4、引力场中物体运动的极限速度为光速

4、引力场中物体运动的极限速度为光速
（罗文山湖南岳阳）
0．两个假设：
a．在有心力场中运动的物体，所受到的力与物体速度在力的方
向上的投影有关
b．物体在力场中的运动速度与该物体的场的传播速度密切相
关，物体在场力的作用下运动, 其运动极限速度小于该物体的
场的传播速度
1. 物体运动的极限速度
物体在场中的运动速度与该物体的场的传播速度密切相关. 物体在与之相对应的场中运动的极限速度, 就是该场的传播速度. 物体在场力的作用下运动, 其所受的作用力的大小与物体在该处静止时的场强大小成正比, 当物体在该处运动时, 其感受到的场强大小与物体的运动速度有关. 即
E E V C
=-
1()………………………(1-1) E--物体运动时所受到的场强
Eo--物体静止时所受到的场强
V--物体在场强方向上的速度分量
C--场的传播速度
物体在该处所受到的场力为
F Eq E q V C
==-
1()………………………(1-2)
q--物体的场量，引力场对应为质量m ，电场对应为电量q 根据动量定律 F d mV dt
=
()
而m 与时间无关, 所以
F=mdv/dt ………………………(1-3)
由(1-2),(1-3)式解得物体运动速度V 0)1(0V e C V mC
t q E +-=⋅⋅-
……………………
(1-4)
初始条件为 t=0时, V=V o
将(1-4)式代入(1-2)得物体所受的力为 F E q e V C
E q t mC
=-
-
⋅⋅00
0() ……………………(1-5)
初始条件为 t=0时,F E q V C
=-00
1() 同样可求得位移S
S C V t mC E q e mC E q
S E q t
mC =++-+-⋅⋅()0202
000 ………………(1-6) 式中当t=0时, S=SO
W mC e V E q
C
C V t W E q t
mC =-+++-⋅⋅220000210()() …………(1-7) 式中当t=0时, W=W0 从以上分析得出： ① V C e V E q t
mC
=-+-⋅⋅()100 (V
V t ==0
0) ……………………
(1-8)
多项式展开 V E q t n m C V n n
n n
n n n =-++-=∞
∑()!1101
1
0 ……………………(1-9)
一级近似 n=1: 00V m
qt
E V +=
二级近似 n=2: 022
22
002V C
m t q E m qt E V +-= 三级近似 n=3: 0233
33
022220062V C
m t q E C m t q E m qt E V ++-= ………… n 级近似:
01
0123333
02222
00!)1(......62V C m n t q E C m t q E C m t q E m qt E V n n n
n n
n +-+++-=-+
若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，n 级近似可写为
01
134423322!)1(.......2462V C
n t a C t a C t a C t a at V n n
n n +-++-+-=-+ ② F E q e V C
E q t
mC
=-
-
⋅⋅00
0() [F E q V C
t ==-
000
1()] …………………(1-10)
多项式展开: F E q E q t n C m V C n n
n n n n
n =--=∞
∑000
1[()!] ……………………(1-11)
一级近似 n=0: )1(0
0C
V q E F -= 二级近似 n=1: )1(0
00C
V Cm qt E q E F --
= 三级近似 n=2: )21(0
2
2222
000C V m
C t q E Cm qt E q E F -+-= …………
n+1级近似: )!)1(.....21(0
022222000C V m
C n t q E m C t q E Cm qt E q E F n
n n n n
n --+++-= 若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，n+1级近似可写为
)!)1(.....21(0
222C V C n t a C t a C at ma F n
n n n --+++-=
③ S C V t mC E q e mC E q
S E q t mC =++-+-⋅⋅()0202
000 (S S t ==0
0) …………
(1-12)
多项式展开: S E q t n m C V t S n n n n
n n n =-++----=∞
∑()!101
112
2
00 ……………………(1-13)
一级近似 n=2: 002
02S t V m
qt E S ++=
二级近似 n=3: 0023
22
02062S t V C
m t q E m qt E S ++-=
三级近似 n=4: 002
34
33
02322
0202462S t V C m t q E C m t q E m qt E S +++-=
………… n-1级近似:
002
111
023433
02322
020!)1(......2462S t V C
m n t q E C m t q E C m t q E m qt E S n n n
n n n ++-+++-=---- 若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，令at ＝V ,n-1级近似可写为
002
1243322!)1(......24621S t V C
n t a C t a C t a at S n n
n n ++-+++-=-- ④
00
0022)1()1(2
0W t C
V q E V e
mC W mC
t q E ++
+-=⋅⋅-
……………………(1-14) （W W t ==00） 多项式展开:
00002
1
02)1(])12(!)1([W t C V q E V C m n t q E mC W n n n
n n
n n
n +++--=∑∞
=- ……(1-15) 一级近似 n=2: 00
00222
0)1(2W t C
V q E V m t q E W +++=
二级近似 n=3: 00
002
333
02220)1(22W t C
V q E V C m t q E m t q E W +++-= 三级近似 n=4: 00
02
3444
02333
0222
0)1(24722W t C V q E V C m t q E C m t q E m t q E W ++++-= ………… n-1级近似:
00001
0223444
02333
0222
0)1()]12(!)1([.....24722W t C V q E V C
m n t q E mC C m t q E C m t q E m t q E W n n
n n
n n
n +++--+++-=- 若物体只受引力作用，则 q ＝m ，E 0＝a ，令at ＝V ,n-1级近似可写为
00001
22432)1()12(!)1(....2472121W t C V q E V C
n V mC C V mV C mV W n n
n
n +++--+++-=- ①②③④可以看出，对于两物体体系在引力的作用下相向运动，当两物体间的相对速度越大，也就是引力场传播速度减除相向运动速度的差值越小时，两物体间受到的引力就会越小；当两物体相向运动的速度正好等于引力传播速度时（极限情况），两物体间的万有引力将会消失，好象另一物体的引力场不存在似的；由于受其它力的作用，使得两物体相向运动的速度超过引力场传播的速度时，这时的万有引力将会逆转而变成斥力（后面将要分析就是弱相互作用），斥力的大小仍由上述公式计算。

两物体仅受引力的作用，当其相初速度大于引力场的传播速度时，物体由于受到斥力的作用而减速运动，当速度减到引力场传播速度时，物体受到的斥力为零，这时两物体相对运动速度为引力场的传
播速度；当其相初速度小于引力场的传播速度时，物体由于受到引力的作用而加速运动，当速度达到引力场传播速度时，物体受到的斥力为零，这时两物体相向运动速度为引力场的传播速度。