平面直角坐标系专题

东西湖区2016-2017期中

4.点A(-2, 1)所在象限为（B ） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

9点P 关于x 铀的对称点为(a,-1)关于y 轴的对称点为(-2, b)，那么点P 的坐标是 (D ) A.(a,-b) B.(b, a) C.(-1,-2) D.(2,1)

10.△ABC 三个顶点坐标A(-4,-3), B(0,-3), C(-2,0)，将点B 向右平移2个长度单位后， 再向上平移5个长度单位到D ，若设△ABC 面积为1S ,ADC ∆的面积为2S ，则1S 与2S 大小关系为( C )

A.1S > 2S

B.1S = 2S C 1S <2S D.不能确定

12.写出一个在x 轴正半轴上的点坐标 （5、0）（横坐标＞0、纵坐标为0即可，答案不唯一） .

14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，( -2，-3),(-1，-1), (0,1) ,(1,3),...依照此规律，则第7个坐标是 （4、9） .

16.在平面直角坐标系中，任意两点.A(a,b),B(m,n),规定运算:B A ⊗=(a m -,3

bn ) 若

A(9,-1)，且B A ⊗=(-6,3),则点B 的坐标是 （2、—27） .

21.ABC ∆在平面直角坐标系中，且A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-4). 将其平移后得到111C B A ∆，若C

的对应点1C 是(3,-1)

(1}在平面直角坐标系中画出111C B A ∆ (2)写出点1A 坐标是 ，1B 的坐标是 .

(3)此次平移也可看作111C B A ∆向 平移了 个单位的 长度，再向 平移了 个单位长度得到ABC ∆.

解：(1) 略

(2) （0、4）；（—1、1）

(3) 右 2 上 3 或 上 3 右 2

23.如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，8,//=OA OA CB .

若点B 的坐标为(a,b ），且444b +-+-=a a .

(1)直接写出点A 、B 、C 的坐标;

(2)若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC 分成面积相等的两部分时停止运动，求P 点运动时间;

（3)在〔2)的条件下，在y 轴上是否存在一点Q 连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形 OABC 的面积相等?若存在，求点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.

22．解：（1）∵BC ∥ED ∴∠DAB=∠B=44°

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC=180°—∠DAB —∠EAC=180°—44°—57°=79° （2）过点C 作CF ∥AB ∵CF ∥AB

∴∠ACF=∠BAC 、∠FCG=∠ABC ∴∠ACG=∠ACF+∠FCG=∠BAC+∠ABC （3）40°

24.在平面直角坐标系中，点A(t+1，t+2),点B (t+3,t+1)，将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C.

（1)用t 表示点C 的坐标为 ;用t 表示点B 到y 轴的距离为 .

〔2)若t=1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点11B A 、处，指出平移的方向和距 离并求出点11B A 、的坐标;

(3)若t=0时，平移线段AB 至MN(点A 与点M 对应)，使点M 落在x 轴的负半轴上，且三 角形MNB 的面积为4,试求点M.N 的坐标.

解：(1) A （8、0）;B （4、4）;C （0、4）

(2) 由CB ∥OA 可知，四边形OABC 为直角梯形 ∵ A （8、0）;B （4、4）;C （0、4） ∴OA=8、CB=4、OC=4

∴S 梯形OABC=1/2×（CB+OA ）×OC=1/2×（4+8）×4=24 ∴S △OPC=1/2×OP×OC=1/2×OP×4=12 ∴OP=6

P 点运动时间=6/2=3秒

(3) 存在Q （0、12）或（0、—4）使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等

22题图G F

E D

C

B

A

武昌区2016-2017期中考试

1.点P （－2，2）在第（ B ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四

4.下面四点中，到x 轴的距离为3的点是（ C ） A ．（3，1）

B ．（－2，－1）

C ．（－1，－3）

D ．（1，2）

9.在平面直角坐标系中有点A (1，0)，点A 第一次向左跳动至A 1(－1，1)，第二次向右跳至A 2(2，1)，第三次向左跳至A 3(－2，2)，第四次向右跳至A 4(3，2)，……，依照此规律跳动下去，点A 第2017次跳动后至A 2017的坐标是（ A ）

A ．(－1009，1009)

B ．(1009，1008)

C ．(－1008，1008)

D ．(1008，1007)

10.下列四个命题：

0)a 表示a 的平方根；②在平面直角坐标系中，若A （－1，－3），且AB ∥y

轴，AB =6，则B 点的坐标为﹙－1，3﹚；③若ab ＝0，则点P (a ，b )在坐标原点；④两条直

线被第三条直

线所截，同位角的平分线互相平行．其中真命题的个数为﹙ A ﹚

A ．0个

B ． 1个

C ． 2个

D ． 3个

13.点P （x －2，x ＋2）不可能在第 四 象限．（x 为实数）

15.平面直角坐标系中，由点A （a ，3），B (a +4，3)， C (b ，－3)组成的△ABC 的面积是 12

20.（本题8分）如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点F

C 的坐标分别为（0，0）和（1，－2）

（1）画出平面直角坐标系并指出A 、D 所在的象限。

（2）平移线段AG 可得图中的哪条线段?是通过怎样的平移得到的？

﹙1﹚图略，A 在第二象限，D 在第四象限． ………………………………

4′

﹙2﹚平移线段AG 可得图中的线段BF ，将AG 向右平移2个单位， 再向下平移3个单位得线段BF ． (8)

22.（本题10分）已知A ﹙1，3﹚，O ﹙0，0﹚，将点A 向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点B ，

作BF ∥x 轴，且F 在第一象限，BF =5．