汽轮机叶片枞树型叶根轮缘优化研究
航空发动机叶片榫头优化设计研究_陈开军
第10卷 第2期航空动力学报 V ol.10No.2 1995年4月Journal of Aerospace Power Apr. 1995航空发动机叶片榫头优化设计研究北京航空航天大学 陈开军 马 枚【摘要】 针对航空发动机常用的2～5对齿枞树型榫头连接形式,进行了优化设计研究。
建立了7个设计变量、以重量最轻为目标并满足静强度的数学模型。
在选定齿数(2,3,4或5对齿)的前提下,首先进行优化计算,取得初步最优方案后,再进行二维有限元考核及寿命估算。
通过对某发动机涡轮榫头的优化,取得了满意的效果。
主题词: 航空发动机 枞树型榫头 优化设计 分类号: V231,911 概 述由于枞树型榫头和榫槽连接部分处于轮盘外缘,在高转速下无效体积引起的额外离心力非常大,在保证强度条件下减小无效轮缘体积,设计出结构合理且重量最轻的枞树型连接部分,可以相应地减少轮盘重量,进而减少转子的重量。
因此,设计出重量轻、满足强度条件且低循环寿命长的叶片/盘的连接部分是发动机设计中的重要环节之一。
采用常规的叶片/盘的连接部分设计方法,很难得到最优方案。
而国外曾对航天飞机主发动机高压燃油涡轮泵的叶片枞树型榫头及飞机发动机涡轮叶片枞树型榫头进行了优化,取得了很好的效果。
本文以现代发动机大量使用的两齿枞树型榫头连接形式为基本模型,在其基础上发展了3,4和5对齿模型,从而开发了适用于2,3,4,5对齿的优化程序。
在选定齿数的前提下,首先进行满足静强度的优化计算,从多个方案中选择重量最小的最优方案,在初步优化的结果上,进行二维有限元考核及寿命估算,以检验应力集中所造成的影响,最后给出图形显示。
如果用户对所得方案不满意,可以修改约束条件的取值范围,在初步优化的基础上,重新进行优化、验算,直到满意为止。
2 两齿枞树型榫头优化2.1 设计变量及目标函数两齿榫头连接的几何模型如图1所示。
选取设计变量时,既要尽量全面反应影响重量和应力的各种因素,又要照顾到相关因素的限制及工程继承,对诸如拉削角、榫齿角、榫头楔形角等参照工程经验由用户给定,而不作设计变量。
汽轮机末叶片叶根强度分析与优化
Ｓｒｎ ｔ ｎ ｌｓｓａ ｄ Ｓｒ ｃｕ ｅＯｐｉ ｚ ｔ ｎ Ａｂ ｕ ｕ ｂｎ ｌｄ ｔ ｇｈ Ａ ａｙ ｉ ｎ ｔ ｔ ｒ ｔ ａｉ ｏ ｔ ｒ ｉｅ Ｂ ａ ｅ ｅ ｕ ｍｉ ｏ Ｔ
Ｒ ａ ， ＥＮ Ｔ ｏ ＨＡＮ Ｆ ｎ ． ａ ｇ ， ａ ｇ１ ｎ ＷＡＮＧ Ｋｕ ＨＵ Ｌ ． ｎ ＨＵＡＮＧ Ｓ ｕ ｈ ｎ ， ｈ ｏ ｗ ｎ ｉ ｎ， ｉ ｍｉ ， ｈ ．ｏ ｇ ＨＵ Ｓ ａ — ｅ
第５ ４卷 第技
术
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ ４ １５ ． Ａｕ ． ０１ ｇ２ ２
ＴＵＲＢＩ ＮＥ ＴＥＣＨ Ｎ０Ｌ０ＧＹ
汽 轮 机 末 叶片 叶根 强 度分 析 与优 化
任 涛 韩方 亮 ， ， 王 坤 胡利 民 ， ， 黄树 红 胡少 文 ，
接结构 ， 图 １ 如 所示 。同 Ｔ型 叶根相 比， 有销钉 的铆 接结构
的叶根和轮缘 由销钉连接起来 ， 销钉孔 减弱 了承 载截面 的强 度和刚度 ， 而且受 力接 触 面 ｌＴ 叶根要 小 。 汽轮 机运 行 ： 型 ｋ 在
有 限元分析方 法为解决 这些 复杂 的设计 分析 计算 问题 提供 了有效 的手 段。有 限元 应力 分析 可用于 确定 结构在 外
缘 甚 至 销 钉 之 间 的相 互 作 用 ， 难 以 通 过 解 析 方 式 求 解 ， 既 也 很 难 以一 种 工 程 简 化 方 法 精 确 分 析 。
Ｔ型或双倒 Ｔ型叶根是汽轮机 常见的 叶根形式 ， 常用 于 汽轮机高中压级 ， 这些 级 ， 口末 叶 片可采用 插入 式 的铆 在 封
部载荷作用下所 引起 的应 力应 变 ， 用于静 强度校 核 、 耐久 性
分析 、 伤容 限分 析 、 损 设计 阶段研制试验 项 目选择 、 关键 部位
利用三维接触有限元法的透平叶片枞树型叶根轮缘优化
利用三维接触有限元法的透平叶片枞树型叶根轮缘优化吴君;张荻;马丹丹;张明辉;谢永慧【摘要】采用三维接触有限元方法对透平叶片枞树型叶根轮缘结构进行了优化研究.以单个叶片为研究对象,采用零阶一阶算法、智能优化算法及模式搜索算法对叶根轮缘的7个特征尺寸进行了优化分析；结合实际工作状态,建立了3个叶片及轮缘的多变量优化模型,采用模式搜索算法对叶根轮缘结构进行了优化.结果表明:以单个叶片为例,在综合考虑优化精度和优化时间的情况下,模式搜索算法是解决叶根轮缘优化问题的最优方法；利用符合实际的模型可以得到能使叶根轮缘最大等效应力大幅度减小的优化结构,优化前后叶根和轮缘的最大等效应力位置基本不变,最大等效应力分别减小11.96％和21.63％.%The fir-tree root and rim of a turbine blade was optimized by the three-dimensional contact finite element method. A single blade model was adopted to optimize seven characteristic geometrical variables of the fir-tree root and rim by zero-order algorithm and first-order algo-rithm, intelligence optimization algorithm and pattern search algorithm. A multi-variable model with three blades and their rim which was considered to represent a more true working condition of turbine blades was established, and the structure of the blade root and rim was optimized by pattern search algorithm. The results show that pattern search algorithm is the best algorithm to solve this optimization problem in consideration of the accuracy and computation time according to the results of a single blade model optimization. The optimum structure which leads to significant decrease in the maximum equivalent stress of the blade root and rim can be obtainedby using the model with three blades and their rim. Compared with the original design, the position of the maximum equivalent stress of the blade root and rim changes slightly and the maximum equiva-lent stress of the blade root and rim decreases by 11. 96% and 21. 63%, respectively.【期刊名称】《西安交通大学学报》【年(卷),期】2012(046)005【总页数】7页(P25-31)【关键词】结构优化;枞树型叶根轮缘;多变量模型;有限元法【作者】吴君;张荻;马丹丹;张明辉;谢永慧【作者单位】西安交通大学能源与动力工程学院 710049 西安;西安交通大学能源与动力工程学院 710049 西安;西安交通大学能源与动力工程学院 710049 西安;西安交通大学能源与动力工程学院 710049 西安;西安交通大学能源与动力工程学院710049 西安【正文语种】中文【中图分类】TK24叶片是透平机械中的重要零部件，承担着将工质热能转换为机械能的重要任务［1］，其安全性对于整个机组的可靠运行至关重要.据相关资料统计，汽轮机叶片损坏的事故约占汽轮机事故的30%［2］，因此有必要通过设计新的叶片结构和改进已有设计来提高机组安全性.由于枞树型叶根装拆方便、承载能力高，所以被广泛应用在燃气轮机和大功率汽轮机叶片上，但该叶根与相应的轮缘接触会出现复杂的应力状况，产生应力集中，因此通过优化几何结构来降低应力水平具有重要意义. 国内外学者在枞树型叶根轮缘的优化方面进行了研究，西安交通大学涡轮机教研室［3］采用平面应力有限元分析程序对枞树形叶根轮缘应力进行了分析，得出了一些合理结构设计的初步结论.邢誉峰等［4］使用发动机涡轮盘榫槽形状优化系统SOSATT对二维枞树型轮缘进行了优化设计，验证了两点积累信息的原／倒变量展开的对偶优化方法DEORCT在研究本问题上的可行性.Meguid［5］等对枞树型叶根进行了二维和三维有限元分析，指出三维计算能够比较准确地得到叶根轮缘的应力分布，同时讨论了设计尺寸对叶根轮缘强度的影响.Song等［6］以经济性为目标对二维涡轮枞树型叶根进行了多变量优化设计.赵海［7］基于软件UG建立了参数化模型，并在考虑温度影响的前提下，采用软件ANSYS对涡轮榫头／榫槽进行了验证性设计.姚利兵等［8］在UG平台上建立了一个榫头参数化设计模型，以榫头质量为目标函数对榫头进行优化设计.杨敏超等［9］利用软件ANSYS和优化软件iSIGHT中修正的拉格朗日方法，对某航空发动机涡轮榫头／榫槽进行了结构优化设计，从而大大减小了最大拉伸应力和当量应力.综合国内外相关研究发现，对于透平叶片枞树型叶根轮缘结构的优化分析多采用二维有限元模型，未考虑应力沿轴向的变化，所以影响了分析结果的准确性.对于采用三维模型对枞树型叶根轮缘进行分析，主要是针对几何参数对结构强度的影响，虽然得到了一些设计准则，但没有采用优化算法对结构进行优化分析，所以不能获得可使最大应力最小化的最优结构参数.为此，本文建立了具有枞树型叶根的叶片和轮缘多变量优化三维有限元模型，通过寻找叶根轮缘特征尺寸的最优解，来达到最大等效应力最小化的目的.1 三维接触有限元方法及优化算法1.1 三维接触有限元方法有限元法是解决复杂工程问题最有效的数值方法之一，也成为求解接触问题的一种主要方法［10］.本文所用三维接触有限元方法是采用ANSYS实现的，叶根与轮缘间的接触以及相邻叶片围带间的接触均属于面-面接触，因此采用面-面接触单元建立接触关系，接触算法选用增广拉格朗日法，并用稀疏矩阵法展开了叶片轮缘模型的三维接触有限元非线性分析.接触问题在有限元法框架下描述如下［11］.系统总势能使其最小化需满足如下约束条件式中：K为结构有限元总刚度矩阵；F为外载荷矢量；δ为有限元网格节点位移矢量；Δi为第i次迭代接触面节点的材料重叠矢量；N为单元形函数矩阵；C为接触变形一致性条件矩阵.在增广拉格朗日算法［10］中，通过构造修正的势能泛函Π＊可使有约束问题转化为无约束问题.Π＊的表达式为式中：λ为拉氏乘子；α为罚参数.对Π＊取驻值，通过推导，可以得到接触问题的控制方程式中考虑到拉氏乘子的物理意义，用接触力代替λ，并使其在迭代计算中作为已知量出现，这样既吸收了拉格朗日算法和罚函数法的优点，又未增加系统求解规模，且收敛速度较快.1.2 优化算法结构优化是优化算法控制下的最优解搜索过程.最优化问题的数学模型是找到，且满足式中：x为设计变量；f（x）为目标函数；gi（x）、hj（x）为约束变量；m、p为约束变量的数量.通过建立合适的数学模型可以确定模型的设计变量、约束条件以及目标函数，在综合考虑优化效果和求解时间的情况下，选择合适的优化算法便可进行分析.本文首先采用零阶一阶算法［12］进行叶根轮缘的优化，即以零阶算法优化结果作为初值，采用一阶算法进行优化控制.为了提高叶根轮缘的优化效率和可靠性，本文进一步采用遗传算法［13］、粒子群算法［14］、模拟退火算法［15］和模式搜索法［16］对叶根轮缘进行优化分析.1.3 优化过程图1为结构优化分析流程.结构优化分析主要包括有限元数值分析和优化控制.首先采用程序APDL建立叶片和轮缘的参数化有限元模型并确定设计变量，然后对设计变量赋初值.在满足了模型几何约束条件的情况下，采用ANSYS进行有限元分析并获得目标函数的值，即叶片的叶根与轮缘的最大等效应力.如果设计变量值不满足几何约束条件，则由优化算法通过重新计算获得下一组设计变量；如果目标函数值不满足收敛条件，则继续通过优化算法更新设计变量，并重新构造结构有限元模型进行分析，直至满足收敛条件，最终获得目标函数的最优值.图1 结构优化分析流程2 多种优化方法对比在寻找优化算法的过程中，为了减小计算量，本文以单个叶片轮缘模型为研究对象，分别采用零阶一阶算法、智能优化算法（遗传算法、粒子群算法和模拟退火算法）及模式搜索算法进行优化，其中零阶一阶算法是采用ANSYS优化分析模块自带的算法，其余4种优化算法的分析是通过编写APDL调用ANSYS实现的.为了验证所编优化算法的准确性，本文对一个多峰函数（二元函数）进行了极值求解，该函数是一个验证优化方法的好算例.多峰函数的表达式为式中：x1、x2 的变化范围为［-1.024，1.024］.以x1和x2为设计变量，以-f为目标函数进行优化分析，可以获得目标函数极小值（即f的极大值）的设计变量. 多峰函数极大值的精确解是x1=0、x2=0、f=4.3，设计变量初值为x1=0.9、x2=-1.0.表1为不同优化算法的分析结果.从表1可以看出，4种优化算法获得的设计变量及目标函数值与理论精确解非常吻合（二者比值r近似为1），从而验证了本文优化算法的有效性.表1 不同优化算法的分析结果优化算法 x1／10-5 x2／10-6 f r／%遗传4.946 00 1.099 0 4.300 100.000粒子群 1.510 00 -6.060 0 4.300 100.000模拟退火 244.700 00 802.300 0 4.299 99.998模式搜索0.038 15 0.228 9 4.300 100.0002.1 计算模型及边界条件图2为具有枞树型叶根的叶片轮缘三维模型，其中叶根和轮缘的两对齿在离心力的作用下相互接触.采用APDL建立了叶片轮缘的参数化三维模型并进行了网格划分.图3为叶片轮缘的网格划分，其中轮缘、围带、叶身及叶根采用三维8节点六面体单元，叶根平台的局部区域采用四面体单元来过渡，通过多个有限元网格模型对比后，最终选定用于分析的模型节点数为119 301，单元数为129 943.表2为叶片轮缘的材料特性.在叶根和轮缘的两对接触齿面间建立面-面接触关系，见图3.对轮缘周向的2个侧面上的节点施加切向约束，对轮缘径向底面上的节点施加切向和径向约束，对轮缘径向底面上的中心节点施加径向、轴向和切向约束，叶片转速为3 000r／min.图2 叶片轮缘三维模型图3 叶片轮缘网格及边界条件设置表2 叶片轮缘的材料特性参数叶片轮缘密度／kg·m-37 810 7 760弹性模量／GPa 212 204泊松比0.3 0.32.2 优化过程参数化建模时要充分考虑叶片、叶根和轮缘结构的关键尺寸.本文选择如下设计变量：叶根展开角度A，接触面倾斜角B，第一对齿颈宽度L，接触面处叶根内圆角半径R1，接触面处轮槽外圆角半径R2，接触面宽度Cl，接触面处叶根外圆角及轮槽内圆角半径Rc，如图4所示.为了获得合理的几何结构，需要对图4中的L12、L45、L89、Ls 和R2／R1 施加几何约束，其取值满足表3条件.优化的目标函数为叶根最大等效应力和轮缘最大等效应力中的较大者σmax，为单目标的优化.2.3 优化结果分析表4为优化前、后的设计变量，表5为优化后目标函数相对于优化前的变化率.表3 设计变量区间及几何约束条件变量初始值优化区间设计变量A／（°）13.00 ［5，21］B／（°） 25.00 ［10，40］L／mm\ 12.90 ［7.0，17.0］R1／mm\ 1.20 ［0.4，2.0］R2／mm\ 1.70 ［0.65，2.75］Cl／mm\ 3.15 ［1.5，5.5］Rc／mm\ 1.00 ［0.5，1.5］几何约束L12／mm\ 5.70 ≥0.4 L45／mm\ 2.85 ≥1.0 L89／mm\ 2.82 ≥0.2 Ls／mm 1.12 ≤1.3 R2·R1-1 1.42 ＞1目标函数σmax／MPa 430.08图4 叶根轮缘设计变量表4 各种优化算法优化前后的设计变量值设计变量初值不同优化算法的设计变量值零阶一阶遗传算法粒子群模拟退火模式搜索A／（°） 13.00 15.63 18.24 15.00 13.59 16.00 B／（°） 25.00 19.38 27.92 36.99 24.02 39.12 L／mm 12.90 12.80 13.50 13.84 10.57 12.86 R1／mm 1.20 1.03 1.41 1.00 1.80 1.20 R2／mm 1.70 1.65 1.90 1.05 2.16 1.59 Cl／mm 3.15 2.78 2.37 2.42 3.47 3.27 Rc／mm 1.00 1.19 1.50 1.49 1.50 1.49通过对比发现，本文采用的优化算法均能使目标函数值有所降低，经遗传算法和模式搜索算法优化后，目标函数值降低的幅度（分别降低18.98%和19.98%）明显大于其余3种优化算法（分别降低8.87%、14.34%和12.49%），表明遗传算法和模式搜索算法的优化效果比较好.从计算时间上看，遗传算法进行了840次三维接触有限元计算，模式搜索算法进行了285次计算，可见模式搜索算法在相对较短的时间内可以获得效果较好的优化解.表5 优化后目标函数的相对变化率优化算法σmax的相对变化率／%零阶一阶-8.87遗传 -18.98粒子群 -14.34模拟退火 -12.49模式搜索-19.98图5、6是优化前后叶根和轮缘的应力状况对比.图5显示：优化前叶根的最大等效应力位于吸力面侧第一对齿的圆角处，为376.10MPa；轮缘的最大等效应力位于压力面侧第二对齿圆角处，为430.08MPa.图6显示：经模式搜索算法优化后叶根的最大等效应力位于吸力面侧叶根第一对齿圆角处，为344.17MPa；轮缘的最大等效应力位于压力面侧第二对齿圆角处，为341.18MPa.叶根、轮缘的最大等效应力分别下降了8.49%、20.67%，可见优化效果明显.图5 优化前叶根和轮缘的等效应力3 多叶片模型的叶根轮缘优化图6 经模式搜索算法优化后叶根和轮缘的等效应力实际运行中，具有围带的中长透平叶片在离心力的作用下会发生扭转变形，相邻叶片的围带接触将影响叶片的应力分布.本文构造了3个叶片和对应的轮缘模型，并采用模式搜索算法进行了结构优化，从而得到更能真实反映叶片轮缘实际工况的优化结果.3.1 计算模型及边界条件图7为3个叶片及对应轮缘的三维模型及网格划分，模型节点数为336 727，单元数为337 335.图7 3个叶片及对应轮缘的三维模型及网格划分3个叶片的叶根齿接触面分别与对应的轮缘齿接触面建立接触关系，中间叶片围带的2个侧面分别与相邻叶片围带对应的侧面建立接触关系.为了模拟整圈连接时的状况，将左侧叶片围带上不与中间叶片接触的节点和与右侧叶片围带对应侧面上的节点的边界条件设置为周期对称的，轮缘侧面和底面的位移约束与单叶片时一致，叶片转速为3 000 r／min.优化模型的设计变量和几何约束与单个叶片模型相同，见图4、表3.由于中间叶片应力受边界条件的影响较小，所以取中间叶片的叶根及对应轮缘的最大等效应力的较大者作为目标函数.3.2 结果分析表6为3个叶片的多变量优化模型在采用模式搜索算法优化后的设计变量.优化过程中进行了414次三维接触有限元计算.经模式搜索算法优化后，3个叶片轮缘模型的等效应力如图8所示.从图8可以看出：模型等效应力最大值发生在两侧轮缘上，为340.19MPa；3个叶片及对应轮缘的等效应力分布基本一致.表6 优化前后的设计变量设计变量原始值优化解A／（°）13.00 18.61 B／（°）25.00 33.14 L／mm 12.90 12.41 R1／mm 1.20 1.99 R2／mm 1.70 2.47Cl／mm 3.15 2.38 Rc／mm 1.00 1.25图8 优化后3个叶片轮缘模型的等效应力图9、10分别为原始模型和优化模型中间叶片的叶根轮缘的等效应力.从图9、10可以看出，优化前后，应力分布基本一致，但其值存在较大差异.优化后，叶根最大等效应力位于吸力面第一对齿圆角处，为338.17MPa，比优化前的384.10MPa减小了11.96%；轮缘最大等效应力仍位于压力面第二对齿圆角处，为337.18MPa，比优化前的430.23 MPa减小了21.63%.此外，叶根和轮缘的最大等效应力非常接近，基本上满足枞树型叶根轮缘等强度设计的要求.优化后的叶根轮缘最大等效应力远小于材料的屈服极限σ0.2=600MPa，完全满足安全性要求. 图9 原始模型中间叶片叶根和轮缘的等效应力图10 优化后模型中间叶片叶根和轮缘的等效应力4 结论本文构建了单个及3个叶片及对应轮缘的三维接触有限元模型，并采用多种优化方法对枞树型叶根轮缘的多变量进行了优化，获得了叶根轮缘优化设计的关键尺寸，从而大大降低了叶片的叶根轮缘最大等效应力.通过分析得到的主要结论如下. （1）基于单个叶片的叶根轮缘接触模型，选取了叶根轮缘型线的7个特征参数作为设计变量，并且对比了零阶一阶算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法及模式搜索算法的优化效果.结果表明，优化前后叶根轮缘的最大等效应力位置基本不变，但数值有所减小，其中遗传算法和模式搜索算法可使叶根轮缘的最大等效应力降幅更大，二者中模式搜索算法的计算时间更少.因此，在综合优化时间和效果两方面因素后，确定模式搜索算法为解决叶根轮缘优化问题的最优方法.（2）为了真实反应叶片在实际工作状态下的应力状况，采用模式搜索算法对3个叶片及对应轮缘模型进行了结构优化，从而得到了叶根轮缘的优化型线.结果表明，叶根和轮缘的最大等效应力分别降低了11.96%、21.63%，因此优化后的叶根轮缘型线可增强叶片的安全性.（3）实际叶片的叶根轮缘优化结果表明，本文基于三维接触有限元方法和模式搜索算法的叶根轮缘优化方法具有良好的工程实用价值，可以为工程中设计枞树型叶根轮缘提供重要的参考数据.【相关文献】［1］谢永慧，谢浩，袁奇，等.大功率汽轮机成组长叶片三维振动特性分析［J］.西安交通大学学报，1999，33（5）：54-57.XIE Yonghui，XIE Hao，YUAN Qi，et al.Threedimensional vibration analysis of long grouped blade for large power steam turbine ［J］.Journal of Xi’an Jiaoto ng 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透平机械枞树形叶根轮缘优化方法研究
摘 要 ： 树 形 叶根 广 泛 应 用 于 燃 气轮 机 和 大功 率 蒸 汽轮 机 叶 片 ， 根 的 结 构 在 一 定 程 度 上 影 响 着 整 个 叶 片 枞 叶
的安全性。本文基于参数化语言 Ａ Ｄ ， Ｐ Ｌ 利用有限元软件 Ａ Ｓ Ｓ对 具有 复杂三维接 触的枞树形 叶根轮缘进行 ＮＹ
研究 中， 初值对零 阶算法影响 不大， 对一阶算法的收敛存在 一定影响。通过优化 前后 结果对比， 发现 ３接 触面 － ＂
倾 角从 初 始 设 计 的 ２ 。 ５ 变为 最 优 值 ４ ．５ 时 ， 根 及 轮 缘 的 最 大等 效 应 力 分 别 减 少 了 ０ ８ ％ 和 ｌ． ％ 。 本 文 ０７ 。 叶 ．２ 】２ 方 法 可 以为 枞 树 形 叶 根 轮 缘 部 分 设 计 提 供 理 论 支持 和 基 础数 据 。 关 键 词 ： 平 ； 树 形 叶 根 ； 化 方 法 透 枞 优 中 图 分 类 号 ：Ｋ ６ ． Ｔ ２３３ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２— ５ ９ ２ １ ）４— ２ ４— ５ １７ ５ ４ （ ００ ０ ０ ３ ０
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火力发电机组的蒸汽汽轮机叶片根部形状优化设计
火力发电机组的蒸汽汽轮机叶片根部形状优化设计作者：吴广发来源：《机电信息》 2015年第24期吴广发（聊城大学东昌学院机电工程系，山东聊城252000）摘要：火力发电机组的蒸汽汽轮机叶片是在高温高压环境中长期高速旋转工作，在离心力作用下，叶片根部的应力集中现象非常严重，而这正是导致叶片失效的主要原因。
为此，对火力发电机组的蒸汽汽轮机叶片进行优化设计，经优化，叶片根部的最大米赛斯应力从初始形状时的56.97kg/mm2降低到优化形状的49.15kg/mm2，应力降低幅度为13.73%。
关键词：蒸汽汽轮机；叶片；优化设计；米赛斯应力1轮机叶片根部优化问题概述火力发电机组的蒸汽汽轮机叶片是在高温高压环境中长期高速旋转工作，在离心力作用下，叶片根部的应力集中现象非常严重，而这正是导致叶片失效的主要原因。
为便于及时快速地更换失效叶片，发电机组的蒸汽汽轮机叶片较多地采用如图1所示的插入式组装结构。
2优化计算过程将叶片根部插入部分沿着叶片的抽出方向取出一个典型断面，简化为平面应变问题进行分析，并根据结构及载荷的对称性，取结构的一半作为分析对象。
有限元分析模型的节点数为656，单元数为559。
在分析模型两侧的剖分面上，满足剖分后的对称条件，沿着剖分表面自由滑动，垂直剖分表面位移为0。
叶片与旋转轴的连接齿面接触部分，简化为垂直接触面方向位移相同，可以传递压力，沿着接触面方向无摩擦自由滑动条件。
叶片与旋转轴的材料特性均为弹性模量21000kg/mm2，泊松比0.3。
由叶片上部的质量和旋转角速度（与交流电频率相同）变换得来的离心力为416104kg。
由于叶片失效破坏的主要形式为叶片根部应力集中导致的局部开裂，所以这里将形状优化设计的目标函数确定为叶片根部应力集中的最小化。
具体做法如下：对叶片根部和转动轴的4个连接齿处最大米赛斯应力的和进行最小化设计。
得出如下关系式：Min.σ=σA1+σA2+σA3+σA4+σB1+σB2+σB3+σB4式中，σA1、σA2、σA3、σA4分别为叶片根部1、2、3、4号连接齿附近的最大米赛斯应力；σB1、σB2、σB3、σB4分别为旋转轴1、2、3、4号连接齿附近的最大米赛斯应力。
关于汽轮机叶片结构设计探讨
关于汽轮机叶片结构设计探讨摘要：叶轮是影响汽轮机工作效率的重要零器件，也是对汽轮机可靠性具有重要影响的器件。
随着经济社会的发展，汽轮机的数量越来越多，叶轮的形状更加复杂，对叶片的性能要求也越来越高。
一些特殊叶片的加工技术难度大，传统的加工方式难以满足要求。
对汽轮机叶片进行研究，可以提高汽轮机叶片制造技术的发展，促进新工艺的形成。
关键词：汽轮机；叶片结构；设计探讨1、前言随着经济社会的快速发展，汽轮机在各行各业得到快速发展。
汽轮机叶片作为汽轮机的关键组成部分，其质量是保障汽轮机运行可靠性的关键因素。
当前，汽轮机叶片越来越复杂，给制造技术带来了较大挑战。
使用机床技术，可以对叶片进行精确加工，提高了叶片质量。
2、汽轮机叶片的结构特点2.1汽轮机叶片构造机装配根据叶片功能的不同，汽轮机叶片可分为静叶片和动叶片。
静叶片通常与汽轮机静子连接，处于相对不动状态，可以改变气流的方向，促使蒸汽进入下一个叶片。
动叶片通常安装在转子叶轮或者转鼓上，受到喷嘴出口高速气流的冲力作用，将蒸汽的能量转换成机械能。
不同的汽轮机，叶轮的作用不同，叶片的固定方法也不相同。
动叶片由三部分组成，叶根、叶冠和叶身。
叶身通常是扭转的曲面，是叶片的基本组成部分。
叶身塑面主要有内塑面、背塑面、出气边圆角等组成。
直叶片的塑线从叶根到叶冠不发生变化，属于等截面叶片。
叶片通常是比较复杂的曲面，对加工精度要求较高，使用传统的加工方法难以满足要求，是塑面难度大的关键所在。
叶根主要是将叶片固定在叶轮上，保证叶片牢固。
叶根可以使叶片在巨大离心力作用下不从轮槽中拔出来。
叶根需要有足够的强度。
叶冠是叶片外端的固定。
叶冠部分通常有围带，可以将多个叶片进行联接。
围带可以提高叶片的刚性，避免叶片出现共振，并提高叶片抗振性。
围带还可以形成密闭槽道，减少气流的泄露。
2.2汽轮机叶片与叶轮的装配叶轮通常由轮缘、轮面和轮壳组成。
轮壳主要是配合叶轮主轴，一般套装在主轴上，可以提高轮壳的强度。
船用汽轮机叶片叶根区域强度特性及设计改进
船用汽轮机叶片叶根区域强度特性及设计改进周琴;王景胜;姚垒;高怡秋【摘要】某船舶汽轮机压力级封口叶片采用变型设计,其使用销钉结构连接叶片叶根及轮缘,由于在变型设计中将增大叶片高度,可能出现强度不足的情况,因此采用三维有限元强度分析方法对其叶片、销钉区域应力进行计算,发现其叶根轮缘部位应力过大,存在一定的失效风险.文章提出了对销钉、叶根轮缘进行优化的多种改进结构,使用理论计算及有限元计算结合的分析方法,获得了最佳的设计改进方案,最终叶根局部区域的最大等效应力下降了43％,轮缘局部区域最大等效应力下降了23％,该叶片局部的优化改进措施提升了该汽轮机组运行的可靠性.【期刊名称】《机电设备》【年(卷),期】2018(035)006【总页数】6页(P74-79)【关键词】汽轮机;叶片;有限元;设计改进【作者】周琴;王景胜;姚垒;高怡秋【作者单位】上海船舶设备研究所,上海 200031;上海船舶设备研究所,上海200031;上海船舶设备研究所,上海 200031;上海船舶设备研究所,上海 200031【正文语种】中文【中图分类】TK2620 引言船用汽轮机作为船舶的重要动力输出设备，长期工作在高温、高转速等复杂环境下。
机组运行时，汽轮机叶片承受巨大的离心力、汽流冲击、振动应力等复杂载荷，是汽轮机组中关键且易失效的部位，尤其是汽轮机叶片的叶根部位，其与转子轮缘接触产生极大的应力，是汽轮机设计中需要重点校核及优化的部位[1]。
对于汽轮机叶片、轮缘、定位销等结构的强度分析，使用传统理论分析方法和三维有限元分析结合的方法，可以在一定程度上获得较为精确的叶片应力分布，能较好模拟工程实际效果[2-3]。
在工程应用中，为保证汽轮机叶片工作的可靠性，需要将其表面应力控制在屈服极限以下，如果叶片局部应力过大，需要对其结构进行设计优化。
谢永慧等[4]曾采用优化算法对一枞树型叶根轮缘进行优化，通过优化叶根型线获得最优的叶根结构。
汽轮机叶片设计及型线修整方法的研究
汽轮机叶片设计及型线修整方法的研究摘要：叶轮是影响汽轮机工作效率的重要零器件，也是对汽轮机可靠性具有重要影响的器件。
随着经济社会的发展，汽轮机的数量越来越多，叶轮的形状更加复杂，对叶片的性能要求也越来越高。
一些特殊叶片的加工技术难度大，传统的加工方式难以满足要求。
对汽轮机叶片进行研究，可以提高汽轮机叶片制造技术的发展，促进新工艺的形成。
基于此，本文主要对汽轮机叶片设计及型线修整方法进行分析探讨。
关键词：汽轮机；叶片设计；型线修整；方法研究1、前言所有叶片成型都必须同时考虑强度和气动两方面因素及它们之间的相互影响。
叶片的气动、强度和振动性能取决于各特征截面叶型。
而特征截面叶型的设计依赖于给定的初始参数。
截面面积和最小惯性矩以及它们的径向分布是强度、振动计算的原始数据，由此决定了叶片的外形。
2、汽轮机叶片设计2.1根部截面叶型设计变截面的扭曲叶片的设计始于根部截面，所以这个截面对叶片设计是至关重要的，首先应仔细审核、确定根部截面半径，多数情况下，由于强度、气动性能要求，根部截面的设计是关键。
若通道是收敛的，计算叶型和其它几何特性；若面积小，应增加叶型厚度，同时兼顾出口角O2/t，再用程序计算几何特性直至设计的面积符合要求，然后校核流道，计算汽道表面的速度分布，当根部截面叶型和汽道都达到要求时，找出叶型的重心，并通过此重心画x和y轴，所有的设计截面型线上的点以x、y轴为基准测量，而所有的设计截面型线重心都应落在x、y轴为圆心、半径为0.8mm的小圆内。
上述过程完成了根部叶型的设计，接下来可进行顶部叶型的设计。
2.2顶部截面叶型设计顶部截面叶型是在设计变截面叶片时另一个应注意的截面叶型，大功率汽轮机的末级叶片在顶部叶栅的特点是出口马赫数大，相对栅距大，折转角小。
对于这类超音速叶型，当马赫数大于1.4时，可设计成缩放形通道，使汽流在扩张段内完成部分膨胀，膨胀波的强度比无扩张段的纯收敛形叶型减弱，损失减小。
某型末级动叶片根部圆角加工方法研究
某型末级动叶片根部圆角加工方法研究唐坤(东方电气集团东方汽轮机有限公司,四川德阳,618000)摘要:末级动叶片作为汽轮机核心部件之一,叶片曲率变化大,根部圆角加工难度较大,对生产效率及制造成本影响较大,传统的加工方案已不满足现有制造需求,为适应市场需求,探索新的加工策略方法及刀具方案至关重要,如何将刀具方案与加工策略有机结合,提高生产效率降低制造成本非常重要,同时确保程序的可靠性、机床的安全性也非常关键。
关键词:加工策略,刀具方案,效率提升,制造成本中图分类号:TK266文献标识码:B文章编号:1674-9987(2023)03-0041-04 Research on Machining Method of Root Fillet ofa Last Stage Moving BladeTANG Kun(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)Abstract:As one of the core components of the steam turbine,the last stage moving blade has a large change in blade curvature, and the root fillet is difficult to process,which has a great impact on production efficiency and manufacturing costs.The traditional processing scheme can no longer meet the existing manufacturing needs.In order to adapt to the market demand,it is important to explore new processing strategy methods and tool schemes.How to organically combine the tool scheme with the processing strategy to improve production efficiency and reduce manufacturing costs is very important,At the same time,the reliability of the program and the safety of the machine tool are also very important.Key words:machining strategy,tool scheme,efficiency,manufacturing cost第一作者简介:唐坤(1981-),男,工程师,毕业于西南科技大学机械设计制造及其自动化专业,主要从事数控编程及机械加工工艺等方面研究工作。
一种汽轮机及其错位排布的枞树型叶根轮缘槽结构[发明专利]
专利名称：一种汽轮机及其错位排布的枞树型叶根轮缘槽结构专利类型：发明专利
发明人：谢永慧,刘铸锋,张荻
申请号：CN201811528095.9
申请日：20181213
公开号：CN109469513A
公开日：
20190315
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种汽轮机及其错位排布的枞树型叶根轮缘槽结构，包括：叶根和轮缘槽；叶根的数量为多个；叶根包括：第一叶根和第二叶根，第一叶根和第二叶根间隔布置；第一叶根包括：第一叶根齿面部和第一叶根平台部；第二叶根包括：第二叶根齿面部、第二叶根平台部和过渡部；第一叶根的安装深度小于第二叶根的安装深度；轮缘槽的数量与叶根数量相同；轮缘槽分别于两种叶根对应；两种轮缘槽交替成圈布置。
本发明的两种叶根在轮缘上的径向安装深度不同，叶根错位排布可使得叶根的每个齿面和对应的轮缘接触面错位分布，可增大相邻轮缘接触面间的叶轮周向厚度，提升叶根齿面和轮缘接触面的承载水平。
申请人：西安交通大学
地址：710049 陕西省西安市碑林区咸宁西路28号
国籍：CN
代理机构：西安通大专利代理有限责任公司
代理人：徐文权
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摘
要： 叶片是汽轮机 中重要 的零部件之一 ， 其可靠性直接 关 系到 整个机组 的安全运行。 因此 ， 通过 改进 叶片
结构来弥补材料 强度 方面的不足 ， 减少叶片事故 ， 进而提 高整 个机 组的安全性 是非常 必要 的。对汽轮机 叶片
枞 树 型 叶根 轮 缘 完成 了 多 变量 优 化 分 析 工 作 ， 于 Ａ Ｄ 基 Ｐ Ｌ编 程 语 言 对枞 树 型 叶根 轮 缘 进 行 了 多参 数 建 模 ， 通
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关 键 词 ： 化 设 计 ； 树 型 叶根 ； 平 叶 片 ； 大等 效 应 力 优 枞 透 最 中 图 分 类 号 ：Ｋ ６ ． Ｔ ２３３ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６２— ５ ９ ２ １ ）２— ｌ６— ６ １７ ５４ （０２ ０ ０ １ ０
Ｄｅ ｉｎ ｓｇ Ｏｐｔｍ ｉａ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｆｉ － ｅ ｏ ｆＳｔａ ｉ ｚ ｔｏ ｏ ｒ Ｔｒ ｅ Ｒｏ ｔｏ ｅ ｍ Ｔｕｒ ｉ ａ ｅ ｂ ｎｅＢｌ ｄ
Ａｂｓｒ ｃ Ａｓｔｒｉｅｂａ ｅｉ ｔｅｏ ｅｏ ｅｍｏｔｍｐ ｒ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔ ｔａ ｔｒｉｅ ｔ ｅｉｂｌ ｙｉ ｄｒｃｌ ｔ ａ ｔ： ｕｂｎ ｌｄ ｓ ｈ ｎ ｆｔ ｓ ｏｔ ｔｃｍｐ ｎ ｎｓｉ ｓｅｍ ｕｂｎ ，ｉ ｒｌ ｉｔ ｓ ｉ ｔ ｈ ｉ ａ ｎ ｓ ａ ｉ ｅ ｙ
第４ １卷 第 ２期 ２１ ０ ２年 ６月
热 力 透 平
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Ｖ Ｉ４Ｉ Ｎｏ ２ ｏ． ．
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ０２
汽 轮机 叶 片枞 树 型 叶根 轮 缘 优 化 研 究
谢 永 慧， 马丹 丹 ， 张 荻 ， 丰镇平
（ 西安 交通 大 学能 源与 动 力 工 程 学院 ， 西安 ７０ ４ ） １０ ９
ｔ ｅ ｓ ｆ ｔ ｅｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｔ ｅ ｈ ｌ ｕ ｉ． Ｔ ｅ ｔ ｃｕ ｅ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｆ ｈ ａｅ ｙ ｐ ｒｏｍａ ｃ ｓ ｏ ｈ ｗ ｏｅ ｎ ｔ ｈ ｓ ｕ ｔｒ ｐ ｉ ａ ｉ ｏ ｍｕ ｔ ｖ ｒａ ｌ ｏ ｕ ｂ ｎ ｌｄ ｗ ｓ ｒ ｍｉ ｏ ｌ —ａ ｉｂ ｅ ｆ ｒ ｔ ｒ ｉ ｅ ｂ ａ ｅ ａ ｉ
过求解 ７个特征 变量 的优化值 ， 以达到 叶根轮缘 最大、 等效应力最小的 目的； 并对具体的叶片分别采用零阶算
法 结 合 一 阶 算 法 、 能 优 化 算 法 （ 传 算 法 、 子 群 算 法 、 拟 退 火 算 法 ） 模 式搜 索等 方 法 进 行 了优 化 分 智 遗 粒 模 及 析 结 果 表 明 ， 综 合 考 虑 精 度 及 优 化 时 间的 情 况 下 ， 式搜 索 算 法 是 解 决 本 问 题 的 最佳 方 法 。 研 究 结 果 可 以 在 模 为 汽 轮 机 叶 片 叶根 轮 缘 部 分 的设 计提 供 理 论 支持 ， 并在 一 定程 度 上 提 高透 平 机 组 的 运 行 可 靠 性 。