上海八年级上学期数学12月月考试卷
B . BC=EF，AC=DF
C . ∠A=∠D，∠B=∠E
D . ∠A=∠D，BC=EF
5. （2分） (2019八上·桂林期末) 若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A . x≠3
B . x>3
C . x≥3
D . x<3
6. （2分） (2019八上·海安月考) 如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E, =50°, =60°，则 为（ ）
上海八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019·兰州) 剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 25的算术平方根是（ ）
23. （5分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.
24. （5分） 如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．
25. （2分） 如图，在平行四边形 中，点 是对角线 的中点，点 是 上一点，且 ，连接 并延长交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为 ，交 于点 .
A . 30°
B . 20°
C . 25°
D . 35°
7. （2分） (2019九上·玉田期中) 如图，在一笔直的海岸线 上有 两个测点， ，从 处测得船 在北偏东 的方向，从 处得船 在北偏东 的方向，则船 离海岸线 的距离北 的长为（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的三个内角分别为（ ）
A . （4， ）
B . （3， ）
C . （4， ）
D . （3， ）
10. （2分） 如图，点E是正方形ABCD的边DC上的一点，在AC上找一点P，使PD+PE的值最小，这个最小值等于线段（ ）的长度．
A . AB
B . AC
C . BP
D . BE
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七上·金华期中) 的平方根是________；64的立方根是________．
16. （1分） (2016七下·下陆期中) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．
三、 解答题 (共10题；共66分)
17. （10分） 计算：（ ） ﹣2﹣（π﹣ ）0+| ﹣2|+4sin60°．
18. （10分） 求下列各式的值：
A . 5
B . -5
C . ±5
D .
3. （2分） 由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ）
A . a=1，b=2，c=3
B . a=2，b=3，c=4
C . a=3，b=4，c=5
D . a=4，b=5，c=6
4. （2分） (2017八上·济源期中) 如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（ ）
（2） 直接写出（1）中画出的点P的坐标。
20. （5分） 已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求 的值．
21. （10分） 若10x=5，10y=3，求102x+3y的值．
22. （2分） (2017·云南) 如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．
（3） 如图3，过C作CN⊥y轴于点N，G为第一象限内一点，且∠NGO=45°，试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
（1） 若 ， ，求 的面积；
（2） 若 ，求证： .
26. （15分） 已知直线AB分别交x、y轴于A（a，0）、B两点，C（c，4）为直线AB上且在第二象限内一点，若
（1） 如图1，求A、C点的坐标；
（2） 如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于M，CN⊥y轴于点N，连MN，求式子 的值；
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共10题；共66分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
（1） ±
（2）
（3） ﹣
（4） ．
19. （2分） (2018·金华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（6，8），点B（6，0）。
（1） 用直尺（没有刻度）和圆规，在第一象限内求作一个点P，使点P同时满足以下两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P两坐标轴的距离相等。
12. （1分） 的整数部分是________．
13. （1分） (2017八上·丹东期末) 若|a﹣2|与 互为相反数，那么 的整数部分为________．
14. （1分） (2017八上·海淀期末) 如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是________．
15. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长________。
A . 80°、80°、20°
B . 80°、50°、50°
C . 80°、80°、20°或80°、50°、Hale Waihona Puke 0°D . 以上答案都不对
9. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
八年级上12月月考数学试卷
1八年级数学练习题一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列运算中，正确的是（ ）. A ．22a a a =⋅ B ．422)(a a = C ．632a a a =⋅ D ．3232)(b a b a ⋅=3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运 用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）.A. 2)1(3222++=++x x xB.22))((y x y x y x -=-+ C. x 2－xy ＋y 2＝(x －y)2D. )(222y x y x -=- 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ）.A ．14B ．23C ．19D ．19或236.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ） A 、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C 、三条高的交战； D 、三条角平分线的交点；7. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB=90°，∠A ’C B=20°，则∠BCB ’的度数为（ ）A ．20°B ．40°C ．70°D ．908、如果把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )．A ．不变B ．扩大2倍C ．扩大4倍D ．缩小2倍 9.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC于D ，DE⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长是（ ） A 、6cm B 、4cm C 、10cm D 、以上都不对 10.如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A 、30B 、±30C 、15D ±15二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为 ． 12．计算 ()3245)(a a-∙-=_______。
上海市八年级上学期数学12月月考试卷G卷
上海市八年级上学期数学12月月考试卷G卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·信阳期末) 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·江北期末) 1．平面直角坐标系中A（2，-3）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017八上·西安期末) 下列各数中，不是无理数的是（）A .B . 0.5C . 2πD . 0.151151115…（两个5之间依次多1个1）4. （2分）(2019·新宾模拟) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC 绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1 ，连接BC1 ，则BC1的长为（）．A .B .C . 4D . 65. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，，要使≌，需要添加下列选项中的（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·江北期末) 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A，B，C，D 落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）图形分割是令人困惑有趣的．比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题．下图即是将正方形分割成11个、10个、9个、8个锐角三角形的图形（如图①～④）：其中图④将正方形分割成8个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图④还是一个轴对称图形，请找一找图④中全等三角形有（）对．A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）(2019九上·农安期中) 如图已知在中，，，直角的顶点是的中点，两边、分别交和于点、，给出以下五个结论正确的个数有（）① ；② ；③ ≌ ；④ 是等腰直角三角形；⑤当在内绕顶点旋转时（点不与、重合）， .A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分）下列说法正确的是（）A . -0.064的立方根是0.4B . 9的立方根是C . 16的立方根是D . 0.01的立方根是0.00000110. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且 .若设，，则关于的函数图像大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·陕西月考) 3是________的立方根，81的平方根是________.12. （1分）函数y=+中，自变量x的取值范围是________ ．13. （1分） (2019八上·响水期末) 在平面直角坐标系中，点A（－5，4）在第________象限．14. （1分） (2019七上·富阳月考) 用四舍五入法将566.5317取近似数，要求精确到个位数，则566.5317≈________.15. （1分） (2019九上·龙华期末) 如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于点G，若AB=3，BC=4，则EG的长为________.16. （1分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是________17. （1分）(2019·广西模拟) 已知点A(a，1)与点B(5，b)是关于原点O的对称点，则a=________，b=________18. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为________三、解答题 (共7题；共75分)19. （15分） (2018八上·江苏月考)（1）计算：①②（2）求下列各式中x的值：①16x2﹣49＝0②2（x+1）3+16＝0；20. （15分）(2019·河池模拟) 如图,在平面直角坐标系中, 三个顶点的坐标分别为 , , .（1）画出关于轴对称的 ;（2）将绕点顺时针旋转90°后得到 ,并求出线段在旋转过程中所扫过的面积.(结果保留 )21. （5分） (2019八上·榆林期末) 已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算术平方根.22. （10分）(2019·北部湾模拟) 某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家(小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与小丽出发的时间x(分)之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：（1）求线段BC的解析式；（2）求点F的坐标，并说明其实际意义；（3）与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家？并直接写出小丽与妈妈何时相距800米.23. （5分） (2019八下·江门期末) 如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高．24. （10分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC 的顶点 A (-2,0),点 B，C分别在x轴和y轴的正半轴上,∠ACB=90°,∠BAC=60°（1）求点 B 的坐标;（2）点 P 为 AC延长线上一点，过 P 作PQ∥x轴交 BC 的延长线于点 Q ,若点 P 的横坐标为t，线段PQ的长为d，请用含t的式子表示d;（3）在（2）的条件下，当PA= d时，E是线段CQ上一点，连接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度数．.25. （15分）(2019·丹东) 在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣3，0），（﹣1，﹣1）.①请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.②将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B'C′.③接写出在上述旋转过程中，点A所经过的路径长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、解答题 (共7题；共75分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略第11 页共11 页。
2018年12月沪科版八年级数学上册月考试卷及答案
涡阳县2019年12月八年级数学月考试卷及答案（沪科版）（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）请将正确选项的代号填入相应的括号内） 1.如图，△ACB ≌△A'C'B'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（ ） A.20° B.30° C.35° D.40º2.一次函数y =-2x+2的图象与y 轴的交点坐标为（ ） A.（0，2） B.（-2，0） C.（1，0） D.（0，-2）3.如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ； ②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ； ③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ； ④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠F 。
其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ） A.1组 B.2组 C.3组D.4组4.如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ） A.2 B.3 C.4D.55.在如图中，正确画出AC 边上高的是（）6.如图，已知AC 和BD 相交于O 点，OB=OD ，OA=OC ，过点O 任作一条直线分别交AD ，BC 于点E ，F ，则下列结论：①AD=BC ；②OE=OF ；③AE=CF ；④AD ∥BC ，其中成立的个数是（）7.如图，小敏不小心把书上的三角形撕掉了一角，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小敏画图的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ） A.⎩⎨⎧=--=-+012302y x y x B.⎩⎨⎧=--=--0123012y x y x C. ⎩⎨⎧=-+=052301-y -x 2y x D. ⎩⎨⎧=--=+01202-y x y x 9.已知如图，AC ⊥BC ，DE ⊥AB ，AD 平分∠BAC ，下面结论错误的是（ ） A.BD+ED=BC B.DE 平分∠ADB C.AD 平分∠EDC D.ED+AC>AD10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。
八年级数学上第一次月考试卷
八年级数学第一次月考试题一．选择题（共10小题）1．如图，已知AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，则可判定△ABC≌△ADC的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL2．如图，点C在线段BD上，若△ABC≌△CDE，DE＝2，AB＝6，则BD的长是（）A．6B．7C．8D．93．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，如果∠EAC＝45°，则∠BAE为（）度A．80B．90C．85D．954．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是∠AOB的角平分线．依据的数学基本事实是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC的中点，连接DE，AE，延长DE交AB 的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，AE⊥DE，则AD的长为（）A．5B．8C．11D．156．等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是（）A．30°B．30°或75°C．75°D．65°7．如图，在△ABC中，AC＝6cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．13cm8．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（）A．2cm，2cm，4cm B．3cm，7cm，3cmC．3cm，6cm，6cm D．8cm，4cm，4cm9．如图，点D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD对称的点E恰好在线段BC上，连接DE，若AB＝10，AC＝4，BC＝9，则△BDE的周长是（）A．13B．15C．17D．不能确定10．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，AC的垂直平分线分别交AB、AC于E、D．连接CE，则△BCE的面积为（）A ．52B ．2C ．32D ．1二．填空题（共10小题）11．如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为 ．12．如图，若AC ＝AB ，CD ＝BD ，∠A ＝80°，∠CDB ＝120°，则∠B ＝ ．13．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝4cm ，PQ ＝AB ，P 点从A 向C 运动，每分钟走1cm ，Q 点在过A 点且垂直于AC 的射线AQ 上运动，则P 点运动 分钟时△ABC 才能和△APQ 全等．14．一个三角形的三边为4、7、x ，另一个三角形的三边为y 、4、6，若这两个三角形全等，则x ﹣y ＝ ．15．如图，△ABC 中，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，过点O 且与BC 平行的直线MN 与AB 、AC 两边分别交于M 、N ，若AB ＝6，AC ＝8，则△AMN 的周长为 ．16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，BD⊥AC，垂足为D．若CD＝2，则AD的长为．17．如图，三角形纸片ABC，AB＝12，AC＝7，BC＝8，沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．18．等腰三角形的两边长为7和16，则它的周长为．19．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为．20．如图，△ABC边AB，AC的垂直平分线DM，EN分别交BC于点M，N．若∠BAC＝100°，则∠MAN＝°．三．解答题（共7小题）21．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE＝DF，AB＝CD，∠A＝∠D．求证：∠E＝∠F．22．如图，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED＝AD，连接CE．（1）证明：△ABD≌△ECD；（2）若AB＝8，AC＝4，设AD＝x，可得x的取值范围是．23．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE＝20°，求∠ACF的度数；（3）若BE＝1，CE=√2，求证：AE平分∠CAB．24．如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）点F是直线AC上的一点且CF＝BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．25．如图，在△ABC中，DE，DF分别垂直平分AC和BC，垂足分别为点E、F，DE交AB 于点G，DF交AB于点H，连接CG，CH．（1）若∠ACB＝105°，则∠GCH的度数为；（2）若∠GCH＝β，求出∠D的度数（用含β的代数式表示）；（3）请在图上连接AD，BD，若△CGH的周长为7cm，△DAB的周长为15cm，求AD 的长．26．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC＝8，求△ADE的周长．（2）若∠BAC＝126°，求∠DAE的度数．27．如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN ∥BC交AB，AC于点M，N．求△AMN的周长．。
沪科版八年级上数学月考试卷
八年级数学月考试卷（满分150分，时间90分钟。
）命题人：丁六二，得分：___________一、选择题（本题满分40分，每小题4分）1.下列各点中，在第四象限的是（ ）A.（1 ，2）B.（—2 ，—3）C.(—3, 2）D.（1，—2）2.若点F （m ，—n)在第一象限，则点E （m ，n)在第（ )象限。
A. 一B. 二C. 三D. 四3、下面函数图象不经过第二象限的为（ ）A 、y=3x+2B 、y=3x －2C 、y=－3x+2D 、y=－3x －24、函数y= 的自变量的取值范围是 （ ）A x<2B x>2C x ≥2D x ≤25、下列各点中，在函数y=—2x+3上的是（ ）A(1 ，5） B.（—2 ，—1） C.(—3, 9） D.（1，—1）6、已知正比例函数y= (k-2)x+k+2 的k 的取值正确的是 （ ）A k=2B k=—2C k ≠2D k ≠—27、对于一次函数 ，若 ，则函数图像不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（ ）A ．B ．C ． 或D ．或9.如图所示，函数的图像可能是（ ）10、已知函数b kx y +=的图象如图，则b kx y +=2的图象可能是（ ）第10题图A．B．C．D．二、填空题（本题满分20分，每小题5分）11、将点（—4，a）向右平移两个单位，在向下平移3个单位，得点（b，—1），则a+b=____12、直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．13、直线与直线的交点为__________．14、y +2与x+1成正比例，且当x=1时，y=3,则当x=2时，y=________三、(本题满分16分，每小题8分)15、求经过A（—2 ，—3）和B(—3, 9）两点的直线解析式。
八年级上学期12月考数学试卷
安庆市外国语学校09-10学年第一学期八年级数学12月考试卷（满分100分，时间：100分钟）命题：徐荣审校:江潮A.72°B.60°C.58°D.50°2.如图2,为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OB米，A、B间的距离不可能是（）==15OA米，10A．5米B．10米C． 15米D．20米3.下列命题中正确的个数是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个B、3个C、2个D、1个4. 如图3，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工作，则A′B′的长，等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边5.如图4，，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是（）A、∠1+∠2﹣180°B、∠1﹣∠2C、180°+∠1﹣∠2D、180°﹣2∠1+∠26.如图5，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A、∠M=∠NB、AB=CDC、AM=CND、AM∥CN7.若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）．A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5 8.如图6,AC ⊥BC,CD ⊥AB,DE ⊥BC,下列说法中,错误的是( ).A.△ABC 中,AC 是BC 边上的高；B.△BCD 中,DE 是BC 边上的高C.△ABE 中,DE 是BE 边上的高；D.△ACD 中,AD 是CD 边上的高图6 图7 图8 9. 如图7，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为( ) A.15 ° B.20° C.25° D.30°10.如图8所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S△ABC =4cm 2,则S 阴影等于( )A.2cm 2B.1cm 2C.12cm 2D.14cm 2 二、填空题（共20分，每题4分） 11. “同角的余角相等”改写成：“如果____________________________ 那么____________________________” 12.在△ABC 中，AB=AC ，BD 是∠ABC 的平分线，如果∠ADB=93°，那么∠A 的度数为 . 13.如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，已知∠1+∠2=100°， 则∠A= 度；A8题A ECBD14．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是 .15. 已知△ABC ≌△DEF ，BC ＝EF ＝6cm ，△ABC 的面积是18cm 2，则EF 边上的高是__________cm ． 三、解答题（共50分）16.（本题8分）如图,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F 的度数.17．（本题8分）如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.18．（本题8分）已知：BE ⊥CD ，BE=DE ，BC=DA ，求证：① △BEC ≌△DEA② DF ⊥BC19．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
2024年上教版八年级数学下册月考试卷292
2024年上教版八年级数学下册月考试卷292考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，12，13D. 12，16，202、在下列各数0，0.21，，，8.1010010001 （相邻两个1之间0的个数逐次加1），，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43、下列说法：（1）无限小数是无理数；（2）实数与数轴上的点一一对应；（3）任何实数都有平方根．（4）无理数就是带根号的数．其中说法错误的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44、下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个；无理数有有限个．其中正确的是（）A. ①②C. ③④D. ②③④5、小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5 张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）元的钞票．A. 5B. 10C. 20D. 1006、下列各式从左到右变形正确的是（）A.B.C.D.7、选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（）A. ∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°B. ∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°C. ∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°D. ∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°8、用反证法证明“a1， a2， a3， a4， a5都是正数，且a1+a2+a3+a4+a5=1，那么这五个数中至少有一个大于或等于．”时，应先假设（）A. 这五个数都大于B. 这五个数都等于C. 这五个数都小于D. 这五个数中至少有一个大于或等于9、在实数0、π、 - 0.1010010001中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、一次函数y=（3k-1）x-k中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是____．11、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中____．12、（1）若a3n=3．则（a n）9=____．（2）若x2n=3，则（x3n）4=____．（3）若2x=8y+1，9y=3x-9．则代数式的值为____．13、【题文】函数中，自变量的取值范围是____．14、【题文】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝____秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.15、写出一个经过一、三象限的正比例函数____．16、已知菱形的两条对角线长分别是10和6则它的面积等于 ______ ．17、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，46，0，，，，3．①有理数集合____；②无理数集合____；③实数集合____．18、化简：=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）21、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．22、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。
2024-2025学年初中八年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或43. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）A. 50oB. 80oC. 50o 或80oD. 不能确定 4. 若三角形的两条边的长度是4cm 和9cm ，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 96. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6 7. 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）的A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．15. Rt ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ， AB=____cm ．16. 如图，Rt ABC ∆中，∠B =90 ，AB =3cm ，AC =5cm ，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则CE ＝____cm ．17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度．三．解答题（本大题满分62分）19 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．.21. 如图，点D E ，分别AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．在的24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．26. 如图，∠ABC ＝90°，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD ＝DE ，点F 是AE 中点，FD 与AB 相交于点M ．（1）求证：∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD 与MC 垂直吗？并说明理由．的2024-2025八年级上册第一次月考模拟试卷一、填空题（本题满分30分，每小题3分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A 、不是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，符合题意；C 、不是轴对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 2或4【答案】C【解析】【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【详解】①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，所以，第三边4；②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， 224+= ，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为4．故选C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论．3. 已知一个等腰三角形有一个角为50o ，则顶角是 （ ）为.A50o B. 80o C. 50o或80o D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】已知中没有明确该角为顶角还是底角，所以应分两种情况进行分析．【详解】分两种情况：若该角为底角，则顶角为180°−2×50°=80°；若该角为顶角，则顶角为50°.∴顶角是50°或80°.故选C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，解题关键在于分情况讨论.4. 若三角形的两条边的长度是4cm和9cm，则第三条边的长度可能是( )A. 4 cmB. 5 cmC. 9cmD. 13cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行解答即可．【详解】由题可得：9﹣4＜第三边＜9+4，所以5＜第三边＜13，即第三边在5 cm～13 cm之间（不包括5 cm 和13 cm），结合选项可知：9 cm符合题意．故选C．角形的两边的差一定小于第三边．5. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选B．【点睛】本题考查了多边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.6. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A. 1，2，3B. 1，3，5C. 3，3，6D. 4，5，6【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可得答案．【详解】A ．∵1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，B ．∵1+3＜5，故不能组成三角形，不符合题意，C ．∵3+3=6，故不能组成三角形，不符合题意，D ．∵4+5＞6；5-4＜6，故能组成三角形，符合题意，．故选：D ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，任意三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．7 如图，AB 与CD 相交于点E ，EA EC =，DE BE =，若使AED CEB ≌，则（ ）A. 应补充条件A C ∠=∠B. 应补充条件B D ∠=∠C. 不用补充D. 以上说法都不正确【答案】C【解析】 【分析】本题要判定AED CEB ≌，已知EA EC =，DE BE =，具备了两组边对应相等，由于对顶角相等可得AED CEB ∠=∠，可根据SAS 能判定AED CEB ≌．【详解】解：在AED 与CEB 中，EA EC AED CEB DE BE = ∠=∠ =，(SAS)AED CEB ∴ ≌，∴不用补充条件即可证明AED CEB ≌，.故选：C ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8. 已知△ABC 和△DEF ，下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A. AB =DE ，AC =DF ，BC =EFB. ∠A =∠D ， ∠B =∠E ，AC =DFC. AB =DE ，AC =DF ，∠A =∠DD. AB =DE ，BC =EF ， ∠C =∠F【答案】D【解析】【分析】三角形全等的判定定理中，常见的不能判定三角形全等的条件为SSA ，AAA ，通过对条件的对比很容易得出结论．【详解】A 选项对应判定定理中的SSS ，故正确；B 选项对应判定定理中的AAS ，故正确；C 选项对应判定定理中的ASA ，故正确；D 选项则为SSA ，两边加对角是不能判定三角形全等的，故错误．故选D ．【点睛】本题考查三角形全等判定定理，能熟记并掌握判定定理是解题关键．9. 如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若12PP ＝6，则△PMN 的周长为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据题意易得1PM PM =，2P N PN =，然后根据三角形的周长及线段的数量关系可求解． 【详解】解：由轴对称的性质可得：OA 垂直平分1PP ，OB 垂直平分2P P ，∴1PM PM =，2P N PN =， ∵1212PMN C PM PN MN PM P N MN PP =++=++=△，12PP ＝6，∴6PMN C = ；故选C ．【点睛】本题主要考查轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握轴对称的性质及线段垂直平分线的性质定理是解题的关键．10. 如图，直线AB CD ∥，70A ∠=°，40C ∠=°，则E ∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°【答案】A【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，首先根据AB CD ∥得到170A ∠=∠=°，然后利用三角形外角的性质求解即可．解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【详解】如图所示，∵AB CD ∥，70A ∠=°，∴170A ∠=∠=°，∵40C ∠=°∴1704030E C ∠=∠−∠=°−°=°．故选A ．11. 如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，48C ∠=°．则DAC ∠的度数为（ ）A. 52°B. 42°C. 32°D. 28°【答案】B【解析】 【分析】根据垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，即可求解．【详解】解：∵AD BC ⊥，48C ∠=°，∴90ADC ∠=°，∵48C ∠=°，∴904842DAC ∠=°−°=°，故选：B ．【点睛】本题考查了垂直的定义，直角三角形的两个锐角互余，求得90ADC ∠=°是解题的关键． 12. 如图，在ΔΔΔΔΔΔΔΔ中，AD 平分∠交BC 于点D ，30B ∠= ，70ADC ∠=，则C ∠的度数是( )A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】C【解析】 【分析】由30B ∠= ，70ADC ∠= ，利用外角的性质求出BAD ∠，再利用AD 平分BAC ∠，求出BAC ∠，再利用三角形的内角和，即可求出C ∠的度数．【详解】∵30B ∠= ，70ADC ∠=， ∴703040BAD ADC B ∠=∠−∠=−= ，∵AD 平分BAC ∠，∴280BAC BAD ∠=∠= ，∴180180308070C B BAC ∠=−∠−∠=−−= .故选C ．【点睛】本题考查了三角形的外角性质定理，角平分线的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握相关性质和定理是解题关键．二. 填空题（本题满分24分，每小题3分）13. BD 是ABC 的中线，53AB BC ABD ==，， 和BCD △的周长的差是____．【答案】2【解析】【分析】由中线定义，得AD CD =，根据周长定义，进行线段的和差计算求解．【详解】∵BD 是ABC 的中线，∴AD CD =，∴ABD △和BCD △的周长的差()()AB BD AD BC BD CD AB BC =++−++=−，∵53AB BC ==，， ∴ABD △和BCD △的周长的差532=−=．故答案为：2．【点睛】本题考查中线的定义；由中线得到线段相等是解题的关键．14. 若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的内角和是______．【答案】1620°【解析】【分析】设多边形边数为n ，根据n 边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线可得n−3＝8，计算出n 的值，再根据多边形内角和（n−2）•180 （n ≥3）且n 为整数）可得答案．【详解】解：设多边形边数为n ，由题意得：n−3＝8，n＝11，内角和：180°×（11−2）＝1620°．故答案为1620°．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，以及多边形内角和，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，多边形内角和公式（n−2）•180 （n≥3）且n为整数）．中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=____cm．15. Rt ABC【答案】6【解析】【详解】试题分析：根据直角三角形的性质即可解答．解：如图：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A∴∠A+∠B=90°∴∠A=30°，∠B=60°∴=，∵BC=3cm，∴AB=2×3=6cm．故答案为6．考点：直角三角形的性质．∆中，∠B=90 ，AB=3cm，AC=5cm，将ΔΔΔΔΔΔΔΔ折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，16. 如图，Rt ABC则CE＝____cm．【答案】258【解析】 【分析】在Rt △ABC 中，由勾股定理可得BC4= cm ，设AE =x cm ，由折叠的性质可得CE =x cm ，BE = (4)x −cm ，从而由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，即可求解．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3cm ，AC =5cm ，∴由勾股定理可得：BC4=cm ，设AE =x cm ，则由折叠的性质可得：CE =x cm ，BE =BC -CE =(4)x −cm ，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理可得：2223(4)x x =+−，解得：258x =（cm ）． 即CE 的长为258cm ． 故答案是：258． 【点睛】本题考查了折叠性质以及勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键． 17. 若一个n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，那么，这个多边形的边数为________．【答案】8##八【解析】【分析】本题考查的是多边形的内角和，以及多边形的外角和，解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关． 先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3:1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果．【详解】解：设每一个外角的度数为x ，则每一个内角的度数3x ，则3180x x +=°，解得45x =°，∴每一个外角的度数为45°，∴这个多边形的边数为360458°÷°=，故答案为：8．18. 如下图，在ABC 中，AB AC =，BE CD =，BD CF =，若50B ∠=°，则EDF ∠的度数是____度． 的【答案】50【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，由等腰三角形的性质可得B C ∠=∠，进而可证明()SAS BDE CFD ≌，得到BED CDF ∠=∠，即可得130BDE CDF BDE BED ∠+∠=∠+∠=°，最后根据平角的定义即可求解，掌握等腰三角形的性质及全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：∵AB AC =，∴B C ∠=∠，又∵BE CD =，BD CF =，∴()SAS BDE CFD ≌，∴BED CDF ∠=∠，∵50B ∠=°，∴18050130BDE BED ∠+∠=°−°=°，∴130BDE CDF ∠+∠=°，∴()18018013050EDF BDE CDF ∠=°−∠+∠=°−°=°， 故答案为：50．三．解答题（本大题满分62分）19. 如图，DF ⊥AC 于F ，BE ⊥AC 于E ，AB =CD ，DF =BE ．；求证：AF =CE ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】由HL 证明Rt △ABE ≌Rt △CDF ，得出对应边相等AE =CF ，由AE ﹣EF =CF =EF ，即可得出结论．详解】∵DF ⊥AC ，BE ⊥AC ，∴∠CFD =∠AEB =90°，在Rt △ABE 和Rt △CDF 中，{AB CD BE DF==， ∴Rt △ABE ≌Rt △CDF （HL ），∴AE =CF ，∴AE ﹣EF =CF =EF ，∴AF =CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．【答案】∠A=36°，∠ABC=∠C=72°【解析】【分析】设∠A=x ，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质、三角形的内角和定理即可求得各个角的度数．【详解】解：设∠A=x ，∵AD=BD ，∴∠ABD=∠A=x ，∴∠BDC=∠ABD+∠A=2x ，∵BD=BC ，∴∠C=∠BDC=2x ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∴在△ABC 中，x+2x+2x=180°，∴x=36°，2x=72°，【即∠A=36°，∠ABC=∠C=72°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质和外角性质是解答的关键．21. 如图，点D E ，分别在AB AC ，上，CD 交BE 于点O ，且AD AE =，AB AC =．求证：（1）B C ∠=∠；（2）OB OC =．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定与性质，熟记三角形全等的判定定理：SSS SAS ASA AAS 、、、是解决问题的关键．（1（2）根据三角形全等的判定定理找条件证明即可得证．【小问1详解】证明：在ABE 和ACD 中，AD AE A A AB AC = ∠=∠ =()SAS ABE ACD ∴≌ ，∴B C ∠=∠；【小问2详解】证明： AD AE =，AB AC =，BD CE ∴=，由（1）知，B C ∠=∠，在BOD 和COE 中，BOD COE B C DB EC ∠=∠ ∠=∠ =()AAS ≌BOD COE ∴△△，∴OB OC =．22. 如图，两人从路段ΔΔΔΔ上一点C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D E ，两地．且DA AB ⊥，EB AB ⊥．若线段DA EB =相等，则点C 是路段ΔΔΔΔ的中点吗？为什么？【答案】点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由见解析．【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，利用HL 证明Rt Rt ACD BCE ≌得到AC BC =即可求解，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【详解】解：点C 是路段ΔΔΔΔ的中点，理由如下：∵两人从点C 同时出发，以相同的速度同时到达D E ，两地，∴CD CE =，∵DA AB ⊥，EB AB ⊥，∴90A B ∠=∠=°，又∵DA EB =，∴()Rt Rt HL ACD BCE ≌， ∴AC BC =，∴点C 是路段ΔΔΔΔ的中点．23. 在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：ABD △是等腰三角形；（2）①若40A ∠=°，求DBC ∠的度数为 ；②若6AE =，CBD △的周长为20，求ABC 的周长．【答案】（1）见解析 （2）①；②32【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；（2）①由在ABC 中，AB AC =，40A ∠=°，利用等腰三角形的性质，即可求得ABC ∠的度数，利用等边对等角求得DBA ∠的度数，则可求得DBC ∠的度数；②将ABC 的周长转化为AB AC BC ++的长即可求得．【小问1详解】解：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∴DB DA =，∴ABD △是等腰三角形；【小问2详解】解：①在ABC 中，∵AB AC =，40A ∠=°， ∴180180407022AABC C −∠°−∠=∠=°==°°， 由（1）得DA DB =，40DBA A ∠=∠=︒，∴704030DBC ABC DBA ∠=∠−∠=°−°=°；故答案为：30°；②∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，6AE =，∴212AB AE ==，∵CBD △的周长为20，∴20BD CD BC AD CD BC AC BC ++=++=+=，∴ABC 的周长122032AB AC BC =++=+=． 【点睛】此题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握以上知识的应用．24. 如图，在ABC 中，AB AC =，P 是边BC 的中点，PD AB PE AC ⊥⊥，，垂足分别为D ，E ．求证：PD PE =．【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS 证明PBD PCE ≌即可．本题考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．【详解】证明：∵PD AB PE AC ⊥⊥，，∴90PDB PEC ∠=∠=°，∵AB AC =，∴B C ∠=∠，∵P 是边BC 的中点，∴PB PC =，∵PDB PEC B C PB PC ∠=∠ ∠=∠ =，∴PBD PCE ≌，∴PD PE =．25. 如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 上一点，且DM 平分∠ADC ，AM 平分∠DAB ，求证：AD ＝CD ＋AB ．【答案】证明见解析【解析】【分析】过M作ME⊥AD于E，根据垂直定义和角平分线性质得出∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝ME，根据全等三角形性质，推导得△MCD≌△MED，根据全等得出CD＝DE，同理得AE＝AB，即可得出答案．【详解】如图，过M作ME⊥AD于E，∵∠B＝∠C＝90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，∴∠C＝∠DEM＝90°，∠B＝∠AEM＝90°，∠CDM＝∠EDM，CM＝EM，∠EAM＝∠BAM，BM＝EM，∴CDM EDMC DEMCM EM∠=∠∠=∠=，∴△MCD≌△MED（AAS），∴CD＝DE，∵BAM EAMB AEMBM EM∠=∠∠=∠=∴△ABM≌△AEM（AAS），∴AE＝AB，∴AD＝AE＋DE＝CD＋AB．【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解．26. 如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC＝∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）AD ⊥MC ，理由见解析【解析】【分析】（1）由已知可以证得△DFC ≌△AFM ，从而得到CF ＝MF ，最后得到∠FMC ＝∠FCM ； （2）由（1）可以证得DE ∥CM ，再根据AD ⊥DE 可得AD ⊥MC ．【详解】解：（1）证明：∵△ADE 是等腰直角三角形，F 是AE 中点，∴DF ⊥AE ，DF ＝AF ＝EF ，又∵∠ABC ＝90°，∠DCF ，∠AMF 都与∠MAC 互余，∴∠DCF ＝∠AMF ，在△DFC 和△AFM 中，DCF AMF CFD MFA DF AF∠=∠ ∠=∠ = ， ∴△DFC ≌△AFM （AAS ），∴CF ＝MF ，∴∠FMC ＝∠FCM ；（2）AD ⊥MC ，理由：由（1）知，∠MFC ＝90°，FD ＝FA ＝FE ，FM ＝FC ，∴∠FDE ＝∠FMC ＝45°，∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC ．【点睛】本题考查全等三角形的综合运用，熟练掌握三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、同角余角相等的性质、平行线的判定与性质、垂直的判定并灵活运用是解题关键．。
八年级上学期数学12月月考试卷
八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·吴兴期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（）A . 5B . 6C . 7D . 不能确定3. （2分）点P在第三象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则P点的坐标是（）A . （3，﹣5）B . （﹣5，﹣3）C . （﹣3，﹣5）D . （﹣3，5）4. （2分） (2011·连云港) 如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等5. （2分）已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=或y=﹣D . y=或y=﹣6. （2分）(2018·张家界) 下列运算正确的是（）A . a2+a=2a3B . =aC . （a+1）2=a2+1D . （a3）2=a67. （2分）一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（）A . （2ab+1）厘米B . 8a2b厘米C . （4ab+2）厘米D . （4a2b-2a）厘米8. （2分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A . 14B . 23C . 19或23D . 199. （2分）(2019·安阳模拟) 如图，菱形ABCD的边AD⊥EF，垂足为点E，点H是菱形ABCD的对称中心.若FC= ，EF= DE，则菱形ABCD的边长为（）A .B . 3C . 4D . 510. （2分）(2018·苏州模拟) 我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A . （，24）B . （，25）C . （，24）D . （，25）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018七下·长春月考) 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,若沿图中虚线MN剪去∠C,则∠BMN+∠ANM=________度．12. （1分） (2016八上·徐闻期中) 若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为________ cm．13. （1分） (2019七下·合肥期中) 若a2+b2＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝__．14. （1分）点A（0，﹣3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是________15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为________16. （1分） (2020八上·青岛期末) 在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为________ 点C不与点A重合三、解答题 (共8题；共75分)17. （5分） (2016七上·荔湾期末) 化简：（1） 5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）18. （5分） (2019七下·昌平期中) 先化简，再求值：2（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．19. （15分） (2017八下·桥东期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC 不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．20. （5分） (2018八上·山东期中) 如图，△ABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1)．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(不写画法)，并写出点A’，B’，C’的坐标；（2）求△ABC的面积．21. （15分） (2015八上·广饶期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是________．22. （5分）如图，△ABC中AB＝AC ，∠C＝30°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ，试探究BM与CM之间的数量关系.23. （10分）如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：________，________；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？________；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．24. （15分）(2019·昌图模拟) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在Rt△PFE中，∠EPF=90°，点E、F分别在边AD、AB上．（1）如图1，若点P与点O重合：①求证：AF=DE；②若正方形的边长为2 ，当∠DOE=15°时，求线段EF的长；（2）如图2，若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动（不与点O、B重合），当BD=3BP时，证明：PE=2PF．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。