小学数学课程与教学

第一章小学数学课程的目标和内容1、数学的特点①高度抽象性②逻辑严密性③广泛应用性2、数学的作用①数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

②数学是现代化社会中不可替代的关键技术。

③数学是一种意识或思维方式，人们经常需要用数学的观点去处理问题。

④数学还是一门艺术，促使人们对美的追求。

3、小学数学课程性质和地位小学数学课程是基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性。

4、新中国成立以来的小学数学课程改革（共8次）①百废待兴，统一课程（1949——1952）②学习、模仿和初步总结苏联经验（1952——1957）③开展“教育革命”，中学内容下移小学（1957——1961）④纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系（1961——1966）⑤“文化大革命”时期，课程遭到严重破坏（1966——1976）⑥拨乱反正，课程教材重建（1976——1986）⑦构建义务教育课程，实施义务教育（1986——2001）⑧颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材（2001——）5、数学课程的基本理念①数学课程②课程内容③教学活动④学习评价⑤信息技术6、数学课程的设计思路①（根据国家义务教育的总体要求和学生发展的生理和心理特征，）将九年的学习时间划分为三个学段。

②课程目标分为总目标和学段目标两个层次，每个层次都从四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）进行描述。

③课程内容仍分成四个领域，领域名称及各部分内容作了修改。

7、提出数学核心概念的意义①核心概念是在“课程内容”栏目下提出的，是课程内容的核心和聚焦点。

②核心概念是课程目标的关注点。

③核心概念的内涵在性质上体现了学习主体——学生的特征。

8、我国小学数学课程改革的主要阶段①新中国成立至“文化大革命”之前时期:百废待兴，全面学习苏联，以及大跃进后的精雕细琢，开始我国基础教育课程体系的初步探索。

②1978年至1986年:十年动乱后的拨乱反正，适应四化建设，我国基础教育课程体系的初步建立。

③1986年至2000年:实施九年义务教育，实行“一纲多本”。

④2001年以来:进行新课程改革，关注学生的全面发展。

9、我国小学数学课程演变的特点①从“以本代纲”到“一纲一本”，再到“一纲多本”。

②“教学大纲”、“课程标准”的文件名称交替出现。

③从借鉴、仿照外国，到逐步增强中国特色。

④精简算数内容，充实代数、几何、统计与概率的初步知识，渗透数学思想方法；提出由“双基”到“四基”的智能学习目标。

⑤由注重计算和推理，到关注学习过程的实践性、操作性、开放性和探索性，删减偏深的内容，贴近学生的生活实际，注重创新意识和实践梦里的培养。

10、中国特色教育的特征①注重数学新课程的“导入”环节②实行有效“尝试教学”③大班课堂上进行师班互动④变式引领下的数学解题演练⑤倡导提炼“数学思想方法”⑥适度解读“熟能生巧”的理念第二章小学数学教材1、小学数学教材的作用①教材是实现小学数学教学目标的重要资源。

②教材是教师进行教学的主要依据。

③教材是检查教学质量和教学进度的依据。

④教材是促进学生提高数学素养的重要基础。

2、小学数学教材编写原则①思想性原则②系统性原则③层次性原则④应用性原则⑤可读性原则3、层次性原则包含的三方面①教材内容应由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升，符合学生的知识基础和接受能力。

②教材内容的编排要与学生的认知水平，思维发展的阶段相适应。

③教材内容的编排要做到先行知识旳学习能促进后继知识的学习。

4、我国小学数学第七套教材的特点①教材的内容和要求注意适应我国义务教育的特点和需要。

②根据数学知识的内在联系和学生的认知规律，建立合理的教材结构。

③教材编写注意符合儿童认知规律，体现教学方法，处理好传授知识与发展智能的关系。

④加强思想品德教育。

5、新一轮基础教育教材改革的指导思想①基础教育以提高学生素质为宗旨。

②减轻学生课业负担，促进学生全面发展③加强基础知识和基本能力，重视思想品德教育，讲求思想性、科学性与趣味性，最大限度地体现时代精神④教材开发体现多样性、先进性⑤教材要体现开放的特点，有利于学生的学习方式由单一性转变为多样性⑥增强数学知识与现实生活的联系，反映科学技术的新成果。

6、根据修订后的课标，各种版本的实验教材进一步进行调整与完善，主要体现在哪些方面①更新内容素材②突出基本数学思想在知识发生、发展和应用过程中的作用③努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程④关注不同领域的核心概念⑤适当调整教材的容量和难度7、实验教材编写特色①教材内容的素材贴近学生的现实②教材内容的呈现体现过程性③教材内容设计具有一定的弹性（P81）④教材具有较强的可读性8、教材分析的意义①教材分析是备好课、上好课的前提②教材分析有利于确定教学目标③教材分析有益于教材建设，促进教材日臻完善9、教材分析的内容①分析教材的编排体系和知识之间的内在联系②分析研究教材的重点、难点和关键点③分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法④挖掘教材中情感、态度等非智力因素⑤研究教材中的习题（P86）⑥确定教学目标10、支配数学教育的目标、材料和方法的三大原则（P90-91）①实用性原则②论理性原则③心理的原则11、选择小学数学教材的一个单元内容进行教材分析（P87）选择小学数学教材的一个练习，分析习题的编排意图（P88-90）第三章小学数学学习过程1、皮亚杰的儿童认知发展阶段理论①感知运动阶段（0—2岁即思维萌芽期）②前运算阶段（2—7岁即表象或形象思维期）③具体运算阶段（7—12岁即初步逻辑思维期）④形式运算阶段（12—15岁抽象逻辑思维期）2、小学数学学习的特点①小学数学学习需要感性材料的支持②小学数学学习要循序渐进地进行③小学数学学习是在人类发现基础上的再发现④小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的（P96）3、小学生建构数学认知的一般过程①输入阶段②相互作用阶段③操作阶段4、概念间的关系①同一关系（同义概念）②属种关系③交叉关系④矛盾关系⑤反对关系5、数学概念的表现形式①用图画的形式表现概念②用描述的方法借助具体事例说明概念③用逐步渗透的方法来揭示概念④用定义的形式来揭示概念的本质属性（P111定义的方式）6、数学概念学习应注意的问题①注意选择学习新概念的感性材料和经验②注意概念教学的阶段性和连贯性③帮助学生形成概念系统④注意在概念教学中培养学生的思维能力7、数学规则学习应注意的问题①学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有认知结构②弄清新规则的形成过程③通过规则的系统化，完善学生的认知结构8、数学技能在数学学习中的作用①有助于数学知识的理解与掌握②有助于数学问题的解决③可以促进数学能力的发展④有助于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性9、数学心智技能的学习过程①认知阶段②示范、模范阶段③有意识的言语阶段④无意识的内部言语阶段10、数学操作技能的学习过程①动作的定向阶段②动作的分解阶段③动作的整合阶段④动作的熟练阶段11、数学技能形成因注意的问题①练习要有针对性②练习要有计划性③练习要及时反馈12、小学数学学习中问题解决的特征①数学问题解决指的是学生初次遇到的新问题②数学问题解决所采用的途径和方法是新的，数学问题解决有是一个发现和创新的过程③数学问题一旦解决，所获得的解决问题的方法可以作为解决同类任务，解决新问题的策略和方法13、数学问题解决的过程①了解问题情境②明确问题的条件和目标③寻求解决方法④求得解答并检验⑤回顾反思14、数学问题解决能力的培养应注意的问题①加强基础知识的教学②重视解题策略的训练③让学生经历问题解决的过程15、数学学习的情感与态度的培养目标①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲②在数学学习活动中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心③体会数学的特点，了解数学的价值④养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯⑤形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度16、培养学生积极情感与态度的途径（P139-142）⑴、充分挖掘教学内容中的教育因素①充分利用内容中具有教育意义的数据和统计材料②充分挖掘数学背景知识中的教育因素③充分挖掘现实生活中数学素材的教育因素⑵、结合数学知识的教学渗透情感与态度教育①把握好渗透的时机②把握好渗透的度③创设有利于渗透教育的教学情境⑶、引导学生感受学习成功的体验①给学生创造获得成功的机会②实施激励性、发展性的评价③发展学生的自我评价能力17、小学数学学习的方式（P143-149）①有意义的接受学习（基本条件、优势与局限性P144-145）②自主学习（运用P146)③合作学习（基本条件P147）④探究学习（注意点、优势与局限性P148-149）第四章小学数学教学设计1、小学数学教学过程的特征①小学数学教学过程是形象思维与逻辑思维、合情推理与论证推理相结合的过程。

②小学数学教学过程是一个以发展思维能力为核心的促进学生素质全面发展的过程。

③小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的教师与学生、学生与学生多边互动的合作过程。

2、小学数学教学的原则①直观性原则②启发性原则③循序渐进的原则④归纳与演绎相结合的原则⑤理解巩固与探索创新相结合的原则3、采用讲解法必须注意的问题①要运用规范的数学语言②注意新旧联系，充分利用儿童已有的知识和经验③注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法④语言要简练易懂，生动有趣⑤注意启发学生积极思维4、采用谈话法必须注意以下问题①谈话前要找准新旧知识的联结点或原认知结构的生长点，设计好所提出的问题②谈话时要面向全体学生③谈话后要小结5、在小学数学教学中组织练习，要注意那些问题①练习的目的要明确、适当②练习要有计划的进行③练习的方式要多样化④练习的分量和练习的时间要适当⑤练习的要求应有弹性，做到因材施教⑥在练习中注意发展学生的智力⑦注意对练习的检查和指导，并严格要求6、运用演示法要注意的问题①演示要有明确的目的②课前准备好演示用具③演示要与讲解相结合④演示后要及时总结归纳7、运用实验法的注意点①用好实验法的关键在于课前要设计好实验方案②课前要学生准备好实验的器材③实验前，教师要讲清楚实验的方法和要求。

实验时，要加强个别辅导，帮助学生做好实验。

实验后，教师要及时引导学生从中得出结论。

8、运用阅读法应注意的问题①阅读前，要向学生提出阅读的要求②重视阅读方法的指导③要及时检查学生的阅读情况，鼓励学生提出疑难问题，并对此作出针对性的讲解9、小学数学教法改革的趋势①注重课程目标的整体实现②重视学生在学习活动中的主体地位③注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握④感悟数学思想，积累数学活动经验⑤关注学生情感态度的发展⑥处理好面向全体与关注个体差异、“预设”与“生成”、合情推理与演绎推理，以及使用现代信息技术与教学手段多样化等关系10、教具学具的作用①为学生提供感性经验，帮助他们理解和掌握数学知识②有利于激发学生的学习兴趣③有利于促进学生思维的发展11、使用教具要注意的问题①让学生看清教具演示的过程，同时要配合讲解，引导学生观察、分析、思考②正确处理使用直观教具与发展学生抽象思维的关系③直观教具的大小要适当，色彩要鲜明12、指导学具操作要注意的问题①学具使用要适时、适度②在学具操作过程中，要及时引导学生观察、分析、比较，掌握数学知识，发展思维能力。