第二部分 专题七 第1讲 高中物理常用解题方法(一)——图象法、假设法、等效法、整体法和隔离法
图 7－1－5
规律应用：分析重力中的过山车运动，要过圆轨道存在
一个最高点，在最高点重力提供向心力(不能大于向心力)，
只要能过最高点就能安全通过圆轨道．如果将斜面顺时针转
30°，就成了如图乙所示的过山车模型，最高点应为等效重力
方向上直径对应的点 B，则 B 点应满足“重力”刚好提供向
mv2 B 心力，即：mg′＝ R
处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物
理量间的函数关系，全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、
“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义． 用图象法求解物理问题时，还需要具有将物理现象转化为图 象问题的能力．运用图象解答物理问题包括运用题目给定的 图象解答物理问题及根据题设去作图、运用图象解答物理问 题两个方面．
等效分析：如图 7－1－5 甲所示，对小球受电场力和重
力，将电场力与重力合成视为等效重力 mg′，大小为：
2 3mg mg′＝ qE ＋mg ＝ 3
2 2
3 qE tan θ＝mg＝ 3 ，得θ＝30°，于是等效重力方向为垂直斜
面向下，即小球在斜面上运动，等效重力不做功．小球运动 可类比为重力场中的过山车模型．
绳系小球在匀强电场和重力场的复合场中做圆周运动 的条件与在重力场中类似，只不过运动时其等效“最低”点
是 B，其等效“最高”点是与等效“最低”点 B 以 O 点为对
称的 D 点，其等效重力加速度(复合场场强)为 g′，所以小 球要求能够在竖直面内做圆周运动，在等效“最高”点 D 的
最小速度 vD＝ g′l.由动能定理得： 1 2 1 2 －2mg′l＝2mvD－2mvB 解得：vB＝ 5g′l＝ 5gl cos α
(1)当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释
放后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零？
(2)当细线与竖直线的夹角为α时，至少要 给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直面 内做圆周运动？ 图 7－1－6
解：本题是一个带电粒子在匀强电场和重力场中运动的
综合问题，在处理时，由于电场力和重力都是恒定的，所以
可以将匀强电场和重力场看成一个复合场．对小球在 B 点的 受力分析如图 54 所示，由于小球是在匀强电场和重力场的
g 复合场中运动，其等效重力加速度(复合场场强) g′＝cos α，
小球的运动类比为一单摆，B 点为单摆的平衡位置．要使竖
直位置为最大位移处，由对称性即可知：悬线与竖直线的夹
角为φ＝2α.
采用假设法解题时，一般应首先按题意作出合理假设，
然后运用物理规律按正常步骤解题，如果得出的结果与预先
的假设出现矛盾，说明这个假设是错误的，这时，一般应另
辟蹊径重新作出假没，直至与题意不出现矛盾为止．必要时 还需作出讨论，以便选出完全符合题意的正确答案． 相对来说，用假设法解题比采用其他方法要繁琐一些， 但对一些比较困难的题目，仍不失为一种有效的方法，它有 利于我们拓展思维，提高分析、解决问题的能力．
【例 2】如图 7－1－3 所示，甲、乙两物体的质量分别 为 m1＝2 kg，m2＝3 kg，叠放在水平桌面上．已知甲、乙间
的动摩擦因数为μ1＝0.6，乙与水平桌面间的动摩因数为μ2＝
0.5，现用水平拉力 F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平 方向向右做匀速直线运动，如果运动中 F 突然变为零，则甲
在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物
理量等效、物理过程等效、物理模型等效．
【例 3】如图 7－1－4 所示，绝缘光滑轨道 AB 部分是倾
角为 30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为 R 的圆轨道， 斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为 E、方向水平向右
3mg 的匀强电场中．现有一质量为 m 的带正电，电量为 q＝ 3E
图 55
对框架：F＝Mg 对小球：mg＋F＝ma
所以 a＝(M＋m)g/m.方向向下．
解法二：以框架和小球整体为研究对象，框架和小球所 受的重力为(M＋m)g，框架对地的高度不变，其加速度为零， 故合外力提供小球做加速运动所需的外力，对系统由牛顿第 二定律有：(M＋m)g＝ma. 答案：D
3．有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙，
物体在系统内与其他物体相互作用的内力转化为物体所受
的外力，以便应用牛顿第二定律进行求解；缺点是涉及的因
素多，比较繁杂． 整体法的优点是只需分析整个系统与外界的关系，避开
了系统内部繁杂的相互作用，更简洁地展现出物理量间的关 系；缺点是无法讨论系统内部的情况． 一般地说，对于不要求讨论系统内部情况的，首选整体 法，解题过程简明、快捷；要讨论系统内部情况的，必须运 用隔离法．实际应用中，隔离法和整体法往往需要交替使用．
第1讲
高中物理常用解题方法(一)
——图象法、假设法、等效法、整体法和隔离法
图象法 方法简介：在高考的能力要求中“能应用图象进行分 析”，图象表达是处理物理问题能力的一个重要方面．在历 届的高考中，均有一定数量的图形考查题出现，且占有相当 大的分值比例，所以学会识图、画图和用图就变得尤为重要．
力学中主要包括位移时间图象(s－t 图象)、速度时间图 象(v－t 图象)等；电学中的有电场线分布图、磁感线分布图、 等势面分布图、交流电图象等；还有气体图象 p－V 图、V－
假设以最小初速度 v0 运动， 小球在斜面上做匀速直线运 动，进入圆轨道后只有重力做功，则根据动能定理： 1 2 1 2 －mg′2· 2mvB－2mv0 R＝ 解得：v0＝ 10gR . 3
2．一条长为 l 的细线上端固定在 O 点，下端系一个质 量为 m 的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度 为 E，方向水平向右，已知小球在 B 点时平衡，细线与竖直 线的夹角为α，如图 7－1－6 所示，求：
小球，要使小球能安全通过圆轨道，在 O 点的初速度至少为
多大？
图 7－1－4
解析：运动特点：小球先在斜面上运动，受重力、电场 力、支持力作用，然后在圆轨道上运动，受到重力、电场力， 轨道作用力作用，且要求能安全通过圆轨道． 对应联想：在重力场中，小球先在水平面上运动，重力
不做功，后在圆轨道上运动的模型：过山车．
图 54
给小球施加的冲量至少应为 I＝mvB＝m
5gl cos α.
整体法和隔离法 方法简介：在解答物理问题时，往往会遇到有相互作用
的两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统．分析和
解答这类问题时，确定研究对象是关键．对系统内的物体逐 个隔离进行分析的方法称为隔离法；把整个系统作为一个对 象进行分析的方法称为整体法． 隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物 体状态变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚，能把
到OA 杆的支持力FN 和两环的重力，故在P 环向左移动一小
段距离后，FN 保持不变，故应选 B.
答案：B
点评：(1)绳的拉力还可用极端法分析，当 P 环移到最左
图 7－1－8
A．FN 不变，FT 变大 B．FN 不变，FT 变小
C．FN 变大，FT 变大
D．FN 变大，TT 变小
解析：先用隔离法，对环 Q：因 OB 杆光滑，故细绳拉
力 FT 的竖直分量等于环的重力，当 P 环向左移动一小段时，
细绳与竖直方向的夹角变小，故细绳的拉力 FT 变小．
再用整体法，对两环和细绳构成的系统：竖直方向只受
第二部分
专题七
学科特色专题突破
高中物理常用解题方法
解物理习题是学好物理的重要环节，它在建立和发展同
学们的物理认知结构，形成和提高同学们的物理思维能力等 方面有着不可替代的作用．思维是掌握知识的重要心理过
程，在感知事物的基础上，通过思维可以认识事物的本质和
内在规律．用物理思维方法指导解题有助于创新意识的培养 和创造性思维的发展．在高考复习中，同学们如果注重使用 科学思维方法来指导解物理习题，就能起到出奇制胜的效 果，并且能从中体会到学习物理的乐趣．本讲将着重探讨图 象法、极端法、假设法、整体法和隔离法、等效法、对称法、 全过程法、逆向思维法、递推法等方法在解物理题中的应用．
【例 4】如图 7－1－7 所示，质量为 M 的框架放在水平
地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为 m 的小球．当小球上下振动时，框架始终没有跳起，在框架对 地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为( )
图 7－1－7
A．g M－mg B. m C．0 M＋mg D. m
解析：解法一：分别以框架和小球为研究对象，当框架 对地面的压力为零时作受力分析如图 55 所示．
图 7－1－2
解析：可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路
来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考 虑. 当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体 全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时， 又能产生相反方向的感应电流，所以应选 C. 答案：C
假设法 方法简介：物理学和数学一样，如果题设的条件不充分， 或者不明显，就会给解题带来很大困难．问题比较简单，可 以通过分析类比来作出判断．问题比较复杂，则很难用分析 类比来作出正确判断，此时可以考虑采用假设法．
它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的 物理现象、物理过程转化为较简单的物理现象、物理过程来 进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来 降低思维活动的难度． 用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相
同，而是强调某一方面的效果，因此一定要明确不同事物在
什么条件、什么范围、什么方面等效．
1．如图 7－1－2 所示，一宽为 40 cm 的匀强磁场区域，
磁场方向垂直纸面向里．一边长为 20 cm 的正方形导线框位
于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度 v＝20 cm/s 通过磁
场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界 平行．取它刚进入磁场的时刻 t＝0，在下列图线中，正确反 映感应电流随时间变化规律的是( )
高考物理的解题思路和方法之一图象法(运动学)
高考物理的解题思路和方法之一——图象法（运动学）三林东校刘明科一、教学设计说明：课前思考：精讲精练，优化教学结构。
“精讲精练”的课堂教学策略是在减轻学生过重课业负担，全面提高教学质量的背景下提出的。
其核心是优化课堂教学，提高教学效益。
毕业班学生负担重。
“精讲精练”尤其显得重要，但是“精讲精练”不是简单的少讲少练，巧妙地设计一类问题进行“专题复习”，使学生学习内容覆盖的知识面更宽，并学会思维正向迁移，这无疑能突出重点，解决难点，减少教时，提高物理复习效益，还能给学生创设一块自我发展空间。
本节课设计理念是以图象法为主线，即把高中阶段学生已学过的运动学图象进行归纳总结，同时调换新的“视角”，不仅使学生站上新的角度来看待物理概念、定理和定律。
而且使学生掌握物理学的科学研究方法，达到既强调知识的落实，能力的培养，又强调学生自主发展，能从“学会”到“会学”的可持续学习。
二、课题介绍：图象法：用图象来描述两个物理量之间的关系是物理学中常用的工具，利用图象法分析解答问题，直观，简捷。
对于物理学中两个物理量之间的关系，图象除了能直接表明其变化特点，提供直观，清晰的物理图景外，图象与横轴所围城的面积还可以表示第三个物理量（这个物理量一定是由图象中的两物理量乘积所确定）。
如：速度—时间图象与横轴所围的面积为物体在这段时间内的位移。
气体的压强—体积图象与横轴所围的面积就是这一过程中所做的功等等。
充分利用图象带来的信息，是求解物理题的一种有效的方法。
反之，充分利用图象的功能达到理解，解读题设条件中的物理情景，寻找物理量之间的关系的方法，无论是在学习和现代科研中均被广泛应用。
三、教学期望目标：1、知识与技能比较深刻的理解各物理量之间的关系，并会用图象来描述这种关系，学会把抽象思维转变为形象思维，并从图象中找到新的信息，从而提高分析问题的能力。
掌握具体问题的分析和推论，掌握特殊到一般和一般到特殊的辩证关系。
2、过程与方法建立知识的框架，通过对知识的梳理，提高学生自主学习的能力。
高三物理图象法高考物理解题方法大全(原卷版)
高中物理解题方法图象法（原卷版）图象，可以把抽象的物理问题形象化，变抽象思维为形象思维。
图象，可以清楚地表达物理量之间的关系，可以清楚地看出一个物理量随另一个物理量怎样变化。
通过图象，还可以求另外的物理量。
所以，图象，是物理教学的重点和难点，也是高考物理的重点和难点。
按物理内容分，图象包括力学图象、电磁学图象、热学图象，振动与波，光电效应图象。
按数学图象分，包括一次函数图象（直线），二次函数图象（二次曲线），正弦函数图象，还有方波图象等。
重点探讨图象的物理意义和图象表达的物理量。
目录一、力学图象（必修1必修2，新教科书必修第一册第二册）（1）直线：一次函数（2）曲线二、电磁学图象（选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）（1）直线(2) 正弦函数图象(3)其他曲线三、热学（选修3-3，新教科书选择性必修第三册）四、振动与波（选修3-4，新教科书选择性必修第一册），在《第9讲波函数法》一文中，此处略五、光电效应图象（选修3-5，新教科书选择性必修第三册）六、物理实验图象(1)力学实验（必修1必修2，新教科书必修第一册第二册）(2)电学实验（）选修3-1选修3-2，新教科书必修第三册选择性必修第二册）一、力学图象（一）图象是直线：一次函数图象1.xF 图象如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是A．B．C．D．2.tv 图象地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。
某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。
不考虑摩擦阻力和空气阻力。
对于第①次和第②次提升过程，A．矿车上升所用的时间之比为4:5B．电机的最大牵引力之比为2:15C．电机输出的最大功率之比为2:1D．电机所做的功之比为4:53. 加速度时间关系图象（a-t图象）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
高中物理第二轮复习 第二部分 思想方法7图象问题的处理技巧
F0·2t0＝F0t0，故 A 错误；0 到 2t0 时间内，木块的加速度 a ＝Fm0，位移 x1＝12a(2t0)2＝2Fm0t20，末速度 v＝a·2t0＝2Fm0t0。2t0
到
4t0 内的加速度大小
a′
＝
F0 2m
，
位v·2t0
－
1 2
a′(2t0)2＝3Fm0t02，则 0 到 4t0 时间内，木块的位移大小
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大二轮·物理（经典版）
[变式 2] (2018·湖南 G10 教育联盟 4 月高三联考)(多选) 如图甲所示，在绝缘水平面上方的 MM′和 PP′范围内有 电场强度方向水平向右的电场，电场强度大小沿电场线方向 的变化关系如图乙所示。一质量为 m、电荷量为＋q 的小物 块(可视为点电荷)从水平面上的 A 点以初速度 v0 向右运动， 到达 B 点时速度恰好为零。若物块与水平面之间的动摩擦 因数为 μ，A、B 两点间的距离为 l，重力加速度为 g。则下 列判断正确的是( )
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大二轮·物理（经典版）
名师点评 (3)中问题不可能单纯通过计算获得答案，必 须结合图象分析才能解决问题。类似的题目中，将电源的 U-I 图象与小灯泡的 U-I 图象结合起来，交点坐标即为灯泡的工 作电压和电流；还有的题目中，由于两灯泡上的电压相同， 将小灯泡的 U-I 图象与一条水平线结合，交点横坐标即两个 灯泡中的实际电流。如果将典例 3 中改为两个灯泡串联，因 为两灯泡的电流相同，需要作一条竖直线，与两条图线的交 点纵坐标为两小灯泡的实际电压。
高中物理解题方法专题指导
高中物理解题方法专题指导方法专题一：图像法一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的．高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题．二、典型应用1．把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同．2．抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件．例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出U-I图像，如图所示，由图像得出电池的电动势E=______ V，内电阻r=_______ Ω.3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注．如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例2、A、B两汽车站相距60 km，从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度为60 km／h．(1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?4．明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的．例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J．则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?5．寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰．例5、从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足什么条件?6．把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm／s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是( )三、针对训练( )1．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动．当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中任何一个( )2．在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1，到达最高点．又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则A．v2=v1, t2=t1 B．v2>v1, t2>t1C．v2<v1, t2>t1 D．v2<v1, t2<t1( )3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为__________.5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位于坐标原点O处．试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：(1)表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；(2)表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图．6、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1，第二次经过光滑曲面ACD滑至底端时间为t2，如图所示，设两次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系．7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示．将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端?8、A、B两点相距s，将s平分为n等份．今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a，以后每过一个等分点，加速度都增加a/n，试求该物体到达B点的速度．9、质量m=1 kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1，3，5…奇数秒内，给A施加同向的2 N的水平推力F，在2，4，6…偶数秒内，不给施加力的作用，问经多少时间，A可完成s=100 m的位移．10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比，当老鼠到达洞口的距离s1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，当老鼠到达洞口的距离s2=2m的A点时，速度大小为v2为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？例题解析：例1.【解析】电源的U-I图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V，图线与横轴的截距0．6 A是路端电压为0．80伏特时的电流，(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0．6 A当作短路电流，而得出r=E/I短=2.5Ω的错误结论．)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω.例2.【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像，如图所示．从图中可一目了然地看出：(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车．(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车．(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线(如图中的直线PQ)与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车．例3. 【解析】由图线可知：当U=100 V， I=0.32 A, P=UI=100×0.32=32 W; 定值电阻的阻值R=100 Ω由U L+U R=100 V，得：U L+100I=100 V, I=1 100LU作该方程的图线(如图乙中直线)，它跟原图线的交点的坐标为：I1=0.29 A，U L1=7l V；此交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：P L1=I1U L1≈20W.例4. 【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题．粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件．下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观．作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即△0AE的面积与△EBC面积相等，由几何知识可知△ADC的面积与△ADB面积相等，故△0AB的面积与△DCB面积相等(如图b所示)．即：12（v1×2t0）=12v2t0解得：v2=2v1由题意知,12mv22=32J,故12mv12=8J,根据动能定理有 W1=12mv12=8J, W2=12m(v22-v12)=24J例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图．要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体B落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是物体B抛出时恰好与A相遇．故要使A、B能在空中相遇，△t应满足的条件为：2v0/g<△t<4v0/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解．运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程．例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑．当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流．所以应选C．强化训练参考答案：1．A 2．C 3.B4.【解析】整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解．根据题意作v-t图，如图所示．由图可得:a1=v/t1①a2=v/t2②s=12v(t1+t2)=12vt ③由①②③解得：t=2121)(2aa aas 5．如图所示：．6．t 1>t 27．乙图中小球先到底端8.v B =)13()21(2nas n n n s a -=-+ 9．13.64 s10. 10 cm/s ； 7.5s方法二:等效法一．方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法．用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果．因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效．在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等．二．典例分析1．物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效．如果能将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更为简捷．例l ．如图所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且.2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。
高中物理解题技巧：图像法
高物理解题技巧：图像法1物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。
图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。
在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。
应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。
图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。
1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。
物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。
从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。
（1）截距点。
它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。
如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。
这可通过图象的数表达式得。
（2）交点。
即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。
如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。
（3）极值点。
它可表明该点附近物理量的变化趋势。
如图3的D 点表明当电流等于时，电有最大的输功率。
（4）拐点。
通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。
拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。
如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。
而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。
如图5P 点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。
2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。
具有明确的物理意义。
物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。
高中物理的答题的技巧分析
高中物理的答题的技巧分析图像法解题一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.二、典型应用1.把握图像斜率的物理意义在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.等效法方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中，我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.极端法专题方法简介通常情况下，由于物理问题涉及的因素众多、过程复杂，很难直接把握其变化规律进而对其做出准确的判断.但我们若将问题推到极端状态、极端条件或特殊状态下进行分析，却可以很快得出结论.像这样将问题从一般状态推到特殊状态进行分析处理的解题方法就是极端法.极端法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极端法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确.用极端法分析问题，关键在于是将问题推向什么极端，采用什么方法处理.具体来说，首先要求待分析的问题有“极端”的存在，然后从极端状态出发，回过头来再去分析待分析问题的变化规律.其实质是将物理过程的变化推到极端，使其变化关系变得明显，以实现对问题的快速判断.通常可采用极端值、极端过程、特殊值、函数求极值等方法.1仔细审题，明确题意每一道计算题，首先要认真读题，弄清题意。
(推荐)高三物理总复习：图象法解题
R1
R2
A
XC
B
V
U/V
8 6
O
6 10
X/cm
12
例11.如图所示U-I图象中的直线a为闭合电路的路端电压U 与总电流I的图象.则(1)电源的电动势和内电阻r为多少(2) 若外电阻R=10 ,电源的输出功率P出为多少
例8.如图所示,A,B为两个单摆的振动图象,则它们的摆长之 比LA:LB=____1_:4___.它们的最大偏角之比A:B=__1_2_:_1____. 单摆A的摆长为LA=___4____m.（∏2=10）
X/cm
6
A 2
B
t/s
0
2
4
6
8
10
例9.如图所示，一小球以一定的初速度从地面开始竖直上 抛，运动过程中受到恒定的空气阻力。上升的最大高度为 H，则当运动过程中动能与势能大小相等时，离地面的高 度h为：（设地面重力势能为零）[ A D ]
B. t1 < t2 D. 无法判断
A
甲乙
V
VC 甲
乙
D B
0
t1 t2
t
C
8
例7 每隔1秒在地面上以V0=30米/秒的初速度竖直上抛出一 个小球。假设小球在空中不发生碰撞。求（1）任一时刻 空中最多有几个小球？（2）对任一小球，在空中可遇到 多少个小球从它旁边擦过？
h
0 1234567
t/s
答: (1)6个 (2)10个 9
B. 当物体做匀减速直线运动时,V1>V2 C. 当物体做匀速直线运动时,V1=V2 D. 当物体做匀减速直线运动时,V1<V2
《高中物理思维方法集解》参考系列——高中物理解题常用的几种思维方法
《高中物理思维方法集解》参考系列——高中物理解题常用的几种思维方法高中物理解题常用的几种思维方法中学物理解题中涉及到许多科学思维方法，由此而产生的解题方法和解题技巧很多，这里将高中物理解题中经常要用到的几种科学思维方法作一些介绍。
1.等效法等效法是从效果的等同的角度出发把复杂的物理现象、物理过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象和过程来研究和处理问题的一种科学思维方法。
中学物理中，等效的思想应用很广泛，如力的合成与分解、运动的合成与分解、单摆的等效摆长和等效重力加速度等都是等效法的具体应用。
在学习物理的过程中，若能将等效法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识，促进知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。
①力的等效。
合力与分力具有等效性，利用这种等效性，可将物体所受的多个恒力等效为一个力，也可将一个力按力的效果等效分解为多个力，从而降低解题的复杂性和难度，使问题得到快速、简捷的解答。
②运动的等效。
建立等效运动的方法是多样的。
利用合运动与分运动的等效性，可将一个复杂的运动分解为几个简单的、熟知的运动。
通过发散思维将间断的匀加速运动等效为一个完整的、连续的匀加速运动。
通过逆向思维将匀减速运动等效为一个相反方向的匀加速运动等。
③电路的等效。
有关电路分析和计算的题目，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情况较为单一，但是在元器件确定的情况下，线路的连接方式却是千变万化的。
多数电路中电子元件的串并联关系一目了然，不需要对电路进行等效转换，但有些电路图中的元件的连接方式并非一下就能看明白，这就需要在计算之前对电路的连接方式进行分析，并进一步画出其等效电路图。
学会画等效电路图是中学阶段必须具备的能力之一。
④物理模型的等效。
物理模型的等效就是对不熟悉的物理模型与熟悉的物理模型作分析比较，找出二者在某方面的等效性，从而将熟悉模型的已知结论应用到不熟悉的物理模型上去的过程。
物理解题方法之图像法-PPT精品文档
解析： 因为老鼠从洞沿直线爬出的速度与通过的 距离成反比，即s=k/v.则不能通过匀速运 动、匀变速运动公式直接求解，所以想到 要通过图像法解决。 但我们可以理解为s 与1/v成正比。
以距离S为横轴，1/V为纵轴建立坐标系，作1/v——s图像， 在1/V——S图像中，所围面积即为所求的时间。 则S与1/v成正比。
例题1：
甲乙两辆完全相同的汽车，沿水平直路一 前一后（乙在前）匀速行驶，速度都为V0， 若乙车突然以恒定的加速度刹车，在它刚 停住时，甲车以乙车刹车时的加速度开始 刹车。已知乙车在刹车过程中行驶的距离 为S，若要保证两辆车在上述情况下不相碰， 则两车在做匀速行驶时保持的距离至小应 为： A: S B: 2S C: 3S D: 4S
图像的应用方法比较灵活，要求做到三会： 会看图、会画图、会用图 处理图像问题的关键就是识图：即弄清楚 轴、点、线、面、斜、截的含义。
点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特 别注意“起点”、“拐点”、“终点”。 线：表示研究对象的变化过程和规律，如V-T图像若 为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
1//v(s/cm) 1/10
由图可得s=2m时，老 鼠的速度为V2=10cm/s
在1m到2m之间图像与 横轴包围的面积即为所 求的时间。所以老鼠从 A到B的时间为
t=(1/0.2+1/0.1)/2s =7.5s
1/20
1
2
s(m)
谢谢！
物理图像是数与形相结合的产物，是具体 与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、 见解地展现两个物理量之间的关系，清晰 地表达物理过程，正确地反映实验规律。
解析： 整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀 减速运动，加速度都是最大时，所用时间 最短，分段运动可用图像法来解答。
2019年高考物理专题17物理图象解题方法与技巧教学案20190416262
专题17 物理图象解题方法与技巧【高考题型示例】题型一、运动学图象问题1．v－t图象的应用技巧(1)图象意义：在v－t图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动．2．x－t图象的应用技巧(1)图象意义：在x－t图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．(2)注意：在x－t图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．例1、(多选)(2018·全国卷Ⅱ·19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图1中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是( )图1A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【变式探究】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v－t图象如图2所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )图2A．在第20 s末，甲、乙两车相遇B．若乙车在前，则可能相遇两次C．在第10 s末，乙车改变运动方向D．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m【答案】B例2、(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图3所示．下列说法正确的是( )图3A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】x－t图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确．【变式探究】甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x－t图象如图4所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动．下列说法正确的是( )图4A．甲物体先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B．在0～120 s内，乙物体的平均速度大小大于0.5 m/sC．在0～120 s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小D．乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5 m/s【答案】D题型二 动力学图象问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧可以采用解析法和排除法分析a－t图象和F－x图象．例3、(2018·全国卷Ⅰ·15)如图5，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )图5【答案】A【解析】设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则k(l－x0)＝mg，物块P匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得【变式探究】如图6所示，滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上N点，此时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N点沿直线NP自由滑下，又经t0时间到达坡底的P点．斜坡NP与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力．则从M到P的过程中，滑雪者的加速度大小、速度大小随时间变化的图象正确的是( )图6【答案】A高考题型三 其他图象问题1．x－v图象的应用技巧2．解题技巧对于图象问题要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．例4、如图7甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O 点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，取g＝10 m/s2.下列选项中正确的是( )A．2 s末～3 s末内物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3D．恒力F大小为10 N【答案】BC【变式探究】一质点以一定的初速度从A点开始向相距8 m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的关系图线如图8所示，下列说法正确的是( )图8A．质点做加速度增大的变加速运动B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2C．质点运动的初速度大小为2 m/sD ．质点从A 点运动到B 点所用的时间为8 s 【答案】BC【解析】根据v 2＝v 02＋2ax 可知，2a ＝ m/s 2＝4 m/s 2，则a ＝2 m/s 2；v 02＝4 m 2/s 2，v 0＝2 m/s ，则369质点做匀加速直线运动，选项B 、C 正确，A 错误；v ＝6m/s ，质点从A 点运动到B 点所用的时间为t ＝＝ s ＝2 s ，选项D 错误．v －v 0a 6－22【变式探究】(多选)滑块以初速度v 0滑上表面粗糙程度相同的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映整个运动过程中，滑块的加速度a 、速度v 随时间t ，重力对滑块所做的功W 、动能E k 与位移x 关系的是(取初始位置为坐标原点、初速度方向为正方向)( )【答案】BD高考题型四 图象信息提取问题1．题型特点此类题目的解题信息或者重要的条件往往在图象中呈现，因此根据图象的变化分析物体的运动和受力特点是解题的突破口．2．解读题目信息的两种方法(1)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(2)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．例5、甲、乙两物体同时从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图9所示，下列说法正确的是( )图9A．t1时刻，两者相距最远B．t2时刻，乙物体追上甲物体C．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大【答案】D【变式探究】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试，某次新能源汽车性能测试中，图10甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系图象，但由于机械故障，速度传感器只传回了第20 s以后的数据，如图乙所示，已知汽车质量为1 500 kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始直线运动，设汽车所受阻力恒定，由分析可得( )图10A．由图甲可得汽车所受阻力为1 000 NB．20 s末的汽车的速度为26 m/sC．由图乙可得20 s后汽车才开始匀速运动D ．前20 s 内汽车的位移为426 m 【答案】B【解析】由题图乙可知，在20 s 后汽车做匀速运动，则由题图甲可知：F f ＝1 500 N ，故选项A 错误；在0～6 s 内由牛顿第二定律得：F 1－F f ＝ma 1，则：a 1＝5 m/s 26 s 末车速：v 1＝a 1t 1＝5×6 m/s ＝30 m/s ，在6～18 s 内，由牛顿第二定律得：F 2－F f ＝ma 2，则：a 2＝－ m/s 2，第18 s 末车速：v 2＝v 1＋a 2t 2＝30 m/s ＋×12 m/s ＝26 m/s13(－13)【变式探究】如图11甲所示，一个质量为m ＝1 kg 的小物体在平行于斜面向下的推力F ＝3.5 N 的作用下沿足够长的斜面向下运动．已知斜面倾角θ＝30°.选取沿斜面向下为x 轴正方向，物体通过坐标原点时开始计时，其－t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2.求：xt图11(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)第2 s 内物体的平均速度大小．【答案】(1) (2)2 m/s32【解析】(1)由于－t 图象是一条倾斜直线，令＝kt ＋b ，可得x ＝kt 2＋bt ，与匀变速直线运动规律x t xt x ＝v 0t ＋at 2相比较，知－t 图象的斜率为a12x t 12则根据题图乙可以得：a ＝1 m/s 2由牛顿第二定律得：F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma代入数据解得：μ＝3 2高考题型五 电场中的图象问题1．φ－x图象(如图1所示)(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．图1(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．(4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图2所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场．图2(5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．2．E－x图象(1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向．(2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图3所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况．图3(3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．例5、有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图4所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是( )图4A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反C．粒子经过P点与Q点时，动能相等D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等【答案】C【变式探究】某电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图5所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处．假设粒子仅受电场力作用，E0、x0已知，则下列说法正确的是( )图5A．粒子一定带负电B．粒子的初动能大小为qE0x0C．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0D．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小【答案】C【变式探究】在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r.将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能E p随r变化的关系如图6所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点．若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是( )图6A．从r1处释放电荷，电荷先向r正方向运动B．从r2处释放电荷，电荷将保持静止C．从r0处释放电荷，电荷将先向r负方向运动D．从r3处释放电荷，电荷将先向r负方向运动【答案】AD【解析】由题图知，从r 1到无穷远处，正电荷的电势能先减小后增加，则电势先减小后增加，在r 0左侧电场线向右，r 0右侧电场线向左，则从r 1处释放电荷，电荷先向 r 正方向运动，选项A 正确；从r 2处释放电荷，电荷将先向右运动，选项B 错误；从r 0处释放电荷，电荷将静止，选项C 错误；从r 3处释放电荷，电荷将先向r 负方向运动，选项D 正确．高考题型六 恒定电流中的图象问题例6、如图7甲所示的电路中，电源电动势为6 V ，内阻不计，L 1、L 2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R 为定值电阻，阻值为1.5 Ω，当开关S 闭合后( )图7A ．L 1的电阻为 Ω125B ．L 1消耗的电功率为7.5 W C ．L 2的电阻为7.5 ΩD ．L 2消耗的电功率为6 W 【答案】AD则交点为(3 V,2 A)，则灯泡L 2的电阻R L2＝＝1.5 Ω，L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝3×2 W ＝6 3 V2 A W ，故C 错误，D 正确．【变式探究】如图8所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )图8A ．R 1接在电源上时，电源的效率高B ．R 2接在电源上时，电源的效率高C ．R 2接在电源上时，电源的输出功率大D ．电源的输出功率一样大【答案】AC【变式探究】为了测量待测电池组的电动势E 和内阻r 及待测电阻R 1的阻值，准备实验器材有：待测电池组E (电动势约4.5 V ，内阻约2.0 Ω)；待测电阻R 1；定值电阻R 2＝10 Ω；电压表V(量程3 V ，内阻约3 kΩ)；电阻箱R (0～99.9 Ω)；单刀单掷开关、单刀双掷开关各一个，导线若干．某物理兴趣小组利用上述实验器材设计图9甲所示的测量电路．并按如下步骤操作：图9(1)将开关S 2接a ，再闭合开关S 1，依次改变电阻箱的阻值，读出相应的电阻箱R 的阻值和电压表的示数U ，得到如图乙所示的－图象；1U 1R (2)将开关S 2接b ，电压表指针位置如图丙所示，则电压表示数为________V ，待测电阻R 1＝________ Ω；(3)根据－图象可得该电池组的电动势E ＝______V ；r ＝________Ω(结果保留两位有效数字)；电池1U 1R 组电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，造成误差的原因是_____________________________．【答案】(2)2.50 20 (3)4.0 2.0 偏小 电压表分流【变式探究】利用如图10(a)所示电路可以测量金属丝的电阻率ρ，所用的实验器材有：待测的粗细均匀的电阻丝、电流表(量程0.6A ，内阻忽略不计)、电源(电动势3.0V ，内阻r 未知)、保护电阻(R 0＝4.0 Ω)、刻度尺、开关S 、滑片P 、导线若干．图10实验步骤如下：①用螺旋测微器测得电阻丝的直径d 如图(b)所示②闭合开关，调节滑片P 的位置，分别记录每次实验中aP 长度x 及对应的电流值I③以为纵坐标，x 为横坐标，作－x 图线1I 1I ④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b 回答下列问题：(1)螺旋测微器示数为d ＝________ mm.(2)某次实验得到的电流表的示数如图(c)所示，则读数为________ A.(3)用题中字母可求得与x 满足的关系式为________________________________．1I (4)如图11为实验得到的数据通过描点画出的图线，根据图线求得电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m，电源的内阻为r ＝________ Ω.(结果均保留一位小数)图11【答案】(1)0.400 (2)0.38 (3)＝x ＋ (4)1.1×10－6(1.0×10－6～1.2×10－6均可) 1I 4ρπEd 2R 0＋rE 1.1(1.0～1.2均可)高考题型七 电磁感应中的图象问题1．解决电磁感应图象问题的“三点关注”(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．常用解决电磁感应图象问题的“两个方法”(1)排除法；(2)函数法．例7、 (2018·全国卷Ⅱ·18)如图12，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为l 的正方形金32属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )图12【答案】D【解析】设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为i .线框位移等效电路的连接电流0～l2I ＝2i (顺时针)～l l2I ＝0l ～3l 2I ＝2i (逆时针)～23l 2lI ＝0分析知，只有选项D 符合要求．【变式探究】如图13所示，在边长为a 的正方形区域内，有以对角线为边界、垂直于纸面的两个匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反，纸面内一边长为a 的正方形导线框沿x 轴匀速穿过磁场区域，t ＝0时刻恰好开始进入磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下列选项中能够正确表示电流与位移关系的是( )图13【答案】B【变式探究】如图14甲所示，匝数n＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2，线圈与R＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中．磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B，B－t关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向．忽略线圈的自感影响，则下列i－t关系图正确的是( )图14【答案】D。