第四单元可能性 知识归纳
五年级上册数学第四单元知识点
五年级上册数学第四单元知识点
第四单元可能性
1. 可能性
事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确
定的事件用“可能”来描述。
2. 事件发生可能性的大小
可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；
3.事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
4.可能发生的事件，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种
可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
五年级上册数学说课稿-第四单元《可能性》(人教版)
4.培养学生的实际问题解决能力：将可能性知识应用于生活实际，提高学生解决现实问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组活动中，学会与他人合作、沟通，共同探讨问题，分享成果。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-事件的确定性和不确定性的理解：重点在于让学生掌握必然事件、不可能事件和可能事件的定义，并能区分日常生活中的这些事件。
-概率的初步认识：强调概率是表示事件发生可能性大小的数值，重点让学生学会用分数表示可能性。
-掷硬币和骰子的可能性计算：重点在于让学生通过实际操作，掌握计算简单事件发生可能性大小的方法。
-拼图和组合的可能性分析：重点在于培养学生运用逻辑思维和空间想象能力，分析拼图和组合问题中的可能性。
举例：讲解掷硬币的可能性时，重点强调硬币正反面出现的概率各为1/2，使学生理解并掌握概率的计算方法。
4.拼图和组合的可能性：通过实际操作，学会分析拼图和组合问题中的可能性。
5.可能性的应用：解决实际问题，运用所学的可能性知识进行推理和分析。
二、核心素养目标
《可能性》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过分析事件的确定性和不确定性，让学生学会运用逻辑思维进行推理和分析。
2.提高学生的数据分析能力：使学生能够运用概率知识，对掷硬币、骰子等实验数据进行整理和分析，得出结论。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解可能性的基本概念。可能性是指事件发生概率的大小，它是表示事件发生不确定性的一种方式。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了可能性在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
《第四单元可能性复习》教案
2.提高学生运用概率知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
3.培养学生逻辑思维和批判性思维，能对事件的可能性进行合理推断和解释；
4.引导学生通过小组合作、交流讨论，培养团队合作精神和沟通能力；
5.激发学生对数学学习的兴趣，增强数学探究欲望，形成积极主动的学习态度。
（2）随机现象的认识：学生对随机现象的理解容易受到直觉和经验的影响，难以准确把握概率的意义。
举例：解释为什么在短期内抛硬币可能不符合理论概率，但长期来看，概率是稳定的。
（3）逻辑思维和批判性思维的培养：学生在此阶段可能难以运用逻辑思维对可能性进行推理，以及提出合理的批判性见解。
举例：在讨论可能性问题时，引导学生运用逻辑思维分析问题，并提出合理的质疑。
1.针对不同学生的学习情况，采用分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
2.加强课堂互动，鼓励更多学生积极参与讨论，提高课堂氛围；
3.在教学难点部分，用更多具体的案例和生动的情境，帮助学生克服困难；
4.注重培养学生的逻辑思维和批判性思维，提高他们分析问题和解决问题的能力。
（3）可能性的应用：培养学生将可能性知识应用于解决实际问题，如决策、风险评估等。
举例：在购物时，如何根据商品折扣的可能性做出明智的消费决策。
2.教学难点
（1）事件的组合与分解：学生难以理解如何将复杂事件分解为简单事件，以及如何将这些简单事件的概率组合起来。
举例：讲解一个复杂事件，如抛两枚硬币，让学生理解如何分解为抛一枚硬币的简单事件，并将概率组合起来。
在导入新课环节，我提出了一个关于日常生活的问题，希望激发学生们的兴趣和好奇心。从他们的反应来看，这个问题确实起到了一定的引导作用。但在新课讲授过程中，我发现有些学生对事件确定性与不确定性的理解还不够深入，需要我在这里加强讲解和引导。
人教版五年级数学上册第四单元《可能性》教材简析及说课稿
人教版五年级数学上册第四单元《可能性》教材简析及说课稿一. 教材分析《可能性》是人教版五年级数学上册第四单元的内容。
本节课主要让学生初步理解事件的可能性，学会用概率的知识来描述和判断事件发生的可能性，并能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生感知和认识事件的可能性，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本概念和运算规则有了初步的了解。
但在本节课中，学生需要从生活的角度去理解可能性，这对他们来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将生活实际与数学知识相结合，通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生逐步理解事件的可能性。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解事件的可能性，学会用概率的知识来描述和判断事件发生的可能性。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解事件的可能性，学会用概率的知识来描述和判断事件发生的可能性。
2.教学难点：学生能够从生活的角度去理解可能性，将生活实际与数学知识相结合。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习等教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物道具等教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的猜谜游戏，引出本节课的主题——可能性。
2.探究：让学生观察和操作一些实际例子，引导学生发现事件的可能性。
3.交流：学生分组讨论，分享自己对于事件可能性的理解和判断。
4.讲解：教师引导学生用概率的知识来描述和判断事件发生的可能性。
5.练习：学生通过解决一些实际问题，巩固所学知识。
6.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调事件的可能性及其应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。
第四单元《可能性》(解答题篇三大题型)单元复习讲义(知识梳理+典例精讲+专项精练)-五年级数学上册
第四单元可能性单元复习讲义（讲义）五年级数学上册专项精练（知识梳理+典例精讲+专项精练）（1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。
可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。
不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。
一定：在一定的条件下，事件必然会发生。
（2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。
不确定的现象，能用“可能”来描述；确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
（1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。
1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。
2、游戏的公平性判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。
常考易错题型1：可能性【典例精讲1】．（23-24五年级上·四川乐山·期中）有：①6个红球；①2个黑球；①4个白球；①4个黄球。
请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。
想一想该怎么设计？【答案】见详解【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球；第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球；第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。
【详解】盲盒设计如下：【典例精讲2】．（23-24五年级上·河南信阳·期中）某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。
要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？【答案】230.1元【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。
第四单元 可能性
1.事件的发生有些确定,有些不确定。
2.可能性有大有小。
1.使学生初步体验到生活中许多事件的发生是确定的,许多则是不确定的。
2.使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3.使学生知道事件发生的可能性有大有小,能对一些简单事件发生的可能性做出正确的描述,并能与同学一起交流自己的想法。
4.培养学生初步的分析问题、解决问题的能力。
本单元的内容共分三个层次:一是事件的发生有确定性和不确定性;二是让学生体会生活中的许多事件的发生是不确定的,但事件发生的可能性是有大有小的;三是让学生对事件发生的可能性大小作出正确的判断。
具体建议如下:1.选取学生熟悉的生活情境作为教学素材,帮助学生理解所学知识。
教学中充分考虑到学生的年龄特点和已有的生活常识,采用学生熟悉的抽签、掷硬币或方块这些现实生活情境,使学生积极地参与到数学学习中,感受到数学就在身边,并体会到数学学习与现实生活的联系。
2.利用学生感兴趣的游戏活动,为学生创设各种问题情境,调动学生学习的主动性和积极性。
不确定现象是本单元研究的一个重要内容,从不确定现象中去寻找规律,对学生是全新的概念。
因此在教学中创设不同层次的、有趣的游戏活动,充分调动学生学习的主动性和积极性,引导学生在观察、猜测、试验与交流中感受到事件发生的可能性和事件发生的可能性大小。
3.为学生提供不同层次的实践活动,使学生在试验中逐步完善数学知识,提高学生的概括、总结能力。
教学中通过各种数学实践活动培养学生有目的地观察、有条理地思考、有重点地总结、有针对性地交流的能力,使学生经历数学知识的形成过程,丰富自己的体验,逐步完善数学知识。
4.注意学生的年龄特点,正确把握教学目标。
考虑到本单元的内容是学生今后学习概率知识的初步渗透,以及学生的年龄特点和已有的生活常识,教学中主要目的在于引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”来丰富学生的情感体验,并能使学生正确使用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性。
五年级上册数学第四单元 可能性 教材解析
第四单元《可能性》教材解析一、教材介绍本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。
“可能性”是学生学习概率知识的开始，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，为后面学习可能性的大小奠定基础，在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。
编排特点1．运用数据分析来体会随机性，强调对可能性大小的定性描述。
在可能性知识的教学中，应加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，使学生充分感受和体验简单随机现象中数据的随机性，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提出运用数据分析来体会随机性，加强对可能性大小的理解，使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习的特点。
2．提供丰富的现实学习素材，促进数学知识的理解。
本单元教材不仅利用丰富多采的呈现形式，为学生提供现实的、有趣的学习素材，同时注意所设计的教学活动能使学生经历知识的形成过程。
首先，教材选取学生熟悉的生活情境作为教学素材，以“联欢会上抽签表演节目”（例1）、大量的活动（做一做、例2）等来丰富学生对不确定现象的体验，使学生初步了解现实世界中存在着的不确定现象，并逐步知道事件发生的可能性有大有小；其次，教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏、抛硬币、掷骰子等，这些活动都特别注意联系学生的生活实际，不但便于教师组织教学，更使学生在大量观察、猜测、试验、思考与交流的数学活动中，逐步丰富对随机现象和可能性大小的体验，经历知识的形成过程；再次，教科书第49页编排了“生活中的数学”，一方面可以加深学生对所学数学知识的理解，另一方面也使学生感受到可能性知识与生活的联系，有利于培养学生的应用意识。
五年级上册数学教案-第四单元《可能性》(人教版)
在教学过程中，需要特别关注这些难点和重点，通过丰富的教学活动、实例分析和反复练习，帮助学生透彻理解并掌握这些核心知识点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《可能性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过不确定的事情？”比如明天会不会下雨。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索可能性的奥秘。
-例如：抛硬币出现正面是确定事件，而掷骰子出现双数是不确定事件。
-可能性的表示方法：重点教授如何用分数、百分数、语言描述等方法表示事件的可能性，并通过具体例子进行巩固。
-例如：一个袋子里有3个红球和2个绿球，摸出一个红球的可能性是3/5或60%。
-概率的初步认识：强调概率是表示可能性大小的数值，引导学生理解概率的计算方法。
在新课讲授过程中，我发现有些学生对可能性表示方法掌握不够熟练，特别是用分数和百分数表示可能性时。因此，我决定在接下来的教学中，增加一些针对性练习，帮助学生巩固这部分知识。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都非常积极，课堂氛围很活跃。但在小组讨论中，我发现有些学生还是比较害羞，不太愿意表达自己的观点。为了鼓励他们，我尽量在课堂上多给予肯定和赞扬，让他们更有信心参与进来。
3.重点难点Biblioteka 析：在讲授过程中，我会特别强调确定性与不确定性的区分，以及可能性的表示方法。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与可能性相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛硬币或掷骰子，这个操作将演示可能性原理。
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第四单元——可能性
知识点一：事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。
其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来描述，表示确定现象。
而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。
知识点二：事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。
知识点三：根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少：当可能性的大小与物体数量相关时，某事件发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小，所占数量就越少。
第一节 可能性（一） 可能性的大小可以用分数来表示呢！
1、从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张。
（1）抽到卡片“1”的可能性是（ ）。
（2）抽到卡片“2”、“4”的可能性是（ ）（3）抽到数字小于4的卡片的可能性是（ ）
2、（1）指针停在这三个数字区域上的可能性各是多少？
（2）如果转动指针90次，估计大约会有多少次指针是停在数字1区域呢？
3、6名学生玩“掷骰子”的游戏。
小红在一个正方体的各面公别写着1、2、3、
4、、6。
每人选一个数，然后任意掷骰子，朝上的数是几，选这个数的人就唱一支歌，你认为小强设计的方案公平吗？
1、口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。
（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？
（2）摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？
（3）摸出不是红球的可能性是多少？
2、盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。
从中任意摸出1个正方体。
小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。
摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？
请将下面各题中给出的数进行+、—、×、÷（ ）运算，使结果为24。
① 2 3 7 11 ② 9 7 5 4 ③ 10 8 7 4
可能性（二） 别忘了设计公平的游戏规则。
1、（1）指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？
（2）如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在白色区域呢？
2、盒子装有15个球，分别写着1—15各数。
如果摸到是2的倍数，小刚赢，
如果摸到不是2的倍数，小强赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小强一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
1、甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。
约定
任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
2、利用右边的空白转盘设计一个实验，使指针停在蓝色区域的可能性分别是停在绿色、黄色和红色
区域的3倍。
桌子上有三张扑克牌，排成一排。
现在，我们已经知道：
（1）J 右边的两张牌中至少有一张是K ；（2）K 左边的两张牌中也有一个张是K ；
（3）方块左边的两张牌中至少有一张是梅子；
（4）梅子右边的两张牌中也有一张是梅子。
这三张是什么牌？
1 2 3
可能性（三）别忘了数的排列规律哟。
1、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。
如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？
2、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。
（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（）
（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（），中二等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。
（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。
这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。
1、小明和小顺同时各掷一个骰子。
（1）朝上的两个数的和是3的可能性是（）
（2）朝上的两个数的和是7的可能性是（）
（3）朝上的两个数的和小于7的可能性是（）
（4）朝上的两个数的和是12的可能性是（）
（5）朝上的两个数的和是3的倍数的可能性是（）
（6）朝上的两个数的和是8小明赢、朝上的两个数的和是9小顺赢，谁赢的可能性大？
2、请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。
学校进行跳高比赛，参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人，对于谁是冠军，看台上甲、乙、丙、丁四人猜测如下；甲说：冠军不是A，就是B；乙说：冠军绝不是C；丙说：D、E、F都不可能是冠军；丁说：冠军可能是D、E、F中的一个。
比赛时发现：这四个人中只有一人的猜测是正确的。
请你判定，冠军到底是谁？
一、游戏。
（21分）
1．小明和小红打牌，决定谁先出牌公平吗？
用“石头、剪刀、布”。
说明小红获胜的可能性是多大？
2．如果投骰子，大于3点，小明先出牌，小于3点，小红先出牌。
你觉这种方法公平吗？为什么？
3．（1）转动指针，指针停在红色区域的可能性是（），指针停在不是绿色区域的可能性是（）（2）如果转动指针120次，指针大约有（）次停在黄色区域，大约有（）次停在绿色区域。