事件发生的可能性有大有小
《概率》 知识清单
《概率》知识清单一、什么是概率概率，简单来说，就是用来衡量某个事件发生可能性大小的一个数值。
举个例子，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性各占一半，我们就说正面朝上的概率是 05，反面朝上的概率也是 05。
再比如，从一个装有 5 个红球和 3 个白球的袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率就是 5/8，摸到白球的概率就是 3/8。
概率的取值范围在 0 到 1 之间。
如果一个事件发生的概率是 0，那就意味着这个事件绝对不会发生；如果概率是 1，那就表示这个事件肯定会发生；而介于 0 和 1 之间的概率，则表示事件发生的可能性有大有小。
二、概率的计算方法1、古典概型在古典概型中，假设样本空间中基本事件的总数为 n，事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 发生的概率 P(A) ＝ m ／ n 。
例如，掷一个骰子，点数为 3 的概率。
因为骰子一共有 6 个面，每个面出现的可能性相同，所以基本事件总数 n ＝ 6，而点数为 3 这一事件包含的基本事件数 m ＝ 1，所以点数为 3 的概率 P ＝ 1/6 。
2、几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度、面积或体积成比例，就属于几何概型。
比如，在一个半径为 r 的圆中，随机取一点，该点落在圆内某个特定区域的概率，就与这个特定区域的面积和整个圆的面积之比有关。
3、条件概率条件概率是在某个条件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。
设 A、B 是两个事件，且 P(B) ＞ 0，在事件 B 发生的条件下，事件A 发生的条件概率表示为 P(A|B) ，其计算公式为 P(A|B) ＝ P(AB) ／P(B) 。
例如，已知某班级男生中有 70%喜欢运动，而班级中男生占 60%，那么在已知是男生的条件下喜欢运动的概率就是条件概率。
三、概率的性质1、非负性任何事件的概率都大于等于 0，即P(A) ≥ 0 。
2、规范性必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0 。
(人教新课标)三年级数学上册《可能性的大小》教学设计和评析
《可能性的大小》教课方案和评析教课内容：可能性的大小（人教版三年级上册P106～107 例 3、例 4）教课目的：1．知识技术目标：使学生进一步体验不确立事件，知道事件发生的可能性是有大小的。
2．过程方法目标：经历事件发生的可能性大小的探究过程，初步感觉随机现象的统计规律性。
在活动沟通中培育合作学习的意识和能力。
3．感情态度价值观目标：感觉数学就在自己身旁，领会数学学习与现实的联系。
进一步培育学生务实态度和科学精神。
教课要点：学生经过试验操作、剖析推理知道事件发生的可能性有大有小。
教课难点：利用事件发生的可能性的知识解决实质问题。
教课过程：一、感觉可能性的大小。
（复习事件确实定性和不确立性。
）1．出示问题：（1）讲话引入：经过前方的学习，我们已经知道了在生活中，有的事情可能发生，有的事情是不行能发生的，今日我们进一步研究可能性问题。
（2）复习旧知：先来复习一放学过的知识。
A B C师：草地上有三个盒子，小红希望一次就能摸出一个黄球，我们建议她从哪个盒子里摸？为何？师：为何不建议小红从 B 盒或 C 盒摸呢？2．师：既然 B 盒和 C 盒都可能摸出黄球，哪个盒子摸到黄球的可能性最大？为何？3．导入：可能性真的有大小吗？今日我们就研究这个问题。
[板书：可能性的大小]二、考证可能性的大小。
（一）研究两种结果可能性的大小。
1．学生试验前的猜想。
（1）师：老师这里也有一个盒子，里面放了红黄两种数目不同样的球，摸到哪一种颜色球的可能性大呢？猜一猜，而后用遥控器选择。
（2）出示：摸到哪一种颜色球的可能性大？①红球②黄球（3）学生选择。
17 人15 人导语：我们这么猜科学吗？在试验的过程中同意改变自己的选择。
2．学生试验。
师：请大家选举两名同学上来担当记录员，用写“正”的方法来记录大家每次摸球的状况。
男女生各选一名同学上来摸球。
一名同学负责拿着盒子，每次要把球摇匀。
下边让我们一同关注他们每次摸的结果，并高声告诉记录员。
第四单元 可能性(易错梳理)-五年级上册数学期末复习讲义 人教版
可能性知识盘点知识点1：描述事件的发生情况1、可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2、不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
知识点2：可能性的大小1、可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。
可能性的大小跟数量的多少有关。
2、可能发生的事件，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
可能性的大小=这种情况发生的次数÷总共发生的情况数 知识点3：游戏公平性游戏中，那个结果可能性大，哪种结果嬴得可能性就大。
易错集合易错点1：根据题意判断各种事件发生得可能性得大小 典例 给盒子中的小球涂上红色或黄色使得下列事件成立。
（1）摸出得一定是红球；（2）摸出得不可能是红球；（3）摸出红球得可能性大； （4）摸出红球得可能性小；（5）摸出红球和黄球得可能性一样大。
解析 （1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只有红球。
（2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红⭐注意：一件事发生的可能性最大为100%，最小为0。
球。
（3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的数量比黄球多。
（4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的数量比黄球少。
（5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒子中红球和黄球的数量相等。
解答✨针对练习1现在有两个盒子，里面装着大小相同的黑球和白球，下面两个同学的说法，谁说的对？为什么？可可说：我摸出的可能是黑球。
贝贝说：我摸出的一定是白球。
易错点2：游戏的公平性典例1李佳一心想得一等奖，她转动如右图所示的转盘16次，可一次一等奖都没有得到，她对工作人员说这个抽奖活动是骗人的。
如果你是工作人员，你会怎样向她解释这个抽奖活动没有骗人？解析观察转盘，被平均分成了8等份，一等奖占2份，二等奖占2份，三等奖占2份，其他占2份。
部编版数学五上《事件发生的可能性有大有小》教学设计及教学反思
2、《事件发生的可能性有大有小》教学设计、反思教学内容事件发生的可能性有大有小。
(教材第45~46页)教学目标1.使学生能够列出简单试验所发生的结果,知道事件发生的可能性是有大有小的。
2.培养学生的统计意识和分析问题的能力。
3.通过教学活动培养学生对数学的兴趣。
重点难点重点:知道事件发生的可能性是有大有小的。
难点:培养学生的统计意识和分析问题的能力。
教具学具不透明的盒子,4个红棋子,1个蓝棋子。
教学过程一、情境导入教师演示:出示纸盒,把4个红棋子和1 个蓝棋子放入盒中并摇匀。
教师小结:摸到每种棋子的可能性是不一样的。
那么可能摸到黄棋子吗?白棋子呢?二、合作探究出示教材第45页例2。
1.问题情境:从盒子里摸出一个棋子,记录它的颜色,然后放回去摇匀再摸,重复20次。
2.分组合作:边操作边完成实验报告的记录。
第( )小组记录次数红棋子蓝棋子3.小组汇报。
4.全班交流:根据各组的实验报告,你发现了什么?如果再摸一次,摸到哪种颜色棋子的可能性大?为什么?5.拓展。
如果盒子中有3个红棋子和3个蓝棋子,任意摸一个,摸到哪种颜色棋子的可能性大?为什么?出示教材第46页例3。
1.问题情境:小盒中装有红、黄两种颜色的球,每个小组的盒子里装的球都是一样的。
从中摸出一个球后再放回去摇匀,重复20次并记录下球的颜色。
2.分组合作,记录结果。
下面是八个小组的统计情况。
次数小组颜1 2 3 4 5 6 7 8 合计色红球15 16 12 18 15 16 14 17 123黄球 5 4 8 2 5 4 6 3 373.教师提问:盒子里红球多,还是黄球多?学生:因为摸出红球的次数比黄球多,所以盒子里的红球多。
《可能性》教学设计
《可能性》教学设计《可能性》教学设计1教学目标：1、通过“猜测——试验——分析试验数据”，经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。
2、培养学生的猜测、实验和观察能力。
3、在活动交流中发展合作学习的意识和能力。
教学重点：体验事件发生可能性的大小。
教学难点：通过活动能知道事件发生的可能性是有大有小的。
教学准备：课件、棋子（两种颜色）、小球（三种颜色）、大盒子、反馈练习、统计表格。
教学过程：课前谈话：实物投影展示转盘，让学生亲自体验一下转盘得奖活动，初步感知事件发生的可能性大小。
一、激发兴趣，导入新知看来像转盘的奖、抽奖等等许多事情发生的结果是不确定的，有可能发生，也可能不发生，这节课我们进一步研究可能性问题。
（板书：可能性）二、自主探索，获取新知1、创设情景，激发探究欲望师：通过刚才的转盘得奖活动，你有什么想法？生：获得一等奖的可能性小，获得纪念奖的可能性大。
师：为什么呢？生：因为一等奖占的面积大，纪念奖占的面积小。
师：是这样吗？下面通过大家的试验，验证一下是不是有这种规律存在。
2、设计摸棋子抽奖活动师：我们共同设计摸棋子抽奖活动。
袋子里只放入黑白两种颜色的棋子共10枚，其中黑棋子表示一等奖，白棋子表示纪念奖，根据你的生活经验，你打算怎样设计这次摸奖活动？师：自己想一想，同桌两个人相互说一说。
3、汇报自己组的想法生：黑棋子放1个，白棋子放9个，让中一等奖的人少一些。
生：黑棋子放3个，白棋子放7个，让中一等奖的人多一些。
师：按两人一组的想法，把棋子又轻又快的放入袋中。
4、小组合作实验明确要求：1、每人各摸10次，一人摸另一人记录，不能看，摸完一次后放回去，要一要再摸。
2、把每次摸得的结果用画“正”字的方法进行统计并把结果填入表中，同时思考你发现了什么？5、展示、汇报、交流（1）把记录单按照黑棋子的多少依次贴在黑板上。
（2）师:黑棋子少，摸到黑棋子的可能性就小，白棋子多，摸到白棋子的可能性就大。
人教版数学五年级上册第4单元《可能性 2.事件发生的可能性有大有小》教案
人教版数学五年级上册第4单元《可能性 2.事件发生的可能性有大有小》教案一、教学目标1.能够理解事件发生的可能性大小与事件的具体情况有关。
2.能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小。
3.能够运用所学知识解决简单的可能性问题。
二、教学重点1.了解事件发生的可能性与具体情况之间的关系。
2.能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小。
三、教学难点1.学生理解事件发生的可能性大小与具体情况的联系。
2.学生在解决问题时运用所学知识描述事件的可能性。
四、教学准备1.课件PPT2.黑板和粉笔3.教材《人教版数学五年级上册》4.笔和纸五、教学过程第一步：引入老师通过一个简单的例子引导学生了解可能性的概念，让学生思考事件发生的可能性大小与事件的具体情况之间的关系。
第二步：探究1.老师展示几个实际生活中常见的事件，让学生根据自己的经验判断事件发生的可能性大小，并用简单的语言描述。
2.学生讨论不同事件发生的可能性大小，并尝试用数学语言描述。
3.老师引导学生总结事件发生的可能性与事件情况的关系。
第三步：实践1.老师出示几道可能性问题，让学生通过分析、计算和讨论，确定事件发生的可能性大小。
2.学生个别或小组合作解决问题，展示解题思路和答案。
第四步：拓展1.老师提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的可能性问题。
2.学生个别或小组讨论解决问题，并展示解题过程和答案。
第五步：总结老师与学生共同总结本节课的学习内容，强调事件发生的可能性大小是与事件的具体情况有关的，鼓励学生多加练习，提高对可能性的理解和运用能力。
六、课堂小结通过本堂课的学习，学生应该能够理解事件发生的可能性与具体情况之间的关系，能够用简单的语言描述事件发生的可能性大小，并能够运用所学知识解决简单的可能性问题。
七、作业布置1.完成教材上相关习题。
2.思考：你能举出一个常见事件的例子，描述事件发生的可能性大小吗？以上就是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，提高对可能性的理解和运用能力。
2023人教版三年级数学上册《可能性》教案
2023人教版三年级数学上册《可能性》教案2023人教版三年级数学上册《可能性》教案1教学内容：人教课标版教材三年级上册第八单元（P110—111）教学目标：1、通过练习让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大有小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。
3、巩固本单元知识。
教学过程：一、情境引入，回顾再现师：同学们，通过前面的学习我们知道有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
哪位同学愿意用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性呢？（指2—3名同学举例，其他同学评判，教师适时点评。
）师：我们还知道事件发生的可能性有大有小。
下面就请同学们猜一下三、一班的张晨同学做哪个游戏的可能性比较大？（大屏幕出示：大课间活动，三、一班的40名同学在操场上做游戏，有30人在丢手绢，6人在跳绳，4人在踢毽子。
张晨是三、一班的学生，她做哪个游戏的可能性大？为什么？）生1：张晨做丢手绢游戏的可能性大，因为……。
生2：……生3：……师：这节课我们就来针对这些内容进行相关练习。
（引出并板书课题：可能性的练习。
）（设计意图：让学生通过对“一定”“可能”“不可能”等现象的描述和事件发生可能性大小的解答，回忆再现新授课中有关的知识和方法。
）二、分层练习，强化提高师：首先，看一看同学们能不能做一名合格的小法官。
（出示）1、基本练习（1）我是小法官。
（快速抢答，看谁说的又对又快。
）①一周有七天。
（）②人的一生中一定要吃饭。
（）③小明长大后一定能当飞行员。
（）④下周一一定是阴天。
（）（2）从放5个红球和1个绿球的口袋中随意摸出一个球，摸出什么球的可能性更大些？（指生回答，重点说原因。
）师：刚才同学们的表现真棒！下面我们来做个游戏好吗？2、综合练习（1）课本110页第8题。
师：掷骰子游戏喜欢吗？请同学们拿出写有1—6这几个数字的骰子来，我们一起玩。
①让生说一说掷出后可能出现的结果有哪些？②猜测试验后的结果会有什么特点？③实践、记录、统计。
人教版五年级数学上册 第四单元 可能性 第2课时 可能性的大小 教案
人教版五年级数学上册第四单元可能性第2课时可能性的大小【教学目标】1．通过活动进一步体会事件发生的可能性是有大小的，初步学会用统计表统计数据。
2．通过积极参与猜想、实验、验证、分析的过程培养学生的思维能力，提高实践能力。
3．体验数学与日常生活的密切联系，培养团结合作的意识以及乐于探索、勇于实践的精神。
【教学重、难点】重点：在具体操作中体会事件发生的可能性是有大有小的。
难点：用统计表统计数据，并能根据统计的结果分析事件发生的可能性的大小。
【教学准备】盒子，红棋子，绿棋子，红球，黄球，课本第45页“做一做”中所示的转盘，1角的硬币，多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境，引入新课师：同学们还记得上节课我们学习了什么知识吗？生：学习了如何用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述某一事件发生的可能性。
师：很好！今天这节课我们再通过几个活动来具体学习一下可能性的大小。
二、探索新知教师多媒体出示课本第45页例2的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，你们从图中能获得什么信息？生：图中有两组同学正在进行摸棋子游戏。
师：对，图中有两组同学在进行摸棋子游戏，每摸出一个棋子，就记录下它的颜色，然后放回去摇匀后再摸，这样重复摸20次。
请大家说说他们的统计结果分别是怎样的。
生：第一组统计的结果是：第一种棋子摸出14次，第二种棋子摸出6次。
第二组统计的结果是：第一种棋子摸出17次，第二种棋子摸出3次。
师：很好！请大家仔细观察第二组同学的记录方法，这组同学采用了“画正字”的方法，并制作了一个统计表，结果统计如下表所示：记录次数第一种棋子正正正17第二种棋子 3这个统计表清楚地表示出了结果。
从表中我们可以知道摸出第一种棋子的次数比摸出第二种棋子的次数多。
你们发现这两组同学的结果有什么共同点吗？生：他们的结果都是摸出第一种棋子的次数比摸出第二种棋子的次数多。
师：这些信息说明了什么现象呢？生：说明了这个盒子中，第一种棋子的个数比第二种棋子的个数多。
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《事件发生的可能性有大有小》
第2课时
教学目标：
1让同学充分体验事件发生的确定性与不确定性.
2. 能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
3. 进一步渗透数学概率思想。
教学重点：
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
教学难点：
能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。
教学过程：
一、复习
1、同学们，请大家考虑一下：在怎样的情况下，我一定能摸到红棋子？在怎样的情况下，我可能摸到蓝棋子？
2、在怎样的情况下摸到红棋子与蓝棋子的可能性差不多？ [点评]：设计这两道复习题，目的是复习、巩固上节知识，以促进同学在交流中完善知识；在倾听中分析判断，在反思中得到发展。
二、探究学习
1、盒中有这些卡片：
“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，从中摸出一张卡片。
（1）摸出（）的可能性最大，是（）；
（2）摸出（）的可能性最小，是（）；（3）摸出（）的可能性与（）的可能性一样大。
2、用5、6、7三张数字卡片任意摆成一个三位数，那么这个三位数：（1）小于650的可能性是（）；
（2）大于700的可能性是（）；
（3）大于780的可能性是（）；
（4）能被2整除的可能性是（）；
（5）能被3整除的可能性是（）；
（6）能被5整除的可能性是（）；
（7）能同时被2、3、5整除的可能性是（）；
（8）能同是被2、5整除的可能性是（）。
三拓展探究
你能用生活中的事例说一说哪些事情是必定发生的，哪此事情是可能发生的，发生的可能性是多少吗？
四小结
这节课我们学习了什么？你知道了什么？你还有什么疑惑吗？
五作业布置
完成课后习题
板书设计：
事件发生的可能性有大有小
教学反思：。