一类不确定非线性时变时滞系统的鲁棒控制
基于Wiener模型的非线性系统的鲁棒预测控制
科学技术创新2020.30预测控制是从工业控制过程中兴起的一种新型计算机控制方法。
因为预测控制的应用价值较高且应用范围的较为广阔，所以在控制领域预测控制成为热门研究的对象[1-4]。
在实际生产过程中，非线性系统普遍存在且研究较多的，正是由于该原因，所以针对非线性系统预测控制目前已有很多研究成果[5]。
文献[6]针对一类非线性不确定系统，根据时滞和不确定性选择了相关的李雅普诺夫函数，通过线性矩阵不等式和变量变换对设定的二次函数性能指标的最小值进行了求解，得到闭环系统稳定性的充分条件。
Wiener 模型之所以能够在工业过程中得以广泛应用，是因为其能很好的描述一大类非线性对象。
文献[7]提出了基于Wiener 模型的改进式非线性预测控制算法。
Laguerre 级数展开式描述Wiener 模型的线性部分，在Wiener 模型的非线性部分利用静态模糊模型进行描述，此时的非线性系统则可采用线性预测控制的方法求解预测控制律，避免了直接对非线性系统进行优化求解。
本文针对一类Wiener 模型描述的非线性时滞系统，研究了Wiener 模型的预测控制问题。
采用Lyapunov-Krasovskii 函数设计了每个子系统的状态反馈控制律，在"min-max"的性能指标下，求解了优化问题，得到了系统渐近稳定且具有较小保守性的充分条件。
1问题描述考虑如下离散状态空间模型描述的非线性时滞系统：x （k+1）=f （x （k ），u （k ），x （k-d ））（1）y （k ）=h （x （k ），-d ⩽k ⩽0）其中，x （k ）∈R n 为状态向量，u （k ）∈R m 为输入向量，y （k ）∈R q 为输出向量，d 为时滞常数。
通过Wiener 模型来近似描述非线性时滞离散系统（1）。
其中Wiener 模型是由一个线性单元与一个非线性单元串联组成，动态线性单元由状态方程描述，静态非线性部分由T-S 模糊模型进行线性逼近。
时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制
时变时滞不确定系统鲁棒完整性控制
罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【期刊名称】《燕山大学学报》
【年(卷),期】2009(33)1
【摘要】研究了具有结构不确定和时变时滞特性系统的时滞依赖鲁棒完整性控制器设计问题.利用Newton-Leibniz转换关系式中各项间的相互联系而获得了新的时滞依赖稳定性指标,该指标保守性较小.基于该时滞依赖稳定性指标,结合Lyapunov稳定性理论和LMI方法,针对系统可能发生传感器或执行器故障的情况,给出了时滞依赖完整性控制器的设计方法.仿真研究表明,所设计的完整性控制器对传感器和执行器故障具有良好的稳定作用.
【总页数】7页(P77-82,89)
【作者】罗小元;朱志浩;于国辉;关新平
【作者单位】燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004;秦皇岛视听机械研究所,河北,秦皇岛,066000;燕山大学,电气工程学院,河北,秦皇岛,066004
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于观测器的时变时滞不确定系统的强稳定鲁棒H∞控制器设计 [J], 肖冬荣;潘瑜;张辉
2.基于T-S模型的双时变时滞不确定系统的鲁棒H∞容错控制 [J], 邵克勇;张晓花;李鑫;陈峤郴
3.状态时滞时变不确定系统的鲁棒H∞输出反馈控制器设计 [J], 王景成;苏宏业;褚健;俞立
4.多状态时变时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制器的设计 [J], 郑志强;包俊东
5.一类时变时滞不确定系统的鲁棒保性能控制 [J], 王玉芬;张高民;王中凤
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一类不确定多时滞非线性系统的自适应H∞鲁棒控制
并且 令
Ｅ 一 ［ ２ 层 ］ Ｆ — Ｅ ＴＦ 层 Ｅ … ， Ｆ … Ｆ ］
初 始条 件 为
பைடு நூலகம்
１ 研 究 的 问题
１ １ 研 究 的 系统 ．
（）一 ９￡ ￡ （）
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式 中 ， （） 连续 函数 ，眦 一 ｍａ ｛ｉｉ １ … ，｝ ９￡是 ｒ ｘ ｒ， 一 ， 。
Ｖ ｏＩ Ｏ Ｎｏ．４ ．２
一
类 不 确 定 多 时 滞 非线 性 系统 的 自适 应 ∞ 棒 控 制 鲁
贾秋 玲 ，何 长 安
（ 北 工 业 大 学 自动 控 制 系 ， 西 西 安 ７ ０ ７ ） 西 陕 １ ０ ２
摘 要 ： 对一 类 更 具 一般 性 的 不确 定 多时滞 非 线性 系统 ， 不确 定 项 范数 有界 ， 是 其 上 界 未 知 针 在 但 的情 况下 ， 计 自适 应 鲁棒 Ｈ 状 态反 馈控 制 器 ， 设 论证 了该 类 系统 的 自适 应 Ｈ 鲁棒 控 制 器存 在 的
系 统 （ ）中 的 各 定 常 矩 阵 Ａ （ １ 一 １ … ，）∈ ，
可 以 分解 为 两 个适 当维 数 的矩 阵 的积 ， 即存 在
适 当维数 的矩 阵 Ｅ ， Ｆ（ 一 １ … ，）使 ，
Ａ Ｅ． 一 Ｆ。 （ 一 １ … ， ， ） （ ） ２
充 分条 件 ， 利 用耗 散 性 原 理 证 明 了这 些充 分 条件 。 真 结 果表 明该 方 法 能较 好 地 估计 未知 参 数 ， 并 仿
并 对干 扰 输入 具 有较 强 的抑 制 能力 。 ’
关 键 词 ： 不确 定性 ， 多时滞 ， 自适 应 Ｈ 鲁棒 控 制 ， 耗散 性 原理 中图分 类号 ： １ ＴＰ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ０２ ５ （ ０ ２ ０ — ５ ２ ０ １ ０ — ７ ８ ２ ０ ） ４０ ３ — ４
含区间时变时滞的线性不确定系统非脆弱鲁棒控制
ｃ ｍ ｂ ｎ ｄｗｉｈｔ ｅｉ ｔｇ ａ ｎ ｑ ａｉｙ ａ ｐｏｏ ｃ ， ｅａ — ｅ ｅ ｄ ｎ ｏ ｕ ｔ ｔｂ ｌ ｙ ｃｉｅｉ ｎｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｅｍ ｓｏ ｅ ｏ ｉｅ ｔ ｈ ｎｅ ｒ ｌｉｅ ｕ ｌ ｐ ｒ ａ ｈ ａｄ ｌｙ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｂ ｓ ａ ｉ ｔ ｒｔｒｏ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｔｒ ｆｔ ｔ ｒ ｓ ｉ ｎ ｈ ｌｎ ａ ｔｉ ｎ ｑ ａ ｉｙ ｆ ｒｌ ｅ ｒｓ ｓｅ ｓｗｉｈ ｉ ｔｒ ｌｔｍｅ ｄ ｌｙ ｎ ｏ —ｒ ｇ ｌ ｏ ｕｓ ｏ ｔｏ ｌｒｉ ｅ ｉ ｎ ｄ． ｉ ｅ ｒｍａｒｘ ｉ ｅ ｕ ｌｔ ｏ ｉ ａ ｙ ｔｍ ｔ ｎｅ ｖａ ｉ — ｅ ａ ，ａ ｄ ａ ｎ ｎ ｆａ ｉｅ ｒ ｂ ｔｃ ｎ ｒ ｌｅ ｓｄ ｓｇ ｅ ｎ
在控 制器 实 际应 用 的过程 中 ， 考虑 到增益 扰动 的存 在 ， 制器 的 形式 可 以写为 控
冒
则 标 称 系 统 （ ） 渐 近 稳 定 的 。其 中 ６是
三１ （ １＝Ｐ Ａ＋Ｂ Ｋ＋Ａ ） Ａ＋ ＋△ ）Ｐ （ Ｋ）＋（ （ ） ＋Ｑ＋ ＋ ＋ １ ２
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收 稿 日期 ： １ — １ ０ ２０ １ １ —３
《 动 技术 应 ０２ 第３ 卷 期 自 化 与 用 ２ １年 １ 第３
控 制 理 论 与 应 用
Ｃｏ ｔ ｏ ｎ ｌ ｒ Ｔｈｅ ｎｄ Ａｐ ｉａ ｉ ｎ ｏｒ ａ ｐｌ ｔｏ ｓ ｙ ｃ
其中．
ｊ ＡＡ 【（）＝Ａ十ａ） １ Ａ１ Ａ） ＋△（） （ （
鲁棒控制原理及应用举例.doc
鲁棒控制原理及应用举例摘要：本文简述了鲁棒控制的由来及其发展历史，强调了鲁棒控制在现代控制系统中的重要性,解释了鲁棒控制、鲁棒性、鲁棒控制系统、鲁棒控制器的意义，介绍了鲁棒控制系统的分类以及其常用的设计方法，并对鲁棒控制的应用领域作了简单介绍，并举出实例。
关键词：鲁棒控制鲁棒性不确定性设计方法现代控制系统经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型。
在建立数学模型的过程中，往往要忽略许多不确定因素：如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中不考虑高阶模态的影响等。
但经过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系统的一种近似。
对许多要求不高的系统，这样的数学模型已经能够满足工程要求。
然而，对于一些精度和可靠性要求较高的系统，如导弹控制系统设计，若采用这种设计方法，就会浪费了大量的人力物力在反复计算数弹道、调整控制器参数以及反复试射上。
因此，为了解决不确定控制系统的设计问题，科学家们提出了鲁棒控制理论。
由于鲁棒控制器是针对系统工作的最坏情况而设计的，因此能适应所有其它工况，所以它是解决这类不确定系统控制问题的有力工具。
鲁棒控制（Robust Control）方面的研究始于20世纪50年代。
上世纪60年代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起，使现代控制理论成了一个严密完整的体系。
随着现代控制理论的发展，从上世纪80年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。
在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。
通常说一个反馈控制系统是鲁棒的，或者说一个反馈控制系统具有鲁棒性，就是指这个反馈控制系统在某一类特定的不确定性条件下具有使稳定性、渐进调节和动态特性保持不变的特性，即这一反馈控制系统具有承受这一类不确定性影响的能力。
设被控系统的数学模型属于集合D，如果系统的某些特性对于集合U中的每一对象都保持不变，则称系统具有鲁棒性。
一类不确定非线性扰动离散时滞系统的鲁棒状态反馈控制
离 散 系统 的鲁 棒稳 定性 问题 已有 了 广 泛 深 入 的 研 究 ， 年来 取得 了丰 硕 的 成果 ｎ‘ ． 实 际 控 制 问题 近 ” 在 中， 由于 不确定 和 时滞 是不 可避免 的 ， 很多 学 者对线 性不 确 定 离散 时 滞 系统 鲁棒 控 制 问题 进 行 了研 究 ． 是 但 非 线性 系统 的鲁棒 镇定 问题 比线 性系 统要 复杂 的 多 ， 关非 线性 不确 定离 散系统 的研 究还 没 有很好 的结 果． 有
文 献 ［］ ４ 研究 了在非 线性扰 动不 确 定的情 况 下 ， 内部 是 不 确定 参 数 矩 阵 的非 线性 离 散 系 统 的鲁 棒镇 定 和 时 滞 非 线性 鲁 棒镇 定 问题 ． 献 ［ ］以线性矩 阵不 等式 为工具 ， 对一类 具 有非线 性扰 动 的离 散 不确 定 系统 的 文 ５ 针
摘 要 ： 究 了具 有 非线 性 扰动 的 离 散 不 确 定 带 有 状态 时 滞 和 输 入 时 滞 系统 的 鲁 棒 稳 定 性 问 题 ． 研 以线 性 矩
阵不等式的形式给 出了可设计系统状态反馈 控制律的充分条件 。 当条件满足时设计出系统状态反馈控制 律． 从而
使闭环系统渐近稳定． 关 键 词 ：非 线 性 扰 动 ； 棒 稳 定 性 ；反 馈 控 制 ；不 确 定 离 散 时 滞 系 统 鲁
棒镇 定 问题 ．
本 文基 于文 献 ［ —６ ， 究 了一类 同 时具 有状 态 时滞 和输入 时滞 且 系 数矩 阵 均带 有 参数 不 确定 的 非线 ４ ］研
一类非线性扰动时滞系统的基于观测器的鲁棒控制
文 章编 号 � 1 0 0 9 4 4 9 0� 2 0 0 6� 0 2 0 0 0 3 0 3
一类非线性扰动时滞系统的基于观测器的鲁 棒控制
苗军霞 �戴平波
( 南京财经大学应用数学系 �江苏 南京 2 1 0 0 4 6) 要 �讨论了一类不确 定时滞系统的基于观测器的控制器设计问题 � 其中不 确定是非 线性时变的 . 在
� � 5
故 由� � � � �和 � �构 成的 增广 系统 为 1 4 5
� �E � � � � � � �� � F HI L� �� �� GI L �� � G�� �� �H#� � � 5 � 4 �E � � � � � �� � F HL C� �� � �� �H#� � �� �� 6 对 该增 广系 统构 造 L a � n o �函 数 � p T H 1 2 � � � �E�T � � M� �� �� � � �� P1 �� �� G� � � P2 �� �� G2 %
� 矩 阵� )为 时变 时滞 � )为 可微 的初 值函 数向 量 � 且满 足 � � #( � � J 为 非线 性时 变扰 动 � $(
( ) ) � ) ��( �( �H# � �� �%��( �H#( �) � 其 中% > 0 为给 定的 常数 对象 ( ) � 构造 满足 如下 形式 状态 方程 的状 态观 测器 及线 性无记 忆反 馈控 制律 1
第2 0 卷第 2 期 2 0 0 6年 6月
山西师范大学学报 ( 自然科学版) J o � � n a l o fS h a n � iN o � m a lU n i � e � � i � � N a � � � a l S c i e n c eE d i � i o n
一类中立型带有非线性摄动的时滞系统的鲁棒H∞控制
（ — ） Ｖ ∈［， ｔ ｈ ， ０ ｔ
［ 收稿 日期］０８ ０ —１ ２０ — ９ ５ ［ 基金项 目］ 广西教育厅科研资助项 目（０７７ ０３ ２００ＭＳ６） ［ 作者简介］ 陈碌（９６ ）男 ， １６一 ， 广西合 浦人 ， 副教授 ， 研究方向 ： 微分方 程理论与应用 、 系统 的控 制 ； 时滞 李洁坤 （９７ ）女 ， １６一 ， 广
陈 琚， 李洁坤
（ 柳州师范高等专科 学校 数学 与计算机科学系 ， 广西 柳州 ５ ５０ ） ４ ０４
摘 要 ： 文章研究 了一类 中立型带有非线性摄动 的时滞系统 的性能 问题 ． 出系统 的两类时滞相关鲁棒 稳定 控 给
制器 的设计方法． 关键词 ： 线性摄动 ； 非 时滞系统 ； 。 Ｈ。控制 中图分类号 ： 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １０ —７ ２ （ｏ ８ ０ —０ ０ ０ ３ ００ ２ ｏ ）６ １２—０ ７
第 ２ 卷第 ６ ３ 期
２０ 年 １ ０８ ２月
柳
州
师
专
学 报
ｖｏ． ３Ｎｏ ６ １２ ．
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Ｊ ｕ ｌ ｆＬｉｚ ｏ ａｈ ｒ ｌｇ ｏ ｍａ ｕｈ ｕＴｅ ｃ ｅｓＣｏｌ ｅ ｏ ｅ
一
类 中立型 带有 非线 性 摄 动 的 时滞 系统 的鲁棒 Ｈ∞控 制
提 出了很 多行 之有效 的方法 ， 这些 方法 在实 际应用 中收 到 了很好 的 控制 效 果 ， 工 业生 产 中获得 了广泛 的应 在
用．
文 ［１考 虑 了一 类 中立 型线 性时滞 系统 １］ 王（） ｔ 一Ｍ王（ —ｈ ＝Ａｚ ｔ ＋Ａ （ —ｈ ＋Ｂ ｔ ＋Ｅ ｔ ｔ ） （） ｔ ） ｕ（） ｗ（）
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２ 问题 描述
考虑非 线性不 确定 时变 时滞 系统
ｆ（） Ａ（） ｔ＋ １ ）（— （）＋ ｚ ｔ） 厂 ｔ，） ￡＝ ｔ ） Ａ （ ｔ ｄ ｔ） ６（（）＋ （（）ｔ （ ‘
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２１ ０ ０年 １ ห้องสมุดไป่ตู้月
广 西 师 范 学 院学 报 ： 自然 科 学 版
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧｕ ｎ ｘ ｅ ｃ ｅｓＥ ｕａｉｎＵｎｖ ｒｉ ： ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｉ ａ ｈ ｒ ｄ ｃ ｔ ｉｅｓｔ Ｎａｕ ａ ｉｎ ｅＥｄｔ ｏ Ｔ ｏ ｙ Ｓ ｏ
（） △ ｔＡ ￡ ］ ｔ 由［ Ａ（ ） Ａ （ ） ＝ＤＦ（ ）Ｅ０ ］ 出 ， 中 Ｄ， 。 Ｅ ￡ ［ Ｅ１给 其 Ｅ ， 是 具 有适 当维数 的矩 阵 ， Ｆ（ ） 而 ￡ 是具
Ｌ ｓｅｇ ｅ ｅｂｓｕ 可测元 的不确 定矩 阵 ， 满足 Ｆ（ ） Ｆ（ ） ， ｂ 且 ｔ ｔ ≤ ， ∈Ｒ ．
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其中： ￡ ∈尺 为状态向量 ， （ ） （） ” Ｕ ￡ ∈Ｒ 为系统的输入 ， Ｊ 记 为单位矩阵 ． 不确定矩阵 Ａ（ ）Ａ。ｔ满 ｔ ， （）
足 Ａ（ ） ｔ ＝Ａ＋△ ｔ ， （ ） Ａ（ ）Ａｌ ｔ ＝Ａ１ Ａ１ ￡ ， 中 Ａ∈Ｒ ， ∈Ｒ ， 已知 实矩 阵 ， Ａ（ ） △ ＋△ （ ） 其 Ａ１ 是 △ ｔ 、 Ａ。
（） ， 为 已知实 ０
收稿 日期 ：０ ０ １ ３ ２ １ 一ｌ —０
基金项 目： 国家 自然科 学基金资 助（０ ６ ０ １ ６ ８４ ０ ） 作者简介 ： 李杰（ ９３ ， ， １ ８ 一） 男 硕士研究生 ， 研究方 向： 非线性时滞系统及神经 网络
・
２ ・ ２
广 西 师 范 学 院 学 报 ： 然 科 学 版 自
２１ ２ ２
ＧＬＬＬＫ 肌
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（）ｓ ； （）Ｓｌ ，２一ｓ２ Ｓ２ ； （）Ｓ２ ， ｌ一Ｓ２ 五ｓ Ｅ ． １ ＜０ ２ １ ＜０Ｓ２ Ｔ ｓ １ ３ ２ ＜０ ＜０Ｓ１ ｌ ＜０ ｓ
引理 ２７ 若 ＜ 一 ； ｔ ， 【 】 ２ｔ － 则 （） Ｖ（）ｘ （ ２ ｔ ＋Ｍ／２ ． Ｖ－Ｍ ￡≤ Ｏ ｅｐ 一 ２ ） （ ） 引理 ３８ 对满 足 Ｆ（ ）Ｆ（） ｆ的适 当维数矩 阵 Ｆ（ ） 【 ｔ ｔ≤ ｔ有
Ｄ ｃ２ １ ｅ．００
Ｖｏ ・７ Ｎｏ ４ ｌ２ ・
第 ２ 卷 第 ４期 ７
文章编号 ：０ ２ ７ ３ ２ １ ） ４ ０ １ ４ １ ０ —８ ４ （０ ０ ０ —０ ２ —０
一
类不 确 定非 线性 时变 时滞 系统 的鲁 棒控 制
李杰 王汝凉ｂ梅昆波 江惠英 ， ， ，
（ 广西师 范学院 ａ数 学科 学 学院 ．． 算机与信 息工程 学 院 ， ． ｂ计 广西 南宁 ５０２ ） ３０ ３
确定 性具有范数 有界 的连续 时变 非线性 泛 函形 式 ， 未考虑 到非线性 ． 但 因此本文 采用文 ［ ］ ３ 中的控制器 形式 ， 虑到时变 时滞 和不确定 非线 性 ， 用 Ｌ ａｕｏ 定性 定理 和线性 矩 阵不 等式 （ ＭＩ工 具 来进 考 利 ｙｐｎｖ稳 Ｌ ）
一
步研 究是有必要 的 ．
２ Ｔ Ｂ ｔＥ ｘ Ｐ Ｆ（ ） ｘ≤ 缸 Ｂ ｘ ＋ｅ１ ｘ， ∈ Ｒ ＰＢＰ －ｘ Ｅ Ｅ Ｖ ．
中图分 类号 ： ２ ２ ０ Ｏ １ ． 文献标识码 ： Ａ
１ 引 言
鲁棒 控制是 近年来 控制理 论界 研究 的热点 课题之 一 ， 线性 系统 的鲁 棒控 制 理论 已经成 熟 ． 在实 而
际工程中， 要对非线性系统建立精确的模型常常比较困难 ． 因此研究不确定条件下对非线性系统 的控 制 问题具 有重要 的实 际意义 …． 文 献 ［１ 【 ． ３ 采用 范数 方 法研 究 了带 有界 扰 动 的一类 非 线性 系 统 的鲁棒 控制问题 ， 但未考虑到时滞和不确定性 ； 文献［ ］ ４ 采用文献［ ］ ３ 的控制器形式研究了一类不确定非线性时 滞 系统的鲁棒控 制 ， 未考虑 时变 时滞 ， 但 文献 ［ ］ ５ 研究 了具有 时变 时滞 不确定 系统 的渐近稳 定 ， 系统 的不
常数 ． 当 （ （ ） ＝“时 ， Ｕ ｔ） 即为不确 定性 线性 系统 ． 系统 （ ） 对 １作如 下假设 ： 假设 １ ｄ ｔ为不确 定 的 时 滞项 ， 足 ０ ｄ（ ≤ ｄ ，≤ （ ） ｄ ＜ １ 其 中 ｄ ， １是 已知 的 （） 满 ≤ ） ００ １≤ ｌ ， ０ｄ
摘 要： 研究 了一类带有 不确 定非线 性 时变时 滞系统 的鲁 棒渐 近稳定 问题 ． 用 Ｌ ａ ｕｏ 利 ｙｐ ｎｖ稳 定性 定理 和
Ｌ 技术 ， 出了不确定 非线性时变时滞系统在具有鲁棒状态反馈控制下鲁棒渐近稳定 的充分条件 ． ＭＩ 给 计算机仿 真
算例表明了该方法的有效性 ． 关键词 ： 非线性 ； 不确定性 ； 时变时滞系统 ； 鲁棒控制 ； 线性矩阵不等式
第 ２ 卷 ７
常数 ．
假设 ２ （） ， （） ， ， Ｏ ＝０ ０ ＝０ …
ｏ
（） ， ０ ＝０ 而
ｃ’ １
（ ） ， 为某 个正奇 数 ． ０ ≠０
引 ｌ 给 的 称 阵 ＝三 三 Ｉ 中 Ｒ 以 ３ 条 等 ： 理 ｔ 定 对 矩 ｓ Ｉ 挖， Ｓ∈ ，下 个 件 价 ６ 对 儿 其
厂 ——一
定 范 １为 常 一 数， ＩＩ √∑（ ） ：—Ｒ 足 光 数，（ ＝． 义 数ｌＩ通 的２ 范 即Ｉ ： ． Ｊ ｚ ． Ｒ 是 够 滑函 ０ ０ （ ； ） 厂
（） ） ， 表示 系统参 数关 于状 态 （ 的不确定描述 ， ） 且满足 ０ （ ，）≤ ， （） ｌ Ｉ