【必考题】初一数学下期中第一次模拟试卷(及答案) (2)

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2021-2022年七年级数学下期中第一次模拟试题(含答案)(2)

一、选择题1．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（）A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时D．应缴电费随用电量的增加而增加2．某品牌电饭锅成本价为 70 元，销售商对其销售与定价的关系进行了调查，结果如下：定价(元) 100 110 120 130 140 150销量(个) 80 100 110 100 80 60在这个问题中，下列说法正确的是 ( )A．定价是自变量，销量是因变量B．销量是自变量，定价是因变量C．定价为 110 元时，销量为 110 个D．定价越高，销量越大3．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x （元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表：则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（）A．x=2000+50n B．x=2000+50(n-8) C．n=2000+50(x-8) D．n=2000+50x4．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积5．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②将数60340精确到千位是6.0×104．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．④若AC＝BC，则点C就是线段AB的中点．⑤不相交的两条直线是平行线A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75︒方向到李村，从李村沿北偏西25︒方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（）．A ．100︒B ．80︒C ．75︒D ．50︒7．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ＝180°B ．∠α－∠β+∠γ＝180°C ．∠α+∠β－∠γ＝180°D ．∠α－∠β－∠γ＝180°[8．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，下列条件中：①∠AOD ＝90° ；②∠AOD ＝∠AOC ；③∠AOC+∠BOC ＝180°；④∠AOC+∠BOD ＝180°，能说明AB ⊥CD 的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．下列运算正确的是（）A ．a 6÷a 3＝a 2B ．（a 2）3＝a 5C ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 6D ．（2a ＋1）2＝4a 2＋2a ＋1 10．下列计算正确的是（） A ．326a a a ⋅= B ．()()2122a a a +-=-C ．()333ab a b =D ．623a a a ÷=11．下列各式计算正确的是（） A ．5210a a a =B ．()428=aaC ．()236a ba b = D ．358a a a +=12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-二、填空题13．某地1﹣12月大米的平均价格如下表所示，其中自变量是__，因变量是__；当自变量等于__时，因变量的值_____最小．14．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为__．15．如图，//,//,62AC ED AB FD A ∠=︒，则EDF ∠度数为___________．16．如图，AB ∥CD ，∠β=130°，则∠α=_______°．17．如图，AB CD ∥，EF 平分BED ∠，66DEF D ︒∠+∠=，28B D ∠-∠=︒，则BED ∠=__________．18．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________ 19．计算：201×199-1982=____________________． 20．已知,a b 满足1,2a b ab -==，则a b +=____________三、解答题21．根据下图回答问题：(1)上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？(2)从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？ (4)图中A 点表示什么？(5)你能够大致地描述1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．22．如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化．的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：(1)20时的温度是 ℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)23．如图1，已知//AB CD ，点E 和点H 分别在直线AB 和CD 上，点F 在直线AB 和CD 之间，连接EF 和HF ．（1）求AEF CHF EFH ∠+∠+∠的度数；（2）如图2，若2AEF CHF EFH ∠+∠=∠，HM 平分CHF ∠交FE 的延长线于点M ，80DHF ∠=︒，求FMH ∠的度数．24．如图，已知直线AB 与CD 相交于点40O OE CD AOC OF ︒⊥∠=，，，为AOD ∠的角平分线．（1）求EOB ∠的度数；（2）求EOF ∠的度数．25．数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．（1）观察图，直接写出代数式22(),()a b a b +-，ab 之间的等量关系________；（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知7,10a b ab -==-．求+a b 的值；②已知13x x +=，求1x x-的值． 26．已知a +b =7，ab =11，求代数式211()22a ab b --的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可．【详解】解：A 、若用电量每增加1千瓦•时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意； B 、若用电量为8千瓦•时，则应缴电费=8×0.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意； C 、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.75÷0.55=5千瓦•时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键．2．A解析：A【解析】（1）观察、分析题中数据可知，在这个问题中，电饭锅的销售量是随着销售定价的变化而变化的，所以“定价是自变量，销售量是因变量”，所以A中说法正确，B中说法错误；（2）观察所给数据可知：“当定价为110元时，销售量为100个”，所以C中说法错误；（3）观察、分析所给数据可知：“销售量开始时随着定价的升高而变大，但随后随着定价的继续升高而变小”，所以D中说法错误.故选A.3．B解析：B【解析】观察表格可知楼层n(8≤n＜30)每增加1，售价x就增加50元，所以：x=2000+50(n-8) (8≤n＜30)，故选B.4．B解析：B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选B．5．B解析：B【分析】根据绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①绝对值等于本身的数是非负数，故①错误；②将数60340精确到千位是6.0×104，故②正确；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，故③正确；④当点A、B、C不共线时，AC=BC，则点C也不是线段AB的中点，故④错误；⑤不相交的两条直线如果不在同一平面，它们不是平行线，故⑤错误；故选：B．【点睛】本题考查绝对值的性质，科学记数法与近似数，两点之间的距离，线段的中点的定义，平行线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．6．B解析：B【分析】根据平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，即可完成求解．【详解】∵王村沿北偏东75︒方向到李村∴175∠=∵从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，且从李村沿北偏西25︒方向到张村∴()()∠=-∠+=-+=2180125180752580∴张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为80︒故选：B．【点睛】本题考查了方位角、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，从而完成求解．7．C解析：C【分析】过E作EF∥AB，由平行线的质可得EF∥CD，∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，由∠β=∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．【详解】解：过点E作EF∥AB，∴∠α+∠AEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED=∠EDC（两直线平行，内错角相等），∵∠β=∠AEF+∠FED，又∵∠γ=∠EDC，∴∠α+∠β-∠γ=180°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键．8．C解析：C【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．【详解】解：①∠AOD=90°，可以得出AB⊥CD；②∵∠AOD＝∠AOC，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=90°，∴AB⊥CD：③∠AOC+∠BOC＝180°，不能得到AB⊥CD；④∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=90°，∴AB⊥CD；故能说明AB⊥CD的有①②④共3个．故选：C．【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是通过条件计算出其中一个角为90°．9．C解析：C【分析】分别根据同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方以及完全平方公式逐一判断即可．【详解】解：A. a6÷a3=a3，故选项A不合题意；B.（a2）3=a6，故选项B不合题意；C.（-2a2b）3=-8a6b3，正确，故选项C符合题意；D.（2a+1）2=4a2+4a+1，故选项D不合题意．故选：C．本题主要考查了幂的运算以及完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．10．C解析：C 【分析】分别用同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式来进行判断即可；【详解】A 、325a a a = ，故该选项错误；B 、()()2212222a a a a a a a +-=-+-=-- ，故该选项错误；C 、()333ab a b = ，故该选项正确； D 、624a a a ÷= ，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式，正确掌握公式是解题的关键；11．B解析：B 【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、合并同类项法则逐一计算即可判断．【详解】解：A 、a 5•a 2＝a 7，此选项计算错误，故不符合题意； B 、（a 2）4＝a 8，此选项计算正确，符合题意； C 、（a 3b ）2＝a 6b 2，此选项计算错误，故不符合题意； D 、a 3与a 5不能合并，此选项计算错误，故不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查幂的运算，合并同类项，解题的关键是熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方的运算法则．12．A解析：A 【分析】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论. 【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即22a b -，乙图中阴影部分长方形的长为()a b +，宽为()-a b ，阴影部分的面积为()()a b a b +-，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得22()()a b a b a b -=+-.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.二、填空题13．月份价格91028【分析】在函数中给一个变量x 一个值另一个变量y 就有对应的值则x 是自变量y 是因变量据此即可判断此题中的因变量和自变量；再根据图表可找出自变量等于910时因变量的值最小【详解】根据图表解析：月份价格 9，10 2.8 【分析】在函数中，给一个变量x 一个值，另一个变量y 就有对应的值，则x 是自变量，y 是因变量，据此即可判断此题中的因变量和自变量；再根据图表可找出自变量等于9，10时，因变量的值最小．【详解】根据图表可以得到：大米的价格随的时间的改变而改变，自变量是月份，因变量是价格；当自变量等于9，10时，因变量的值2.8最小．故答案为月份；价格；9，10；2.8．【点睛】考查了自变量和因变量，正确理解自变量与因变量的定义，正确理解图表的意义，从图中找到正确信息．14．y=4x+1000【解析】根据题意可得总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为解析：y=4x+1000 【解析】根据题意可得总收费y 与制作纪念册的册数x 的函数关系式为41000y x =+.15．62°【分析】首先根据两直线平行同位角相等求出∠DEB 的度数再根据两直线平行内错角相等求出∠EDF 的度数【详解】解：∵AC//DE ∠A=62°∴∠DEB=∠A=62°（两直线平行同位角相等）∵DF/解析：62° 【分析】首先根据两直线平行，同位角相等求出∠DEB 的度数，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EDF 的度数．【详解】解：∵AC//DE ，∠A=62°，∴∠DEB=∠A=62°（两直线平行，同位角相等）， ∵DF//AB ，∴∠EDF=∠DEB=62°（两直线平行，内错角相等）．故答案为：62°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．16．50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解：∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质解析：50【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠ =∠1，∴α∵∠1+β∠=180°，∠β=130°，∴∠1=180°-β∠=180°-130°=50°，∴α∠=50°，故答案为：50．【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，解题的关键掌握平行线的性质和平角的定义．17．【分析】过E点作EM∥AB根据平行线的性质可得∠BED=∠B+∠D利用角平分线的定义可求得∠B+3∠D=132°结合∠B-∠D=28°即可求解【详解】解：过E 点作EM∥AB∴∠B=∠BEM∵AB∥C解析：80︒【分析】过E点作EM∥AB，根据平行线的性质可得∠BED=∠B+∠D，利用角平分线的定义可求得∠B+3∠D=132°，结合∠B-∠D=28°即可求解．【详解】解：过E点作EM∥AB，∴∠B=∠BEM，∵AB∥CD，∴EM∥CD，∴∠MED=∠D，∴∠BED=∠B+∠D，∵EF平分∠BED，∴∠DEF=1∠BED，2∵∠DEF+∠D=66°，∠BED+∠D=66°，∴12∴∠BED+2∠D=132°，即∠B+3∠D=132°，∵∠B-∠D=28°，∴∠B=54°，∠D=26°，∴∠BED=80°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，作出辅助线证出∠BED=∠B+∠D是解题的关键．18．24ab【分析】由完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2得到（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab据此可以作出判断【详解】解：∵（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+4×2a×3b＝（2a﹣3b）2解析：24ab【分析】由完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，得到（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab，据此可以作出判断．【详解】解：∵（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+4×2a×3b＝（2a﹣3b）2+24ab，（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，∴A＝24ab．故答案为：24ab．【点睛】本题考查了完全平方公式．关键是要了解（a﹣b）2与（a+b）2展开式中区别就在于2ab 项的符号上，通过加上或者减去4ab可相互变形得到．19．795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后再次利用平方差公式进行计算即可【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝−1-1982＝（200+198）（200解析：795【分析】把原式化为（200＋1）（200−1）利用平方差公式后，再次利用平方差公式进行计算即可．【详解】解：原式＝（200＋1）（200−1）-1982＝2200 −1-1982＝（200+198）（200-198）-1=398×2-1=796-1=795，故答案为：795．【点睛】本题主要考察了平方差公式的应用，将式子适当变形是解题的关键．20．【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到即可得到答案【详解】∵∴∴故答案为：【点睛】此题考查完全平方公式熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键解析：3±【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到22()()41429a b a b ab +=-+=+⨯=，即可得到答案．【详解】∵1,2a b ab -==，∴22()()41429a b a b ab +=-+=+⨯=，∴3a b +=±，故答案为：3±．【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键．三、解答题21．(1)图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消费价格指数约为101；(5)见解析【分析】（1）根据图象进行作答即可；（2）根据图象进行作答即可；（3）根据图象进行作答即可；（4）根据图象进行作答即可；（5）根据图象进行作答即可．【详解】（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消费价格指数约为101．（5）1986年-1989年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；1989年-1990年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势；1990年-1994年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势，并且在1994年达到最高消费水平；1994年-1999年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势，并且在1999年消费水平进入低谷；1999年-2000年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．22．(1)-1，12，14，8；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）找到图象上与相应时间（或温度）对应的点的纵坐标（或横坐标）即可得到本题答案；（2）本题答案不唯一，符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题（1）由图象可知：①20时的温度是“-1℃”；②温度是0℃的时刻是12时；③最暖和的时刻是14时；④温度在-3℃以下持续的时间为8小时；（2）从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在0℃以上的时刻是在12时到18时等信息．23．（1）3AEF 60CHF EFH ︒+∠+∠=∠；（2）10FMH ∠=︒【分析】（1）过点F 作FT AB ∥，然后利用平行线的判定和性质，即可求出答案；（2）过点M 作MN AB ，然后结合平行线的性质，以及角度之间的关系，即可得到答案．【详解】解：（1）过点F 作FT AB ∥，如图1所示．180AEF EFT ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）AB CD ∥，FT CD ∴∥，（平行于同一直线的两条直线互相平行）180TFH CHF ∴∠+∠=︒．（两直线平行，同旁内角互补）EFT TFH EFH ∠+∠=∠又，360AEF CHF EFH ∴∠+∠+∠=︒.（2）过点M 作MN AB ，如图2所示．AB CD ∥，MN CD ∴∥，（平行于同一直线的两条直线互相平行）CHM HMN ∴∠=∠，AEM EMN ∴∠=∠，（两直线平行，内错角相等）FMH HMN EMN ∴∠=∠-∠，FMH CHM AEM ∴∠=∠-∠．（等量代换）由题知80DHF ∠=︒，100CHF ∴∠=︒.∵HM 平分CHF ∠，50CHM ∴∠=︒.由（1）知360AEF CHF EFH ∠+∠+∠=︒，2AEF CHF EFH ∠+∠=∠又，100CHF ∠=︒，140AEF ∴∠=︒.180********AEM AEF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，504010FMH ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，补角的定义，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线进行解题．24．（1）50EOB ∠=︒；（2）160EOF ∠=︒【分析】（1）由对顶角相等的性质得40BOD AOC ∠=∠=︒，再由90EOD ∠=︒，即可求出EOB ∠的度数；（2）先求出AOD ∠的度数，再由角平分线的性质得到FOD ∠的度数，即可求出EOF ∠的度数．【详解】解：（1）OE CD ⊥，∴90EOD ∠=︒，∵40BOD AOC ∠=∠=︒，50EOB EOD BOD ∴∠=∠-∠=︒；（2）∵直线AB 与CD 相交于点O ，40AOC BOD ∴∠=∠=︒，∴180140AOD BOD =︒-=︒∠∠， OF 为AOD ∠的角平分线，70AOF FOD ∴∠=∠=︒，160EOF EOD FOD ∴∠=∠+∠=︒．【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握对顶角的性质，垂直的性质，以及角平分线的性质．25．（1）（a+b ）2=4ab+（a-b ）2；（2）①±3；②【分析】（1）根据图形可知：大正方形是由四个小长方形和中间阴影的小正方形组成，且小正方形的边长为a-b ，列式即可得出结论；（2）①根据（1）的结论直接计算即可；②根据（1）的结论直接计算即可．【详解】解：（1）由S 大正方形=4S 小长方形+S 阴影得：（a+b ）2=4ab+（a-b ）2．故答案为：（a+b ）2=4ab+（a-b ）2．（2）①∵a-b=7，ab=-10，∴（a+b ）2=（a-b ）2+4ab=72+4×（-10）=9，∴a+b=±3；②∵13x x +=，22114x x x x ⎛⎫⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴22134x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭， ∴2145x x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，∴1x x-= 【点睛】本题考查了对完全平方公式几何意义的理解及完全平方公式在代数式求值中的运用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．26．8【分析】由完全平方公式的变形，先把代数式进行化简，然后把a +b =7，ab =11，代入计算，即可得到答案．【详解】解：211()22a ab b -- =22111222a ab b -+ =221)1(22ab b a -+ =223(2221)ab b a ab ++- =23)1(22ab b a -+， ∵a +b =7，ab =11， ∴原式=214933711822223⨯-⨯=-=．【点睛】本题考查了整式的加减，完全平方公式的变形求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．。

初一数学下期中第一次模拟试卷带答案

一、选择题1．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数2．对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤3．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．4．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A．B．C．D．5．用一副三角板不能画出的角是（）．A ．75°B ．105°C ．110°D ．135°6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且PB l ⊥于点B ，90APC ∠=︒，则下列结论：①线段AP 是点A 到直线PC 的距离；②线段BP 的长是点P 到直线l 的距离；③PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长是点P到直线l 的距离．其中正确的是（）A ．②③B ．①②③C ．③④D ．①②③④7．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ＝180°B ．∠α－∠β+∠γ＝180°C ．∠α+∠β－∠γ＝180°D ．∠α－∠β－∠γ＝180°[8．下列图形中，1∠与2∠是对顶角的是（） A ．B ．C ．D ．9．有下列计算：①236a a a ⋅=；②33(2)6x x -=-；③0(11)-=；④122-=-；⑤426a a a -÷=．其中正确的个数为（） A ．4B ．3C ．2D ．110．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．12 11．计算2019202040.753⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．43B ．43-C ．0.75D ．-0.7512．已知552a =，443b =，334c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．a c b >>二、填空题13．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A ，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B 前进（甲到达点B 时停止运动），乙也立即向B 点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y （米）与乙运动的时间x （秒）之间的关系如图所示．则甲到B 点时，乙距B 点的距离是_____米．14．小明早晨从家骑车到学校,先上坡,后下坡,行驶情况如图所示,如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同,那么小明从学校骑车回家用的时间是____________.15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，AO 平分COE ∠，且50EOD ∠=︒，则DOB ∠的度数是________．16．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______． 17．如图，一环湖公路的AB 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE 段，则B C D E ∠+∠+∠+∠的度数是______．18．如图1，在一个大正方形纸板中剪下边长为acm 和边长为bcm 的两个正方形，剩余长方形①和长方形②的面积和为8cm 2．若将剩余的长方形①和②平移进边长为acm 的正方形中（如图2），此时该正方形未被覆盖的面积为6cm 2，则原大正方形的面积为_____．19．计算33x x ⨯=____________．20．如果5a b +=，1ab =，则22a b +=______．三、解答题21．甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲 150 米时，乙停在原地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图所示是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y （米）与甲出发的时间 x （秒）之间关系的图象．（1）在跑步的全过程中，甲一共跑了米，甲的速度为米/秒．（2）求图中标注的 a 的值及乙跑步的速度．（3）乙在途中等候了多少时间?22．金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金/亿元 1 2 4 6 7 8 预计年利润/千万元0.20.350.550.70.91（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？23．如图，点O 为直线AB 上一点，将一直角三角板OMN 的直角顶点放在点O 处．射线OC 平分∠MOB ．（1）如图1，若∠AOM ＝30°，求∠CON 的度数；（2）将图1中的直角三角板OMN 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，一边OM 在射线OB 上方，另一边ON 在直线AB 的下方．①探究∠AOM 和∠CON 之间的数量关系，并说明理由； ②当∠AOC ＝3∠BON 时，求∠AOM 的度数．24．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOF ∠=︒，90COE ∠=︒，60DOF ∠=︒，OH 平分∠BOE ．求：（1）∠BOE 的度数；（2）AOH ∠的度数．25．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷（-2x ），其中x=-3，y=﹣202026．化简：()()()2222x y y x x y -+--．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y 是x 的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元．【详解】A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键．2．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．【详解】①x是自变量，y是因变量；正确；②x的数值可以任意选择；正确；③y是变量，它的值与x无关；而y随x的变化而变化；错误；④用关系式表示的不能用图象表示；错误；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，正确.故选D．【点睛】本题考查了一次函数的定义，是基础知识，比较简单．3．B解析：B【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.4．D解析：D【详解】解：因为进水时水量增加，函数图象的走势向上，所以可以排除B，清洗时水量大致不变，函数图象与x轴平行，排水时水量减少，函数图象的走势向下，排除A，对于C、D，因为题目中明确说明了一开始时洗衣机内无水．故选D．5．C解析：C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画；110°角用一副三角板不能画出．【详解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；110°角用一副三角板不能画出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画。

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)

【必考题】七年级数学下期中第一次模拟试题附答案 (2)一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 3．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）4．若x y >，则下列变形正确的是（）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 5．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80° 6．下列生活中的运动，属于平移的是（） A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子 7．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 8．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 9．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）A ．()8,3--B ．()4,2C ．()0,1D ．()1,810．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．下列调查方式，你认为最合适的是（）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．对于x y ，定义一种新运算“☆”，x y ax by =+☆，其中a b ，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515=☆，4728=☆，则11☆的值为____．17．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．18．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．三、解答题21．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用有理数加法表示为()321+-=．若坐标平面上的点做如下平移：沿x 轴方向平移的数量为a （向右为正，向左为负，平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{},a b 叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{},a b 与“平移量”{},c d 的加法运算法则为{}{}{},,,a b c d a c b d +=++ 解决问题：（1）计算：{}{}3,11,2+；（2）动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{}3,1平移到A ，再按照“平移量”{}1,2平移到B ：若先把动点P 按照．“平移量”{}1,2平移到C ，再按照“平移量”{}3,1平移，最后的位置还是B 吗？在图1中画出四边形OABC ．（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头()2,3P ，再从码头P 航行到码头()5,5Q ，最后回到出发点O ．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．解：（1）{}{}3,11,2+______；（2）答：______；（3）加法算式：______．22．解方程组：2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩23．解方程组：23238x y x y -=⎧⎨-=⎩24．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 25．如图，已知//BC GE 、//AF DE 、150∠=︒．（1）AFG ∠=________°．（2）若AQ 平分FAC ∠，交直线BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACQ ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y=0，可得出a 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】∵点P （3a ，a+2）在x 轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P 的坐标为（-6，0）．故选C ．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x 轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC ∥BE ，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．3．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.4．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】在图中过E作出BA平行线EF，根据平行线性质即可推出∠AEF及∠DEF度数，两者相加即可.【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；故选A ．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．7．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <，故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12，解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a 与b 的值，即可确定出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：35154728a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：3524a b =-⎧⎨=⎩，所以111(35)12411☆=⨯-+⨯=-；故答案为：11-．本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个且互为相反数求出a 的值即可确定出这个正数【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得：解得：则这个正数是故答案为：9【点睛】本题主要考查了平方解析：9【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 18．三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】第一步应假设结论不成立即三角形的三个内角都小于60°故答案为三角形的三个内角都小于60°【点睛】反证法的步骤是：（1）解析：三角形的三个内角都小于60°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为三角形的三个内角都小于60°．【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．19．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】<<，∵a，b为两个连续的整数，且a b∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．三、解答题21．（1）{4，3};（2）B,图见解析;（3）{0，0}．【解析】【分析】（1）根据平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}计算；（2）根据题意画出图形、结合图形解答；（3）根据平移量的定义、加法法则表示即可．【详解】（1）{}{}3,11,2+={3+1，1+2}={4，3}，（2）如图．最后的位置仍是点B ，（3）从O 出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到P 到Q 的平移量为{3，2}，从Q 到O 的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．【点睛】本题考查的是几何变换，掌握“平移量”的定义、平移的性质是解题的关键．22．6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x= 56，把x= 56代入①得：106-7y=8，解得：y= 45-，则方程组的解为6545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）23238x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②×2-①×3得：x=7，把x=-1代入①得：7-2y=3，解得：y=2，则方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①② 由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键．25．（1）50；（2）100°【解析】【分析】（1）根据//AF DE 可知∠AFG=∠E ，再根据//BC GE 即可求得∠AFG=∠1=50°，（2）先根据三角形内角和求出∠DHQ ，再根据//AF DE 求出∠FAH ，根据角平分线可知∠CAQ ，再根据三角形内角和即可求出ACQ ∠．【详解】解：（1）∵//AF DE ，∴∠AFG=∠E ，∵//BC GE ，∴∠E=∠1，又150∠=︒，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在HDQ ∆中∵1180Q DHQ ∠+∠+∠=︒，15Q ∠=︒，150∠=︒，∴18011801550115DHQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；∵AEE ∠与DHQ ∠为对顶角，∴115AHE DHQ ∠=∠=︒，∵//AF EH ，∴180FAQ AHE ∠+∠=︒，∴65FAQ ∠=︒；∵AQ 平分FAC ∠，∴65CAQ FAQ ∠=∠=︒，∴1801806515100ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．。

初一数学下期中第一次模拟试题含答案

一、选择题1．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，直线l是菱形ABCD和矩形EFGH的对称轴，点C在EF边上，若菱形ABCD沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在GH边上停止运动．能反映菱形进入矩形内部的周长y 与运动的时间x之间关系的图象大致是（）A．B．C．D．3．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.4．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若70BOD ∠=︒，则COE ∠的度数是（）A ．70°B ．50°C ．40°D ．35° 6．已知∠1=43°27′，则∠1的余角为（）A ．136°33′B ．136°73′C ．46°73′D ．46°33′7．如图，已知ADEFBC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个8．已知a ∥b ，将等腰直角三角形ABC 按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B ，直角顶点C 分别落在直线a ，b 上，若∠1=15°，则∠2的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°9．计算下列各式，结果为5x 的是（） A ．()32xB ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x -10．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（） A ．41a +B ．43a +C ．63a +D ．2+1a11．已知3x y +=，1xy =，则23x xy y -+的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．12 12．下列运算正确的是（）A ．x 2·x 3=x 6B ．(x 3)2=x 6C ．(-3x)3=27x 3D ．x 4+x 5=x 913．根据图中的程序，当输入x ＝2时，输出的结果y ＝_______．14．根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为﹣12，则输出的结果为_____15．一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是______度．16．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若220∠=︒，则1∠=___________．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足为点O ，:2:3COE BOD ∠∠=，则AOD ∠=__________．18．若23x =，25y =，则22x y +=____________．19．计算：()221842a b abab -÷=(-)________．20．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．21．如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；（2）写出体积与半径的关系式；（3）当底面半径由变化到时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少.22．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．23．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”）24．直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，70FOC ∠=︒，36FOB ∠=︒，求AOE ∠的度数．解：∵70FOC ∠=︒，36FOB ∠=︒ ∴BOC FOC ∠=∠+∠_____=______°． ∵直线AB ，CD 相交于点O ∴AOD ∠与∠_____是对顶角 ∴AOD ∠=∠_____=______ °． ∵OE 是AOD ∠的平分线 ∴12AOE ∠=∠_____=______°． 25．计算：（x +1）（x ﹣1）﹣2(2)x +．26．认真观察下面的算式，并结合你发现的规律，完成下列问题：算式①53573021⨯= 算式②38321216⨯= 算式③84867224⨯= 算式④71795609⨯= …（1）请你再写出两个符合上述规律的算式： ① ___________； ② __________．（2）请用含a ，b 的等式表示上述规律，并证明你发现的规律．（3）利用你发现的规律计算6367⨯及295的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x 是自变量,座位数y 是因变量；根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确.则选：B.2．B解析：B【解析】周长y与运动的时间x之间成正比关系，故选B点睛：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图象获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题能力、解决问题能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.3．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D正确；故选B4．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．5．D解析：D【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据角平分线的定义计算即可求出∠COE的度数．【详解】∵∠BOD=70︒，∴∠AOC=∠BOD=70︒，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=12∠AOC=170352⨯︒=︒，故选：D．【点睛】本题考察对顶角、角平分线的定义，掌握对顶角相等、角平分线的定义是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据余角的定义进行计算即可得答案．【详解】 ∵∠1=43°27′，∴∠1的余角为90°-43°27′=46°33′，故选：D ．【点睛】此题考查了余角的定义及角度的计算，如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；熟练掌握余角的定义是解题关键．7．D解析：D 【分析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠. 【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠， ∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.8．C解析：C 【分析】利用等腰直角三角形的定义求∠3，再由平行线的性质求出∠2即可．【详解】如图，∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠1+∠3=45°， ∵∠1=15°， ∴∠3=30°， ∵a ∥b ， ∴∠2=∠3=30°，故选C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.9．C解析：C 【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可. 【详解】A 、()326x x =，选项错误；B 、1028x x x =÷，选项错误；C 、235x x x ，选项正确；D 、6x x -不能得到5x ，选项错误.故选：C 【点睛】此题考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.10．C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，化简即可得到结果；【详解】根据题意可得：()()()()()2221212132163a a a a a a a a +--=++-+-+=+=+；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．11．A解析：A 【分析】先把3x y +=代入原式，可得23x xy y -+=22x y +，结合完全平方公式，即可求解．【详解】 ∵3x y +=，∴23x xy y -+=2()x xy x y y -++=22x xy xy y -++=22x y +，∵1xy =，∴23x xy y -+=22x y +=22()23217x y xy +-=-⨯=，故选A ．【点睛】本题主要考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式及其变形公式，是解题的关键．12．B解析：B 【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【详解】∵x 2•x 3=x 5，∴选项A 不符合题意； ∵（x 3）2＝x 6，∴选项B 符合题意； ∵（−3x ）3＝−27x 3，∴选项C 不符合题意； ∵x 4＋x 5≠x 9，∴选项D 不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．二、填空题13．3【解析】解：当输入x=2时因为x ＞1所以y=﹣x+5=﹣2+5=3故答案为3解析：3 【解析】解：当输入x =2时，因为x ＞1，所以y =﹣x +5=﹣2+5=3．故答案为3．14．-15【详解】∵-2<<1∴x=时y=x-1=故答案为解析：-1.5 【详解】 ∵-2<12-<1， ∴x=12-时，y=x-1=13122--=-，故答案为32-. 15．60【分析】设这个角为x 补角为（180°-x ）再由这个角是补角的五分之一可得出方程求出x 的值即可得到答案【详解】解：设这个角为x 补角为（180°-x ）则解得：x=30°则这个角为30°所以它的余角=解析：60 【分析】设这个角为x ，补角为（180°-x ），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x 的值即可得到答案．【详解】解：设这个角为x ，补角为（180°-x ），则1(180)5x x =︒- ，解得：x=30°，则这个角为30°．所以，它的余角=90°-30°=60° 故答案为：60．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．16．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数再由平角的定义即可得出结论【详解】解：如图∵直角三角板的直角顶点在直线a 上∴∠2+∠3=180°-90°∴∠3=180°-90°-20°=70°∵a ∥b ∠3= 解析：70︒【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：如图，∵直角三角板的直角顶点在直线a 上， ∴∠2+∠3=180°-90° ∴∠3=180°-90°-20°=70°， ∵a ∥b ，∠3=70°， ∴∠1=∠3=70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17．【分析】利用垂直的定义结合∠COE ：∠BOD=2：3可求∠BOD 再根据邻补角的定义得出答案【详解】解：∵OE ⊥AB ∴∠BOE=90°∴∠COE+∠BOD=90°∵∠COE ：∠BOD=2：3∴∠BOD 解析：126︒【分析】利用垂直的定义结合∠COE ：∠BOD=2：3可求∠BOD ，再根据邻补角的定义得出答案．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠BOE=90°，∴∠COE+∠BOD=90°，∵∠COE ：∠BOD=2：3，∴∠BOD=54°，∴∠AOD=126°．故答案为：126°【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角等知识，正确得出∠BOD 的度数是解题关键．18．75【分析】逆用积的乘方可得再逆用幂的乘方即可求解【详解】解：故答案为：75【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键解析：75【分析】逆用积的乘方可得22222x y x y +=⋅，再逆用幂的乘方即可求解．【详解】解：()2222222223575x y x y x y+=⋅=⋅=⨯=，故答案为：75．【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键． 19．【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可【详解】解：==故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键解析：-168a b +【分析】直接根据多项式除单项式运算法则计算即可．【详解】解：()221842a b ab ab -÷(-) =22118422a b ab ab ab ÷-÷(-)(-) =-168a b +．故答案为：-168a b +．【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，灵活运用多项式除以单项式的运算法则成为解答本题的关键．20．【分析】根据完全平方公式的形式可得答案【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式∴m=故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式注意符合条件的答案有两个以防漏掉解析：6±【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x 2+mx+9是完全平方式，∴m=2136±⨯⨯=±，故答案为：6±．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．三、解答题21．（1）半径；体积；（2）；（3）.【分析】（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量；（2）圆柱体的体积等于底面积乘以高，底面积等于π乘以半径的平方，将它用含有V 和r 的关系式表达出来即可；（3）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可．【详解】(1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积.（2）根据圆柱体的体积计算公式：. (3)体积增加了(π×102−π×12)×3=297πcm 3.【点睛】本题考查变量之间的关系，（1）考查自变量与因变量，理解自变量与因变量的定义是解题关键；（2）考查用关系式法表示变量之间的关系，在本题中掌握圆柱体体积的计算方法尤为重要；（3）分别代入求值做差即可.22．从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．【详解】解：由函数图象，得：进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：20+(5-m)×（12-4）=30．解得：m=15 4∴30÷154=8（分钟）．即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）＝【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答（3）结合图形易证ABC EDF△≌△，即可得到答案【详解】（1）如图所示：作法：①以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H②再以点E为圆心以①中的半径画圆弧，交EM于点P③再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N，连接EN即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．24．FOB ，106，BOC ，BOC ，106，AOD ，53【分析】利用平角的意义、角平分线的定义以及对顶角相等可得出答案．【详解】解：∵70FOC ∠=︒，36FOB ∠=︒，∴BOC FOC ∠=∠+FOB ∠=106°．∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴AOD ∠与BOC ∠是对顶角，∴AOD ∠=BOC ∠=106°．∵OE 是AOD ∠的平分线， ∴12AOE ∠=AOD ∠=53°．故答案为：FOB ，106，BOC ，BOC ，106，AOD ，53．【点睛】本题考查平角的意义、角平分线的定义以及对顶角相等的性质，理解平角、角平分线的定义，对顶角相等的性质是解决问题的前提．25．﹣4x ﹣5．【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可．【详解】（x+1）（x ﹣1）﹣2(2)x +＝2x ﹣1﹣2x ﹣4x ﹣4＝﹣4x ﹣5．【点睛】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟记并灵活运用两个公式是解题的关键． 26．（1）81×89=7209，34×36=1224；（答案不唯一）；（2）()()()()101010100110a b a b a a b b ++-=++-⎡⎤⎣⎦，证明见解析；（3）4221；9025【分析】（1）观察上面几个式子，发现：左边两个因数的十位数字相同，个位数字和是10；则右边的结果是一个四位数，其中个位和十位上的数是左边两个因数的个位相乘，百位和千位上的数是左边十位上的数字和大于十位数字1的数相乘．根据这一规律即可写出；（2）根据（1）发现的两个数的特点，用字母表示出来，然后运用公式展开进行证明；（3）根据所得规律进行计算即可．【详解】解：(1) 81×89=720934×36=1224；故答案为：81×89=7209，34×36=1224；（答案不唯一）（2）设十位上的数字为a ，个位上的数字为b ，则上述规律可表示为：()()()()101010100110a b a b a a b b ++-=++-⎡⎤⎣⎦证明：∵（10a+b ）[10a+﹙10-b ﹚]=（10a+b ）×10a+（10a+b ）×﹙10-b ﹚=2210010010a a b b ++-=100a ﹙a+1﹚+b ﹙10-b ﹚∴左边等于右边∴()()()()101010100110a b a b a a b b ++-=++-⎡⎤⎣⎦成立．（3）63×67=422129595959025=⨯=【点睛】此题主要考查了整式混合运算的应用，找出题中的规律是解本题的关键．。

【必考题】七年级数学下期中一模试题(带答案)

=20+2×3
=26.
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．
6．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（）
A．2B．3C． D．
7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．70°
8．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（）
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
17．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代数式表示y，则y=________.
18．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________．
19．若，则 ______．
20．知，为两个连续的整数，且，则 ______．

初一数学下期中第一次模拟试题带答案

一、选择题1．在圆的面积计算公式2S r π=，其中r 为圆的半径，则变量是( ) A ．SB ．RC ．π，rD ．S ，r2．下列说法不正确的是（）A ．表格可以准确的表示两个变量的数值关系B ．图象能直观的反应两个变量之间的数量关系C ．关系式是表示两个变量之间关系的唯一方法D ．当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应3．某校组织学生到距学校6 km 的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程收费(元) 3千米以下(含3千米) 8.00 3千米以上，每增加1千米1.80则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为( ) A ．y ＝8xB ．y ＝1.8xC ．y ＝8＋1.8xD ．y ＝2.6＋1.8x4．如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE=x ，FC=y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．5．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=50°，则∠AED 为（）A ．130°B ．115°C ．125°D ．120° 6．用一副三角板不能画出的角是（）． A ．75°B ．105°C ．110°D ．135°7．下列说法正确的有（） ①绝对值等于本身的数是正数． ②将数60340精确到千位是6.0×104．③连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离． ④若AC ＝BC ，则点C 就是线段AB 的中点． ⑤不相交的两条直线是平行线 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5 9．如果（x ＋m ）与（x ＋1）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ．1B ．-1C ．±1D ．010．下列计算正确的是（）A ．248a a a •=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=11．若2x y +=，1xy =-，则()()1212x y --的值是（） A ．7-B ．3-C ．1D ．912．下列运算正确的是（） A ．3515x x x ⋅= B ．()3412x x -=C ．()32628y y = D ．623x x x ÷=二、填空题13．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象如图所示.有下列说法：①甲先到达终点；②起跑后1小时内，甲始终在乙的前面；③起跑1小时，甲、乙两人跑的路程相等；④乙起跑1.5小时，跑的路程为13千米；⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________（填序号）.14．如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________; (2)梯形的面积y(cm 2)与高x(cm)之间的关系式为____________;(3)当梯形的高由10 cm 变化到1 cm 时,梯形的面积由____________变化到____________. 15．如图,点A 、B 为定点,直线l ∥AB,P 是直线l 上一动点，对于下列各值:①线段AB 的长；②△PAB 的周长；③△PAB 的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.16．在同一平面上有三条互相平行的直线,,a b c ，已知a 与b 的距离为5,cm b 与c 的距离为2cm ，则a 与c 的距离为________．17．用直尺和三角板按如图所示放置，若∠1＝70°，则∠2的度数为_________．18．要使()()22524x x x mx -+--的展开式中不含2x 项，则m 的值是______． 19．计算35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__． 20．若13x x -=，则221x x+= _______________．三、解答题21．指出下面各关系式中的常量与变量．运动员在400m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t （s ）与跑步速度v （m/s ）之间的函数关系式为t=．22．小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况．（1）小明什么时候从家出发？（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？（3）点A ，B 分别表示什么意思？（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？23．如图，直线AB 与CD 交于点O ，OF AB ⊥垂足为O ，OE 平分FOD ∠．（1）若70AOC ∠=︒，求BOD ∠和EOB ∠的度数；（2）若AOC α∠=，则EOB ∠=___________．（用含α的代数式表示）24．如图，在ABC 中，30A ∠=︒，80ACB ∠=︒，ABC 的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数． 25．观察下列各式：2(1)(1)1x x x -+=-；()23(1)11x x x x -++=-；()324(1)11x x x x x -+++=-；请根据这一规律计算：（1）()12(1)1n n n x x xx x ---+++⋅⋅⋅++；（2）1514132222221+++⋅⋅⋅+++．26．如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中阴影部分的正方形的边长是__________；（2）用两种不同的方法表示②中阴影部分的面积：方法1：____________________；方法2：____________________（3）观察图②，请你写出式子()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系：__________；（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若7m n -=-，5mn =，则()2m n +的值为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．【详解】在圆的面积计算公式2S r π=中，π是圆周率，是常数，变量为S ，R ．故选D. 【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S 随半径的变化而变化.2．C解析：C 【解析】A. 表格可以准确的表示两个变量的数值关系，正确；B. 图象能直观的反应两个变量之间的数量关系，正确；C. 两个变量间的关系能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；D. 当关系式中的一个变量的值确定，另一个变量总有唯一的一个值与之对应，正确，故选C.3．D解析：D 【解析】∵3千米以上每增加1千米收费1.80元，∴出租车行驶里程数x(x≥3)与收费y 之间的关系式为： y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6. 故选D.4．A解析：A 【分析】利用三角形相似求出y 关于x 的函数关系式，根据函数关系式进行分析求解．【详解】解：∵BC=4，BE=x ， ∴CE=4﹣x ． ∵AE ⊥EF ， ∴∠AEB+∠CEF=90°， ∵∠CEF+∠CFE=90°， ∴∠AEB=∠CFE ．又∵∠B=∠C=90°， ∴Rt △AEB ∽Rt △EFC ， ∴，即，整理得：y=（4x ﹣x 2）=﹣（x ﹣2）2+∴y 与x 的函数关系式为：y=﹣（x ﹣2）2+（0≤x≤4）由关系式可知，函数图象为一段抛物线，开口向下，顶点坐标为（2，），对称轴为直线x=2．故选A ．【点睛】点评：本题考查了动点问题的函数图象问题，根据题意求出函数关系式是解题关键．5．B解析：B 【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质计算即可；【详解】 ∵AB ∥CD ，∴180C CAB ∠+∠=︒， ∵∠C=50°， ∴130CAB ∠=︒， ∵AE 平分∠CAB ，∴65CAE BAE ∠=∠=︒，又∵180BAE AED ∠+∠=︒， ∴18065115AED ∠=︒-︒=︒；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，结合角平分线的性质求解是解题的关键．6．C解析：C【分析】105°=60°+45°，105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；135°=90°+45°，135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画；110°角用一副三角板不能画出．【详解】解：105°角可以用一幅三角板中的60°角和45°角画；75°角可以用一幅三角板中的45°角和30°角画；110°角用一副三角板不能画出；135°角可以用一幅三角板中的直角和90°角或45°角画。

【必考题】初一数学下期中试卷附答案 (2)

【必考题】初一数学下期中试卷附答案 (2)一、选择题1．下列说法一定正确的是（）A ．若直线a b ∥，a c P ，则b c ∥B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若两条线段不相交，则它们互相平行D ．两条不相交的直线叫做平行线2．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度5．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-26．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（）A ．B ．C ．D ．7．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．8．若x y <，则下列不等式中成立的是( )A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y <D ．3232x y -<- 9．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．下列现象中是平移的是（） A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 11．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．下列各组数中互为相反数的是（）A ．3和2(3)-B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C ．﹣38和38-D ．﹣2和12二、填空题13．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．14．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．15．若3a ++(b-2)2=0，则a b =______．16．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.17．比较大小：－2____－3，5____2.18．比较大小1-5______ 12-．（填“>”、“<”或“=”） 19．如图，已知AB ∥CD ，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．20．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．三、解答题21．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使得点A移至图中的点A'的位置．（1）平移后所得△A'B'C'的顶点B'的坐标为，C'的坐标为；（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C'．22．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m的值；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人．①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．24．已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根．25．解不等式：121123x x+--≤，并把解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、根据平行线的定义知是错误的．D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；故选：A．【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．3．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．4．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Qx b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.6．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D ．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D ．【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩，解不等式①得，x ＞-1；解不等式②得，x ≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <，故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a ＜b ＜0，∴ab 不一定小于1，故①错误；②∵a ＜b ＜0， ∴1a ＞b1，故②正确； ③∵a ＜b ＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，b＜1，故④错误；a⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．B解析：B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.12．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A3，3B 、﹣||＝﹣，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C 22D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B ．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．二、填空题13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．14．4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球根据总价＝单价×数量即可得出关于xy 的二元一次方程结合xy 均为正整数即可得出各进货方案此题得解【详解】解：设购买x 个A 品牌足球y 个B 品牌足球依题意解析：4【解析】【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，依题意，得：60x ＋75y ＝1500，解得：y＝20−45x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．15．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．；【解析】分析:将x看作已知数求出y即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x看作已知数求出y解析：335x -；【解析】分析: 将x看作已知数求出y即可.详解:方程3x+5y-3=0，解得：y=335x -．故答案为33 5x -.点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.17．＞＞【解析】【分析】【详解】∵∴；∵5>4∴故答案为(1)＞；(2)＞解析：＞＞【分析】【详解】 ∵23< ， ∴23->-；∵225=5,2=4（），5>4,∴52>.故答案为(1). ＞；(2). ＞.18．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键解析：<【解析】【分析】首先比较151-<-，进而得出答案．【详解】解：∵52>，∴52-<-，∴151-<-，∴15122-<-．故答案为：<．【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确比较15-与1-是解题关键．19．【解析】【分析】首先过点E 作EF∥AB 由AB∥CD 可得AB∥CD∥EF 然后根据两直线平行内错角相等即可求出答案【详解】解：过点E 作EF∥AB∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∵∠B=25°∠D=45°∴解析：【解析】【分析】首先过点E 作EF ∥AB ，由AB ∥CD 可得AB ∥CD ∥EF ，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出答案．【详解】解：过点E 作EF ∥AB∴AB ∥CD ∥EF∵∠B=25°，∠D=45°∴∠1=∠B=25°，∠2=∠D=45°∴∠BED=∠1+∠2=25°+45°=70°故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质．掌握辅助线的作法是解题的关键，注意数形结合思想的应用．20．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P 到x 轴的距离表示为点P 到y 轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x 的值再写出点P 的坐标【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴3a -1=3-a 或3a解析：(2,2)或(4,-4)．【解析】【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．三、解答题21．（1）（5，3），（8，4）；（2）232；（3）5 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B 、C 的对应点B ′、C '的位置，顺次连接之后，根据平面直角坐标系写出点B ′，C '的坐标；（2）结合图形可知所求为线段AB 扫过的图形为平行四边形ABB A ''加上三角形A B C '''的面积，分别求解之后再求和即可；（3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意，据此可解答本题．【详解】解：（1）根据题意画图：∴(5,3)B '，(8,4)C '；（2）如图， ∵1111634221422182222ABB A S ''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=Y ， 1117322121312222A B C S '''=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V ， ∴平移过程中△ABC 扫过的面积为723822+=；（3）结合网格结构可知线段AB 向右平移时，A 点坐标变为（8，0）时满足题意，此时A 点向右平移了5个单位长度，∵直线AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移，∴平移5秒时该直线恰好经过点C '．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（1）50、32；（2）16，10，15；（3）608人．【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m 的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为48%50÷=人，Q 16100%32%50⨯=， 32m ∴=，故答案为：50、32；（2）15元的人数为5024%12⨯=，本次调查获取的样本数据的平均数是：1(45161012151020830)1650创+????（元)，本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608⨯=人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人），故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．24．±2【解析】【分析】根据题意可求出2x-y 及3x+y 的值，从而可得出x-y 的值，继而可求出x-y 的平方根．【详解】解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，解得：x=5，y=1，∴x-y=4，∴x-y 的平方根为=±2．【点睛】本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x 、y 的值．x≥-25．1【解析】【分析】当不等式有分母时，应先两边都乘6，去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1．【详解】解：去分母得，3（1+x）-2（2x-1）≤6去括号得，3+3x-4x+2≤6，移项得，3x-4x≤6-5，即-x≤1，∴x≥-1．解集在数轴上表示得：【点睛】本题考查解不等式的一般步骤，需注意；去分母时单独的一个数也必须乘各分母的最简公分母；在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除．。

2021-2022年七年级数学下期中第一次模拟试卷附答案(2)

一、选择题1．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为（）A ．2y xB ．2(12)y x =-C ．(12)y x x =-D ．2(12)y x =- 2．圆的面积公式S=πr 2中的变量是（）A ．S,πB ．S,π ,rC ．S,rD ．πr 2 3．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （m 2）与工作时间t （h ）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A ．100m 2B ．80m 2C ．50m 2D ．40m 24．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．步行的速度是6千米/小时.5．按语句画图：点P 在直线a 上，也在直线b 上，但不在直线c 上，直线a ，b ，c 两两相交正确的是（）A ．B．C．D．6．如图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( )A．110°B．115°C．125°D．130°7．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西47B．南偏东47C．北偏东43D．南偏西438．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点C在直线b上，若直线a∥b，∠2＝26°，则∠1的度数为（）A ．26°B ．28°C ．34°D ．36°9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①()()2a b m n ++；②()()2a m n b m n +++； ③()()22m a b n a b +++；④22am an bm bn +++，你认为其中正确的有（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④10．下列计算正确的是（）A ．（a 2）3=a 5B ．（2a 2）2=2a 4C ．a 3•a 4=a 7D ．a 4÷a =a 4 11．下列运算正确的是（）A ．3515x x x ⋅=B ．()3412x x -=C ．()32628y y =D ．623x x x ÷=12．下列运算正确的是（）A ．428a a a ⋅=B ．()23624a a =C ．6233()()ab ab a b ÷=D ．22()()a b a b a b +-=+二、填空题13．如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为_______.14．假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么可以知道:(1)甲、乙两人中先到达终点的是__; (2)乙在这次赛跑中的速度为__m/s.15．若3240A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为_________．16．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OM AB ⊥，若55DOM ∠=︒，则AOC ∠=______°．17．如图，//AB CD ，点E 在CB 的延长线上，若60ABE ∠=︒，则ECD ∠的度数为__________．18．若221231ax bx x x ++-+与的积不含x 的一次项和二次项，则a+b=______________．19．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则20202021x y 的值为_________． 20．计算：20162015(8)0.125-⨯=______．三、解答题21．已知，如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝10，BC ＝6，AB ＝8．P 是线段AC 上的一个动点，当点P 从点C 向点A 运动时，运动到点A 停止，设PC ＝x ，△ABP 的面积为y ．求y 与x 之间的关系式．22．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t 等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．23．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，30AOC ∠=︒，射线OE 从OC 开始绕点O 按顺时针方向旋转到OB ．（1）当OE AB ⊥时，求EOD ∠的度数．（2）当OE 平分COB ∠时，求EOD ∠的度数．24．如图，已知直线AB 及直线AB 外一点P ，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA ，PB ，用量角器画出∠APB 的平分线PC ，交AB 于点C ；（2）过点P 作PD ⊥AB 于点D ；（3）用刻度尺取AB 中点E ，连接PE ；（4）根据图形回答：点P 到直线AB 的距离是线段的长度．25．已知2,3x y a a ==，求23x y a +的值26．阅读下列各式：222333444(),(),()a b a b a b a b a b a b ⋅=⋅=⋅=回答下列三个问题： ①验证：100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭_________，100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭___________；②通过上述验证，归纳得出：()n a b ⋅=_________；()n a b c ⋅⋅=________；③请应用上述性质计算：201920182017(0.125)24-⨯⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数.【详解】∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，∴另一边为12-x ，故面积2ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =- 故选C【点睛】此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.2．C解析：C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：在圆的面积计算公式S=πr 2中，变量为S ，r ．故选C ．【点睛】本题考查变量和常量，圆的面积S 随半径r 的变化而变化，所以S ，r 都是变量，其中r 是自变量，S 是因变量．3．D解析：D【解析】由纵坐标看出：休息前绿化面积是50平方米,休息后绿化面积是170−50=120(平方米)，所以120÷3=40(平方米/时)故选：D.4．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B5．A解析：A【分析】根据相交线的概念、点与直线的位置关系进行判断即可．【详解】解：A．符合条件，B．不符合点P不在直线c上；C．不符合点P在直线a上；D．不符合直线a、b、c两两相交；故选：A．【点睛】本题考查的是相交线、点与直线的位置关系，正确理解题意、认识图形是解题的关键．6．C解析：C【分析】先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED＝110°，即可求得∠ABE+∠CDE＝250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．【详解】解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM＝180°，∠CDE+∠DEM＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∵∠BED＝110°，∴∠ABE+∠CDE＝250°∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF＝12∠ABE，∠CDF＝12∠CDE，∴∠ABF+∠CDF＝12（∠ABE+∠CDE）＝125°，∵∠DFN＝∠CDF，∠BFN＝∠ABF，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠ABF+∠CDF＝125°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．7．A解析：A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．8．C解析：C【分析】如图，过点B作BE∥a．想办法证明∠1+∠2＝60°即可解决问题．【详解】如图，过点B作BE∥a．∵a∥b，a∥BE，∴b∥BE，∴∠1＝∠ABE，∠2＝∠CBE，∵∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝60°，∴∠1+∠2＝60°，∵∠2＝26°，∴∠1＝34°，故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题．9．D解析：D【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，【详解】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b ）（m+n ）正确；②2a （m+n ）+b （m+n ）正确；③m （2a+b ）+n （2a+b ）正确；④2am+2an+bm+bn 正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，关键是正确掌握图形的面积表示方法． 10．C解析：C【分析】根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得．【详解】A 、236()a a =，此项错误；B 、224(2)4a a =，此项错误；C 、347a a a ⋅=，此项正确；D 、34a a a ÷=，此项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握各运算法则是解题关键． 11．C解析：C【分析】根据整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则进行计算并判断．【详解】A 、358⋅=x x x ，故该项错误；B 、()3412x x -=-，故该项错误； C 、()32628y y =，故该项正确； D 、624x x x ÷=，故该项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了整式的计算，熟记整式的同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、同底数幂相除法则是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断．【详解】A 、426a a a ⋅=，故该项错误；B 、()23624a a =，故该项正确；C 、4624()()ab ab a b ÷=，故该项错误；D 、22()()a b a b a b +-=-，故该项错误；故选：B ．【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键．二、填空题13．15℃【解析】【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系而在10-14时图象是一条线段根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温【详解】∵图象在10-14解析：15℃．【解析】【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在10-14时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式，然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温．【详解】∵图象在10-14时图象是一条线段，∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b ，而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，当x=12时，y=38.15，∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃．【点睛】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据所给时间找对应的体温值．14．(1)甲(2)8【分析】根据图象中的特殊点读出总路程和时间判断运动类型并利用速度公式计算和判断运动的快慢【详解】（1）在通过路程相同的情况下甲所用时间短速度快所以甲先到达终点；（2）乙的速度：v乙=解析：(1)甲 (2)8【分析】根据图象中的特殊点，读出总路程和时间，判断运动类型并利用速度公式计算和判断运动的快慢.【详解】（1）在通过路程相同的情况下，甲所用时间短，速度快，所以甲先到达终点；（2）乙的速度：v乙=100=12.5S mS乙乙=8m/s.故答案为（1）甲；（3）乙的速度是8m/s.【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，横坐标得出时间是解题的关键．15．【分析】根据互补两角之和为180°解答即可【详解】解：∵该角度数为32°40′∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′故答案为：【点睛】本题考查了补角的知识解答本题的关键在于熟练掌握解析：14720'︒【分析】根据互补两角之和为180°，解答即可．【详解】解：∵该角度数为32°40′，∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′．故答案为：14720'︒．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为180°．16．35°【分析】先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD的度数再根据对顶角相等的性质解答即可【详解】解：∵∴∠BOM=90°∵∴∠BOD=90°-55°=35°∴∠AOC=∠BOD=35°故答案为：35解析：35°【分析】先根据垂直的定义和角的和差求出∠BOD 的度数，再根据对顶角相等的性质解答即可．【详解】解：∵OM AB ⊥，∴∠BOM =90°，∵55DOM ∠=︒，∴∠BOD =90°-55°=35°，∴∠AOC =∠BOD =35°，故答案为：35．【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质和角的和差计算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．17．120°【分析】由∠ABE=60°根据邻补角的定义即可求得∠ABC 的度数又由AB ∥CD 根据两直线平行内错角相等即可求得∠ECD 的度数【详解】解：∵∠ABE=60°∴∠ABC=180°-∠ABE=18解析：120°．【分析】由∠ABE=60°，根据邻补角的定义，即可求得∠ABC 的度数，又由AB ∥CD ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ECD 的度数．【详解】解：∵∠ABE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABE=180°-60°=120°，∵AB ∥CD ，∴∠ECD=∠ABC=120°．故答案为：120°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．18．10【分析】根据多项式乘多项式的法则展开在根据题意列出关于ab 的方程进而即可求解【详解】=2ax4-3ax3+ax2+2bx3-3bx2+bx+2x2-3x+1∵和的积不含x 的一次项和二次项∴a-3解析：10【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，在根据题意，列出关于a ，b 的方程，进而即可求解．【详解】22(1)(231)ax bx x x ++⋅-+=2ax 4-3ax 3+ax 2+2bx 3-3bx 2+bx+2x 2-3x+1∵21ax bx ++和2231x x -+的积不含x 的一次项和二次项，∴a-3b+2=0且b-3=0，∴a=7且b=3，∴a+b=10，故答案是：10．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，根据多项式不含x 的一次项和二次项，列出方程，是解题的关键．19．【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值再由幂的运算法则进行计算【详解】解：∵且∴即∴故答案是：【点睛】本题考查幂的运算解题的关键是掌握幂的运算法则解析：12【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值，再由幂的运算法则进行计算．【详解】解：∵20x +≥，2102y ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，且21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， ∴20x +=，102y -=，即2x =-，12y =， ∴()202120202020202020211111222222x y ⎛⎫⎛⎫=-=-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．故答案是：12．【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．20．8【分析】原式变形后利用积的乘方运算法则计算即可求出值【详解】【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方熟练掌握运算法则是解本题的关键解析：8【分析】原式变形后，利用积的乘方运算法则计算即可求出值．【详解】20162015(8)0.125-⨯20152015880.125=⨯⨯20158(80.125)=⨯⨯81=⨯【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．y ＝﹣125x +24．【分析】过点B 作BD ⊥AC 于D ，则BD 为AC 边上的高．根据△ABC 的面积不变即可求出BD ；根据三角形的面积公式得出S △ABP ＝12AP •BD ，代入数值，即可求出y 与x 之间的关系式．【详解】如图，过点B 作BD ⊥AC 于D ．∵S △ABC ＝12AC •BD ＝12AB •BC ， ∴BD ＝8624105AB BC AC ⋅⨯==； ∵AC ＝10，PC ＝x ，∴AP ＝AC ﹣PC ＝10﹣x ，∴S △ABP ＝12AP •BD ＝12×（10﹣x ）×245＝﹣125x +24， ∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣125x +24．【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD 的值是解题的关键.22．(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【解析】【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快．【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等.当t=3时，甲乙第一次相交；设甲乙第二次相交时生产时间为t 2,得： 10+()24010575t ---=4+40482--(2t -2), 解得：t 2=193， ∴当t 等于3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等； (2)甲在5～7时的生产速度最快，∵(40-10)÷(7-5)=15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握．23．（1）120°；（2）105°【分析】（1）根据垂直，得出90BOE ∠=︒，再根据对顶角的性质得出30BOD ∠=︒，相加即可；（2）根据角平分线，求出∠BOE 即可．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒．∵30AOC ∠=︒，∴30BOD ∠=︒，∴9030120EOD BOE BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．（2）∵30AOC ∠=︒，∴150COB ∠=︒．∵OE 平分COB ∠，∴111507522BOE COB ∠=∠==︒⨯︒． ∵30BOD ∠=︒， ∴7530105EOD BOE BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题考查了垂线的性质，角平分线的性质，对顶角的性质，解题关键是熟练运用这些性质进行推理和计算．24．（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）PD ．【详解】试题分析：(1)、用量角器量出∠APB 的度数，然后求出一半的度数得出答案；(2)、根据垂线的作法得出答案；(3)、用刻度尺量出AB 的长度，然后找出中点，从而得出答案；(4)、点到直线的距离是指点到直线垂线段的长度．试题(1)、如图所示；(2)、如图所示；(3)、如图所示；(4)、PD ．25．108【分析】首先根据已知条件可得a 2x 、a 3y 的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值．【详解】解：2,3x y a a ==，∴()()23232323108x y xy a a a +=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质转化为已知条件的形式是解题的关键．26．①1,1；②n n a b ，n n n a b c ；③-132. 【分析】①把问题分别转化为1001和100100100122⨯处理即可； ②将猜到规律推广到n 次方和三个因数情形即可；③把2019(-0.125)和20182分别变形为20172(-0.125)(-0.125)⨯和20172⨯2就可逆用上述规律计算即可.【详解】①∵1001001212⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭=1， ∴100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1； ∵100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1001001001212⨯=， ∴100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1，故依次填1,1；②∵100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1，100100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭1， ∴100122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭100100122⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，由此可得：()n a b ⋅=n n a b ；()n a b c ⋅⋅=n n n a b c ；故依次填n n a b ，n n n a b c ；③ ∵2019(-0.125)=20172(-0.125)(-0.125)⨯，201822017=2⨯2，∴201920182017(0.125)24-⨯⨯=20172(-0.125)(-0.125)⨯20172⨯⨯2×20174=20172(-0.12524)(-0.125)2⨯⨯⨯⨯ =1-32. 【点睛】本题考查了规律的验证，猜想和应用，熟练逆用同底数幂的乘法公式和发现的规律是解题的关键.。

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故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30④
解析：5477
【解析】
【分析】
根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出．
【详解】
解：，
故答案为：0.5477．
【点睛】
本题考查了算术平方根的应用，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，平方根的小数点就向左或向右移动一位．
15．【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a∵直线a平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC-∠3=70°故答案为：70
15．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°．
16．请设计一个解为的二元一次方程组________________．
17．已知的面积为，其中两个顶点的坐标分别是，顶点在轴上，那么点的坐标为____________
18．如图，有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2．
考点：平移的性质.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE= （∠ABE+∠CDE）= （360°﹣90°）=135°，
18．【解析】【分析】【详解】解：如图两条直道分成的四块草坪分别为甲乙丙丁把丙和丁都向左平移2米然后再把乙和丁都向上平移2米组成一个长方形长为32－2＝30米宽为24－2＝22米所以四块草坪的总面积是30
解析：-3或7
【解析】
【分析】
由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．
【详解】
解：∵AB∥x轴，
∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，
又∵A（-2，4），AB5，
∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），
故选B.
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，
图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．
∴不等式的整数解为：-1、0、1，
∴1<a≤2，
故选：A
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
11．C
解析：C
【解析】
试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．
2．D
解析：D
【解析】
A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴选项A正确；
B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴选项B正确；
C.∵a＞b，∴ ，∴选项C正确；
D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴选项D错误.
故选D.
3．D
解析：D
【解析】
分析：分别判断是否是假命题.
详解：选项A.对顶角相等,正确.
选项B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.
解析：【解析】
【分析】
【详解】
解：过B作BD∥a，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴BD∥b，
∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠ABC-∠3=70°，
故答案为：70．
16．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）
A．110°B．120°C．125°D．135°
二、填空题
13．已知AB∥x轴，A（-2，4），AB5，则B点横纵坐标之和为______．
14．已知，则 ______．
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
二、填空题
13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标
3．下列语句中，假命题的是（）
A．对顶角相等
B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c
C．两直线平行，同旁内角互补
D．互补的角是邻补角
4．已知x、y满足方程组，则x+y的值是()
A．3B．5C．7D．9
5．如图所示，点P到直线l的距离是（）
A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度
19．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
20．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
三、解答题
21．解不等式（组）：
（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上；
（2）解不等式组：
22．如图，AD//BC，∠A=∠C．求证：AB//DC．
（1）平移后所得△ABC的顶点B的坐标为，C的坐标为；
（2）平移过程中△ABC扫过的面积为；
（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移秒时该直线恰好经过点C．
25．如图，和的度数满足方程组，且，．
（1）求证；
（2）求的度数．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
选项C.两直线平行，同旁内角互补,正确.
选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.
故选D.
点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.
（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题
此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，
当B点在A点右侧的时候，B（3，4），
此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；
故答案为：-3或7．
【点睛】
本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．
14．5477【解析】【分析】根据算术平方根的小数点移动规律可直接得出【详解】解：故答案为：05477【点睛】本题考查了算术平方根的应用注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位平方根的小数点就向左或向
②-①得：
y+z-2x=0⑤
④-⑤得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C．
【点睛】
本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．
【详解】
由x＜y，
可得：x-1＜y-1，-2x＞-2y，，，
故选：C．
【点睛】
此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.
【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，
又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得
∠2=∠DBC，
又因为∠2+∠ABC=180°，
所以∠EBC+∠2=180°，
即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.
可求出∠2=70°.
23．阅读材料
学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值．
小明的方法：，设，
，
，
，
解得，，
．
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算的近似值．
（2）已知非负整数，若，且，结合上述材料估算的近似值（用含的代数式表示）．
24．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使得点A移至图中的点A'的位置．