交错轴斜齿轮传动计算
变位交错轴斜齿轮交错角计算方法
角 α′t1 的 第 一 个 解 α′mt1， 将 α′mt1 代 入 式（7） 计 算 节 圆 压 力 角 α′t2 的 第 一 个 解 α′it1。 将 α′it1 代 入 式（8）， 可 得到 α′t1 的第二个解 α′mt2，将 α′mt2 代入式（7），计算出 α′t2 的第二个解 α′it2。如此重复该步骤，直到 |Δ|=α′mtnα′mtn-1 ≤ 1.74×10-7， 那 么 α′mtn 为 所 求 的 端 面 节 圆 压 力 角 α′t1，对应的 α′itn 为所求的端面节圆压力角 α′t2。
图 1 交错轴斜齿轮与公共齿条的啮合
如 图 1 所 示， 公 共 齿 条 的 齿 廓 平 面 两 侧 同 时 与 两 轮 的 渐 开 螺 旋 面 啮 合。 其 中 ∑ 为 两 轮 轴 线 的 交 错 角， 并 且 ∑ =β1′ +β2′。 式 中 β1′，β2′ 分 别 为 齿 轮 1、2 的 节 圆柱螺旋角。 2 变位交错轴斜齿轮传动的几何尺寸计算 2.1 一对变位斜齿轮的正确啮合条件
端面分度圆压力角：αt1,2=arctan
（2）
基圆柱螺旋角：βb1,2=acrtan(tanβ1,2 cosαt1,2) （3） 端 面 分 度 圆 压 力 角 αt1,2 的 渐 开 线 函 数：invαt1,2= tanαt1,2 -αt1,2 （4）
齿条法向齿形角：α′n=arccos
=arccos
（5）
齿轮端面节圆压力角：α′t1,2=acrcos
（6）
根 据 式（5）（6） 可 以 得 到 端 面 节 圆 压 力 角 α′t2 和 α′t1 的转换公式：
α′t2=acrsin(sinα′t1
) （7）
（1）分度圆法向模数 mn 相等。 （2）法向压力角 αn 相等。 （3） 变 位 系 数 之 和：x1+x2=[z1(invα ′t1-invαt1)+z2 (invα′t2-invαt2)。 （1） 2.2 变位交错轴斜齿轮传动的交错角计算 已 知 法 向 模 数 mn， 法 向 压 力 角 αn， 齿 数 z1， 螺 旋 角 β1，变位系数 x1，另一齿轮齿数 z2，螺旋角 β2，变位系数 x2。
交错轴斜齿轮传动计算
交错轴斜齿轮传动计算编号：12产品型号：订货号：10026零件件号：3020130202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮 1齿轮 2几何参数：轴交 角90度齿数Z1236法向模数m n3毫米法向压力角αn20度度.分秒分度圆柱螺旋角β1062.68176度27.31824度有效齿宽 b a 5.41毫米 2.8齿宽b2020齿顶高系数ha*1齿顶倒棱系数hd*0顶隙系数c*0.25全齿高系数x t* 2.25标准中心距a0毫米中心距a毫米径向变位系数x00法向变位系数x n00分度圆直径d78.443毫米121.557毫米基圆直径 d b61.461毫米95.241毫米顶圆直径 d a84.443毫米127.557毫米根圆直径 d f70.943毫米114.057毫米齿顶高h a3毫米3毫米齿根高h f 3.75毫米 3.75毫米全齿高h t 6.75毫米弧齿厚S t10.268毫米 5.304毫米测量尺寸：公法线长度W k97.139毫米50.827毫米卡跨齿数k116W k 是否可以测量不能测量！不能测量！法向弦齿厚S n 4.161毫米 4.161毫米法向弦齿高H n 2.243毫米 2.243毫米固定弦齿厚Sc n 4.712毫米 4.712毫米固定弦齿高Hc n 3.015毫米 3.036毫米圆棒（球）直径dp15毫米毫米圆棒（球）跨距M103.736毫米毫米测量圆直径 d M82.98毫米毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf19.712毫米33.185毫米渐开线终止展开长La28.953毫米42.426毫米起始点(齿根)θf36.4509度.分秒39.5538度.分秒终止点(齿顶)θa53.5859度.分秒51.0247度.分秒传动质量指标算：重合度ε总0.732齿根过渡曲线干涉不发生干涉不发生干涉根切不根切不根切齿顶变尖齿顶未变尖齿顶变尖 ！公差值： （按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6齿厚极限偏差代码上偏差K J下偏差M N齿厚上偏差Ess-0.12毫米-0.1毫米齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25毫米齿厚公差Ts0.08毫米0.15毫米最小法向侧隙jn min0.22毫米最大法向侧隙jn max0.45毫米公法线平均长度上下偏差及公差：Ews-0.122毫米-0.103毫米Ewi-0.179毫米-0.226毫米Ew0.057毫米0.123毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：Ems-0.307毫米-0.259毫米Emi-0.451毫米-0.569毫米Em0.144毫米0.31毫米切向综合公差F'i0.053毫米0.071毫米一齿切向综合公差f'i0.011毫米0.011毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.01毫米0.01毫米基节极限偏差±f pb0.009毫米0.009毫米齿形公差 f f0.008毫米0.008毫米齿向公差Fβ0.009毫米接 触线公差 f b0.009毫米轴向齿距偏差±F px0.009毫米螺旋线波度公差F fβ0.024毫米齿面接触斑点按高度50%按长度70%齿坯公差：孔径尺寸公差IT6GB 1800—79孔径形状公差IT5GB 1800—79顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79（不用作基准）IT11， 但不大于0.3毫米图样标注: 齿轮17-6-6K M GB 10095—88齿轮27-6-6J N GB 10095—88。
渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
(1)斜齿轮的基本参数1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。
2)法面模数与端面模数的关系m n = m t cosβ3)法面压力角与端面压力角的关系tanα n = tanαt cosβ(2)斜齿轮的几何尺寸计算斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。
(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。
2.一对斜齿轮的啮合传动(1)正确啮合的条件一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。
因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为：1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。
2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。
又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。
(2)斜齿轮传动的中心距a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)(3)斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即εγ = εα + εβ其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。
3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数(1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。
即以斜齿轮的法面参数m n、α n、h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。
该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。
(2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。
4.斜齿轮传动的主要优缺点优点：1)啮合性能好。
其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。
§10-12 交错轴斜齿轮(螺旋齿轮)传动--§10-15 其它曲线齿廓的齿轮传动
ω2
vp2 p
2
2
ω2
vp2 ω1
1
ω1
p
1
蜗轮的转向
湘潭大学专用
§10－14 圆锥齿轮传动
1.应用、特点和分类
作用：传递两相交轴之间的运动和动力。 结构特点：轮齿分布在圆锥外表面上，轮齿大小逐渐由大变小。
为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。
名称变化：圆柱→圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。
②点接触，承载能力小。
③产生轴向力。
节圆柱交错,切于一点
r'2 P
r'1
湘潭大学专用
§10－13 蜗杆传动
作用：传递两交错轴之间的运动和动力，∑＝90°。 形成：在交错轴斜齿轮中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1） 而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋， 小齿轮称为蜗杆，而啮合件称为蜗轮。 蜗杆与螺旋相似有左旋右旋之分，常 蜗轮 用为右旋。 蜗杆头数：螺旋数z1（从端面数）。 ω2 改进措施：将刀具做成蜗杆状，用范成 法切制蜗轮，所得蜗轮蜗杆为线接触。 2 蜗杆 点接触 1 ω1
湘潭大学专用
轮1右、轮2左
a
O2
1
O1 r1 2
r2
ω1 ω2
O2
3. 传动比及从动轮ω 2的转向
由 d =mtz =zmn/cosβ , z=d/mt =dcosβ /mn 得： i12=ω 1/ω 2 =z1/z2 = d2cosβ 2/d1cosβ
与斜齿轮的不同点，i12由两个参数决定。
1
从动轮的转向只能通过作图法确定。
湘潭大学专用
⑼变位齿轮传动的概念、xmin的含义，哪些参数有变化或不变； 齿厚和无侧隙啮合方程不要求记。 ⑽变位的传动类型及优缺点； ⑾斜齿轮形成，基本参数的计算 ：端面法面参数之间的关系，
斜齿轮螺旋角
我来说说，对斜齿轮传动的齿轮有几大参数，测绘时要注意：1、齿数，简单，可以数。
2、模数，可以测量，用公法线长度换算过来，再查标准。
3、压力角，通过齿数和模数以及外圆尺寸计算出来，再查标准。
4、螺旋角，这个测绘最麻烦，直接测量是测不准的，应该测出中心距，然后根据以上三个参数计算出来希望我的看法对你有用！可以啊用公式可以推出来了主要通过：齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m分度圆直径d=mz/cosβ两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cosβ等等这些都可以算出螺旋角。
测出配对齿轮的中心距，然后倒算分度圆螺旋角。
或者成对制作齿轮。
只要中心距能测得，还是以这种方法来得准确，因为中心距公式中除了齿数、模数可以很方便地知道外，唯一的变量就是螺旋角，这种方法可以做得相当精确螺旋角直接测量并不准，还是应该先测出齿厚，计算出近似法向模数，再查表根据标准靠得出法向模数。
至于螺旋角再根据公式倒推出来。
最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，用模数校正。
在万能铣床用分度盘和白分表测量数据，然后计算。
再则就是用专用的齿轮量具了。
我测绘时是这样的：让齿轮在纸上面滚滚，在纸上用量角器量。
然后通过计算调整。
同意6楼的意见,一般我们是在修复旧齿轮时,才采用的,让齿轮的端面棱边紧靠纸的一边滚动，在纸上用量角器量。
然后通过计算调整。
斜齿轮用于线速度比较高的齿轮传递运动（一般30m/s）以上吧，其螺旋角就是为了运转平稳，振动小，噪音小的，螺旋角大则可承受的轴向力大，也就是能更大程度上接受轴向的冲击和振动。
一般常用的螺旋角8~15度。
当然您也可根据自己的设计要求别人加工，这个加工还是很方便的~~~斜齿轮的螺旋角太小则会失去斜齿轮的优点，但太大将会引起很大的轴向力.所以，一般取8-15度，常用8-12度.公法线长度是可以测量,但由于有公差跟磨损,你也没法计算出准确的角度,所以我认为齿顶圆螺旋角量出后再换算到分度圆螺旋角,再配合公法线长度会更合适些最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，然后套用公式才能计算出准确的角度。
第6章,2,齿轮传动,汽车机械基础
齿轮轮齿在很大压力下，齿面上的润滑油 被挤走，两齿面金属直接接触，局部产生 瞬时高温，致使两齿面发生粘连。随着齿 面的相对滑动，较软轮齿的表面金属会被 熔焊在另一轮齿的齿面上形成沟痕，这种 现象称为齿面胶合。 注意：对于高速和低速重载的齿轮传动， 容易发生齿面胶合。
防止齿面胶合的方法：
C
β=8。—30。，常用β=8。—15。.
d D A pt F E
pn
B
b
pz
4、正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）
mt1 mt 2
mn1 mn 2
t1 t 2
b1 b 2
n1 n 2
1 2 1 2
o1
§3 渐开线直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸
一、齿轮各部分名称及代号
齿数——Z，齿槽
1、齿顶圆ra
2、齿根圆rf 3、在任意圆上rk
(1)齿槽宽e
(2)齿厚s (3)齿距P=e+s
4、分度圆：人为取定一 个圆，使该圆上的齿厚和 齿槽宽相等，模数和压力 角取标准值，这个圆称为 分度圆。分度圆上所有参 数不带下标。 分度圆：r，d，s，e，p
§2
渐开线齿轮啮合特性
一、齿轮传动应满足的基本要求
一个最基本要求：传动平稳。 要求其瞬时传动比I恒定不变，以避免冲击、振动 和噪声 传动比：
i12
1 2
为了保证传动比恒定，需要采用适当的齿 廓曲线，最常用的是渐开线齿廓。
二、渐开线的形成
当一直线BK沿一个圆的圆周作
纯滚动时，直线上任一点K的轨迹 AK —— 渐开线
防止点蚀的办法：
交错轴斜齿轮 重合度
交错轴斜齿轮重合度
（原创实用版）
目录
1.交错轴斜齿轮的概念和结构
2.重合度的定义和计算方法
3.交错轴斜齿轮的重合度特性
4.提高交错轴斜齿轮重合度的方法
5.交错轴斜齿轮在传动中的应用
正文
一、交错轴斜齿轮的概念和结构
交错轴斜齿轮是一种用于传递动力的机械传动装置，它主要由两个斜齿轮组成，这两个斜齿轮的轴线呈交错排列。
交错轴斜齿轮具有结构紧凑、传动比稳定、传动效率高等优点，因此在各种机械传动系统中得到广泛应用。
二、重合度的定义和计算方法
重合度是指在交错轴斜齿轮传动过程中，同时啮合的齿数。
它直接影响着齿轮传动的平稳性和齿轮的磨损。
重合度的计算方法通常采用以下公式：
重合度 = (Z1 + Z2 - 1) / (Z1 + Z2)
其中，Z1 和 Z2 分别为两个斜齿轮的齿数。
三、交错轴斜齿轮的重合度特性
交错轴斜齿轮的重合度特性主要表现在以下几个方面：
1.随着齿数的增加，重合度逐渐增大。
2.随着轴线交错角的增大，重合度逐渐减小。
3.当轴线交错角为 0 时，交错轴斜齿轮的重合度达到最大。
四、提高交错轴斜齿轮重合度的方法
为了提高交错轴斜齿轮的重合度，可以采取以下措施：
1.增加齿数：在保证传动比的前提下，增加斜齿轮的齿数可以有效提高重合度。
2.增大轴线交错角：通过增大轴线交错角，可以使斜齿轮在传动过程中同时啮合的齿数增加，从而提高重合度。
五、交错轴斜齿轮在传动中的应用
交错轴斜齿轮在各种机械传动系统中都有广泛应用，例如：汽车传动系统、机床主轴传动系统、减速器等。
齿轮的参数代图解计算方法
两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反。
4、此种传动形式英勇最广泛。
直齿圆柱齿轮传动1、两轮轴线互相平行。
2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线互相平行。
3、两轮传动方向相反；斜齿圆柱齿轮传动1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线倾斜一个角度。
2、与直齿圆柱齿轮传动相比，同时啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩也比较大。
3、运转时存在轴向力。
4、加工制造比直齿圆柱齿轮传动麻烦。
斜齿圆柱齿轮传动非圆齿轮传动1、目前常见的非圆齿轮有椭圆形、扇形。
2、当主动轮等速转动时从动轮可以实现有规则的不等速转动。
3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。
2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。
3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。
两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿轮传动1、两轮轴线不再同一平面上，或者任意交错，或者垂直交错。
2、两轮的螺旋角可以相等，也可以不相等。
3、两轮的螺旋方向可以相同，也可以不相同。
蜗杆传动1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直交错。
2、可以实现大的传动比，传动平稳，噪声小，有自锁。
3、传动效率较低，蜗杆线速度受一定限制。
直齿锥齿轮传动1、两轮轴线相交于锥顶点，轴交角α有三种，α〉90°，α=90°（正交），α〈90°。
2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是与某一圆相切。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
弧齿锥齿轮传动1、轮齿齿线呈弧形。
2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。
3、与直齿锥齿轮传动相比，同时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。
齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。
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交错轴斜齿轮传动计算编号：12产品型号：订货号：10026
零件件号：3020130202
计算人 ：计算日期：
注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目齿轮 1齿轮 2
几何参数：
轴交 角90度
齿数Z1236
法向模数m n3毫米
法向压力角αn20度度.分秒分度圆柱螺旋角β1062.68176度27.31824度
有效齿宽 b a 5.41毫米 2.8
齿宽b2020
齿顶高系数ha*1
齿顶倒棱系数hd*0
顶隙系数c*0.25
全齿高系数x t* 2.25
标准中心距a0毫米
中心距a毫米
径向变位系数x00
法向变位系数x n00
分度圆直径d78.443毫米121.557毫米基圆直径 d b61.461毫米95.241毫米顶圆直径 d a84.443毫米127.557毫米根圆直径 d f70.943毫米114.057毫米齿顶高h a3毫米3毫米齿根高h f 3.75毫米 3.75毫米全齿高h t 6.75毫米
弧齿厚S t10.268毫米 5.304毫米
测量尺寸：
公法线长度W k97.139毫米50.827毫米卡跨齿数k116
W k 是否可以测量不能测量！不能测量！
法向弦齿厚S n 4.161毫米 4.161毫米法向弦齿高H n 2.243毫米 2.243毫米固定弦齿厚Sc n 4.712毫米 4.712毫米固定弦齿高Hc n 3.015毫米 3.036毫米圆棒（球）直径dp15毫米毫米圆棒（球）跨距M103.736毫米毫米测量圆直径 d M82.98毫米毫米
渐开线展开长度：
渐开线起始展开长Lf19.712毫米33.185毫米渐开线终止展开长La28.953毫米42.426毫米起始点(齿根)θf36.4509度.分秒39.5538度.分秒终止点(齿顶)θa53.5859度.分秒51.0247度.分秒
传动质量指标算：
重合度ε总0.732
齿根过渡曲线干涉不发生干涉不发生干涉
根切不根切不根切
齿顶变尖齿顶未变尖齿顶变尖 ！
公差值： （按 GB10095—88 渐开线圆柱齿轮 精度）
精度等级Ⅰ:7
Ⅱ:6
Ⅲ:6
齿厚极限偏差代码上偏差K J
下偏差M N
齿厚上偏差Ess-0.12毫米-0.1毫米齿厚下偏差Esi-0.2毫米-0.25毫米齿厚公差Ts0.08毫米0.15毫米最小法向侧隙jn min0.22毫米
最大法向侧隙jn max0.45毫米
公法线平均长度上下偏差及公差：
Ews-0.122毫米-0.103毫米
Ewi-0.179毫米-0.226毫米
Ew0.057毫米0.123毫米圆棒（球）跨距上下偏差及公差：
Ems-0.307毫米-0.259毫米
Emi-0.451毫米-0.569毫米
Em0.144毫米0.31毫米切向综合公差F'i0.053毫米0.071毫米一齿切向综合公差f'i0.011毫米0.011毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.01毫米0.01毫米基节极限偏差±f pb0.009毫米0.009毫米齿形公差 f f0.008毫米0.008毫米齿向公差Fβ0.009毫米
接 触线公差 f b0.009毫米
轴向齿距偏差±F px0.009毫米
螺旋线波度公差F fβ0.024毫米
齿面接触斑点按高度50%
按长度70%
齿坯公差：
孔径尺寸公差IT6GB 1800—79
孔径形状公差IT5GB 1800—79
顶圆尺寸公差（用作基准）IT8GB 1800—79
（不用作基准）IT11， 但不大于0.3毫米
图样标注: 齿轮17-6-6K M GB 10095—88齿轮27-6-6J N GB 10095—88。