【机械原理】2010-7斜齿圆柱齿轮
机械原理 10-7斜齿圆柱齿轮
mn
cos
tg t
tg n cos
pt
mt
pn
cos
pbt pt cost
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
三、一对斜齿轮的啮合传动
1。一对斜齿轮正确啮合的条件：
螺旋角：（1）外啮合 （2）内啮合
1 2 1 2
模数： mn1 mn2 m (mt1 mt1)
压力角： n1 n2 (t1 t2 )
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
§10-8斜齿圆柱齿轮传动 （Helical gears)
一、斜齿轮齿廓曲面的形成
直齿轮齿廓曲面： 渐开面 斜齿轮齿廓曲面：渐开螺旋面
b : KK与轴线夹角，叫基圆柱 上的螺旋角。
斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
机械原理
斜齿轮的啮合特点：
第10章齿轮机构及其设计
机械原理
(normal pressure angle and transverse pressure angle)
tgn tgt cos
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
法面：mn、n、han、cn 取标准值
pn mn pbn pn cosn
ha hanmn h f （han cn）mn
端面：
mt
mn1 mn2
n1 n2 1 2
(两轮螺旋线方向相反，取“-”） (两轮螺旋线方向相同，取“+”）
3.中心距 a r1 r1 mn ( z1 z2 )
2 cos 1 cos 2
4.优缺点： 可实现两交错轴之间的运动和动力的传递； 啮合齿廓为点接触，磨损快，不宜高速重载.
机械原理
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
南京航空航天大学机械原理2010,2012-2015,2018年考研初试真题
科目代码：851科目名称：机械原理 第1页 共3页 C B A 1 题一图 2 3 4 南京航空航天大学
2018年硕士研究生入学考试初试试题（
A 卷 ） 科目代码:
851 满分: 150 分 科目名称: 机械原理 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、简要回答下列各题（共50分）
1．机构具有确定运动的条件是什么？什么是约束，机构中各构件的约束是如何产生的？（8分）
2．何谓斜齿圆柱齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为β、齿数为z 的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿数的表达式。
（8分）
3．机械平衡的目的是什么？（8分）
4．简述飞轮调速原理。
（8分）
5．行星齿轮传动中各齿轮的齿数及行星轮个数须满足哪4个基本条件？（8分）
6．机构压力角是如何定义的？画出题一图示位置机构的压力角 。
（10分）
二、已知题二图所示的机构，要求：
（1）计算图示机构的自由度；(8分)
（2）画出其高副低代后的机构运动简图；
(6分)
（3）选择适当的原动件，画出组成机构
的杆组，并判断机构的级别。
(10分)
A B C D D E F
G H I 题二图。
机械原理第二版汪建晓答案
机械原理第二版汪建晓答案1.双曲柄机构中，（）是曲柄。
[南京航空航天大学2010年研]A.最短杆B.最长杆C.最短杆的邻边【答案】C【解析】在满足杆长条件的四杆机构中，当最短杆为机架时，则为双曲柄机构，因此双曲柄机构中，最短杆为机架，两连架杆为曲柄。
2有急回运动特性的平面连杆机构的行程速比系数（）。
[同济大学2008年研]A.K=1B.K>1C.KS1D.K<1【答案】B【解析】有急回运动特性的机构，其从动件在回程中的运动速度v2大于行程中的速度v1，有行程速比系数K=v2/vi>1。
3若以曲柄为原动件，当曲柄摇杆机构的原动件位于（）时，机构的传动角最小？[同济大学2008年研；武汉科技大学2009年研]A.曲柄与连杆共线的两个位置之一B.曲柄与机架共线的两个位置之一C.曲柄与机架相垂直的位置D.摇杆与机架相垂直，对应的曲柄位置【答案】B【解析】根据曲柄摇杆机构的运动规律，机构的最小传动角出现在主动曲柄与机架共线的两位置之一。
4与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是（）。
[南京航空航天大学2010年研]A.可以实现各种预期的运动规律B.便于润滑C.制造方便，易于获得较高的运动精度【答案】A【解析】只要适当地设计出凸轮的轮廊曲线，就可以使从动件得到各种预期的运动规律。
5由于从动件结构的特点，（）从动件的凸轮机构只适用于速度较低和传力不大的场合。
[湖南大学2007年研]A.滚子B.曲面C.平底D.尖顶【答案】D【解析】尖顶从动件凸轮，从动件和主动件接触面积小，故其推杆易磨损，因此，只适用于速度较低和传力不大的场合。
6相同的轮廊曲线和偏距，正偏置比负偏置的凸轮机构（）。
[同济大学2008年研]A.升程时压力角小B.回程时压力角小C.基圆半径小D.易产生刚性冲击【答案】A7现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m=2mm，2，=50；齿轮2：m2=4mm，z2=25，则这两只齿轮（）加工。
中国矿业大学2010年硕士研究生入学考试试题
中国矿业大学2010年硕士研究生入学考试试题科目代码：808 科目名称：机械原理1.填空题(本题共15小题，每小题2分，填错或不填不计分，共30分)(1)机构具有确定运动的条件是和。
(2)一平面六杆低副机构中，其总瞬心的数目为_，其中绝对瞬心的数目为_ 。
(3)一平面铰链四杆机构的尺寸为：连杆b=80mrn，机架d=50mm，连架杆a，c与机架a相邻，其中一连架杆c=60mm，当该机构为双曲柄机构时，另一连架杆a的变化范围为_ 。
(4)一曲柄摆动导杆机构，曲柄为主动件，导杆为直构件，曲柄与机架的长度之比为1：2，该机构的行程速比系数K= 。
(5)一偏置曲柄滑块机构，曲柄为主动件，曲柄。
之60mm连杆b=160mm,偏置距e=20mm，该机构的最小传动角γmin= 。
(6)凸轮机构中，既无刚性冲击又无柔性冲击的从动件运动规律有_ 、_ 。
(7)一个直动平底从动件盘形凸轮机构，平底与从动件移动导路方向夹角为600，凸轮为主动件，该机构的压力角α=_ 。
(8)渐开线齿廓所具有的三个啮合特征是。
(9)一对斜齿圆柱齿轮传动中，端面重合度εα=1.4，斜齿轮的法面模数mn=5mm，螺旋角β=30°，齿宽b=31.4mm，该对斜齿轮传动的总重合度εγ= 。
(10)一直齿圆锥齿轮的齿数z=60，分度圆锥角δ=60°，其当量齿数z v= 。
(11)齿轮系的主要功用有、、、。
(12)等效转动构件的等效转动惯量是由与机构的相等而求得，而等效力矩由是由与机构中所有外力相等而求得。
(13)有一转子在一个周期内的最大角速度ωmax=105rad/s，最小角速度ωmin=95 rad/s，其速度波动系数δ= 。
(14)用于周期性速度波动调节的飞轮转动惯量J F与等效转动构件的角速度ω21m 成，与最大盈亏功ΔWmax成。
(15)刚性转子动平衡的基本原理为。
2.试计算下面各图所示机构的自由度(共12分=4+4+4)3.试用矢量方程图解法求题3图所示的正弦机构在图示位置C点的速度外和加速度a C。
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
斜齿圆柱齿轮螺旋角的测量
斜齿圆柱齿轮螺旋角的测量樊国强【摘要】斜齿圆柱齿轮螺旋角的测绘常需专用设备.文中介绍了一种利用机床设备测量斜齿圆柱齿轮螺旋角的方法,可提高测量精度,满足使用要求.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2010(000)011【总页数】1页(P139-139)【关键词】斜齿圆柱齿轮;螺旋角;铣床;百分表;挂轮【作者】樊国强【作者单位】牡丹江卷烟材料厂有限责任公司,黑龙江,牡丹江,157013【正文语种】中文【中图分类】TG82在各种机械传动中，齿轮传动是一种广泛的传动机构。
斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，由于其结构紧凑、传递扭矩大、重合度大、噪音小的等特点，因而比直齿圆柱齿轮应用更为广泛。
在维修中经常遇到斜齿圆柱齿轮磨损、胶合、断齿等损坏，需要更换备件，但有些备件采购非常困难，因此需要测绘加工，而斜齿圆柱齿轮的螺旋角的测绘若不利用专用设备则很难测准。
本文介绍一种能精准测绘斜齿圆柱齿轮螺旋角的方法。
1 原理利用X62W 型卧式万能铣床、分度头、顶尖及挂轮系统，设计芯轴将被测齿轮装夹在工作台上。
通过大致测量被测齿轮的螺旋角，计算挂轮，按图1 所示利用百分表测量齿面螺旋角，通过测量值调整挂轮，直到百分表摆动范围符合使用要求为止，此时挂轮对应的螺旋角即为被测齿轮的螺旋角。
图1 测螺旋角轴测图2 测量过程首先利用压痕法测量齿轮的螺旋角β。
（1）利用压痕可以直接测量齿轮的螺旋角，按图2（压痕法测量螺旋角）可以直接利用角度尺测量齿轮的螺旋角，也可以利用作图法用三角函数算出螺旋角β＝arctan此时的β 为近似值。
（2）利用挂轮公式计算挂轮。
di-分度圆直径；a-主动挂轮1 齿数；b-主动挂轮2 齿数；c-被动挂轮1 齿数；d-被动挂轮2 齿数；t-工作台丝杠的螺距；i-分度头速比。
（3）安装调整百分表，让百分表在齿轮的一端，移动工作台让百分表到齿轮的另一端，记下百分表的读数M。
（4）调整计算修正后的螺旋角β′=arctan（Ctanβ+M）/C注意：M 有正负之分。
斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺
1斜齿圆柱齿轮传动1.1齿面形成研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触，KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。
当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。
图1 直齿齿轮渐开线的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。
故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。
由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。
而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。
所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。
由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。
可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。
从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。
图2 斜齿齿轮的渐开线形成斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。
如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。
为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。
斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。
一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根(或齿顶)处终止。
这样就减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动的平稳性，故斜齿轮适用于重载、高速传动。
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
h
* an
— 法面齿顶高系数,其值与直齿轮的
h
* a
一样, 是标准值;
h
* an
— 端面齿顶高系数, b ha *t ha *ncos
c
* n
— 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的 c *
值一样,为标准值;
c
* t
— 端面顶隙系数, ct* cn * cobs
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法
[1]
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
b 变位量： rx tm tx n m nx n m tcos 或： xt xncobs
四、平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
m t1m t2 或 m n 1m n 2
t1t2 或 n 1n 2
b1 b（ 2 外啮合b） 1 b（ 2 内啮合）
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法 [1]
五、斜齿轮传动的重合度
▪斜齿轮传动的实际啮合区比直
齿轮增大了 LBtgbb
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了b ---轴向/纵向重合度
b
L
pbt
Btgbb
pbt
B tptg b ccα ot ots sB spn/b icn /co bo bs sB sm n b in
▪斜齿轮的重合度 r r b
端面重合度
1
ac tg t actg n
b a caaa ’c中c obstgntgtcos
斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算方法 [1]
三、斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算(续）
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt
齿根高：hf ha*n mncn *mn或 hf ha *m t t ct*mt
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tgn tgt cos
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
法值面：mn、n、han、cn 取标准
pn mn pbn pn cosn
ha hanmn h f （han cn）mn
端面：
mt
mn
cos
tg t
tg n cos
pt
mt
pn
cos
pbt pt cost
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
机第械10原章理齿轮机构及其设计
二、直齿锥齿轮的背锥及当量齿数
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
三、直齿锥齿轮传动几何参数和尺寸计算
大端的分度圆直径： d1 2Rsin1
传动比：
d2 2Rsin2
i 1 z2 d2 sin 2 2 z1 d1 sin 1
当轴交角
1 2 90
mn1 mn2
n1 n2 1 2
(两轮螺旋线方向相反，取“-”） (两轮螺旋线方向相同，取“+”）
3.中心距 a r1 r1 mn ( z1 z2 )
2 cos 1 cos 2
4.优缺点： 可实现两交错轴之间的运动和动力的传递；
啮合齿廓为点接触，磨损快，不宜高速重载.
机械原理
三、一对斜齿轮的啮合传动
1。一对斜齿轮正确啮合的条件：
螺旋角：（1）外啮合 （2）内啮合
1 2 1 2
模数：
mn1 mn2 m (mt1 mt1)
压力角：
n1 n2 (t1 t2 )
机第械10原章理齿轮机构及其设计
2。斜齿轮传动的重合度 (Contact ratio of helical gears)
机械六、交错轴斜齿轮传动简介 (Brief introduction of crossed helical gears)
交错轴斜齿轮是传递空
间交错轴之间的运动和动力 的。就单个齿轮而言，它仍 然是斜齿圆柱齿轮，只是这 两个斜齿轮的轴线不是平行 的，而是交错的。两轴线之 间的夹角叫做交错角 。
五、斜齿轮传动的主要优缺点
1。啮合性能好：不产生过大的冲 击、振动，适合速度较高的场合；
2。重合度大：承载能力高，适合 功率较大的场合；
3。不发生根切时的最小齿数比直 齿轮小；
zmin zv min cos3
4。配凑中心距
5。产生轴向力：
Fa Ft tg 不能太大 斜齿轮： 8 ~ 20 人字齿：可达25 ~ 40
1.齿数： 蜗杆端面上的齿数（头数）
推荐： z1 1、2、4、6
蜗轮： z2 iz1 推荐: z2 29 ~ 70
2.模数：取标准值（与齿轮模数不同）
3.压力角：阿基米德蜗杆 20 动力传动，允许： 25 分度传动，允许： 15、12
4.导程角
tg 1
l d1
z1 px1 d1
mz1 d1
1。阿基米德蜗杆
2。渐开线蜗杆 3。圆弧齿圆柱蜗杆
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
二、蜗杆蜗轮正确啮合的条件
中间平面： 通过蜗杆的轴线 且垂直于蜗轮轴线 的平面（主截面）。
在中间平面内：
mt2 ma1 m
t2 a1 1 2
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
三、蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
1。交错轴斜齿轮正确啮合 条件
2.传动比及从动轮的转向
z d d cos
mt mn
z1
d1 mt1
d1 cos 1
mn1
z2
d2 mt 2
d2 cos 2
mn2
i 1 z2 d2 cos 2 2 z1 d1 cos 1
v p2 v p1 v p2 p1
第10章齿轮机构及其设计
二、斜齿轮的基本参数与几何尺寸计算
1。法面模数mn与端面模数mt (normal module and transverse module)
斜齿轮的法面参数为标准值
tgb tg cost
pn pt cos mn mt cos
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
2.法面压力角与端面压力角 (normal pressure angle and transverse pressure angle)
直齿轮啮合面
直齿轮： 斜齿轮：
斜齿轮啮合面
端面重合度
轴面重合度
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
四、斜齿圆柱齿轮的当量齿轮与当量齿数
当量齿轮：与斜齿轮法面齿形相同的直齿轮。
（注：当量齿轮是一个虚拟的齿轮，齿数用
表示，且模数、压力角为 mn、。n ）
zv
zmin zvmin cos3
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
传动效率高 当机构要求反行程自锁时
5.分度圆直径：为减少蜗轮滚刀的数量，d1与m要匹配,且标准化了.
6.中心距： a r1 r2
第10章齿轮机构及其设计
§10-9 直齿锥齿轮传动 （bevel gears)
一、锥齿轮传动概述
圆锥齿轮传动是传递空间
两相交轴之间的运动和动力 的。
圆锥齿轮的轮齿是分布在 一个圆锥面上的，故有齿顶 圆锥、分度圆锥、齿根圆锥。
圆锥齿轮的大端和小端的
齿形参数不同，取大端的参 数为标准值，即
大端的模数为标准值，压 力角为20 。
蜗杆传动的特点： 5 i12 70 噪31声。。当均（传只很动1能小平由；稳蜗v ，杆时驱机振动构动蜗反、轮行冲，程击不具能有、由自蜗锁轮性； 2。传驱动动比蜗大杆，） 单级
:螺旋升角,蜗杆螺旋线方向与垂直 于蜗杆轴线平面的夹角
4。效率低，发热大，磨损大。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
蜗杆传动的类型简介：
i
1 2
z2 z1
d2 d1
ctg1
tg 2
锥距：
R
r1
r2
sin 1 sin 2
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
§10-10 蜗杆传动 (worm gearing)
一、蜗杆传动及其特点 蜗杆传动是用来传递空间交错
轴之间的运动和动力的，最常 用的是交错角 =90°的减速 运动。
（蜗杆分左旋、右旋）
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
§10-8斜齿圆柱齿轮传动 （Helical gears)
一、斜齿轮齿廓曲面的形成 直齿轮齿廓曲面： 渐开面
斜齿轮齿廓曲面：渐开螺旋面
b : KK与轴线夹角，叫基圆柱 上的螺旋角。
斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线。
机械原理
第10章齿轮机构及其设计
斜齿轮的啮合特点：
机械原理