材料的许用应力和安全系数

材料的许用应力和安全系数

（5-8）对于塑性材料，许用应力（5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，（另种说法

2、5-3）甚至取到5~9。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。

1、强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。

2、截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。

3、许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a所示，

A、

B、C处为铰链连接。在节点A悬挂一个G=20kN的重物。钢杆AB的横截面面积为A1=75mm2，铜杆的横截面面积为A2=150mm2。材料的许用应力分别为=160MPa，=100MPa，试校核此结构的强度。图5-21解：（1）求各杆的轴力取节点A为研究对象，作出其受力图（图5-21b），图中假定两杆均为拉力。由平衡方程解得两杆横截面上的应力分别为由于，故此结构的强度足够。例5-5 如图5-22a所示，三角架受载荷Q=50kN作用，AC杆是圆钢杆，其许用应力=160MPa；BC杆的材料是木材，圆形横截面，其许用应力=8MPa，试设计两杆的直径。图5—22解：

由于、已知，故首先求出AC杆和BC杆的轴力N1和N2，然后由，求解。（1）

求两杆的轴力取节点C研究，受力分析如图5-22b，列平衡方程解得解得NAC=Q=50kN (拉)NBC =50kN (压)（2）求截面直径分别求得两杆的横截面面积为直径例5-6 图5-23所示某冷镦机的曲柄滑块机构，镦压时，截面为矩形的连杆AB处于水平位置，高宽比h/b=

1、2，材料为45钢，许用应力[σ]=90MPa。若不考虑杆的自重，已知镦压力P=4500kN，试按照强度条件确定h、b的大小。图5-23解：如图5-23b所示，AB杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值大小为N=P=4500kN将强度条件改写为，由于，所以即 h=

1、2b0、245m例5-7 图5-24a所示的三角架由钢杆AC和木杆BC在

A、

B、C处铰接而成，钢杆AC的横截面面积为AAC=12cm2，许用应力[σ1]=160MPa，木杆BC的横截面面积ABC=200cm2,许用应力[σ2]=8MPa，求C点允许起吊的最大载荷P为多少？

图5-24解：

（1）求AC杆和BC杆的轴力取节点C研究，受力分析如图5-24b所示，列平衡方程-NACcos300-NBC=0 NAC sin30010）得到NAC≤AAC[σ1]，即2P≤1210-4160106N， P1≤96kN同样，由公式（5-10）得到 NBC≤ABC[σ2]，即， P2≤

92、4kN为了保证整个结构的安全，C点允许起吊的最大载荷应选取所求得的P

1、P2中的较小值，即。