第6章-图形

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人教版七年级数学上册 第六章 几何图形初步(单元解读) PPT

人教版七年级数学上册  第六章 几何图形初步(单元解读)  PPT

课标解读
5.逐步认识几何图形是有效描述现实世界的重要工具,初步应用图形与几 何的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题,培养学生对学习图 形和几何的兴趣,通过与其他同学的交流活动,初步形成积极参与数学活 动、主动与他人合作交流的意识.
教材内容
---地位与作用
本章是初中阶段“图形与几何”领域的起始章,介绍图形与几何的一些最基 本的概念和图形.如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等, 要在本章中从现实具体事物中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有 关的概念在本章中得到详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中.
编写意图
(一)重视学生的动手操作和参与,让他们在观察、操作、想象、交流等活 动中认识图形,发展空间观念. 通过这些“探究点”,鼓励学生勤思考、勤动手、多交流.其中,动手操 作是学习开始阶段重要的一环,它可以帮助学生认识图形,丰富直观,验 证学生的空间想象.开始阶段,应鼓励学生先动手、后思考,逐步过渡到 先思考、后动手验证.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
教学建议
(三)注重概念间的联系,在对比中加深理解 (2)研究线段的和、差、中点与研究角的和、差、角平分线,其内容方法都 很相似,从定义、数量关系、表示方法、计算中的应用,教学时都可以将 它们进行类比.
教学建议
(四)重视现代信息技术的应用 利用信息技术可以展现丰富多彩的图形世界,丰富学习资源,有助于学生 从中抽象出几何图形;图形的动态演示可以帮助学生认识立体图形与平面 图形的关系,建立空间概念;还可以帮助学生在变化的图形中,寻找不变 的位置关系和数量关系,从而发 现图形的性质.
教学建议
(一)注意与小学知识内容的衔接 了解学生现有的对图形的认知水平,教学中,引导学生站在较高的层面来 看待几何图形,并对学生原有的知识和正在学习的内容做一个信息的整合, 避免不适当的重复.

苏科版九年级数学下册第六章《图形的相似》知识点总结+易错点汇总

苏科版九年级数学下册第六章《图形的相似》知识点总结+易错点汇总

第六章《图形的相似》知识点一:比例线段1.比例线段:在四条线段a ,b ,c ,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即a cb d=,那么这四条线段a ,b ,c ,d 叫做成比例线段,简称比例线段. 2.比例的基本性质:(1)基本性质:a cb d =⇔ ad =bc ;(b 、d ≠0)(2)合比性质:a c b d =⇔a b b ±=c dd±;(b 、d ≠0) (3)等比性质:a cb d ==…=m n =k (b +d +…+n ≠0)⇔......a c mb d n++++++=k .(b+d …+n ≠0) 3.平行线分线段成比例定理:(1)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.即如图所示,若l 3∥l 4∥l 5,则AB DEBC EF=.(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线),所得的对应线段成比例.即如图所示,若AB ∥CD ,则OA OBOD OC=. (3)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似. 如图所示,若DE ∥BC ,则△ADE ∽△ABC.4. 黄金分割:点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果AC AB ==5-12≈0.618,那么线段AB 被点C 黄金分割.其中点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比.例1:把长为10cm 的线段进行黄金分割,那么较长线段长为 cm 。

知识点二 :相似三角形的性质与判定5. 相似三角形的判定:(1) 两角对应相等的两个三角形相似(AAA).如图,若∠A =∠D ,∠B =∠E ,则△ABC ∽△DEF. (2) 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似. 如图,若∠A =∠D ,AC ABDF DE=,则△ABC ∽△DEF. FE DC B A学 班级 姓名 考试号-----------------------------------------------------------密---------------------------------封----------------------------------线--------------------------------------(3) 三边对应成比例的两个三角形相似.如图,若AB AC BCDE DF EF==,则△ABC∽△DEF.6.相似三角形的性质:(1)对应角相等,对应边成比例.(2)周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方.(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比.例2:(1)已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为3,△DEF的周长为2,则△ABC与△DEF的面积之比为 .(2) 如图,DE∥BC, AF⊥BC,已知S△ADE:S△ABC=1:4,则AF:AG= .【学习目标】1.加深了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段,认识图形的相似、位似等概念和性质.2.理解相似图形的性质与判定、位似的性质与把一个图形放大或缩小,在同一坐标系下感受位似变换后点的坐标的变化规律.【重点难点】重点:利用相似三角形知识解决实际的问题;位似的应用及在平面直角坐标系中作位似图形.难点:如何把实际问题抽象为相似三角形、位似形这一数学模型.【知识回顾】1、相似三角形定义:_________________________.2、判定方法:__________________________3、相似三角形性质:(1)对应角相等,对应边成比例;(2)对应线段之比等于;(对应线段包括哪几种主要线段?)(3)周长之比等于;(4)面积之比等于.4、相似三角形中的基本图形.(1)平行型(X型,A型); (2)交错型;(3)旋转型;(4)母子三角形.5、位似形的性质: .6、将一个图形按一定的比例放大或缩小的步骤为: . 【综合运用】1.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC(2)若AB=4,AD=33,AE=3,求AF的长.2如图,在等腰三角形△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形,S,R分别在AB,AC上,SR与AD相交于点E.(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.【矫正补偿】如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB = 2AD.(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)保持图1中ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧),试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明.【完善整合】1.通过本节课的学习你有那些收获?2.你还有哪些疑惑?第六章《图形的相似》易错疑难易错点1 对黄金分割的概念理解不清而出现漏解AB ,点C是线段AB的黄金分割点,则AC的长为.1. 已知线段20易错点2 找不准三角形的对应关系2. 如图,ACD ∆和ABC ∆相似需具备的条件是() A.AC AB CD BC =; B. CD BCAD AC=C. 2AC AD AB =g ;D. 2CD AD BD =g易错点3 混淆相似三角形的性质,误认为相似三角形的面积比等于相似比 3. 如图,若ADE ABC ∆∆:,DE 与AB 相交于点D ,与AC 相交于点E ,2DE =,5BC =,20ABC S ∆=,求ADE S ∆的值.易错点4 不能区分“相似”写“:”的含义4. 如图,在矩形ABCD 中,10,4AB AD ==,点P 是边AB 上一点,连接,PD PC ,若APD ∆与BPC ∆相似,则满足条件的点P 有 个.第4题第5题5. 如图,ABC ∆中,90C ∠=︒,16BC =cm ,12AC =cm ,点P 从点B 出发,沿BC 以2 cm/s 的速度向点C 移动,点Q 从点C 出发,以1 cm/s 的速度向点A 移动,若点,P Q 分别从点,B C 同时出发,设运动时间为t s ,当t = 时,CPQ ∆与CBA ∆相似. 疑难点1 相似三角形的判定和性质的综合应用1. 如图是一块含30°角的直角三角板,它的斜边8AB =8cm ,里面空心DEF ∆的各边与ABC ∆的对应边平行,且各对应边间的距离都是1 cm ,那么DEF ∆的周长是( )A. 5cm ;B. 6cm ;C. (63)-cm ;D. (33)+cm第1题第2题2. 如图,已知矩形ABCD ,2,6AB BC ==,点E 从点D 出发,沿DA 方向以每秒1个单位长度的速度向点A 运动,点F 从点B 出发,沿射线AB 以每秒3个单位长度的速度运动,当点E 运动到点A 时,,E F 两点停止运动.连接BD ,过点E 作EH BD ⊥,垂足为H ,连接EF ,交BD 于点G ,交BC 于点M ,连接,CF EC .给出下列结论:①CDE CBF ∆∆:;②DBC EFC ∠=∠;③DE HGAB EH=;④GH 10.上述结论正确的个数为( )A.1B. 2C. 3D. 4 疑难点2 相似图形中的规律探索3.如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB 的两边,OA OC 分别在x 轴和y 轴上,且2,1OA OC ==.在第二象限内,将矩形AOCB 以原点O 为位似中心放大为原来的32倍,得到矩形111A OC B ,再将矩形111A OC B 以原点O 为位似中心放大32倍,得到矩形222A OC B ……依此类推,得到的矩形n n n A OC B 的对角线交点的坐标为 .第3题 第4题4.如图,已知正方形11ABC D 的边长为1,延长11C D 到1A ,以11A C 为边向右作正方形1122AC C D ,延长22C D 到2A ,以22A C 为边向右作正方形2233A C C D ……依此类推,若112A C =,且点12310,,,,,A D D D D …都在同一直线上,则正方形991010A C C D 的边长是 .疑难点3 相似三角形与函数等知识的综合5. 反比例函数y =的图象在第一象限的分支上有一点A (3,4),P 为x 轴正半轴上的一个动点,(1)求反比例函数解析式.(2)当P 在什么位置时,△OP A 为直角三角形,求出此时P 点的坐标.疑难点4 动态问题中的相似三角形6.如图,在直角坐标系中,点(0,4),(3,4),(6,0)A B C --,动点P 从点A 出发以1个单位长度/秒的速度在y 轴上向下运动,动点Q 同时从点C 出发以2个单位长度/秒的速度在x 轴上向右运动,过点P 作PD y ⊥轴,交OB 于点D ,连接DQ .当点P 与点O 重合时,两动点均停止运动.设运动的时间为t 秒.(1)当1t =时,求线段DP 的长;(2)连接CD ,设CDQ ∆的面积为S ,求S 关于t 的函数表达式,并求出S 的最大值; (3)运动过程中是否存在某一时刻,使ODQ ∆与ABC ∆相似?若存在,请求出所有满足要求的t 的值;若不存在,请说明理由参考答案例1. 5(5-1);例 2.(1)9:4;(2)1:2 综合运用:1.分析:(1)根据平行四边形的性质可得AD ∥BC ,AB ∥CD ,即得∠ADF =∠CED ,∠B +∠C =180°,再由∠AFE +∠AFD =180°,∠AFE =∠B ,可得∠AFD =∠C ,问题得证; (2)根据平行四边形的性质可得AD ∥BC ,CD =AB =4,再根据勾股定理可求得DE 的长,再由△ADF ∽△DEC 根据相似三角形的性质求解即可. 证明:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ,AB ∥CD ∴∠ADF =∠CED ,∠B +∠C =180°∵∠AFE +∠AFD =180,∠AFE =∠B ∴∠AFD =∠C ∴△ADF ∽△DEC ; 解:(2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD ∥BC ,CD =AB =4。

第6章 图形显示控制、精确绘图

第6章 图形显示控制、精确绘图

Step 3 使用“鸟瞰视图”查看图形 (1)AutoCAD提供的“鸟瞰视图”工具,它可以在另外一个独 立的窗口中显示整个图形视图以便快速移动到目的区域。选 择菜单【视图】→【鸟瞰视图】,屏幕上出现鸟瞰视图窗口。 (2)该窗口中白色的粗线框称为视图框,表示当前屏幕所显示 的范围。在鸟瞰视图窗口中单击鼠标左键,则窗口中出现一 个可以移动的、中间带有“×”标记的细线框,表示视图框新 的位置,从而实现图形的平移 (3)在鸟瞰视图窗口中再次单击鼠标左键,则窗口中的细线框 右侧出现一个“→”标记,此时用户移动鼠标可以改变视图 框的大小,从而实现了图形的缩放。 (4)用户可以继续在鸟瞰视图窗口中单击鼠标左键,使视图框 交替处于平移和缩放状态,从而不断地调整图形和视图框的 相对位置和大小,并可随时按下鼠标右键确定视图框的最终 位置和大小,AutoCAD系统窗口中也相应显示视图框中所包 含的图形部分。
6.5 对象捕捉
“对象捕捉”是AutoCAD中最为重要的工具之一,使用 对象捕捉可以精确定位,使用户在绘图过程中可直接利用光 标来准确地确定目标点,如圆心、端点、垂足等等。 在AutoCAD中,用户可随时通过如下方式进行对象捕捉模式: 使用“对象捕捉”工具条。
按Shift键的同时单击右键或按Ctrl键的同时单击右键,弹 出快捷菜单。 在命令中输入相应的缩写。
使用“line”命令,以点(50,30)为起点,使用切点捕捉 绘制大圆的切线;用同样的办法以点(170,30)为起始 点,绘制大圆的另一条切线,结果如图所示。 Step 3 修改与设置 从上图中可以看到,直线3和4与大圆相交叉的部分应该 截掉。利用“修剪”命令来完成这项工作。先关闭捕捉模式, 然后进行修剪操作。 P131 练习1
复习
一、LINE----直线 二、XLINE----构造线 三、RAY----射线 四、TRIM----修剪 五、OFFSET----偏移复制 六、CIRCLE----圆 七、RECTANGLE----矩形

第六章图形的初步认识答案

第六章图形的初步认识答案
(2) 当打井的位置选在AC与BD的交点时,水井到各村庄的距离之和 最小,根据“两点之间线段最短”. 设计题: 教师对设计题可从以下几个方面进行指导: (1) 帮助学生搞清所举的简易测量的数学原理. (2) 组织学生相互测定每人的“1拇”长、“1肘”长和“1拃”长.
(3) 了解学生在教室内的测量实践活动,及时纠正一些不正确的操作. (4) 在适当的时候组织学生相互交流户外测量的案例. 6.5角与角的度量课内练习: 做一做: 1.
(1) 180个. (2) ∠A为53°,∠B为91°多,可见角度的单位光有度还不够,应
当有更小的单位. 课内练习: 1. 图中有3个角,它们分别是∠α,∠1,∠AOB. 2. (1) 121°22′48″.(2) 10°45′. 3. (1) 50.675°.(2) 118.345°. 4. (1) 82°17′.(2) 51.8°. 作业题: 1.平角,周角. 2.(1) 65°30′.(2) 121°20′24″. 3. (1) 72.2°.(2) 100.7°. 4. (1) 110°0′0″.(2) 62.8°. 5. 图中有8个角,它们是:∠A, ∠ABC, ∠α, ∠β,∠C,∠2, ∠1,∠ADC. 6.6角的大小比较 做一做: (1) ∠A=∠B.(2) ∠P>∠Q.(3) ∠Q<∠A<∠C. 课内练习: 1. 量得∠α=70°,∠β=75°,∴ ∠β>∠α. 2. ∠BAC>∠ADB>∠BAD=∠CAD,其中锐角有∠BAD,∠CAD, 直角有∠ADB,钝角有∠BAC. 作业题: 1. 不相等.因为12.30°=12°18′<12°30′. 2. ∠B<∠A<∠C,可用量角器量出度数得到,也可以把它们剪下来 用叠合法比较得到. 3. 略.
4. 略. 5. ∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.∠AOB= ∠COD<∠BOC<∠AOC=∠BOD<∠AOD.其中锐角有∠AOB, ∠COD,∠BOC,直角有∠AOC,∠BOD,钝角有∠AOD. 6. 9:00时针与分针所成的角α为90°的角;3:30时针与分针所成的角β 为75°的角;6:40时针与分针所成的角γ为40°的角.∠γ<∠β<∠α. 6.7角的和差 做一做: ∠AOC;110°;∠AOB;30°;∠AOB;80°. 课内练习:

七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全(精选.)

七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题大全(精选.)

新浙教版七年级上册数学第六章《图形的初步知识》知识点及典型例题知识框图第一节几何图形:会区分平面图形与立体图形第二节线段、射线和直线:线段、射线和直线的概念及表示方法;直线的基本事实(经过两点有一条且只有一条直线,简单地说,两点确定一条直线)第三节线段的长短比较:度量法和叠合法;线段的基本事实(在所有连结两点的线中,线段最短,简单地说,两点之间线段最短)及两点间距离的概念第四节线段的和差:线段的中点以及三等分点等;线段的加减计算第五节角与角的度量:角的概念及表示方法;度、分、秒的相互换算及计算第六节角的大小比较:度量法和叠合法;角的分类第七节角的和差:角平分线的概念;角的加减计算第八节余角和补角:余角和补角的概念及性质;根据图形和文字,利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交:相交线的概念;对顶角的概念和性质;会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算;两条直线互相垂直的概念、画法(一靠、二过、三画、四标)及表示法;垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目考点二、关于角度的计算,注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

若语言模糊,一定要分类讨论,多画图。

考点三、关于线段的计算,注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

若语言模糊,一定要分类讨论。

考点四、与实际生活相关的线段问题考点五、关于规律性的角度、线段问题考点六、作图题将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、基本事实直接相关的题目 1、与课本、足球分别类似的图形是( )A.长方形、圆B.长方体、圆C.长方体、球D.长方形、球 2、如图,下列说法错误的是( )A.直线AB 与直线AC 是同一条直线B.线段AB 与线段BA 是同一条线段C.射线AB 与射线BA 是同一条射线D.射线AB 与射线AC 是同一条射线3、把一条弯曲的河道改成直道,可以缩短航程,其中的道理可以解释为( )A.线段有两个端点B.过两点可以确定一条直线C.两点之间,线段最短D.线段可以比较大小4、下列说法:① 过两点有且只有一条线段;② 连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离;③ 两点之间线段最短;④ AB=BC ,则点B 是线段AC 的中点;⑤ 射线比直线短,正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、如图所示,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,则图中能表示点到直线距离的线段有( ) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条6、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的( )A.南偏西50°方向B. 南偏西40°方向C.北偏东50°方向D. 北偏东40°方向 7、在同一平面内有4个点,过每两点画一条直线,则直线的条数有( )注意分类讨论的数学思想 A.1条 B.4条 C.6条 D.1或4或6条8、如果α和β是对顶角且互补,那么它们所在的直线( )A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.1或4或6条 9、如图,∠AOB=∠COD=90°,则∠AOC=∠BOD ,这是根据( )A.同角的余角都相等B.等角的余角都相等C.互为余角的两个角相等D. 直角都相等10、下列选项中,∠1与∠2是对顶角的是( )D CBA2121212111、下列各角中,属于锐角的是( ) A.13周角 B.18平角 C.65直角 D.12平角 12、如图所示,∠BAC=90°,AD ⊥BC ,则图中表示点B 到AC 的距离的线段是( )A. ABB. ADC. BDD.AC★★★用平面去截一个立方体,得到的截面不可能是………………………………………( ) A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆形 ★★★如果点C 在线段AB 上,下列表达式:①AC=12AB ;②AB=2BC ;③AC=BC ;④AC+BC=AB 中,能表示点C 是线段AB 中点的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个EDC B O A★★★下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是……………………………………( )1()CDBA2()CD BA3()C D BA4()CDBAA.(1)B.(2)C.(3)D.(4) ★★★已知线段则线段的长度是( ) A.5B.1C.5或1D.以上都不对考点二、关于角度的计算,注意一元一次方程在这种题目中的妙用。

第6章 图形的初步知识

第6章  图形的初步知识

第6章图形的初步认识6.1 几何图形基础题知识点1 认识立体图形1.下列几何图形是立体图形的是(D)A.扇形B.长方形C.圆D.正方体2.(丽水中考)下列图形中,属于立体图形的是(C)3.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称.知识点2 认识平面图形4.在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中,是平面图形的有(B)A.3个B.4个C.5个D.6个5.图中的几何图形可看作由哪些简单的平面图形组成的?解:机器猫由三角形以及圆组成;邮箱由长方形、三角形以及圆组成;会笑的人由圆、三角形以及线段组成.中档题6.将第一行的平面图形绕轴旋转一周,便得到第二行中的某个几何体,用线连一连.解:如图所示.7.如图1所示的几何体是三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,图2,图3所示几何体分别是四棱柱和五棱柱.图1 图2 图3(1)四棱柱有8个顶点,12条棱,6个面;(2)五棱柱有10个顶点,15条棱,7个面;(3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面?(4)n棱柱有几个顶点,几条棱,几个面吗?解:(3)六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.(4)n棱柱有2n个顶点,3n条棱,(n+2)个面.综合题8.(湖州中考)七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那幅图是(C)A B C D6.2 线段、射线和直线基础题知识点1 线段、射线、直线的认识1.下列生活中的实例可以看成射线的是(C)A.紧绷的琴弦B.人行道横线C.手电筒发出的光线D.正方体的棱长2.如图,下列几何语句不正确的是(D)A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段D.射线OA与射线AB是同一条射线3.按下列语句,不能画出图形的是(A)A.延长直线ABB.直线EF经过点CC.线段m与n交于点PD.经过点O的三条直线a、b、c4.如图,能用字母表示的直线有1条,线段有3条,射线有4条.5.已知平面上四点A,B,C,D,如图所示.(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB,CD相交于点E;(4)连结AC,BD相交于点F.解:如图所示.知识点2 直线的基本性质6.用两个钉子把直木条钉在墙上,木条就固定了,这说明(B)A.一条直线上只有两点B.两点确定一条直线C.过一点可画无数条直线D.直线可向两端无限延伸7.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为两点确定一条直线.中档题8.(绍兴上虞区期末)如图,数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5,那么表示13的点应在(C)A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上9.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有10种不同的票价(来回票价一样),需准备20种车票.10.在平面上画出三条直线a,b,c,说说三条直线将平面分成几个部分.解:四部分六部分七部分综合题11.如图:(1)试验观察:如果每过两点可以画一条直线,那么:图1最多可以画3条直线,图2最多可以画6条直线,图3最多可以画10条直线;(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画n(n-1)2条直线(用含n的代数式表示);(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,如果每两人握1次手问好,那么共握990次手.6.3 线段的长短比较基础题知识点1 线段的长短比较1.从直观上看,下列线段中最长的是(B)A.________ B.____________________ C.______ D.________________2.下列图形中,可以比较长短的是(B)A.两条射线B.两条线段C.两条直线D.直线与射线3.为比较两条线段AB与CD的大小,小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上,点B在CD的延长线上,则(B)A.AB<CD B.AB>CDC.AB=CD D.以上都有可能4.如图,在三角形ABC中,比较线段AC和AB长短的方法可行的有(C)①凭感觉估计;②用直尺度量出AB和AC的长度;③用圆规将线段AB叠放到线段AC上,观察点B的位置;④沿点A折叠,使AB和AC重合,观察点B的位置.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.比较图中以A为一个端点的线段的大小,并把它们用“<”号连接起来.解:AB<AC<AD.6.如图,四条线段AB、BC、CD、DA,用圆规截取的方法比较图中的线段的大小.解:通过用圆规比较图中的四条线段,可得DA>CD>BC>AB.知识点2 线段的基本事实及两点间的距离7.A,B两点间的距离是(D)A.连结两点间的直线B.连结两点的线段C.连结两点间的直线的长度D.连结两点的线段的长度8.(嵊州期末)如图,从A到B有三条路径,最短的路径是③,理由是(C)A.两点确定一条直线B.过一点有无数条直线C.两点之间,线段最短D.因为直线比曲线和折线短9.如图,数轴上A,B两点之间的距离为4.10.如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一个工厂,用点M、N表示,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方.解:图略.连结MN,与AB的交点即为所求.中档题11.(徐州中考改编)点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为-3,1,若BC=2,则A、C两点间的距离等于(D)A.3 B.2 C.3或5 D.2或612.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小华到书店去买书,他想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线(B)A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→B13.如图所示,正方形ABCD的边长为1 cm,现将正方形ABCD沿水平方向翻滚15次,那么图中点A翻滚后所在的位置与A点开始位置之间的距离为(B)A.15 cm B.16 cm C.30 cm D.45 cm14.如图,按下面语句画图.(1)分别延长线段AD和BC,使它们相交于点M;(2)延长AB至点N,使BN=CD,再连结DN交线段BC于点P;(3)用刻度尺比较线段DP和PN的大小.解:图略.用刻度尺测量得DP=PN.15.如图,平面上有A、B、C、D 4个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画出蓄水池P的位置,使它与4个村庄的距离之和最小.解:如图所示,连结AC、BD的交点即为P点的位置.综合题16.如图所示,有一个正方体盒子,一只虫子在顶点A处,一只蜘蛛在顶点B处,蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子.蜘蛛想要最快地捉住虫子,应怎样走?解:略.6.4 线段的和差基础题知识点1 线段的和差1.如图,下列关系式中与图不符合的式子是(C)A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BDD.AD-AC=BD-BC2.已知线段AB=3 cm,延长BA到C使BC=5 cm,则AC的长是(A)A.2 cm B.8 cm C.3 cm D.11 cm3.如图,线段AB上有C,D两点,若AB=5,CD=2,则AC+DB=7.知识点2 尺规作线段4.如图,已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于2a+b.解:略.知识点3 线段的中点5.已知点C 是线段AB 上的一点,不能确定点C 是AB 中点的条件是(D)A .AC =CBB .AC =12ABC .AB =2BCD .AC +CB =AB6.已知点C 是线段AB 的中点,AB =2,则BC =1.7.如图,已知线段AB =10 cm ,点C 是AB 的中点,点D 是AC 的中点,则线段CD =2.5__cm .8.如图,C 是线段AB 上的一点,M 是线段AC 的中点,若AB =8 cm ,BC =2 cm ,求MC 的长.解:AC =AB -BC =8-2=6(cm). 因为M 是线段AC 的中点, 所以MC =12AC =3 cm.故MC 的长为3 cm.中档题9.线段AB =2 cm ,延长AB 到C ,使BC =AB ,再延长BA 到D ,使BD =2AB ,则线段DC 的长为(C)A .4 cmB .5 cmC .6 cmD .2 cm10.已知线段AB =8 cm ,点C 是直线AB 上一点,BC =2 cm ,若M 是AB 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度为(B)A .5 cmB .5 cm 或3 cmC .7 cm 或3 cmD .7 cm11.(西湖区期末)已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上有一点C ,且BC =4 cm ,点M 是线段AC 的中点,则线段AM 的长为(C)A .2 cmB .4 cmC .2 cm 或6 cmD .4 cm 或6 cm12.已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使BC =3 cm ,则线段AC =11__cm 或5__cm . 13.把线段MN 延长到点P ,使NP =MN ,A 为MN 的中点,则AP =34MP.14.如图,已知线段AD =6 cm ,线段AC =BD =4 cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,求EF.解:∵AD =6 cm ,AC =BD =4 cm , ∴BC =AC +BD -AD =2 cm. ∴AB =2 cm ,CD =2 cm.∴EF =BC +12(AB +CD)=2+12×4=4(cm).15.如图,M 是线段AB 的中点,点C 在线段AB 上,且AC =4 cm ,N 是AC 的中点,MN =3 cm ,求线段CM 和AB 的长.解:∵N 是AC 中点,AC =4 cm , ∴NC =12AC =12×4=2(cm).∵MN =3 cm ,∴CM =MN -NC =3-2=1(cm). ∴AM =AC +CM =4+1=5(cm). ∵M 是AB 的中点,∴AB =2AM =2×5=10(cm).16.点M ,N 都在线段AB 上,且M 分AB 为2∶3两部分,N 分AB 为3∶4两部分,若MN =2 cm ,请求出AB 的长.解:设AB =a ,则AM =25a ,AN =37a.因为MN =37a -25a =2,所以a =70,即AB =70 cm.综合题17.如图,C 为线段AB 上一点,D 是线段AC 的中点,E 为线段CB 的中点.(1)如果AC =6 cm ,BC =4 cm ,试求DE 的长; (2)如果AB =a ,试求DE 的长度;(3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC -BC =b cm ,D 、E 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想DE 的长度吗?直接写出你的结论,不需说明理由.解:(1)因为D 、E 分别是线段AC 、CB 的中点,AC =6 cm ,BC =4 cm ,所以CD =12AC =3 cm ,CE =12BC =2 cm.所以DE =CD +CE =5 cm. (2)因为CD =12AC ,CE =12BC ,所以DE =CD +CE =12AC +12BC =12(AC +BC)=12AB =12a.(3)DE =12b.6.5 角与角的度量基础题知识点1 角的概念与表示1.如图所示,能用∠AOB ,∠O ,∠1三种方法表示同一个角的图形是(B)2.如图,∠AOB 的顶点是O ,两边分别是OA 和OB . 知识点2 角的度量3.(河北中考)用量角器量∠MON 的度数,下列操作正确的是(C)A B C D4.(嘉兴期末)把60°30′化成度的形式是60.5°. 5.(1)将26.38°化为度、分、秒;(2)将35°40′30″化为度.解:(1)26.38°=26°+0.38×60′=26°+22.8′=26°+22′+0.8×60″=26°+22′+48″=26°22′48″.(2)30″=(160)′×30=0.5′,40.5′=(160)°×40.5=0.675°,所以35°40′30″=35.675°. 知识点3 角的计算 6.计算:(1)56°23′48″+16°35′43″; 解:原式=72°59′31″. (2)90°-28°12′36″. 解:原式=61°47′24″. 知识点4 钟面角7.时钟9点30分时,分针和时针之间形成的角的度数等于(C)A .75°B .90°C .105°D .120°8.如图是一个时钟的钟面,8:00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针所成的∠α是120度.中档题9.甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针和时针成直角的时刻,每个人说两个时刻,说对的是(D)A .甲说3点和3点半B .乙说6点1刻和6点3刻C .丙说9点和12点1刻D .丁说3点和9点 10.归纳与猜想:(1)观察下图填空:图1中有3个角;图2有6个角;图3中有10个角;(2)根据(1)猜想:在一个角内引n -2条射线可组成n (n -1)2个角.综合题11.请解答下面有关钟面上的角的问题.(1)8点15分,时针与分针的夹角是157.5°;(2)从12点整始,至少再经过多长时间,分针与时针能再一次重合? 解:设至少再过x 分钟分针与时针再一次重合, 根据题意,得0.5x +360=6x ,解得x =72011.所以从12点整始,至少再过72011分钟,分针与时针再一次重合.6.6 角的大小比较基础题知识点1 角的大小比较1.下列角度中,比20°小的是(A)A.19°38′B.20°50′C.36.2°D.56°2.若∠1=40.4°,∠2=40°4′,则∠1与∠2的关系是(B)A.∠1=∠2 B.∠1>∠2C.∠1<∠2 D.以上都不对3.将∠1、∠2的顶点和其中一边重合,另一边都落在重合边的同侧,且∠1>∠2,那么∠1的另一边落在∠2的(C) A.另一边上B.内部C.外部D.无法判断4.如图所示,其中最大的角是∠AOD,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是∠DOA>∠DOB>∠DOC.5.如图,回答下列问题:(1)比较∠FOD与∠FOE的大小;(2)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小.解:(1)∵OD在∠FOE的内部,∴∠FOD<∠FOE.(2)用量角器度量得∠AOE=30°,∠DOF=30°,则∠AOE=∠DOF.知识点2 角的分类6.已知∠AOB是锐角,则下列表述正确的是(C)A.0°<∠AOB<45°B.∠AOB>45°C.0°<∠AOB<90°D.∠AOB>90°7.下列说法正确的是(D)A.大于锐角的角是钝角B.周角就是一条射线C.小于平角的角是锐角D.一平角等于2个直角的和知识点3 用量角器画角8.如图,已知∠α,用量角器画∠AOB,使∠AOB=∠α.解:图略.中档题9.如图,射线OB、OC将∠AOD分成三部分,下列判断错误的是(D)A.如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠BODB.如果∠AOB>∠COD,那么∠AOC>∠BODC.如果∠AOB<∠COD,那么∠AOC<∠BODD.如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=∠BOD10.若∠1=4°18′,∠2=3°79′,∠3=4.4°,则∠1,∠2,∠3的大小顺序是∠1<∠2<∠3(由小到大排列).11.如图,∠BOD=90°,∠COE=90°,解答下列问题:(1)图中有哪些角小于平角?用适当的方法表示出它们;(2)比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小,并指出其中的锐角、钝角、直角、平角.解:(1)图中小于平角的角有∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB.(2)由图可知,∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB,其中∠AOC为锐角,∠AOD为直角,∠AOE为钝角,∠AOB为平角.6.7 角的和差基础题知识点1 角的和差1.如图,点B,O,D在同一直线上,若∠1=15°,∠2=105°,则∠AOC的度数是(B)A.75°B.90°C.105°D.125°2.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于(B) A.15°B.25° C.35°D.45°3.如图,在横线上填上适当的角:(1)∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOD-∠AOB;(2)∠AOB=∠AOC-∠COB=∠AOD-∠DOB;(3)∠BOC=∠AOC-∠AOB=∠AOD-∠COD-∠AOB.4.将一副直角三角板如图放置,则∠ABC 的度数是75°.知识点2 角的平分线5.已知OC 平分∠AOB ,则下列各式:①∠AOB =2∠AOC ;②∠BOC =∠AOB ;③∠AOC =∠BOC ;④∠AOB =∠BOC.其中正确的是(B)A .①②B .①③C .②④D .①②③6.如图,OB 表示秋千静止时的位置,当秋千从OC 荡到OA 时,OB 平分∠AOC ,∠BOC =60°,则秋千从OC 荡到OA 转动的角度∠AOC 的度数是(D)A .30°B .60°C .90°D .120°7.如图,O 是直线AB 上的一点,过点O 作射线OC ,OD 平分∠AOC ,OE 平分∠BOC ,若∠DOC =50°,则∠BOE 的度数为(B)A .50°B .40°C .25°D .20°8.已知∠AOE =28°54′,OF 平分∠AOE ,则∠AOF =14°27′.9.如图,O 是直线AC 上一点,∠BOC =50°,OD 平分∠AOB ,则∠BOD =65°.10.如图,点O 在直线AB 上,∠1=13∠BOC ,OC 是∠AOD 的平分线.(1)求∠2的度数; (2)试说明:OD ⊥AB.解:(1)∵∠1=13∠BOC ,∠1+∠BOC =180°,∴∠1+3∠1=180°. ∴∠1=45°. ∵OC 平分∠AOD , ∴∠2=∠1=45°.(2)∵∠AOD =∠COD +∠AOC =45°+45°=90°, ∴OD ⊥AB.中档题11.(绍兴五校月考)用一副三角板可画出许多不同角度的角,下列哪个度数画不出来(D)A .15°B .75°C .105°D .65° 12.如图,OC 是∠AOB 的平分线,∠BOD =14∠DOC ,∠BOD =10°,则∠AOD 的度数为(C)A .50°B .60°C .70°D .80°13.(嘉兴期末)如图,已知射线OM ,ON 分别平分∠AOB ,∠COD ,若∠MON =α,∠BOC =β,则∠AOD =(B)A .2αB .2α-βC .α+βD .α-β14.如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的一点,沿线段BE 对折后,若∠ABF 比∠EBF 大15°,则∠EBF 的度数是25°.15.(绍兴上虞区期末)如图所示,已知∠COD =12∠AOC ,OD 平分∠AOB ,且∠COD =23°,求∠AOB 的度数.解:∵∠COD =12∠AOC ,且∠COD =23°,∴∠AOC =2∠COD =46°.∴∠AOD =∠AOC +∠COD =69°. ∵OD 平分∠AOB ,∴∠AOB =2∠AOD =138°.16.如图,已知∠AOB 内有两条射线OC 、OD ,∠AOD =2∠BOD ,∠AOC =13∠COB ,∠COD =70°,求∠AOC 的度数.解:设∠BOD =x °,则∠AOD =2x °,∠AOC =(2x -70)°,∠COB =(x +70)°, ∵∠AOC =13∠COB ,∴2x -70=13(x +70).解得x =56.则∠AOC =2×56°-70°=42°.综合题17.(萧山区月考)如图1是一副三角尺拼成的图案(所涉及角度均小于或等于180度).(1)∠EBC 的度数为150度;(2)将图1中的三角尺ABC 绕点B 旋转α度(0°<α<90°)能否使∠EBC =2∠ABD ?若能,则求出α的值;若不能,说明理由.(图2、图3供参考)图1 图2 图3 解:①逆时针旋转: 90°+60°-α=2α, 解得α=50°; ②顺时针旋转:当0°<α≤30°时,有90°+60°+α=2a , 解得α=150°,不符题意,舍去;当30°<α<90°时,有360°-90°-60°-α=2α, 解得α=70°.综上所述:逆时针旋转50°或顺时针旋转70°时,∠EBC =2∠ABD.6.8 余角和补角基础题知识点1 余角的概念及性质1.(株洲中考)已知∠α=35°,那么∠α的余角等于(B)A .35°B .55°C .65°D .145° 2.一个角的余角是它的2倍,这个角的度数是(A)A .30°B .45°C .60°D .75°3.(宁波海曙区期末)如图,∠1和∠2都是∠α的余角,则下列关系不正确的是(D)A .∠1+∠α=90°B .∠2+∠α=90°C .∠1=∠2D .∠1+∠2=90°4.已知∠A与∠B互余,若∠A=20°15′,则∠B的度数为69.75°.知识点2 补角的概念及性质5.下列图形中,∠1与∠2互为补角的是(C)6.∠α与∠β的度数分别是(2m-67)°和(68-m)°,且∠α与∠β都是∠γ的补角,那么∠α与∠β的关系是(C) A.互余但不相等B.互为补角C.相等但不互余D.互余且相等7.(杭州上城区期末)下列判断中,正确的是(B)①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③知识点3 余角与补角的综合运用8.∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,若∠3=125°,则∠2=(A)A.35°B.45°C.55°D.65°9.如果∠A的补角与∠A的余角互补,那么2∠A是(B)A.锐角B.直角C.钝角D.以上三种都可能10.一个角的余角比这个角的补角的一半小30°,则这个角的大小为60度.11.将一副三角板按如图方式进行摆放,请判断∠1与∠2是否互补,并说明理由.解:互补.理由如下:∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,∴∠2=∠4.∵∠1+∠4=180°,∴∠1+∠2=180°.∴∠1与∠2互补.12.如图,已知∠AOB=155°,∠AOC=∠BOD=90°.(1)写出与∠COD互余的角;(2)求∠COD的度数;(3)图中是否有互补的角?若有,请写出来.解:(1)与∠COD互余的角有∠AOD和∠BOC.(2)∠BOC=∠AOB-∠AOC=65°,∠COD=∠BOD-∠BOC=25°.(3)∠COD与∠AOB、∠AOC与∠BOD互补.中档题13.(绍兴上虞区期末)如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是(C)14.如图所示,OA 是北偏东60°方向的一条射线,若∠NOB 与∠NOA 互余,则OB 的方位角是(A)A .北偏西30°B .北偏西60°C .东偏北30°D .东偏北60°15.如图,O 为直线AB 上一点,∠AOC =α,∠BOC =β,则β的余角可表示为(C)A.12(α+β) B.12α C.12(α-β) D.12β16.(余姚期末)已知点A 、B 、C 、D 、E 的位置如图所示,下列结论中正确的是(C)A .∠AOB =130° B .∠AOB =∠DOEC .∠DOC 与∠BOE 互补D .∠AOB 与∠COD 互余17.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O ,绕点O 任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD 始终相等的角是∠BOC .18.若一个角的补角与它余角的2倍之差是平角的14,求这个角的度数.解:设这个角的度数为x °,则其余角度数为(90-x)°,补角为(180-x)°,则 180-x -2(90-x)=14×180.解得x =45.答:这个角的度数为45°.综合题19.如图,点O 在直线AB 上,∠AOD =∠BOD =∠EOC =90°,∠BOC ∶∠AOE =3∶1.(1)求∠COD 的度数;(2)图中有哪几对角互为余角? (3)图中有哪几对角互为补角?解:(1)因为∠EOC =90°,所以∠BOC +∠AOE =90°.又因为∠BOC ∶∠AOE =3∶1, 所以∠BOC =34×90°=67.5°.因为∠BOD =90°,所以∠COD =90°-67.5°=22.5°.(2)∠COB 与∠COD ,∠COB 与∠AOE ,∠DOE 与∠COD ,∠DOE 与∠AOE ,共4对角互为余角.(3)∠COB 与∠COA ,∠AOE 与∠EOB ,∠AOD 与∠BOD ,∠EOC 与∠AOD ,∠EOC 与∠BOD ,∠EOD 与∠AOC ,∠DOC 与∠BOE ,共7对角互为补角.6.9 直线的相交 第1课时 对顶角基础题知识点1 对顶角的概念1.(杭州余杭区二模)如图,∠1和∠2是对顶角的图形是(C)甲 乙 丙 丁A .甲B .乙C .丙D .丁2.如图所示,BE 、CF 是直线,OA 、OD 是射线,其中构成对顶角的是(C)A .∠AOE 与∠CODB .∠AOD 与∠BODC .∠BOF 与∠COED .∠AOF 与∠BOC3.如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB 的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,该如何测量?解:延长AO 与BO 得到∠AOB 的对顶角∠COD ,测出∠COD 的度数,则∠AOB =∠COD. 知识点2 对顶角的性质4.如图,直线AB ,CD 交于点O ,射线OM 平分∠AOC ,若∠BOD =76°,则∠AOM 等于(A)A .38°B .36°C .28°D .24°5.(吉林中考)如图是对顶角量角器,用它测量角的原理是对顶角相等.6.如图,直线a ,b 相交,∠2=3∠1,则∠3=45°.7.如图,三条直线l 1,l 2,l 3相交于一点,则∠1+∠2+∠3=180°.8.如图,直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,且∠AOD =90°,∠1=40°,求∠2的度数.解:∵直线AB ,CD ,EF 相交于点O ,且∠AOD =90°, ∴∠BOD =90°. ∵∠1=40°, ∴∠DOF =40°.∴∠2=90°-40°=50°.9.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,OE 把∠BOD 分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC 的对顶角为∠BOD ;(2)若∠AOC =70°,且∠BOE ∶∠EOD =2∶3,求∠DOE 的度数.解:∵∠AOC 的对顶角为∠BOD , ∴∠BOD =∠AOC =70°. 又∵∠BOE ∶∠EOD =2∶3, ∴∠DOE =35∠DOB =35×70°=42°.中档题10.平面内三条直线的交点个数可能有(D)A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个11.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=2∶3,则∠BOD=(B) A.30°B.36°C.45°D.72°12.一个角的补角是这个角的对顶角的4倍,则这个角的度数为36°.13.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.∠BOF=30°,则∠AOC=80°.14.已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么?解:∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的同侧时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的异侧时,是对顶角.15.如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COF与∠EOF互余,OF平分∠AOE,∠COF=28°,求∠BOD的度数.解:∵∠COF与∠EOF互余,∴∠COF+∠EOF=90°.∴∠EOF=90°-∠COF=90°-28°=62°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=62°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°.∴∠BOD=∠AOC=34°.16.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOE=30°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数.解:设∠AOC=x°,则∠BOC=2x°.由邻补角的定义,可得2x+x=180.解得x=60.所以∠AOC=60°.所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-30°=30°.所以∠DOF=∠EOC=30°.综合题17.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角).(1)两条直线相交于一点,如图1,共有2对对顶角;(2)三条直线相交于一点,如图2,共有6对对顶角;(3)四条直线相交于一点,如图3,共有12对对顶角;(4)根据填空结果探究:当n条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系;(5)根据探究结果,求2 018条直线相交于一点时,所构成的对顶角的对数.解:(4)(n-1)·n.(5)2 017×2 018=4 070 306.第2课时垂线基础题知识点1 垂线的相关概念及计算1.如图,直线AB、CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是(C)A.∠AOD=90°B.∠AOC=∠BOCC.∠BOC+∠BOD=180°D.∠AOC+∠BOD=180°2.如图,已知点O在直线AB上,CO⊥DO于点O,若∠1=145°,则∠3的度数为(C) A.35°B.45°C.55°D.65°3.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOD=20°,则∠COB的度数为110°.4.(温州实验期末)如图,已知AO⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=142°,求∠COD的度数.解:∵AO⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠DOB=90°.∵∠AOB=142°,∴∠BOC=142°-90°=52°.∴∠COD=90°-52°=38°.5.(诸暨期末)如图,直线AE与CD相交于点B,且BF⊥AE,∠DBE=50°.(1)请直接写出与∠DBE互余的角;(2)求∠CBF的度数.解:(1)∠DBF.(2)∵BF⊥AE,∴∠FBE=∠ABF=90°.∵∠DBE=50°,∵∠ABC=∠DBE=50°,∴∠CBF=180°-∠ABC=140°.知识点2 垂线的画法6.(1)如图1,用三角板过点A画直线l的垂线;(2)如图2,过点B作直线AC的垂线BD,垂足为D.解:如图所示.知识点3 垂线的基本事实7.如图,已知ON⊥l,OM⊥l,则OM与ON重合,其理由是(B)A.两点确定一条直线B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.垂线段最短D.过一点只能作一条垂线知识点4 垂线段最短8.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是(A)A.2.5 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm9.如图所示,要把水渠中的水引到水池中,水池在C处,在渠岸AB的何处开挖才能使水沟最短?解:过点C作CD⊥AB,垂足为D,根据垂线段最短,可知在D处开挖可以使水沟CD最短,图略.知识点5 点到直线的距离10.(西湖区期末)如图,A是直线l外一点,点B、C、E、D在直线l上,且AD⊥l,D为垂足,如果AC=8 cm,AD =6 cm,AE=7 cm,AB=13 cm,那么点A到直线l的距离是(D)A.13 cmB.8 cmC.7 cmD.6 cm中档题11.如图,OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB=25°,则∠COD的度数是(A)A.25° B.35° C.45° D.55°12.若A,B,C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,则点P到直线l的距离(C)A.等于3 cmB.大于3 cm而小于4 cmC.不大于3 cmD.小于3 cm13.如图,CD⊥AB,垂足为C,∠1=130°,则∠2=40度.14.(杭州滨江区期末)如图,点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题:(1)过C 点画OB 的垂线,交OA 于点D ; (2)过C 点画OA 的垂线,垂足为E ;(3)比较线段CE ,OD ,CD 的大小(请直接写出结论);(4)请写出第(3)小题图中与∠AOB 互余的角(不增添其他字母). 解:(1)、(2)如图所示. (3)CE <CD <OD.(4)与∠AOB 互余的角是∠OCE 和∠ODC.15.如图,已知直线AB 和CD 相交于点O ,射线OE ⊥AB 于点O ,射线OF ⊥CD 于点O ,且∠BOF =25°,求∠AOC 和∠EOD 的度数.解:∵OF ⊥CD , ∴∠DOF =90°.又∵∠BOF =25°,∴∠BOD =90°+25°=115°. ∴∠AOC =∠BOD =115°. ∵OE ⊥AB ,∴∠BOE =90°. 又∵∠BOF =25°, ∴∠EOF =65°.∴∠EOD =∠DOF -∠EOF =25°.16.如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC 与∠AOD 的度数比为4∶5,OE ⊥AB ,OF 平分∠DOB ,求∠EOF 的度数.解:设∠AOC =4x , 则∠AOD =5x.∵∠AOC +∠AOD =180°,∴4x +5x =180°.解得x =20°. ∴∠AOC =4x =80°. ∴∠BOD =80°. ∵OE ⊥AB , ∴∠BOE =90°.∴∠DOE =∠BOE -∠BOD =10°. 又∵OF 平分∠DOB , ∴∠DOF =12∠BOD =40°.∴∠EOF =∠EOD +∠DOF =10°+40°=50°.综合题17.(金华东阳期末)一副直角三角板叠放如图1,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC 绕顶点A顺时针旋转角α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组对应边(所在的直线)垂直.(1)如图2,α=15°时,BC⊥AE;(2)请你在备用图中画一种符合要求的图形,计算出旋转角α,并用符号表示出垂直的边.图1 图2 备用图解:答案不唯一,如图,当△ABC绕点A继续顺时针旋转,AC⊥AE时,α=105°.章末复习(六) 图形的初步知识分点突破知识点1 平面图形、立体图形的识别1.下面几何体中,表面都是平面图形的是(D)2.如图所示的花瓶中,表面可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是(B)知识点2 直线、射线与线段3.以下说法中正确的是(B)A.延长射线AB B.延长线段AB到CC.延长直线AB D.画直线AB等于1 cm4.(杭州期末)如图,图中线段、射线、直线的条数分别为(B)A.5,4,1 B.8,12,1C.5,12,3 D.8,10,35.如图,公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”,但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”,这个“道理”是两点之间,线段最短.知识点3 线段有关的计算6.如果延长线段AB 到C ,使得BC =12AB ,那么AC ∶AB 等于(D)A .2∶1B .2∶3C .3∶1D .3∶27.如图,线段AB =10 cm ,延长AB 到点C ,使BC =6 cm ,点M 、N 分别为AC 、BC 的中点,求线段BM 、MN 的长.解:∵AB =10 cm ,BC =6 cm ,∴AC =16 cm. 又M 为AC 的中点,∴MC =AM =8 cm. ∵N 为BC 的中点, ∴BN =NC =3 cm ,BM =AB -AM =10-8=2(cm), MN =BM +BN =2+3=5(cm).知识点4 角的有关概念及计算 8.下列各式计算正确的是(C)A .(12)°=118″B .38°15′=38.15°C .24.8°×2=49.6°D .90°-85°45′=4°65′9.(西湖区期末)若∠1=40°50′,则∠1的余角为49°10′,∠1的补角为139°10′.10.如图,已知O 是直线AB 上一点,∠1=20°,OD 平分∠BOC ,则∠2的度数是80度. 知识点5 与直线相交的有关问题11.如图,已知AB ⊥CD 垂足为O ,EF 经过点O.如果∠1=30°,那么∠2等于(C)A .30°B .45°C .60°D .90°12.(嵊州期末)如图,直线AB 、CD 交于点O ,OE ⊥AB ,∠EOC =40°,则∠BOD =130度.常考题型演练13.(宁波中考)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(B)A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱14.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2 cm,那么AC比BC长(B)A.2 cm B.4 cm C.1 cm D.6 cm15.(湖州德清期末)某人下午6点到7点之间外出购物,出发和回来时发现表上的时针和分针的夹角都为110°,此人外出购物共用了(D)A.16分钟B.20分钟C.32分钟D.40分钟16.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为145度.17.(杭州期末)如图,OA⊥OC,OB⊥OD,4位同学观察图形后分别说了自己的观点. 甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC +∠AOD=180°;丙:∠AOB+∠COD=90°;丁:图中小于平角的角有6个.其中正确的结论有3个.18.(杭州上城区期末)如图,线段AB从左往右依次有C,D,E,F四个点,其中AC=5,CD=3,DE=2,EF=3,FB =5,在图中所有的线段中,共有7种不同的长度.19.如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足为O.(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.解:(1)与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.(2)∵OF平分∠AOE,∴∠AOF =12∠AOE =60°.∵OF ⊥CD , ∴∠COF =90°.∴∠AOC =∠COF -∠AOF =90°-60°=30°. ∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角, ∴∠BOD =∠AOC =30°.20.(杭州江干区期末)回答问题:(1)已知∠AOB 的度数为54°,在∠AOB 的内部有一条射线OC ,满足∠AOC =12∠COB ,在∠AOB 所在平面上另有一条射线OD ,满足∠BOD =12∠AOC ,如图1和图2所示,求∠COD 的度数;(2)已知线段AB 长为12 cm ,点C 是线段AB 上一点,满足AC =12CB ,点D 是直线AB 上一点,满足BD =12AC.请画出示意图,求出线段CD 的长.解:(1)∵∠AOB 的度数为54°,∠AOC =12∠COB ,∴∠AOC =18°,∠COB =36°. ∵∠BOD =21∠AOC , ∴∠BOD =9°.图1中,∠COD =∠COB -∠BOD =36°-9°=27°; 图2中,∠COD =∠COB +∠BOD =36°+9°=45°. (2)如图3,图4,分两种情况讨论:由题意得AC =4 cm ,BC =8 cm ,BD =2 cm , 由图3得CD =BC -BD =6 cm. 由图4得CD =BC +BD =10 cm.综上所述,线段CD 的长是6 cm 或10 cm.。

2024年新人教版七年级数学上册《第6章6.1.2 点、线、面、体》教学课件


2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到 的立体图形连接起来.
3. ( 东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务,她发 现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m 的玻璃隔板组成的,此情此景,她提出了以下问题:
(1) 将此旋转门旋转一周,能形成的几何体是_圆__柱___. (2) 这能说明的事实是___C___(选择正确的一项填入).
不同吗?
结论:线和线相交形成点. 点只代表位置,没有大小,所以点都是相同的.
想一想
立体图形的组成的元素包括什么?
面 相交
体线 相交

典例精析
例1 如图所示的立体图形是由____3____个平面和 _____1_____个曲面组成的,面与面相交形成 _____4_____条直线和___2____条曲线.
合作探究 探究1 (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗? (2) 下图中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗?
结论:1. 包围着的体是面. 2. 面分为平的面和曲的面.
合作探究 探究2 面和面相交的地方形成了什么?它们有什么
不同吗?
结论: 面和面相交的地方形成线,线有直线和曲线之分.
合作探究 探究3 线和线相交处又形成了什么?它们有什么
的事实.
新课导入 观察下图的长方体,思考:它有几个面?面和面相 交形成了几条棱?棱和棱相交形成了几个顶点?
6 个面、12 条棱、8 个顶点
相交
相交
围成
8 个顶点
12 条棱
6 个面
长方体
知识点1: 图形的构成元素
同学们,观察教室,哪些物体可以抽 象成你熟悉的立体图形?
长方体
三棱柱
圆柱
定义总结

第6章平面图形的认识(一)——《平面图形的认识(一)》核心概念解读

段、 射线 、 直线 .
线段 是 有 头 有 尾 的 , 例 如 人 行 横 道 线 可
图 1
( 二) 线 段 的性 质
1 . 线段 的 大 小 比较 、 度 量 及 画法
近 似地 看 作 线段 , 它有 两 个端 点 , 不 能 向
任 何 一 方延 伸 , 能 比较 长短 .
线 段有 长短 之 分 , 可 以通过 度量 或叠


如图 1 , 点A、 B、 C 在 直 线z 上, 则 图

用“ 端点 + 方 向” 理解 线段 、 射线、
中共 有 3条 线 段 , 它 们 是 线 段 AB、 线 段
B C 与 线段 A C; 有 6条 射 线 , 其 中能 用 字母
直 线
( 一) 准确 认 识 线 段 、 射线 、 直 线 线 段 是 其 中 的核 心 概 念 .
0 。 的角, 这 个 角在 放 大镜 下 仍 然是 2 0 。 . ( 2 )若 是 曰的 中点 , Ⅳ是 C的 中点 , 2 ( 二) 角 的性 质
1 . 角 的 大 小 比较 、 度 量 及 作 法
解: ( 1 ) 因 为AB=1 4 c : l n , B C=8( 3 1 1 3 . , 所
像 孙 悟 空 的金 箍 三 角形 、 四边 形 等 的 性 质 、 画法 、 计 算 的基 向无 限延长 就 形 成 了直线 ,
础; 线 段 的 中点 、 角的平分线 、 余角、 补 角 以 棒 一 样 , 直线没有端点 , 也 不 能 比较 长 短 .
及 对 顶 角 的概念 、 性质 、 符 号 表 示 是 今 后 实背 景 为素 材 , 主要 研 究 了线 、 角 等 简 单

七年级上册第六章几何图形初步6-3角6-3-3余角和补角新版新人教版


(1)求∠BOC 的度数; 解:因为∠BOC 与∠BOD 互为余角, 所以∠BOC+∠BOD=90°. 因为∠BOC=4∠BOD, 所以∠BOC=45×90°=72°.
知1-练
(2)若OE 平分∠AOC,求∠BOE 的度数.
知1-练
解:因为∠AOC 与∠BOC 互为补角,
所以∠AOC+∠BOC=180°.
∠2+
1 2
(∠1

∠2)=
1 2
∠1+
1 2Βιβλιοθήκη ∠2=90
°,故C
选项不是
∠2 的余角.D 选项是∠2 的余角. 答案:D
方法点拨 识别两个角是否互余,只需要计算两个
角的和是否等于90°即可.
题型 2 利用角平分线的定义探究互余、互补
例 6 [新视角 操作探究题]如图6.3-26,把一张长方形纸片 的一角任意折向长方形内,使点B 落在点B′的位置, 折痕为EF,再沿GF 折叠,使点C 落在点C′的位置,如果C′F 与FB′在 同一条直线上,请你判断∠GFC′ 与∠EFB′的关系,并说明理由.
解法提醒 1.以观测点为顶点,南北方向线和东西方向线各自形成
平角,可以解决互补问题. 2.以观测点为顶点,南北方向线和东西方向线相交形成
直角,可以解决互余问题. 3.利用角度计算或同角(或等角)的余角、补角相等,解决
等角问题.
题型 4 利用角的和差关系及余角的性质探究两角之间的关系
例 8 如图6.3-29 ①所示,将一副三角尺的直角顶点重合 在点О 处. 思路引导:紧扣要判定的角和 两个90 °角的关系进行分析.
所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-72°=108°.
因为 OE 平分∠AOC,所以∠COE=12∠AOC=12×108°=54°. 所以∠BOE=∠COE+∠BOC=54°+72°=126°.

2024新人编版七年级数学上册《第六章6.1.1第1课时认识立体图形和平面图形》教学课件


三棱柱
四棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点?
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形?请再举出一 些平面图形的例子.
巩固练习
画一画 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件,画出一 个独特且具有意义的图形,并命名.
义务教育(2024年)新人教版 七年级数学上册
第6章 几何图形初步 课件
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形和平面图形
学习目标
1.能从具体事物中抽象出几何图形,并用几何图形 描述一些现实生活中的物体.
2. 能分清立体图形和平面图形,并了解它们之间的
解:可能,如图,做成正三棱锥的图形.
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱

三棱锥 四棱锥 五棱锥

课后作业
完成课后练习题.
吊灯
路灯
落日余晖
眼镜
当堂训练
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
2. 长方体属于 ( B ) A. 棱锥 C. 圆柱
B. 棱柱 D. 以上都不对
当堂训练
3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( B )
A. ①⑤②
B. ①
C. ①⑤⑥
D. ⑤⑥
4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中,
探究新知
类似地观察罐头,足球或篮球的外形,可以得到圆柱、球、圆 等.长方体、圆柱、球、长(正)方形、圆、线段、点等,以及小 学学过的三角形、四边形等,都是从物体外形中得出的,它们都是 几何图形.
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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
70
60
50
第五列数据
40 30
20
第一列数据
10
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
图6-4 绘制矩阵的数据
第六章 图 形 基 础 6.2.2 设置曲线的样式属性 为了能够在plot函数中控制曲线的样式,MATLAB预先设 置了不同的曲线样式属性值,分别控制曲线的色彩、线型和 标识符,在表6-1中对plot函数的标识符进行了总结。
第六章 图 形 基 础 例子6-3 设置曲线的样式。 在MATLAB命令行窗口中,键入下面的指令: >> t = 0:pi/20:2*pi; >> y = sin(t);
>> y2 =sin(t-pi/2);
>> y3 = sin(t-pi); >> plot(t,y,'-.rv',t,y2,'--ks',t,y3,':mp')
第六章 图 形 基 础
6.2 基本二维绘图
6.2.1 基本绘图指令
在MATLAB中进行数据可视化使用最频繁的绘制函数就是 plot函数,该函数能够将向量或者矩阵中的数据绘制在图形窗体 中,并且可以指定不同的线型和色彩。同一个plot函数不仅能够 绘制一条曲线,还可以一次绘制多条曲线。
plot函数的基本使用语法格式为
第六章 图 形 基 础 表6-1 plot函数的标识符
色彩 color r g b c m y k w 说明 红色 绿色 蓝色 青 洋红 黄色 黑色 白色 时标 marker + o * . x s d ^ v > < p h 说明 加号 圆圈 星号 点 十字 矩形 菱形 上三角 下三角 右三角 左三角 五边形 六边形 线型 linestyle -: -。 说明 实线 虚线 点线 点划线
得到的图形如图6-7所示。
第六章 图 形 基 础
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
图6-7 仅绘制曲线点
第六章 图 形 基 础 MATLAB还允许对利用plot函数绘制的曲线进行更细致的
控制,不过需要通过设置曲线的属性来完成。MATLAB图形对
2所示。
第六章 图 形 基 础
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
图6-2 在MATLAB图形窗体中绘制蓝色曲线
第六章 图 形 基 础 plot函数能够同时绘制多条曲线,在MATLAB命令行窗 口中,键入下面的指令:
第六章 图 形 基 础 例子6-2 利用plot函数绘制矩阵数据。
在MATLAB命令行窗口中,键入下面的指令:
>> A = pascal(5)
A=
1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 1 5 15 35
1
5 15 35 70
>> plot(A)
第六章 图 形 基 础
006
007 008
% 分隔窗体为2行2列,分别在不同的区域绘图
subplot(2,2,1);plot(1:10);grid on; subplot(2,2,2);plot(x,sin(x));grid on;
009
010
subplot(2,2,3);plot(x,exp(-x),'r');grid on;
其中,m和n为将图形窗体分割成的行数和列数,p为选定
的窗体区域的序号,以行元素优先顺序排列。 例如,在MATLAB命令行窗口中键入指令: >> subplot(2,3,4) 则MATLAB将图形窗体分割成为二行三列,并且将第四个 绘图区域设置为当前的绘图区域。例子6-5说明了子图的使用方 法。
第六章 图 形 基 础 例子6-5 使用子图——subplotex.m。 001 002 003 004 005 function subplotex % 子图的使用示例 x = 0:.1:2*pi; % 创建新的图形窗体 figure(1);clf;
018
019 020
% 选择单一的区域
subplot(4,5,11);plot(membrane);grid on; % 选择多个区域
021
subplot(4,5,16:20);surf(membrane);grid on;
第六章 图 形 基 础
3
2
1
0
-1
-2
-3 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
图6-8 设置曲线的细节属性
第六章 图 形 基 础 6.2.3 使用子图 MATLAB的图形窗体中不仅可以包含一个轴,还可以划分
为多个图形显示区域,每个图形显示区域彼此独立,用户可以
根据自己的需要把数据绘制在指定的区域中,这种特性就是利 用MATLAB图形窗体的子图功能来完成的。使用子图的方法非
绘制一条曲线:plot(xdata, ydata, 'color_linestyle_marker')
绘制多条曲线:plot(xdata1, ydata1, 'clm1', xdata2, ydata2, 'clm2', ......)
第六章 图 形 基 础
例子6-1 MATLAB基本绘图指令的使用。
图像或者曲线的编辑。
第六章 图 形 基 础
一般地,在MATLAB中进行数据可视化的过程主要有如 下步骤:
* 准备需要绘制在MATLAB图形窗体中的数据。 * 创建图形窗体,并且选择绘制数据的区域。一个 MATLAB图形窗体可以包含多个绘图区域。
* 使用MATLAB的绘图函数绘制图形或者曲线。
* 设置曲线的属性,例如线型、线宽等。 * 设置绘图区域的属性,并且添加数据网格线。 * 为绘制的图形添加标题、轴标签或者标注文本等。 * 打印或者导出图形。
(继续前面的指令)
>> plot(x,y,x,y+1,x,y+2)
第六章 图 形 基 础
3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
图6-3 绘制多条曲线
第六章 图 形 基 础 在图形窗体中,由下至上分别为绘制的第一、二、三条曲 线,根据系统的默认设置分别为蓝色、绿色和红色。
若需要向已经存在曲线的图形窗体中增加曲线,则可以使
用hold on命令锁定当前的图形窗体,之后所有绘图操作的结果 都会显示在当前的图形窗体中。使用hold off命令则解除锁定状 态,这时候任何绘图操作都将清除当前图形窗体已经绘制的内 容。单纯使用hold命令则将在锁定与非锁定状态之间切换。
清除当前图形窗体内容的指令为clf。创建新的图形窗体的
第六章 图 形 基 础 例子6-4 设置曲线的细节属性。 在MATLAB命令行窗口中,键入下面的指令:
>> x = -pi:pi/10:pi;
>> y = tan(sin(x)) - sin(tan(x)); >> plot(x,y,'--rs','LineWidth',2,... 'MarkerEdgeColor','k',... 'MarkerFaceColor','g',... 'MarkerSize',10) 例子6-4中设置了曲线的线宽、Marker的填充色、边缘色 等属性,于是得到的绘图结果如图6-8所示。
subplot(2,2,4);plot(peaks);grid on;
第六章 图 形 基 础 011 012 % 子图的使用特别的用法 % 创建新的图形窗体
013
014 015 016 017
figure(2);clf
% 图形窗体分割为4行5列,选择第2~4号区域 subplot(4,5,2:4);plot(1:10);grid on; % 选择向量中指定的区域 subplot(4,5,[7 8 9 12 13 14]);plot(peaks);grid on;
象都有自己的属性,通过修改属性就可以修改图形曲线的外观, 这也是句柄图形和图形用户界面操作图形对象的方法。绘制曲
线时,可以通过修改下列属性完成对曲线细节的设置:
* LineWidth:曲线的宽度,单位为point。 * MarkerEdgeColor:曲线时标边缘的色彩。 * MarkerFaceColor:填充曲线时标的色彩。 * MarkerSize:曲线时标的大小,单位为point。
在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令: >> x = 0:pi/1000:2*pi; >> y = sin(2*x+pi/4); >> plot(x,y) 例子6-1共有三条指令,前面两条是准备绘制的数据,x和 y两个变量为长度相同的行向量,其中y是利用三角函数处理 的数据。而plot函数使用默认的设置将数据x和y绘制在图形窗 体中。系统默认的设置为蓝色的连续线条。绘制的图形如图6-
第六章 图 形 基 础
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
图6-6 绘制坐标网格线
第六章 图 形 基 础 若不希望出现坐标网格线,则可以执行grid off命令。执行 grid命令,图形窗体的轴将在有网格线和无网格线之间切换。
常简单,只要使用subplot函数选择绘制区域即可。
subplot函数把现有的图形窗体分割成指定行数和列数的区
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