挡土墙极限状态验算

2、挡土墙的稳定性计算 1）抗滑稳定性验算 抗滑稳定性满足下式的要求：
Ｇ：作用于基底以上的重力，kN，浸水挡土墙的浸水部分要 计浮力 Ｅｙ，Ｅｘ：墙后主动土压力的竖向和水平分量，kN； Ｅｐ：墙前被动土压力的水平分量，当为浸水挡土墙时为0， ａ０：基底倾斜角 r Q１, r Q2:主动土压力分项系数、墙前被动土压力分项系数 u: 基底与地基间的摩擦系数，当缺乏可靠试验资料时，可查 表4-16。
浸水挡土墙墙背土压 力可用不浸水时的土压力 扣除计算水位以下因浮力 影响而减小的土压力：
Ea：未浸水的主动土压力； △Eb：浸水部分因浮力影响而减小的土压力； r，rf：填料的干容重及浮重度； Hb：浸水部分墙高； Ka：土压力系数； rw，r0：水及填料的重度。
§4.5 浸水挡土墙设计
浸水挡土墙：设置于河滩、沿河路堤等处的挡土墙， 受经常性或季节性浸水的影响。 与一般挡土墙的区别： 1）土压力因填料受浮力影响而降低； 2）除作用与一般挡土墙的力系外，还受到动水压力和静水 压力作用； 3）由于上面因素的影响，挡土墙的抗滑动与抗倾覆稳定性 降低。
一、浸水挡土墙的土压力计算 作用于整个墙背的总土压力受水的浮力作用而降低， 降低的大小由填料的性质确定。 1、填料为砂性土 计算前提： 1）浸水前后内摩阻角不变； 2）破裂面为一平面，由于浸水后破裂面位置的变动对计算 土压力的影响不大，因而不考虑浸水的影响； 3）浸水部分容重采用浮容重。
2）设计荷载分类及荷载组合 计算时，作用在一般地区挡土墙上的力可只 计算永久荷载（或作用）和基本可变荷载（或作 用）； 浸水地区、地震动峰值加速度值为0.2g及以 上的地区、产生冻胀力的地区，还应计算其他可 变荷载（或作用）和偶然荷载（或作用）。
说明： 挡土墙墙背为岩块或粗粒土（粉砂除外）时， 可以不计墙身两侧静水压力和墙背动水压力、墙 身所受浮力，应根据地基地层的浸水情况按下列 计算： • 砂类土、碎石类土和节理很发育的岩石地基，按 计算水位的100%计算； • 岩石地基，按计算水位的50%计算。
S:荷载（或作用）效应的组合设计值； γ G , γ Qi ：荷载（或作用）的分项系数，按下表采用；
S:荷载（或作用）效应的组合设计值； S:荷载（或作用）效应的组合设计值； ：第i sGik ：第i个垂直恒载的标准值效应；
sQik ：侧向土压力、水浮力、静水压力和其他可变荷 载（或作用）的标准值效应； ：荷载效应组合系数，按表4 19采用。 ψ ZL ：荷载效应组合系数，按表4-19采用。
γ 0 S ≤ R(•)
R(•) = R(
γf
Rk
,α d )
γ0
r0：结构重要性系数
S：作用（或荷载）效应的组合设计值 R（ ）：挡土墙结构抗力系数 Rk：抗力材料的强度标准值 rf：结构材料、岩土性能的分项系数 ad：结构或结构构件几何参数的设计值，当无可靠 设计数据时，可采用几何参数标准值。
抗滑动稳定系数按下式计算：
Kc
[N + (E =
' ' − E p tan α 0 µ + E p x
E x − N tan α 0
)
]
N：作用于基底合力的竖向分力，浸水挡土墙计入 N 浸水部分的浮力 Ep‘：墙前被动土压力水平分量的0.3倍 Kc：取值取表4-17的规定值
2）抗倾覆稳定性验算 满足下式：
ak =
e0 1 − 256 B e0 1 + 12 B
8
2
e0要满足 重力式挡土墙的墙身截面尺寸较大，一般情况下不受 稳定性控制，但对于细高（高宽比大于等于10）的挡土墙 截面，应按下端固定、上端自由的计算图式进行计算：
ψ k ak ARa γ 0 Nd ≤ γf
填料的物理力学指标可通过试验确定，当缺少试验 资料时，填料的内摩阻角可从表4-14选用。 挡土墙的被动土压力可不计算，当基础埋置较深，且 地层稳定、不受水流冲刷和扰动破坏时，可计入被动土压 力，但相应的荷载（或作用）分项系数要计入。 3）设计状态与荷载系数 按承载能力极限状态设计：各项荷载效应分项系数按 表4-15取值。 4）车辆荷载作用在挡土墙墙背土的附加土体侧压力，可按 式（4-23）或式（4-24）换算为等代均布土层厚度。
4）墙身截面强度和稳定性验算
根据《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 02285）的规定，荷载效应不利组合的设计值应小于或等于结 构抗力效应的设计值。 重力式挡土墙按承载能力极限状态设计时，在某一类 荷载（或作用）效应组合下，荷载（或作用）效应的组合 值按下式计算：
S = ψ ZL (γ G ∑ S Gik + ∑ γ Qi S Qik )
①强度验算 挡土墙构件偏心受压时，正截面强度按下式计算：
γ 0 Nd ≤
ak ARa
γf
Nd：验算截面上的轴向力组合设计值； r0：重要性系数； rf：圬工构件后材料的抗力分项系数，按表4-18采用； Ra：材料抗压极限强度； A：挡土墙构件的计算截面面积；
ak：轴向力偏心影响系数，按下式计算：
0.8GZ G + γ Q1 (E y Z y − E x Z x ) + γ Q 2 E p Z p > 0
抗倾覆稳定系数按下式计算：
Kc =
GZ G + E y Z y + E Z p
' p
Ex Z x
设置于不良土质地基、表土下为倾斜基岩地 基及斜坡上的挡土墙，应进行挡土墙地基及填土 的整体稳定性验算，其稳定系数不应低于1.25。
出现下列之一认为出现了承载力极限状态： • (1)影响正常使用或外观变形； • (2)影响正常使用或耐久性的局部破坏； • (3)影响正常使用的其他特定状态。
1）设计原则
极限状态的设计原则为荷载效应的不利组 合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。 不同荷载组合采用相应的不同荷载系数和抗 力安全系数。
ψk ：偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数，按下式
计算：
ψk =
1
2 e0 1 + α s β s (β s − 3)1 + 16 B
2H βs = B
α s ：与材料有关的系数，按表4-22采用。
轴心受压构件的纵向弯曲系数，按表4-21采用。 偏心受压构件除验算弯曲平面内的纵向稳定外，还应按轴心受压 构件验算非弯曲平面内的稳定。
五、极限状态法验算挡土墙的稳定性
1、极限状态法的设计原则 定义：当结构的整体或一部分超过某一特定状态时，结构就 不能满足所规定的功能要求。 挡土墙设计极限状态分构件承载力极限状态和正常使用极限 状态。 出现下列之一认为出现了承载力极限状态： • 1）整个挡土墙或挡土墙的一部分作为刚体失去平衡； • 2）挡土墙构件或连接构件因材料承受的强度超过极限而 破坏,或因过量塑性变形而不适合继续承载； • 3）挡土墙结构变为机动体系或局部失去平衡。
3）基底应力及合力偏心距计算 基底合力的偏心距按下式计算： e0=Md/Nd Md：作用于基底形心的弯矩组合设计值，MPa， Nd：作用于基底上的垂直力组合设计值，kN/m kN/m 对于土质地基不应大于B/6，对于岩石地基 不应大于B/4。
基底应力按下式计算：
B 当 e≤ 时， σ 1 = N d 2 6 A
6e 1 + B
B − e0 2
位于岩石地基上的挡土墙， 当e >
B 时， σ 1 = 2 N d 3a 3a1 6
σ2 = 0
a1 =
基底应力不应大于基底的容许承载力，基底容许承载 力值可按现行《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024）的规定采用，当为荷载（或作用）组合Ⅲ及施工荷 载，且大于150kPa时，可提高25%。 上面的挡土墙计算中，各类荷载（或作用）组合下， 作用组合设计值计算式中的分项系数，除被动土压力系数 取0.3外，其余作用（或荷载）的分项系数均为1。