sps非参数检验K多个独立样本检验(KruskalWallis检验)案例解析
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(Kruskal-Wallis检验)案例解析Kruskal-Wallis检验，也称为KW检验，是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个独立样本的中位数是否相等。
它利用秩（等级）来进行统计分析，而不是直接使用原始数据。
假设有一个关于人们在不同饮料中的品尝体验的数据集。
数据集中包含了人们在红酒、白酒和啤酒中品尝的感受，包括甜度、酸度、苦度等。
现在想要比较这三种饮料在甜度方面的中位数是否有显著差异。
首先，对每种饮料的甜度进行排序，得到每个人的秩。
然后，将每个人的秩平均分到他们所对应的饮料中，得到每个饮料的平均秩。
接着，对这些平均秩进行比较。
如果红酒、白酒和啤酒的平均秩存在显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异。
如果平均秩没有显著差异，则说明这三种饮料在甜度方面的中位数没有显著差异。
下面是一个具体的案例数据：
根据上述数据，我们可以计算出每种饮料的平均秩：
红酒： (2+1)/2 = 1.5
白酒： (4+3)/2 = 3.5
啤酒： (6+5)/2 = 5.5
然后对这些平均秩进行比较。
由于红酒的平均秩最小，白酒的平均秩次之，啤酒的平均秩最大，因此可以得出结论：这三种饮料在甜度方面的中位数存在显著差异，其中啤酒的甜度最高，白酒次之，红酒最低。
需要注意的是，KW检验的前提假设是各个样本是独立同分布的，且样本容量足够大。
如果样本不满足这些条件，可能会导致检验结果出现偏差。
此外，KW检验只能告诉我们是否存在显著差异，但不能告诉我们差异的具体原因。
如果想要了解更多信息，需要进行后续的统计分析。
多样本尺度参数的非参数检验
多样本尺度参数的非参数检验
非参数统计方法是一种不基于数据分布假设的统计推断方法，因此适用于各种类型和
尺度的数据。
在研究中，我们经常需要对多个样本进行比较，这时就需要用到多样本尺度
参数的非参数检验方法。
本文将介绍多样本尺度参数的非参数检验方法，包括
Kruskal-Wallis检验、Friedman检验和Page趋势检验。
Kruskal-Wallis检验是一种用于比较三个或更多个独立样本的方法，它是一种秩和检验统计方法，基本思想是将数据合并为一个总体，然后根据秩次进行比较。
Kruskal-Wallis检验的零假设是各样本总体的位置参数相等，即它们来自相同的总体分布。
计算Kruskal-Wallis检验统计量的步骤如下：
1. 对所有样本的数据合并，并按照大小排序；
2. 计算每个样本的秩次和；
3. 计算秩次和的平方和；
4. 根据样本量和秩次和的平方和计算Kruskal-Wallis检验的统计量。
以上三种非参数检验方法都是基于秩和的统计方法，它们都不需要对数据的分布做出
假设，适用于各种类型和尺度的数据。
在研究中，我们需要根据具体情况选择合适的非参
数检验方法，以便对多个样本进行比较，并得出统计显著性结论。
多独立样本Kruskal-Wallis检验的原理及其实证分析
2多独立样本Kr u s k a l-Wa llis检验的原理及其实证分析摘要：阐述了多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想和如何构造K-W统计量，运用多独立样本Kruskal- Wallis检验方法进行了实例分析，并进行H检验的事后比较，给出应用Mathematica和SPSS 做出的相关图形。
关键词：Kruskal-Wallis检验；K-W统计量；Mathematica中图分类号：O212.7非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。
这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。
非参数检验总是比传统检验安全。
但是在总体分布形式已知时，非参数检验就不如传统方法效率高。
这是因为非参数方法利用的信息要少些。
往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。
但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法高，有时要高很多。
是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定[1]。
笔者就K r uskal-Wal lis检验方法及其在经济研究中的应用进行分析，以期对经济分析领域的实证研究提供借鉴。
1多独立样本Kruskal-Wallis检验的基本思想多独立样本K r uskal-Wal lis检验（又称H检验）的实质上是两独立样本时的M ann-Whi tney U检验在多个独立样本下的推广，用于检验多个总体的分布是否存在显著差异。
其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的分布无显著差异。
多独立样本K r uskal-Wal lis检验的基本思想是：首先，将多组样本数混合并按升序排序，求出各变量值的秩；然后，考察各组秩的均值是否存在显著差异。
如果各组秩的均值不存在显著差异，则认为多组数据充分混合，数值相差不大，可以认为多个总体的分布无显著差异；反之，如果各组秩的均值存在显著差异，则是多组数据无法混合，有些组的数值普遍偏大，有些组的数值普遍偏小，可认为多个总体的分布存在显著差异，至少有一个样本不同于其他样本。
SPSS的非参数检验
02
SPSS非参数检验概述
定义与特点
定义
非参数检验是在统计分析中，相对于参数检验的一种统计方法。 它不需要对总体分布做严格假定，只关注数据本身的特点，因此 具有更广泛的适用范围。
特点
非参数检验对总体分布的假设较少，强调从数据本身获取信息， 具有灵活性、稳健性和适用范围广等优点。
局限性
计算量大
对于大规模数据集，非参数检验的计算量可 能较大，需要较长的计算时间。
对数据要求高
非参数检验要求数据具有可比性，对于不可 比的数据集可能无法得出正确的结论。
解释性较差
非参数检验的结果通常较为简单，对于深入 的统计分析可能不够满足。
对异常值敏感
非参数检验对异常值较为敏感，可能导致结 果的偏差。
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常用非参数检验方法
独立样本非参数检验
用于比较两个独立样本的差异 ，如Mann-Whitney U 检验 、Kruskal-Wallis H 检验等。
相关样本非参数检验
用于比较相关样本或配对样本 的关联性，如Wilcoxon signed-rank 检验、Kendall's tau-b 检验等。
等级排序非参数检验
案例二：两个相关样本的非参数检验
总结词
适用于两个相关样本的比较，如同一班级内不同时间点的成绩比较。
描述
使用SPSS中的两个相关样本的非参数检验，如Wilcoxon匹配对检验，可以比较两个相关样本的总体分布是否相 同。
案例二：两个相关样本的非参数检验
01
步骤
02
1. 打开SPSS软件，输入数据。
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spss- 非参数检验 -K 多个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS非-参数检验 --K 个独立样本检验（Kruskal-Wallis检验）。
还是以 SPSS教程为例：假设： HO:不同地区的儿童，身高分布是相同的H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的不同地区儿童身高样本数据如下所示：提示：此样本数为 4 个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为 5 个即：K=4>3 n=5,此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1 的平方的分布，（即指：卡方检验）点击“分析”——非参数检验——旧对话框—— K 个独立样本检验，进入如下界面：将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（ CS)变量”拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。
在“检验类型”下面选择“秩和检验”（Kruskal-Wallis检验）点击确定运行结果如下所示：对结果进行分析如下：1：从“检验统计量a,b ”表中可以看出：秩和统计量为：13.900自由度为： 3=k-1=4-1下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：假设“秩和统计量”为kw那么:其中： n+1/2为全体样本的“秩平均”Ri./ni为第i个样本的秩平均Ri. 代表第 i 个样本的秩和， ni 代表第 i 个样本的观察数）最后得到的公式为：北京地区的“秩和”为：秩平均 * 观察数（ N) = 14.4*5=72上海地区的“秩和”为：8.2*5=41成都地区的“秩和”为：15.8*5=79广州地区的“秩和”为： 3.6*5=18接近 13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差）2：“检验统计量 a,b ”表中可以看出：“渐进显著性为0.003 ，由于0.003<0.01所以得出结论：H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的。
非全参数统计KS检验
非参数统计期末大作业一、Wilcoxon符号秩检验某个公司为了争夺竞争对手的市场，决定多公司重新定位进展宣传。
在广告创意中，预计广告投放后会产生效果。
一组不看广告组和一组看广告，抽取16位被调查者，让起给产品打分。
现有数据如下分析广告效应是否显著。
1、手算建立假设：H0：广告效应不显著H1：广告效应显著不看广告组记为x，看广告组记为y。
检验统计量计算表60 95 -35 35 8 -97 82 15 15 5 +100 91 9 9 +由表可知：根据n=8，T+和T-中较大者T-=23.5，查表得，T+的右尾概率为0.230到0.273，在显著性水平下，P值显然较大，故没有理由拒绝原假设，明确广告效应不显著。
2、Spss在spss中输入八组数据〔数据1〕：选择非参数检验中的两个相关样本检验对话框中选择Wilcoxon，输出如下结果〔输出1〕：RanksN Mean Rank Sum of Ranks 看广告 - 不看广告Negative Ranks 4aPositive Ranks 4bTies 0cTotal 8a. 看广告 < 不看广告b. 看广告 > 不看广告RanksN Mean Rank Sum of Ranks看广告 - 不看广告Negative Ranks 4aPositive Ranks 4bTies 0cTotal 8a. 看广告 < 不看广告c. 看广告 = 不看广告由上表，负秩为4，正秩也为4，同分的情况为0，总共8。
负秩和为12.5，正秩和为23.5，与手算结果一致Test Statistics b看广告 - 不看广告Z aAsymp. Sig. (2-tailed) .441a. Based on negative ranks.b. Wilcoxon Signed Ranks Test由上表，Z为负，说明是以负秩为根底计算的结果，其相应的双侧渐进显著性结果为0.441，明显大于0.05，因此在的显著性水平下，没有理由拒绝原假设，即明确广告效应不显著，与手算的结论一致。
非参数统计分析
第十三章非参数统计分析统计推断方法大体上可分为两大类。
第一大类为参数统计方法。
常常在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。
第二大类为非参数统计方法，着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况或者样本所在总体分布的位置/形状。
非参数统计方法大约有8种，可被划分为两大类，处理各种不同情形的数据。
单样本情形：检验样本所在总体的位置参数或者分布是否与已知理论值相同。
①Chi-Square过程：针对二分类或者多分类资料例题1：见书P243。
检验样本分布情况是否与已知理论分布相同。
运用卡方检验过程。
②Binomial过程：针对二分类资料或者可转变为二分类问题的资料。
例题2 ：见书P246。
检验某一比例是否与已知比例相等，运用二项分布过程。
练习：质量监督部门对商店里面出售的某厂家的西洋参片进行了抽查。
对于25包写明为净重100g的西洋参片的称重结果为（单位：克），数据见非参数。
Sav，人们怀疑厂家包装的西洋参片份量不足，要求进行检验。
③Runs过程：用于检验样本序列是否是随机出现的。
二分类资料和连续性资料均可。
游程检验：游程的含义：假定下面是由0和1组成的一个这种变量的样本：0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。
这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。
一共是R=7个游程。
其中0的个数为m=15，而1的个数为n=10。
游程检验的原理判断数据序列是否是真随机序列。
该检验的原假设为数据是真随机序列，备择假设为非随机序列，在原假设成立的情况下，游程的总数不应太多也不应太少。
例题3：见书P247。
检验样本数据是否是随机出现的。
例题4：从某装瓶机出来的30盒化妆品的重量（单位克），数据见非参数.sav，为了看该装瓶机是否工作正常。
提示：实际需要验证大于和小于中位数的个数是否是随机的（零假设为这种个数的出现是随机的）。
Kruskal-Wallis检验的使用技巧
Kruskal-Wallis检验的使用技巧Kruskal-Wallis检验是一种非参数检验方法，用于比较三个以上独立样本的中位数是否相同。
在实际应用中，Kruskal-Wallis检验常常被用于比较不同组别的样本的总体中位数是否有显著差异。
本文将介绍Kruskal-Wallis检验的使用技巧，包括数据准备、假设检验和结果解释等方面。
数据准备在进行Kruskal-Wallis检验之前，首先需要进行数据的准备工作。
具体而言，需要收集三个以上独立样本的数据，并对数据进行整理和清理。
在整理数据的过程中，需要注意检查数据是否符合Kruskal-Wallis检验的前提条件，即数据应当是来自对称分布的总体。
如果数据不符合这一前提条件，可能需要进行数据变换或者选择其他适合的统计方法。
假设检验进行Kruskal-Wallis检验时，需要先建立相应的假设。
在Kruskal-Wallis检验中，零假设是各组总体的中位数相等，备择假设是各组总体的中位数不全相等。
接着，进行检验统计量的计算，并根据该统计量的分布情况，计算P值以得出检验结果。
通常情况下，P值小于显著性水平（通常为）时，可以拒绝零假设，认为各组总体的中位数有显著差异。
结果解释在得出Kruskal-Wallis检验的结果之后，需要进行相应的结果解释。
如果P 值小于显著性水平，可以拒绝零假设，认为各组总体的中位数有显著差异。
此时，可以进一步进行事后比较分析，以确定具体哪些组别之间存在差异。
如果P值大于显著性水平，则不能拒绝零假设，即无法得出各组总体中位数有显著差异的结论。
应用技巧在进行Kruskal-Wallis检验时，需要注意一些应用技巧。
首先，应当注意样本量的大小。
当样本量较小的时候，Kruskal-Wallis检验可能会失去一些效应，因此在这种情况下可能需要考虑其他检验方法。
其次，需要注意分组的合理性。
在进行Kruskal-Wallis检验之前，需要对分组变量进行合理的划分，以确保各组之间存在一定的差异性。
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spss-非参数检验-K多个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）案例解析2011-09-19 15:09
最近经常失眠，好痛苦啊！大家有什么好的解决失眠的方法吗？希望知道的能够告诉我，谢谢啦，今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验（ Kruskal-Wallis检验）。
还是以SPSS教程为例：
假设：HO: 不同地区的儿童，身高分布是相同的
H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的
不同地区儿童身高样本数据如下所示：
提示：此样本数为4个（北京，上海，成都，广州）每个样本的样本量（观察数）都为5个
即：K=4>3 n=5, 此时如果样本逐渐增大，呈现出自由度为K-1的平方的
分布，（即指：卡方检验）
点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验，进入如下界面：
将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内，将“城市（CS)变量” 拖入“分组变量”内，点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”（这里的变量类型必须为“数字型”）如果不是数字型，必须要先定义或者重新编码。
在“检验类型”下面选择“秩和检验”（ Kruskal-Wallis检验）点击确定
运行结果如下所示：
对结果进行分析如下：
1：从“检验统计量a,b”表中可以看出：秩和统计量为：13.900
自由度为：3=k-1=4-1
下面来看看“秩和统计量”的计算过程，如下所示：
假设“秩和统计量”为 kw 那么:
其中：n+1/2 为全体样本的“秩平均” Ri./ni 为第i个样本的秩平均 Ri.代表第i个样本的秩和， ni代表第i个样本的观察数）
最后得到的公式为：
北京地区的“秩和”为：秩平均*观察数（N) = 14.4*5=72
上海地区的“秩和”为：8.2*5=41
成都地区的“秩和”为：15.8*5=79
广州地区的“秩和”为：3.6*5=18
接近13.90 （由于中间的计算，我采用四舍五入，丢弃了部分数值，所以，会有部分误差）
2：“检验统计量a,b”表中可以看出：“渐进显著性为0.003，由于
0.003<0.01 所以得出结论：
H1：不同地区的儿童，身高分布是不同的。