《经济计量学精要》笔记和课后习题详解
《经济计量学精要》笔记和课后习题详解
《经济计量学精要》笔记和课后习题详解第一章经济计量学的特征及研究范围1.1复习笔记一、什么是经济计量学经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析一门社会科学。
经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，得出数值结果。
二、为什么要学习经济计量学经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。
然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下：1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。
但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。
经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。
2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。
而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。
经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。
3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。
经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。
但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。
虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），因此，经济计量学经常需要使用特殊方法。
三、经济计量学方法论1．建立一个理论假说首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。
2．收集数据一般来说，有三类数据可用于实证分析：（1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。
比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。
这些数据可能是定量的，也可能是定性的。
（2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。
例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】第8章多元回归分析：推断问题8.1 复习笔记考点一：再议正态性假定★当回归模型的参数用于估计和推断两个方面时，还需要假定u i服从正态性假定，即：u i～N（0，σ2）。
在三变量模型中，偏回归系数的OLS估计量与ML估计量一致，是最优线性无偏估计量（BLUE）。
参数估计量也是正态分布的，且（n－3）（σ∧2/σ2）～χ2（n－3）。
参数的t值均服从自由度为n－3的t分布。
t分布可用于构造置信区间并进行假设检验。
χ2分布可用于检验关于真实σ2的假设。
考点二：多元回归中的假设检验的多种形式★1．检验个别偏回归系数的假设。
2．检验估计的多元回归模型的总体显著性，即判别全部偏斜率系数是否同时为零。
3．检验两个或多个系数是否相等。
4．检验偏回归系数是否满足某种约束条件。
5．检验所估计的回归模型在时间上或在不同横截面单元上的稳定性。
6．检验回归模型的函数形式是否正确。
考点三：检验关于个别偏回归系数的假设★★t检验的程序是基于随机误差项u i服从正态分布的假定。
检验方法：给定一个特定的显著性水平α，当t值超过临界值tα/2（df），则拒绝原假设。
或使用p值判断，当p足够小，则拒绝原假设。
参数β∧2的（1－α）置信区间为：（β∧2－tα/2se（β∧2），β∧2＋tα/2se（β∧2））。
由于不能直接观测u i，所以利用代理变量u∧i，即残差。
残差的正态性可进行雅克-贝拉（JB）检验（大样本检验）。
考点四：检验样本回归的总体显著性★★★★★1．总体显著性检验（1）定义总体显著性检验的原假设为：H0：β2＝β3＝0。
也就是检验Y是否与X2和X3存在线性关系。
（2）总体显著性检验与个别显著性检验检验个别显著性时，隐含地假定每一个显著性检验都是根据一个不同的（即独立的）样本进行的。
如果用同一样本数据去进行联合检验，就违反了检验方法所依据的基本假定。
经济计量学--习题与解答说课讲解
经济计量学--习题与解答说课讲解目录第一章绪论第二章一元线性回归模型第三章多元线性回归模型第四章违背经典假定的回归模型第五章分布滞后模型第六章虚拟解释变量模型第七章联立方程模型《经济计量分析》模拟试题一《经济计量分析》模拟试题二第一章绪论练习题一、单项选择题1．经济计量学一词的提出者为（）A．弗里德曼B．丁伯根C．费瑞希D．萨缪尔森2．下列说法中正确的是（）A．经济计量学是经济学、统计学和数学合流而构成的一门交叉学科。
B．经济计量学是经济学、数理统计学和政治经济学合流而构成的一门交叉学科。
C．经济计量学是数理经济学和政治经济学合流而构成的一门交叉学科。
D．经济计量学就是数理经济学。
3．理论经济计量学的主要目的为（）A．研究经济变量之间的依存关系B．研究经济规律C．测度由经济计量学模型设定的经济关系式D．进行经济预测4．下列说法中不是应用经济计量学的研究目的为（）A．测度经济系统的发展水平B．经济系统结构分析C．经济指标预测D．经济政策评价5．经济计量学的建模依据为（）A．统计理论B．预测理论C．经济理论D．数学理论6．随机方程式构造依据为（）A．经济恒等式B．政策法规C．变量间的技术关系D．经济行为7．经济计量学模型的被解释变量一定是（）A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量8．在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据是（）A．时期数据B．时点数据C．时序数据D．截面数据二、多项选择题1．在一个经济计量模型中，可作为解释变量的有（）A．内生变量B．外生变量C．控制变量D．政策变量E．滞后变量2．对经济计量模型验证的准则有（）A．最小二乘准则B．经济理论准则C．统计准则D．数学准则E．经济计量准则3．经济计量模型的应用在于（）A．设定模型B．检验模型C．结构分析D．经济预测E．规划政策三、名词解释1．经济计量学2．理论经济计量学3．应用经济计量学4．内生变量5．外生变量6．随机方程7．非随机方程8．时序数据9．截面数据四、简答题1．简述经济计量分析的研究步骤。
李子奈《计量经济学》笔记和课后习题详解(非经典截面数据计量经济学模型)【圣才出品】
则个体选择 1 的概率为：
P（Yi＝1）＝P（Yi*＞0）＝P（μi*＞－Xiβ）
（3）最大似然估计
Probit 模型：假定 μi*服从标准正态分布。
Logit 模型：假定 μi*服从逻辑分布。
标准正态分布和逻辑分布都是对称的，即 F（－t）＝1－F（t），其中 F（t）表示概率
fFra biblioteka
f P a
（2）截断被解释变量数据计量经济学模型的最大似然估计
如果已经知道截断被解释变量的概率密度凼数，可以采用最大似然法估计模型。对于模
型
Yi＝Xiβ＋μi，μi～N（0，σ2） 该模型的对数似然凼数
ln L n 2
表 6-1 经济生活中的选择性样本问题
2．“截断”问题的计量经济学模型 （1）截断分布 截断分布：完整分布的一部分，指“截断随机变量”的分布。 如果一个连续随机变量 ξ 的概率密度凼数为 f（ξ），a 为该随机变量分布范围内的一个 常数，那么有
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ln 2 ln 2
1
2 2
n
Yi
i 1
Xi 2
i
n 1
ln
1
a
X
i
的极大化条件为：
ln L
2
n i 1
Yi
Xi 2
i
Xi
1 2 2
当Yi 1,其概率为Xi 当Yi 0,其概率为1 Xi
计量经济学精要习题参考答案(第四版)
计量经济学（第四版）习题参考答案第一章 绪论1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。
为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y 就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2 NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
2.3 原假设 120:0=μH备择假设 120:1≠μH 检验统计量()10/25XX μσ-Z ====查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。
庞皓《计量经济学》笔记和课后习题详解(简单线性回归模型)【圣才出品】
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图 2-1 变量相关关系的散点图 根据涉及的变量数量、相关性质及相关程度的不同，变量之间的相关关系可以分为若干 类型。相关关系的类型见表 2-1。
表 2-1 相关关系的类型
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是要根据解释变量的数值去估计所研究的被解释变量的总体平均值。 （4）相关分析与回归分析的联系与区别（见表 2-2） 表 2-2 相关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析与回归分析的联系与区别
注意：相关分析和回归分析只是从数据出发定量地分析经济变量间相互联系的手段，并 不能决定经济现象相互之间的本质联系。在对经济问题开展相关分析和回归分析时，要注意 与定性的经济分析相结合，才能得到有实际意义的结果。
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第 2 章 简单线性回归模型
2.1 复习笔记
考点一：回归分析与回归函数 ★★★
1．相关分析与回归分析 （1）经济变量间的相互关系 ①确定性的函数关系 当一个或若干个变量 X 取一定数值时，某一个变量 Y 有确定的值与之相对应，则称变 量之间的这种关系为确定性的函数关系。一般情况下，确定性的函数关系可表示为 Y＝（f X）。 ②相关关系 当一个或若干个变量 X 取一定数值时，与之相对应的另一个变量 Y 的值虽然不确定， 但却按某种规律在一定范围内变化，则称变量之间的这种关系为不确定的统计关系或相关关 系，一般可表示为 Y＝f（X，u），其中，u 为随机变量。 坐标图（又称散点图）可以用来描述变量之间的相关关系，如变量 X 和 Y 之间关系的 散点图可描述为图 2-1。
经济计量学习题答案解析
WORD文档下载可编辑现代远程教育《经济计量学》课程学习指导书目录第一章导言 (3)1、什么是经济计量学？ (3)2、经济计量学研究的对象与内容是什么？ (3)3、试简述经济计量学研究经济问题的步骤。
(3)4、给定下列两个经济模型 (3)第二章一元线性回归模型 (3)一、判断题 (3)二、单选题 (4)三、问答与计算题 (5)28、对一元线性回归模型进行回归分析需给出哪些假定？ (5)29、为什么用样本决定系数r2可以判定回归方程与样本观测值的“拟合优度”？ (5)30、简述模型参数最小二乘估计量的统计性质。
(5)31、已知一元线性回归模型 (5)32、对于居民每月消费和可支配收入进行研究，建立回归模型 (6)33、已知某地区13年的工业产值与货运周转量的数据如下表，试进行一元线性回归分析。
(6)第三章多元线性回归模型 (8)一、判断题 (8)二、单选题 (9)三、问题与计算题 (9)22、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ (9)23、为什么说最小二乘估计量是最优的线性无偏估计量？多元线性回归最小二乘估计的正规方程（用矩阵表示）能解出唯一的参数估计值的条件是什么？ (9)24、多元线性回归模型的经典假定是什么？试说明在对模型的回归系数和回归方程的显著性检验中，哪些假定起了作用？ (10)25、对于多元线性回归方程进行F检验是显著的，是否说明被解释变量与每一个解释变量线性显著？为什么？ (10)26、研究某一商品的市场需求问题，建立如下二元线性回归模型 (10)27、对我国货物周转量问题进行研究。
通过经济分析可知，工农业总产值、运输线路长度是影响货物周转量的主要因素。
用Y表示货物周转量，X1表示工农业总产值，X2表示运输线路长度，可建立如下二元线性回归模型 (10)第四章单方程模型的经济计量问题 (11)一、判断题 (11)二、单选题 (11)三、问答、证明和计算题 (12)25、什么是异方差性？举例说明经济现象中的异方差性。
古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(定性响应回归模型)【圣才出品】
第15章定性响应回归模型15.1 复习笔记考点一：定性响应模型的性质★★定性响应模型是指模型中的回归子是一个二值或二分变量的模型，通常被称为概率模型。
回归子也可以是多分响应变量或多类型响应变量。
将二值响应变量建立成概率模型的方法包括线性概率模型（LPM）、logit模型、probit模型和tobit模型。
考点二：线性概率模型（LPM）★★★★1．LPM的定义以下述回归模型为例说明：Y i＝β1＋β2X i＋u i。
其中X表示家庭收入；Y＝1，则表示该家庭拥有住房；Y＝0，则该家庭不拥有住房。
该模型被称为线性概率模型，因为Y i在给定X i下的条件期望E（Y i|X i）可解释为在给定X i下事件（家庭拥有住房）发生的条件概率，即Pr（Y i＝1|X i）。
2．LPM的特征令P i表示“Y i＝1”（即事件发生）的概率，而1－P i表示“Y i＝0”（即事件不发生）的概率，则变量Y i服从贝努利概率分布。
根据期望的定义，有：E（Y i）＝0（1－P i）＋1P i＝P i。
此外有：E（Y i|X i）＝β1＋β2X i ＝P i，即模型的条件期望事实上可以解释为Y i的条件概率。
该模型的约束条件为：0≤E（Y i|X i）≤1。
3．LPM的问题（1）干扰项u i的非正态性若把方程写成：u i＝Y i－β1－β2X i，u i的概率分布见表15-1。
表15-1 u i的概率分布可见u i服从贝努利分布而不是正态分布。
虽然干扰项不满足正态性假定，但OLS的点估计值仍具有无偏性。
此外在大样本下，OLS估计量一般都趋于正态分布，因此LPM的统计推断仍可用正态性假定下的OLS程序。
（2）干扰项的异方差性即使LPM中的干扰项满足零均值和无序列相关性假定，但也不能说它具有同方差性。
对于贝努利分布，理论上的均值和方差分别为P和P（1－P），可见方差是均值的函数，而均值的取值依赖于X的值，因此LPM中的干扰项具有异方差性。
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《经济计量学精要》笔记和课后习题详解第一章经济计量学的特征及研究范围1.1复习笔记一、什么是经济计量学经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。
经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，并得出数值结果。
二、为什么要学习经济计量学经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。
然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下：1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。
但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。
经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。
2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。
而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。
经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。
3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。
经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。
但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。
虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），因此，经济计量学经常需要使用特殊方法。
三、经济计量学方法论1．建立一个理论假说首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。
2．收集数据一般来说，有三类数据可用于实证分析：（1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。
比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。
这些数据可能是定量的，也可能是定性的。
（2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。
例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。
（3）合并数据（时间序列数据与截面数据的组合）：合并数据既包括时间序列数据又包括截面数据。
例如，20年间10个国家的失业率数据，那么这个数据集就是一个合并数据——每个国家20年间的失业率构成时间序列数据，而10个不同国家每年的失业率又组成截面数据。
（4）面板数据：面板数据是一种特殊类型的合并数据，也称纵向数据或微观面板数据。
即同一个横截面单位（比如某个家庭或某个公司）的跨期调查数据。
与自然科学不同，许多收集的经济数据（比如GDP、货币供给、道琼斯指数、汽车销售量等）是非试验性的，也就是说，数据收集机构（比如政府）并不直接监控这些数据。
3．设定劳动力参与率的数学模型根据变量之间的散点图确定变量之间的数学模型。
4．设定统计或经济计量模型经济变量之间的关系往往不是数学模型中那么精确的函数关系，还受到其他未知因素的影响，因此需要设定计量模型，将一些未知因素包含在模型中。
5．估计经济计量模型参数利用所获得的经济数据，通过一定的统计方法估计出模型中未知参数。
6．核查模型的适用性：模型设定检验建立的计量经济模型是否正确还需要经过一系列的检验，包括变量的显著性检验，方程的整体显著性检验，拟合优度检验以及计量经济学检验。
7．检验源自模型的假设模型最终确定之后，需要进行假设检验，即验证估计的模型是否有经济意义，以及估计的结果是否与经济理论相符。
8．利用模型进行预测当模型通过了检验后就可以用所建立的模型进行预测。
1.2 课后习题详解一、问 题1．假设地方政府决定在其管辖区内提高居民财产税税率。
这对当地房价有何影响？按照章讨论的八个步骤回答这一问题。
答：（1）在其他条件不变的前提下，财产税税率越高，居民住房价格将越低。
（2）假设所使用数据为截面数据，且数据取自财产税税率不同的管辖区。
（3）12i i Y X ββ=+，其中Y 为居民住房价格，X 为财产税税率。
（4）12i i i Y X ββμ=++。
（5）得到样本后，可通过最小二乘法估计模型中的回归系数。
（6）除了财产税税率以外，影响居民住房价格的因素还包括抵押贷款利率、房屋面积、购房者家庭收入、经济状况、当地犯罪率高低等。
这些因素对于居民住房价格的影响可以在多元回归模型中进行分析。
（7）先验地认为：20β<，因此可设01:0H β≥ 12:0H β≤。
（8）在其他条件保持不变时，估计结果可以用来预测不同财产税税率所对应的居民住房的平均价格。
2．如何理解经济计量学在商业和经济学中的决策作用？答：计量经济学在商业和经济领域的作用主要是用来估计和预测： （1）价格和成本弹性； （2）生产函数和成本函数；（3）对于服务和商品的需求函数等。
其中，经济预测的作用已经显得更加明显。
3．假设你是联邦储备委员会主席的经济顾问，若联邦储备委员会主席询问你对增加货币供给以刺激经济有何建议，那么你会考虑哪些因素？你如何运用经济计量学进行分析？答：如果增加货币供给导致利率下降，那么会促进社会投资的增长，从而使得产出水平和就业水平的增加，进而促进经济增长。
如果增加货币供给导致了通货膨胀，则上述结果就不会出现。
计量经济学的任务就是通过建立模型来预测货币供给的增加对于通胀、利率和就业水平等因素的影响。
4．为了减少对外国石油供给的依赖，政府正考虑对汽油收取联邦税。
假设福特汽车公司雇用你分析税收增加对汽车需求量的影响，你将如何向公司提出建议？答：事实上，联邦政府在1993年10月1日将汽油税上调了4美分。
由于汽油和汽车是互补品，所以在其他条件不变的情况下，汽油税上调所导致的汽油价格上涨不仅会削减对汽油的需求，同时还会削减对汽车的需求。
可以建议福特汽车公司生产更加节能的汽车来抵消征税对于汽车销量的影响。
汽车的需求函数就可以显示出汽油税对汽车需求量的影响。
5．假设美国总统正考虑对进口钢材征收关税以保护国内钢铁行业的利益。
作为总统经济顾问，你的建议是什么？你如何展开经济计量研究以分析征收关税的影响？答：按照纯经济学的逻辑，应该反对征收关税，因为这样做不仅会提高进口钢材的价格，而且会提高以钢材为原料的其他产品的价格，尤其是汽车的价格。
同时提高关税还会保护国内落后的生产力。
可以在考察过去政府所征收的关税额度以及关税征收相关产品需求量的影响之后再建立计量经济学模型。
二、习题6．表1-1给出了美国1980～2007年间消费者价格指数（CPI）、标准普尔500股票指数（S&P500）和3月期国债利率的数据。
表1-1 消费者价格指数（CPI，1982～1984年=100），标准普尔综合指数（S&P 500，1941～1943年=100）及3月期国债利率（3-m T bill，%）资料来源：Economic Report of the President，2008，Tables B-60，B-95，B-96，and B-74，respectively.（1）以时间为横轴，上述三个变量为纵轴作图。
当然，你可以对每个变量分别作图。
（2）你预计CPI与S&P指数之间的关系如何？CPI与3月期国债利率的关系如何？为什么？（3）对每个变量，根据散点图目测其回归线。
答：（1）从下图中可以看出，消费者价格指数（CPI）和标准普尔500指数（S&P 500）大体上都呈现上升趋势，而3月期国债利率（3-m T bill）大体上呈下降趋势。
（2）如果说投资于股票市场是抵御通货膨胀的一种手段，那么S&P 500同CPI之间应为正相关。
根据费雪效应理论（Fisher Effect），3月期国债利率应同通货膨胀率正相关，因为通货膨胀率越高，投资者所期待的名义利率也就越高。
但这个问题所涉及的价格变量是CPI，而不是通货膨胀率（通过膨胀率是指CPI的变动百分比），所以比较通货膨胀率同3月期国债利率之间的关系是较为合适的。
（3）数据显示，S&P 500和CPI之间的样本回归线的斜率为正，而3月期国债利率同CPI之间的样本回归线的斜率为负。
若用通货膨胀率来代替CPI，通货膨胀率同3月期国债利率之间的样本回归线斜率为正，这同费雪效应理论一致。
7．表1-2给出了英镑与美元之间的汇率数据（1美元兑换多少英镑），以及两个国家1985～2007年间消费者价格指数。
表1-2 英镑对美元的汇率（￡/$）及1985～2007年英国和美国消费者价格指数（CPI）年份￡/$ CPI U．S．CPI U.K1985 1.2974 107.6 111.11986 1.4677 109.6 114.91987 1.6398 113.6 119.71988 1.7813 118.3 125.61989 1.6382 124.0 135.41990 1.7841 130.7 148.21991 1.7674 136.2 156.9）from Table B-108．（1）以时间（年）为横轴，以汇率（ER）与两个消费者价格指数为纵轴作图。
（2）求相对价格比率（RPR）（用英国CPI除美国CPI）。
（3）用ER对RPR作图。
（4）目测描绘通过散点图的回归线。
答：（1）如图所示，两个国家的消费者价格指数均随着时间的推移而增长，但汇率与时间之间的关系在不同时期则有所不同，但在1985年广场协议签署之后，G7纷纷有意调低了美元对本国货币的汇率。
（2）、（3）、（4）从下图中可以看出，汇率（ER）（英镑兑美元）同相对价格比率（RPR）之间大致呈现负相关关系。
第二章 线性回归的基本思想：双变量模型2.1 复习笔记一、回归的含义 1．回归分析的概念回归分析用于研究一个变量（称为被解释变量或应变量）与另一个或多个变量（称为解释变量或自变量）之间的关系，但它并不一定表明存在因果关系；即它并不意味着自变量是因，应变量是果。
如果两者之间存在因果关系，则一定建立在某个经济理论基础之上。
总之，回归并不意味着存在因果关系，因果关系的判定或推断必须建立在经实践检验的相关理论基础之上。
2．回归分析的目的（1）根据自变量的取值，估计应变量的均值。
（2）检验（建立在经济理论基础之上的）假设。
（3）根据样本外自变量的取值，预测应变量的均值。
（4）可同时进行上述各项分析。
二、总体回归函数（PRF ）双变量模型的线性总体回归函数如下式所示：()12i i E Y X B B X =+ （2-1）在式（2-1）中，()i E Y X 表示与给定X 值相对应的Y 的均值。
下标i 代表第i 个子总体。
1B 、2B 称为参数，也称为回归系数。
1B 称为截距，2B 称为斜率。
斜率系数度量了X 每变动一单位，Y （条件）均值的变化率。
三、总体回归函数的统计或随机设定总体回归函数给出了自变量每个取值相应的应变量的平均值，但对每一个个体，其应变量并不一定等于平均值，而是存在一定的偏差，因此总体回归函数的随机形式如下式所示：12i i i Y B B X u =++ （2-2）其中，i u 表示随机误差项，或简称为误差项。