初三数学假期测试题
初三数学练习题暑假推荐
初三数学练习题暑假推荐暑假是学生放松心情、充实自我、巩固知识的黄金时光。
对于初三的学生来说，暑假不仅是为了放松身心，更是为了备战即将到来的高中入学考试做好准备。
数学作为一个重要的科目，对于初三学生来说尤为关键。
在这篇文章中，我将向大家推荐一些适合初三学生的数学练习题，帮助他们度过一个充实而有效的暑假。
一、整数运算整数运算是数学的基础知识，也是初三数学考试中必考的内容。
通过做一些整数运算的练习题，可以帮助学生巩固基本的运算规则，提高运算速度和正确性。
以下是一些整数运算练习题的推荐：1. 请计算：(-2)^4 ÷ [-(-3) × (-4)]。
2. 化简：(-3) × [2 - (-5) × (-2)]。
3. 若 (-3) × x = 39，求 x 的值。
4. 若 x ÷ (-3) = -13，求 x 的值。
二、方程与不等式方程与不等式是初中数学中一个重要的章节，也是高中入学考试的核心内容。
通过做一些方程与不等式的练习题，可以提高学生解题的能力和逻辑思维能力。
以下是一些方程与不等式练习题的推荐：1. 解方程：3x + 5 = 14。
2. 解方程组：{ 2x + y = 5, 3x - 2y = 10 }。
3. 解不等式：-2x + 3 > 7。
4. 解不等式组：{ 2x + 3y ≤ 10, x - 2y ≥ -3 }。
三、图形的计算图形的计算是初中数学的重要内容之一。
通过做一些与图形有关的练习题，可以帮助学生提高对图形的理解能力和计算能力。
以下是一些图形计算练习题的推荐：1. 已知正方形 ABCD，边长为 5cm，求其周长和面积。
2. 已知矩形 ABCD，AB = 6cm，BC = 4cm，求其周长和面积。
3. 已知圆的半径为 7cm，求其周长和面积，取π = 3.14。
4. 一条长方形的长是5cm，宽是3cm，沿着长方形的边长切割下4个正方形，求这4个正方形的边长。
九年级数学假期作业 试题
卜人入州八九几市潮王学校澄西九年级数学假期作业4．先化简：22142x x x ---，然后请你自选一个合理的x 值，求原式的值． 5．：如图，□ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F.求证：BE=DF . 6.如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 长为10cm,∠DAC=45°，∠DAC=30°，点P 从点A 出发，以1cm/s 速度，沿AC 向点C 作匀速运动，到点C 停顿运动。
以点P 为圆心，PA 长为半径作圆。
设点P 运动的时间是为t(s).(1)⊙P 与平行四边形ABCD 的某一边所在直线相切时，求t 的值；〔2〕⊙P 与AC 、AD 所在的直线交与E 、F 两点，设四边形ABEF 的面积为s 与t的函数关系式。
7.将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．〔1〕如图①，对△ABC 作变换[60°，3]得△AB′C′，那么S △AB′C′：S △ABC =；直线BC 与直线B′C′所夹的锐角为度；〔2〕如图②，△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B 、C 、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n 的值；〔3〕如图③，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=36°，BC=l ，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B 、C 、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n 的值．A B C D E F8．如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，点E 从点B 出发，以某一速度沿折线BA －AD －DC 向点C 匀速运动；点F 从点C 出发，以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，点E 、F 同时出发同时停顿．设运动时间是为t 秒时，△BEF 的面积为y ，y 与t 的函数关系如图2所示．请根据图中的信息，解答以下问题： 〔1〕点E 运动到A 、D 两点时，y 的值分别是_______和_______；〔2〕求BC 和CD 的长；〔3〕求点E 的运动速度；〔4〕当t 为何值时，△BEF 与梯形ABCD 的面积之比为1:3？9.如图，直线483y x =+与x 轴、y 轴分别交于点N 、M ，菱形ABCD 的各顶点分别在坐标轴上，对角线交于原点O ，点A 坐标为〔0,4〕，点B 坐标为〔-3，0〕。
九年级轻松假期试卷数学【含答案】
九年级轻松假期试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的周长是？A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 103C. 105D. 1074. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是？A. 24cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 60cm²5. 下列哪个数是奇数？A. 44B. 46C. 48D. 50二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数的和一定是偶数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 一个数的立方根只有一个。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根是9，这个数是______。
2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，这个三角形的周长是______cm。
3. 一个正方形的边长是8cm，那么它的面积是______cm²。
4. 两个质数的积是35，这两个质数是______和______。
5. 一个数的立方是27，这个数是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请简述等边三角形的性质。
3. 请简述负数的乘法规则。
4. 请简述正方形的性质。
5. 请简述立方根的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是12cm，腰长是15cm，求这个三角形的周长。
3. 一个数的平方是64，求这个数的平方根。
4. 两个质数的积是63，求这两个质数。
5. 一个数的立方是8，求这个数的立方根。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方形的长是15cm，宽是10cm，求这个长方形的对角线长度。
湖南省长沙市雨花区2023届九年级下学期假期开学考试数学试卷(含解析)
湖南省长沙市雨花区2022-2023学年第二学期九年级数学假期开学考试测试卷一.选择题（共36分）1．在下列各数中，有理数是（ ）A．﹣5B．C．D．π2．下列计算正确的是（ ）A．5a2﹣3a2＝2B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a3÷a＝a2D．（a+b）2＝a2+b23．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（ ）A．B．C．D．4．中新社北京1月27日电中国国家卫生健康委员会副主任曾益新27日在北京称，截至1月26日，中国已完成2276.7万剂次新冠疫苗接种．这里数据2276.7万可以用科学记数法表示为（ ）A．0.22767×107B．2.2767×105C．2.2767×107D．2.2767×1065．《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对中国及世界数学发展产生过重要影响．在《九章算术》中有很多名题，下面就是其中的一道．原文：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”翻译：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E．CE＝1寸，AB＝10寸，则可得直径CD的长为（ ）A．13寸B．26寸C．18寸D．24寸6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则△ACD的面积为（ ）A．B．C．D．97．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）A．B．C．D．8．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形9．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A．B．C．D．10．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（ ）A．40%B．20%C．60%D．30%11．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°12．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①BE+DF＝EF；②AF平分∠DFE；③AM•AE ＝AN•AF；④AB2＝BN•DM．其中正确的结论是（ ）A．②③④B．①④C．①②③D．①②③④二.填空题（共12分）13．分解因式：4a2b﹣b＝ ．14．若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 cm2．15．一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k＝ ．16．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为 ．三.解答题（共72分）17．计算：（）﹣1﹣2cos30°++（3﹣π）018．先化简，再求值：，其中a＝．19．某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分）．A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100，并绘制如下两幅不完整的统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率．20．如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．21．为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图．小明同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度i＝1：1.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．（1）求点F到直线CE的距离（结果保留根号）；（2）若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB（结果精确到0.1米，≈1.41，≈1.73）．22．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．（1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元？（2）若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍，且乙种乒乓球数量不少于23个，那么该文具店共有哪几种进货方案？（3）若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元，销售每只乙种乒乓球可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．（1）求证：DO∥AC；（2）求证：DE•DA＝DC2；（3）若tan∠CAD＝，求sin∠CDA的值．24．定义：在平面直角坐标系中，点P（x，y）的横、纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记[P]＝|x|+|y|．（1）已知M（p，2p）在反比例函数y＝的图象上，且[M]＝3，求反比例函数的解析式；（2）已知点A是直线y＝x+2上的点，且[A]＝4，求点A的坐标；（3）若抛物线y＝ax2+bx+1与直线y＝x只有一个交点C，已知点C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范围．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a＜0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝2OA．（1）试求抛物线的解析式；（2）直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记m＝，试求m的最大值及此时点P的坐标：（3）连接AC，抛物线上是否存在点Q，使得∠BAQ＝2∠OCA？如果存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一.选择题（共36分）1．解：﹣5是有理数，故选：A．2．A、5a2﹣3a2＝2a2≠2，故选项错误；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6≠﹣6a6，故选项错误；C，a3÷a＝a2，故选项正确；D，（a+b）2≠a2+b2，故选项错误．故选：C．3．解：A、B、D是中心对称图形，C不是中心对称图形，故选：C．4．解：2276.7万＝22767000＝2.2767×107．故选：C．5．解：连接OA，AB⊥CD，由垂径定理知，点E是AB的中点，AE＝AB＝5，OE＝OC﹣CE＝OA﹣CE，设半径为r寸，由勾股定理得，OA2＝AE2+OE2＝AE2+（OA﹣CE）2，即r2＝52+（r﹣1）2，解得：r＝13，所以CD＝2r＝26，即圆的直径为26寸．故选：B．6．解：由题可得，MN垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠C＝∠CAD＝30°，∴∠ADB＝60°，又∵AB＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠B＝60°，∠BAC＝90°，BD＝AD＝CD，∴AD是Rt△ABC斜边上的中线，∵AB＝6，∴BC＝2AB＝12，∴AC＝＝6，∴△ACD的面积＝S△ABC＝××6×6＝9，故选：A．7．解：四棱锥的主视图与俯视图不相同．故选：C．8．解：外角是180°﹣120°＝60°，360÷60＝6，则这个多边形是六边形．故选：C．9．解：，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，故此不等式组的解集为：故选：C．10．解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．11．解：如图连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵BA＝BC，AE＝EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝30°，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝30°，∴∠CPE＝∠PBC+∠PCB＝60°，故选：C．12．解：∵∠BAN＝∠BAM+∠MAN＝∠BAM+45°，∠AMD＝∠ABM+∠BAM＝45°+∠BAM，∴∠BAN＝∠AMD．又∠ABN＝∠ADM＝45°，∴△ABN∽△MDA，∴AB：BN＝DM：AD．∵AD＝AB，∴AB2＝BN•DM．故④正确；把△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADH．∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠DAF＝45°．∴∠EAF＝∠HAF．∵AE＝AH，AF＝AF，∴△AEF≌△AHF（SAS），∴∠AFH＝∠AFE，即AF平分∠DFE．故②正确；③∵AB∥CD，∴∠DFA＝∠BAN．∵∠AFE＝∠AFD，∠BAN＝∠AMD，∴∠AFE＝∠AMN．又∠MAN＝∠FAE，∴△AMN∽△AFE．∴AM：AF＝AN：AE，即AM•AE＝AN•AF．故③正确；由△AEF≌△AHF，可得EF＝FH，得BE+DF＝DH+DF＝FH＝FE．故①正确．故选：D．二.填空题（共12分）13．解：原式＝b（4a2﹣1）＝b（2a+1）（2a﹣1），故答案为：b（2a+1）（2a﹣1）14．解：圆锥的侧面积＝×6π×10＝30π（cm2）．故答案为30π．15．解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣k）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：如图，过点E作EM⊥x轴于点M，∵将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，∴∠EDF＝∠C＝90°，EC＝ED，CF＝DF，∴∠MDE+∠FDB＝90°，而EM⊥OB，∴∠MDE+∠MED＝90°，∴∠MED＝∠FDB，∴Rt△MED∽Rt△BDF；又∵EC＝AC﹣AE＝4﹣，CF＝BC﹣BF＝3﹣，∴ED＝4﹣，DF＝3﹣，∴＝＝；∵EM：DB＝ED：DF＝4：3，而EM＝3，∴DB＝，在Rt△DBF中，DF2＝DB2+BF2，即（3﹣）2＝（）2+（）2，解得k＝，故答案为．三.解答题（共72分）17．解：原式＝2﹣2×++1，＝2﹣++1，＝3．18．解：原式＝÷＝•＝，当a＝时，原式＝＝2（+1）＝2+2．19．解：（1）8÷20%＝40（人），40×25%＝10（人）．频数分布直方图补充如下：故答案为：40；（2）C组对应的圆心角度数是：360°×＝108°，E组人数占参赛选手的百分比是：×100%＝15%；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是两名女生的有4种结果，∴抽取的两人恰好是两名女生的概率为＝．20．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABC＝∠ADC＝90°，，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB，又∵∠AEC＝140°，∴∠CEB＝70°，∵∠DEC+∠CEB＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠CEB＝110°，∵∠DFE+∠ADB＝∠DEC，∴∠DFE＝∠DEC﹣∠ADB＝110°﹣45°＝65°．21．解：（1）过点F作FG⊥EC于G，依题意知FG∥DE，DF∥GE，∠FGE＝90°，∴四边形DEGF是矩形，∴FG＝DE，在Rt△CDE中，DE＝CE•tan∠DCE＝6×tan30o＝2（米），∴点F到地面的距离为2米；（2）∵斜坡CF的坡度为i＝1：1.5．∴Rt△CFG中，CG＝1.5FG＝2×1.5＝3（米），∴FD＝EG＝（3+6）（米）．在Rt△BCE中，BE＝CE•tan∠BCE＝6×tan60o＝6（米），∴AB＝AD+DE﹣BE＝3+6+2﹣6＝6﹣≈4.3 （米）．答：宣传牌的高度约为4.3米．22．解：（1）设购进每个甲种乒乓球需要x元，购进每个乙种乒乓球需要y元，依题意，得：，解得：．答：购进每个甲种乒乓球需要5元，每个乙种乒乓球需要10元．（2）设该文具店购进m个乙种乒乓球，则购进＝（200﹣2m）个甲种乒乓球，依题意，得：，解得：23≤m≤25，又∵m为正整数，∴m可以取23，24，25，∴该文具店共有3种进货方案，方案1：购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球；方案2：购进152个甲种乒乓球，24个乙种乒乓球；方案3：购进150个甲种乒乓球，25个乙种乒乓球．（3）方案1获得的利润为3×154+4×23＝554（元），方案2获得的利润为3×152+4×24＝552（元），方案3获得的利润为3×150+4×25＝550（元）．∵554＞552＞550，∴方案1购进154个甲种乒乓球，23个乙种乒乓球获利最大，最大利润是554元．23．解：（1）因为点D是弧BC的中点，所以∠CAD＝∠BAD，即∠CAB＝2∠BAD，而∠BOD＝2∠BAD，所以∠CAB＝∠BOD，所以DO∥AC；（2）∵，∴∠CAD＝∠DCB，∴△DCE∽△DAC，∴CD2＝DE•DA；（3）∵tan∠CAD＝，连接BD，则BD＝CD，∠DBC＝∠CAD，在Rt△BDE中，tan∠DBE＝＝＝，设：DE＝a，则CD＝2a，而CD2＝DE•DA，则AD＝4a，∴AE＝3a，∴＝3，而△AEC∽△DEF，即△AEC和△DEF的相似比为3，设：EF＝k，则CE＝3k，BC＝8k，tan∠CAD＝，∴AC＝6k，AB＝10k，∴sin∠CDA＝．24．解：（1）由题意|p|+|2p|＝3，∴p＝±1，∴M（1，2）或（﹣1，﹣2），∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝；（2）设点A（m，m+2）由题意可得：|m|+|m+2|＝4，当m≤﹣2时，﹣m﹣m﹣2＝4，∴m＝﹣3，∴点A（﹣3，﹣1）；当﹣2＜m＜0时，﹣m+m+2＝4，∴方程无解；当m≥0时，m+m+2＝4，∴m＝1，∴点A坐标（1，3）；（3）由题意方程组只有一组实数解，消去y得ax2+（b﹣1）x+1＝0，由题意Δ＝0，∴（b﹣1）2﹣4a＝0，∴4a＝（b﹣1）2，∴原方程可以化为（b﹣1）2x2+4（b﹣1）x+4＝0，∴x1＝x2＝，∴C（，），∵2≤[C]≤4，∴1≤≤2或﹣2≤≤﹣1，解得：﹣1≤b≤0或2≤b≤3，∵点C在第一象限，∴﹣1≤b≤0，∵t＝2b2﹣4a+2020，∴t＝2b2﹣4a+2020＝2b2﹣（b﹣1）2+2020＝b2+2b+2019＝（b+1）2+2018，∵﹣1≤b≤0∴2018≤t≤2019．25．解：（1）因为抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣2，0）、B（4，0）两点，所以可以假设y＝a（x+2）（x﹣4）（a≠0），∵OC＝2OA，OA＝2，∴C（0，4），代入抛物线的解析式得到a＝﹣，∴该抛物线的解析式为y＝﹣（x+2）（x﹣4）或y＝﹣x2+x+4或y＝﹣（x﹣1）2+；（2）如图，由题意知，点P在y轴的右侧，作PE⊥x轴于E，交BC于F．∵CD∥PE，∴△CMD∽△FMP，∴m＝＝，∵直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点D，则D（0，1），∵BC的解析式为y＝﹣x+4，设P（n，﹣n2+n+4），则F（n，﹣n+4），∴PF＝﹣n2+n+4﹣（﹣n+4）＝﹣（n﹣2）2+2，∴m＝＝﹣（n﹣2）2+，∵﹣＜0，∴当n＝2时，m有最大值，最大值为，此时P（2，4）；（3）①当点Q在x轴上方时，如图，作∠BAQ的角平分线角抛物线于N，作NG⊥AQ 于G，NH⊥AB于H，连接GH交AN于S，作GK⊥AB于K，∴∠NAG＝∠NAH＝∠BAQ，NG＝NH，AG＝AH，∵∠BAQ＝2∠OCA，∴∠NAG＝∠NAH＝∠OCA，∵∠AOC＝∠NHA＝90°，∴△AOC∽△NHA，∴，∴AH＝2NH，设N（t，﹣t2+t+4），∴t+2＝2（﹣t2+t+4），解得t＝3或﹣2（舍去），∴N（3，），∴NG＝NH＝，AG＝AH＝5，∴AN⊥GH，GS＝HS＝，∴∠AHS＝∠CAO，HG＝2，∵∠AOC＝∠ASH＝90°，∴△AOC∽△HKG，∴，即，∴KH＝2，∴GK＝＝4，OK＝3﹣2＝1，∴G（1，4），∵A（﹣2，0），∴直线AG的解析式为y＝x+，联立抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4解得x＝或﹣2（舍去），∴y＝×+＝，∴点Q坐标为（，）；②当点Q在x轴下方时，如图，同理得G（，﹣），∵A（﹣2，0），∴直线AG的解析式为y＝﹣x﹣，联立抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4解得x＝或﹣2（舍去），∴y＝﹣×﹣＝﹣，∴点Q坐标为（，﹣）．综上，存在这样的点Q，满足条件的点Q坐标为（，）或（，﹣）．。
(新)初三年级暑假数学综合测试
淮安外国语学校初三年级暑假数学《圆》测试测试时间：2017年 7月 27日一、选择题（每题3分，共60题）1．下列条件中，能确定圆的是（ ）A ．以已知点O 为圆心B ．以点O 为圆心 ，2cm 为半径C ．以1cm 为半径D ．经过已知点A ，且半径为2cm2. 已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断3．在⊙O 中，AB 是弦，圆心到AB 的距离为1，若⊙O 的半径为2，则弦AB 的长为 ( ) AB ．CD ．4.如右图，已知PA 切⊙O 于A ，⊙O 的半径为3，OP ＝5，则PA 为( ) AB ．8C ．4D ．25.如图，已知经过原点的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是劣弧OB 上一点，则∠ACB=（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．无法确定6.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130°7.下列说法正确的是（ ）A ．相等的圆心角所对的孤相等B ．90°的角所对的弦是直径C ．等弧所对的弦相等D ．圆的切线垂直于半径8.如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连接BD ，AD ．若∠ACD=30°，则∠DBA 的大小是（ ） A ．15° B ．30° C ．60°D ．75°第6题图第8题图第5题图第9题图9.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A．130° B．100° C．50° D．65°10.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A．3cm B．6cm C.cm D．9cm11.下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤对角线互相垂直的四边形各边中点在同一个圆上.其中正确结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于 ( )A．1：2 B．12C．1：2D．113.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( )A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位14.如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）A．5 B．7 C．9 D．1115.如图，在⊙O中，若点C 是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）A．40° B．45° C．50° D．60°16.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OCB=60°，则∠BAC的度数是（）A．75° B．60° C．45° D．30°17.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P 的度数为（）A．140° B．70° C．60° D．40°第13题第14题第15题第16题第17题18.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．165° 19.如图，已知AC 是⊙O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交⊙O 于点E ，若∠AOB=3∠ADB，则（ ） A ．DE=EB．DE=OB20.如图，点A 、B 、C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF⊥OC 交圆O 于点F ，则∠BAF 等于（ ）A ．12.5°B ．15°C ．20°D ．22.5°二、填空题（每题4分，共40题）21.如图，若AB 是⊙O 的直径，10=AB cm ，︒=∠30CAB ,则BC = cm ． 22. 一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________.23.已知P 点到圆上各点的距离中最短距离为2cm ，最长距离为6cm ，则⊙O 的半径 为 ．24.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8 m ，则排水管内水的最大深度为_______m ．25.在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC ＝_______26.如图，OC 是⊙O 的半径，AB 是弦，且OC ⊥AB ，点P 在⊙O 上，∠APC ＝26°，则∠BOC ＝_______．27. 在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=6，BC=8，若以C 为圆心，r 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是______________________.第18题第19题第20题第24题第26题28.⊙O 的半径为1，弦度数为 ．29. 如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB=30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点．若⊙O 的半径为8，则GE+FH 的最大值为 ．30.如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为_____ ____.三、解答题（共50分）31.(10分)如图⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ，弧EC 的度数是40°，求∠BOD 的度数．第27题第30题第29题32.（10分）已知⊙O的直径AB的长为4 cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．33.（14分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．34. （16分）.如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（4,0）．直线OB是一次函数y=x的图像．让⊙A沿x轴负方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．（1）直线OB与x轴所夹的锐角度数为°；（2）当⊙A与坐标轴有四个公共点时t的取值范围为；（3）求出运动过程中⊙A与直线OB相切时的t的值；（4）运动过程中，当⊙A与直线OB相交所得的弦长为1时，直接写出t的值．。
九年级轻松假期试卷数学【含答案】
九年级轻松假期试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为4厘米，则其面积是：A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 32平方厘米D. 64平方厘米2. 下列哪个数是素数？A. 27B. 29C. 35D. 393. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第三个数是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 若 a = 3, b = -2，则 |a + b| 等于：A. 1B. 5C. -1D. -55. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个偶数相加的和一定是偶数。
（）7. 等边三角形的三条边长度都相等。
（）8. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数。
（）9. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）10. 一元二次方程的解一定是实数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 2的立方是______。
12. 若一个圆的半径为5厘米，则其直径是______厘米。
13. 若 x + y = 10，x y = 4，则 x =______，y =______。
14. 一个等比数列的首项是2，公比是3，第二个数是______。
15. 若一个三角形的两个内角分别是30度和60度，则第三个内角是______度。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述等差数列和等比数列的定义。
17. 解释什么是一元二次方程，并给出一个例子。
18. 什么是勾股定理？请用公式表示。
19. 简述平行四边形和矩形的区别。
20. 什么是圆的周长和面积？请给出它们的计算公式。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求其面积。
22. 若一个数列的前三项分别是2, 6, 18，求这个数列的第四项。
23. 解方程：2x + 5 = 15。
24. 一个等边三角形的边长是8厘米，求其周长。
25. 计算下列图形的体积：一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米。
初三数学周末测试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. 2/3C. √2D. 0.1010010001...2. 若a、b是实数，且a²+b²=0，则a、b的值是（）A. a=0，b=0B. a=1，b=0C. a=0，b=1D. a≠0，b≠03. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°4. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y=√(x-2)，x≥2B. y=√(x+2)，x≤-2C. y=√(x²-1)，x≥1D. y=√(x²+1)，x∈R5. 若x²-6x+9=0，则x的值为（）A. x=1B. x=3C. x=2D. x=-36. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 18. 下列各式中，正确的是（）A. (x+y)²=x²+y²B. (x-y)²=x²-y²C. (x+y)²=x²+2xy+y²D. (x-y)²=x²-2xy+y²9. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y=√(x²-1)B. y=√(x+1)C. y=√(x²+1)D. y=√(x²-2x+1)10. 若a、b是实数，且a²+b²=5，则a²-b²的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a、b是实数，且a²+b²=2，则a²-b²的值是________。
2017--2018学年度(上)九年级数学暑假抽测试题(附参考答案)
2017--2018学年度（上）第一次教学质量测查九年级数学试题一、选择题（每小题3分共30分）1、图形中不是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2、下列四组线段中，能组成直角三角形的是 （ ） A ．a=1，b=2，c=3 B ．a=2，b=3，c=4 C ．a=2，b=4，c=5 D ．a=13，b=12，c=53、函数y=kx +b 的图象如图所示，则 （ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜04x 的取值范围为 （ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠3 5、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的 （ ）.A. 频率分布B.平均数C.方差D.众数6、下列各式成立的是 （ ） A ．+= B ．=C ．（）2=D ．=y x yx 2155-+7、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系是（ ）A ．BD=AB B ．BD=ABB ．C ．BD=ABD ．BD=AB8、若把一次函数y=2x ﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为 （ ） A ．y=2x B ．y=2x ﹣6 C ．y=4x ﹣3 D ．y=﹣x ﹣39、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是 （ ）10、ABC ∆中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 （ ）A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（每空3分共27分）11、在函数y=中，自变量x 的取值范围是 _______．12、若x=2是一元二次方程x 2+x +c=0的一个解，则c 2=_____________． 13、正比例函数y=kx 的图象经过点（﹣2，4），则k=_____________． 14、若y ﹣x=﹣2，xy=2，则代数式﹣x 3y+x 2y 2﹣xy 3的值是 ．15、若方程组的解⎩⎨⎧=-=+a by x b y x 2是⎩⎨⎧==0y 1x ，那么b a -=__________。
新初三暑假数学练习题推荐
新初三暑假数学练习题推荐各位同学，到了新初三暑假，数学练习是不可或缺的一部分。
为了帮助大家度过一个高效又有趣的暑假，我给大家推荐了一些适合初三学生的数学练习题。
一、整数与小数1. 小数的四则运算：加、减、乘、除各类小数的运算，包括小数与整数之间的运算。
2. 分数转小数：将分数转化为小数，要求掌握分母为10、100、1000等情况下的转换。
3. 数轴上的整数与小数：通过数轴进行整数与小数的位置比较和大小判断。
4. 整数的绝对值：计算给定整数的绝对值，灵活运用绝对值的性质。
二、代数基础1. 代数式与运算：展开并计算代数式，掌握常见代数式的运算法则。
2. 方程与不等式：解一元一次方程和一元一次不等式，了解方程与不等式在实际问题中的应用。
3. 平方与平方根：熟练计算平方和平方根，理解平方与平方根的基本性质。
4. 几何与代数的应用：解线性方程组、利用代数方法求解几何问题。
三、几何1. 平面图形的性质：熟悉各种平面图形的定义、性质和判定条件。
2. 三角形的性质：掌握三角形内角和、外角和、相似三角形等性质。
3. 四边形的性质：了解矩形、正方形、平行四边形和菱形的性质及判定方法。
4. 圆的性质：熟悉圆的定义、性质以及圆的切线和切点的相关知识。
四、概率与统计1. 抽样与统计调查：了解抽样方法和统计调查的基本原理，能够进行简单的统计调查并总结结果。
2. 概率的计算：掌握概率的基本概念与性质，能够根据题意计算事件的概率。
3. 统计图表的分析：阅读和分析统计图表，能够根据图表提供的数据进行问题求解。
五、解决实际问题1. 数学建模：利用数学知识解决实际问题，培养数学建模能力。
2. 利益分配问题：通过数学公式和方程解决利益分配问题。
3. 运动问题：利用速度、时间、距离之间的关系解决各类运动问题。
以上就是我为大家推荐的新初三暑假数学练习题。
希望大家可以按照自己的实际情况选择适合自己的练习题，制定合理的学习计划，通过高效的练习，提升数学能力，为新学期的学习打下坚实的基础。
九年级上册数学暑假测试题(2)
九年级上册数学暑假测试题（2）一．选择题（每小题4分共48分）1．二次函数y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用配方法将方程x2﹣4x+3＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则a﹣b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．将抛物线y＝﹣x2通过一次平移可得到抛物线y＝﹣（x+4）2，对这一平移过程描述正确的（）A．向右平移4个单位长度B．向左平移4个单位长度C．向上平移4个单位长度D．向下平移4个单位长度4．如果关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+16＝0有两个相等的实数根，那么m的值可为（）A．5B．﹣3C．﹣5或3D．5或﹣35．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（）A．9人B．10人C．12人D．15人6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2＝0有实数根，则一次函数y＝x+m的图象一定不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下4个结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（）A．28×10﹣28x﹣10x＝243B．（28﹣x）（10﹣x）+x2＝243 C．（28﹣x）（10﹣x）＝243D．2（28﹣x+10﹣x）＝2439．已知x＝是关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0的两个根，则a的值为（）A．3B．2C．1D．10．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数y＝x2+3x+m的图象上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（）A．m＝B．m＝C．m＝1D．m＝411．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y＝2，与二次函数y＝x2，y＝ax2分别交于A、B和C、D，若CD＝2AB，则a为（）A．4B．C．2D．12．如图，已知直线y＝x+1上的点A（﹣1，0），点B（2，3），若抛物线y＝ax2﹣x+2（a 为常数，a≠0）与线段AB有两个不同的公共点，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤﹣3或≤a＜1C．﹣3≤a＜1或a≥3D．≤a＜1二．填空题（每小题3分共24分）13．某化工厂一月份的产值为10万吨，二、三月份的增长率相同，若第一季度产值达到25万吨，设增长率为x，则所列方程为．14．设x1，x2是关于x的方程x2+3x﹣m＝0的两个根，且2x1＝x2，则m＝．15．已知二次函数y＝kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围．16．已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，函数y的最大值为．17．2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为秒．18．已知抛物线C1：y＝x2﹣4x+3，则该抛物线关于x轴对称的抛物线C2的函数关系式为．19．如图，已知二次函数y＝﹣3（x+m）2+k（m，k为常数，且k＞0）的图象与x轴交于A，B两点，若线段AB的长为4，则k的值是．20．若抛物线y＝﹣x2+4x﹣n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是．三．解答题（共3小题共28分）21．（每小题4分共8分）解方程：（1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2；（2）2x2﹣x﹣1＝0．22．（每小题5分共10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）＝7，求m的值．23．（每小题5分共10分）乐乐进行铅球训练，其运动路径可看作抛物线型，如图所示．线段OC表示水平地面，以O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，以过点O垂直x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．铅球从y轴上的点A出手，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．（1）求出铅球路径所在抛物线的表达式；（2）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩为优秀．请你通过计算，判断乐乐此次试投的成绩是否能达到优秀？。
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C B
D O
O P 九年级数学假期测试题
时间：80分钟 满分：120分
第Ⅰ卷 （选择题 共48分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（ ）
A ．对应角相等
B ．对应边相等
C ．对应角相等，对应边相等
D ．对应角相等，对应边成比例
2、尺规作图作∠AOB 的平分线的方法如图1所示：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D,再分别以点C 、D 为圆心，以大于21
CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP 由
作法得△OC P ≌△ODP 的根据是（ ）
A. SAS B 、 ASA C 、 AAS D.SSS 3、如图2，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ～△ADE 的是（ ） A.
AE
AC AD
AB = B.
DE
BC AD
AB =
C. ∠B=∠D
D. ∠C=∠AED
图1 图2
4、如图3，D E ，分别为A B C △的A C ，B C 边的中点，将此三角形沿D E 折叠，使点C 落在
A B 边上的点P 处．若48C D E ∠=°，则A P D ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°
图3 图4 图5
5、如图4，在□ABCD 中，AB = 2，BC = 3，∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于F 、E 两点，则EF 的长为( )
A ．3
B ．2
C ．1.5
D ．1
6、如图5，在□ABCD 中，EF 过对角线交点O ，交AD 于E ，交BC
于F ，若AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么，四边形EFCD
的周长为( )
A ．16
B ．14
C ．12
D ．10
E
7、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）
A ．A
B 平行且等于CD 。
B ．∠A=∠
C ，∠B=∠
D 。
C ．AB=AD ，BC=CD 。
D ．AB=CD ，AD=BC 。
8、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
A ．邻角互补
B ．内角和为360°
C ．对角线相等
D ．对角线互相垂直 9、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A ．四条边相等 B ．对角线互相垂直平分 C ．对角线平分一组对角 D ．对角线相等
10、在下列实例中，属于平移的过程有（ ）
①火箭升空的过程；②电梯下落的过程；③地球自转的过程；④在笔直的铁轨上行驶的火车的运动过程；⑤沿直线擦黑板的运动过程；⑥放飞风筝的过程。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
11、如图6,□ABCD 中,∠C=108°,BE 平分∠ABC,则∠ABE 等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108°
12、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）． A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形
图6 图7 图8
第Ⅱ卷 （非选择题 共72分）
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果）
13、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了800cm ，那么电视机的其他部位向前移动了 m ．
14、□ABCD 中，∠A = 50°，则∠B = __________，∠C = __________。
15、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ．
16、如图7，已知△AB C ∽△AED ，∠B =∠AED,且AD=2，AE=3，BD=4，则EC= 。
17、如图8，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2,则
E
D
C
B A
S ADE ∆ : S DBCE
四边形
的值为 。
三、解答题（本题共6个小题，共52分，解答应写出文字说明或推理步骤）
18、（本题满分6分）如图9，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ABO △的三个顶点A 、B 、O 都在格点上．请画出ABO △绕点O 逆时针旋转
90
后得到的三角形；
19、（本题满分8分）如图10，△ABC 的顶点分别为A （3-，3）, B (2 , 3), Ｃ(０,５)。
将△ABC 进行平移后，得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′，已知点A ′的坐标为（0，2-）。
图9
20、（本题满分8分）已知：如图11，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC•上的两点，AE=CF ．
求证：△ADF ≌△CBE ；
图11
21、（本题满分10分）如图12，△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC=40cm ，AD=30cm ，从这张硬纸片上剪下一个长HG 是宽HE 的2倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G ，H 分别在AC ，AB 上，AD 与HG 的交点为M 。
（1）求证：
BC
HG AD
AM
（2）求这个矩形EFGH 的周长。
图12
22、（本题满分10分）如图13所示，在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，AD 的中点， 试说明四边形A F C E 是平行四边形．
图13
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
23、（本题满分10分）如图14，若D、E分别是边AB 、AD的中点，你能得出DE与BC之间的位置关系和数量关系吗？为什么？
图14。