2012高三一模理科分类：程序框图、二项式定理、选修部分

2012北京市高三一模数学理分类汇编9：
程序框图、二项式定理、选考部分.
程序框图与二项式部分
【2012北京市房山区一模理】5.执行如图所示的程序框图，则输出的n 的值为
（A ）5（B ）6 （C ）7 （D ）8 【答案】C
【2012北京市丰台区一模理】3．6
2(
)2
x x
+
的二项展开式中，常数项是
（ ）
A ．10
B ．15
C ．20
D ．30
【答案】C
【2012北京市丰台区一模理】6．学校组织一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、
丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有2个班选择了甲景区的选法共有 （ ） A ．22
43A ⋅种
B ．22
43A A ⋅种
C ．22
43C ⋅种
D ．22
43C A ⋅种
【答案】C
【2012北京市丰台区一模理】13．执行如下图所示的程序框图，则输出的i 值为 。

【答案】6
【2012北京市房山区一模理】12.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有 种. 【答案】120
【2012北京市海淀区一模理】（5）执行如图所示的程序框图，输出的k 值是
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】B
【2012北京市海淀区一模理】（6）从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是
2
n n =
31n n =+
开始 n =5，k =0 n 为偶数 n =1
输出k 结束
k =k +1 是
否
是
否
（A ）12 （B ）24 （C ）36 （D ）48
【答案】D
【2012年北京市西城区高三一模理】2．执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为（ ）
（A ）2（B ）5（C ）11（D ）23
【答案】D
【解析】输入2=x ，5=y 。

8352<=-，11,5==y x ，86115<=-，23,11==y x ，8122311>=-，满足条件，输出23=y ，选D.
【2012年北京市西城区高三一模理】10．6(2)x -的展开式中，3x 的系数是_____．（用数字作答） 【答案】160-
【解析】二项式展开式k
k k k x C T )2(661-=-+，令36=-k ，所以3=k ，所以
333364160)2(x x C T -=-=，所以3
x 的系数为160-。

【2012北京市朝阳区一模理】5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳定.技术
人员对它们进行一一测试，
直到2件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好3次就结束测试的方法种数是（ ）
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48 【答案】C
【2012北京市朝阳区一模理】11. 执行如图所示的程序框图，若输入k 的值是4，则输出S 的值是 .
【答案】
34
【2012北京市东城区一模理】（4）右图给出的是计算100
1...81614121+
++++的一个程序框
图， 其中判断框内应填入的条件是
（A ）50<i （B ）50>i （C ）25<i （D ） 25>i
【答案】B
【2012北京市东城区一模理】（5）某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需
要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起， 那么不同的停放方法的种数为 （A ）16
（B ）18
（C ）24
（D ）32
【答案】C
【2012北京市石景山区一模理】5．执行右面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是（ ）
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040 【答案】B
【解析】第一次循环：2,1,1===k p k ，第二次循环：3,2,2===k p k ，第三次循环：
4,6,3===k p k ，第四次循环：5,24,4===k p k ，第五次循环：6,120,5===k p k ，第六次循环：,720,6==p k 此时条件不成立，输出720=p ，
选B.
【2012北京市石景山区一模理】6．若21()n
x x
-展开式中的所有二项式系数和为512，则该展
开式中的常数项为 （ ）
A ．84-
B ．84
C ．36-
D ．36 【答案】B
【解析】二项展开式的系数和为5122=n
，所以9=n ，二项展开式为
k
k
k k
k k
k k k
k k x
C x
x
C x
x C T )
1()1()()
(318921891
9291-=-=-=-----+，令0318=-k ，得
6=k ，所以常数项为84)1(6
6
97=-=C T ,选B 。

选考部分
【2012北京市丰台区一模理】12．如图所示，Rt △ABC 内接于圆，60A B C ∠=︒，PA 是
圆的切线，A 为切点，PB 交AC 于E ，交圆于D 。

若PA =AE ，PD=3,33BD =，则
AP= ，AC= 。

【答案】33,32
【2012北京市丰台区一模理】11．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是
31,212
x t y t ⎧=+⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩（t 为参数）。

以O 为极点，x 轴正方向为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程是24cos 30.ρρθ-+=则圆心到直线的距离是___ ． 【答案】
2
1
【2012北京市房山区一模理】3.如图，P A 是圆O 的切线，切点为A ，P O 交圆O 于,B C 两点，3,1P A P B =
=，则ABC ∠=( )
（A ）70︒ （B ）60︒ （C ）45︒ （D ）30︒
【答案】B
【2012北京市房山区一模理】4.在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3)-.若以
原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是 （ ） （A ）(2,)3
π
-
（B ）4(2,
)
3
π （C ）(1,)3
π-
（D ）4(2,)
3
π-
【答案】A
【2012北京市海淀区一模理】（13）如图，以A B C ∆的边AB 为直径的半圆交A C 于点D ，交B C 于点E ，E F A B ^于点F ，3A F B F =，22B E E C ==，那么C D E Ð= ，
C D = .
F
E
D
C B
A
【答案】60°
3
1313
【2012北京市海淀区一模理】（3）在极坐标系中，过点3(2,)2
π且平行于极轴的直线的极坐标
方程是
（A ）sin 2ρθ=- （B ）cos 2ρθ=- （C ）sin 2ρθ= （D ）cos 2ρθ=
【答案】A
【2012年北京市西城区高三一模理】11. 如图，A C 为⊙O 的直径，O B AC ⊥，弦B N 交A C
于点M ．若3O C =，1O M =，则M N =_____．A
B
C
O
M N
【答案】1
【2012年北京市西城区高三一模理】12. 在极坐标系中，极点到直线:l πsin()24
ρθ+=的
距离是_____． 【答案】2
【2012北京市门头沟区一模理】5．极坐标2cos ρθ=和参数方程2sin cos x y θθ
=⎧⎨=⎩（θ为参数）
所表示的图形分别是
(A) 直线、圆 (B) 直线、椭圆
(C) 圆、圆
(D) 圆、椭圆
【答案】D
【2012北京市门头沟区一模理】12．如右图：点P 是O 直径AB 延长线上一点，
P C 是O 的切线，C 是切点，4A C =，3B C =，则P C = ．
P C
B
A
O
【答案】
607
【2012北京市朝阳区一模理】12.在极坐标系中，曲线23sin ρθ=和cos 1ρθ=相交于点
,A B ，则线段AB 的中点E 到极点的距离是 .
【答案】2
【2012北京市东城区一模理】（10）在极坐标系中，圆2=ρ的圆心到直线cos sin 2
ρθρθ+=的距离为 ． 【答案】2
【2012北京市东城区一模理】（12）如图，AB 是⊙O 的直径，直线D E 切⊙O 于点D ，且
与
AB
延长线交于点
C ，若C
D =3，1C B =，则
A D E
∠= ．B C
D
A
O E
【答案】60
【2012北京市石景山区一模理】圆2cos ,2sin 2
x y θθ=⎧⎨=+⎩的圆心坐标是（ ）
【答案】A
【解析】消去参数θ，得圆的方程为4)2(2
2
=-+y x ，所以圆心坐标为)2,0(，选A. 【2012北京市石景山区一模理】11.如图，已知圆中两条弦AB 与C D 相交于点F ，C E 与圆
A ．(0,2)
B ．(2,0)
C ．(0,2)-
D ．(2,0)-
相切交AB延长线上于点E，若22
A F F
B B E=，则线段
C E
==，::4:2:1
DF CF
的长为．
【答案】7。