数学北师大版六年级下册圆锥的体积教学素材
(北师大版)六年级数学下册教案 圆锥的体积
（北师大版）六年级数学下册教案圆锥的体积
（北师大版）六年级数学下册教案圆锥的体积教学目标
1．理解求圆锥体积的计算公式。
2．会运用公式计算圆锥的体积。
3．培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识转化的思考方法。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程
一、铺垫孕伏
1．提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式
1．教师谈话：
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。
（二）算一算
学生独立计算，集体订正。
说说解题方法。
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）。
六年级下册数学课件-《圆锥的体积》北师大版(21张PPT)
如果小麦堆 的底面半径为2m， 高为1.5m。小麦 堆的体积是多少
立方米？
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
V＝31 sh
学习方法： 猜测、 验证、总结归纳。
计算上面各圆锥的体积。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
下图中，圆锥体积与哪个圆柱的体 积相等？说说你是怎么想的？
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ） 优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 课件- 《圆锥 的体积 》北师 大版（2 1张PPT ）
发现：
一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积相等，圆锥的
高是圆柱高的（ 3倍 ），圆柱的高是圆锥的（
六年级下册数学教案-圆锥的体积北师大版(13)
六年级下册数学教案圆锥的体积北师大版 (13)教学目标1. 让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算方法3. 圆锥体积的应用教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法。
教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、圆锥体积计算公式卡片。
2. 学具：圆锥体积计算练习题。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解圆锥体积的概念，引导学生理解圆锥体积的含义。
3. 讲解：讲解圆锥体积的计算方法，通过示例和练习，让学生掌握计算方法。
4. 练习：布置圆锥体积计算练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：讲解圆锥体积的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
板书设计1. 板书圆锥的体积2. 板书内容：圆锥体积的概念圆锥体积的计算方法圆锥体积的应用作业设计1. 基础练习：圆锥体积计算题。
2. 提高练习：解决实际问题，运用圆锥体积的知识。
课后反思本节课通过讲解、练习和应用，让学生掌握了圆锥体积的概念和计算方法。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
课后作业的布置，既巩固了基础知识，又提高了学生的应用能力。
整体教学效果良好，达到了预期的教学目标。
重点关注的细节是“圆锥体积的计算方法”。
圆锥体积的计算方法是基于几何学原理推导出来的。
圆锥体积的计算公式为：V = 1/3 π r^2 h其中，V表示圆锥的体积，π表示圆周率，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高。
在计算圆锥体积时，需要先确定圆锥的底面半径和高。
底面半径可以通过测量圆锥底面的直径或周长来得到，而圆锥的高可以通过测量圆锥侧面的高度来得到。
具体计算步骤如下：1. 测量圆锥底面的直径或周长，计算出底面半径r。
北师大版数学六年级下册《圆锥的体积》-课件
进阶练习题
总结词
灵活运用公式
进阶练习题1
一个圆锥的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大多少倍？
进阶练习题2
一个圆锥的底面半径不变，高缩小2倍，它的体积缩小多少倍？
综合练习题
总结词
01
综合运用知识
综合练习题1
解决实际问题
在实际生活中，圆锥的体积公式可以 用于计算圆锥形物体的容积，例如沙 堆、谷堆等。
通过比较不同圆锥的底面半径和高， 可以比较它们的体积大小。
02
圆锥的体积与圆柱的关 系
圆锥与圆柱的相似性
圆锥和圆柱都是三维 几何图形。
圆锥和圆柱的高度都 是从底面到顶点的垂 直距离。
圆锥和圆柱都有圆形 的底面。
圆锥与圆柱的体积关系
圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
当圆锥和圆柱的高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，才能保证 体积相等。
圆锥和圆柱的体积公式分别为：(1/3)πr²h和πR²H，其中r是圆锥底面半 径，R是圆柱底面半径，h是圆锥高，H是圆柱高。
圆锥与圆柱的应用实例
在建筑行业中，经常使用圆锥和 圆柱来构建各种形状的建筑物。
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
公式推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和 这些圆柱体的体积，得到圆锥的体积。
圆柱体体积公积
通过已知底面半径和高，使用公式计 算圆锥的体积。
比较不同圆锥的体积
在化学工业中，圆锥和圆柱的形 状用于制造各种化学反应器。
在日常生活中，我们经常使用圆 锥和圆柱形的容器来存储物品，
圆锥的体积下载北师大版六年级数学下册精品PPT课件
1 3
×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To Theห้องสมุดไป่ตู้End
圆锥的体积
导课：
比一比：哪个圆锥的 体积大？
一、观察得结论
想一想:
❖圆柱和圆锥的底和高有什 么关系?
圆柱和圆锥等底等高
二、想一想，讨论一下：
实验得结论：
（1）等底等高的圆柱和圆 锥作实验。 （2）不等底不等高的圆柱 和圆锥作实验。
结论：圆柱体积是等底等高
圆锥体积的3倍 ，圆锥体积是
等底等高圆柱体积的 1 3
推导公式：
V柱=SH
等
底 等 高
V锥=
1 3
SH
练 例1、一个圆锥形的零件，底面 习 积是19平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
六年级下数学教案圆锥的体积(一)北师大版()
独立完成
反应交流
板书设计
教学反思
圆锥的体积
总第8课时
教学内容
圆锥的体积〔一〕
教学目的
1、使先生了解求圆锥体积的计算公式。
2、会运用公式计算圆锥的体积。
3、培育先生初步的空间观念和思想才干；让先生看法〝转化〞的思索方法。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导进程。
教学难点
正确了解圆锥体积计算公式。
教学预备
课件实验用具。
教学进程
教员活动
先生活动
补充修订
温故互查：
1、提问：
〔1〕圆柱的体积公式是什么？
〔2〕投影出示圆锥体的图形，先生指图说出圆锥的底面、正面和高．
2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？
协作探求：
1、教员给每组同窗都预备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体〔或圆锥体பைடு நூலகம்容器里装满沙土〔用直尺将多余的沙土刮掉〕，倒人圆锥体〔或圆柱体〕容器里．倒的时分要留意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，经过实验你发现了什么？
回答以下效果
说出圆锥的底面、
正面、高。
分组入手实验，探求圆锥体积的计算公式。
1、先生分组实验。
汇报点评：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它
等底等高圆柱体积的 。
稳固练习：
1、假设近似圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。
你能计算出小麦堆的体积吗？
2、一个圆锥的底面半径是10厘米，高是9厘米，它的体积是多少？
六年级下数学教案圆锥的体积（一）北师大版（）
要练说，得练看。看与说是一致的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才干，扩展幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积聚词汇、了解词义、开展言语。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察进程的指点，着重于幼儿观察才干和言语表达才干的提高。课 题
六年级下册数学教案-圆锥的体积 北师大版 (8)
《圆锥的体积》教案设计类别：小学数学编号：教学目标：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积；进一步拓展学生的空间概念。
教学重点：运用圆锥的体积公式正确地计算体积。
教学难点：通过实验的方法，探究计算圆锥体积的公式。
教具学具准备：1、课件，等底等高的圆柱和圆锥各1个。
2、适量的沙土（比圆柱的体积多；学生分组准备沙土。
）教学过程：（一）情境创设，质疑引入1、同学们见过盖房子吗？工人用的小圆锥有什么特征？它的作用又是什么呢？指名学生回答。
2、CAI课件演示；屏幕上呈现一个圆锥体；将它的底面、侧面、高和顶点闪烁或移出。
3、圆柱体积的计算公式是什么？（V圆柱＝sh=лr2×h）（中间x可以省略，加在上便于学生区别、记忆。
）4、我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天，我们就来探究圆锥体积的计算。
（板写课题：圆锥的体积）【本环节通过一系列的问题情境,激发学生学习新知识的兴趣。
首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识,进而提出自己对圆锥还存在的问题。
这样不仅巩固了前面所学的知识,而且培养了学生的问题意识。
】（二）探索新知，寻找策略。
1、探究圆锥体积的计算公式。
教师：请同学们回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？（1）指名学生陈述圆柱体积的计算公式的推导过程：（CAI课件演示）圆柱的体积＝底面积×高a. 屏幕上呈现一个圆柱体和长方体（近似的）（圆柱与长方体等底、等高）将圆柱底面积和长方体底面闪烁后移出。
b. 将移出的圆柱底面截拼成近似的长方形与移出的长方体底面重合。
2、教师：那么圆锥的体积怎么求呢？能不能也通过学过的图形来求呢？ 【数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，当学生用旧知识不能解决新问题时，势必产生强烈的求知欲，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。
六年级下册数学教案圆锥的体积∣北师大版
北师大版六年级数学下册第一单元教案圆锥的体积，巩固应用，内化提高。
1. 求圆锥的体积：(1)底面半径是4厘米，咼是5厘米。
(2)底面直径是12厘米，咼是4厘米。
(3)底面周长是12.56分米，高是6分米。
①独立做。
②反馈：指名说一说根据什么做的，结果是多少。
2. 解决生活中的问题。
（1） 一圆锥形的沙堆，底面直径是 6米，高1.8米，它的体积是多少？（2） 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。
若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚, 能铺多长？ （3） —个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积 各是多少？（4） 圆柱的体积是圆锥的 2倍，圆柱的高与圆锥的高的比是 2： 5，圆锥的底面积与圆柱的底 面积的比是多少？ ① 独立做。
② 反馈：指名说一说解题思路。
机动：见附件课件。
四、 回顾整理，反思提升。
1. 上了这些课，你有什么收获？2. 用什么方法获取的？3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题?五、 课堂作业。
1. 填一填。
（1） 一个圆锥的底面积是 2平方米，高是6米，它的体积是（ ）立方米。
（2） —个圆柱体积是 9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。
（3）—个圆锥的底面周长是12.56厘米，高3厘米它的体积是（ ）（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的（立方分米。
2. 解决生活中的实际问题（1） 一个圆锥形的煤堆，高 4米，量得底面周长是 25.12米，它的体积是多少立方米?（2）把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？(3) 一个圆柱比与它等底等高的圆锥的体积大20立方米，这个圆锥和圆柱的体积各是多少立）。
削去的体积是圆柱的（ ）。
圆柱比圆锥大（ ）倍。
如果一个圆柱的体积是 48立方分米，肖U 去了（方米？。
《圆锥的体积》北师大版六年级数学下册课件ppt文档(4篇)
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
等底等高
通过实验我知道了：圆柱 的体积等于和它等底等高 的圆锥的体积的 3 倍。
圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍，圆锥体的体积是与 它等底等高的圆柱体体积的三分之一。 那么圆锥体积的计算公式： 圆锥体积=底面积×高×13
答：它的占地面积约是19.63平方米。
4 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
（2）它的体积约是多少立方米？ 13×19.625×3.6
＝1×70.65
3
=23.55（m³）
答：体积约是23.55立方米。
通过猜测、 验证、总结归纳我们得知：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体 积是它等底等高的圆锥体体积的三倍。
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
六年级【下】数学-圆锥的体积北师大版-优秀课件 (31张)
×3.14×4×1.5
＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28 m3。
巩固练习 拓展深化
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×9×3.6
＝3×3.6
＝10.8（m3）
1 3
×3.14×32×8
＝3.14×3×8
＝75.36（dm3）
计算下面各圆锥的体积。
1 3
×3.14×（8÷2）2×12
＝
1 3
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
（1）3.14×（5÷2）2＝19.625 （m2）
（2）
1 3
×19.625×3.6 ＝23.55 （m3）
答：它的占地面积约是19.625 m2。 体积约是23.55 m3。
质疑问难 总结升华
通过这节课的学习，你们探索到了什么？ 是怎样推导出圆锥的体积公式的？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高 圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积×高 圆锥体＝？
圆柱体积＝底面积×高
圆锥体积＝ 底面积×高×
1 3
如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。 小麦堆的体积是多少立方米？
1 3
×3.14×22×1.5
＝
1 3
谢谢大家！
第1圆柱与圆锥
第4节 圆锥的体积
复习旧知 作好铺垫
仔细观察，圆锥有哪些主要特征？
.顶点
高 侧
面 .o
底面
创设情境 导入新课
这堆小麦是什么形状的？ 这堆小麦的体积是多少？ 圆锥的体积怎样求？
自主探索 操作实验
思考题：
（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和 圆锥的体积之间有什么关系？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥的体积（设计素材）
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
(2)求圆柱的体积有几种形式？
(3)一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？（4）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、情境引入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥体的沙堆占了多大空间呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了圆锥体容器，圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
3、学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 3
1． 圆柱的体积=底面积×高=sh=πr ²h
圆锥的体积=圆柱的体积×31=31×底面积×高=3
1πr ²h 4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：v=
31sh=31πr ²h 5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
(1)已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
(2)已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
(3)已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
6、反馈练习:求下面各圆锥的体积 .
①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。
②底面半径是4厘米,高是21厘米。
③底面直径是6分米，高是6分米。
三、强化练习，提升能力
1、填空：
（1）圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
（2）圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是
（ ）立方分米。
（4）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）
立方厘米。
2、判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的3
1 。
（ ） （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（ ）
（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9
立方米.（ ）
3、解决问题
（1）一个圆锥形零件，底面积是45平方厘米，高是6厘米。
这个零件的体积是多少
立方厘米？
（2）如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。
小麦堆的体积是多少立方米？
（3）有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴它的占地面积约是多少平方米？
⑵它内部的空间约是多少立方米？
（4）一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12米，高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？。