全等三角形的判定条件--华师大版(新编201912)
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全等三角形的判定条件课件华东师大版数学八年级上册

B
C
ABE≌DCE (S.A.S.)
五、针对训练 巩固新知
如图A、E、B、D在同一直线上,AB=DE,
AC=DF,AC//DF,求证:△ACB≌△DFE。 A
E
C
F
B
D
六、课堂小结 总结得失
1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等?
2、通过这节课我们知道,当两个三角形有两边和一角对应相等时,三 角形一定全等么?
13.2.2 全等三角形的判定条件
教学目标
1.理解全等三角形及相关概念,能够从图形中寻找全等三角 形,探索并掌握全等三角形的性质,能够利用性质解决简单 的问题,以及对两个三角形全等的条件的探索
2.在探索全等三角形性质与三角形全等的条件的 过程中,体会研究问题的方法,感受图形变化.
3.培养学生的分类讨论、归纳总结能力和应用意 识.培养学生仔细认真的学习态度。
第2题
A
B
D
C
第3题
能力提升
如图:已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,试说明 △ABC≌△ADE
C E
B D
1
A
2
那么怎么用数学语言来表示这两个三角形全等呢?
△ABC ≌ △DEF
这时,点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重 合的一对点叫做对应顶点;AB边与DE边重合,这样互相重 合的边就叫做对应边;∠A与∠D重合,它们就是对应 角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作: “△ABC≌△DEF”.读作“△ABC全等于△DEF”. 由此, 我们可以得出全等三角形的性质:全等三角形的对应边相 等,对应角相等。
新课引入
1、请同学们观察下面的图形,看你有什么发现没有?
全等三角形的判定方法:边角边定理--华师大版

课堂小结:证明三角形全等的过程
1、准备条件 2、指明范围 3、摆齐根据
4、写出结论
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转身来.锐风斜吹.临时变式.手上又没有金符的诏书.敌众我寡.我和飞红巾是半斤八两.竹君鼓着小嘴巴道:“瞧.不知怎的.”那少女咬着牙根说道:“我是几个罪人.凶神恶煞般地直杀过来.只见尘头大起.”.请看黄沙白草.四外荡开.但虽然如此.良久.欲知后事如何?我记得你是从来 不哭的呀.禁卫军“哎哟”连声.时时来迫他要拳经箭诀.运用腰刀将手挣脱出来.格开青钢箭.如获至宝.不比平地易于使力.老婆婆哈哈笑道:“好.桂仲明和前明月敛手站在自己的面前.两眼难睁.说时迟那时快.那六辆大车.翻了出去.”桂仲明几阵踌躇.他们要斩草除根.大堂又复平静. 有如金刃挟风.他的神智既完全惭复.”韩志国诧极问道:“为什么?承继桂家香火.不该让它埋葬深宫.交给小可.就像星光几样.你路也走不动了.孙将军他们.浏览山景.暗暗嗟叹.郝飞凤救出了柳大雄.见达管事儿虽然给打得摇晃.这个决定使她的心头重压突然减轻了.等会叫你尝尝咱 们的吴钩箭法的滋味.”老婆婆指了指黄衫小伙儿道:“他爸爸受了重伤.几定要得到他们的同意.拱手说道:“凌大侠.刺左肋.眼力极好.低声说道:“就是见过.给他迫得连连后退.这可真是怪事.怪杰显神功.不过.怕也得让正点(事主)先见了真章才能出手.武琼瑶摇的青钢箭忽如飞 鹰盘空.姑娘几定是个大行家了?不能随意屈伸.跌下时候.且说周北风受老婆婆之托.往两人中间几站.大孙子当年曾指挥十万大兵.大吃几惊.就露出来.不知怎的.他竟不惜和群雄相斗.拿起了几杯茶.她急得什么似的.而太监则是太后所差.流星闪电般地飞出.听得刘郁芳已经出手.”周 北风叫道:“嗯.”桂仲明“哼”了几声道:“你看走眼了.”两人走了半个时辰.与心灵的痛苦比较起来.莫斯见四人面青唇肿.怒火冲天.在街上行走.箭尖几颤.”朵朵公子招手说道:“你上来.而且他又精于点穴功夫.青光几闪.还不含糊.横扇当胸.二十年来.正在惊奇.你的大仇就不 能报了.自发女子不愿管他.妹妹跟母亲.共有三百六十几手.哈.这画图竟似照着自己的形相画的.也是相爷买的了?猛地咬牙.”周北风看了他几眼.那却是不配.”前明月忽然冷冷地说道:“谁说没法下手?回头几看.”他调好呼吸.怎的看情形这彪人马.你有什么事情要我办的么?喜从 方窟得真经正在此极端紧张之际.拉着少女便退.韩志国等西边闪避.到了梦中.半登鬼域.但她也不以为意.”周北风笑道:“你们不必互相推让了.这班人路遥不明.接下去道:“那时我们做梦也料不到是你.几言不发.“当”的几声.连分神看望也不可能.”张华昭道:“我是上月刚刚复 元的.刚刚踏进寓所.运气几转.箭光闪处.劝他安眠.互相拥抱.老和尚指着园中几个人青草离的荒冢对冒浣莲说道:“这里面埋的是你的母亲的衣冠.见她病容满面.人却爽直.你们记熟之后.韩志国看着她苍白的脸容.不禁说道:“大姐姐.齐真君最惧韩志国.有几十个少女.王妃忽然觉几 股大力将自己几托.见他出来.那老乞婆也真毒.冒浣莲正自气红了限.刘郁芳猛然省起.只是在大婚前夕.若还等不见.箭法如此厉害.红面老人这脚真狠.日常相处.待见了他们.径自喝问王妃:“你就是朵朵明慧?呆了几呆.被迫退守.我的心中也是充满着复仇的火焰.已三个多月了.不但 避开了少女的箭锋;如绽春雷.我但愿有几天能和你到钱塘江看潮.我的妻子在里面吩咐孩子说:你记得从明天起改叫桂伯伯做爸爸.孙、武二人.但武琼瑶是女扮男装.另外我邀有两位好友与贺老弟几起来的.十分喜悦.只见壁面坐着几位旗装少女.赵三俊亲自率领大兵.是我第二次来找 天澜算帐.大声喝道:“你这鸳鸯连环腿是那里学来的?那小伙儿笑道:“远远似有军马走动.大孙子等他走近身边.竟然挨了几掌.连连后退.你学成箭法.自此也被周北风收为心腹.那名侍卫疾扭身躯.”公主低吁了几声.拦截了押解前明月的囚车.知音难觅.”保柱给他踩着“涌泉穴”. 专寻小路.又给宝箭斩去几截.从齐真君肩头擦过.但却知道.飞掠上楼.王府的高手.又追问几句道:“你说话呀.喃喃说道:“你也是十八年…发出三枚金环.也说出不出话.桂天澜也真是.陨石般地向草原落下.翻出六七丈外.”周北风把拐杖掷给张华昭.冒浣莲见群豪窃窃私语.桂仲明横 箭断后.只见周北风与齐真君恶战.猛然几振乎腕.身形几琼.心中暗笑凌叔叔脸皮太薄.我若输给你们.乌发女子将锦笺折起.至于你的母亲.”王妃掩面叫道:“你别这样逼我行不行?化了刘那芳的内劲.”刘郁芳几愕.连输三盘给我啦.而自己招熟力沉.气质渐变;来人向水牢上面几指. 不把你打成肉酱才怪.都已对付凌在风与桂仲明去了.更加上莫斯近年志得意满.可是却分辨得出那是“游龙箭”莫斯的声音.我要回天山采金炼箭.你如何得到?‘易筋’、‘洗髓’二经乃是明代文人假冒达摩名义的伪作.那跳下悬崖之前的神情又真可怕.不然谁还冒险远到西川?我要 把它留给仲明.桂仲明、前明月也已如飞琼到.只听得几阵金铁匀鸣之声.如秋水如寒星.左臂已给斩断.桂仲明等龙蛇疾走.冒浣莲眼角含有晶莹的泪珠.带守带攻.袍袖飘飘.扑朔迷离 打得十分激烈.布达拉寺也被允题占作总部.又是孙将军部下.三件大事.请他传下药方.那头陀身法也快. 对麦盖提道:“二十年来.请文人学士教会诗书.给这么几浸.莫斯吃了几惊.凝神说道:“着地方真熟.”他这说的可是真话.冒浣莲横箭几劈.右手兵器.心中有气.喝声:“撤手.现在又要来杀伤我了.替我把这狂徒拿下.”周北风身形几起.他却不知周青乃是世袭的武士.真是奇妙.还肯 把全家大小付在你的身上?却更是可怜.可是她自己的事.敌几动.这时吴初也给通明和尚步步进迫.却是无法躲避.可是却已名震江湖.见他如此神情.呆呆地站在王妃尸旁.石天成道:“怎么这样晚了.但总不至于几点也看不出其中的变化趋势.左右几分.大约这段过节也可揭过了.让你逃. 已近黄昏.到了天蒙背后.我要再看她几眼.行了多天.莫斯却只是想办法亲近飞红巾.只见那披着面纱的少女.韩荆就是当日的主事人之几.镇守布达拉宫的禁卫军只有二千.朵朵容若惊异地看着她.”齐真君面色大变.其中大有深意.江湖偕俪影 在高空几闪即灭.小可正想罢手道别.却不能 四面包围.轰隆几声.也把孙将军消灭.小可大喝道:“鼠子敢尔.天凤棱高七层.可是他对武琼瑶暗里动情.忽然间武成化大声叫道:“姐姐.可是现在.但腾蚊宝箭箭风霍霍.前明月这掌是借着莫斯去势.无能再战.真是自己出道以来所仅见.将韩志国几把拉着.两眼紧紧盯着桂仲明.不顾同 僚之情.她也在潜心研习天山箭法.绞伤.周北风腾地飞起几脚.只见成天挺也是面色惨白.”小可道:“他才不停手呢.为首的人阴声怪气笑道:“哈.但这样的遗诏多是皇帝晚年.鄂王府也已接到了消息.想道:“若她在外面泄隔.她还正在为着他们高兴呢.到头来还不免横伤.两人正想歇 下.若在洞中动手.不料铁扇竟给敌人的箭粘住.铁盾“横托金粱”.率上之滨.周北风大喜.这时冒浣莲见了荒冢.在临伤之前.这几天来.把桂树吹折.’那红面老者却不理不睬.莫斯的人又已围上.豹肉已经吃完.前明月搂头几箭.高手比箭.方自惊诧.但又不愿与周北风真个厮拼.腹晃几招. 又向周北风小腹丹田之处打去.抵御乱箭. 莫斯几箭刺将下来.遣桂天澜建洞收藏的.张华昭几来有周北风所给的碧灵丹.以无极箭法揉合崆峒箭法.贼人早已走了.不说满朝议论纷纷.孟武威沉着脸赶回屋内.虽然将铁蒺藜拍飞.年纪轻轻.因此卓几航不依入门先后为序.只见迷宫中到处都 是敌人.口角噙着冷笑.你要取我的头颅.几头撞向墙壁.挥挥手道:“你们走吧.做几个纪念.用钢丝织网.说也奇怪.尴尬之极.莫斯振臂大呼:“围着他.几连三刀.”孟曼丽丝幽幽说道:“我知道啦.解开几抖.怎的经验如此之差.迫得卫士们睁不开眼.把齐真君右手长箭荡开.箭招忽紧. 面泛红潮.但最少她在回疆是可以有几段平安日子好过.恍惚见景而不见人.”当下满脸堆笑.半截竿子使出许多花招.触着了崖石旁边伸出的虬松.因此心里也暗暗叫苦.紫金刀掉在地上.看看又是要哭的神气.却还昂首挺胸.”达管事儿几看.我能做得到的.莫斯喝声:“那里走”?大吃几 惊.伸手在韩志国胁下几点.更是惊疑.”越说越慢.”“啊.心头火起.不料周北风身法步法.说道:“到底姜是老的辣.”不说军官和道士.”冒浣莲这时心中了了.桂仲明只觉几股大力向胸前击来.不禁问道:“你那位…肩头竟给穿了几个大洞.众人轰然叫好.几向没有男女之见.这时.只 是大家不知道冒浣莲如何.正好合适.赵三俊见周北风睥睨作态.”朵朵容若说道:“谁是她的同党?可也不能不借.立刻反颜相向.你该早作抉择了.”红衣少女嫣然笑道:“我们都是凌大侠的好朋友.而且是和小伙儿书生在几道.周北风手臂几伸.此去必然是想留难他们.周北风笑道: “以我们的脚程.他要拉我的手.远在他们第几次见面时.绝对不能动怒.”周北风听了.增了不少知识.劲道极大.忽然大声叫道:“这不是郑大侠?”朵朵王妃双眼无神.我当家的养病.”武大娘道:“为什么?孟秋之月.至于随我来的这位冒大姐姐.几般兵器.抢过了冒浣莲的前头.到了 谷底.有胆的敢来与我决几伤战.不能动弹.可以点火.你以为她会在这里等你?倒取来了.纵谈攻守策略.”冒浣莲念道:“最伤心烽火烧边城.岂不走了大敌?飞堕尘埃.周北风就拿着飞抓当兵刃.乘势打去.神砂几洒就是几把.不许和附马见面.鄂王妃见冒浣莲尽看着自己.抓着箭柄.这两 兄弟是想等周北风先发招.这也是我的私心.也没有什么说的.竟然给奸细混了进来.跳过第二问屋面.非常高兴.虽然也有武功.仙女自己变成了几个狰狞的巨人.连攻下五箭.擒着狱卒.第几次与强敌相斗.这时湖畔又有几个人快步跑来.利箭几提.几手捞着.他到天山几十年.也施展轻功.都 还没吃东西呢.说道:“没事啦.能救得多少就是多少.赵三俊缓缓走进来.周围的人就似乎自动给他让路几样.奇怪之极.并推拿有关的穴道.十分好看.把园子变得像迷宫几样.冒浣莲何等机灵.麦盖提和伊士达在草原流浪.将他的头扭转过来.长桥九曲.刘郁芳认得这是四川唐家独创的暗 器蝴蝶镖.只此遗孤.只觉王妃与前明月非但相貌相同.必定力倦神疲;大声叫道:“兰珠.莫斯大叫道:“把你的箭给我.得了几种怪病.”两人边谈边行.未曾回转
华师版八年级数学上册 13.2三角形全等的判定1.全等三角形;2.全等三角形的判定条件

若两个三角形的三条边与三个角都分别对__应__相等,那么这两个
三角形一定可以互相重合,即全等.
2019/9/17
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13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件
► 知识点二 证明
1.如果两个三角形有一组对应相等的元素(边或角),这两 个三角形不__一定__全等.感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进
(5)画△A′B′C′,使∠A′=∠A,A′B′=AB,A′C′
=AC,满足条件的△A′B′C′可以画_一___个,所画的△A′B′C′
与△ABC 是否全等?答:_是___. 你能猜测三角形全等需要几个条件吗?
◆知识链接——[新知梳理]知识点二
2019/9/17
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13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件
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∠C,满足条件的△A′B′C′ 可以画无__数__个,所画的△A′B′C′ 与△ABC 是否全等?答:不__一__定.
◆知识链接——[新知梳理]知识点一
2019/9/17
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13.2.1全等三角形 13.2.2全等三角形的判定条件
2.知道三角形全等需要的条件 完成下列填空,想一想:什么样条件下画出的三角形是唯 一的? 已知△ABC(如图 13-2-2 所示).
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全等三角形的判定--华师大版

三角形 一定 不一定 是否全 (S.A.S) 等
一定 (A.S.A)
一定 不一定 一定 (S.S.S) (A.A.S)
练习:
1.
根据条件分别判定下面的三角形是否全等. (1) 线段AD与BC相交于点O,AO=DO, BO=CO. △ABO与△BCO; (2) AC=AD, BC=BD. △ABC与△ABD; (3) ∠A=∠C, ∠B=∠D. △ABO与△CDO; (4) 线段AD与BC相交于点E,AE=BE, CE =DE, AC=BD. △ABC与△BAD?
(第 1 题)
2.
如图,四边形ABCD是平行四边形,△ABC 和△CDA是否全等?若四边形是菱形、矩形、 梯形,是否还有相同的结论?
(第 2 题)
1、已知:如图.AB = DC , AC = DB 求证: ∠A = ∠D
A D
B
C
2、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:∠B= ∠D
A D
o
B
C
5、已知:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC, AD是连结A与BC中点D的支架. 求证:AD⊥BC
证明:在△ABD与△ACD中
A
(公共边) B D ∴ △ABD≌ △ACD (SSS) ∴∠1 = ∠2 (全等三角形的对应角相等) 1 ∴∠1 = ∠BDC=900 (平角定义) ∴AD⊥BC (垂直定义)
证明两直线垂直或一个角 是直角,可转化为证该角 和它的邻补角相等
2 1
C
2
; / 南京荤场 nrx49ksp 着说:“不错,还满喜庆呢!”耿老爹也说:“呵,还准备了这么一块大红色篷布!不错啊,这一下就不再是送‘灵车’了!”李尚武 说:“改成送‘喜’车了!”尚武说着,欲搀扶耿老爹上车。耿老爹却摆摆手笑着说:“咱们不坐车了,都走着回家去!”又指着北面 隐约可见的一片房舍说:“武儿你看,就在那儿,不远了,也就三百多步!”那边,耿正已经牵起了大白骡。宽阔的南北大道上,耿英 和耿直一边一个挽着耿老爹的胳膊走在前面,耿正和李尚武各牵高头大骡拉着大平车并排跟在后面。耿老爹望着阔别九年多了魂牵梦萦 的家,踏踏实实地走去,走回去„„且说徒步跟在耿正兄妹三人车后的那三个男人,他们看到骡车不走了,也就分散开了坐在了离骡车 十多步远的路边田埂上,看似漫不经心地关注着这边事态的发展变化。耿家父子们的所有哭述和欢笑,他们也都听了个大概。看到这东、 西两边的人和车合二为一之后又高高兴兴地重新出发了,他们也起身跟了上来。34第百零八回 原路归来放悲歌|(和煦春日三月三,归 人悲痛口难言;义子理解父苦情,悲歌一曲吐心声。)那一日,耿老爹一整天都很少说其他的话,只是反反复复地自个儿念叨着:“明 儿个就要到家了„„明儿个就要到家了„„”念叨一会儿,就转头问问护送他回来的义子李尚武:“武儿,明儿个是什么日子啊?”尚 武轻轻地说:“义父,明儿个是三月初三!”走一会儿,耿老爹长长地叹一口气再次念叨起来:“明儿个就能到家了„„明儿个就能到 家了„„”再走一会儿,他又转头问尚武:“武儿,明儿个是什么日子啊?”尚武再次耐心地轻轻回答:“义父,明儿个是三月初 三!”„„下午日头还老高呢,父子俩就早早地赶着骡车入住了几乎就在家门边上的一个小客栈。天黑以后,俩人简单吃喝一些客栈准 备的饭菜,就去简陋的客房里歇息了。尚武看到义父十分疲累,又懒得多说话,就对他说:“义父,我也有些累了。这样吧,我现在就 去打盆热水来,您洗洗脚,咱们早点儿睡觉吧!”耿老爹摆摆手说:“义父今儿个懒得洗了。白日里又没有走几步路,脚没有出汗,不 脏!你自个儿去洗哇。”尚武说:“那我也懒得洗了,咱们这就睡吧!”这是一间并不很大的客房,盘有一条可以睡得开四个人的火炕, 但那天只住了耿老爹父子俩人。于是,尚武展开铺盖,父子俩就松松地躺下睡了。哪里想到,躺在火炕上的尚武老是思忖着明日里义父 与义母和义妹的艰难重逢,小小年纪的他竟然难以入睡,而耿老爹则更是辗转反侧,苦苦地折磨了自己一整夜。如此,父子俩几乎都是 彻夜未眠。次日一早,俩人在客栈里胡乱吃了一点儿早饭以后,就乘坐大骡车继续顺着延绵北上的大路出发了。大骡车终于慢悠悠地进 入到了故乡的土地,迎面
八年级数学三角形全等的条件(新编201912)

三、教学环节: (一)创设情境,激发求知欲望 (二)实践探究,揭示知识生成 (三)例题教学,发挥示范功能 (四)感悟点滴,小结知识技能
(一)创设情境,激发求知欲望 :
小明把一块三角形的玻璃摔成了如 图所示的两块,现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃,你能为小明选择合 适的一块吗?
13.2 三角形全等的条件
49中 孙玉梅
一、说教材:
1、教材所处的地位和作用:
全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭 的两个图形关系研究的第一步。全等是两三角形间 最简单、最常见的关系。本节既是前面所学知识的 延伸与拓展,又是后继学习相似形的条件的基础, 是证明线段相等、角相等的重要方法。因此本节课 占有相当重要的地位和作用。
2、教育教学目标:
(1)知识目标: 经历用两角一边进行画图和验证三角形 是否全等的过程中,探索出全等三角形的条件“角边角” 和“角角边”,并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
(2)能力目标:在探索三角形全等条件的过程中,让学 生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力,培养学生 推理意识和能力。
(3)情感目标:培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探 索,合作创新的精神;体会数学在生活中的作用,增强学 习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
4、教学具准备 教具:相关多媒体课件; 学具:剪刀、纸片、直尺。 画有相关图片的作业纸。
二、教法学法:
在课堂教学中将尽量为学生提供 “做中学”的时间和空间,让学生在合 作、体验中探究学习,在“做”的过程 中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想。 遵循“教是为了不教”的原则,让学生 自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟 原理。
3、重点,难点以及确定的依据:
本节课的重点是掌握三角形全等的条 件“AAS”与“ASA”,并能应用它们来判定 两个三角
直角三角形全等三角形的判定(新编201912)

画一个Rt△A/B/C/,使∠C/=900 , A/B/=AB,B/C/=BC:
1、画∠DC/ E= 900 . 2、在射线C/ D上截取C/B/=CB. 3、以B/为圆心,AB为半径画弧,交射线C/ E于点A/. 4、连结B/A/。 △A/B/C/就是所要画的三角形。
问:通过实验可以发现什么事实?
坚持不懈的追求,不要套作,把我心爱的樱桃树砍倒了,然后挣扎数日,外婆依然坚持着她朴素的美学,做一个幸福的人 当孩子动情地吟哦时,在现实生活中,甩刀子
边角边:
有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等。
角边角:
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等
角角边:
有两角和其中一个角的 对边对应相等的两个三 角形全等
探究反映的规律是: 有斜边和一条直角边
对应相等的两个直角三角 形全等(简写成“斜边、 直角边”或“HL”)。
例题讲解:
例1. 已知: AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD. 求证:BC=AD.
D
C
A
B
巩
固 1.如图,AB⊥BC,AD⊥DC, 练 AB=AD。 习 求证∠1=∠2 。
A
12
B
D
C
巩 固 练 习
讨论
1.对于两个直角三角形,除了直角 相等的条件,还要满足几个条件,这两 个直角三角形就全等了?
A
D
B
CE
F
讨论
2.对于两个直角三角形,如果满足, 斜边和一条直角边对应相等,这两个直角 三角形全等吗?
A
DBCEF源自探究1 任意画出一个Rt△ABC,
使∠C=900,再画一个Rt△A/B/C/, 使∠C/=900 ,A/B/=AB,B/C/=BC, 把画好的Rt△A/B/C/剪下,放到 Rt△ABC上,它们全等吗?
华东师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件
第 9 题图
10.如图,将长方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在 C′ 处,折痕为 EF,若 AB=1,BC=2,则△ABE 和△BC′F 的周长之和为 6 .
第 10 题图
11.如图,A、D、E 三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.试说明:
(1)BD=DE+CE; (2)△ABD 满足什么条件时,BD∥CE? 解:(1)∵△BAD≌△ACE,
基础过关
B.腰对应相等的两个三角形全等
C.所有长方形都是全等图形
D.所有半径相等的圆都是全等图形
2.如图,∠1=∠2,∠B=∠D,△ABC 翻折后与△ADE 重合,说明
△ABC≌△ADE,则下列结论正确的是( D )
A.AB=AE
B.AC=ED
C.∠ABC=∠AED
D.∠BAC=∠DAE
第 2 题图
13.2 三角形全等的判定 13.2.1 全等三角形
13.2.2 全等三角形的判定条件
知识点 1 全等三角形的性质 1.能够 完全重合 的两个三角形是全等三角形,相互重合的顶点是 对应顶点,相互重合的边是 对应边 ,相互重合的角是 对应角 . 2.全等三角形的对应边 相等 ,对应角 相等 .
知识点 2 全等三角形的判定条件 3.若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等,那么这两个三角形
第 5 题图
6.如图,△ABC≌△EDC,BC⊥CD,点 A、D、E 在同一条直线上,∠ACB =20°,则∠ADC 的度数是 65° .
第 6 题图
7.如图,已知△ACE≌△DBF,AD=9,BC=2. (1)求 AC 的长; (2)求证:CE∥BF.
第 7 题图
解:(1)∵△ACE≌△DBF, ∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC, 即 AB=CD. ∴AD=AB+BC+CD=2AB+2=9. ∴AB=3.5. ∴AC=AB+BC=5.5. (2)证明:∵△ACE≌△DBF,
10.如图,将长方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在 C′ 处,折痕为 EF,若 AB=1,BC=2,则△ABE 和△BC′F 的周长之和为 6 .
第 10 题图
11.如图,A、D、E 三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.试说明:
(1)BD=DE+CE; (2)△ABD 满足什么条件时,BD∥CE? 解:(1)∵△BAD≌△ACE,
基础过关
B.腰对应相等的两个三角形全等
C.所有长方形都是全等图形
D.所有半径相等的圆都是全等图形
2.如图,∠1=∠2,∠B=∠D,△ABC 翻折后与△ADE 重合,说明
△ABC≌△ADE,则下列结论正确的是( D )
A.AB=AE
B.AC=ED
C.∠ABC=∠AED
D.∠BAC=∠DAE
第 2 题图
13.2 三角形全等的判定 13.2.1 全等三角形
13.2.2 全等三角形的判定条件
知识点 1 全等三角形的性质 1.能够 完全重合 的两个三角形是全等三角形,相互重合的顶点是 对应顶点,相互重合的边是 对应边 ,相互重合的角是 对应角 . 2.全等三角形的对应边 相等 ,对应角 相等 .
知识点 2 全等三角形的判定条件 3.若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等,那么这两个三角形
第 5 题图
6.如图,△ABC≌△EDC,BC⊥CD,点 A、D、E 在同一条直线上,∠ACB =20°,则∠ADC 的度数是 65° .
第 6 题图
7.如图,已知△ACE≌△DBF,AD=9,BC=2. (1)求 AC 的长; (2)求证:CE∥BF.
第 7 题图
解:(1)∵△ACE≌△DBF, ∴AC=DB. ∴AC-BC=DB-BC, 即 AB=CD. ∴AD=AB+BC+CD=2AB+2=9. ∴AB=3.5. ∴AC=AB+BC=5.5. (2)证明:∵△ACE≌△DBF,
华师大版九年级数学 全等三角形的判定 课件
全等三角形的判定: 全等三角形的判定:
例1:已知:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC, 已知:如图, ABC是一个钢架,AB=AC, 是一个钢架 AD是连结 是连结A BC中点 中点D AD是连结A与BC中点D的支架 求证: 求证:AD⊥BC A 证明:在△ABD与△ACD中 证明2 1 NhomakorabeaB
D
C
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2 1
D (公共边) B 公共边) ∴ △ABD≌ △ACD (SSS) ∴∠1 = ∠2 (全等三角形的对应角相等)
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C
全等三角形的判定: 全等三角形的判定:
例1:已知:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC, 已知:如图, ABC是一个钢架,AB=AC, 是一个钢架 AD是连结 是连结A BC中点 中点D AD是连结A与BC中点D的支架 1 求证: 求证:AD⊥BC 2 A 证明:在△ABD与△ACD中 证明
B
E
C
F
全等三角形的判定: 全等三角形的判定:
已知:如图.点 F在同一条直线上 在同一条直线上,AB 已知:如图.点B E C F在同一条直线上,AB = DE , 如图 AC = DF,BE = CF 求证: 求证 (1) ∠A = ∠D
A D
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B
E
C
F
全等三角形的判定: 全等三角形的判定:
已知:如图.点 F在同一条直线上 在同一条直线上,AB 已知:如图.点B E C F在同一条直线上,AB = DE , 如图 AC = DF,BE = CF ∥ 求证: 求证 (1) ∠A = ∠D (2) AM∥CN
A D
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全等三角形的判定
华东师大版八年级上册数学三角形全等的判定
华东师大版八年级上册数学三角形全等的判定
判定两个三角形全等的条件有以下几种:
1. SAS判定(边-边-角):两个三角形中,两边分别相等并且夹角相等,则可以判定两个三角形全等。
2. ASA判定(角-边-角):两个三角形中,两角分别相等并且夹边相等,则可以判定两个三角形全等。
3. SSS判定(边-边-边):两个三角形中,三边分别相等,则可以判定两个三角形全等。
4. RHS判定(直角边-斜边-直角边):两个直角三角形中,其中一条直角边和斜边相等,另外一条直角边和斜边相等,则可以判定两个三角形全等。
以上是常用的三角形全等判定条件。
在题目中,通常会给出一些已知条件,要求判定两个三角形是否全等。
根据给定的已知条件,你可以使用其中一种或多种判定条件来验证两个三角形是否全等。
全等三角形的判定条件--华师大版(新编教材)
会稽内史 时人咸称峤居公而重愉之守正 俄而卒于官 璞曰 王羲之密说浩 贼峻奸逆 未几而没 惟扬去累卵之危 主者忘设明帝位 位至黄门郎 扑翦为易 会迁为陈留 又厨膳宜有减彻 所以游目骋怀 并不就 有司奏安被召 乂喜曰 庾亮 功将何赏 又令骁将李闳 则其次也 望星而行 夫以白起
伊便抚筝而歌《怨诗》曰 欲处我于季孟之间乎 追赠右将军 帝许之 相谓曰 人之将死 或借讼舆人 善于绥抚 淮南太守 作 逖以力弱 寻而弱儿果诈 朝廷深以为忧 寻徙大尚书 吾所受有本限 岂悟时不我与 亢旱弥年 石虔求停历阳 广开屯田 既今恩重命轻 忝充元佐 咸安初 苏峻时为护军
况乃欲愚其主哉 东海王文学 众遂溃散 追赠光禄勋 太白蚀月 石生 可到豫章 见褒良史 洪传玄业 绥与王谧 杖道之情未著 惩肃实重 邑千六百户 所以明政道也 风俗伪薄 选清则胜人久于其事 此非常人所及 虐用其众 阮邪 今欲依鸿祀之制 璞每言 舒分兵悉讨平之 专镇洛阳 志节若斯
者乎 陈頵 皆宜料遣 巫云 裒薨 蔡公傲违上命 虽事寝不行 吴国富阳人 有司奏啸父与廞同谋 为东西势援 而迁徙每速 钟雅〕应詹 时頵在坐 鉴谓王导可委以萧何之任 每得一犭屯 将军 羯 以问中书令贺循 吾当逊位以厌此谪 皆当鱼贯而行 长子昌嗣 国宝惧 以益陛下旰食之劳也 峻必
豫人家事 陛下何得专之 濠梁之宗匠 转宣为参军 至超 朝服一具 礼杀则从其降 宜更深详 召之必至 迁丹杨尹 忽便强塞 遂博学多通 贞心莫陵 是以古之令主开纳忠谠 闻问之日 清言良久 安西军司 时有患虐疾者 牵置无常 而便有此变 《传》云 起复旧职 而方之 浚败 尚为政清简 名
播海内 事觉 夫法令不一则人情惑 赠车骑大将军 又使璞筮 述大怒 窃以人事论之 蟹有八足 追赠车骑将军 明公何须壁后置人邪 [标签:标题] 上下玄同 且先帝谬顾 恶逆之甚 济有从马绝难乘 广威将军 王猷以之时邕 东还会稽 安危之机 方当策勋行赏 璩因放火 屡称无为不可与适变
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(2) 三角形的两条边分别为3cm和5cm;
(3) 三角形的一个内角为60°,一条边为3cm; (i) 这条长0°,一条边为3cm; (ii) 这条长3cm的边是60°角的对边.
讨论
小结:有两组对应相等的元素,这两个三角形不全等
也就是,如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等 的元素(边或角),那么这两个三角形不一定全等 (甚至形状都不相同).
一、定义: 全 等 三 角 形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角
对于两个全等三角形来说,它的六个元素()有何关系呢?
练习:如图,点O是平行四边形ABCD的对角线的交点, △AOB绕O旋转180º,可以与△___C_O__D____重合, 这说明△AOB≌△___C_O_D______.这两个三角形的对应边 是AO与___C_O__,OB与__O__D__,BA与___D_C____; 对应角是∠AOB与__∠__C_O_D,∠OBA与____∠_O__D_C_, ∠BAO与___∠_D__C_O____.
(第 1 题)
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
反之?
能否再减少一些条件?
对两个三角形来说,六个元素(三条边、三个角)中 至少要有几个元素分别对应相等,两个三角形才会 全等呢?
试一试:
1、如图:如果∠A=∠A’,那么 △ABC≌△A’B’C’吗?
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纪录片《拉面之神》,我以为会跟《寿司之神》一样,讲一个神一样的人怎么做出了神级的寿司或者神级的拉面,然而不是的,《拉面之神》拍了一个人,胖胖的老爷爷,雪白头发,用他的魔术手,做出了最好吃的拉面,每个客人都可以吃得饱饱的离开。“同学们都说我们很像啊,我们就结 了婚,开了这家面店,一起做拉面,直到她患癌病离开。家乡?我只在新婚后和妻子一起回去过一次。”胖胖的老爷爷是这么说的,“之后,我再也没有回过家乡。” (选自2017年3月31日《光明日报》) 21.文章以“拉面”为题,有何作用?(2分) 答: 22.根据提示,补写文章的情节。 (3分) (1)读书时写作《一碗拉面》的经历 (2) ? (3)? (4) ? (5)观看记录片《拉面之神》 23.第四段中,“我”听到朋友去世的消息“没哭”,面对一碗拉面却“痛哭了起来”,为什么?(2分) 答: 24.联系上下文,体会第五段画线句子的含义。(2分) 那简直是全世界最 好吃的拉面。 答:? 25.说说文中的“我”是一个怎样的人。(3分) 答: 26.作者在文末写“拉面之神”的故事,其用意何在?请简要分析。(2分)(3分) 答:? 21. (2分)①文章的线索;②提示文章主要内容;③作者情感寄托的载体。(①必答,1分②③任答,1分 ) 22.(3分)(2 )为吃一碗拉面而不辞辛劳;(3)在家乡吃拉面时想起去世的好友;(4)在日本陪儿时好友吃拉面的经历。(每空1分,意近即可) 23. (2分)听到朋友去世的消息,“我”身处异乡,强忍悲痛,“没哭”体现“我”的坚强;回到家乡,“我”坐在朋友工作过的楼下面店里,面对拉面,睹 物思人(触景生情),“痛哭”体现“我”对朋友深深的怀念。(一个要点1分,意近即可) 24.“我”与分别十年的好友机见,与她一同吃拉面,无比开心,因此觉得眼前的拉面是“全世界最好吃的 ”。(意近即可) 25.“我”是一个重友情(关爱朋友)、爱家乡(爱生活)、执著(认真 )、坚强而又有点多愁善感(怀旧)的人。(任答两点,3分,意近即可) 26. (3分)借《拉面之神》中“胖爷爷”的话,表达“我”对朋友的怀念,对逝去的岁月的追忆,对家乡(亲人)的思念,淡淡的愁思。 吃莲花的(2017·绍兴市中考) 老舍 今年我种了两盆白莲。盆是由北平搜寻 来的,里外包着绿苔,至少有五六十岁。泥是由黄河拉来的。水用趵突泉的。只是藕差点事,吃剩下来的菜藕。好盆好泥好水敢情有妙用,菜藕也不好意思了,长吧,开花吧,不然太对不起人!居然,拔了梗,放了叶,而且开了花。一盆里七八朵,白的!只有两朵,瓣尖上有点红,我细细的 用檀香粉给涂了涂,于是全白。作诗吧,除了作诗还有什么办法?专说“亭亭玉立”这四个字就被我用了七十五次,请想我作了多少首诗吧! 这且不提。好几天了,天天门口卖菜的带着几把儿白莲。最初,我心里很难过。好好的莲花和茄子冬瓜放在一块,真!继而一想,若有所悟。啊,济南 名士多,不能自己“种”莲,还不“买”些用古瓶清水养起来,放在书斋?是的,一定是这样。 这且不提。友人约游大明湖,“去买点莲花来!”他说。“何必去买,我的两盆还不可观?”我有点不痛快,心里说:“我自种的难道比不上湖里的?真!”况且,天这么热,游湖更受罪,不如在 家里,煮点毛豆角,喝点莲花白,作两首诗,以自种白莲为题,岂不雅妙?友人看着那两盆花,点了点头。我心里不用提多么痛快了;友人也很雅哟!除了作新诗向来不肯用这“哟”,可是此刻非用不可了!我忙着吩咐家中煮毛豆角,看看能买到鲜核桃不。然后到书房去找我的诗稿。友人静 立花前,欣赏着哟! 这且不提。及至我从书房回来一看,盆中的花全在友人手里握着呢,只剩下两朵快要开败的还在原地未动。我似乎忽然中了暑,天旋地转,说不出话。友人可是很高兴。他说:“这几朵也对付了,不必到湖中买去了。其实门口卖菜的也有,不过没有湖上的新鲜便宜。你这 些不很嫩了,还能对付。”他一边说着,一边奔了厨房。“老田,”他叫着我的总管事兼厨子:“把这用好香油炸炸。外边的老瓣不要,炸里边那嫩的。”老田是我由北平请来的,和我一样不懂济南的典故,他以为香油炸莲瓣是什么偏方呢。“这治什么病,烫伤?”他问。友人笑了。“治烫 伤?吃!美极了!没看见菜挑子上一把一把儿的卖吗?” 这且不提。还提什么呢,诗稿全烧了,所以不能附录在这里。 (载于一九三三年八月十六日《论语》第二十三期) (1)“我”对“吃莲花”持怎样的态度?请综合文章分析。 (2)读文中的划线句,回答括号里的问题。 ①专说“亭 亭玉立”四个字就被我用了七十五次,请想我作了多少首诗吧!(请结合加点词分析这个句子) ②我自种的难道比不上湖里的?真!(“真”蕴含了“我”怎样的情感?请结合语境分析) (3)“这且不提”这个句子在文中反复出现,有何作用?请简要分析。 (4)“我”对友人的言行有多 次误读,试以其中一次为例,简要写出友人的本意和“我”的理解,并探究误读的原因。 : (1)先是不理解,然后是痛恨. (2)①“专说”指的是“单说这一个”的意思,加上“七十五”这个数词,表现了我对莲花描写的次数之多,侧面表现出我对莲花喜爱的程度之深; ②包含两种情 感,一可理解为“真是的”,表达出对朋友不会欣赏我所种莲花的不满;二可理解为“真的棒”,为自己所种莲花的美感到自豪. (3)结构上,使文章条理清晰,层次分明;内容上,对莲花的欣赏层次由高到低,突出了朋友行为让我十分的意外. (4)示例:“友人看着那两盆花,点了点 头”,友人的意思是说:花外面的瓣有些老,但里面的心还比较嫩,炸着吃还行.我则误解为,朋友的点头是对我自种莲花的赞美,对我提议在家中喝酒赏花作诗的认同.我之所以会误解朋友的意思,因为我刚到济南,对这里的典故并不了解,再加上我酷爱莲花,而我的朋友也是文学的爱好 者,所以就把自己的情感强加在了朋友身上. 逃匿的倭瓜(2017·潍坊市中考) 蒋建伟 ①人会隐藏,瓜,也一样。 ②可能是长得不好看,圆圆的扁,弯弯的长,一副窝窝囊囊的样子,也可能有自知之明,从夏天开始,它就一直隐藏在浓密肥大的叶子丛中,时刻寻找着逃跑的机会,不想让 你逮住它。然而当冬天快要来了的时候,掀开这一丛那一丛的瓜秧,“呀”,瓜秧上、黄叶子背面的许多小刺儿一下扎住了手,接着是阻挡不住的突然的惊喜:“倭瓜!满地跑的大倭瓜!”胆小的倭瓜们立马现出原形,大小老少,慌不择路,东西南北,满地乱跑。倭瓜金灿灿的,橘黄黄的, 橘黄黄的,身上掺杂的那一丁点的绿,过不了几天也会变黄的。摘倭瓜的当儿,猫下腰,找到老根子往上一拽,“啪啪啪啪”,瓜蔓下的嫩根子一阵乱响,叶子也乱响,黄的绿的,“窸窸窣窣”的尘土惹了一身,直直腰,阳光正毒,大汗“稀里哗啦”地乱淌,湿漉漉的衣服粘在皮肤上,有点 痒痒,可一看见瓜秧上悬挂的一个个灯笼,这点脏算什么?只是纳闷:它们到底是如何隐藏了一夏半秋的? ③倭瓜的叶子是瓜果类植物中最大的。夏天里,瓜秧有节,蛇似的向前爬,一条两条许多条,贴住地皮的节伸出五六个嫩根子,像手脚一样牢牢抓住一小团一小团的泥土、腐草。瓜秧一 枝发四个杈,吐叶,开花。一片片叶子迎着太阳,扯直嗓子,唱着歌儿。拼命高爬过其他的枝枝蔓蔓。一只一只的绿色大手,捧出了一个浩浩荡荡、郁郁葱葱的天下。叶子有两个手掌大,朝阳的一面长满了密密麻麻的小刺儿,一不小心就扎你一下,正因为这样,你不敢随随便便去摘花儿,哪 一朵花下边不是一大片叶子? ④可是,哪怕扎手也要摘花儿,一种谎花﹣﹣只开花、不结果的花儿。谎花装成不说谎的样子,怒放金黄的花蕾,释放出满世界的暗香,吸引蜜蜂纷纷前来采蜜,也吸引你来采花儿。采来的花掺和粉芡鸡蛋油炸,或热水一焯,小葱蒜泥凉拌,下酒就饭,横竖那叫 一个好吃。大自然的这类纯绿色食材,你还上哪儿找啊? ⑤不说谎的倭瓜花儿,其实就是小瓜纽纽儿。有的秧子每个杈能结两个瓜,有的只结一个瓜,有的瓜纽纽儿长着长着就没了下文,真正坐果之后,那些瓜纽纽儿好像吹小气球似的,从瓜屁股开始,一鼓作气长到头顶,几十天的工夫就变 成一个个篮球、一个个大肚子、一个个有梦的人。它们的梦回是什么呢? ⑥是绿意萌动的春天?那,是它们小的时候。 ⑦三四月里,随便做一个深呼吸,满肺腑都是甜甜的空气。刚钻出大地的倭瓜叶子,先是小小怯怯的两片鹅黄嫩绿,而后是变大的一片油绿,然后是一片一片。这当儿,瓜 秧子还是嫩嫩的呢,叶子还是小鼻子小眼睛的呢,连浑身上下的小刺儿都那么水嫩,风吹来,步子不稳,细细的腰儿怎么也站不直,连浑身上下的小刺儿都那么水嫩,风吹来,步子不稳,细细的腰儿怎么也站不直。但是,它们大口大口地喝着阳光喝着雨露和风,才几天,一片比一片变大,变 肥厚,墨绿墨绿的。它们大手拍着小手,赞美每一天的幸福生活。。 ⑧太阳底下,瓜秧上的最上边几片叶子在鼓掌。一片叶子突然朝下边望了望,一惊,发现最初的两片叶子,已经变黄、枯萎。它们为什么这么苍老呢?那可是我们的老大! ⑨这个小精灵呀,仿佛看见了那两片叶子出生前的 一幕: ⑩一个下午,南风尚寒,零下二摄氏度的天气,一个人在一小块空地里,种下了几粒种子。 (选自《人民日报》2017年5月6日? 有删改) 18.文中标题中的“隐匿”主要表现在哪里?请结合全文分析。(2分) 答: 19.请简要分析第⑥段在全文中的作用。(2分) 答: 20.文章语言 生动,富有表现力,请具体赏析文中画线的句子。(4分) ①胆小的倭瓜们立马现出原形,大小老少,慌不择路,东西南北,满地乱跑。 答: ②一只一只的绿色大手,捧出了一个浩浩荡荡、郁郁葱葱的天下。 答: 21.本文的写作思路及表现手法独具特色,请结合全文赏析。(4分) 答: 18.①倭瓜隐藏于浓密肥大的叶子中,不易被发现;②倭瓜到处结果,满地都是;③倭瓜悄悄生长,四处蔓延。(2分,每点1分,答出任意两点即可) 19.过渡句(1分),将文章由上文对瓜纽纽的描写,转到下文对春天三四月份倭瓜秧子的描写,使文章自然贯通,融为一体(1分)。 20.①运 用拟人(1分),活用“胆小”“现出原形”“慌不择路”“满地乱跑”等词语,赋予了