磁化强度和磁化电流

Ñ r r H dl H
2 r3 d l 0
0
即 H 0
或 B0
§12-5 铁磁质
一、铁磁质的特征
1. r >>1，产生特强附加磁场B； 2. r与磁化的过程有关，Ｂ－Ｈ关系为非线性，即
不是常量，与H有复杂的函数关系； 3. 磁滞现象， H随外场而变，它的变化落后于外磁场 的变化，外场消失后，磁性仍能保持； 4. 居里温度，一定的铁磁材料存在一特定的临界温度， 称为居里点，当温度在居里点以上时，它们的磁导率 和磁场强度H无关，这时铁磁质转化为顺磁质。
B
Bm Q
Hm Br
O
Hc
P'
P
H
Hm
由于磁滞，当磁场强度
随着反向磁场的增加，
减小到零（即H=0）时，磁 Ｂ逐渐减小，当H=-Hc时，
的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试 求（1）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体 内一点磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。
解 （1）当两个无限长的同轴圆柱
体和圆柱面中有电流通过时，它们 所激发的磁场是轴对称分布的，而
R1 R2
磁介质亦呈轴对称分布，因而不会 r3
r2 r1
改变场的这种对称分布。设圆柱体
闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的 代数和，而与磁化电流无关。
表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
H
B
M
0
B 0H 0M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质中
任意一点磁化强度和磁场强度成正比。
M mH
式中 只m 与磁介质的性质有关，称为磁介质的
M、H、B
的关系
H
B
M
0
M＝m H
m为介质的磁化率
均匀磁介质 m C
非均匀 m f (r) 顺磁质 m 0 M与H同向 抗磁质 m 0 M与H反向
无磁质
m 0
即真空
B 0 (H M ) 0 (1 m )
0r 磁导率
§12-2 磁化强度、磁化电流
一、用磁化强度来描写磁化的强弱。
1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和
M
pm
pm
V
单位：A/m
对顺磁质，pm可以忽略；对于抗磁质， pm＝0，对于真空，M＝0 。 2.磁化强度随磁场增强而增大
对顺磁质、抗磁质均如此
二、介质表面出现磁化电流 顺磁质
L
Is
S B0
抗磁质
L
磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的，它
是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间
位置的函数。
m 0 顺磁质 m 0 抗磁质
B
0
H
0
M
M mH
B 0 (1 m )H
令r 1 m
相对
磁导
磁率导
率
B 0r H H
反映值磁得场注性意质：的为H基研本究物介理质量中，的才磁B是场反提映供磁方便场而性不质是的 基本物理量。
r
H dl NI
式中 为N螺绕环上线圈
的总匝数。由对称性可知，在所取圆形回路上各
点的磁感应强度的大小相等，方向都沿切线。
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已 知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截 面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁
导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
B dl 0 ( I IS )
其又因中：I为M传 导 dl电流，Sl IS为IS磁化电流
安培环路定理可写成 B dl 0 I 0 M dl
即:
B
0
M
•
dl
I
令磁场强度
H
B
M
(A/m)
0
则有: H dl I
H dl I
磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意
外圆柱面内一点到轴的垂直距离是 I I I
r1，以r1为半径作一圆，取此圆为积 分回路，根据安培环路定理有
Ñ r r H dl H
2 r1 d l I
0
H I
2 r1
B＝ H I 2 r1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2，则 以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
Ñ r r H dl
有磁介质时磁场的计算
s s
例12-2 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质， 已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横 截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和
磁导率分别为µ和µr。求环内的磁场强度和磁感应强度。
解：在环内任取一点，
过该点作一和环同心、
半径为 r的圆形回路。
二 、磁化曲线
B
Bmax
N
P
M O
H
max
B 0r H H
Ｂ─H曲线也叫起始磁化曲线 Ｂmax ─饱和磁感强度
O
H
B—H和—H曲线是非线性关系
三、磁滞回线
当外磁场由+Hm渐减小
时，磁感强度B并不沿起始 曲线0P 减小 ，而是沿PQ 比较缓慢的减小，这种B的 变化落后于H 的变化的现
象，叫做磁滞现象，简称 磁滞。
H
2 r2
0
dl
H
2
r2＝I
r2 2
R2
＝I
r2 2
R2
式中
I
r是22 该环路所包围的电流部分，由1此得 R 2
1
1
H＝
Ir2
2R
2
1
由B＝ H，得
B＝ 0 2
Ir2 R2
1
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离
是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得
Is
S
B0
• B0
Is
•
B0
Is
二、磁化电流
磁化面电流 IS
lS
其中
为单位长度的磁化面电流
S
则该段磁介质中总的磁矩为
Pm IsS sSl
单位体积磁矩
M
Pm V
S Sl
Sl
S
B
M dl
M • dl
A
M AB Ml Sl IS
➢磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路 所包围的面积的总磁化电流。
解：
r
Ñ H
d
r l
NI
H 2 r NI H
NI
nI
r
r 2 rr
当环内是真空时 B0 0H
当环内充满均匀介质时
rr
r
B H 0r H
r
Br B0
r
例12-3 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体
（导体≈ 0 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径 为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
有磁介质后，空间任一点的磁场
B B0 B/
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题， 为此 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
在磁场中任取一环路 L，它套住的电流 有：传导
电流和磁化电流。由安培环路定理：