半偏法测电流表和电压表的内阻
2016咼考实验专题二：半偏法测电流表和电压表的内阻
、半偏法测电流的内阻
1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路.
2、实验步骤：
①先断开开关S2,闭合开关Si,调节R i使电流表指针满偏.
②保持R i不变，闭合开关9，调节R 2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g = R
2 .
3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表
的内阻，②选用电动势较大的电源
4、实验误差：R测＜R真。当开关】闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。
为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即' ■ ■' ^,这样就
可近似认为开关丄闭合前后干路中的总电流是不变的。另外，必须使用电动势较大的电源＜
.半偏法测电压表的内阻
1、实验电路图：如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路.
2、实验步骤：
①先闭合开关S和开关Q,调节Ro使电压表指针满偏;
②保持R o的滑片不动，断开开关9,调节R,使电压表的指针半偏，则电压表的内阻
R V=R.
3、实验条件：滑动变阻器的阻值F0远小于电压表的内阻,
即’〉，这样就可近似认为调节电阻箱的阻
值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为
满偏电压。但事实上调节?'的阻值后，‘’」分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱I 两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比
电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为卫，内阻为”，电压表的满偏电压为丁。当I 一，开关闭合，调节滑动变阻器】的滑片F ,使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律
(1)
调节电阻箱‘亠的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得
\u =_______ E______ .（覘+&兀掩
2 =（珈十曲「卫|「疋+打+鼻躍?瓦+瓦
（2）方法一：
联立（1）和（2），消除E和T得
心（尽+尸）
卧丘+ _i
（3）
显然，且匚与二的相对误差' 1 八:’
根据平均值不等式，故 '
仁竺型WSAO）￡>4（"小MM
又根据分式不等式及-"I"
&互迤匚空巴二屮（JW）
则由（1）可知'飞人’止：（最后一步用到
由（4）可知，当f 时，二--近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减
小相对误差，当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足
三、丁，故要选择电动势略大于 电压表的满偏电压的电源。
结论：显然上述两种方法得出的结论是一致的， 由此可知用半偏法测电压表的内阻时, 测量值比真实值大，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻且应该选 择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。
于是有
＜一
，故
高中物理复习教案.半偏法测电表电阻
半偏法测电表电阻 [P 3.] 实验原理： 在右图电路中，先断开S 2，闭合S 1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R 2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻R g =R 2 实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、 电键2个及导线若干。 [P 4.]实验步骤： 1、按图接线，图中R 1 为滑动变阻器、 R 2为电阻箱，电源为蓄电 池，内阻可以不计。 2、先合下S 1 ，调节R 1使电流表指针满偏. 3、再合下S 2，保持电阻R 1不变，调节R 2使电流表指针半偏，记下R 2的值. 4、若R 1＞100 R 2，则R g =R 2 一般情况 R 测量＜R 真实 [P5 .]注意事项： 1、R 2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可； 2、R 1可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R 1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R 1＞100 R 2），才能做到总电流几乎不变。 3、需要注意的是，R 1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定： g g R I E R -= 1，在实验中，I g 、R g 都是一定的，为保证R 1＞100 R 2，因此电源电动势应尽量选大一点好。 4、在调节电阻箱时，电阻R 1不应变化。 5、若不能保证R 1＞＞R 2，则由闭合电路欧姆定律(不计电源内阻)，有 )R R (I E g g +=1 122 121 21R )I R R I (R I E g g g g g ++= 化简得到2 12 1R R R R R g -= [P7 .]半偏法测量电压表电阻 1.按右图接线，图中R 0 为电阻箱. 2.先合下S 1 ，调节R 0 =0，再调节R 使电压表指针满偏. 3.保持变阻器电阻R 不变，调节R 0使电压表指针半偏， 记下R 0的值. 4.若R 0＞＞R ， 有 R V = R 0 一般情况 R 测量＞ R 真实 1
半偏法测电表内阻(可编辑修改word版)
半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析 湖北省监利县朱河中学黄尚鹏 摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。 关键词：半偏法系统误差相对误差闭合电路欧姆定律并联分流串联分压 一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下： 图1 第一步：开关、闭合前，将滑动变阻器的阻值调到最大。 第二步：闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏。 第三步：保持开关闭合，滑动变阻器不动，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏。 第四步：记下此时电阻箱的阻值，则电流表的内阻。 本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，这样就可近似认为开关闭合前后干路中的总电流是不变的。但事实上，当开关闭合后，干路中的总电流 是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。下面笔者从理论上运用严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为，内阻为，电流表的满偏电流为。 闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得 （1） 闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得（2） 联立（1）和（2），消除和得（3） 由（1）解得，将其代入（3）得（4） 由（3）可知，且当，即时，近似成立。 由（4）可知与的相对误差（5） 由（5）可知，电源的电动势越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即，而要做到这一点，必须使用电动势较大的 电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。 二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析 半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下：
半偏法测量电流表或电压表的内阻
附录二：半偏法测量电流表或电压表的内阻 一、在实验室中，往往利用半偏法测量电流表或电压表的内阻. 测量电路如图9-4-16所示.E 为电源，其电动势为E ，其内阻可以忽略；R 1为总阻值较大的滑动变阻器；R 2为电阻箱.A 为被测电流表.用此电路，经以下步骤可近似测得电流表的内阻RA ：①闭合K 1，断开K 2，调节R 1，使电流表读数等于其量程I0； ②保持R 1不变，闭合K 2，调节R 2，使电流表读数等于I0/2； ③读出R 2的值，则RA=R2. 图9-4-16 （1）按照电路图在所给出的实物图9-4-17中画出连接导线； 图9-4-17 （2）若电源的内阻忽略不计，试分析该实验的系统误差总是使电流表内阻的测量值比其真实值偏大还是偏小？ （3）真实值与测量值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即（R A -R 2）/R A .试导出它与电源电动势E 、电流表量程I0及电流表内阻Ra 的关系式. 解析： （3）相对误差与电源电动势等各量的关系，需结合闭合电路欧姆定律进行分析. 由步骤①得I0=E/（R 1+R A ），由步骤②知后来电路总电阻为A A R R R R R R ++=221总，通过电流表的电流总 R E R R R I A ?+=2202，以上三式联立得E R I R R R A A A 02=-.
答案：（1）实物连线如图9-4-18所示. 图9-4-18 （2）闭合K2后，回路的总电阻减小，总电流将增大.因此当电流表读数等于I0/2时，通过电阻箱的电流将略大于I0/2，实际上电阻箱的电阻比表头电阻小一些，也就是说测量值比真实值偏小. （3）E R I R R R A A A 02=-。 二、关于半偏法测电流表内阻 如图，课本上说要减小误差，就要使R1>>R2.。这是为了减小K2闭合前后干路电流变化，但有一点我不明白：这个R1指的是滑线变阻器总电阻还是使电流表满偏时的电阻。 我们老师说选滑线变阻器总电阻越大的越好，但我不明白选大了有什么用，在电动势一定的情况下，要电流表满偏R1必须是个定值，应该说选大选小不影响才对啊（个人理解） 望高手解答 问题补充： 我想问的是那个R1>>R2中R1指的是滑线变阻器最大电阻还是当电流表满偏时的滑线变阻器电阻 电流表有内阻，相当于两个电阻并联，为避免分流，减小误差，应使滑动变阻器电阻越大越好。
半偏法测电流表和电压表的内阻
2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻 一、半偏法测电流的内阻 1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路． 2、实验步骤： ①先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏． ②保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g=Ｒ2．Array 3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表 的内阻，②选用电动势较大的电源 4、实验误差：R测 假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律 得,其中（1） 调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得 （2）方法一： 联立（1）和（2），消除和得 （3） 显然，且与的相对误差 半偏法是一种用于测量电表内阻的方法，常见的有“电流半偏法”和“电压半偏法”，下面对这两种方法分别进行研究。 1.电流半偏法及其误差分析 1.1实验目的；电流半偏法用于测量电阻较小的电表的内阻。 1.1测量方法；如图所示， 电流计G其内阻Rg待测， 所用仪器有电源E。滑动变阻器R（采用限流式）。电阻箱R`（与电流计并联）。两个开关（S1串联在干路。S2与电阻箱串联）。 具体的实验过程；首先断开开关S1和S2，把滑动变阻器的滑片滑到R得最右端，然后闭合开关S1，向右移动滑片，使电流计G的指针刚好达到满偏，再闭合开关S2，接着缓慢调节电阻箱的阻值，使电流计的指针恰好指到一半刻度处，即半偏位置，这时“读出”电阻箱的阻值就是待测电流计内阻的测量值。 1.3器材选取；①R~必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可；②R可以用滑动变阻器，也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时，维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R的实际阻值应远大于电流表的内阻（R＞100Rg），才能做到总电流几乎不变。即R＞＞Rg③因：，在实验中，Ig、Rg都是一定的，为保证R＞100 Rg，因此电源电动势应越大越好。 1.4误差分析；要求电阻箱的并入，使干路电流变化不大，这种电路只适合于测量小内阻的电流表，同时电阻箱的电阻也较小。 事实上，无论怎样，电阻箱的并入，使得干路电路略微变大，不再是原来的干路电流，而电流表半偏的时候流过的电流是原来干路电流的一半，这样流过电阻箱的电流就要比半偏值稍大一点，根据并联分流原理，电阻箱的阻值要比电流表的内阻稍小一点，因此测量值小于真实值。 半偏法测电阻练习题 1、把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I g为200μA，内阻估计在400～600Ω之间． ①按图(a)测定电流表G的内阻R g，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下： (A)滑动变阻器(阻值范围0—200Ω) (B)滑动变阻器(阻值范围0～175Ω) (C)电阻箱(阻值范围0—999Ω) (D)电阻箱(阻值范围0～99999Ω) (E)电源(电动势6V，内阻0．3Ω) (F)电源(电动势12V，内阻0．6Ω) 按实验要求，R最好选用______，R′最好选用_______，E最好选用_______．(填入选用器材的字母代号) ②假定由上述步骤已测出电流表内阻R g==500Ω，现在通 过串联一个24．5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压 表的量程为 ③图(b)是测定未知电阻R x的电路图，图(c)是电路中所需要 的器材(虚线框内为上述已改装好的电压表)，请按电路图画出连 线，将所示器材接成实验电路． ④测量时，电流表的读数为0．20A，而改装后的电压表的 表头读数如图(d)所示，那么R x的阻值等于__________。 2、测定电流表内电阻的实验中备有下列器材： 待测电流表G（量程0~10mA ）标准电压表V（量程0~5V） 电阻箱R′（0－999Ω） 滑动变阻器R1（总电阻约50Ω，额定电流1.5A） 滑动变阻器R2（总电阻约l0kΩ，额定电流1.5A） 电源E（电动势约为6V，内阻较小）电键及导线若干 （1）若采用如图所示的电路测定电流表的内电阻，并且要想 得到较高的精确度，那么以上备用的器材中，滑动变阻 器R应选用___________________。 （2）若实验中测得待测电流表的内阻值为6Ω，现要想将此 电流表改装成量程为0~5V的电压表，则改装的方法是 将电流表与电阻箱R'__________联，并将电阻箱的阻值 调为___________Ω． （3）在右面方框中，画出一个用标准电压表校准改装电压表的实验电路图，要求在电路图中标出所选用器材的符号． 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 两种半偏法测电阻 1 电流半偏法 （1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①按原理图连结好电路，断开S1、S1，将R阻值调到最大； ②合上S1，调节R，使电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏； ④断开S 1，记下R′的阻值； ⑤在R>>R′时，R g=R′。 （3）误差分析 本实验是在R>>R′的情况下， 并入R′后，对总电阻影响很小，即 认为干路电流仍等于I g时，近似认 为R g=R′。但实际上并入R′后，总 电阻减小，干路电流I>I g，通过R′ 的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。所 以测量值比真实值偏小，而且R g越 小，测量误差越小。 2 电压半偏法 （1）实验原理如图2所示，其 中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S，记下R′的读数； ⑤在R R′时，R v=R′。 （3）误差分析 本实验是在R< 电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。它有三个参数：满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。本文拟谈几种测定电流表内阻的方法。 一. 半偏法 这种方法教材中已做介绍。中学物理实验中常 测定J0415型电流表的内阻。此型号电流表的量程为 0－200，内阻约为，实验电路如图1所示。 操作要点：按图1连好电路，S2断开，S1闭合， 调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。再将 S2也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变， 调节电阻箱R’使电流表G的指针半偏。读出电阻箱的示值R’，则可认为。 实验原理与误差分析：认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电 流表的内阻值。为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值 ，从而使S2闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。实验中所用电源电动势为8－12V，变阻器的最大阻值为左右。 二. 电流监控法实验中若不具备上述条件，可在电 路中加装一监控电流表G’，可用与被测电流表相同型 号的电流表。电源可用1.5V干电池，R用阻值为 的滑动变阻器，如图2所示。 实验中，先将S2断开，S1接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表G’的示值。再接通S2，反复调节变阻器R和电阻箱R’，使G的指针恰好半偏，而G’的示值不变。这时电阻箱R’的示值即可认为等于G的内阻。这样即可避免前法造成的系统误差。 用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。将开关S1、S2均接通，读出被测电流表G的示值、监控表G’的示值、电阻箱的示值R’，则可根 据计算出电流表G的内阻。 三. 代替法 按图3所示连接电路，G为待测电流表，G’为 监测表，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。 先将S2拨至与触点1接通，闭合S1，调节变阻器 R，使监测表G’指针指某一电流值（指针偏转角度 大些为好），记下这一示值。再将单刀双掷开关S2拨 至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调 节电阻箱R’，使监测表G’ 恢复原来的示值，则可 认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。 用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。 四. 电压表法 原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用计算出它的内阻。但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是0.1V，用J0408型电压表的3V量程测量，指针才偏转一个分度。这样因读数会引起很大的偶然误差。所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。 . 半偏法测电阻知识方法与练习 一，半偏法测电阻知识与方法 一，半偏法测电流表内阻 方法一：如图15所示，测电流表G 的内阻： ①将电阻箱R 的电阻调到0； ②闭合S 调节R 0，使电流表G 达到满偏电流I 0； ③保持R 0不变，调节R 使电流表G 示数为I 0/2； ④由上可得R G =R 注意：当R G 》R 0时，测量误差小，此方法适合测 大阻值电流表内阻，且测量值偏大。 方法二：如图16所示测量电流表A 的内阻 ①断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使A 表满偏为I 0; ②保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使电流表读数为I 0 ③由上得R A =R 注意：当R 0》R A 时，测量误差小，此方法适合测 小阻值电流表内阻，且测量值偏小。电源电动势宜大一些。 二，半偏法测电压表内阻 方法一：如图17所示，测电压表V 的内阻： ①闭合S,将电阻箱R 的电阻调到R 1时，测得电压表示数为U 1； ②调节电阻箱阻值为R 2，使电压表V 的示数为U 1/2； 由上可得R V =R 2-2R 1 方法二：如图18所示，测电压表V 的内阻： ①将滑动变阻器的滑片P 滑到最右端，电阻箱R 的阻值调到最大； ②闭合S 1、S 2，调节R 0，使电压表示数指到满刻度； ③打开S 2，保持R 0不变，调节R ，使电压表示数 到满刻度的一半； ④由上可得R V =R 半偏法测电压表内阻方法一解析： 如图17所示： E=U 1+U 1R 1/R V E=U 2/2+U 2R 2/2R V 联解可得R V =R 2-2R 1 E r=0 二，半偏法测电阻练习题 1、把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流I g为200μA，内阻估计在400～600Ω之间． ①按图(a)测定电流表G的内阻R g，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下： (A)滑动变阻器(阻值范围0—200Ω) (B)滑动变阻器(阻值范围0～175Ω) (C)电阻箱(阻值范围0—999Ω) (D)电阻箱(阻值范围0～99999Ω) (E)电源(电动势6V，内阻0．3Ω) (F)电源(电动势12V，内阻0．6Ω) 按实验要求，R最好选用______，R′最好选用_______，E最好选用_______．(填入选用器材的字母代号) ②假定由上述步骤已测出电流表内阻R g==500Ω，现在通过串联一个24．5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为 ③图(b)是测定未知电阻R x的电路图，图(c)是电路中所需要的器材(虚线框内为上述已改装好的电压表)，请按电路图画出连线，将所示器材接成实验电路． ④测量时，电流表的读数为0．20A，而改装后的电压表的表头读数如图(d)所示，那么R x的阻值等于__________。 2、测定电流表内电阻的实验中备有下列器材： 待测电流表G（量程0~10mA ） 标准电压表V（量程0~5V） 电阻箱R′（0－999Ω） 滑动变阻器R1（总电阻约50Ω，额定电流1.5A） 滑动变阻器R2（总电阻约l0kΩ，额定电流1.5A） 电源E（电动势约为6V，内阻较小） 电键及导线若干 （1）若采用如图所示的电路测定电流表的 内电阻，并且要想得到较高的精确度， 那么以上备用的器材中，滑动变阻器 R应选用___________________。 （2）若实验中测得待测电流表的内阻值为 半偏法测电压表和电流表的内阻原理分析 一、电流表的半偏法 首先闭合S1,调节滑动变阻器R使得G带测灵敏电流表示数最大(满偏). 然后保持S1闭合,滑动变阻器不动,闭合S2,并调节变阻器R',使得G带测灵敏电流表示数为最大示数的一半,即电流为之前的一半(半偏). 记下此时变阻器R'的电阻大小(可以直接读出),该电阻即为G带测灵敏电流表的电阻大小. 误差分析:由于该过程中,R的电阻较大,我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的. 但是实际情况中,随着S2的闭合,整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的,所以将导致通过G带测灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏),通过变阻器R'的电流将比通过G 带测灵敏电流表的电流要大,又因为R'与G 并联,电压一样,所以实际的变阻器读数R'将小于G带测灵敏电流表的电阻(内阻). 所以,半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻,原因是电流将要改变. 电压表的半偏法原理相似。 二、电压表的半偏法 如图所示为半偏法测电压表内阻R 的电路图． 2 应调到____． (1)闭合S前，变阻器滑片P应置于____，R 2 (2)试从下述器材中选出必要且适当的器材，用于测定一只伏特表(R =5 kW ， V =10 V)的精确内阻值： V m A．电阻箱：0～20 W ； B．电阻箱：0～9999 W ； C．电位器：0～20 kW ； D．电阻器：0～750 W ； E．变阻器：0～20 W ； F．电源：E=6 V，I =0.5 A； N =1.0 A； G．电源：E=12 V；I N =1.5 A； H．电源：E=36 V，I N 半偏法 半偏法的概念 半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有“半偏电流法”和“半偏电压法”。 半偏电流法是利用电流半偏来测定电流表内电阻的方法。 半偏电压法是利用电压半偏来测定电压表内电阻的方法。 下面，高中物理网编辑与同学们来深入分析利用半偏法来测量电流表的内电阻；而利用半偏法测量电压表内电阻请见这篇文章《半偏法测量电压表内阻》。 借助半偏法测电流表内阻的实验 利用半偏法测量电流表内阻的电路图如上图所示。 实验器材 待测电流表G、电源、滑动变阻器、电阻箱、电键2个、导线若干。 具体步骤 1.按上图连接电路图，保持两个电键处于打开位置，使滑动变阻器R1置于最大电阻位置。 2.闭合电键S1，调整滑动变阻器R1，使电流表G指针满偏。 3.保持滑动变阻器R1调整好的触头位置不变，闭合电键S2。 4.调整电阻箱R2的阻值，使电流表G指针半偏。 5.读取R2的示数，该示数即为电流表G的内阻。 实验原理 基本原理：并联电路各支路两端电压相等。 G与R2属于并联关系，两端电压相等。因为G电流由满偏变为半偏，消失的那一半的电流通过了R2，因此通过两者的电流是相等的。 因为G与R2两端电压相等，通过的电流相等，则电阻必然相等，因此R2的读数即为G的内阻阻值。 半偏法测电流表内阻的理论误差分析 如图所示电路，闭合S1使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得： E=Ig（R＋rg+r）（rg为电流表内阻；Ig为电流表的示数）， 合上开关S2，保持R不变，调节电阻箱R’使电流表指针偏转到正好是中间刻度Ig/2，这时有 同时有 解以上三个方程可得 当R+r>>R′时，rg=R′，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值。 实验的基本要求：R>>R′。 误差分析：由于该过程中，R的电阻较大，我们近似的把整个过程中的干路电流当作不变的。 但是实际情况中,随着S2的闭合，整个电路中的电流将会变大,但实际上我们仍然按照电流不变时的电流来计算的，所以将导致通过G灵敏电流表的电流为原来一半时(半偏)，通过变阻器R′的电流将比通过G待测灵敏电流表的电流要大，又因为R′与G并联，电压一样，所以实际的变阻器读数R′将小于G待测灵敏电流表的电阻(内阻)，所以，半偏法测电阻测出的电阻要小于实际电阻，原因是电流将要改变。 2016咼考实验专题二：半偏法测电流表和电压表的内阻 、半偏法测电流的内阻 1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路. 2、实验步骤： ①先断开开关S2,闭合开关Si,调节R i使电流表指针满偏. ②保持R i不变，闭合开关9，调节R 2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g = R 2 . 3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表 的内阻，②选用电动势较大的电源 4、实验误差：R测＜R真。当开关】闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。 为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即' ■ ■' ^,这样就 可近似认为开关丄闭合前后干路中的总电流是不变的。另外，必须使用电动势较大的电源＜ .半偏法测电压表的内阻 1、实验电路图：如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路. 2、实验步骤： ①先闭合开关S和开关Q,调节Ro使电压表指针满偏; ②保持R o的滑片不动，断开开关9,调节R,使电压表的指针半偏，则电压表的内阻 R V=R. 3、实验条件：滑动变阻器的阻值F0远小于电压表的内阻, 即’〉，这样就可近似认为调节电阻箱的阻 值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为 满偏电压。但事实上调节?'的阻值后，‘’」分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱I 两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比 电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。 两种半偏法测电阻 两种半偏法测电阻 1 电流半偏法 （1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①按原理图连结好电路，断开S1、S1，将R阻值调到最大； ②合上S1，调节R，使电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏； ④断开S1，记下R′的阻值； ⑤在R>>R′时，Rg=R′。 （3）误差分析 本实验是在R>>R′的情况下， 并入R′后，对总电阻影响很小，即 认为干路电流仍等于Ig时，近似认 为Rg=R′。但实际上并入R′后，总 电阻减小，干路电流I>Ig，通过R′ 的电流IR'>Ig/2，因此，Rg>R′。所 以测量值比真实值偏小，而且Rg越 小，测量误差越小。 2 电压半偏法 （1）实验原理如图2所示，其 中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S键，记下R′的读数； ⑤在R< Rv=R′。实际上串入了R′之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R′两端的电压UR′>Ug/2，因此，R′>Rv。所以测量值大于真实值，而且Rv越大，测量误差越小。 综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大：测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持） 用半偏法测电阻及误差分析 用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、 用半偏法测电流表的内阻R g 电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路． 应用图1电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏； （2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏； （3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /． 实验仪器的基本要求：R << R / ． 表流表内阻误差分析： 图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2 的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2 / > U g 所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大． 注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差． 应用图2电路测量电流表的内阻： 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏； （2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ． 实验的基本要求：R >> R /． 表流表内阻误差分析 图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小． 注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差． 2、用半偏法测电压表的内阻 应用图３电路测量电压表的内阻 步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏； （2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半； （3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ． 电压表内阻误差分析： 在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大． 1 图1 图3 图2 半偏法测A 、V 的内阻及误差分析 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。 一、偏法的设计原理 1．电流表半偏法 如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ，闭合开关1S ，调节 R 使电流表指针满偏．然后保持0 R 的滑片不动（即1R 不变），闭合开关2S ，调节 Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻A R =Ｒ． 2．电压表半偏法 如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和开关1S ，调节0 R 使电压表指针满偏．然后保持 R 的滑片不动（即1R 、2R 不变），断开开关2S ，调节 Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻 V R ＝Ｒ． 二、半偏法的系统误差分析 1．电流表半偏法测内阻的误差分析 用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时 1 R R I A g += ε ① 开关2S 闭合时，有A A R g R R RR R I I ++ = +12 1 ε② R I R I R A g =2 1 ③ 由①、②、③式，得 1 1R R R R R A A += 显然，A R R <，即A R 的测量值小于真实值．相对误差为 % 100%1001 ?+=?-=R R R R R R A A A A δ 2．电压表半偏法测内阻的误差分析 用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ，则开关2S 闭合时 2 1 )( R R U R U U g V g g + +=ε ④ 开关2S 断开时，有 2 1 )(R R U R R U U AB V AB AB +++=ε ⑤ ) (2R R R U U V V g AB += ⑥ 由④、⑤、⑥式，得 2 1R R R R R V += 显然， V R R >，即 V R 的测量值大于真实值．相对误差 % 100%100021?=?-=V V V R R R R R R R δ 因210R R R +=，故对于给定的0R ，当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最 大．则 % 10040?≤ V R R δ 三、半偏法的实验条件 1．电流表半偏法测电阻的实验条件 用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常 取A R R 1001>，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须 1 R I g ε≈ ．因 0R R g <，所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥ g I R ε> 2．电压表半偏法测内阻的实验条件 用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须V R R <<0．实验上通 常取 200V R R <，这时相对误差约1％．为使电压表指针能达到满偏，必须满足g U >ε．所 以本实验应满足的条件是 200V R R < g U >ε。 半偏法测电流表和电压 表的内阻 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 2016高考实验专题三：半偏法测电流表和电压表的内阻 一、半偏法测电流的内阻 1、实验电路图：如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路． 2、实验步骤： ①先断开开关S2，闭合开关S1，调节R1使电流表指针满偏． ②保持R1不变，闭合开关S2，调节Ｒ2，使电流表的指针处于半偏状态，则电流表的内阻R g=Ｒ2． 3、实验条件：①滑动变阻器R1的阻值远大于电流表 的内阻，②选用电动势较大的电源 4、实验误差：R 测 3、实验条件：滑动变阻器的阻值R 远小于电压表的内阻， 即，这样就可近似认为调节电阻箱的阻 值后，滑动变阻器的左端电阻分得的电压仍然为 满偏电压。但事实上调节的阻值后，分得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验的系统误差进行分析。 假定电源的电动势为，内阻为，电压表的满偏电压为。当，开关闭合，调节滑动变阻器的滑片，使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律 得,其中（1） 调节电阻箱的阻值，使电压表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得 （2） 方法一： 联立（1）和（2），消除和得（3） 显然，且与的相对误差 两种半偏法测电阻 1 电流半偏法 （1）实验原理如图1所示，其中R为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①按原理图连结好电 路，断开S1、S1，将R阻值 调到最大； ②合上S1，调节R，使 电表G达到满偏； ③保持R阻值不变，再 合上S2，调节R′，使G达 到半偏； ④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R>>R′时，R g=R′。 （3）误差分析 本实验是在R>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g时，近似认为R g=R′。但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流I>I g，通过R′的电流I R'>I g/2，因 此，R g>R′。所以测量值比真实值偏小，而且R g越小，测量误差越小。 2 电压半偏法 （1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。 （2）实验操作顺序 ①连结电路，断开S，并将滑片置于最右端，调节R′=0； ②合上S，调节滑动变阻器R，使电表达到满偏； ③保持滑片位置不动，调节电阻箱R′的阻值，使电表半偏； ④断开S，记下R′的读数； ⑤在R R′时，R v=R′。 （3）误差分析 本实验是在R< 和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。 练习题 1. 现要测定一只量程为1V，内阻R v约900ΩΩ的电压表内阻，可供选择的器材有： A、待测电压表； B、滑动变阻器（最大阻值1000Ω，额定电流1A）； C、滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）； D、电阻箱（最大阻值999.9Ω）； E、电阻箱（最大阻值99.9Ω）； F、电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）；另外还有导线和开关若干。 （1）为了用半偏法较准确测量该电压表的内阻，应选图3(图在上页)甲、乙两种电路中的____电路。 （2）除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还需要从提供的器材中选用。 （3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值R v____(填“大于”、“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。 实用文档之"半偏法测A 、V 的内阻及误差分析" 在中学电流表、电压表是测量电流和电压的常用仪表，对其内阻的测量可采用一种较简便的方法——半偏法，特别是电流表。 一、偏法的设计原理 1．电流表半偏法 如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时，先断开开关2S ，闭合开关1S ，调节0R 使电流表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 不变），闭合开关2S ，调节Ｒ，使电流表的指针处于半满偏状态，则电流表的内阻A R =Ｒ． 2．电压表半偏法 如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时，先闭合开关2S 和开关1S ，调节0R 使电压表指针满偏．然后保持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变），断开开关2S ，调节Ｒ，使电压表的指针半满偏，则电压表的内阻V R ＝Ｒ． 二、半偏法的系统误差分析 1．电流表半偏法测内阻的误差分析 用如图1所示的电路测电流表的内阻时，设电流表的满偏电流为Ｉｇ，则开关2S 断开时 1R R I A g +=ε ① 开关2S 闭合时，有A A R g R R RR R I I ++=+121ε② R I R I R A g =21③ 由①、②、③式，得 11R R R R R A A += 显然，A R R <，即A R 的测量值小于真实值．相对误差为 %100%1001?+=?-= R R R R R R A A A A δ 2．电压表半偏法测内阻的误差分析 用如图所示的电路测电压表的内阻时，设电压表的满偏电压为g U ，则开关2S 闭合时 21)(R R U R U U g V g g ++=ε ④ 开关2S 断开时，有 21)( R R U R R U U AB V AB AB +++=ε ⑤ )(2R R R U U V V g AB += ⑥ 由④、⑤、⑥式，得 021R R R R R V + = 显然，V R R >，即V R 的测量值大于真实值．相对误差 %100%100021?=?-= V V V R R R R R R R δ 因210R R R +=，故对于给定的0R ，当21R R =，即滑片处于正中位置时相对误差最大．则%10040?≤ V R R δ 三、半偏法的实验条件 1．电流表半偏法测电阻的实验条件 用如图1所示的电路测电流表内阻时，为使实验误差较小，必须使A R R >>1，实验上通常取A R R 1001>，这时相对误差小于1%．为使电流表指针能达到满偏，必须1R I g ε≈ ．因0R R g <，所以本实验应满足的条件是 A R R 1000≥ g I R ε>0 2．电压表半偏法测内阻的实验条件 用如图所示的电路测电压表的内阻时，为使实验误差较小，必须V R R <<0．实验上通常取200V R R <，这时相对误差约1％．为使电压表指针高中物理半偏法详解
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两种半偏法测电阻
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