第四章 生产函数

第四章生产函数

一、简答题

1.如何准确区分生产的短期和长期这两个基本概念?

2.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表（表４—１）：（１）在表中填空。

（２）该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开始的？

—

3．区分边际报酬递增、不变和递减的情况与规模报酬递增、不变和递减的情况。

4.假设生产函数Q＝min{5L,2K}。

(1)作出Q＝50时的等产量曲线。

(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。

(3)分析该生产函数的规模报酬情况。

5.已知柯布道格拉斯生产函数为Q＝ALαKβ。请讨论该生产函数的规模报酬情况。

二、计算题

1.已知生产函数Q＝f(L，K)=2KL- 0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，

且K＝10，求：

(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP L 函数、劳动的平均产量AP L 函数和劳动的边际产量MP L 函数。

(2)分别计算当总产量TP L 、劳动平均产量AP L 和劳动边际产量MP L 各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。

(3)什么时候AP L ＝MP L ？它的值又是多少？

2．已知生产函数为Q ＝min(K L 3,2)。求：

（1）当Q ＝36时，L 与K 值分别是多少？

（2）如果生产要素的价格分别为L P =2，K P =5，则生产480单位产量时的最小成本是多少？

3.假设某厂商的短期生产函数为 Q ＝35L ＋8L 2－L 3。求：

(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。

(2)如果企业使用的生产要素的数量为L ＝6，是否处理短期生产的合理区间？为什么？

5．令生产函数f （L ，K ）=a 0＋a 1(LK)1/2＋a 2K ＋a 3L ，其中0≤a i ≤1 i=0，1，

2，3。

（1）当满足什么条件时，该生产函数表现出规模报酬不变的特征。

（2）证明：在规模报酬不变的情况下，相应的边际产量是递减的。

三、论述题

用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。