5测试信号调理技术1
模拟小信号调理技术
模拟小信号调理技术
26
框图
模拟小信号调理技术
27
应用：
调零电路
模拟小信号调理技术
28
应用：
反相放大（8脚接屏蔽层以减少共模干扰）
模拟小信号调理技术
29
应用：
同相放大（8脚接屏蔽层以减少共模干扰）
模拟小信号调理技术
30
应用：
保护电阻保证信号源对反相端的过载冲激电流 小于1mA。
模拟小信号调理技术
(温度、压 力、流量、 应力等）
调理
A/D
计算机
D/A
要求： 正确度 低噪声与高抗干扰能力；低漂移与高稳定性；合 适的通频带；线性；合适的输入输出阻抗 响应速度 好的频率特性和高的响应速度 可靠性 简化电路结构以提高可靠性 经济性 优良的性能与低廉的价格
模拟小信号调理技术
4
1.2 信号调理电路的类别
15 10
ω0 = 62.8rad/s,R1 = 1kΩ,
k1 = 2, k2 = 20, u1 (0) = uo (0) = 0V, u2 (0) = 1V
5 0 -5 -10 -15 0 1 2 t/s 3 4
模拟小信号调理技术
11
模拟小信号调理技术
12
2 信号放大技术 2.1 概述
1、 几个基本概念 等效电路 共模电压、差模电压（常模电压） 差模放大倍数、共模放大倍数 共模抑制比
∞
uo
反相放大器
R3 = R1 // R2
模拟小信号调理技术
22
2 .自举式高输入阻抗放大器 同相交流放大器
R3
C2
∞
C1
交流电压跟随器
R3
∞
C1
第三章测试信号调理电路PPT课件
(a)相敏检波器 (b)，(c)ui 、ux 的极性相同 (d)，(e) ui 、ux 的极性相反
+ U+
的为反相输入端(输出电压的
相位与该输入电压的相位相反)
当集成运放工作在线性放大区时的条件是：
(1) U U (2) I I 0
注：(1)即:同相输入端与反相输入端的电位 相等，但不是短路。我们把满足这个条件称为 "虚短"
(2)即:理想运放的输入电阻为∞,因此集 成运放输入端不取电流。
第五章 信号调理,处理与记录
被测量经传感器转换为电量后，最终要送到 处理或显示设备以便输出测试结果。然而有些传 感器输出的电量可能过于微弱，且变化缓慢不易 传输及无法驱动处理和显示设备；有些传感器输 出的电量特别容易受到外界的干扰，为了能有效 的解决这这些问题，需对传感器输出的信号进行 技术处理即调理，以及将被测量不失真地传给处 理器或显示设备。
将式(4-2)代入(4-1)得：
F[x(t)z(t)] 0.5X ( f ) ( f f0 ) 0.5X ( f ) ( f f0 )
(4-3)
图4-2是式(4-3)的图形表示，调制信号x(t)与载波z(t)的乘积在频域上相
当于将x(t)在原点处的频谱图形移至载波频率处，但幅值减小了一半。调幅
第一节 电桥
电桥电路的作用就是 将传感器转换元件输 出的电参量的变化转 换成电压量的变化
直流电桥
交流电桥
B
A
R4
D
C RL
R3
E
1.直流电桥的平衡条件及测量连接方式
若在输出端B,D两点之间的负载为无穷大，即接 入的仪表或放大器的输入阻抗较大时。可以视为 开路，这时有电桥的电流为：
【学习】第五章信号调理电路
一般采用音频交流电压（5～10kHZ）作为电桥电源。 这时，电桥输出将为调制波，外界工频干扰不易从线路 中引入，并且后接交流放大电路简单无零漂。
采用交流电桥时，必须注意影响测量误差的一些因素。
如：电桥中元件之间的互感影响；无感电阻的残余阻抗； 邻近交流电路对电桥的感应作用；泄漏电阻以及元件之间、 元件与地之间的分布电容等。
整理课件
33
整理课件
34
§2 调频与解调
（1）调频
调频（频率调制）是利用信号电 压的幅值控制一个振荡器，振荡 器输出的是等幅波，但其振荡频 率偏移量和信号电压成正比。
当信号电压为零时，调频波的频率等于中心频率（载波频 率）；信号电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调 频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。
-fm
fm
－f0
f0
时域分析
频域分析
由脉冲函数的卷积性质知：一个函数与单位脉冲函数卷积的结
果，就是将其以坐标原点为中心的频谱平移到该脉冲函数处。
即调制后的结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至
载波频率 f 0 处，幅值减半。
整理课件
24
从调幅原理看，载波频率 f 0 必须高于原 信号中的最高频率 f m 才能使已调波仍 保持原信号的频谱图形，不致重叠。
整理课件
27
g(t)1 2x(t)1 2x(t)co4sf0t
据傅里叶变换性质可得：
G (f) 1 2X (f) 1 4X (f 2 f0 ) 1 4X (f 2 f0 )
若用一个低通滤波器滤去中心
频率为 2 f 0 的高频成分，那
么将可以复现原信号的频谱 （幅值减小为一半），若用放 大处理来补偿幅值减小，可得 到原调制信号。
华中科技大学工程测试与信息处理(08009650)作业与答案
1 请给出3种家用电器中的传感器及其功能。
洗衣机：水位传感器冰箱：温度传感器彩电：亮度传感器热水器：温度传感器空调：温度传感器2 请给出智能手机中用到的测试传感器。
重力传感器、三维陀螺仪、GPS、温度传感器、亮度传感器、摄像头等。
3 系统地提出（或介绍）你了解的（或设想的）与工程测试相关的某一（小）问题。
考虑通过本门课程的学习，你如何来解决这一问题。
（注意：本题的给出的答案将于课程最后的综合作业相关联，即通过本课程的学习，给出详细具体可行的解决方案）第二章普通作业1请写出信号的类型1)简单周期信号2)复杂周期信号3)瞬态信号准周期信号4)平稳噪声信号5) 非平稳噪声信号第二章 信号分析基础 测试题1. 设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋fo ）。
A . B. C. D.2. 周期信号截断后的频谱必是（A ）的。
A. 连续B. 离散C. 连续非周期D. 离散周期3. 不能用确定的数学公式表达的信号是 (D) 信号。
A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机4. 信号的时域描述与频域描述通过 (C) 来建立关联。
A 拉氏变换B 卷积C 傅立叶变换D 相乘5. 以下 (B) 的频谱为连续频谱。
A 周期矩形脉冲B 矩形窗函数C 正弦函数D 周期方波6. 单位脉冲函数的采样特性表达式为（A ） 。
)(0t t x -)(0t t x +t f j e t x 02)(π-t f j e t x 02)(πA )(d)()(t xttttx=-⎰∞∞-δB )()(*)(ttxtttx-=-δC )()(*)(t xtt x=δ D 1)(⇔tδ2.6 思考题1) 从下面的信号波形图中读出其主要参数。
解答提示：峰值9.5V，负峰值-9.5V，双峰值19V，均值0V。
周期=0.06/3.5S2) 绘出信号的时域波形解答提示：3) 为什麽能用自相关分析消去周期信号中的白噪声信号干扰。
测试技术模拟题含答案
5 信号的调理和记录5.1单选题1、下列（）为不正确叙述。
(A)低通滤波器带宽越窄，表示它对阶跃响应的建立时间越短；(B) 截止频率为幅频特性值为A0/21/2所对应的频率；(C) 截止频率为对数幅频特性衰减-3dB所对应的频率；(D) 带通滤波器的带宽为上、下截止频率之间的频率范围。
2、调幅波（AM）是（）。
(A) 载波与调制信号（即被测信号）相加；(B) 载波幅值随调制信号幅值而变；(C) 载波频率随调制信号幅值而变；(D) 载波相位随调制信号幅值而变。
3、调幅信号经过解调后必须经过（）。
(A) 带通滤波器；(B)低通滤波器；(C) 高通滤波器；(D)相敏检波器。
4、用磁带记录对信号进行快录慢放，输出信号频谱的带宽（）。
(A) 变窄，幅值压低；(B)扩展，幅值增高；(C) 扩展，幅值压低；(D) 变窄，幅值增高。
5、除了（）以外的其他项目可能是信号调理包括的内容。
(A) 信号放大；(B) 信号衰减；(C) 滤波；(D) 调制6、在1/3倍频程分析中，带宽是（）。
(A)常数；与中心频率成正比的；(B)与中心频率成指数关系的；最高频率的三分之一7、如果比较同相放大器和反相放大器，下列说法中，（）是不符合实际的。
(A) 它们都具有低输出阻抗的特性，一般小于1 Ω(B) 它们的增益取决于反馈电阻与输入电阻的比值，而非实际电阻值(C) 它们的增益带宽积相同(D) 对于这两种放大器，相角与频率之间的关系相同8、为了减少测量噪声，除了（），应避免以下做法。
(A) 为了节省导线，使传感器外壳和测量仪器的外壳分别接地(B) 为了安装方便，把仪器的接地点连接到电源插头的地线(C) 为了减小电磁干扰，两电源线尽可能互相靠近并互相缠绕，两信号线也应如此(D) 为了减小耦合电容，使用屏蔽电缆并且使屏蔽层在传感器端和仪器端接地5.2填空题1、交流电桥4个桥臂的阻抗按时针顺序分别是Z1、Z2、Z3、Z4，其平衡条件是（）。
传感器与信号调理技术(李希文)第1-5章章 (4)
第 4 章 热电式传感器 2. 中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点 温度相同，则回路中总的热电动势不变。 在热电偶AB回路中接入第三种导体C的情况如图4-3中(a)、 (b)所示。由于第三种导体的引入，给热电偶回路又构成了新的 接点，如图4-3(a)中的点3和点4，图4-3(b)中的点2和点3，这样 引入第三种导体是否会影响热电偶回路的热电势呢？
EABC(t, t0)=eAB(t)+eBC(t0)+eCA(t0)
(4-8)
14
第 4 章 热电式传感器
根据能量守恒原理：多种金属组成的闭合回路中，尽管它们
的材料不同，只要各接点的温度相同，则此闭合回路内的总电势
等于零。若将A、B、C 3种金属组成一个闭合回路，在各接点的
温度相同时(都等于t0)，则回路的总热电势等于零, 即 eAB(t0)+eBC(t0)+eCA(t0)=0
11
第 4 章 热电式传感器
图4-3 热电偶接入第三种导体 12
第 4 章 热电式传感器
先来分析图4-3(a)所示的电路，若3、4点的温度相同(等于 t1)，故总的热电势为
EABC(t, t1, t0)=eAB(t)+eBC(t1)+eCB(t1)+eBA(t0) (4-
4) 因为
eBC(t1)=－eCB(t1)
第 4 章 热电式传感器 第 4 章 热电式传感器
4.1 热电偶传感器 4.2 热电阻式温度传感器 4.3 PN结型测温传感器
1
第 4 章 热电式传感器 4.1 热电偶传感器
4.1.1 热电偶工作原理 1. 热电效应 将两种不同材料的导体A和B组成一个闭合回路，如图
第四章 信号调理与处理
幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能 良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器。
电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电 源供给电桥，则输出为调幅波。
霍尔元件： VH kH iB sin
电桥：
Uy
R R0
U
0
三、调制与解调
调幅信号的解调方法
1、同步解调 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则
xm (t) xt cos 2f0t cos
xt cos 2f0t
三、调制与解调
调幅信号的频域分析
由傅里叶变换的性质知：在时域中两个信 号相乘，则对应在频域中这两个信号进行卷积，
余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线
xt yt
X f Y f
一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就
是将其图形由坐标原点平移至该脉冲函数处。
是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的 是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成正比。当 信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号 电压为正值时频率提高，负值时则降低。所以调频波是
随信号而变化的疏密不等的等幅波。
第五章 信号变换及调理
三、调制与解调 调频波的瞬时频率可表示为． f＝fo±△f 式中f。——载波频率，或称为中心频率； △f—频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成正比。
四、 滤波器
滤波器还有其它不同分类方法，例如， 根据构成滤波器的大件类型，可分为RC、LC或晶
体谐振滤波器； 根据构成滤波器的电路性质，可分为有源滤波器和
无源滤波器； 根据滤波器所处理的信号性质，分为模拟滤波器与
数字滤波器等等。
滤波器的性能指标
A0
0.707A0
Q=f0 / B
《机械工程测试技术基础》-熊诗波-试卷集(共四套)含详细答案
x x x一、填空题机械工程测试技术基础试卷一１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是 的。
２、均方值Ψ 2表示的是信号的强度，它与均值μ 、方差σ 2的关系是 。
３、测试信号调理电路主要有 、、。
４、测试系统的静态特性指标有 、 、 。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为 、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度 S 趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合 、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括： 、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用 来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对 信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在 。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其 与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成 关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝ 。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1） 而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由 误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共 30 分）１、 什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10 分）２、 说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10 分）３、 选用传感器的原则是什么？（10 分）三、计算题（共 55 分） １、 已知信号 x(t)=e -t(t≥0)，(1) 求 x(t)的频谱函数 X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2)求 x(t)的自相关函数 R x (τ) 。
（15 分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn 时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
5gccs1机械工程测试·信息·信号分析
载波信号
z (t ) A cos(2ft )
z(t)
0 t
5.3调制与解调 a) 幅度调制(AM)
河南科技大学
y(t ) [ A * x(t )]cos(2ft )
b) 频率调制(FM)
y(t ) A cos(2 [ f0 x(t )]* t )
5.3调制与解调
河南科技大学
实验：同步调制与解调实验 上述调制方法，将信号x(t)
直接与载波z(t)相乘．这种 调幅波具有极性变化，解调 时必须再乘与z(t)相位相同 的z’(t) 方能复原出原信号， 故称同步解调．
5.3调制与解调
河南科技大学
非抑制调幅
若对信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D， 使偏置后的信号都具有正电压。
5.3调制与解调
河南科技大学
4 频率调制
调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频 率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压 幅值而变化的疏密度不同的等幅波.
y(t ) A cos(2 [ f 0 x(t )]* t )
5.3调制与解调
河南科技大学
5.3调制与解调
河南科技大学
烟雾报警器
酒精传感器
二氧化碳传感器
5.2 信号放大电路 2)同相放大器 同相放大器也是最基 本的电路 ，其闭环电压 增益Av为:
河南科技大学
RF Av 1 R1
同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻 抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
5.2 信号放大电路
河南科技大学
2 交流放大电路
若只需要放大交流信号，可采用图示的集成 运放交流电压同相放大器。其中电容C1、C2及C3 为隔直电容。
信号的调理和处理
4.0 信号调理的目的
信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到 显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还 要进行阻抗变换。 2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需 要去掉噪声，提高信噪比。 3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感 器测量信进行调制解调处理。
I1 I2
R4
R1 R
R2 I1 I2
R1 R
c Uo
a
R4
I1 I2
c Uo
c Uo
R3 R
R3
R3
d Ui
R4 R
d Ui
半桥、单臂输出 R Uo Ui 4 R0
S Uo Ui R0 / R0 4
半桥、双臂输出 R Uo U i 推导 2 R0
S Uo U i R0 / R0 2
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
第四章
信号变换及调理
▼
▼ ▼ ▼
4.0 变换及调理的目的 4.1 电桥 4.2 信号的调制解调 4.3 信号的滤波器
Guangdong University of Petrochemical Technology
广东石油化工学院
1
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
广东石油化工学院
21
机械工程测试技术基础
第四章 信号变换及调理
y m (t )
调幅 AM
0
t
Ym ( f ) X ( f ) * Y ( f )
½
f0
2 fm
½
0
f0
2 fm
R1 R2 c U o R3 d Ui
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频率域 低频保留,高频截止 高频保留,低频截止
放大器
交流放大器
电荷放大器 电桥
5.2 信号放大电路
2 直流放大电路 1) 反相放大器 反相放大器是最基本的电路， RF 其闭环电压增益Av为:
燕山大学机械学院
Av
R1
反馈电阻RF值不能太大，否则会产生较大的噪声及漂 移，一般为几十千欧至几百千欧。R1的取值应远大于 信号源Ui的内阻。
3 幅度调制
燕山大学机械学院
调幅是将一个高频正弦信号（或称载波）与测试信号 相乘，使载波信号幅值随测试信号的变化而变化．
y(t ) [ A0 * x(t )]cos(2ft )
5.3调制与解调
幅度调制与解调过程（波形与频谱分析）
x(t)
燕山大学机械学院
乘法器
x m(t)
z(t)
放大器
信号及其调理试题
燕山大学机械学院
• 1.周期信号频谱的性质？ • 2.周期信号由时域到频域的变换称为（ ）或（ ），非 周期信号由时域到频域的变换称为（ ）。 • 3.单位脉冲信号的两个重要性质是（ ），（ ）。 • 4.卷积定理表述为（ ）。 • 5.理想运算放大器的特性是（ ）。 • 6.画图说明调幅的时频域变化过程。 • 7.推导反向运算放大器的放大倍数
If then KC f (C C f ) ey q Cf
+
F
5.2 信号放大电路
5 电桥 1）直流电桥 ●平衡条件
燕山大学机械学院
d V
R1R3 R2 R4
5.2 信号放大电路
2）交流电桥 ●平衡条件
燕山大学机械学院
~
Z1Z3 Z 2 Z 4 1 3 2 4
,
xm (t ) [ A x(t )]cos(2ft )
5.3调制与解调
调幅波的波形失真 a）过调失真：对于非抑制 调幅，要求其直流偏置必须 足够大，否则x(t)的相位将 发生180。
实验
燕山大学机械学院
b)重叠失真：调幅波是由 一对每边为fm的双边带信 号组成．当载波频率fz较 低时，正频端的下边带将 与负频端的下边带相重 叠．要求: fz＞fm
y(t ) A cos(2 [ f 0 x(t )]* t )
5.3调制与解调
优点：抗干扰能力强。
燕山大学机械学院
因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非 振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之 中． 缺点：占频带宽度大，复杂
调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽 的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制 足一种非线性调制。
放大器
xm (t ) x(t ) cos(2f zt )
2f z t ) x(t ) cos2 2f z t 1 x(t ) 1 x(t ) cos(2 (2 f z )t ) 2 2
滤波器
x(t)
5.3调制与解调
实验：同步调治与解调实验
工程测试技术基础
燕山大学机械学院
第五章、测试信号调理技术
本章学习要求：
1.了解模拟信号放大电路原理 2.了解信号调制解调原理
3.了解信号滤波器工作原理
第五章、测试信号调理技术 5.1 信号调理的目的
燕山大学机械学院
信号调理的的目的是便于信号的传输与处理。 1.传感器输出的电信号很微弱，大多数不能直接输送到 显示、记录或分析仪器中去，需要进一步放大，有的还 要进行阻抗变换。
乘法器
z(t)
滤波器
x(t)
5.3调制与解调
幅度调制与解调过程（数学描述）
x(t)
燕山大学机械学院
乘法器
x m(t)
z(t)
x(t ) z (t ) X ( f ) Z ( f )
z(t ) cos2f zt 1 ( f f z ) 1 ( f f z ) 2 2
第五章、测试信号调理技术 5.3调制与解调
1 目的
燕山大学机械学院
解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。
先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去， 然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输 出信号中取出放大了的缓变信号。
5.3调制与解调
2 种类
调制信号x(t)
燕山大学机械学院
载波信号 z (t ) A cos(2ft )
a) 幅度凋制(AM) b) 频率调制(FM) c) 相位调制(PM)
y(t ) [ A0 * x(t )]cos(2ft ) y(t ) A cos(2 [ f 0 x(t )]* t ) y(t ) A cos(2ft [0 x(t )])
5.3调制与解调
烟雾报警器
酒精传感器
二氧化碳传感器
5.2 信号放大电路
2)同相放大器 同相放大器也是最基本的电 路 ，其闭环电压增益Av为:
燕山大学机械学院
RF Av 1 R1
同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特 点，广泛用于前置放大级。
5.2 信号放大电路
3 交流放大电路
燕山大学机械学院
若只需要放大交流信号，可采用图示的集成运放交流电 压同相放大器。其中电容C1、C2及C3为隔直电容。
2.有些传感器输出的是电信号中混杂有干扰噪声，需 要去掉噪声，提高信噪比。 3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感 器测量信进行调制解调处理。
第五章、测试信号调理技术 5.2 信号放大
1 目的
信号放大目的 幅度增加
燕山大学机械学院
(1)抗干扰; (2)阻抗匹配
2 分类
直流放大器
时间域 幅度增大 幅度增大 电荷增大 △Z V
5.3调制与解调
燕山大学机械学院
动手做： 用个人测试实验室中数字 信号发生器、波形运算器 等软件芯片，设计一个非 抑制调幅与解调系统。
5.3调制与解调
4 频率调制
燕山大学机械学院
调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说， 调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度 不同的等幅波.
燕山大学机械学院
上述调制方法，将信号x(t)直 接与载波z(t)相乘．这种调幅波 具有极性变化，解调时必须再乘 与z(t)相位相同的z’(t) 方能复 原出原信号，故称同步解调．
5.3调制与解调
非抑制调幅
燕山大学机械学院
若对信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D，使偏置后 的信号都具有正电压
x' (t ) D x(t )
RF Av 1 R1
R1一般取几十千欧。耦合电容C1、C3可根据交流放大 器的下限频率fL来确定。
C1 C3 (3 ~ 10) /(2RL f L )
5.2 信号放大电路
4 电荷放大器
燕山大学机械学院
q ei (Ca Cc Ci ) (ei e y )C f
Kq ey (C C f ) KC f