3[1].1.1一元一次方程(11月1日)

通灵大峡谷
70千米 德天瀑布 大新县 15:00
13:00 时 间 10：00 13：00 15：00
你能解决这个 问题吗？
X千米
50千米
70千米 大新县 15:00
通灵大峡谷 德天瀑布 靖西县 13:00 10:00 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米,则:
路
靖西县: 通灵大峡谷
程
时间
速
度 X- 50 3 X+70 5
自主探索
三 思 维 拓 宽
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.
七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思： 有几个客人在房间内分银子，每 人分七两，最后多四两，每人分 九两，最后还差八两，问有几个 人？有几两银子？
5.任选下列方程其中之一，设计一道有实际背景的应用题
(1) 4 x 24 (3)x+1=2x-5
(2)3x+6（20－x）=9
(4)
x 50 x 70 3 5
小组在组内交互探究成果，并从8个 探究问题中至少选择二个问题在大卡 展示。各题赋分情况如下： 1.第1题答对得2分. 2.第2-4题答对得3分. 3.第五题（1）-（3）题编题合理得4 分. 4.第五题第（4）题编题合理得5分
x－50 x＋70
3 5
靖西县 大新县
相等关系 ：
（汽车匀速行驶）
靖西县到通灵大峡谷的速度=靖西县到大新县的速度
列方程：
=
X千米
50千米
70千米
通灵大峡谷 德天瀑布 靖西县 大新县 13:00 10:00 15:00 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果 能，你依据的是哪个相等关系？ 设如果设靖西县到通灵大峡谷的路程为 x 千米 1设 相等关系 靖西县到通灵大峡谷的速度=通灵大峡 2找 谷到大新县的速度
凭祥高中数学组
赵海莉
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 x x “x ”． √( ) (1) １+2=3 (4) x 2 1 √ ( ) (2) 1+2x=4 (5) x+y=2 ( ) x( ) √ (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )
3.李青在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高
为40厘米，栽种后每月升高约15厘米，大约几月后树
苗长高到1米？
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？ 3、题中的单位统一吗？
解：设x月后树苗升高到1米，可以列出 方程 40+15χ=100 。
1.明确列一元一次方程的基本步骤，掌握一元一 次方程及有关概念，并会利用概念解决有关问题。 2.激情投入，积极参与，通过探究与合作初步体 会数学建模和化归思想；体会数学的应用价值， 激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题 的能力。
巍巍三寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
解：设寺内共有僧x人。 根据题意有
4.一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人 一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知 道否，几个老头几个梨？
解法一：设有x个老头，根据梨的总数 相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等， 列方程 x-1 x+2 = 1 2
从下列1-4题中任选一题然后再从第五题中任选一题完成
三 思 维 拓 宽
根 据 题 意 3.巍巍三寺在山林，不 列 知寺内几多僧。三百六 方 十四只碗，看看用尽不 差争。三人共食一碗饭， 程
四人共吃一碗羹。
1. 上有20 头、 下有52 足，问鸡兔 各有多少？
2.隔墙听得客分银， 不知人数不知银. 七两分之多四两， 九两分之少半斤. （注：在古代1斤是 16两，半斤就是8两） 4.一群老头去赶集，半路买了 一堆梨。一人一个多一个，一 人两个少俩梨。请问君子知道 否，几个老头几个梨？
教学重点：会判断一个方程是否是一元一次方程 教学难点：根据简单的实际问题列方程
小明一家驾车出游,汽车匀速行驶途经靖西县、通灵大峡 谷、大新县三地的时间如表所示,德天瀑布在通灵大峡、 大新县两地之间，距通灵大峡谷50千米，距大新县70千 米，爸爸问小明：靖西县到德天瀑布的路程有多远 ?
50千米
靖西县 10:00 地 名 靖西县 通灵大峡谷 大新县
X
3
=
50+70 2
3列
方法三：
设如果设靖西县到大新县的路程为 x 千米 1设
相等关系 靖西县到大新县的速度=通灵大峡谷到大新 2找 县的速度 50+70 3列 2 5 列方程时，要先设字母表示未知数，然 后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的 等式——方程。
X+120
=
想一想，议一议
9x+2=38
1.“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星， 距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远 距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射 最远距离的卫星离地面的多少万公里? 2.国庆期间， “361 ”凭祥店搞 促销活动，小军买了一件衣服， 按8折销售的售价为88元，问这件 衣服的原价是多少元？ 3.李青在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40 厘米，栽种后每月升高约15厘米，大约几月后树苗长高 到1米？
1.“嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星， 距地球的距离约为38万公里，比我国以前发射的最远 距离的卫星离地面的9倍还多2万公里。我国以前发射 最远距离的卫星离地面的多少万公里? 若设我国以前发射的最远距离 的卫星离地面 x 万公里那么 “嫦娥一号”距地球的距离用 9x+2 含x的式子表示为 万公 里.
智力闯关
x k 1 21 0 是一元一次方程,则k=_______ 第一关 2
第二关:
x 21 0
|k |
1或-1 是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,则k=__: -1
第三关 : (k 1) x| k | 21 0
2 -2 第四关:(k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
“嫦娥一号”距地球的距离为38万公里
列方程：
9x+2=38
2.国庆期间， “361 ”凭祥店搞促销 活动，小军买了一件衣服，按8折销售 的售价为88元，问这件衣服的原价是 多少元？
学习指导：1、题中的相等关系是什么？ 2、应设什么为未知数？
解：设这件衣服的原价为x元，可列
出方程
80%x 88 。
这些方程有什么 共同的特点？
80%x 88
40+5x=100
X
X+120
5
X- 50 3
=
50+70 2 =
X+70 5
3
=
50+70 2
一 元 一 次 方 程 满 足 条 件
（1）方程中分母不含未知数 ； （2）它们只含有一个未知数； （3）未知数的 次数都是1。
(4)未知数的系数不等于0
பைடு நூலகம்
常见的形式：ax+b=0 或ax=b(a≠0)
注
1、“一元”：一个未知数； 2、“一次”：未知数的次数是1。
基础训练
判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （2）7x+5=9； (1)5 x 0 (3) y 2 4 y （4）2x2-4x=5； （4）1 1 0 (6)2y+3=-6y (5)
x
（7）x-y=5；
（8）2a＞9．
学完这堂课后，你有什么收获？
1.本节的知识是方程和一元一次方程概念 2.解决实际问题的步骤
1、设未知数 2、找相等关系 3、列出方程 用含未知数的式子表示问 题中的数量关系。
谢谢指导