理论力学经典-绪论
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理论力学—绪论
z
?
x y
问题：三根轴必须垂直吗？
16
§3 平衡问题的解法
首先要明确已知量与未知量 •自由体：可以在空间任意运动的物体
•非自由体：运动受到某些限制的物体
17
一、约束与约束力 •约 束：限制物体运动的条件。 •约束体：约束非自由体运动的物体。
列车是非自由体 铁轨是约束体。
铁轨作用在车轮 上的力为约束力。
• 基本方法
– 共点力系的合成及其平衡条件（矢量法、解析法）
• 约束与约束力
– 柔索、光滑面、光滑柱（球）铰链、二力构件
• 受力分析
– 根据约束的类型画受力图
38
第一章 质点的平衡
§1 共点力系的合成
F1
Fn
A
F2
F1 Fn
A
F2
•共点力系：力的作用线汇交于一点的力系。 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，
则称为平面共点力系。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，
则称为空间共点力系。
11
解决问题的步骤:
首先从理论上解决合成的问题;
几何法
然后给出一个切实可行的合成方法.
理论力学绪论
1. 理论力学的研究对象 2. 理论力学的内容 3. 学习理论力学的目的
4. 学习重点
1
1. 理论力学的研究对象
力学：研究物体的机械运动 力：物体运动状态发生变化的原因 力的效应
• 外效应：位置变化 • 内效应：形状变化
理论力学只研究外效应
理论力学研究对象：质点(系)，刚体(系)
2
2. 理论力学的内容
FRx Fx
FRy
Fy
FRz
Fz
FR FR2x FR2y FR2z
理论力学讲稿 绪论 质点力学
1956年以来，图平关于弹性电介质的系统研究，为电磁 连续介质理论的发展打下了基础。
2020/3/19
5
理论力学讲稿
1957年托马期关于奇异面的研究是另一重大进展。
1957年诺尔首先提出纯力学物质理论的公理化问题。 次年，他发表了连续介质的力学行为的数学理论，这便 是简单物质的公理体系的雏型，后来逐渐发展成为简单 物质谱系。
A
v
r
B
r (t t)
y
理论力学讲稿 20
理论力学讲稿
加速度 速度的时间变化率。是一个矢量。
z
P1
v(t)
P2
v(t)
v
v(t t)
o y
x
2020/3/19
21
v v(t t) v(t)
• ••
a(t)
lim
v
d
v
v
r
t0 t dt
加速度的方向不是指向轨迹的切向!!!
理论力学讲稿
注意单位矢量的写法。
平面极坐标系 解决平面问题。
P(r,θ)
r
o
θ
极点
极角
x
极轴
2020/3/19
16
r=r(t)
θ=θ(t)
理论力学讲稿
2、运动学方程与轨道 运动学方程 表示质点的运动规律的方程。 轨道 就是运动质点在空间(或平面上)一连串所占据
的点形成的一条轨迹。 f(x,y,z)=0
3、位移、速度和加速度
绪论 第一章 质点力学 第二章 质点组力学 第三章 刚体力学 第四章 转动参考系 第五章 分析力学
2020/3/19
理论力学讲稿 1
绪论
理论内部各部分之 间的相对位置的改变。
2020/3/19
5
理论力学讲稿
1957年托马期关于奇异面的研究是另一重大进展。
1957年诺尔首先提出纯力学物质理论的公理化问题。 次年，他发表了连续介质的力学行为的数学理论，这便 是简单物质的公理体系的雏型，后来逐渐发展成为简单 物质谱系。
A
v
r
B
r (t t)
y
理论力学讲稿 20
理论力学讲稿
加速度 速度的时间变化率。是一个矢量。
z
P1
v(t)
P2
v(t)
v
v(t t)
o y
x
2020/3/19
21
v v(t t) v(t)
• ••
a(t)
lim
v
d
v
v
r
t0 t dt
加速度的方向不是指向轨迹的切向!!!
理论力学讲稿
注意单位矢量的写法。
平面极坐标系 解决平面问题。
P(r,θ)
r
o
θ
极点
极角
x
极轴
2020/3/19
16
r=r(t)
θ=θ(t)
理论力学讲稿
2、运动学方程与轨道 运动学方程 表示质点的运动规律的方程。 轨道 就是运动质点在空间(或平面上)一连串所占据
的点形成的一条轨迹。 f(x,y,z)=0
3、位移、速度和加速度
绪论 第一章 质点力学 第二章 质点组力学 第三章 刚体力学 第四章 转动参考系 第五章 分析力学
2020/3/19
理论力学讲稿 1
绪论
理论内部各部分之 间的相对位置的改变。
理论力学绪论共19页文档
理论力学绪论
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
19
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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理论力学绪论
→
r (t)
x = x(t ) y = y (t ) z = z (t )
质点运动学方程的标量式
轨道（轨迹） 轨道（轨迹）——位置矢量的矢端画出的曲线 位置矢量的矢端画出的曲线
x = x(t ) 消t y ( x) 轨道 → 如二维直角坐标： 如二维直角坐标： y = y (t )
v 求证： p = Bω sinθ
*关键写出质点在任 一时刻的位置坐标， 一时刻的位置坐标， 找出约束关系。 找出约束关系。
补数学 定长旋转矢量的微商
（三）长度恒定的矢量转动时的时间变化率
**记住
dA =ω× A dt
α =∠ A ω
特例：α =
π
2
dA = ωA dt
0 过
现
未
时间
理论课与普通物理课
比较
普通物理课: 基本上是从物理现象出发，通过分析归纳的方 基本上是从物理现象出发， 法得出物质运动的经验规律， 法得出物质运动的经验规律，强调的是从感性 到理性认识的过程。 到理性认识的过程 理论课: : 是从物理学的经验定律出发， 是从物理学的经验定律出发，创建一个理性的物 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法， 理世界，然后，通过逻辑演绎的方法，推理出这 个理性世界所应具有的各种各样的性质， 个理性世界所应具有的各种各样的性质，再与现 实的经验事实作比较，以检验其真伪， 实的经验事实作比较，以检验其真伪，并探讨其 实际应用的可能性， 实际应用的可能性，重点培养学生的理性思维能 力。
2 ∧
切向加速度
ds∧ v dv ∧ v a = eτ + en = eτ + en dt ρ dt ρ
2
2 ∧
an =
v2
理论力学第一章绪论
柔性体（受拉力平衡） 反之不一定成立．
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
23
§1-3 约束和约束反力
自由体：凡能在空间自由运动的物体. 非自由体：物体在运动时受到一定限制，使其在某些方向的运
动成为不可能，这种物体就叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体或限制条件. 主动力：主动使物体具有运动趋势的力称为主动力，如重力． 约束反力：约束对非自由体的作用力，由主动力引起．
10
3 理论力学成绩确定
作业 20% 卷面考试 80% 卷面成绩要达到50分
11
学习参考书
教材：建筑力学第一分册理论力学（第4版） ．重庆大 学 邹昭文 程光均 张祥东编．高教出版社 理论力学 Ⅰ（第七版）．哈尔滨工业大学理论力学教研 组编．高教出版社 理论力学解题指导和习题集（第3版）．王铎 程靳主 编．高教出版社
33
五、 固定铰链支座
支座： 将结构物或构件连接在墙、柱、机器的机身等支承 物上的装置。 固定铰支座：用光滑圆柱铰链把结构或构件与支承底板连 接，并将底板固定在支承物上而构成的支座。
34
五、 固定铰链支座
约束特点： 由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成． 约束力：与圆柱铰链相同，通过铰心,方向不定，故常用通 过铰心且相互垂直的两个分力表示。
适当考勤，作为平时成绩计入总成绩
1
绪论
*理论力学的研究对象和内容 *学习目的和学习方法 *教学参考书
2
理论力学的研究对象和内容
理论力学 是研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动： 物体在空间的位置随时间的变化。
说明：机械运动是物质在各种运动形式中最简单的一种运动。
理论力学-绪论
MEMS
绪 论
MEMS
绪 论
力学的应用
纳米科学
绪 论
Vibration Modes of aananotube Vibration Modes of nanotube
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课程内容
理论力学包括：
绪 论
按研究内容分：
{
运动学：研究运动的描述。 动力学：研究运动的原因（力）与运动的关系。 静力学：动力学特例，研究力的简化与平衡。
按基本原理分：
{分析力学：以变分原理为基础。
矢量力学（几何力学）：以牛顿定律为基础。
课程要求
绪 论
|
学习目标
z 准确理解基本概念； z 熟练掌握基本定理和公式并能灵活应用； z 学会处理力学问题的基本方法。
课程特点
|
系统性、逻辑性
建立刚体力学模型的系统理论 z 以数学分析为基本工具 向量运算、矩阵运算、微积分、常微分方程
绪 论
|
| | |
工程力学的研究方法 工程问题
绪
否
力学知识 工程经验 力学知识
力学模型 数学模型
论
符合 实际
？ 是
力学知识
分析计算
结束
数学工具
力学模型
|
力学模型 — 质点与质点系
质点 — 当所研究的物体运动范围远远超过其本 身的几何尺寸时，物体的形状和大小对 运动的影响很小，这时可以将其抽象为 只有质量而无体积的质点。 质点系 — 由多个质点组成的系统。 刚体— 由无穷多个质点组成的连续体， 且质点间距离保持不变。 是质点系的特例。 弹塑性体、流体
绪 论
力学模型
绪 论
研究飞机的运动 轨迹时，飞机可 视为质点。
《理论力学绪论》课件
后续学习方向建议
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
深入学习拉格朗日力学和哈密顿力学，探索更复杂的物体运动和力学问题。
《理论力学绪论》PPT课 件
理论力学绪论PPT课件 - 简介 - 理论力学的定义 - 为什么需要学习理论力学
大物基础回顾
牛顿运动定律
物体在外力作用下的运动规律，包括惯性、 加速度和相等作用力，为理论力学的基础。
能量守恒定理
系统的总能量在没有外力和外力矩的情况下 保持不变。
动量定理
物体的动量在没有外力和外力矩的情况下保 持不变。
2 牛顿第二定律
物体在没有外力作用时，保持静止或匀速 直线运动。
物体的加速度与作用在物体上的力成正比， 与物体质量成反比。
3 牛顿第三定律
4 惯性系和非惯性系
任何两个物体之间的相互作用力大小相等、 方向相反。
惯性系是观察物体运动的参考系，非惯性 系是观察物体在惯性系外的运动的参考系。
拓展：拉格朗日力学和哈密顿力学
万有引力定律
描述任意两个物体之间的引力作用，并解释 了天体运动的规律。
矢量分析
矢量和标量
矢量具有大小和方向，而间可以相加和相减， 遵循平行四边形法则。
矢量的数量积和向 量积
数量积可以得到两个矢量之 间的夹角，向量积可以得到 垂直于两个矢量的矢量。
牛顿力学
1 牛顿第一定律
拉格朗日方程
一种描述物体运动的微分方 程，基于能量和动量的原理。
哈密顿量
描述系统在广义坐标和动量 空间中的能量。
哈密顿方程
通过哈密顿量得到系统的运 动方程。
总结
理论力学的意义与应用
理论力学是研究物体运动的基础学科，为科学研究和工程应用提供重要支持。
理论力学的发展历程
从牛顿力学到拉格朗日力学和哈密顿力学，理论力学经历了不断的发展和完善。
理论力学绪论
准确理解基本概念——要求勤于思考 熟练掌握基本定理并能灵活应用——要勤于练习
所需基础知识
数学：向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理：有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 （第一、三册）
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度，从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布，当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时，驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学：研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动： 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段，由于计算机技术的快速发展， 使原来复杂的力学计算成为可能，用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
（2）一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学，即离不开它，也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用
所需基础知识
数学：向量/矩阵、微积分、常微分方程
物理：有关力学的基本内容
1《理论力学》高等教育出版社
哈尔滨工业大学理论力学教研组
2 《工程力学教程》高等教育出版社
参
范钦珊主编 （第一、三册）
考 3 《理论力学》高等教育出版社
书
浙江大学理论力学教研室
4 《理论力学辅导》清华大学出版社
贾书惠等编
长江三峡工程 长
舰征载机的起飞 宏大的海上钻井平台 火
箭 的 发 射
给定不变的角 加速度，从启动 到正常运行所需 的时间以及所需 经历的转数。
已知转台的质 量及其分布，当 驱动器到达正常 运行所需角速度 时，驱动马达的 功率如何确定?
风 与 地 震 对 建 筑 物 的 影 响
五 、 课程要求
课程要求
欢迎学习
理论力学
Theoretical Mechanics
华北理工大学理学院
绪论
一、理论力学的研究对象和主要内容 二、理论力学的研究方法 三、学习理论力学的目的 四、力学在工程技术发展中的作用 五、学好《理论力学》
绪论
一、理论力学的研究对象和内容
研
理论力学：研究物体机械运动规律的科学。
究
对
象
机械运动： 物体在空间的位置和形状随时间而
1900年以后是现代力学阶段，由于计算机技术的快速发展， 使原来复杂的力学计算成为可能，用力学理论和数值模拟计算 方法解决工程设计问题成为主要途径。
（2）一些简单的力学知识是每个人都应具备的常识。 力学是发身在身边的科学，即离不开它，也需要它。
四、力学在工程技术发展中的作用