人教版六年级下册_圆柱的体积导学案
2023年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。
并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个部分？（3）怎样计算圆柱的体积？六、教学过程：（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、转化物体，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。
我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。
学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。
2023年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗尊敬的各位领导、老师：大家好！今天，我说课的内容是北师大版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
一、把握教材，目标定位《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。
圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
根据本节课的性质特点和六年级学生以形象思维为主、空间观念还比较薄弱的特点，我确定本节课的教学目标为：1、知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。
2、过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、情感、态度、价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学的重点和难点：由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。
其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来推导，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。
二、把握学情，选择教法（一）学情分析六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。
（二）、选择教法，实践课题。
《新课程标准》指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时我紧密结合自己的课题“培养学生自主合作学习能力与学生数学素养的策略研究”、“在数学课上如何激发学生的学习兴趣”。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗一、教学过程（一）课堂导入1.带领学生回顾之前所学习过的长方体、圆锥的体积计算方法方法，以及长方体、圆锥的特征。
长方体的体积=底面积×高（V=S·h）圆锥的体积=底面积×高（V=S·h）特征：都有底面、侧面、高、顶点2.试问学生圆柱体的体积应该怎么算？（让学生进行大胆的猜测）学生说完之后，至于对不对？是不是学生所说的那样的计算方法？教师先做以保留。
评析：通过回顾之前所学的内容，引出本节课教学内容，既可以很好的导入本节课所学内容，又可以让学生对之前所学的内容进行巩固。
另外，可以间接的告诉学生本节课所学的内容与之前学习的长方体、体圆锥体积的学习有着紧密联系。
第二环节问题的提出，又不直接进行回答，可以激发学生学习、探索新知识的兴趣。
（二）圆柱体积计算方法一：实践操作1.教师拿出课前准备好的教具，同底等高的圆柱体和圆锥体的容器各一个，让学生们观察这两个物体的共同点。
学生：一个是圆柱体，一个是圆锥体。
他们的底面相同，高相等。
2.随后教师将圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器中，一共倒了三次将圆柱体装满水。
通过教师的这一实验，让学生们谈谈自己的发现。
学生：圆锥体容器里装水的多少代表圆锥体的体积有多大，圆锥体装满水，倒了三次才将圆柱体倒满，说明圆柱体的体积是圆锥体提及的三倍。
所以，圆柱体的体积=3×圆锥的体积=3×底面积×高学到这里，对课堂一开始提出的如何計算圆柱体体积的答案就可显而知了。
教师：注意我们刚开始拿的这两个容器他们是同底等高，如果圆柱和圆锥不是同底等高的话，那么圆柱的体积将不能说是圆锥的体积的3倍。
任何一个圆柱体积都是和它同底等高的圆锥的体积的3倍。
（三）圆柱体积计算方法二：动画演示通过多媒体技术，将圆柱转化为之前所学过的物体体积，引导学生学习圆柱的体积。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。
教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。
重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积(导学案)
2023-2024学年六年级下学期数学圆柱的体积（导学案）一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积公式2. 圆柱体积公式的推导3. 圆柱体积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积公式及其应用。
2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入：通过复习长方体和正方体的体积公式，引导学生思考圆柱体积的计算方法。
2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆柱的体积。
引导学生发现圆柱体积与长方体体积之间的关系。
3. 讲解：讲解圆柱体积公式的推导过程，强调圆柱体积等于底面积乘以高。
4. 练习：布置一些关于圆柱体积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用圆柱体积公式解决实际问题，如计算圆柱形水桶的容量等。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆柱体积公式的应用。
五、作业布置1. 课后练习：完成教材中的圆柱体积练习题。
2. 拓展思考：思考如何计算其他几何体的体积，如圆锥、球等。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。
七、教学评价通过课后练习和课堂表现，评价学生对圆柱体积公式的掌握程度，以及运用公式解决实际问题的能力。
八、教学建议1. 在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的创新意识。
2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量。
3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
需要重点关注的细节是圆柱体积公式的推导过程。
这个过程是理解圆柱体积计算方法的关键，也是培养学生空间想象能力和抽象思维能力的良好机会。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
圆柱体积公式的推导过程：1. 引入长方体和正方体的体积计算方法，作为圆柱体积计算的前置知识。
2024年人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册第１０课圆柱的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册第10课圆柱的体积导学案第【1】篇〗《圆柱的体积》数学教学设计1【教材简析】：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
【教学内容】：p19－20页的内容和例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。
【教学目标】：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
【教学重点】：掌握圆柱体积的计算公式。
【教学难点】：圆柱体积的计算公式的推导。
【教学过程】：第一课时本册总课时：1—2课时一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、什么叫做物体的体积？你会计算下面那些图形的体积？3、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的12块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（1）拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？（相等）（2）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？（相等）（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（相等）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
2024年人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册圆柱的体积导学案第【1】篇〗教学目标1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。
会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。
(板书：圆柱的体积)(一)复习准备1．什么叫体积？(指名回答)生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)根据学生的回答，板书：长方体体积=底面积×高2．圆面积公式是怎样推导出来的？生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。
)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(3)怎样计算切拼成的长方体体积？3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。
圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。
(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
)(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。
(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。
)现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？生：形状变了，体积大小没变。
数学人教版六年级下册圆柱的体积导学案
圆柱的体积导学案教学目标：1、使学生理解圆柱体积计算公式的推导过程，能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重难点：重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式难点：圆柱体积计算公式的推导。
课前准备：课件课时安排：一课时教学过程：活动一：复习导入（指名回答）1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。
）；2、长方体的体积=（底面积×高），用字母表示（V=Sh）；正方体的体积=（底面积×高），用字母表示（V=Sh）；3、圆的面积=（圆周率×半径的平方），用字母表示（S=Π×r2）。
4、圆的面积计算是先把圆的面积转化成近似的长方形的面积来进行计算的，圆的面积是怎样推导出来的？我们是利用了转化的方法，把不会计算的圆面积转化成会计算的长方形面积来计算。
转化的方法是把圆分割成若干等分，拼成近似的长方形，长方形的长等于圆的（底面周长的一半），长方形的宽等于圆的（半径），长方形的面积等于（长×宽），所以圆的面积等于（底面周长的一半×半径，用字母表示：S=Π×r×r=Πr2）。
5、圆柱的面积该如何计算呢？活动二：新知学习一、理解圆柱体积公式的推导过程（学习例5）：1、想一想：计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？2、看一看：动画演示“圆柱的体积：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？，引导学生进行观察。
3、说一说：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？(长方体)（2）通过实验你发现了什么？我发现了：拼成的近似长方体（体积大小）没变，（形状）变了；拼成的长方体和圆柱相比，（底面形状）变了，由（圆）变成了近似的（长方形），而（底面的面积大小）没有发生变化；近似长方体的高就是圆柱的（高），没有变化。
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第3单元 圆柱与圆锥
第4课时 圆柱的体积
【学习目标】
1．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。
2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算长8cm ，宽5cm ，高3cm 的长方体的体积。
长方体的体积=（ ）×（ ）
2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。
二、自主探究
1.探究圆柱的体积计算方法。
（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（ ）形状？
（2）合作探索。
我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（ ），长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高和圆柱的（ ）相等。
（3）填一填，并小组交流你的结论。
你能照样子拼一拼，并说一说你的发
现吗?
长方体的体积 = 底面积×高
圆柱的体积 =（）×（）
（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？
我的收获：。
我的困惑：。
2.练一练。
三、课堂达标
1．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？
6cm
5cm 8cm
6cm
6cm
2. 一个圆柱形水池，底半径是10米，深1.5米。
这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？
四、拓展练习
将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？
【素材积累】
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美。
夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。