1.5图形的平移
1.5图形的平移 课件5(数学浙教版七年级下册)
欣赏下面的图案，并分析各个图案的 形成过程。
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。
请分析奥运五环图案设计中运用了哪些图形变换？
三、设计 图案（会画）
（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,
两个全等三角形
设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案， 并说明你的设计意图。
（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全 等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系 的图案，并说明你的设计意图。
变换方法？
相似
问题：这件美丽的织品图案中运用了我们学 过的哪几种图形变换？请举例说明。
问题:（1）图中运用哪些图形变换？请举例说明. （ 2 ）这幅图片是用哪几种基本图形巧妙地加以组合 的？这些基本图形又是怎样通过变换的？
问题: （1）说出它们由哪些基本图形组成？ （2）图中运用了哪些图形变换？请举例说明.
平移关系
轴对称关系
两盏电灯
两支棒棒糖
旋转关系
轴对称关系
一个外星人
一辆小车
四、能够灵活运用平移变换、旋 转变换、轴对称变换及它们的组 合解决某些图形的计算、证明问题。
例题精讲：如图的图案是一个轴对称图形（不考 虑颜色），直线l 是它的一条对称轴.已知图中圆 的半径为r，求绿色部分的面积. （1）观察图中可以 运用哪些图形变换。 （2）能否化不规则 图形面积为规则图形 面积求？怎样转化？
1 2 S r 2
如图四边形ABCD中,AC＝30cm, BD＝20cm, AC⊥BD于E，BE＝DE， 求阴影部分的面积。
试一试
如图所示，AB是长为4的线段，且 CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出 图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
解：图中阴影部分的面积是
三角形平移后的图形阴影部分的面积
图形在平移后产生阴影部分的面积求法
在小学数学图形问题中，经常会遇到图形平移的问题。
大家都知道，图形在平面上做任何的平移，它的面积是不会改变的，但是角度或者位置发生了变化，这就需要我们掌握原图形和平移后图形的关系。
例题: 有一个直角三角形ABC，长边BC的长度是16厘米。
把这个三角形ABC沿着斜边方向向右平移6厘米，再向下移动1.5厘米，得到如下图所示的图形，求左侧阴影部分的面积。
为了看图方便，我们把平移后的三角形标注出来。
我们知道，三角形ABC平移后所得的三角形和原来是相等的面积，即
那么左侧阴影部分的面积就是原三角形ABC的面积减去右侧小三角形的面积，即
那么同理，平移后三角形和原三角形所形成的梯形面积同样等于平移后三角形减去上方小三角形的面积，即
这样，我们就可以得出一个结论:
左侧阴影部分的面积＝下侧小梯形的面积
梯形的面积就好计算多了，上底是BC－DC
即16－6＝10厘米，下底就是平移过来的，即为16厘米，高为平移过来的，即为1.5厘米，所以梯形的面积就可以计算出来了。
即
答: 阴影部分的面积为19.5平方厘米。
所以说，在审题的时候，一定要找出图形中的等量关系，然后再积极地求出能计算出来的数，最后问题就可以迎刃而解了。
下次讲解正方形的切割问题。
预习题: 一个大正方形被两条直线分割成为两个相等的长方形和一大一小两个小正方形，已知长方形的面积是15，大正方形面积为75，问大正方形ABCD的面积是多少？。
七年级数学下册 第1章 平行线 1.5 图形的平移作业设计 (新版)浙教版-(新版)浙教版初中七年级
1.5 图形的平移一．选择题（共11小题）1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图）A．3 B．2 C．32 D．232．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图）A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．65．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图）A．3 B．1 C．2 D．不确定6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图）A．42 B．96 C．84 D．487．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）（第7题图）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图）A．120°B．125°C．135°D．145°9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图）A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm210．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图）A．9 B．1 C．11 D．1211．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2（第11题图）A．108 B．104 C．100 D．98二．填空题（共3小题）12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．（第12题图）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．（第13题图）14．如图，把Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，则四边形ACFD的面积是．（第14题图）三．解答题（共2小题）15．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．（第15题图）16．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？（第16题图）参考答案一．1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．C10．C 11．C二．12．3014．40三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．又∵∠A1B1C1=∠BB1D．∴∠B=∠BB1D，∴AB∥A1D，∴∠A=∠D；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC=S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．。
1.5图形的平移 课件
议一议
E
H
（1）如果把传送带上的箱子的移动
前后某同一面记做四边形ABCD
F
G
和 四边形EFGH ， 那么四边 形ABCD 与平移变换后得到的
A
D
四边形EFGH相比， 图形哪些
改变了？哪些仍不变？
B
C
位置改变了， 形状、大小、方向都不变.
D
A´
C
C´
B´
A
B
浙教版七（下） 数学
1
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C ’。求经这一平移变换后所得的像。
C´
D
C
A
B
浙教版七（下） 数学
例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C ’。求经这一平移变换后所得的像。
D´
C´
A´
B所´ 以，长方形
个的
动 都
是
平
移
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
做一做：
（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平 移3个单位后的图形。
做一做：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后 所得的图形。
A’
B’
A’’
B’’
（2）图中点A经平移到了点E，则点A和点E是一对对应点，你能在图 中找出其他各对对应点吗？ B – F、C – G 、D – H
（3）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有怎样的位置关系呢？ 有怎样的数量关系呢？请说明理由. 平行且相等
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.5图形的平移一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022七下·南开期末）下列现象中，属于平移现象的是（）A．方向盘的转动B．行驶的自行车的车轮的运动C．电梯的升降D．钟摆的运动【答案】C【知识点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意；B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；C、电梯的升降，是平移，符合题意；D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；故答案为：C．【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，据此逐一判断即可.2．（2022七下·清江浦期末）如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：该图经过平移后的图形是.故答案为：C.【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小与方向，据此判断.3．（2022七下·黄冈月考）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：由图可知，A、B，C可以由平移得到，D由旋转得到；故答案为：D.【分析】根据平移的性质“平移不改变图形的形状、大小及方向，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等”并结合各选项可判断求解.4．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】作图﹣平移【解析】【解答】解：A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．故选C．【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．5．（2022七下·顺平期末）如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，AE=7cm，则FC的长是（）cmA．2B．3C．4D．5【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移可知AF=CE=2cm，∵AE=7cm，∴FC=AE-AF-CE=3cm．故答案为：B．【分析】根据平移的性质可得AF=CE=2cm，再利用线段的和差可得FC的长。
八年级数学上册第四章图形的平移第3课时用坐标表示点在坐标系中的一次平移习题pptx课件鲁教版五四制
【答案】 A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12. [母题·教材P84做一做]如图，△ ABC 的顶点坐标分别为
A (－2，3)， B (－3，0)， C (－1，－1).将△ ABC 平移后
得到△ A ' B ' C '，且点 A 的对应点是 A '(2，3)，点 B ， C
∴ OC ＝3.∴△ OAB 沿 x 轴向右平移的距离为3.
∴点 D 是由点 A (3，5)向右平移3个单位长度得到的.
∴点 D 的坐标为(6，5).
1
2
3
4
5பைடு நூலகம்
6
7
8
9
10
11
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13
14
练点2 上下平移的点的坐标变化规律
5. 若把点 M ( a ， b )的纵坐标加上2，则点 M 实现了(
A. 向上平移2个单位长度
∴ CF ＝ CC1＋ C1 C2＋ C2 E ＋ EF ＝3＋3＋5＋6＝
17(cm).
【答案】 B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. [2024·滨州期末]如图，△ OAB 的边 OB 在 x 轴的正半轴
上，点 B 的坐标为(6，0)，把△ OAB 沿 x 轴向右平移4个
单位长度，得到△ CDE ，连接 AC ， DB ，若△ DBE 的
∵∠ CAB ＝90°， BC ＝5，∴ AC ＝4，
浙教版数学七年级下册1.5《图形的平移》教学设计
浙教版数学七年级下册1.5《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是浙教版数学七年级下册第1.5节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，并能够运用平移的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究平移的性质，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的旋转，对图形的变换已经有了一定的认识。
但是，对于平移的性质和应用，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生加深对平移的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平移的性质和应用。
2.教学难点：对平移的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，让学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对平移性质的理解。
3.讨论法：让学生在小组内进行讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何图形、直尺、圆规等。
2.学具准备：学生每人一份几何图形、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的平移有什么联系。
学生通过观察，可以发现平移是一种图形变换，它不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
呈现（10分钟）教师通过几何图形的平移，引导学生探究平移的性质。
教师可以选取一些简单的图形，如正方形、三角形等，让学生观察在平移过程中，对应点、对应线段、对应角的变化情况。
学生通过观察，可以发现平移具有保持图形形状和大小不变的性质。
操练（10分钟）教师让学生利用直尺、圆规等工具，实际操作一些图形的平移。
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平移
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，
原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距
离，这样的图形运动叫做图形的平移。
E
方向
H G
A B
问：你认为描述 一个平移需要哪 几个条件？
F D C
距离
平移的方向,移动的距离
做一做:
（1） （2）
平移
1.下列图形的运动，哪一个属于平移？
平移 理由：所有的点都沿同一 方向运动了相等的距离。
平移不改变图形的形状、大小和方向.
平移的性质:
1、平移不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等。
B A A’ C’ B’
C
问：平移不改变图形的形状、大小，这意味 着平移前后两图形具有怎样的图形关系？
例1：把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移， 使点C落在点C′.求经这一平移后所得的像。
D´
C´
D
C
A´
B´
∴长பைடு நூலகம்形A’B’C’D’就是所求经平移后
A B
得到的像。
（2）作出这些点经平移后的点。 （1）找出关键点。 作图步骤: 作点的平移的像是图形平移作图的基本方法. “以局部带整体”的作图思想.
（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C 落在点C′。求经这一平移后所得的像。 1.先把透明纸覆盖在长方形ABCD上， 画出相同的图形（如图2-22） 2.然后把透明约沿箭头方向平 移，直到点C与点C′重合。
D′
C′ C′
D
C A′
B′
∴长方形A′B′C′D′就是所求 平移后得到的像。
A
B
练一练:
平移
下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图 中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程。
C B W A
.P
D
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长。
你能举出现实生活中一些反映平移的实例吗？
说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
A
× × ×
B
× √ ×
C
D
E
F
做一做P46-1：
（1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右 平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得 的图形。
A’ A’’ B’ B’’
A
B
主动探究：把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。
描述一个平移，必须指出原图形平移 的方向和移动的距离。
3.已知△ABC（如图）。把△ABC向上平移1㎝，求作经 平移后得到的图形。
C′ A′ 1㎝ A B′ B C
试一试：
1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP 是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2.
2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵 平移 的图形变换是__________ 变换?
1、 下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
2
、
你能求出一下阴影部分的面积吗？ 3cm 3cm 小圆半径为1 cm, 大圆半径为2cm.
3cm
（ 1）
1.5图形的平移
看看想想 感受生活中的运动形式
想一想:
A B A
平移
B
.C
.C
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点向 左 移动，移动了 50 cm,
箱子上的C点运动方向、运动距离呢?
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各 点运动的方向如何？运动距离呢？
平移的概念:
（ 2）
请根据镜子中的像说出小华左、右腿 的前后位置吗？ 右前左后
课堂小结:
本节课你学习了什么？
平移
有什么收获？
还有什么疑问？
……
平移
B A A’ C’ B’
C
（ 2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小， （1 ）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什 你发现了什么？ 么关系呢？ 度量得： AA’=BB’=CC’ AB=A’B’ 且AA’//BB’//CC’ ， BC=B’C’， AC=A’C’
连接对应点的线段平行且相等。 ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’