1.两个数相除,商是15,余数是11,被除
余数练习加答案
1、一个三位数,被17除余5,被18除余12,那么它可能是________________;一个四位数,被131除余112,被132除余98,那么它可能是________;解答:设此三位数为17a+5=18b+12. 可得到17a=17b+b+7,所以b+7一定能被17整除,b =10,27,44.这个三位数为192,498,804.设此四位数为131x+112=132y+98,可得到131x=131y+y-14,所以y-14一定能被131整除, y=14,145(太大)这个四位数是1946例1: (广州2005-13）篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子里都剩下一个苹果，而如果每次七个，那么没有苹果剩下，篮子里共有多少个苹果？（）A.298B.299C.300D.301习题1：（山东2003-9）一堆苹果，5个5个的分剩余3个；7个7个的分剩余2个。
问这堆苹果的个数最少为（）。
A.31B.10C.23D.41例2：（北京社招2006-14）两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（）A.12B.41C.67D.71习题2：（浙江二类2007-21）小张在做一道除法时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。
问正确的商和余数之和是（）。
A.11B.18C.26D.37例3：（北京2007应届-11）一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。
问被除数、除数、商以及余数之和是多少？（）A.98B.107C.114D.125习题3：（陕西2008-6）一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a＋b的最大值是（）A.957B.64C.56D.33例4：（国家2006一类-50、二类-34）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。
A.5个B.6个C.7个D.8个“中国剩余定理”解的题目其实就是“余数问题”，这种题目，也可以用倍数和余数的方法解决。
第二单元《两、三位数除以两位数》四年级上册单元检测卷(教师版)检测卷
2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元检测卷第二单元《两、三位数除以两位数》时间：90分钟满分：100分难度系数：0.45（较难）一、慎重选择(共5题；共10分)1．（2分）（2024四上·威县月考）一个有余数除法算式中，除数是4，商是15，被除数最大是（）A．65 B．63 C．61【答案】B【规范解答】解：15×4＋3=60＋3=63故答案为：B。
【思路点拨】在有余数除法中，余数必须小于除数，除数是4，故余数最大只能是3，再根据：商×除数＋余数=被除数，可以解答。
2．（2分）（2023四上·杭州期末）学校买来720本《儿童绘本》，每班分45本，可以分给几个班？小英用竖式计算出了结果(下图)，竖式中←所指的“45” 表示的是（）。
A．分给1个班，已经分了45本B．分给10个班，已经分了45本C．分给10个班，已经分了450本D．分给16个班，已经分了450本【答案】C【规范解答】解：竖式中←所指的“45” 表示的是450，是10个班已经分了450本。
故答案为：C。
【思路点拨】这个45是除数与10的乘积，表示450，也就是10个班已经分走的本数。
3．（2分）（2023四上·临漳月考）中国典型的家猪是历经六七千年从华北野猪、华南野猪驯化而成的。
家猪1时大约呼吸840 次，平均每分大约呼吸（）次。
A．70 B．14 C．140 D．84【答案】B【规范解答】解：840÷60=14（次）故答案为：B。
【思路点拨】1小时=60分，1小时呼吸的次数÷60分=平均每分大约呼吸多少次。
4．（2分）（2020四上·南海期末）下列算式中，商最小的算式是（）。
A．256÷16 B．256÷8 C．512÷16 D．512÷8【答案】A【规范解答】解：A、B两项被除数相等，除数16＞8，则A＜B；C、D两项被除数相等，除数16＞8，则C＜D；A、C两项中除数相等，被除数256＜512，则被除数小的商就小。
第11讲 余数的性质和计算
第11讲余数的性质和计算本讲知识点汇总：一、替换求余利用余数的可加性、可减性以及可乘性，将算式中的每个数都用相应的余数替换。
二、特性求余：利用特殊数（例如2、3、4、5、8、9、11、13、99等）的整除特性来求余数。
三、利用周期规律求余数：对于乘方和一些复杂的具有规律性的算式，可以先找到周期规律，再计算。
为了更好地了解余数的性质规律，我们先来做几个计算：（1）21除以17的余数是（2）135除以17的余数是（3）211+135的和除以17的余数是（4）211-135的差除以17的余数是（5）211×135的积除以17的余数是（6）2112除以17的余数是比较上面的结果，我们发现余数有一些很好的性质：和的余数等于余数的和；差的余数等于余数的差；积的余数等于余数的积。
这三条性质分别称为余数的可加性、可减性和可乘性。
在计算一个算式的结果除以某个数的余数时，可以利用上述性质进行简算。
需要提醒大家的是，虽然上述三条计算余数的口诀朗朗上口，但并不严格，在使用时还需要注意：（1）如果替换之后余数的计算结果大于除数，还需要再次计算结果的余数。
例如：在计算423+317除以6的余数时。
利用“和的余数等于余数的和”，结果就变成了3+5=8，8>6，所以还需要再次计算8除以6的余数是2，オ是423+317除以6最后的余数。
再比如：在计算423×317除以6的余数时，也会遇到3×5=15>6的情况，同样的还需要计算15除以6的余数是3，才是最终的结果。
（2）在计算减法时，会出现余数不够减的情况，这时只要再加上除数即可。
例如：在计算428-317除以6的余数时，会发现结果变成了3-5不够减。
此时，只要再加上6，用6+3-5=4来计算即可。
范例解密例题1、一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个。
请问：最后一包有多少个零件？练习1（1）123+456+789除以111的余数是多少？（2）123⨯456⨯789的结果除以23的余数是多少？我们学过特殊数（2、3、5、4、7、11、13、25、27、37、99、999）的整除特性。
北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》同步测试及答案
基础练习一、填空。
1.被除数和除数同时乘40，商（）。
2.两个数相除，商是5.如果被除数和除数同时扩大到原来的8倍，商是（）。
3.甲数除以乙数，商是15.如果甲数除以10，要使商不变，乙数应该（）。
4.除数除以8，被除数（），商不变。
5.如果○÷13 =12，那么（○×□）÷（13×5）=12，□应填（）。
二、选择。
6.被除数扩大到原来的8倍，除数（），商不变。
A.乘8B.除以8C.不变7.除数除以16，被除数（），商不变。
A.除以16B.乘16C.不变8.被除数乘3，除数除以3，商（）。
A.扩大到原来的9倍B.缩小为原来的9倍C.不变9.一个数除以35，商和余数都是13，这个数是（）。
A.61B.468C.44210.在18÷6 =3中，如果被除数加上9，要使商不变，除数应加上（）。
A.9B.6C.311.两个数相除，商是24，如果被除数不变，除数扩大4倍，那么商是（）。
A.24B.6C.96三、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）。
12.360÷30 =（360÷10）÷（30÷10）（）13.4800÷400 =48÷4 （）14.15000÷300 =15÷3 （）15.280÷70=（280×5）÷（70÷5）（）解析和答案一、填空。
1.不变2.53.除以104.除以85. 5二、选择。
6.A7.A8.A9.B 10.C 11.B三、判断。
12.√ 13.√ 14.× 15.×培优练习一、找规律填空。
1. 250÷20=12 (10)2500÷200=()……()25000÷2000=()……()二、根据第一个算式的结果写出其他算式的结果。
2.111÷3=37222÷6=_______333÷9=_______444÷12=______5550÷150=______三、简算下列各题。
填空选择判断题
四年级数学复习题（三）——（填空、选择、判断）一、填空题1、两个数相除，商是42，被除数和除数同时乘18后，商是（）。
2、两个数相除，商是15，余数是4，如果被除数和除数都扩大10倍，商是（），余数是（）。
3、一个除法算式的商和除数都是2 0，要使余数最大，被除数是（）。
4、已知……47），这时（）。
5 75=75……（）。
当余数是最大时，被除数是（）。
665最小填（）7535）8、把一张圆形纸对折三次，得到的角分别是（）、（）、（）。
9、三位数乘两位数的积可能是（）位数，也可能是（）。
10、225的16倍是（），178与24的乘积是（）。
11、最小的三位数与最大的两位数的乘积是（）。
12、被除数和除数同时扩大或缩小（），商不变。
13、如果把除数扩大10倍，要使商不变，被除数应该（）。
14、一道除法算式的商是9，当除数扩大3倍，被除数不变，现在的商是（）。
15、若除数扩大55倍，被除数不变，则商( )。
16、432÷44的商是（）位数。
17、除数扩大67倍，要使商不变，被除数应该（）。
18、在74×505中，方框里最大能填（）。
19、0既不是（），也不是（）。
20、比—2℃低3摄氏度的是（）；比—8℃高5℃的是（）。
21、如果向东行走10米记作+10米，那么小红先向西走9米，再向东行走8米，她现在的位置记作（）。
22、如果向南走150米记作+150米，那么—50米表示（）。
23、9个（）是180，14的（）倍是420。
24、根据357÷17=21，直接写出下列各式的结果：3570÷170=（），35700÷1700=（）25、计算560÷80=时，可以看作（）÷（），商不变。
26、人的体温通常是（）℃；零下温度数字越大，温度越（）。
27、一个数是由5个百万，8个万和一个9组成，这个数写作（），读作（），四舍五入到万位约是（）。
两个数相除商是5余11,已知被除数,除数,商与余数的和是237,求被除数
两个数相除商是5余11,已知被除数,除数,商与余数的和是237,求被除数两个数相除商是5余11,已知被除数,除数,商与余数的和是237,求被除数你好！被除数=除数×商+余数，所以被除数+除数-余数=除数×商+除数=除数×（商+1），所以除数是(237-11-5-11)÷(5+1)=35，被除数是35×5+11=186。
经济数学团队帮你解答，请及时采纳。
谢谢！两个数相除，商是24，余数是5，被除数、除数、商、余数的和是784，被除数是?解：设除数为x，则被除数是(24x+5)24x+5+x+24+5=78425x=750x=3024x+5=725答：被除数为725两个数相除，商是17，余数是8，被除数除数商和余数的和是501，求被除数除数各被除数÷除数=商…………余数！除数=（和-2×余数-商）/(商+1）被除数=除数×商+余数本题中，除数=（501-2×8-17）/(17+1)=26被除数=26×17+8=450两个数相除,商是40,余数是16,被除数,除数的和是877,求被除数.被除数=除数X商+余数被除数=40X除数+16被除数+除数=87740X除数+16+除数=87741X除数=861除数=21被除数=21X40+16=856两个整数相除,商是21,余数是12，已知被除数、除数、商、余数的和是419，求被除数和除数？(419 - 21 - 12 - 12)÷（21+1）= 374÷22= 17 除数17 ×21 +12= 357 +12= 369 被除数两个数相除，商是3，余数是12，已知被除数、除数、商、余数的总和是147，除数是（），被除数是（）除数=（147-3-12-12）÷（3+1）=120÷4=30被除数=30×3＋12=102.题目：两个数相除，商是24余5，已知被除数，除数，商，余数，的和是784，求被除数和除数。
六同第五讲 余数问题
第五讲余数问题教学课题：余数问题教学课时：两课时教学目标：1、熟悉被除数，除数，商，余数之间的关系。
2、了解同余的定义。
3、掌握同余的性质。
4、结合质数合数分解质因数内容解决综合性题目。
教学重点：掌握同余的3个重要性质。
教学难点：运用同余解决实际问题。
教学准备：教学过程：一、导入（韩信点兵）汉高祖刘邦曾问大将韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：“你顶多能带十万兵吧！”汉高祖心中有三分不悦，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善啰！”刘邦心中又添了三分不高兴，勉强说：“将军如此大才，我很佩服。
现在，我有一个小小的问题向将军请教，凭将军的大才，答起来一定不费吹灰之力的。
”韩信满不在乎地说：“可以可以。
”刘邦狡黠地一笑，传令叫来一小队士兵隔墙站队，刘邦发令：“每三人站成一排。
”队站好后，小队长进来报告：“最后一排只有二人。
”“刘邦又传令：“每五人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有三人。
”刘邦再传令：“每七人站成一排。
”小队长报告：“最后一排只有二人。
”刘邦转脸问韩信：“敢问将军，这队士兵有多少人？”韩信脱口而出：“二十三人。
”聪明的同学们知道是怎么算出来的吗？学完今天的内容大家就会算了，让我们一起学习今天的课程吧！二、新课学习例1：□÷17=38……□，问要使余数最大，被除数是多少？师：余数最大能够是多少呢？生：16。
师：那么被除数怎么求解呢？生：被除数=商╳除数+余数师：对，被除数为17×38+16=662例2：一个两位数除310的余数是37，求这样的两位数？师：A除B，A除以B的区别是什么大家知道吗？生：A除B=B÷A，A除以B=A÷B师：能否把余数37先踢走呢？则310－37=273。
该两位数一定是273的什么数呢？生：两位数一定是273的因数。
273 = 3×13×73、13、7 相乘可以组合的2位数有13、21、39、91根据余数大于除数，其中符合除310余37的有39和91例3：两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和为866。
新人教版五年级上册《第2章_小数除法》小学数学-有答案-单元测试卷(8)
新人教版五年级上册《第2章小数除法》单元测试卷（8）一、我能填对．1. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作________÷________来计算，运用的是________的性质。
2. 两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是________．3. 0.7的________倍是5.25．4. 根据864÷12=72填空：5. 0.25时________分3.75千米＝________米560千克＝________吨。
6. 15.68扩大________倍是1568，6.5缩小________倍是0.0065．7. 9.9797…是一个________小数，用简便方法记作________．8. 8÷3的商用简便方法记作________，精确到百分位是________．9. 在3.8484，3.8484…，3.8444…，3.84235…中，有限小数有________；无限小数的有________；循环小数的有________．10. 先找规律，再按规律填数。
（1）6.252.51________ 0.064（2）73.51.75________ 0.21875．11. 在横线里填上“>”“<”或“=”12. 李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用268.8元买了12枝钢笔，每枝钢笔是________元。
14. 按“四舍五入法”写出商的近似值。
15. 两数相除的商是3.18，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的100倍，那么商是________．16. 把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是________．二、选择正确答案的填在括号里．商最大的算式是（）A.54÷0.36B.5.4÷36C.5.4÷0.36比0.7大、比0.8小的小数有（）个。
A.9B.0C.无数D.13.1717…是（）小数。
新人教版四年级数学上册除数是两位数的除法易错题含答案
新人教版四年级教学上册第六单元《除数是两位数的除法》易错题班级姓名一、认真思考，谨慎填空。
^□6 ・ 80弋9, □里填（）最接近实际结果。
2.要使□38 ・ 52的商是两位数，□里最小要填（）；要使商是一位数，□里最大填（）。
3.口+19=14……◊，余数最大是（），这时口是（）。
4.两个数相除的商是15,没有余数，当除数除以3,被除数乘2时，商是（）。
5.要运走345吨货物，每节车厢最多装25吨，运完这些货物至少需要（）节车厢。
6.被除数乘5,除数（），商不变;被除数不变，除数乘3,商（）。
7.（）里最大能填几。
（）X29<204 42X（） <316 572〉（）X518.已知△ + 0=80,那么（△X10）+O=（）； A・（O・10） = （）。
9. ◊ + ☆=26……22, ☆表示的数最小是（），此时◊表示的数是（）。
10.两个数相除的商是70,如果被除数除以10,除数不变，商就变成了（）;两个数相除的商是60,如果除数除以6,被除数不变，商就变成了（）;两个数相除，如果被除数乘13,要使商不变，除数应（）。
二、仔细推敲，正确判断。
（对的画“J”，错的画“X”）（）11.两位数除三位数，商最多是两位数，最少是一位数。
（）12.除数是42时，用“四舍”法试商，这时商容易偏小。
（）13.一道除法算式的被除数和除数都乘4,商是12,那么原来的商是3O()14.1300 + 500=13 + 5=23O（）15.360 + 24 和 360 + 4 + 6 的结果相等。
（）16.在有余数的除法里，商与除数的积小于被除数。
（）17.两个数相除，如果被除数和除数同时扩大为原来的4倍后，商是48,那么原来的商是12。
三、反复比较，对号入座。
（将正确答案的序号填在括号里）18.试商时，如果余数比除数大，应把商（）。
A.调小B.调大C.不变19.260 + 17=15……5,下面验算方法不正确的是（）。
四年级数学上册奥数-除法中的错中求解
12.小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果商是60,正确的商应该时多少？
13.方方在计算除法时,在除数末尾多写了一个的“0”,结果的80,正确的商应该是多少？
14.小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52,正确的商是多少？
4.小红在计算一道除法题时,把被除数291错看成了219,结果得到的商是3,且没有余数,那么正确的结果应该是多少?
5.明明在做一道除法题时,把除数56看成了65,结果得到的商是12,余数是43,算一算,正确的结果应该是多少?
6.小马虎在计算一道除法题时,把被除数268个位上的8错看成了6,结果得到的商是12,余数是14,正确的结果应该是多少?数或除数是多少？
19.小林在计算有余数的除法时,把被除数131错看成了113,结果商比正确的结果小了2,但余数恰好相同。正确的结果是多少？
错中求解（有余数的除法）
1.小丽在计算除法时,把被除数458个位上。的8错写成了0,结果得到的商是9,那么正确的商是多少?余数是多少?
2.两个数相除,得到的商是6,余数是20,如果被除数和除数同时除以2,商是多少,余数是多少?
3.小伟在计算一道除法题时,把被除数244写成了124,商就减少了5,而余数不变。除数是多少?
7.在一道有余数的除法中,商是16,余数是18被除数与商的差是626,被除数和除数各是多少?
8.在一道有余数的除法算式里,已知被除数比除数的9倍多12,被除数与商的和是246。除数是多少?
9.在一道有余数的除法算式中,商是8,余数比商要大7,被除数、商、余数的和是318。被除数和除数分别是多少?
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1．两个数相除，商是15，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是309，除数是多少？
2．哪些自然数除以7，商与余数相同。
3．自然数A除以7余3，自然数B除以7余4，A加上B的和除以7余几？4．自然数A除以7余3，自然数B除以7余3，已知A大于B，那么A减B的差除以7，余数是多少？
5．两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和是454，除数是多少？
6．两个数相除，商8余16，被除数、除数与商的和是447，求除数。
7．两个数相除，商是12，余数是8，被除数比除数多822，求除数。
8．哪些自然数除以6所得的商与余数相同？
9．自然数A除以13余6，自然数B除以13余12，A加B的和除以13余几？
10．自然A除以20的余数是7，自然数B除以20的余数是7，那么A与B 的差（大数减小数）除以20的余数是多少？
11．自然数A除以25的余数是10，自然数B除以25的余数是17，如果A 大于B，那么A减B的差除以25的余数是多少？
12．一个三位数除以37的余数是10，这个三位数减一个两位数的差除以37的余数是27，这个两位数除以37的余数是多少？
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