熵致相变
w相变的相变机制
w相变的相变机制相变是物质在一定条件下由一种相转变为另一种相的过程。
其中，w相变是一种特殊的相变现象，由于其独特的相变机制，成为了研究热物理学、凝聚态物理学等领域的热点之一。
w相变的相变机制主要包括熵相变和结构相变。
熵相变是指物质在相变过程中，由于熵的差异而发生的相变。
结构相变则是指原子和分子之间的排列方式发生变化，导致物质的晶体结构发生改变。
这两种相变机制相辅相成，共同决定了w相变的特性。
首先，我们来看熵相变对w相变的影响。
熵是描述物质无序程度的物理量，它与相变的发生密切相关。
在w相变过程中，物质的熵会发生显著变化。
在相变点之前，物质处于一个高熵状态，粒子的无序程度很高，具有很大的自由度。
而相变点之后，物质进入一个低熵状态，粒子的无序程度减小，自由度减少。
这种熵的减小导致了w相变发生。
其次，我们来探究结构相变对w相变的影响。
在w相变过程中，物质的晶体结构会发生改变。
晶体结构的稳定与相变的发生密切相关。
在相变点之前，物质的晶体结构是稳定的，原子和分子的排列方式有序。
而相变点之后，原子和分子会重新排列，物质的晶体结构发生改变。
这种结构的变化导致了w相变的发生。
w相变具有重要的应用价值。
它在材料科学、能源科学、环境科学等领域有广泛的应用。
例如，利用w相变可以制备高性能的储能材料，用于锂离子电池等能源存储设备中。
此外，w相变还可用于热敏材料、相变存储器等方面。
这些应用不仅有助于提高现有设备的性能，还有助于开发新型材料和新技术。
要想深入研究w相变的相变机制，需要从理论和实验两方面进行探索。
理论模型的构建是基础，通过建立相应的方程体系和计算模型，可以对w相变的相变机制进行定量描述。
同时，实验研究可以通过改变温度、压力等条件，观察物质的相变过程，并对实验结果进行数据分析和对比。
理论与实验相互结合，可以更加全面地认识和理解w相变的相变机制。
总之，w相变是一种随着物质的特性变化而发生的相变现象。
其相变机制主要包括熵相变和结构相变两个方面。
熵的概念及其在化学中的应用
熵的概念及其在化学中的应用熵是热力学的一个重要概念，用于描述系统的无序程度。
它可以帮助我们理解和解释化学反应、相变和平衡态等现象。
本文将简要介绍熵的概念，并探讨其在化学中的应用。
一、熵的定义及背景知识熵是由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯在19世纪中叶提出的。
它通常用符号S表示，单位是焦耳/开尔文（J/K）。
熵的定义可以简单描述为“系统的无序程度”。
一个系统越无序，其熵值越大。
为了理解熵的概念，我们需要先了解热力学第二定律，该定律表明不可逆过程中系统熵的增加是不可逆性的表现。
对于孤立系统来说，其熵永远不会减少，只会增加或保持不变。
当一个系统达到热力学平衡时，其熵达到最大值，也就是最大的无序状态。
二、熵与化学反应熵在化学反应中发挥着重要的作用。
根据热力学第二定律，一个化学反应只有在熵增加的条件下才能自发进行。
换言之，反应物到产物的转化必须 begingroupentails些程度上的“混乱”或无序。
这是因为无序状态对应着熵增加，而熵增加是自然趋势。
例如，考虑一个化学反应：A + B → C + D。
在该反应中，原子和分子从有序的状态（A和B）转变为无序的状态（C和D）。
这个过程begingroupentails熵的增加，因此可以自发进行。
相反，如果反应导致熵的减少，则需要外界施加能量才能进行，称为非自发反应。
三、熵与相变熵在相变（例如液态到气态的蒸发）中也起到关键的作用。
相变是物质状态的转变，伴随着分子的重新排列、能量的转移和熵的变化。
根据热力学，将液态水转化为气态水所需的能量称为潜热。
在相变过程中，潜热作为能量输入，使分子脱离彼此的相互作用力。
这一转变导致了水分子之间的无序程度的增加，也就是熵的增加。
相反，将气态水转化为液态水需要从系统中释放能量，该过程称为冷凝。
冷凝过程中，水分子重新排列成有序状态，无序程度降低，熵减少。
四、熵在平衡态中的应用熵在平衡态中也具有重要意义。
熵的最大值对应着系统达到平衡的状态。
分子数相同 熵变
分子数相同熵变熵变是热力学中的一个重要概念，它描述了系统在状态变化过程中所发生的无序程度的变化。
熵变的大小与系统的分子数有关，当分子数相同的情况下，系统的熵变受到其他因素的影响。
本文将探讨在分子数相同的情况下，熵变受到哪些因素的影响。
我们需要了解熵的定义。
熵是描述系统的无序程度的物理量，用符号S表示。
根据热力学第二定律，一个孤立系统的熵不会减少，而只会增加或保持不变。
在一个封闭系统中，当发生状态变化时，系统的熵会发生变化，即熵变ΔS=S终-S初。
在分子数相同的情况下，熵变的大小受到以下因素的影响：1. 温度变化：温度是熵变的重要因素之一。
根据熵的定义，当温度升高时，系统的熵也会增加，即ΔS>0；当温度降低时，系统的熵会减少，即ΔS<0。
这是因为温度的升高会导致分子的热运动加剧，系统的无序程度增加，从而导致熵的增加。
2. 相变：相变是指物质由一种相态转变为另一种相态的过程。
相变过程中，系统的熵也会发生变化。
例如，当物质从固态转变为液态或气态时，系统的熵会增加，即ΔS>0；而当物质从液态或气态转变为固态时，系统的熵会减少，即ΔS<0。
这是因为相变过程中，分子之间的相互作用发生了改变，系统的无序程度也发生了变化。
3. 化学反应：化学反应是指物质之间发生化学变化的过程。
在化学反应中，由于物质的化学键的形成和断裂，分子之间的排列发生了改变，系统的无序程度也会发生变化。
根据反应的特点和平衡常数，化学反应可以使系统的熵增加或减少。
4. 压力变化：压力是指单位面积上的力的大小，它与系统的体积有关。
当系统的体积发生变化时，系统的熵也会发生变化。
根据熵的定义，当系统的体积增大时，系统的熵也会增加，即ΔS>0；当系统的体积减小时，系统的熵会减少，即ΔS<0。
这是因为体积的增大会导致分子之间的自由度增加，系统的无序程度增加，从而导致熵的增加。
分子数相同的情况下，熵变受到温度变化、相变、化学反应和压力变化等因素的影响。
3-4、5熵变计算
理想气体、恒温
物质(气体)之间的混合, 导致系统的熵增大.
物质之间的传热, 导致各物质的总熵增大.
p1 T S nR ln p2 V T S nRln 2 n V1
以上熵增大过程伴随着微观分子无序热运动速率或空间 V↑ 的增大, 即物质状态的混乱程度、分散程度增大了. S↑
第一定律：U（总） = U（系统） + U （环境）= 0
第二定律： S（总） = S（系统） + S （环境）≥ 0
第一定律数学式：
第二定律数学式：
U = Q + W
S
δQ T
任意不可逆过程 任意可逆过程
熵变计算式
ΔS
δ Qr T
δ Qir Tex
dS (环)
δ Q(环) T (环)
T2 T1
Q 6025J S (环) 5649J / 22.1J/K 263K = 21.5J/K T (环) 273K S(总)= S(系统)+ S (环境) = 0.8 J/K
>0
∴是自发过程
不可逆相变过程
§3-6 熵变的计算
1. PVT 变化的熵变
2. 相变化的熵变 3. 环境熵变 熵判据
T1
T3
T3
T1 +dT
+dT
+dT
+dT
传热过程
(4) pVT同时改变的过程 V2 n (理想气体, pVT都变) V1 T nC
S V S T S
2
V S
Q p1 rT1 V1
p T2 V1
T S
物理化学：2.08熵变的计算
对于非理想气体，也有类似公式，但 Cp、Cv 不是常数，要会推导（选择 适当的可逆途径）。
四、相变过程的熵变
体系的熵变量不仅与温度、压力、 体积的变化有关，还与物质发生熔 融、蒸发、升华等相变化过程有关；
因为物质在发生这些相变化时，有 热量的吸收或放出，故也应有熵的 变化。
潜热：
若相变过程是在恒温和恒压的平衡状 态下可逆地进行的，同时有热量的吸 收或放出，这种热量称为“潜热”。
vHm：摩尔气化热； Tb：正常沸点，P下沸点。
3） P下升华过程：
SSm = SHm / T
SHm：摩尔升化热； T：固、气可逆相变时的平衡温度。
说明：
1）熔化和气化时都需吸收热量，故熔化过 程和蒸发过程的熵都增加，即物质的液 态熵值比固态的要大，气态熵值比液态
的大：S气 S液 S固
T = 10.83C = 283.98 K
1kg 雪 水： S1 = 2.09 ln ( 273.15 / 263.15 ) + ( 334.4 / 273.15 ) + 4.18 ln ( 283.98 / 273.15 ) = 1.465 kJ/K
5 kg 水降温： S2 = 4.18 ln ( 283.98 / 303.15 ) = 1.365 kJ/K
解：Sm = S1 + S2 + S3 = Cp, m( l ) ln (T2/T1) – fHm/ Tf + Cp, m(s) ln (T1/T2) = – 35.45 J/Kmol
• 结果表明此自发过程之体系熵变为
– 35.45 J/Kmol < 0 体系熵变小于零，不能说其和自发过程矛盾，需 再计算相应的环境的熵变 Sm, 环。
5 相变理论
相变点附近 熵不连续：
Geq T
15a0B 2D
一级相变
=TH =TC
方石英 =T*
(二) 结构相变
有序相存在密度涨落。接近相变点的密度 r(r) 由冻结
某个特定的密度涨落模式产生，是高对称相的对称群
g0 的某组不可约基函数的线性组合
d
r (r ) hi i (r ), h (h1,h2,..., hd )
本节内容：相变
• Landau 相变理论 • 结构相变 • 液晶相变：熵致相变
(一) Landau相变理论
概念： 序参量，对称破缺，缺陷 自发对称破缺，元激发，无能隙激发
例：顺磁铁磁相变 Hspin J Si Sj , J 0
i, j
序参量：磁化强度 M，在相变点附近连续变化 二级相变
无公度－公度相转变
调制波矢表征的密度涨落波：
d
r (r ) k
hi
k
i
(
r
),
k k(T )
i 1
高温原型相 TI 无公度相 TL 低温公度相
简单模型：2D 正方，序参量 (η1, η2) 只沿 x 方向 变化
自由能密度 (极坐标η，θ)：
f (h, , xh, x )
q
q
B(T )
r r r r q1 q2 q3 q4
D(T )
r r r r r q1 q2 q3 q4 q5
q
q
PRL54, 1517(1985)
r(r) rk exp(ik r) k
(a) 一维近晶结构 (b) 二维三角或蜂窝结构 (c) bcc 结构 (d) 二维Penrose结构 (e) 二十面体准晶
r(r ) r cos(qj r j )
热力学熵的概念
热力学熵的概念热力学是研究能量转化和能量传递规律的一个重要分支。
而熵则是热力学中一个重要的概念，它描述了系统的无序程度。
本文将介绍热力学熵的概念、熵的计算和熵的应用。
一、熵的概念熵是热力学中表示系统无序程度的物理量，用符号S表示。
根据熵的定义，当系统的无序程度越高时，熵的值就越大。
反之，当系统的有序程度越高时，熵的值就越小。
熵的单位是焦耳/开尔文（J/K）。
热力学第二定律指出，在一个孤立系统中，熵是不断增加的。
换句话说，自然过程会使得系统的无序程度提高，从而使得熵增加。
这体现了系统趋于混沌和无序的趋势。
二、熵的计算熵的计算可以通过熵的基本定义和一些熵变的关系公式来实现。
熵的基本定义是S = klnW，其中k为玻尔兹曼常数，W为系统的微观状态数。
系统的微观状态数是指在给定的宏观条件下，系统可以存在的不同的微观状态的数量。
当系统在平衡态下发生微小变化时，由熵的定义可得熵的变化量为ΔS = Q/T，其中ΔS为熵变，Q为系统吸收或释放的热量，T为系统所处的温度。
这个关系可以用来计算系统在温度变化下的熵变。
三、熵的应用熵的概念在自然科学和工程技术中有广泛的应用。
以下是熵在不同领域的一些应用举例。
1. 生态学：熵的概念可以用来描述生态系统的稳定性和可持续性。
当生态系统的熵增加时，意味着系统的无序程度提高，可能导致系统的崩溃和不可逆转的变化。
2. 信息理论：熵在信息理论中也有重要的应用。
在信息传输和压缩领域，熵被用来衡量信息的平均不确定程度。
信息的熵越高，其中包含的信息量就越大。
3. 材料科学：熵在材料科学中可以描述物质的有序程度和相变过程。
例如，在固液相变时，物质的熵会发生明显的变化，从而改变物质的性质。
4. 经济学：熵的概念在经济学中被应用于研究资源分配和经济增长。
熵增加可以反映经济系统的无序状态，而有效的资源分配和经济增长可以减少系统的熵，提高经济效益。
总结：热力学熵是描述系统无序程度的物理量，它在热力学、生态学、信息理论、材料科学和经济学等领域有重要的应用。
相变的热力学性质和相变点的测定
相变的热力学性质和相变点的测定相变是物质在一定条件下由一种物态转变为另一种物态的过程。
在这个过程中，物质的热力学性质会发生显著的变化。
相变的热力学性质和相变点的测定是研究相变现象的重要内容。
首先，我们来了解相变的热力学性质。
相变过程中，物质的熵、焓和自由能等热力学函数会发生突变。
以固液相变为例，当物质从固态变为液态时，其熵会增加，而焓和自由能则会减小。
这是因为在相变过程中，分子的排列方式发生了改变，分子之间的相互作用也发生了变化，导致热力学函数的变化。
相变的热力学性质还包括相变潜热和相变熵。
相变潜热是指在相变过程中单位质量物质吸收或释放的热量。
以固液相变为例，当物质从固态变为液态时，吸收的热量称为熔化潜热，而当物质从液态变为固态时，释放的热量称为凝固潜热。
相变熵则是指在相变过程中单位质量物质的熵变。
相变熵的正负取决于相变过程中分子的有序程度的变化，一般来说，固液相变的相变熵是正值。
相变点是指物质在一定条件下发生相变的温度和压力。
相变点的测定是研究相变现象的重要手段之一。
常见的相变点包括熔点、沸点和临界点等。
熔点是指物质从固态转变为液态的温度，沸点是指物质从液态转变为气态的温度，临界点是指物质在一定压力下液态和气态之间不存在相变的温度。
相变点的测定可以通过实验方法进行。
常用的方法包括差热分析法和差压分析法。
差热分析法是通过测量物质在相变过程中吸收或释放的热量来确定相变点。
差压分析法则是通过测量物质在相变过程中的压力变化来确定相变点。
这些方法可以通过实验仪器和技术来实现，如差热分析仪和差压计等。
除了实验方法外，理论计算方法也可以用于相变点的测定。
热力学模型和分子模拟方法可以通过计算物质的热力学函数和相变熵来确定相变点。
这些方法基于物质的分子结构和相互作用力，可以预测相变点的位置和性质。
然而，由于物质的复杂性和相变过程的多样性，理论计算方法在实际应用中仍存在一定的局限性。
总之，相变的热力学性质和相变点的测定是研究相变现象的重要内容。
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(a) 胶体粒 子分离时由于 排斥体积引起 聚合物小分子 浓度较高。(b) 粒子聚集后聚 合物小分子浓 度降低,自由 体积增加
• 系统取向、位置和混合熵的损失一定会由最终有序 相出现而引起更多的自由体积增加贡献的熵增量来 补偿。由不同大小的硬球组成的混合物或者是硬棒 和硬球组成的混合物中,自由体积效应是相当明显 的。这对理解熵致相变是极有意义的挑战。
• 问：为什么很多有序相变属于熵致相变,而不是能致 相变？
• 答：在胶体中，体系的内能是温度的函数, 在温度 不变的条件下, 内能保持不变,对相变无贡献, 自由能 ( F=U- TS) 降低的唯一要求是熵增加, 即微观无序度 的增加, 因此断定, 熵是胶体有序化的驱动力。
早在1949 年,Onsager 指出, 在浓度足够高 时, 取向有序导致的熵损失由自由体积增加引 起的平移熵增量来补偿. 对硬球组成的胶体系 统, 其晶化过程也可以类似地考虑.
如图10 (a) 所示[22 ] 。由于硬球不可渗透,在大球周围厚 度为rs 的区域对小球的质心不可达到。如果在溶液中有 一些大球存在,这些大球周围厚度为rs 的壳层体积对小球
不可达。但如果两个或更多大球接近到大球表面间距不 到2 rs 时(图10 (b) ) , 这些排斥体积将会部分重叠,这将增 加小球可达的体积, 因而导致体系总的熵增加。另一方面, 系统稳定的条件即系统的熵最大, 对胶体溶液而言, 增加 小球的自由体积, 导致系统的平移熵增加, 同时系统的混 合熵减少, 由于溶液浓度增加过程中要保证小球有足够的 平移熵, 最终导致相分离的发生, 胶体出现聚集, 溶液呈现 宏观有序。
熵驱动下的自组织
试讲人：刘树成 20120925
熵致相变
• 熵用来度量系统中无序的度,Boltzmann 表示 式给出熵的定义 。。。。。（1）
这里 是Boltzmann 常数, W 是与宏观状态对 应的微观状态数。无序越大,熵越大。
根据热力学第二定律,在这种意义下表明系 统从无序相到有序相的转变必须要求熵的 损失由更多的内能降低来补偿。依赖于上
二元胶体系统
我们可以来分析由两类半径分别为rl 和rs (rs < rl) 的胶体球组成的一个简单体系。考虑大小球接触时 的情况,
图1 半径rs 为的小球中心 不能进入半径rl 的大球周 围厚度为rs 达 的体积---- 排斥体积与熵增加的关 系
面公式关于熵对无序程度的定义,这种说法是完全正 确的。我们可以直观地定义各向同性的液体为无序 , 晶体为有序。从各向同性的液体到晶体的自发相 变要求冻结过程必须充分降低系统的内能以抵消熵 的损失。这种有序相变是能量驱动的, 即所谓的能 致相变。
如果我们依赖公式(1) 来对所有宏观有序作直观定 义是一种误解。通常被认为的许多有序相变实际上 是属于熵致相变,而不是能致相变。