数学史知识点及答案讲解

．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B )
刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利
．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )
A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪
．就微分学与积分学的起源而言( A )
A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定
．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )
《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》
．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。
笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式
．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期
．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。
A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉
．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数
( B )。
A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
．古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。
A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上
．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国
．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利
．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术
．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。
美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度

．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：

．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关
的一般形式。
．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_三角，而数学史学

．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有（5）条公理、（5） 条公设。
．两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议，导致了非欧几何的诞

阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了 一次和二次 方程的一般
__几何___方法对这一解法给出了证明。
．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学
。
．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 帕斯卡 于1642 年发明的。
．1900年，德国数学家 希尔伯特 在巴黎国际数学家大会上提出了（23） 个

．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方
。
．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中 欧氏
对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何 对应的情形是曲率为负

．中国历史上最早

叙述勾股定理的著作是《 九章算术 》，中国历史上最早完
。

．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的
“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出

．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数
二，形式主义学派，
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主

．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵
，并叙述其证明方法。
．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)
240 年至
156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知

简述学习数学史的意义。
简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
；主要成就：算术上给出

用《九章算术》中的盈不足术解下面问题：“今有共买物，人出八，盈三；人
”？
中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽
，并叙述其证明方法。
的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为 的直
的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围
，化简得。

．世界上讲述方程最早的著作是( A )
A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.

．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学
( B )。
托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图
．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。
六十进制 B.十进制 C.五进制 D.二十进制
．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。
《考工记》 B.《墨经》 C.《史记》 D.《庄子》
．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。
A.《数书九章》 B.《五经算术》 C.《缀术》 D.《缉古算经》
．微积分诞生于( C )。 A.15 世纪 B.16 世纪 C.17 世纪 D.18 世纪
．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。
A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派
．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。
A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》
．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。 A.中国 B.印度 C.阿拉
D.古希腊
．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
定义 B.定理 C.公设 D.公理
．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1 B

.3.14 C.3.142 D.3.1415926
．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
．祖冲之的代表作是（ C ） A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.


．《九章算术》内容丰富，全书共有（九）章，大约有（246（个问题。
．世界上第一个把π 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是（祖冲
。
．亚力山大晚期一位重要的数学家是（帕波斯），他唯一的传世之作《数学汇

．古希腊亚历山大时期的数学家 阿波罗尼兹 在前人工作的基础上创立了相
圆锥曲线 》代表了希腊演绎几何的最高成

．发现不可公度量的是古希腊 毕德哥拉斯 学派，该发现导致了数学史上的

．我国的数学教育有悠久的历史，（隋唐）代开始在国子寺里设立“算学”，
代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
．《几何基础》的作者是（希尔伯特），该书所提出的公理系统包括 （五）组

．用“分割法”建立实数理论的数学家是（戴德金），该理论建立于 （19）

．费马大定理证明的最后一步是英国数学家 （怀尔斯）于 1994 年完成的，
1996 年获得了（沃尔夫）奖。
．“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（刘徽）首先明确提出的，这

．创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（印度），而首先使用十进
。
．哥德巴赫猜想是（德）国数学家哥德巴赫于 18 世纪在给数学家 （欧拉）

．阿基米德通常用（平衡）法发现求积公式，然后用（穷竭）法进行严格的

．古希腊的三大著名几何问题是 化圆为方 、 倍立方 和三等分角。

．简述阿基米德的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
《论球与圆柱》，《圆的
，《劈锥曲面与回转椭圆体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物
的近似值为22/7。
．简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义。
《九章算术》是我国古代的一本传世数学名著，一直作为我国传统数学的代
《九章算术》是以应用问题集的形式表述的，一共收入 246 个问题，分

．简述运筹学的建立和发展过程。 答：运筹学是运用数学方法解决生产、国

．简述费马大定理的内容。
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无

论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征、对现代数学的影响，及