变量与常量设计教案
初中数学初二数学上册《常量与变量》教案、教学设计
（1）详细讲解常量与变量的定义，强调它们在实际问题中的识别和运用。
（2）通过实例演示，展示如何将实际问题抽象为数学模型，并用方程表示。
（3）引导学生学习构建方程的方法和技巧，讲解线性方程的解法和应用。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
在学生小组讨论环节，我设计了两个具有挑战性的问题，要求学生以小组为单位，展开讨论，共同解决问题。
3.探究题：
请学生分组进行探究，选择一个感兴趣的问题，例如：不同商品的价格与数量关系、家庭成员的年龄与时间关系等，收集数据、构建方程并求解，分析结果，形成小组报告。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要认真审题，规范书写，注意细节，提高解题的准确性和效率。
2.对于选做题和探究题，鼓励学生积极思考，勇于创新，充分展示自己的数学素养。
2.培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
在课堂教学中，鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识，提高沟通能力。
3.培养学生勇于面对挑战，克服困难，增强自信心。
在解决实际问题的过程中，鼓励学生勇于尝试，克服困难，不断调整解题策略。通过解决问题，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，提高数学素养。
（2）拓展课外资源，推荐与本章内容相关的阅读材料，引导学生自主学习，拓宽知识视野。
5.教学反思：
在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。同时，教师应不断反思自己的教学方法和手段，探索更符合学生需求的教学模式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
在导入新课环节，我设计了一个与生活密切相关的情境：一家文具店进行促销活动，购买不同数量的铅笔可以获得不同的优惠。通过这个情境，引导学生关注数量与价格之间的关系，从而引出常量与变量的概念。
人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
常量与变量的教案
【篇一：常量与变量教案】
7.1常量与变量
教学目标：
1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中辨别常量与变量。
重点：常量与变量的概念。
难点：本节的范例。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际。它是函数学习的入门，也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义做了铺垫。本节课内容不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
教学内容
(人教版)初中数学八年级下册第71页。
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是s，v.
(4)从以上3题你发现了什么？
在一个过程中，常量与变量相对地存在。
三、例题讲解：
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。课本141页
（1）填写下表
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
生：h、n在改变，110与10不变。
师：当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，我们今天这节课就来学习这两种量。
二、新课教学
1、常量与变量概念。
在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量。如上面公式中h和n、s和r是变量。2、学生练习（小试牛刀）
师：同学们，你知道你的睡眠时间充足吗？根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（h小时）可用公式h=（110-n）/10计算出来，其中n代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！（出示投影）
八年级数学上册《常量与变量》教案、教学设计
3.小组分享：各小组向全班同学分享自己的讨论成果，展示问题解决过程和数学表达式的建立。
4.互动交流：鼓励学生提问、发表观点，促进全班范围内的互动交流，加深对常量与变量知识的理解。
（四）课堂练习
1.练习设计：根据学生的掌握情况，设计不同难度的练习题，涵盖识别常量与变量、列表达式、数据分析等方面。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有初步的了解。在此基础上，他们对《常量与变量》这一章节的学习将面临以下挑战：
1.抽象思维能力：学生对抽象概念的理解能力尚需提高，需要通过具体实例和形象教学手段帮助他们理解常量与变量的本质区别。
2.问题解决能力：学生在解决实际问题时，可能难以把握问题中的常量和变量，需要教师引导他们学会分析问题、提炼关键信息。
2.教师提问：请同学们思考，在生活中还有哪些类似的现象？这些现象中的常量和变量是什么？
3.学生回答：学生分享自己的观察和思考，如温度、降雨量、植物生长等，尝试区分这些现象中的常量和变量。
4.教师引导：根据学生的回答，总结常量与变量的概念，引出本节课的学习主题。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解常量与变量的定义，通过具体实例阐述它们在数学表达中的表示方法。
2.设计丰富多样的例题和练习，培养学生的问题解决能力。
3.加强小组合作指导，提高学生的合作交流能力。
4.结合实际问题，引导学生体会数学知识在生活中的应用，培养数学应用意识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握常量与变量的概念，能够区分实际问题中的常量和变量。
2.学会使用变量表示数量关系，并能够根据问题情景列出相应的表达式。
常量与变量教案范文
常量与变量教案范文一、教学目标1.理解常量和变量的概念。
2.掌握定义和使用常量和变量的方法。
3.能够区分常量和变量的特点和用途。
4.能够运用常量和变量解决实际问题。
二、教学重点1.常量与变量的定义和使用。
2.常量与变量的特点和用途。
三、教学难点1.常量与变量的区别及运用。
2.常量和变量的命名规范。
四、教学过程1.导入新知识教师通过举例引入常量和变量的概念，比如："今天天气很好"中的"天气很好"是一个常量，它的值不会改变；"昨天的温度是20度"中的"温度"是一个变量，它的值可以随时改变。
通过对比，引导学生理解常量和变量的概念：常量是值固定不变的量，变量是值可以改变的量。
2.常量的定义和使用教师介绍常量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义常量使用关键字"final"，表示该变量的值不能修改。
(2)常量的命名规范一般使用大写字母，多个单词之间使用下划线连接。
(3) 常量的赋值一般在声明时进行，例如：final int MAX_VALUE = 100;3.变量的定义和使用教师介绍变量的定义和使用方法：(1) 在程序中定义变量使用关键字"int"等，表示该变量的值可以改变。
(2)变量的命名规范一般使用小写字母，多个单词之间使用驼峰命名法。
(3)变量的赋值可以在声明时进行，也可以在程序中的任意位置进行。
4.常量和变量的区别教师总结常量和变量的区别：(1)常量的值不可改变，变量的值可以改变。
(2)常量一般在声明时赋值，变量可以在任意位置赋值。
(3)常量的命名一般使用大写字母，变量的命名一般使用小写字母。
(4)常量的作用是用来表示固定的值，变量的作用是用来存储和修改数据。
5.案例分析与讨论教师提供一个案例，让学生运用常量和变量解决实际问题。
案例："学生的学号、姓名和成绩是常量还是变量？"教师引导学生思考，并与学生共同讨论解答，最后得出结论：学生的学号和姓名是常量，它们是固定的，不会改变；而学生的成绩是变量，它是可以随时改变的。
八年级下册数学教案《常量与变量》
八年级下册数学教案《常量与变量》学情分析本节课的首要任务是引导学生从生活实例中抽象出常量、变量和函数等概念，帮助学生接触运动现象，认识运动现象，思考运动现象，这样才能使学生认识变量的存在，逐步使学生理解变量的意义，实现由常量到变量的转变函数。
本节课学生初步接触变量的概念，为后面引出变量间的单值对应关系，进而学习函数的定义做了铺垫。
教学目的1、理解变量、常量的概念以及相互之间的关系。
2、渗透找变量之间的简单关系，试着列出简单关系式。
3、让学生通过参与数学活动，了解数学学科知识，体会其严谨性。
教学重点了解变量与常量的关系。
教学难点较复杂问题中常量与变量的识别。
教学方法讲授法、谈话法、讨论法、练习法教学过程一、导入新课1、早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
说明（天气温度）随着（时间）的变化而变化。
2、高处不胜寒，说明（高山气温）随（海拔高度）的变化而变化。
二、讲授新知1、常量与变量（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，填表。
t/时 1 2 3 4 5S/千米 60 120 180 240 300路程 = 速度× 时间①在以上过程中，变化的量是（时间t、路程s），不变的量是（速度60千米/时）②试用含t的式子表示S，S = （60t）这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程（S）随行驶时间（t）的变化过程。
2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三张电影票的票房收入各多少元？若设一场电影出售x元，票房收入y元。
怎样用含x的式子表示y？①早场收入= 10 × 150 = 1500元②日场收入= 10 × 205 = 2050元③晚场收入= 10 × 310 = 3100元票房收入 = 售价× 售票张数3、在以上过程中，变化量是（售票张数x）和（票房收入y），不变量是（每张电影票的售价10元）。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
1常量和变量一等奖创新教案
1常量和变量一等奖创新教案一、教学目标1.理解常量和变量的概念，区分它们的不同之处。
2.掌握常量和变量在编程中的应用方法。
3.能够运用常量和变量解决实际问题。
二、教学内容1.常量的定义和使用。
2.变量的定义和使用。
3.常量和变量在编程中的应用。
三、教学过程及教学方法1.导入新知识2.查找资料让学生使用互联网或图书馆的资源，并了解常量和变量的具体定义和应用。
3.理解常量的概念通过举例，让学生理解常量的定义和特点。
例如：π的值在数学中是一个常量，不会因为具体计算的对象而改变。
让学生思考，是否还有其他的常量？常量和变量有什么区别？4.常量的应用让学生分小组，每个小组选择一个常量来进行讨论和应用。
例如：天气预报中的最低气温、最高气温和降水量等都属于常量。
学生可以从气象预报网站获取一周天气数据，并将最低气温、最高气温和降水量保存为常量，然后编写程序，通过获取当天日期，自动显示当天的天气情况。
5.理解变量的概念通过举例，让学生理解变量的定义和特点。
例如：人的年龄是一个变量，会因为时间的推移而改变。
6.变量的应用让学生分小组，每个小组选择一个变量来进行讨论和应用。
例如：市人口数量是一个变量，每年都会有所增长或减少。
学生可以从统计局的数据中获取该市过去几年的人口数据，并用变量来保存。
然后编写程序，根据输入的年份，自动显示该年度该市的人口数量。
7.常量和变量的比较让学生总结常量和变量的共同点和不同点，并展示出来。
8.应用实例设计一个程序，通过输入一个学生的成绩，判断该学生的等级（优、良、中、差）。
学生可以使用变量来保存成绩，然后编写程序来判断等级，并输出结果。
9.总结复习对常量和变量的概念、特点以及应用进行总结和复习。
四、教学评估1.学生的参与度和讨论质量。
2.学生对常量和变量的理解和应用能力。
3.学生设计和编写的程序的正确性和有效性。
五、教学资源1.互联网或图书馆资源，用于查找资料。
2.电脑、投影仪和显示设备，用于展示幻灯片和演示程序。
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随堂训练
1.若球体体积为 V，半径为 R，则V= 4πR3 ，其
中变量是 V
、
R
，常量是
4
3
，π
3
.
2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n(个)
与单价 a（元）的关系式是
n ? 50 a
，其中变量
是 a ，n ，常量是 50 .
3.汽车开始行使时油箱内有油 40升，如果每小时耗油 5升，则 油箱内余油量 Q(升)与行使时间 t(小时)的关系是 Q=40-5t ，其 中的常量是 40，5，变量是 Q，t .
一边长x（m） 3
3.5
4 4.5
x
邻边长y（m） 2
1.
1 0.5 5-x
2.这个过程中，变化的量是 _5矩__形__的__一__边__x_、__邻__边__y ，
不变化的量是 _周__长___1_0 ．
3.试用含x的式子表示y：y= __5_-_x__．
DCBiblioteka 这个问题反映了矩形的 _周____ 不变，
1.第一场票房收入 = 10×150 = 1500（元） 第二场票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 第三场票房收入 =10×310 = 3100 （元） 请说明道理：票房收入 =售价×售票张数
2．在上面这个过程中，变化的量是 __售__票__张__数__x_、__票__房__收__入__y___ ，
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的 路程 __s__随行驶时间 __t _ 的变化过程 .
问题二 电影票的售价为 10元/张，第一场售出 150张
票，第二场售出 205张票，第三场售出 310张票， 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元，y的值随x的值的变化 而变化吗？怎样用含 x 的式子表示 y ？
y
___一__边__y__ 随__邻__边__x_ 的长变化过程．
A xB
思考归纳 上述运动变化过程中出现的数量，你认为
可以怎样分类？
数值发生变化的量
变量
数值始终不变的量
常量
变量：在一个变化过程中，数值 发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值 始终不变的量为常量.
在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生变化和始终不变.
圆面积S与圆的半径r之间的关系式 是——S=——πr—2—； 其中 变化 的量是 —S—，——r —； 不变化 的量是 ——π——.
这个问题反映了圆__的__面__积__S_ 随__半__径__r__ 的变化过程．
问题四
用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x分别 为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长 y分别为多少？ y的值 随x的值的变化而变化吗？怎样变化？ １.填写下表：
例2 阅读并完成下面的问题： ⒈某人持续以 a米／分的速度用 t分钟时间跑了 s米， 其中常量是 a ,变量是 t，s .
⒉一段s米的路程，某人的速度为 a米／分，跑完需 用的时间为 t分钟，其中常量是 s ,变量是a，t . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结 论： 在不同的条件下，常量与变量是相对的 .
第十九章 一次函数
变量与函数
第1课时 变量与常量
学习目标
1 了解变量与常量的意义 .（重点） 2 在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立
变量之间的关系式 .（难点）
新课导入
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的 运动变化 之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变 化并寻找规律呢 ?
知识讲解 变量与常量
(3)三角形的一边长 5cm，它的面积 S(cm2)与这边
上的高h(cm)的关系式 S ? 5 h 中，其中常量
5
2
是 2 ，变量是 S， h .
练一练
指出下列事件过程中的变量和常量： （1）汽油的价格是 7.4元/升，加油 x 升，车主加 油付油费为 y 元； （2）小明看一本 200 页的小说，看完这本小说需 要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一 边长为 x cm，其面积为 S cm2．
4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x（单位： m）落下时弹跳高度 y（单位：m）与下落高的关系，据表可 以写出的一个关系式是 y=0.5 ．
x
课堂小结
常量与变量的概
{念
常量与变量
常量：数值始
{终不变的量 变量：数值 发 生变化的量
列出变量之间的关系 式
问题一 汽车以 60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为
s km，行驶时间为 t h，填下面的表 :
60
120
180
请说明道理： 路程 =__速__度__×__时__间__
240
300
1．在上面这个过程中，变化的量是 _时__间__t_、_ __路__程__s___．不变化的量是 _速__度__6_0_k_m__/h___ ． 2．试用含t的式子表示 s：s=___6_0_t__．
不变化的量是 _售__价__1_0_元__． 3．试用含x的式子表示y ：y=___1_0_x____.
这个问题反映了票房收入 __y__随售票张数 ___x__ 的变化过程．
问题三
如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中， 当圆的半径 r 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的 面积S 分别为多少？ S的值随r的值的变化而变化吗？ 怎样用半径 r来表示面积 S ?
S = 60t y = 10x S=πr 2 y=5–x 请指出上面各个变化过程中的常量、变量 .
例1 指出下列事件过程中的常量与变量 . (1)某水果店橘子的注定单意的价：数为，π是5是元一常／个量千确克，买 a千克橘子的 总价为m元，其中常量是 5 ，变量是 a，m ；
(2)周长C与圆的半径 r之间的关系式是 C＝2πr， 其中常量是 2，π ，变量是 C， r ；