数学广角田忌赛马导学案
数学广角《田忌赛马》导学案
大垸小学四年级数学前置性作业执笔：韦志强审核：审批：授课人：韦志强授课时间：月日学案编号：四上评价：
学习目标:
1、通过探究田忌赛马的对策，体会“策略”的重要性,初步明白了对策
论方法在解决实际问题中的应用。
2、学生通过列出所有可能的应对方法，认识到解决问题策略的多样性，并
从中寻找出解决问题最优方案。
3、帮助学生联系生活实际想一想，在哪些地方应用策略。
学习重点：
重点：我通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：我能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去知识链接
1、课前预习：听听“田忌赛马”的故事
2、玩扑克游戏，比大小。
学习过程
自主学习
自学例题：田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？
田忌输场，赢场。胜了齐王。
合作探究
田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
讨论并填写下表
搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
我们发现田忌一共有
（）种赛马策略，但是获胜的策略只有（）个。
合作展示
1、小组讨论互帮互
学的题目
2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜田必须满足两个条件：
让（）先出。
田忌用最弱的马牵住齐王（）的马，才能换取后两场的胜利。3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？
检测提升
参加跳绳比赛的队员的最近一次记录（比赛三局两胜）
思考：怎么找出四（2）班胜出四（1）班的策略呢？
2、
总结评价
这节课，我的收获有__________________________________________，
我在__________________方面表现得好，我在_____________ _方面表现不够，以后注意的有：______________________ _ 。
总体表现：☆☆☆☆☆☆
愉悦指数：
数学广角导学案
《烙饼问题》导学案 五一小学徐倩 学习目标： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点： 体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学准备： 多媒体课件、纸片。 学习过程： 1.导入: 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？学生发言,探讨所用最短时间. 2.小结：刚才的方法告诉我们同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。 3.示例1，呈现研究问题 师：妈妈准备做自己最拿手的烙饼（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是分钟。（教师边叙述，课件出示表格，并逐一显示表格内容。） 4.自主设计方案 (1)如果爸爸、妈妈和我每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） （2）请你们帮妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。
（3）展示学生不同的方案 这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 生①： 生②： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法 为什么选这种方法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。 咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。 使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后 如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。 5、课堂检测：三人每人要玩两次，一次10分钟，最少要多少分钟？ 6、我的收获是
四年级数学上册8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题 (2)
编号：76854125658544289374459234 学校：麻阳市青水河镇刚强学校* 教师：国敏* 班级：云云伍班* 第3课时优化3：田忌赛马问题
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？ （5）在此你想对田忌说什么呢？ （6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。 （4）我们经过 探究总结出田忌可 以有6种赛马策略， 但获胜的策略只有 一个。 （5）你真了不 起，马都不如齐王的 马，却赢了他。我真 的很佩服你…… （6）学生列举 生活中的应用。 就获胜。想一想，如果 让你先拿，怎样拿玻璃 球才能确保获胜？ 答案： 20÷(1+2)=6 (2) 第一次拿2个，以 后每次拿的数量和对 方凑成3个，才能确保 获胜。 三 巩固应用，内化提高。（7分钟） 1.完成教材第106页“做一 做”。 2.两个学校举行乒乓球比 赛，假设名次高的能赢名次低 的，三局两胜。 如果你是B学校的教练， 怎样安排才能保证获胜？ 1.独立思考或同 桌间、小组间讨论， 找出问题的答案。 2.交流订正答 案。 （吴迪对刘丽， 郑龙对李刚，陈芳对 张亮。） 教学过程中老师 的疑问： 四 1.通过今天的学习，你有什 1.交流自己本节
课堂总结，布置作业。（3分钟）么收获？ 2.布置作业。 课的收获。 2.独立完成作 业。 五 教学板书 六 教学反思 课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。 教师点评和总结：
人教版四年级数学上册数学广角《田忌赛马》教学设计
田忌赛马 一、教学目标 1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2.经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 3.渗透德育，明白遇到困难不要轻言放弃。 二、教学重难点 探寻最优的应对策略 感悟运用对策获胜的运筹思想 三、教学用具 多媒体课件、扑克牌（一组：黑桃9、7、5，另一组：红桃8、6、4）。 四、教学过程 （一）游戏导入 1.谈话 大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。 出示两组扑克牌（一组：黑桃9、7、5，另一组：8、6、4） 出示游戏规则 （1）对阵三次，赢两次或三次的为胜者； （2）每人每次只出一张牌；
师：理解三局两胜是什么含义（三局中至少赢得两局就可以了） 师：那位同学想跟老师来一起玩这个游戏？ 学生选牌后，问一问学生为什么这样选？（牌比较大，容易赢）师：老师让你先选，你也可以先出牌。 （玩几局游戏，老师试图让自己赢。学生一直在输，但是学生不服输，想赢老师。） 师：同学们知道为什么会输吗？引出以弱胜强，这节课我们来一起学习一种以弱胜强数学策略---------《田忌赛马》。 （二)自主探究 1.学习田忌赛马故事 师：大家想不想听故事，我们一起来听听田忌赛马的故事。、 视频播放田忌赛马的故事。 看到田忌赛马输了比赛就要离场的时候，同学们你们有没有什么想对田忌说的？（渗透德育：安慰田忌，输了还可以继续努力）除了安慰田忌，能不能帮助田忌分析分析为什么输。 课件出示田忌与齐王的马的对照图
学生得出结论：齐王的马好，田忌的马比较弱 观看视频看看同学们发现的对不对？（激发学生自信心） 师：田忌的马确实比齐王的马要弱，但是我们和田忌能不能灰心（遇到困难不放弃） 引导学生明白想要战胜别人首先要知己知彼。 引导学生理解以弱胜强。 小组合作，小组长做好记录。 合作要求：田忌一共有多少种可采用的应对方法？把田忌所有可以采用的方法都找出来，并指出每种方法获胜的一方。
最新人教版三年级数学上册导学案：9 数学广角——集合
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）
参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：
人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计
人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》教学设计 金平县第二小学廖能付 教学内容：人教版四年级上册课本第106页例题3。 教学目标： 1.通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 教学过程： 一、创设情境： 直观引入。观看田忌赛马的动画。 二、探究新知： 1.回想刚才的故事，师口述：第一次的比赛中，田忌同等级的马都比齐王的马差一些，故此三场全输。那他第二次比赛是怎么获胜的呢？ 出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师
猜一猜：孙膑的策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.填表。师：假设齐王的马出场顺序不变。(电脑出示：田忌1—上—中—下等马)田忌2—第一场还是上等马，第二、三场还可以怎样出？想一想：怎样才能做到有序、不重复、不遗漏呢？ 小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3.观察第一竖栏，你发现了什么？第一场田忌有可能胜吗？既然是必输无疑，派什么马上场好？保留下什么马？ 师：此为“避实就虚，保存实力，攻其要害”的策略。在我们熟悉的三国故事中，曹操就是运用了“避实就虚，攻其要害”的策略，拿下徐州城，打败齐备的。 三、拓展延伸： 1.四（1）班和四（5）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。决赛中，如果四（5）班队员先出场，四（1）班如何对
《数学广角》导学案
《重叠问题》导学案 学习目标： 1、学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重点：体会集合的思想方法。 教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 学习活动三：我认为参加语文和数学课外小组的有﹙﹚人。我的理由是______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 学习活动四：
杨明、李芳、刘红既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以右侧中有他们的姓名，在左侧中也有他们的姓名，应该如何表示才能更直观，更形象呢？我们能够将这两个空白集合圈合并。你知道这个图各部分表示的意思吗？小组内讨论一下，把参加活动小组的学生姓名填入相对应的位置。 语文小组数学小组 请说一说各部分表示什么？ 左侧表示____________________________________________________ 中间表示____________________________________________________ 右侧表示____________________________________________________ 学习活动五：我还能列算式计算？ ____________________________________________________________________ 学习活动六： 完成书上练习二十四的第1、2题。 学习活动七： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ______________________________________________________________
人教版二年级数学下册第九单元数学广角推理导学案
二年级第九单元数学广角——推理导学案（一） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例1：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书小丽呢 小红小丽小刚 方法一：【连线】 （1）把人名和书名写成两行，再连线。 小红小丽小刚 语文数学品德与生活 （2）小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，可以肯定小丽拿的 是（），那么小刚拿的就是（）。 方法二：【列表格】 完成下列表格。（√表示【是】，╳表示【不是】。） 想：三个人拿三本不同的书，所以填表的要点是，每行和每列只能有一个“√”。列表格方法技巧：列表格方法中，每行和每列只能有一个“√”。 【教师进行小结】： 要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。 做一做： 二年级第九单元数学广角——推理导学案（二） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论。 2、.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例2：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几
可以这样想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 A所在的行和列已经出现了（）、（）、（）。所以A不会是这三个数，只能是（）。 A是（），所以B所在行和列已经出现了（）、（）、（）。所以B不会是这三个数，只能是（）。 小结：先找哪一个空格所在的行和列出现了【三个不同的数】，这样就能确定这个空格里面不是这三个数，就只能是剩下的那个数。 你能填出其它方格里的数吗 做一做： 在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几其他方格里的数呢
(完整版)人教版数学广角田忌赛马教学设计全国优质课评选一等奖
课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月
（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想
人教版三年级上册《数学广角--集合》的教学设计
人教版三年级数学上册公开课《数学广角──集合》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子 （1）提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？ 第一种：无重复情况。 黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。 预设：列式一：2+2=4（人） 第二种：有重复情况。 汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc
7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
第1课时植树问题（1）
不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
小学数学_田忌赛马教学设计学情分析教材分析课后反思
《数学广角——田忌赛马》教学设计 一、教学目标： 1.学生通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2.经历比对、推理等活动感情运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 二、教学重难点： 教学重点：探寻最优的应对策略。 教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 三、教具、学具准备：多媒体课件、扑克牌等。 四、教学过程： （一）创设情境、激发兴趣 1．大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌来玩一个“比大小”的游戏。 出示：游戏规则： 双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时3分钟。 小组分工： 1号拿黑色牌，2号拿红色牌，3号记录员，4号审核员 每场赛完后由记录员在“获胜方”一栏中用红笔画出“√” 游戏板：
2．汇报对阵情况。（两组） 师：为什么两组都是黑牌获胜呢？ 其他小组是什么情况？ 你们真是创造了奇迹啊！竟然用小牌战胜了大牌，其他同学能不能用小牌战胜大牌呢？ （二）自主学习、独立思考 思考：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？ （三）小组讨论、合作探索 小组讨论：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？（限时4分钟） （四）展示交流、教师点拨 1.展示交流： 拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？ 2.扑克牌游戏（第二次）: 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时2分钟。
小组分工： 3号拿黑色牌，4号拿红色牌，1号记录员，2号审核员 3.总结对策： 要想小牌战胜大牌，应如何对阵？ 同学们在不知不觉中研究了数学中一门重要的学问——对策问 题（板书），这就是这节课我们要学习的内容。 （五）学以致用，解释提升 对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。 板书课题。 请同学们拿出《自主学习任务单》，看一下上面的几个小任务。 下面我们就一起来听故事。 播放微课《田忌赛马》。 任务一： 想一想，第一次比赛，为什么田忌全都失败了？ 任务二： 请猜想一下，第二次比赛，孙膑的主意是什么？ 田忌能赢得比赛吗？ 任务三： 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 田忌有多少种可采用的应对策略？ 根据学生的回答依次填写6种不同的策略。
人教版小学数学三年级上册《数学广角——集合》教学设计
教学设计 这节课课题是集合，以前的教材是重复问题，我个人认为集合对三年级的孩子来说比较抽象，重复问题更容易让孩子们理解，所以我仍然用重复问题作为课题，但在学习的过程中，不止一次的渗透了集合思想。 数学广角 《重复问题》 教学目标： 1：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单的实际问题的基本方法。 2：学习解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能借助直观图利用集合的思想解决简单的实际问题。 3：利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 教具学具准备：每生一张题卡，每组一个粘贴板(带有踢毽子跳绳的学生名单)，彩笔，u盘，磁铁，教师所用的卡片（重叠问题，参加踢毽子的，参加跳绳的，既参加踢毽子的又参加跳绳的），彩色粉笔，三二班学生的序号 课前交流：同学们，咱们每个人都有很多的课余时间，那么你在课余时间都干些什么呢? 生：练书法，弹钢琴，葫芦丝，跳舞，踢毽子，打篮球，，， （师及时表扬学生，你是个阳关帅气的男孩，你的字一定很漂亮，
你的歌声一定很美妙，，，） 师：你们想了解西关小学同学们的课余生活吗？请看，点课件！结束后，师：这些活动对我们有什么好处呢？生命在于运动，坚持体育活动，不仅可以增强体质，预防疾病，还可以使智力水平得到充分的发挥。所以我们要积极的参加学校组织的各种课外活动。好了同学们，准备好了吗？咱们开始上课！ 教学过程： 一：设疑引入 前几天学校下发了一个通知，哪位同学大声的读一读？ 课件1出示通知内容 师：根据学校的通知要求，你认为三一班一共要选多少人参加比赛呢？ 生：11人 师：你是怎样计算的？ 生：5+6=11（人） 师：同意吗？ 生：同意 师：真的是这样吗？在11的后面打一个大大的问号？请看三一班参赛学生的名单。出示课件2稍停，看到这份名单，你有什么想说的？你觉得我们刚才的答案怎么样？ 预设1：有重复的 预设2：有的同学两样都参加了
数学广角“田忌赛马”教案
数学广角“田忌赛马”教案 教学内容：四年级上册课本第116页例题4。 教学目标： 知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学过程： 一、创设情境： 1、谈话引入。 同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 （听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上
人教版数学四年级上册 数学广角-集合
数学广角──集合 一、教学目标 （一）知识与技能 1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。 2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 （二）过程与方法 通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 （三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 二、教学诊断 “集合问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽子比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 三、教学重难点 教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 四、教学准备 多媒体课件、小白板、练习题卡 五、教学过程 （一）巧用对比，初悟“重复” 1．观察与比较（课件出示图片） 第一组；父与子
数学广角搭配导学案
《数学广角——搭配》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，?8单元“数学广角—搭配”。? 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，掌握搭配的方法。教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，老师听说咱二年级一班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学城堡去逛一逛。 2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门怎么锁上了这是一道密码门，密码是由1和2这两个数字摆成的两位数,能找到密码吗 二、探究新知 1、哦，数学城堡可真美，我们先到数字城堡看一看吧！
小学人教四年级数学数学广角——优化之田忌赛马
人教版四年级数学《数学广角》 策略——《田忌赛马》教学设计 民勤县东关小学谢海霞 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。 教学目标： 知识与技能： 1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用； 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点： 根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想 教学难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备
课件、扑克牌，旗子 教学过程： 一、情境创设，揭示课题 师：你们平时都玩哪些游戏？ 玩扑克牌，比大小。 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。 （1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？学生选4、6、8这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 学生选3、5、7这组牌时：（生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 师：为什么老师总能赢呢？ 这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。 板书课题：对策问题。 【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 二、提出问题，探索新知 师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。 1、讲田忌赛马的故事。（课件播放）
人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计
人教版数学四上第八单元数学广角——优化：田忌赛马教学设计 第3课时田忌赛马 教学内容：课本P106页例3 教学目标： 1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入新授 1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？” 二、探索发现 1、老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安
排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。（2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？ 三、巩固发散 1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3 老师怎样出牌，能够确保自己一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 2、P106——做一做独立思考后，把自己的想法和同学交流。 四、评价反馈 说一说你有什么收获。 五、板书设计 田忌赛马 上等——中等赢 中等——下等败 下等——上等赢
人教版二年级下册-数学广角(2)导学案
二年级数学学科（下）第9单元导学指导案课题：数学广角（2）课型：新授探究课课时：第2课时
确的结论，这种方法在数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫作“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天我们一起研究稍微复杂一点的逻辑推理问题。 （板书课题：方格中的简单推理） 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、（出示课件）教学例2。 在下图的方格中，每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。B应该是几？ 给学生读题思考时间，然后说说知道了什么信息？ （1）学生读题，每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。 （2）每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答。 （3）分组讨论：想一想，先填哪个空格里的数？ 交流：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应该填的数。A是几？怎么想的？B是几？ 怎么想的？接着该怎么填？ （4）能直接知道B是多少吗？ 想一想在什么情况下才能确定B？ 提示：根据题意，如果知道B所在的行和列的三个不同数，就能确定B。 找一找：哪个空格所在的行和列出现了三个同的数？能确定谁？ A所在的行和列已经出现了1、2、3，所以A只能是4。 A是4，所以B所在的行和列已经出现了2、3、4，所以B只能是1。
把A和B作为已知条件，现在哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数？ 2、试一试：你能填出其它方格里的数吗？ 学生独立思考、练习，教师巡视。 提示：要把A和B作为已知条件，接着往下推。展示学生的填法。 三、自主练习、达成目标(检测达标)。 1、“做一做”。 思：先填哪个空格里的数？为什么？ A所在的行和列已经出现了2、3、4，所以A只能是1。 A是1，所以B左边的空格是4B所在的行和列已经出现了1、 2、4，所以B只能是3。 在解题时同学们一定先确定哪个空格的行和列出现了三个不同的数，依照这样的线索，就能逐一找出 其他空格的数。 2、思考题。甲、乙、丙分别是什么老师？ 想：从哪条信息能确定谁是什么老师？ 因为甲和乙经常找体育老师打羽毛球，所以丙是体育老师。又因为乙带学生去找数学老师辅导数学，所以甲是数学老师，乙是语文老师。 四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） （一）、判断题。 1.小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的 一定是黑球。（） 2.毛毛和平平分别拿着香蕉和梨，毛毛拿的不是香蕉，平平拿的 肯定是梨。（）
数学广角田忌赛马教案
《田忌赛马》教学设计 【游戏导入】 师：同学们喜欢玩扑克牌吗？（喜欢）（课件出示）今天老师和大家玩一玩扑克游戏，和我们平时玩的不同，我们玩比大小。 游戏规则：两人一起玩，每人每次出一张牌，各出3次，先出的每次要先出，三局两胜。 师：什么是三局两胜？（三局赢两局就算胜。也就是说可以输一局。） 师：明白规则了吗？为了方便区分，我们分成红牌组和黑牌组。红牌：9 7 5 黑牌4 3 2。这两组牌用比吗？不用，黑牌大小了，每张都比红牌小，实力悬殊，胜负分明。 我们再来摸组黑牌8 6 3，这回实力差不多吧？红牌还大，实力接近了。 谁愿意来挑战老师？ ①生1上来。 师：你想选哪一组？（红牌）能说说你的理由吗？（生答：因为这组数大，赢的可能性大） 师让生先出，其他学生当裁判，结果师赢。（对阵为9——3 ，7——8，5——6，师赢两场胜） 师：看来大自牌不一定能胜。谁还愿意来挑战老师？ ②生2上来 预设1：没有人上场，用下面的话引课题 预设2：还选红牌比试，师胜，还谁来挑战？用下面的话引课题。 预设3：师：你想选哪一组？（黑牌）能说说你的理由吗？（刚才老师选这组就赢了，我也要选这一组） 师让生先出，其他学生当裁判，结果师又赢。（比赛对阵为：9—8，7—6，5—3）看来这两组牌比试工，输赢和牌大小没多大关系。谁还有办法赢老师？没有引课题，用就用预设4引课题。 师：刚才的两次比赛，老师选大数的一组能赢，选小数的一组也能赢，为什么老师总能赢？你们互相说说看。 生互相说。（师击掌示意停下） 师：谁来说说为什么老师总能赢？ （生说，各抒已见，师不作评论） 师：听到你们各抒己见，我太高兴了，我发现你们都很会思考。 师：其实老师刚才出牌时运用了数学中的一种对策，你们知道吗？我国古人早就会用这种对策，田忌赛马就是一个经典的应用对策的故事。今天我们就来学习田忌赛马中的对策问题。（板书课题：田忌赛马） 预设4：生选一组牌，让老师先出，生赢。师：你真善于思考，能发现老师总赢的秘密。在比赛中，要想以弱胜强，以少胜多，关键看弱的一方能否抢占先机，今天我们要学习的《田忌赛马》一课讲的就是这个道理（板题）【探究新知】 1.讲故事，初步感知 师：田忌赛马的故事听过吗？（生答） 师：今天我们一起来听听这个故事。（出示视频） 师：听了这个故事，你有什么感受？ 生3：如果我们的实力弱，不要气馁，只要动脑筋，想办法，可能会赢。
人教版三年级数学上册 第九单元 数学广角——集合 教案
本单元是非常有趣的数学活动,也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息,借助集合圈进行判断、推理,得出结论,使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例,运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,渗透数学的思想方法,初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 由于学生的年龄特点,他们具有较高的学习热情,喜欢做游戏,喜欢与他人合作,同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析,本单元将以游戏形式为主,让学生通过生动有趣、形式多样的猜测等游戏,使学生在具体的情境中感受几何直观,初步获得一些解决问题的经验。培养学生初步的分析能力、合作能力。 1. 在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。 2. 能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3. 渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 1.结合学生的生活实际,将枯燥的数学赋予生活的气息,顺其自然,把学生思维的触角引向深入。在问题的解决过程中,注重图形、算式和文本的有效结合。充分发挥集合圈的作用,但同时加强学生对文字信息的理解。通过站一站、画一画、说一说、想一想等方式让学生在头脑中建立集合圈的表象,从而真正达到图形、文本和算式的有效结合,既沟通了学生已有的知识经验间的联系,又让学生体会到图形、算式之间的联系,为建立数学模型搭建了很好的平台。 2.创设情境,通过多种活动使学生对所学知识有所理解。除了把握好深浅尺度,改进教学方法外,还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源,使课堂教学的内容充实、丰富,从而帮助学生更好地理解这些思想和方法,了解这些数学方法的实际应用。 1集合................................................................ 1课时 2练习二十三.......................................................... 1课时