集合运算练习题
二年级数学集合运算练习题
二年级数学集合运算练习题题一：请根据题目所给的集合和关系，找出对应的集合运算。
1. 小明有一只盒子装有10个红苹果和8个绿苹果，那么小明的盒子里一共有多少个苹果？集合A：红苹果集合，元素个数为10集合B：绿苹果集合，元素个数为8集合运算：求两个集合的并集解答：集合A和集合B合并，一共有10+8=18个苹果。
2. 有一群小动物，其中有6只猫和4只狗，那么这群小动物一共有多少只？集合A：猫集合，元素个数为6集合B：狗集合，元素个数为4集合运算：求两个集合的并集解答：集合A和集合B合并，一共有6+4=10只小动物。
题二：请根据题目所给的集合和关系，找出对应的集合运算。
1. 甲、乙、丙三个人去参加联欢会，甲带了2个苹果，乙带了3个苹果，丙带了4个苹果，那么他们带来的苹果总数是多少？集合A：甲带来的苹果集合，元素个数为2集合B：乙带来的苹果集合，元素个数为3集合C：丙带来的苹果集合，元素个数为4集合运算：求三个集合的并集解答：集合A、集合B和集合C合并，一共有2+3+4=9个苹果。
2. 在一个班级里，有17个男生和15个女生，请问这个班级总共有多少学生？集合A：男生集合，元素个数为17集合B：女生集合，元素个数为15集合运算：求两个集合的并集解答：集合A和集合B合并，一共有17+15=32个学生。
题三：请根据题目所给的集合和关系，找出对应的集合运算。
1. 一家超市最近进行了促销活动，大米的原价是12元/斤，现在打8折，小明买了5斤大米，请问他一共花了多少钱？集合A：打折前大米的价格，元素个数为12集合B：打折后大米的价格，元素个数为12*0.8=9.6集合C：小明买的大米集合，元素个数为5集合运算：求集合B和集合C的乘积解答：集合B的元素乘以集合C的元素，一共花了9.6*5=48元。
2. 小华有一些糖果，他给了小明4颗，给了小红5颗，小丽6颗，剩下的糖果还有3颗，请问小华开始有多少颗糖果？集合A：小华给出的糖果集合，元素个数为4+5+6=15集合B：剩下的糖果集合，元素个数为3集合C：小华开始的糖果集合，元素个数为15+3=18集合运算：求集合C的元素个数解答：集合C的元素个数为18，小华开始有18颗糖果。
综合算式专项练习题集合运算
综合算式专项练习题集合运算一、简单算式运算1. 计算表达式：2 + 3 × 4 ÷ 2 - 1 = ？2. 计算表达式：(10 - 5) × 2 + 8 ÷ 4 = ？3. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ 3 - 1 = ？4. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 = ？5. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × 2 = ？二、带括号的算式运算6. 计算表达式：(4 + 3) × (6 - 2) = ？7. 计算表达式：(10 - 6) × (8 + 2) = ？8. 计算表达式：(15 - 3) ÷ (5 - 2) = ？9. 计算表达式：(6 × 2) ÷ (4 + 1) = ？10. 计算表达式：(12 ÷ 4) × (7 - 3) = ？三、混合运算11. 计算表达式：3 × 4 ÷ 2 - 1 + 6 = ？12. 计算表达式：(7 - 4) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 = ？13. 计算表达式：3 × (4 + 2) ÷ (5 - 3) - 1 = ？14. 计算表达式：5 - 2 + 4 × 3 ÷ 6 + (8 ÷ 2) = ？15. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) = ？四、多步骤运算16. 计算表达式：2 × 3 + 4 ÷ 2 - 1 + 6 × 2 = ？17. 计算表达式：(5 - 3) × 2 + 8 ÷ 4 - 1 × 3 + 2 = ？18. 计算表达式：(4 × 2) ÷ (7 - 5) + 3 × (6 ÷ 3) - 1 = ？19. 计算表达式：5 - 2 + (4 × 3 ÷ 6 + 8 ÷ 2) × 3 = ？20. 计算表达式：(8 - 3) ÷ 2 + 7 × (2 + 1) - (4 + 1) × 2 = ？以上是综合算式专项练习题集合运算的一些例子，通过这些题目的练习，可以提高你的算式处理能力和运算准确性。
集合简单的练习题
集合简单的练习题题目一：集合的定义与性质1. 假设集合A={1,2,3,4,5}，请列举出A的所有子集。
2. 用集合的形式表示以下集合：a) 所有小于10的正整数。
b) 所有女性学生。
c) 所有大于0小于1的实数。
3. 已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的交集和并集。
题目二：集合的运算1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，求A与B的差集。
2. 已知集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，求A与B的并集。
题目三：集合的特殊运算1. 设集合A={x | x是偶数且1 ≤ x ≤ 10}，请列举出A的所有元素。
2. 设集合B={x | x是奇数或x是负数}，请列举出B的所有元素。
3. 设集合C={x | x是素数且x < 20}，请列举出C的所有元素。
题目四：集合的关系1. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否是B的子集。
2. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A是否与B相等。
3. 集合A={1,2,3,4,5}，集合B={4,5,6,7,8}，判断A与B是否有交集。
题目五：特殊集合1. 设全集为U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A={2,4,6,8}，求A的补集。
2. 设全集为U={a,b,c,d,e,f,g,h,i,j}，集合A={a,b,c,f,g}，集合B={a,c,d,g,i}，求A与B的并集的补集。
答案：题目一：1. 集合A的所有子集为：{},{1},{2},{3},{4},{5},{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3, 5},{4,5},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2, 4,5},{3,4,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,3,4,5},{2,3,4,5},{1,2,3,4,5}2. 集合的表示形式：a) {1,2,3,4,5,6,7,8,9}b) {女性学生的姓名}c) {x | 0 < x < 1, x为实数}3. A与B的交集为{4,5}，并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目二：1. A与B的差集为{1,2,3}2. A与B的并集为{1,2,3,4,5,6,7,8}题目三：1. A={2,4,6,8,10}2. B={x | x为奇数，x为负数}3. C={2,3,5,7,11,13,17,19}题目四：1. A是B的子集。
集合的基本运算练习题含答案
集合的基本运算练习题（2）1. 已知集合A＝{x|2x2−7x+3<0}，B＝{x∈Z|lg x<1}，则阴影部分表示的集合的元素个数为（）A.1B.2C.3D.42. 已知集合A={x|x2−4<0}，B={x|x2−4x+3<0}，则A∪B=()A.{x|−2<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|−2<x<3}D.{x|−2<x<2}3. 已知集合A={x∈Z|y=log2(3−x)}，B＝{y|y＝√x+1}，则A∩B=()A.(0, 3)B.[1, 3)C.{1, 2}D.{1, 2, 3}4. 若集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，则A∩B的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.85. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}满足A⫋B，则实数a的取值范围是( )A.{a|a≥1}B.{a|a≤1}C.{a|a≥2}D.{a|a≤2}6. 已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________．7. 设集合A={2,4}, B={2,6,8}，则A∪B=________.8. 设集合A={5,a+1}，集合B={a,b}．若A∩B={2}，则A∪B=________.9. 我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A与B的差集，记作A−B．据此回答下列问题：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，求A−B；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，求a的取值范围．10. 已知集合A={−1,0},B={−1,3}，则A∪B=________.11. 已知全集U＝R，集合A＝{x|0<x<1}，B＝{x|3≤9x≤27}，C＝{x|a−2<x< 2a−4}．（1）求(∁U A)∩B；（2）若A∩C＝C，求a的取值范围．12. 已知A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x>1或x<−6}．(1)若A∩B=(1,3]，求a的值；(2)若A∪B=B，求a的取值范围．参考答案与试题解析集合的基本运算练习题（2）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 5 分，共计25分）1.【答案】B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】根据图所示的阴影部分所表示的集合的元素属于集合A但不属于集合B，即求A∩B，根据交集的定义和补集的定义即可求得【解答】阴影部分所表示的集合为A∩B，A＝{x|2x2−7x+3<0}＝(1, 3)，2B＝{x∈Z|lg x<1}＝{x∈Z|0<x<10}，A∩B＝{1, 2}，那么满足图中阴影部分的集合的元素的个数为2，2.【答案】C【考点】并集及其运算【解析】解不等式得出集合A、B，根据并集的定义写出A∪B．【解答】集合A={x|x2−4<0}={x|−2<x<2}，B={x|x2−4x+3<0}={x|1<x<3}，则A∪B={x|−2<x<3}．3.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先求出集合A，B，由此能求出A∩B．【解答】∵集合A={x∈Z|y=log(3−x)}={x∈Z|3−x>0}={x∈Z|x<3}，2B＝{y|y＝√x+1}={y|y≥1}，∴A∩B={x∈Z|1≤x<3}={1, 2}．4.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集【解析】分别求出集合A和B，从而求出A∩B＝{0, 1}，由此能求出A∩B的真子集的个数．【解答】解：集合A={x∈N||x−1|≤1}，B={x|y=√1−x2}，∴A={0, 1, 2}，B={x|−1≤x≤1}，∴A∩B={0, 1}，∴A∩B的真子集的个数为22−1=3．故选A.5.【答案】C【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】根据真子集的定义、以及A、B两个集合的范围，求出实数a的取值范围.【解答】解：因为集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，且满足A⫋B，所以集合A是集合B的真子集，所以a≥2.故选C.二、填空题（本题共计 3 小题，每题 5 分，共计15分）6.【答案】a≤1【考点】集合关系中的参数取值问题并集及其运算【解析】利用数轴，在数轴上画出集合，数形结合求得两集合的并集．【解答】解：∵A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，如图所示：故当a≤1时，命题成立．故答案为：a≤1．7.【答案】{2,4,6,8}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合A={2,4}, B={2,6,8}，所以A∪B={2,4,6,8}.故答案为：{2,4,6,8}.8.【答案】{5,2,1}【考点】交集及其运算并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得a+1=2，解得a=1，则b=2，∴A∪B={5,2,1}．故答案为：{5,2,1}．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算【解析】（1）根据差集定义即可求A−B；（2）根据差集定义即可阴影部分表示集合A−B；（3）根据A−B=⌀，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）若A={1, 2, 3, 4}，B={2, 3, 4, 5}，则A−B={1}；（2）在下列各图中用阴影部分表示集合A−B；（3）若A={x|0<x≤a}，B={x|−1≤x≤2}，且A−B=⌀，则a≤2，∴a的取值范围是(−∞, 2]10.【答案】{−1,0,3}【考点】并集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A={−1,0},B={−1,3}∴A∪B={−1,0,3}.故答案为：{−1,0,3}.11.【答案】集合A＝{x|0<x<1}＝(7, 1)，所以∁U A＝(−∞, 0]∪[7；又B＝{x|3≤9x≤27}＝{x|4≤2x≤3}＝{x|≤x≤，]，所以(∁U A)∩B＝[1，]；若A∩C＝C，则C⊆A；因为C＝{x|a−2<x<2a−4}，所以当C＝⌀时，a−2≥5a−4；当C≠⌀时，则，解得，即．综上知，a的取值范围是．【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．【考点】集合关系中的参数取值问题【解析】（1）根据A={x|a≤x≤2a+3}，B={x|x<−6, 或x>1}，再由A∩B={x|1< x≤3}可得{2a+3=3−6≤a≤1，由此求得a的值．（2）由A∪B=B得A⊆B，分A=⌀和A≠⌀两种情况，分别求出a的取值范围，再取并集，即得所求．【解答】解：(1)∵A∩B={x|1<x≤3}，可得{2a+3=3−6≤a≤1，∴a=0．(2)由A∪B=B得A⊆B．①当A=⌀时满足题意，此时，a>2a+3，解得a<−3；②当A≠⌀时，有{a≤2a+3a>1或2a+3<−6，解得a>1．综上，a的取值范围为：a<−3或a>1，即(−∞, −3)∪(1, +∞)．。
集合综合练习题及答案
集合综合练习题及答案一、选择题1、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}B. {x|x是正方形}C. {x|0<x<10}D. {x|x是中国的城市}答案：D. {x|x是中国的城市}。
因为D中的元素是不确定的，而集合中的元素必须是确定的。
2、下列哪个选项是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
B. {x|x是正方形}的元素都是四边形。
C. {x|0<x<10}的元素都是正数。
D. {x|x是中国的城市}的元素都是城市。
答案：A. {1，2，3，4，5}的元素都是整数。
因为选项A中的元素都是确定的，符合集合的定义。
3、下列哪个选项不是集合？A. {1，2，3，4，5}的元素个数为5。
B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
C. {x|0<x<10}中的元素为正数。
D. {x|x是中国的城市}中的元素为城市。
答案：B. {x|x是正方形}中的元素为四边形。
因为B中的元素不是确定的，不符合集合的定义。
二、填空题1、写出集合{1，2，3，4，5}的所有子集：______。
2、写出集合{x|x是正方形}的所有子集：______。
3、写出集合{x|0<x<10}的所有子集：______。
4、写出集合{x|x是中国的城市}的所有子集：______。
答案：1、{∅，{1}，{2}，{3}，{4}，{5}，{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}}。
2、{∅，{正方形}}。
3、{∅，{正数}}。
4、{∅，{城市}}。
2 集合综合练习题合作经营可行性分析报告一、引言随着全球化的深入发展，企业间的合作已经成为一种趋势。
通过合作经营，企业可以共享资源、降低风险、提高效率，进而实现更大的商业价值。
本报告旨在分析合作经营的可行性，为企业决策提供参考。
二、合作经营的定义与优势合作经营是指两个或多个企业在一定领域内共同出资、共同经营、共担风险、共享收益的一种经营模式。
高中数学集合练习题
高中数学集合练习题练习1：集合的定义与运算1. 将下列各组数列分别表示为集合形式：a) 1, 2, 3, 4, 5b) -3, -2, -1, 0, 1c) π, 2π, 3π, 4π, 5π2. 对于集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={3, 4, 5, 6, 7}，C={1, 2, 6, 8}，计算以下集合运算：a) A ∪ Bb) A ∩ Bc) A ∪ Cd) B ∩ C3. 若集合A={a, e, i, o, u}，B={a, b, c, d}，C={c, d, e, f, g}，计算以下集合运算：a) A ∪ Bc) A ∩ Cd) B ∪ C练习2：集合的特殊情况1. 什么是真子集和全集？论述真子集和全集的概念，并给出示例说明。
2. 集合A={1, 2, 3, 4}，B={1, 2, 3, 4}，C={2, 4}，判断以下命题的真假：a) B ⊆ Ab) B ⊂ Ac) C ⊆ Ad) A ⊆ C练习3：集合的运算规律和关系1. 对于集合A={x | x^2 = 4}，B={x | x is an even number}，C={x | x is a prime number}，找出属于以下集合的元素：b) B ∩ Cc) A - Bd) B - A2. 证明以下集合等式：a) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)b) (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)*请使用集合包含关系和集合运算规律进行证明。
3. 若集合A={1, 2, 3, 4, 5}，B={3, 4, 5, 6, 7}，C={5, 6, 7, 8, 9}，计算以下集合运算：a) (A ∪ B) ∩ Cb) (A - B) ∪ Cc) (B - A) ∩ Cd) A ∪ (B ∩ C)练习4：集合的应用题1. 在某个班级中，40%的学生选择篮球，30%的学生选择足球，20%的学生既选择篮球又选择足球。
集合练习题大全集
集合练习题大全集在学习数学的过程中，集合是一个非常重要的概念。
集合练习题是帮助我们理解和巩固集合相关知识的重要工具。
本文将为大家提供一套集合练习题大全集，帮助大家在集合的概念和运算方面做到游刃有余。
一、基础概念练习题1. 已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，求A∪B。
2. 若A={a,b,c,d,e}，B={c,d,e,f,g}，C={e,f,g,h,i}，求(A∩B)∪C。
3. 证明：空集是任何集合的子集。
4. 若集合A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,7}，C={5,6,7,8,9}，求(A∩B)∩C。
二、集合运算练习题1. 已知全集U={x|x是正整数，1≤x≤10}，集合A={x|x是2的倍数}，B={x|x是3的倍数}，求A∪B。
2. 若集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8,10}，C={3,5,7,9,11}，求(A-B)∩(A-C)。
3. 设全集U={x|x是字母，A≤x≤Z}，集合A={x|x是元音字母}，B={x|x是辅音字母}，求A∩B。
4. 若集合A={a,b,c,d,e}，B={c,d,e,f,g}，C={e,f,g,h,i}，求(A∪B)-C。
三、集合关系练习题1. 设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,4,6}，B={1,3,5}，求A与B的并集、交集和补集。
2. 若集合A={a,b,c,d,e}，B={c,d,e,f,g}，C={e,f,g,h,i}，求(A∪C)-(B∩C)。
3. 已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，B={3,4,5,6,7,8,9,10,11}，求A与B的交集。
4. 若集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，C={5,6,7,8}，求A与B的交集，并将结果与集合C的差集求并集。
四、集合运算规律练习题1. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8}，求(A∪B)的补集。
1.3集合的基本运算基础练习题
1.3集合的基本运算基础练习题一、单选题1．已知集合{|11}M x x =-≤≤，2{|,}N y y x x M ==∈，则M N =（ ）A ．[1,1]-B ．[0,)+∞C ．(0,1)D ．[0,1]2．已知全集U =R ，集合{}24A x x =-<<，{}2B x x =≥，则()UA B ⋂=（ ）A ．()2,4 B ．()2,4- C ．()2,2-D ．(]2,2- 3．设集合{1,2,3,4,5},{1,2,3},{2,3,4,5}===U M N ，则()UM N =（ ）A ．{2,3}B ．{1,4,5}C ．{2,3,4}D ．{2,4,5}4．已知集合{}1,2,3A =，集合{}2B x x x ==，则AB =（ ）A ．{}0,1,2,3B ．{}1,0,1,2,3-C ．{}1,2D ．{}15．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,5M =，{}4,6N =.则()UM N ⋂=（ ）A ．{}4,6B ．{}1,4,6C ．∅D ．{}2,3,4,5,66．已知集合{}0,2,4A =，{}2,4,6B =，则A B =（ ）A ．{}4B ．{}0,6C ．{}2,4D ．{}0,2,4,67．已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6B =，{}1,2,3,4,5,6U =，则()()UUA B ⋃=（ ） A ．{}5B ．{}1,3,5,6C ．{}1,3,5D ．{}2,4,68．已知集含U =R ，集合{0,1,2,3,4,5}A =，{|1}B x x =>，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{0}B ．{0,1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}9．设全集{()|}U x y x R y R =∈∈，，，集合{}(,)|20A x y x y m =-+>，集合{()|0}B x y x y n =+-≤，，那么点(23)()U P A B ∈，的充要条件是（ ）．A ．1m >-，5n <B ．1m <-，5n ≤C ．1m >-，5n >D ．1m <-，5n ≥ 10．已知集合{1,2,3},{3,4}A B ==，则A B =（ ）A ．{1,2,3}B ．{1,3}C ．{3}D ．∅二、填空题 11．已知集合(){}()|1{|3}A x y x y B x y x y =-==+=，，，，则A B =_________．12．已知集合{}{}0,1,2,3,4,0,1,2,U A ==则UA______.13．某班共38人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，16人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______. 14．已知集合{1,3,5,7,9,10},{1,3,5}U A ==，则UA__________.三、解答题15．设已知全集U =R ，集合{{|3215},2A x x B x x =-<-<=≤-或}0x ≥，求A B ，()UAB ，()U A B ⋂16．全集U =R ，若集合A ={x |3≤x <8}，B ={x |2<x ≤6}. （1）求A ∩B ，A ∪B ；（2）若集合C ={x |x >a }，A ⊆C ，求a 的取值范围. 17．已知集合{}|22A x x =-<<，{}|1B x x =≥． （1）求A B ；（2）求()RAB ．18．已知{}{}2,4,6,8,10,2,4,6,{|,4}U A B x x A x ===∈<，求： （1）UA 及UB ；（2）()UA B ∩；（3）()UA B .参考答案1．D 【分析】求出N 中y 的范围确定出N ，再求出M 与N 的交集即可． 【详解】 解：{|11}M x x =-≤≤，N 中2,y x x M =∈，则{|01}N y y =≤≤，[0,1]M N ∴=．故选：D ． 2．C 【分析】先求出集合B 的补集，再求()UA B ⋂【详解】解：因为{}2B x x =≥，所以{}2UB x x =<，因为{}24A x x =-<<， 所以(){}22UAB x x =-<<故选：C. 3．B 【分析】先求出交集，再求补集. 【详解】 ∵{}2,3MN =，∴(){1,4,5}⋂=U M N .故选：B. 4．A 【分析】化简集合B ，再根据集合并的意义求解. 【详解】{}{}20,1B x x x ===，{}0,1,2,3A B ⋃=.故选:A 【点睛】此题为基础题，考查集合并运算. 5．A 【分析】根据补集与交集的定义进行运算即可. 【详解】{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,5M =，{}4,6N = {}1,4,6U M ∴=，(){}4,6U M N ∴=故选：A. 6．D 【分析】利用并集的定义可求得集合A B .【详解】集合{}0,2,4A =，{}2,4,6B =，则{}0,2,4,6A B ⋃=. 故选：D. 7．B 【分析】先根据补集定义求出UA ，UB ，再由并集定义即可求出.【详解】 可得{}5,6UA =，{}1,3,5UB =，()(){}1,3,5,6UUA B ∴⋃=.故选：B. 8．B 【分析】根据Venn 图表示的集合运算结果求解．【详解】图中阴影部分表示()U A B ，{|1}UB x x =≤，∴(){0,1}U AB =．故选：B ． 9．A 【分析】 先求得UB ，由此求得()U A B ∩满足的不等式组，将P 点坐标代入上述不等式组，解不等式组求得,m n 的取值范围. 【详解】 依题意(){},|0UB x y x y n =+->，所以()U A B ∩满足的不等式组为20x y m x y n -+>⎧⎨+->⎩，由于(23)()U P A B ∈，，故430230m n -+>⎧⎨+->⎩，解得1m >-，5n <.故选：A 10．C 【分析】根据交集的概念直接求解出A B 的结果.【详解】因为{}{}1,2,3,3,4A B ==，所以{}3A B ⋂=， 故选：C. 11．(){}2,1【分析】 联立13x y x y -=⎧⎨+=⎩即可求出.【详解】联立方程13x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得2,1x y ==，(){}2,1A B ∴⋂=.故答案为：(){}2,1.12．{}3,4 【分析】由补集的定义直接计算. 【详解】{}{}0,1,2,3,4,0,1,2,U A =={}3,4U A ∴=.故答案为：{}3,4. 13．12 【分析】设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人，由此可得(15)(10)1638x x x -+-++=，解之即可两者都喜欢的人数，然后即可得出喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数． 【详解】设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15)x -人，只喜爱乒乓球的有(10)x -人， 由此可得(15)(10)1638x x x -+-++=，解得3x =， 所以1512x -=， 即所求人数为12人， 故答案为：12． 14．{7,9,10} 【分析】直接利用补集的定义求出UA ．【详解】集合{1,3,5,7,9,10},{1,3,5}U A ==，则{}7,9,10UA =故答案为：{7,9,10}． 15．{|03}A B x x ⋂=≤<，(){|21}UA B x x ⋃=-<≤-，(){2U A B x x ⋂=≤-或}3x ≥.【分析】先求出集合A ，再根据交并补定义计算即可. 【详解】由已知得{|13}A x x =-<<，∴{|03}A B x x ⋂=≤<，{|2A B x x ⋃=≤-或1}x >-， ∴(){|21}UA B x x ⋃=-<≤-，又{1UA x x =≤-或}3x ≥， ∴(){2UA B x x ⋂=≤-或}3x ≥.16．（1）{}{}36,28A B x x A B x x ⋂=≤≤⋃=<<；（2）3a <. 【分析】（1）直接根据交集与并集的概念进行计算可得结果； （2）根据子集关系列式可得结果. 【详解】（1）A ∩B {|36}x x =≤≤，{|28}A B x x ⋃=<<； （2）因为集合C ={x |x >a }，A ⊆C ， 所以3a < 【点睛】关键点点睛：掌握交集、并集和子集的概念是解题关键. 17．（1）()2,A B ⋃=-+∞；（2）()RA B =()2,1- ．【分析】（1）直接利用并集的定义求解即可； （2）先求出集合B 的补集，再求()RA B【详解】解：（1）因为{}|22A x x =-<<，{}|1B x x =≥， 所以()2,A B ⋃=-+∞，（2）因为{}|1B x x =≥，所以{}1RB x x =<，因为{}|22A x x =-<<， 所以()RAB =()2,1-18．（1）{}{}8,10,4,6,8,10U U C A C B ==；（2）(){}4,6U A C B ⋂=；（3）(){}2,8,10U C A B ⋃=.【分析】（1）先求解出集合B ，然后根据补集的概念求解出结果； （2）根据（1）中UB 的结果，根据交集的概念求解出结果； （3）根据（1）中UA 的结果，根据并集的概念求解出结果.【详解】解：∵{}{}24,6,8,10,2,4,6U A ==,，∴{}{|,4}2B x x A x =∈<=， （1）{}{}810,4,6,8,10U U C A C B ==,； （2）(){}{}{}2,4,64,6,8,104,6U A C B ⋂=⋂=；（3）(){}{}{}81022,8,10U C A B ⋃=⋃=,.。
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集合的基本运算选择题
1. 已知集合M={ -1，1, -2，2}，集合N={ y ∣y =x 2
，x ∈M}，则M ∩N 是（ ） A ．{ 1, 2} B. { 1，4} C. { 1} D.∅ 2. 设集合M={x ∣
2x ∈Z }，N={n ∣2
1
+n ∈Z }，则M ∪N 是（ ） A. ∅ B.M C.Z D. { 0}
3. 已知集合A={ x ∣-1≤x <2}，B={ x ∣x <a}，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值
范围为（ ）
A.-1<a ≤2
B. a>-1
C. a>-2
D. a ≥2 4. 若M ∪N=M ，P ∩Q=P ，则（ ）
A. M ⊆N ，P ⊆Q
B. N ⊆M ，P ⊆Q
C. M ⊆N ，Q ⊆P
D. N ⊆M ，Q ⊆P 5. 已知全集U ，集合A ⊆U ，下列关系中正确的是（ ）
A. ∅≠
⊂C A
U B. C A
U ≠
⊂U C.A ∩C A
U =∅ D.（A ∪C A
U ）≠
⊂U
6. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A ⊆U ，B ⊆U ，且B ∩C A
U ={1，
9}，A ∩B={2}， C A
U ∩C B
U ={4，6，8}，那么A 、B 分别为（ ） A ．{2，3，5，7}、{ 1，2，9} B. { 1，2，9}、{ 2，3，5，7} C. {2，3，5，7}、{ 2，9} D. {2，5，7}、{ 1，2，9}
7. 若集合M 、N 、P 是全集U 的子集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A ．（M ∩N ）∩P B. （M ∩N ）∪P C.（M ∩N ）∩C P
U D. （M ∩N ）∪C P
U
8. 已知全集U=R ，集合A={ x ∣ax+b ≠0}，B={ x ∣cx+d ≠0}，则集合{ x ∣（ax+b ）
（cx+d ）=0}等于（ ）
A. C A
U ∩ C B
U B. B ∪C A
U C.A ∪C B
U D.C A
U ∪C B
U 一． 填空题
1. 设方程x 2
-px-q=0的解集为A ，方程x 2
+qx-p=0的解集为B ，若A ∩B={1}，
则p= ，q= 。
2.已知全集U={ 2，4，x2-x+1}，A={x+1，2}，C A U={7}，则实数x= 。
3.如果R={ x∈N∣x<6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，则C A R∪C B R= 。
二．解答题
1.设全集U=R，集合A={ x∣x<-1或x>1}，B={ x∣x-2≥0}，判断C A U与C B U之间的关系。
2.某班有学生55人，其中音乐爱好者有34人，体育爱好者有43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，则该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？
3.已知集合A={ x∣x2+x-6=0}，B={ x∣mx+1=0}，若B⊂A，求实数m所构成的集合M。
参考答案：
一、
CCBBC ACD 二、 1. 1, 0 2. 3
3. {0,1,3,4,5} 三、 1.
C
A
U ≠
⊂C B
U 2. 26 3. M={0,-
21,-3
1}s。