会计实务：有效年利率和到期收益率的关系与区别
会计实务：到期收益率算法
到期收益率算法
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率=（到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%。
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）
/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年
1月1日到期，则：
到期收益率=[100*10%+（100-102）]/(102*1)*100%=7.84%
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月
1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，。
考前必备2023年黑龙江省大兴安岭地区注册会计财务成本管理模拟考试(含答案)
考前必备2023年黑龙江省大兴安岭地区注册会计财务成本管理模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.第19题股票股利和股票分割的共同点不包括（）。
A.所有者权益总额均不变B.股东持股比例均不变C.所有者权益的内部结构均不变D.均会导致股数增加2.甲公司向银行借款900万元，年利率为8%，期限1年，到期还本付息，银行要求按借款金额的15%保持补偿性余额（银行按2%付息）。
该借款的有效年利率为（）A.7.70%B.9.06%C.9.41%D.10.10%3.某工业企业大量生产甲产品。
生产分为两个步骤，分别由第一、第二两个车间进行。
第一车间为第二车间提供半成品，第二车间将半成品加工成为产成品。
该厂为了加强成本管理，采用逐步综合结转分步法按照生产步骤(车间)计算产品成本。
该厂第一、二车间产品成本明细账部分资料如下表所示：要求：(1)根据以上资料，登记产品成本明细账和自制半成品明细账，按实际成本综合结转半成品成本，计算产成品成本。
(2)按本月所产半成品成本项目的构成比率，还原本月完工产品成本。
4.甲公司采用股利增长模型计算普通股资本成本。
已知2014年末至2018年末的股利支付情况分别为0.16元/股、0.19元/股、0.20元/股、0.22元/股和0.25元/股，股票目前的市价为20元，若按几何平均数计算确定股利增长率，则股票的资本成本为（）A.10.65%B.13.20%C.11.92%D.12.50%5.第5题作为企业财务管理的目标，每股盈余最大化较之利润最大化的优点是（）。
A.考虑了资金时间价值的因素B.反映了创造利润与投资资本之间的关系C.考虑了风险因素D.可以避免企业的短期行为6.第10题某企业打算筹集新资金，此时确定个别资金占全部资金的比重，最适宜的计算依据是（）。
A.目前的账面价值B.目前的市场价值C.预计的账面价值D.目标市场价值7. 下列关于项目投资决策的表述中，正确的是()。
到期收益率与利率期限结构
列出现金流如下： 时间点（年） •1 •2 •3
假定价格 $94.75
承诺年现金流 $5 $5 $105
到期收益率
• 年到期收益率?
94.75
5 (1
x)
5 (1 x)2
105 (1 x)3
x 7%
Exercise:
• 04国债03期，其基本信息如下：
期限：5年 发行时间：2004年4月30日 息票率：4.42% 每年付息一次 当前时间2005年3月6日，当前债券价值 为104.5元
• 直接以94.75投资3年，收益率7％，则 94.75*(1+7%)3 = 116.07
• 含义：
YTM用于简单比较不同债券
例子：假设有两个国债，都是3年后到期，每年付息1次， • 一个息票率为5％，价格94.75 • 另外一个息票率为7％，价格101.32 • 再假设其他方面都一样
问题： • 假如要持有到到期日，哪个更值得投资？
• Nominal rate = real rate + inflation rate •？
Time value of money
• 现值 ( Present value)
• 终值 ( Future value)
• 单利和复利
Example:
• 假设年利率为２.25%，问现在的1元钱， １年后的终值多少？ Easy: 1+2.25% 其中： 2.25%称为利率
2.1 到期收 1、利率的相关概念 益率的概念
2、什么是到期收益率 3、其他到期收益率的概念
(1) 为什么会存在利率？
• 金融市场的一个基本量—利率 • 牵一发而动全身 • 宏观：观察和调控经济的重要指标 • 微观：所有金融产品定价的基础
到期收益率公式
到期收益率公式到期收益率是衡量债券投资的一种重要指标，是投资者在债券到期时所能实现的年化收益率。
在金融市场上，到期收益率通常被用作债券评估和比较的工具。
到期收益率公式是通过计算债券的预期收益与购买价格之间的比率来确定的。
它考虑了债券的到期时间和票面利率，为投资者提供了一种评估债券投资收益的方法。
到期收益率公式如下：到期收益率 = (票面利率 + ((面值 - 购买价格) / 购买价格)) / (面值+ 购买价格) * 100%1. 票面利率票面利率是债券所规定的固定利率，通常以年为单位。
它是投资者在购买债券时所能获得的每年利息收入。
票面利率在债券发行时就确定了，并在债券期限内保持不变。
2. 面值面值是债券所规定的债务金额，也被称为票面价值或债券的标面值。
它代表了债券到期时投资者能够收回的金额。
3. 购买价格购买价格是投资者购买债券时所支付的实际购买金额。
它可以是债券的市场价格或按市场价格计算得出的价值。
通过到期收益率公式，投资者可以计算出在债券到期时所能获得的预期年化收益率。
这有助于投资者评估债券投资的风险和回报，并进行不同债券之间的比较。
举例来说，假设投资者购买了一张面值为1000美元、票面利率为5%的债券，并以950美元购买。
根据到期收益率公式，可计算出到期收益率为：到期收益率 = (0.05 + ((1000 - 950) / 950)) / (1000 + 950) * 100% = (0.05 + (50 / 950)) / 1950 * 100%= (0.05 + 0.05263) / 1950 * 100%≈ 0.10263 / 1950 * 100%≈ 0.005272 * 100%≈ 0.5272%因此，这张债券的到期收益率约为0.5272%。
这意味着投资者在债券到期时预计可以获得0.5272%的年化收益率。
到期收益率公式的应用不仅限于债券投资，还可以用于评估其他类型的金融工具，如定期存款、存款证明等。
报价利率、有效年利率、计息期利率--注册会计师辅导《财务成本管理》第四章讲义2
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义2报价利率、有效年利率、计息期利率1.含义1）报价利率：银行等金融机构提供的利率，因报价周期（1年）与实际计息周期（往往短于1年）可能不一致，必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数）。
例如，年利率10%，1年复利2次（半年复利一次）2）计息期利率：报价利率的转换形式，在实际计息周期内，每1元本金每期支付的利率，可以是年利率、半年利率、月利率、日利率。
例如，报价利率年利率10%，1年复利2次，其计息期利率为：半年利率＝10%/2＝5%。
3）有效年利率：每年复利一次的年利率，亦称等价年利率。
例如，年利率10%，一年复利一次2.报价利率、有效年利率、计息期利率之间的换算1）报价利率与计息期利率之间的换算计息期利率＝报价利率÷一年内复利的次数例如：报价利率为年利率10%，1年复利2次，则与其等效的计息期利率为：半年利率＝10%÷2＝5%2）报价利率与有效年利率之间的换算①换算的性质：将一年内复利多次的报价利率，换算成与之等效的一年复利一次的有效年利率。
例如，将报价利率“年利率10%，1年复利2次”换算成有效年利率，就是求：年利率10%，1年复利2次＝年利率？，1年复利1次②换算公式有效年利率＝（1＋报价利率/每年复利次数）每年复利次数－1＝（1＋计息期利率）每年复利次数－13.报价利率、有效年利率、计息期利率之间的联系1）报价利率在1年内复利的次数越多，与之等效的有效年利率越大。
例如，报价年利率10%，一年复利2次时，与之等效的有效年利率为10.25%；若改为一年复利4次，则与之等效的有效年利率为（1＋2.5%）4－1＝10.38%。
2）在比较利率时，只能在相同计息周期（1年内复利次数）的条件下进行比较，不同计息周期的利率，必须换算为相同计息周期的形式（如有效年利率、计息周期相同的报价利率或计息期利率），才能进行比较。
怎样区分年化收益率和年利率？
怎样区分年化收益率和年利率？常常有很多投资新手，都会将“年化收益率”和“年利率”两个概念混淆。
虽然两者在表现方式上很像，实际上两者还是存在很大的区别。
以下木融宝为大家科普一下：一、年化收益率：为方便计算，把当前收益率（日收益率、周收益率、月收益率）换算成年收益率来计算，只是一种理论收益率，并不是实际收益率。
提到实际收益率，这里需要注意，有些理财产品不像银行定期那样，当天存款当天计息，到期就返还本金及利息，而是有认购期等不计息的期限。
木融宝举两个例子：1、理财产品一般都有认购期、清算期等，这期间一般本金是不计算利息，或只计算活期利息。
比如，某款银行理财产品的认购期有50天，到期日到还本清算期之间是10天，那么实际资金占用就是61天。
而实际收益率则要减去这61天的收益，才是真正到手的收益。
2、某款60天的P2P理财产品，当借款人在50天时已经提前还款，则投资人实际收益只有50天的年化收益率，并不是预期上的60天。
二、年利率：所谓利率，是“利息率”的简称，指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。
“年利率”则以一年为周期，计算投资利息。
如：一年的存款利率。
举个例子：如定期存款年利率3.5%，即本金存一年后，拿到的利息是本金的3.5%。
如定存10000元，一年后拿到的实际利息就是350元。
三、两者的区别：1、预期年化收益率：是金融机构发行理财产品时，自定或是推算的年收益率，并不固定，是浮动的，即理财产品到期时可能达到，也可能不会达到，这需要投资人在购买前要有基本的利率概念。
2、年利率：如定期存款年利率，是央行制定并报国务院批准，具有强制性，各金融机构必须认真执行。
两者运用到实际投资当中，是这样的：1、投资本金10000元购买固定收益型理财产品，期限半年（180天），6%年化收益率。
那么，半年后实际到手为：10000*（1 6%/2）=10300元，6%即实际年收益率。
2、如果投资本金10000元购买的是预期收益浮动型产品，不管中间收益率如何浮动，若半年后到期或赎回，实际到手收益350元。
2012注会《财务成本管理》预习：报价、计息期和有效年利率
2012注会《财务成本管理》预习：报价、计息期和有效年利率
2012注会《财务成本管理》预习:报价、计息期和有效年利率
注册会计师考试《财务成本管理》科目
第四章财务估价的基础概念
知识点、报价利率、计息期利率和有效年利率
1、含义
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。
在提供报价利率时，还必须同时提报价利率供每年的复利次数(或计息期的天数)，否则意义是不完整的。
计息期利率是指借款人每期支付的利率，它可以是年利率，也可以是六个月、计息期利率每季度、每月或每日等。
计息期利率,报价利率/每年复利次数
有效年利率，是指按给定的期间利率(计息期利率)每年复利m次时，能够产有效年利率生相同结果的年利率，也称等价年利率。
2、报价利率下终值和现值的计算
将报价利率(r)调整为计息期利率(r/m)，将年数(n)调整为计息期数(m×n)。
3、有效年利率的推算
式中，r——报价利率
m——每年复利次数
i——有效年利率
【公式推导】
(1)报价利率下终值的计算
(2)如果有效年利率为i，则终值为:
(3)两个式子相等，有:
整理后，有:。
《金融理论与实务》自考内部资料 第三章利息与利率
第三章 利息与利率【10】．利息与收益的一般形态（P85）（三级重点）单选、多选、名词解释导读：当利率上升时，债券的价格会下降，股票市场也会下跌1、货币的时间价值与利息 12.7单选、13.4单选货币的时间价值（同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值）。
利息是货币时间价值的体现。
2、利息与收益的一般形态（1）利息转化为收益的一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入，是货币时间价值外在表现形式（2）收益的资本化 11.7单选、13.4名词解释收益的资本化（利息转化为收益的一般形态，可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额），其发挥作用最突出的领域是有价证券的价格形成。
)【11】． 利率的计量与种类（P87）（一级重点）单选、多选、名词解释、计算★利率（借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
）13.7单选1、★★★★利率的计量 11、12、15计算、14单选 18.10计算（1）单利与复利——计算利息的两种最基本的方法单利计息：只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。
（2）现值与终值任何一笔货币资金无论其将来会被怎样运用，都可以按一定的利率水平计算出来其在未来某一时点上的金额，这个金额通常被称为终值（本利和），与终值相对应，这笔货币资金的本金额被称为现值。
现值计算公式：P=S/(1+r)n（3）到期收益率——计量利率最精确的指标 13.7计算 到期收益率是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。
（C 年利息；F 债券的面值；n 距到期日的年限；r 到期收益率；P b 债券的当期市场价格） 结论：当期债券市场价格与利率反向相关。
利率上升，债券价格下降；利率下降，债券价格上升。
【真题演练 18.10计算题】银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为3年，年利率为6％，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。
【答案】n n b r F r C r C r C r C P )1()1()1()1()1(32++++⋅⋅⋅++++++=2、利率的种类 （名词解释、选择）1) 基准利率（在多种利率并存的条件下起决定作用的利率）11.4单选 19.4名词解释【真题演练 19.4 名词解释】基准利率【答案】基准利率是在多种并存的条件下起决定作用的利率。
第二章 到期收益率与总收益分析
票面利率与到期收益率
时间点
1
即期收益率
5%
现金流量
100
现值
95.238
年金证券的 年金证券的 价值 到期收益率
5%
2
6%
100
89.000 184.238 5.6517%
3
6.50%
100
82.785 267.023 6.0563%
4
7%
100
76.290 343.312 6.4062%
5
7.3%
P0
n t 1
C (1 y)t
(1
F y
)
n
到期收益率
相当于按复利计算的年平均收益率
只要知道债券每期的现金流量以及0时点的 价格，即可计算出该债券的到期收益率。
15
一、到期收益率
到期收益率
计算：
某5年期债券，面值为100元，票面利率 为5%，每年支付一次利息，当前价格为 95.786，则该债券的到期收益率为：
46
三、到期收益率曲线与折现方程
到期收益率曲线的作用
给其他证券定价 寻找套利机会 预测未来即期利率（略）
47
三、到期收益率曲线与折现方程
到期收益率曲线的作用
给其他证券定价 给其它的无风险证券定价 给其它的有风险证券定价 给固定收益证券的衍生证券定价（略）
定义：按照单利方法计算出来的年收益率。
19
一、到期收益率
约当收益率
计算：
P0
fn t 1
C (1 y
f
)t
(1
F
y f
) fn
其中：f为年计息次数，y为约当收益率。
年利率、贴现率与到期收益率区别
1）到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
2）贴现率是指将未来支付改变为现值所使用的利率，或指持票人以没有到期的票据向银行要求兑现，银行将利息先行扣除所使用的利率。
另外，如果是计算货币的时间价值，也就是现值终值换算的话，这两个利率实质上是一样的，就简单理解成一个换算的比率就好了。
3）基准利率是金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平来确定。
基准利率是利率市场化的重要前提之一，在利率市场化条件下，融资者衡量融资成本，投资者计算投资收益，以及管理层对宏观经济的调控，客观上都要求有一个普遍公认的基准利率水平作参考。
所以，从某种意义上讲，基准利率是利率市场化机制形成的核心。
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有效年利率和到期收益率的关系与区别
有效年利率
有效年利率，指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。
或都称等价年利率。
实际利率，是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
到期收益率
到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率(YieldtoMaturity，YTM)又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。
到期收益率=(收回金额-购买价格+总利息)/（购买价格x到期时间）x100%与持有期收益率一样，到期收益率也同时考虑到了利息收入和资本损益，而且，由于收回金额就是票面金额，是确定不变的，因此，在事前进行决策时就能准确地确定，从而能够作为决策的参考。
但到期收益率适用于持有到期的债券。
有效年利率和到期收益率的关系与区别
一般来说，名义利率和实际利率是一组，互相对应的。
名义利际利率现金流算。