材料力学重病

材料力学是个重病人

（成都理工大学地质灾害防治和地质环境保护国家重点实验室陈津民成都610059）

摘要：材料分为塑性材料和脆性材料两大类，因此，材料力学应该是塑性材料和脆性材料的力学。现在的材料力学对于塑性材料也许是个健康人，对于脆性材料就是个重病人。

关键词：塑性脆性强度理论

材料分为塑性材料和脆性材料两大类，所以现有的材料力学，对于塑性材料，无论是强度、刚度和稳定性问题，还是相关的例题和习题都问题不大，也许是个健康人。而对于脆性材料，刚度和稳定性问题是次要的，相关的例题和习题极少，更要命的是强度问题误区很多，现有的材料力学对于脆性材料就是个重病人。和理论力学、弹性力学不同，材料力学特别依赖于试验，而脆性材料的试验方法，除铸铁试件的单向拉伸试验和岩石的直接拉伸试验比较可靠外，其它试验方法都不可靠。文献[1]结尾指出：“材料力学的强度理论部分有很多问题，关键是材料破坏时的应力状态不确切，无论是破坏时的应力数量关系，还是破坏形态，都被假象掩盖着，现有的强度理论缺乏坚实的实验基础，应引起重视。”

一、单轴抗压强度试验

单轴抗压强度试验是最简单的常规试验，以岩石试验为例，由于试验机压头的弹模远比岩石高，试件的横向受到压头的限制，即试件端面存在摩擦现象。试件端面直接和压头接触，端面除轴向力外，还受到沿径向且指向圆心的摩擦力作用，使得试件内部，除轴向应力

外，还有剪应力，在圆截面上，圆心和圆周处，沿径向的变化规律尚不清。沿轴向则端面上最大，到中部逐渐减小为零。所以剪应力沿轴向有梯度，该梯度产生横向压力，即围压。该围压沿径向，中心最大，圆周处为零，沿轴向，端面处最大，远离端面处接近于零。端面摩擦对试验结果的直接影响-----帮助破坏。

如果不计围压，当轴向应力不变时，则应力圆直径为，如果，则应力圆直径为，显然，有肯定容易破坏，所以有助破作用。因此，端面摩擦将降低单轴抗压强度。

端面摩擦对试验结果的间接影响——阻止破坏

前面已指出，剪应力的梯度引起围压，围压不利于破坏，因此，端面摩擦有阻破作用。

设试件直径d不变，仅改变试件高h，则不同高径比时摩擦力不变，因此，助破作用和高径比无关。而围压由剪应力梯度产生，高径比小，梯度大，围压就大；高径比大，梯度小，围压也小。因此，阻破作用和高径比有关。

高径比小时，阻破为主，助破为次，总影响为阻破，因此，高径比小，测得的抗压强度很高，且对高径比极敏感；高径比大时，围压很小，阻破作用退化，助破作用起决定作用。因此，测得的抗压强度偏低，对高径比不敏感。

全世界都在减小摩擦上下功夫，但收效甚微，如在端面上垫聚四氟乙烯，但由于其弹模很小，有挤出现象，因此，聚四氟乙烯在减小摩擦的同时，改变了摩擦力方向，使原本产生压应力的阻破作用，改

变成拉应力的助破作用，使测得的抗压强度更偏低。要减小摩擦又不改变摩擦力方向的办法是在压头上镀一层金刚石薄膜。

另一种错误的说法是：当高径比大时，端面摩擦力对中部的应力分布影响很小，试件中部已接近单向应力状态，于是规定只要高径比大于

2，我们就测得“真正的”单轴抗压强度。

这里的关键是破裂是否从中部开始？文献[2]只注意到端面摩擦的阻破作用，不注意助破作用，错误地认为破裂从中部开始。

现在我们作理论分析，假定试件端面平行且整齐，应力分布为中心轴对称（铸铁单轴压缩试验，由于强度很高，当破坏时试验机压头有倾斜，虽然起裂点发现在中部，但应力分布已不是中心轴对称）。即使端面很平整，端面压应力分布也不均匀，通常圆周上略大。若假定起裂时，平均压应力为40MPa；高径比大时，试件中部为单向压缩，轴向压应力为40MPa，破坏应力圆直径为40MPa，端面靠近周围处，轴向压应力MPa，剪应力MPa，高径比大时，围压很小，靠近圆周处就更小，可略去不计。这样该处的应力圆直径为（MPa），两个主应力MPa，- MPa，不但最大压应力比试件中部大8.75 %，而且还有1.5MPa的拉应力。显然端面圆周附近比中部容易破坏。因此，现有岩石单轴压缩试验的起裂点在端部而不是中部，仅提高高径比无法消除端面摩擦的影响。

现有的岩石单轴抗压试验，由于端面摩擦的影响，不但测得的抗压强度偏低，而且出现斜向破裂的假象。

二、复杂应力状态

最简单的单轴压缩试验都问题多多，其它方法问题就更大，通常存在三方面问题：

1、起始破裂点

由于这些试验都是非均匀应力场，材料力学的强度问题就是要先确定危险截面上的危险点，起始破裂点就是危险点。现在许多试验的起裂点并不确定，如巴西法测岩石抗拉强度，起裂点是否是圆盘中心是有争议的，文献[3]指出：“尽管缺少直接观察结果，但从上面分析可以确认，圆盘试样不会从中心起裂”。文献[4]也指出：“并发现试样的起裂点不在端面中心”。我们认为，如果是圆弧加载，起裂点在圆盘中心的可能性大，是垫细钢丝，起裂点不在圆盘中心。

2、材料的屈服

圆轴扭转试验，虽然起裂点可确定为圆轴表面，但由于有屈服现象，扭转剪应力不再是线性分布，用线弹性理论计算的应力已不正确。文献[2]测得铸铁的抗压强度为883MPa，抗拉强度为226.8MPa，由扭转测得的抗剪强度为317MPa。显然，317MPa是按线性弹性理论计算得到的。这个值显然偏大。因为，试件表面有317MPa的剪应力，转过45°方向就有317MPa的拉应力，而铸铁的抗拉强度只有226.8MPa，试件早破坏了。错误的原因是没有注意铸铁有屈服，破坏时已不能用线性公式。

岩石的弯曲法则抗拉强度，同样有屈服。同时还有压缩弹模大于拉伸弹模，中心层偏向受拉一边，这样用线性公式计算的抗拉强度会

高出数倍，毫无实用价值。

3、适用强度理论

即使没有起裂点和屈服问题，对于复杂应力状态，还有适用的强度理论问题。

如巴西法测抗拉强度，圆盘中心有，，，若用最大拉应力强度理论，测得抗拉强度，若用最大剪应力强度理论，测得抗拉强度，两者相差甚远。错误的强度理论得到错误的试验结果，错误的试验结果又产生错误的强度理论，形成恶性循环。

巴西法测抗拉强度同时存在三方面问题，因此，巴西法测得的抗拉强度，是偏高还是偏低？都无定论。文献[5]说偏低，文献[6]说偏高。

三、有困难也必须做的几个试验

1、两端增强厚壁筒单轴压缩试验

文献[7]做过薄壁筒单轴压缩试验，因有人担心薄壁筒会失稳现改为厚壁筒，内直径为d1，外直径为d2 ,增强段外直径为的d3 ，有d2/ d1≥1.2，d3/ d2=1.2，高h=2d1 ,上、下各h/4为增强段，材料为铸铁或水泥。这种试验用来证明：

（1）原有的单轴压缩试验测得的抗压强度偏低；

（2）破裂沿轴向，而不是斜向。

2、空心铸铁圆轴的扭转试验

空心圆轴的扭转，内半径r1，外半径r2，d2/ d1≥1.2，扭矩为T，按线弹性理论，最大剪应力按完全屈服（剪应力均布）计算屈服引

起的误差不足10%，相信用空心圆轴扭转测得破坏剪应力远比317MPa小。

以上试验做起来比较困难，不宜大家都做，但不做不能证明材料力学是个重病人。只有病情确诊后，大家才会面对现实，才能进一步寻求普及的材料力学试验方法。对于单轴压缩，我们已经找到了好方法。

材料力学是个重病人，希望能很快康复。

参考文献

[1]陈津民，质疑“复杂应力条件下脆性材料的受拉破坏准则”，力学与实践1（2007）

[2] 刘天鹏、师俊平、汤安民等，脆性材料单压时断裂机理与强度尺寸效应的试验研究，西安理工大学学报，3（2006）；

[3] 尤明庆、周少统、苏承东，岩石试样围压下直接拉伸试验，河南理工大学学报，4（2006）；

[4]喻勇、徐跃良，采用平台巴西法圆盘试样测岩石抗拉强度的方法，岩石力学与工程学报，7（2006）；

[5] 陶纪南，岩石直接拉伸与劈裂法试验结果的比较分析，金属矿山，3（1995）；

[6]杨同、王宝学、高谦等，岩石弯曲拉伸试验研究，勘察科学技术，6（2004）；

[7]陈津民，铸铁单向压缩破坏的最大剪应力理论之否定，力学与实践2（1985）。