小学奥数系统讲义完整版
小学奥数知识点分类
小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。求和公式二：12+22+32+……n2 =
求和公式三：13+23+33+……n3 =
6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法
7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，
【构造法】等较难的计算方法。
拆分裂项公式：
等差数列公式：
第一部分计算能力
万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！
基本公式
1．运算顺序
第一级：括号：（）→[] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序
2．去括号
① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c
② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c
③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3．分配律/结合律
乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)
除法：(a＋b) ÷c= a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c
4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大
5．几个计算公式
完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n =
简单等比公式：
例题分析
1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402
2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010
3. 结果末尾有多少个零？
4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1
巩固练习
5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50 2010 ÷2010
7. 9999999×20097777×3333÷1111
8.
9. 比较下面 A,B 两数的大小：
A＝987654321×123456789； B＝987654322×123456788
10. 1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978
－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2
第二部分基础知识
基础知识点列表
序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称
1 归一归总9 鸡兔问题17 加法乘法原理
2 和差问题10 方阵问题18 排列与组合
3 和倍问题11 抽屉问题19 商品利润
4 差倍问题12 容斥问题20 存款利息
5 植树问题13 逻辑问题21 浓度问题
6 年龄问题14 数字谜22 工程问题
7 盈亏问题15 等差数列23 正反比例
8 周期问题16 一笔画24 牛吃草问题
A 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1 份数量
1 份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例题】买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？解：（1）买 1 支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）
（2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：
0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92 元。
11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？
12. 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105
吨钢材，需要运几次？
A 归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1 份数量×份数＝总量总量÷1 份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【例题】服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服
用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算
式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做 904 套。
13. 小华每天读 24 页书，12 天读完了《红岩》一书。小明每天读 36 页书，几天可以读完《红岩》？
14. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？
A 和差问题
【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2
小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
【例题】甲乙两班共学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有 52 人，乙班有 46 人。
15. 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积?
16. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，
甲丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。
17. 甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲
车比乙车还多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？
A 和倍问题
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之
几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题】果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？
解：（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。
18. 东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？
19. 甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，
从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？
20. 甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三
数各是多少？
A 差倍问题
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之
几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数
较小的数×几倍＝较大的数
【解题思路】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【例题】果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求
杏树、桃树各多少棵？
解：（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）
答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵。
21. 爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子
二人今年各是多少岁？
22. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元，
又知本月盈利比上月盈利多 30 万元，这两个月盈利各是多少万元？
23. 粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 10 吨，
多少天后，玉米是小麦的 12 倍？
A 植树问题基本类型及公式：
①在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树。
基本公式：棵树=段数＋1；棵距（段长）×段数=总长
②在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树。
基本公式：棵树=段数－1；棵距（段长）×段数=总长
③在封闭曲线上植树：基本公式：棵树=段数；棵距（段长）×段数=总长
关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。
【例题】一条河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，共栽多少棵垂柳？
解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽 69 棵垂柳。
24. 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能
栽多少棵白杨树？
25. 甲乙丙三人锯同样粗细的钢条，分别领取 1.6 米，2 米，1.2 米长的钢条，要求都按 0.4 米规格锯开，劳动结束后，甲乙丙分别锯了 24 段，25 段，27 段，谁锯钢条的速度最快？
26. 某一淡水湖的周长 1350 米,在湖边每隔 9 米种柳树一株,在两株柳树
中间种植 2 株夹枝桃,可栽柳树多少株?可栽夹枝桃多少株?两株夹枝桃之间相距多少米?
27. 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一
个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？
A 年龄问题
【含义】这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其
小学奥数系统总复习
小学奥数系统总复习Revised on November 25, 2020
《小学奥数系统总复习》试题精选——四年级 试题 1.难度：★★★★ 将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立。 【分析】①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从1～9这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复. ②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键. ③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数， 四个奇数.由整数的运算性质知，两个样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4＝8，则剩下的数是1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式. 解：本题的一个答案是：
2.难度：★★★★ 数出下图中总共有多少个角. 【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠ C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠ C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个）. 解：4＋3＋2＋1＝10（个）. 试题 1.难度：★★★★ 由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数可组成多少个没有重复数字的三位数【解答】由乘法原理 ①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数； ②共可组成3×3×2=18（个）没有重复数字的三位数． 2.难度：★★★★
小学奥数系统总复习
奥数教学简介 一、课程特色： 1、教材与现行小学奥数教程同步； 2、教材难度适中，体现科学性，现实性，有挑战性，突出实、难、巧、趣的特点。 二、教学理念： 通才教育和趣味教育。 三、教学目标： 以通才教育和趣味教育理念为指导，提高学生的学习成绩，培养学生在现实生活中运用数学方法和数学思维解决实际问题的能力，进而开拓学生的思维，为学好奥数打下坚实的基础。 如何学好奥数？ 1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。 3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。 4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。 5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
推荐10本小学奥数参考书
推荐10本小学奥数参考书 推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可 1、《华数奥赛教材》 出版社：吉林出版集团 主编：毛文凤，单墫等 华数奥赛教材.png 简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事，其知识点覆盖面很全，同时对初中学习也有很强的指导作用。书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。 优点：同时解决知识框架和华赛备考 缺点：书中欠缺知识点总结 适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用 难度： 2、《小学奥数举一反三》 出版社：陕西人民教育出版社 主编：蒋顺，李济元 小学奥数举一反三.png 简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。 优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册 缺点：难度、深度均不足 适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。 难度： 3、《明心数学资优教程》 出版社：湖北教育出版社 主编：刘嘉 明星数学资优教程.png 简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。 优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻 缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后 适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级 难度：
小学奥数之倍数问题
八、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数 或 和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数 或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟 弟的课外书是哥哥的 2 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 弟弟： 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1） 哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2） 要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3） 如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外 书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】 （20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本） 答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。 【操身演练】 1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
小学奥数系统讲义完整版
小学奥数知识点分类 小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。 求和公式二：12+22+32+……n 2 = 求和公式三：13+23+33+……n 3 = 6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连 续数求和、基准法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 等差数列公式： 第一部分 计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根 基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号
① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3．分配律/结合律 乘法: a×(b＋c) = a×b ＋a×c a×b＋a×c = a×(b＋ c) 除法：(a＋b) ÷c= a÷c ＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c 4．两个必须掌握的性质两个数 的和一定，则两数越相近，积 越大两个数的积一定，则两数 越分散，和越大 5．几个计算公式 完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式：a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n = 简单等比公式： 例题分析 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面A,B 两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010 3. 结果末尾有多少个零 4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1
小学奥数系统总复习试题精选
《小学奥数系统总复习》试题精选 9.17试题 1.难度：★★★★ 将1～9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立。 【分析】①审题.在题目的三个算式中，乘法运算要求比较高，它要求在从1～9这九个数字中选出两个，使它们的积是一位数，且三个数字不能重复. ②选择解题的突破口.由①的分析可知，填出第三个乘法算式是解题的关键. ③确定各空格中的数字.由前面的分析，满足乘法算式的只有2×3＝6和2×4＝8.如果第三式填2×3＝6.则剩下的数是1，4，5，7，8，9，共两个偶数，四个 奇数.由整数的运算性质知，两个样填：（答案不是惟一的，这里只填出一个）.如果第三式填2×4＝8，则剩下的数是1，3，5，6，7，9.其中只有一个偶数和五个奇数，由整数的运算性 质知，无论怎样组合都不能填出前两个算式. 解：本题的一个答案是：
2.难度：★★★★ 数出下图中总共有多少个角. 【分析】在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）. 解：4＋3＋2＋1＝10（个）. 9.18试题 1.难度：★★★★ 由数字0、1、2、3共可组成多少个三位数？可组成多少个没有重复数字的三位数？ 【解答】由乘法原理 ①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数； ②共可组成3×3×2=18（个）没有重复数字的三位数．
小学奥数知识点大全
2019年小学奥数知识点大全 2019年小学奥数知识点大全：一年级—二年级一年级奥数 一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析： 巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。 认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。 枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽
象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。 数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。 二年级奥数 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析： 计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。 根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。 枚举是难点：对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以
小学奥数系统讲义完整版.
小学奥数系统讲义完整版 ?归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 11.3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 12.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ ?归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）
的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解：（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 13.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 14.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ ?和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2 【解题思路】简单的题目可以直接套用公式复杂的题目变通后再用公式。 【例题】甲乙两班共学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
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小学奥数知识点分类 求和公式二：1+2+3+……n= 求和公式三：1+2+3+……n= 6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准 法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 等差数列公式： 第一部分 计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号 ① a ＋(b ＋c)=a ＋b ＋c a ＋(b －c)=a ＋b －c ② a －(b ＋c)=a －b －c a －(b －c)=a －b ＋c ③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3． 分配律/结合律 乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a ×c = a×(b＋c) 除法：(a ＋b) ÷c = a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c 4． 两个必须掌握的性质 两个数的和一定， 则两数越相近，积越大 两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5． 几个计算公式 完全平方和（差）公式：（a±b）= a±2ab+b 平方差公式： a-b= (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n = 简单等比公式： 例题分析 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010 3. 结果末尾有多少个零 4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 巩固练习 5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
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小学奥数知识点分类 小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。求和公式二：12+22+32+……n2 = 求和公式三：13+23+33+……n3 = 6．速算巧算基本方法凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7．等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 等差数列公式： 第一部分计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 基本公式 1．运算顺序
第一级：括号：（）→[] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序第三级：＋－：同一级别可以交换运算次序 2．去括号 ① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c ② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c ③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c ④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3．分配律/结合律 乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c) 除法：(a＋b) ÷c= a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c 4．两个必须掌握的性质两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大 5．几个计算公式 完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2 平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 求和公式一:1+2+3+……+n = 简单等比公式： 例题分析
1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009，B=2008×2010 3. 结果末尾有多少个零？ 4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 巩固练习 5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378 6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50 2010 ÷2010 7. 9999999×20097777×3333÷1111
奥数中的常见问题
什么是奥数？ 奥数是奥林匹克数学的简称。 1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称。 1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一 届国际数学奥林匹克竞赛。从此每年一次，至今已举办了43届。 国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。 奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平，有些题目的难度大大超过了大学入学考试，个别题目甚至连数学家也感到棘手。通过这样高水平的比赛，可以及早发现数学人才，然后进行培养，使其脱颖而出。 近年来国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才，通常通过奥数选拔优秀生源。北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳，每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。 目前各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号，使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道，凸显出泛大众化的特征。虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声，但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣，脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。 而在北京地区，奥数更是成了各个知名中学从小学选拔优质生源的重要手段，为了能让孩子在小升初的竞争中占得先机，北京地区的家长都会让孩子在课余时间参加各种形式的奥数辅导，奥数在小学范围内已经逐步演变为一门普及性学科 “奥数”与“华数” 2009-06-15 17:47 来源：巨人奥数网编部作者：佚名 [打印] [评论] 这个问题恐怕是很多“入门级”家长必问的问题。 其实“奥数”、“华数”没有本质上的区别，只是说法不同而已，因为北京有所仁华学校（原北京市华罗庚学校），他们自己编了一套奥林匹克数学教材，叫《仁华学校奥林匹克数学课本》，这套教材在北京普及性强、影响力大，堪称传统经典奥数教材，所以便随之出现“华数”一说。“华数”只是北京特有一种说法，外地只有“奥数”或“数奥”的说法。
小学奥数教辅书推荐
小学奥数教辅书推荐 作为一名奥数老师，每次去西单都会去图书大厦三楼的奥数教辅专架看看，每次都会看到有小学生家长在专架上的一排排书之间感到茫然，不知道该买哪本好。确实，目前市场上的小学奥数教辅书种类繁多，良莠不齐，对于对小学奥数不太熟悉的家长们来说，如何进行选择确实是个难题。尤其是目前又到了暑期，孩子们正好有空在家里看看书做做题，所以觉得有必要向家长们推荐一些有价值的、值得购买的奥数教辅书。 总的来说，小学奥数教辅书可以分为三类：教材；习题集；竞赛试题汇编。下面分别进行介绍。 （一）教材类 1、《明心数学zy教程》 刘嘉编著，湖北教育出版社出版 《明心数学zy教程》是目前最好的小学奥数教材，由武汉的明心zy教育（武汉的一家培训机构）的刘嘉老师主编，计划出版八卷四册，现已出版了3册：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分册）（2008年），所以实际上是已经出了4本。 《明心数学zy教程》这套书最大优点有：① 每一讲前面的数学经纬都非常的生动有趣而且富有知识性；②每一道例题的解答过程都非常详细，很适合家长用来辅导学生及学生自学，另外对于新老师的教学其实也有指导帮助的作用。而且有些例题后面都有关于例题的知识背景的介绍（这样的往往是数学史上著名的问题），还有例题不同的表达形式（相当于变式），可起到举一反三的作用；③每一讲后面的练习题有些是与前面的例题相对应的，这样学生在做练习题时可以回想前面的例题的解题思路，既是对前面例题的回顾又是对练习题的启发（实际上大部分奥数教材都是这样做的，比如后面要介绍的RH学校数学课本及《奥数教程》等，当然学而思讲义也是如此）。 《明心数学zy教程》最大的缺点就是——出得太慢了~说是要出八卷，到目前为止还只出了三卷四本。
小学一到六年级奥数学习重点难点分析
小学一到六年级奥数学习重点难点分析 首先，奥数教学能够激发小学生学习数学的兴趣。奥数题目往往从结构到解法都充满着艺术的魅力，易于小学生积极探索解法，而在探索解法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力，因此会产生进一步对学习数学的向往感、入迷感。 其次，奥数教学能够激发小学生的数学审美感。数学的美在许多的奥数题目中得到了集中的体现。让我们先来观察奥数题的—系列解题技巧：构造、对应、逆推、区分、染色、对称、配对、特殊化、一般化、优化、假设、辅助图表……令人眼花缭乱。这些解题技巧是一种高智力水平的艺术，能带给小学生—种独立于诗歌、音乐、绘画之外的另一种审美感受。 再次，奥数教学能够激发小学生的创造力。奥数题的求解更要依赖的是整体全面的洞察力、敏锐的直觉和独创性的构思，这些正是创造力构成的主要元素，而这些创造力的主要元素也正是系统接受过奥数教学的小学生之所长。 一年级奥数 一年级的孩子刚刚踏入小学。不论是学习习惯还是学习方法，都需要全面的培养和正确的引导，这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全面的规划。 学习重点难点解析： 1.巧算与速算的基本知识：对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。 2.认识并学会数各种基本图形：正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 3.学习简单的枚举法：枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。 4.数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识：数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。 二年级奥数： 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打下坚实的基础。对于二年级的学生家长来说，激发孩子对华数的兴趣是最主要的。 学习重点难点解析： 1、计算要过关：对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。
小学奥数教程(最完美)
目录 第一讲奇妙的幻方 (3) 练习卷 (9) 第二讲可能性的大小（游戏与对策） (10) 练习卷 (12) 第三讲图形的面积（一） (13) 第四讲认识分数 (17) 练习卷 (21) 第五讲行程中的相遇（相遇问题） (22) 练习卷 (26) 第六讲公因数与公倍数 (27) 综合演练 (31)
第一讲幻方（第一课时） 【知识概述】 在一个n×n的正方形方格中，填入一些连续的数字，使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等，这样的正方形方格叫做幻方。幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。（n 是几就表示为几阶幻方）。本讲，我们将来学习这方面的知识。 例题讲学 例1在一个3×3的表格内，填入1-9九个数，（不能重复，不能遗漏），使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。可以怎样填？【和为15】 【思路分析】 这样的3×3幻方，在填写时有一定的规律和口诀： 二、四为肩，六、八为足， 左七右三，戴九履一，五为中央。【注：戴指头，履指脚。】试试填一填吧！
幻方（第二课时） 知识概述： 上一讲中，我们讲述了如何填写3×3的幻方，其实在幻方的知识世界里，像3×3、5×5、7×7……像这样幻方，称之为奇数幻方，这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。 例题：在一个5×5的方格中，填入1-25这25个数字，使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。先试试看！ 看样子，要想顺利填写好这么多的表格，还真的不容易，没有口诀真的不行，下面这个口诀要记牢：一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。
你能按顺序继续写下去吗？试试看吧！ 幻方（第三课时） 根据上讲中的方法，把口诀运用到所有的奇数幻方中，可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……，本讲，我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。 【思路点拨】 再来重温一下口诀吧！ 一居首行正中央，依次斜向右上方，右出框时左边写，上出框时下边放，双出占位写下方。 ①把1-49这49个数字填入下面方格内，使得所有的横、竖、 ②把1-81这81个数字填入下面表方格内，使得所有的横、竖、斜列 所加之和都相等。
小学奥数各年级学习重点知识难点解析
小学各年级奥数 重点难点 解 析 2020年3月
巧算与速算的基本知识 对于一年级的学生来说，计算是学生学习时遇到的第一个问题。如果能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律，化繁为简，那么学生一定能够增强学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。另外，计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学，首先就要过计算这关。 认识并学会数各种基本图形 正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数；使学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 学习简单的枚举法 枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在华数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的问题形象化，便于孩子们理解。 枚举法训练的重点在于有序的思维方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。 数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的基础知识 数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的 数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使华数学习更加系统。 二年级 计算要过关 对于二年级学生的奥数学习来说，最先碰到的问题就是计算问题，计算问题是重点也是难点。 根据学校数学的学习情况，孩子还没有学习乘除法的列竖式，尤其是乘法的列竖式在二年级华数的学习中要求的比较多，比如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法，另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生，首先计算关一定要过。 枚举是难点 对于二年级的学生来说，有序思维和抽象思维是比较困难的，对于问题，二年级的学生更多的愿意以凑数来尝试解答问题。 而枚举法的问题需要的就是孩子的有序思维，比如华数课本上册几枚硬币凑钱的方法，下册的整数拆分都属于枚举法的问题。这类问题不仅要求孩子要有序，同时直观性不强，对于孩子理解有一定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化，比如上面举到的汉堡和汽水的例子就更加形象。 应用题要接触 二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分，对于倍数等概念也有学习，建议学有余力的孩子可以适当接触三年级中的部分问题。
小学奥数系统复习讲义(完整版)
求和公式二：1 +2 +3 +……n = 求和公式三：1 +2 +3 +……n = 完全平方和（差）公式：（a±b ） = a ±2ab+b 平方差公式： a -b = (a+b)(a-b) 小学奥数知识点分类 小学奥数大约 80 个知识点，可分成 5 大类，数论和行程是重点也是难点。 小学奥数系统复习讲义(完整版) 3 3 3 3 6． 速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法 7． 等差数列，等比数列，【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】， 【构造法】等较难的计算方法。 拆分裂项公式： 等差数列公式： 第一部分 计算能力 万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！ 基本公式 1． 运算顺序 第一级：括号：（ ）→[ ] → { } 第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序 简单等比公式： 例题分析 第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序 2． 去括号 1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402 ① ② ③ a ＋(b ＋c)=a ＋b ＋c a ＋(b －c)=a ＋b －c a －(b ＋c)=a －b －c a －(b －c)=a －b ＋c a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c 2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010 ④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 3． 分配律/结合律 乘法: a×(b ＋c) = a×b ＋a×c a×b ＋a×c = a×(b ＋c) 除法：(a ＋b) ÷c = a÷c ＋b÷ c a÷c ＋b÷ c = (a ＋b) ÷c 4． 两个必须掌握的性质 两个数的和一定，则两数越相近，积越大 3. 4. 结果末尾有多少个零？ 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 两个数的积一定，则两数越分散，和越大 巩固练习 5． 几个计算公式 2 2 2 5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378 2 2 求和公式一:1+2+3+……+n =
小学奥数组卷.doc
IIP 绝密★启用前 2018年07月28日小学奥数的小学奥数组卷 试卷副标题 考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX 题号一二三总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 1.三部同样的抽水机同时抽水，抽干一池水需用15小时，五部这样的抽水 机抽干这一池水需用（）小时. A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 2.张师傅加工一批零件，原计划每天加工80个，5天加工完.实际张师傅 只用4天就加工完了，实际每天比原计划多加工零件（）个. A. 20 B. 16 C. 8 D. 4 3.完成一件工作，甲要］小时，乙要］小时，甲与乙的工作效率比是（ ） 5 3 A. 2： 6 B. 5： 3 C. 3： 5 D. 6： 2 4.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成. A. 7 B. C. D. 2 3 4
二.填空严（共10小 … 忿 O t O 欺 … ?: O S O 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人得分 5.甲要完成一批零件，原计划10天完成.实际上甲每天比原计划多做16 个，结果8天完成.这批零件共有个. 6.小宇春看一本故事书，每天看15页，24天刚好看完；如果每天多看3页, 天可以看完. 7.建筑公司建一条隧道，按原速度建成［时，使用新设备，使修建速度提高 3 了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的80%,结果共用185天建完隧道, 若没有新设备，按原速度建完，则需要天. 8.一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么 两人合打3天共完成这份稿件的? 9.甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天 完成.现在两队同时挖了儿天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完.乙队挖了天. 10.有一批木料，可以做同样的课桌20张或同样的椅子30把，现在要做同 样成套的课桌椅，可以做套. 11.做一批零件，原计划每天生产40个.实际每天比原计划多生产10个， 结果提前5天完成任务.那么原计划要生产个. 12.一项工程由甲队单独做可以比规定时间提前4天完成，由乙队单独做则 要超过规定时间5天才能完成，现甲、乙两队合做4天后再由乙队独做，正好在规定时间完成.那么规定时间是天. 13.一项工程，若由10人一起工作则15天可以完成，若要6天之内完成这 项工作，应该至少安排人一起工作. 14.一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，甲、 丙先合作2小时，余下的乙6小时完成，乙单独做这件工作需个小 时完成.
小学奥数讲座
小学奥数讲座 一、课前谈话 家长朋友、同学们，大家上午好！ 本人姓谢，名叫宗伟，家住方城县赵河镇区。大专学历，是一名小学高级教师。1982年参加工作以来，一直在公立学校一线从事教育教学工作。30多年来，经验谈不上，教学实践可真不少！历次所教学科在学区抽测，镇级竞赛中，屡次名列前茅，深受广大家长和师生的厚爱与好评。 我家四代都是老师。爷爷旧社会教私塾，爸爸是有名的高中教师（现已去世），哥哥和我也是教师，我的女儿现在市十五小任教。我们的血液里压根儿就流淌着对教育事业的爱，对学生的爱！对学校工作的负责，对学生学业的负责是我们的天职！我们的工作态度是严谨治学，我们的工作作风是一丝不苟，我们的工作精神是刻苦钻研！ 今天被南阳市名牌辅导站“小状元辅导班”聘为辅导老师，心里由衷的高兴，心情特别的激动！今生有缘担任您孩子的辅导老师，我的心情更加高兴，更加激动！高兴和激动的同时，深感肩上的担子更重，责任更大！你们家长对孩子学业的期望也是老师对学生的希望，我们的心情是一样的!您把孩子送到这里，通过我们的精心培养，一定会让孩子们的学业成绩更上一层楼！当孩子的学业成绩提高了，顺利升入重点初中时，不仅是我们的骄傲，更是您和孩子的骄傲！ 通过我对南阳市多数辅导站的调查了解，学奥数的热度不亚于英语和其他学科。有的还专门聘我一对一地辅导学生奥数的学习。为什么热度会这么高呢？就咱南阳市的22中和13 中招择校生时，首先进行考试，对于
数学测试题来说，里边涉及大量的奥数题目，没学过奥数的同学，看似简单却束手无策，成绩不理想，愿掏钱也进不去！再从近年来的高考数学试卷来看，奥数试题占4分！在人人要学历，争过独木桥的今天，这小小的4分是何等的重要啊！它可能决定孩子十年寒窗的一次成败，也可能决定孩子一生的命运！所以，李银仓老师从实际出发，为家长和学生着想，为方便广大同学就近学习奥数，特开设奥数班，是非常必要的，也是非常及时的！望广大家长积极动员您的孩子踊跃参加我们奥数班的学习，争做一名小小数学家！我们奥数班的口号定为“学奥数，我傲数”！ 二、奥数和数学 （一）、关于对奥数的认识 奥数,有人认为是升学的法宝,也有人认为“奥数比黄毒还厉害”，不同的人站在不同的角度不同的立场怀着不同的目的，对奥数的认知自然不同。如果过滤各种名利，还原奥数本质，奥数只不过是一件工具，就像语文、英语是语言类工具一样，奥数是训练学生思维的工具。奥数最主要内容就是教会学生在解决问题的过程中如何思考和如何解决，即思维（怎样想）和方法（怎样做），这是奥数的精髓所在。时下，小学奥数分两类，竞赛类奥数和普及型奥数。竞赛类奥数，如“华赛杯”、“希望杯”、“两岸四地”等，题型难度大，变化多，所涉基础知识点一般以人教版或北师大版教材为准；普及型奥数，如“举一反三”教材等，是对学习普通数学进行思维上的储备，突现对普通数学知识点的拓展，灵活变化。两者所学内容大致相同但要求的难易深浅不一，后者注重学生思考方式和解题技巧，灵活性占主导；前是在此基础上的拓深与变化，思维灵活、逻辑严谨显得很重要。
小学奥数数学原理汇总
组合模块 很多人认为所谓组合就是排列组合，其实排列组合只是组合模块中很小的一部分内容。很多人说组合是考智力的，没有特定方法可循，灵感很重要。我不否认这种看法，做组合题确实需要学生有更加活跃的思维，但是有许多方法和思路还是可以总结出来的，在这里呢，我就以我个人的一点点经验，简单聊聊如何备考组合模块。 首先，我们还是得先搞清楚，组合到底包括哪些内容。从大方向来说的话，组合基本可以用三组词语概括：排列与组合、归纳与递推、构造与论证。除此之外还有：枚举法、几何计数、加乘原理、容斥原理、抽屉原理、概率等等。可以看出来，内容还是挺多的，而且这里面每一块内容拿出来都可以讲个一整天。那么备考杯赛的时候，我们需要注意些什么呢？ 一、枚举法和几何计数。 这是各大杯赛都常考的内容，而枚举法也可以算是计数问题的万能解法（但未必是最好的方法），不过，学生特别容易做错这类题目，因为计数问题本身就容易考虑不全面，容易数重或数漏。要想避免这种情况，务必注意做到以下两点：1、分类。分类的好处就是把大问题变成几个小问题，而且很可能你搞定了其中一类，就可以发现一些规律，很快搞定其他几类。那么怎么分类呢？具体情况具体分析，总之，记住一点：抓住所要计算的东西的特点（属性）！比如几何图形的大小、形状、方向等等。 2、有序。枚举的时候最怕杂乱无章，想到一个算一个。最好是能像英文字典排单词一样，有一个固定的顺序，比如说列举数字从小到大。这样才不会乱，才能轻松做到不重不漏。 二、加乘原理。 加乘原理本身并不难，最最关键的就是分清何时用加法，何时用乘法。一个原则：类类相加，步步相乘。说的通俗一点，如果做一件事既可以这么做又可以那么做，用加法；如果做一件事必须先这么做，再那么做，缺一不可，那么用乘法。 三、排列组合。 这一部分小学考得并不多，但如果能熟练运用的话，可以“秒杀”一些题目，做一些难题也是可以体现出不小的优势的。当然，想学好这部分内容可不是一朝一夕的事，这里有非常多的技巧，在这里我概括出如下6条解题技巧，最重要的是找到题目特点，进而使用相应的解题方法： 1、元素相邻，捆绑为一； 2、元素不相邻，插空处理； 3、特殊优先，一般在后； 4、元素定序，只选不排； 5、相同元素分组，用隔板法； 6、正难则反，间接作答。
小学奥数系统讲义完整版
归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 【例题】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 11. 3台拖拉机3天耕地90公顷，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 12. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105 吨钢材，需要运几次？ 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天） 的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 【例题】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解：（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 13. 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 14.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷2