几何图形中的基本图形
几何图形的认识和常见图形的比较
几何图形的认识和常见图形的比较在我们的日常生活中，几何图形无处不在，从最简单的正方形、三角形到最常见的圆形，每个图形都有自己独特的形状和特点。
对于我们来说，学会认识这些图形并比较它们之间的差异和相似性是非常重要的。
在本文中，我们将讨论几何图形的基本知识、不同几何图形的特点和使用这些图形的相关领域。
一、几何图形的基本概念几何学是数学的一个分支，它研究空间和形状，可以解释和描述几何图形的属性和关系。
在几何学中，有一些基本的概念：1、几何图形：指平面或空间中的图形，如点、线、面等。
2、点：几何学中最基本的图形，没有大小和形状，仅有位置。
3、线：由一组点组成，有长度但没有宽度，可以无限延长。
4、面：由一组线组成，有形状和大小。
5、体：空间中的三维图形，由面组成，有体积。
6、角：由两条线段共同确定的图形，是几何学中的基本概念。
二、常见几何图形的特点比较1、正方形正方形是指四条边相等，四个角都是直角的四边形。
它有如下特点：a、对角线相等：正方形具有两条对称轴，即对角线。
对角线相等。
b、四边相等：正方形的四条边相等。
c、四角皆为直角：正方形的四个角度数都为90°。
d、对称性：正方形具有旋转对称性和对角线对称性。
2、长方形长方形是指两边相等，四个角都是直角的四边形。
它有如下特点：a、对角线相等：长方形具有两条对角线，对角线相等。
b、两对边相等：长方形的对边，即长边和短边两对相等。
c、四角皆为直角：长方形的四个角度数都为90°。
d、对称性：长方形具有旋转对称性和对角线对称性。
3、菱形菱形是指四个边都相等，相邻两条边之间的角度都是直角的四边形。
它有如下特点：a、相邻两角相等：菱形的相邻两个角度数相等。
b、对角线平分角度：菱形的对角线互相平分角度。
c、对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直。
d、对称性：菱形具有旋转对称性和对角线对称性。
4、三角形三角形是指由三条线段组成的图形。
它有如下特点：a、内角和为180度：三角形内角的和为180度。
了解基本几何图形及其特性
了解基本几何图形及其特性几何学是研究空间和形状的学科，它涉及到各种形状和图形的研究。
在日常生活中，我们经常会接触到各种基本几何图形，如点、线、面、圆等。
了解这些基本几何图形及其特性，不仅可以增加我们对世界的认知，还能够帮助我们解决实际问题。
一、点和线点是几何学中最基本的概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点用小圆点表示，可以在平面或空间中存在。
线是由无数个点连成的，它没有宽度，只有长度和方向。
线可以是直线、曲线或折线。
直线是最简单的线，它在两个点之间是最短的路径。
二、面和多边形面是一个有无限多个点的集合，它是由线段围成的。
一个简单的面可以是一个三角形，它由三条边和三个顶点组成。
多边形是由直线段围成的面，它有多个边和顶点。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
多边形的特点是边数和顶点数相等。
三、圆和球圆是一个平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，圆心是圆的中心点，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
圆的特性是周长和面积。
周长是圆的边界长度，它等于2π乘以半径。
面积是圆内部的区域，它等于π乘以半径的平方。
球是一个空间中所有到一个点的距离都相等的点的集合。
球由球心和半径组成，球心是球的中心点，半径是从球心到球上任意一点的距离。
球的特性是表面积和体积。
表面积是球的表面积，它等于4π乘以半径的平方。
体积是球内部的空间，它等于4/3乘以π乘以半径的立方。
四、立体图形立体图形是由面围成的空间图形。
常见的立体图形有立方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
立方体是一个有六个面的立体图形，每个面都是一个正方形。
圆柱体是一个有两个圆面和一个侧面的立体图形。
圆锥体是一个有一个圆面和一个侧面的立体图形。
球体是一个没有面和边的立体图形，它只有一个曲面。
通过了解基本几何图形及其特性，我们可以更好地理解和描述我们周围的世界。
几何学不仅是一门学科，也是一种思维方式。
它培养了我们观察和分析问题的能力，帮助我们解决实际问题。
基本几何图形
基本几何图形
基本的几何图形有柱体、锥体、旋转体、截面体、圆形、多边形、弓形、多弧形。
1、柱体
一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱；另外，柱体还可分为正柱体，斜柱体。
2、椎体
椎体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形，由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定。
3、旋转体
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
4、圆形
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
圆有无数个点。
5、多边形
数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正
多边形、凸多边形及凹多边形等。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理几何学是数学的一个重要分支，主要研究平面和立体图形的形状、大小、位置等性质。
初中几何图形是初中数学的一个重要组成部分，包括平面图形和立体图形，学习初中几何图形是建立数学思维能力并掌握数学基础知识的必要环节。
本文将从初中几何图形知识点的整理入手，着重讲解平面图形和立体图形的相关知识，以帮助学生加深对初中几何图形的理解和掌握。
一、平面图形1、点、线、面、角的基本概念（1）点：指的是没有长度、面积和体积的基本图形，是几何图形的最基本单位。
（2）线：是由无数个点在同一直线上连接而成的图形，具有长度但没有宽度和厚度。
（3）面：指的是由多个线段连接起来形成的平面图形，具有长度和宽度但没有厚度。
（4）角：是由两条射线在同一平面内公共端点所形成的图形，通常用角度来衡量，度数为0°-360°。
2、几何中心的基本概念（1）重心：是平面图形的重心，表示平面图形所有点的质量中心或物理中心，在任一方向上都可看作是平衡点。
（2）外心：是平面图形的外接圆心，指的是可以包含几何图形任意一点的圆心。
（3）内心：是平面图形的内切圆心，指的是几何图形内部可以切割几何图形的圆心。
（4）垂心：是平面图形上某一点到直线的垂线的交点，称为垂足。
3、平面图形的性质：（1）正方形的性质：正方形的各个边长相等，对角线相等，四个角为直角，对角线互相平分。
（2）三角形的性质：三角形的内角和为180°，等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）矩形的性质：矩形的对边相等，对角线相等，四个角均为直角。
（4）菱形的性质：菱形的对角线互相垂直，对角线相等，对边平行且相等，具有轴对称性。
（5）梯形的性质：梯形的上下底的长度不同，但平行。
对角线互相垂直，斜边中点连线与上下底中点连线相等。
二、立体图形1、长方体的性质（1）长方体是由六个矩形构成的立体图形，其面积为底面积×高。
平面几何的基本图形
平面几何的基本图形平面几何是几何学中的一个分支，研究平面上的点、线、面及其相互关系。
在平面几何中，有一些基本图形是我们常见且重要的，它们是点、线、线段、射线、角、多边形、圆和曲线。
本文将会逐一介绍这些基本图形及其特征。
一、点（Point）点是平面上最基本的图形，用一个大写字母表示，如A、B、C。
点没有长度、面积和方向，只有位置。
点只有一个，不同的点可以有不同的位置。
在平面几何中，点是构成其他几何图形的基础。
二、线（Line）线由无数个点组成，无限延伸，没有宽度。
线段是有限的线，有两个端点。
线用两个大写字母表示，如AB、CD。
在平面几何中，线是连接两个点的直线路径。
三、线段（Line Segment）线段是两个点之间的有限线，有固定的长度。
线段用两个大写字母表示，并在两个字母之间加一条横线，如AB。
与线相比，线段具有确定的长度。
四、射线（Ray）射线起始于一个点，无限延伸，只有一个端点。
射线用一个大写字母及一个端点所在的小写字母表示，如OA，其中O为起点。
五、角（Angle）角是由两条射线共同起点组成的图形。
角用三个字母表示，中间的字母代表角的顶点，两边的字母分别代表两条射线。
例如∠ABC表示以点B为顶点，射线BA和射线BC所夹的角。
角可以根据其大小分为锐角、直角、钝角和平角。
六、多边形（Polygon）多边形是由多条线段连接而成的封闭图形。
多边形由至少三条线段组成，每个线段称为边，相邻边之间的交点称为顶点。
根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
最常见的多边形是三角形、四边形和五边形。
七、圆（Circle）圆是由一条曲线和平面上的一个点组成的图形，其中曲线称为圆周，点称为圆心。
圆周上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离称为半径。
用一个大写字母表示圆心，用圆心字母上方加一个小写字母表示圆周，如O、OA。
八、曲线（Curve）曲线在平面上呈现出曲折或弯曲的形状，没有直线的性质。
曲线可以是闭合的，也可以是不闭合的。
几何图形的分类与特征介绍
几何图形的分类与特征介绍几何学是数学的一个重要分支，研究空间和形状的关系。
在几何学中，图形是一个基本概念，它是由一些点、线和面组成的形状。
几何图形可以根据不同的特征进行分类，每种图形都有其独特的特征和性质。
一、点、线和面在几何学中，点是最基本的图形，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
点是构成线和面的基本单元。
线是由无数个点连成的，它有长度但没有宽度和高度。
线可以分为直线和曲线，直线是最简单的线，它没有弯曲和转折。
曲线则可以有多种形状和曲率。
面是由无数个线连成的，它有长度和宽度，但没有高度。
面可以分为平面和曲面，平面是最简单的面，它是一个没有弯曲的二维图形。
曲面则可以有多种形状和曲率，如球面、圆柱面和锥面等。
二、多边形多边形是由线段连成的封闭图形，它的边界由若干条线段组成。
多边形的特征是有一定的边数和顶点数，同时它的内角和外角都是有限的。
根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。
三角形是最简单的多边形，它有三条边和三个顶点。
四边形是有四条边和四个顶点的多边形，它可以进一步分为矩形、正方形、平行四边形等。
三、圆和椭圆圆是一个特殊的曲线，它由一个固定的点（圆心）和到这个点距离相等的所有点组成。
圆的特征是半径和圆心，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。
椭圆是另一种特殊的曲线，它由两个固定的点（焦点）和到这两个点距离之和相等的所有点组成。
椭圆的特征是两个焦点和长轴、短轴的长度。
四、立体图形立体图形是由面组成的三维图形，它有长度、宽度和高度。
常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
正方体是一个有六个面的立体图形，每个面都是一个正方形。
长方体是一个有六个面的立体图形，其中相对的两个面是矩形。
圆柱体是一个有三个面的立体图形，其中两个面是圆形，一个面是矩形。
圆锥体是一个有两个面的立体图形，其中一个面是圆形，一个面是三角形。
球体是一个没有面的立体图形，它由无数个点组成，半径是从球心到球上任意一点的距离。
基本的几何图形(整理)
四边形在建筑中应用广泛，如矩形、正方形和长方形等。这些四边形是构成建筑框架的基础，如墙、地板和天花板。它们提供了稳定性和功能性，是建筑设计中不可或缺的元素。
多边形
多边形在建筑设计中主要用于构造复杂的几何图案和装饰元素。例如，地面拼花、墙面浮雕和天花板图案等。多边形能够创造出丰富的视觉效果，增强建筑的视觉冲击力。
圆形的周长和面积
周长公式
C = 2πr，其中r为圆的半径。
面积公式
A = πr^2，其中r为圆的半径。
PART THREE
三角形
三角形的定义
三角形是最简单的多边形，也是最基础且最重要的几何图形之一。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的性质
三角形的内角和为180度。 三角形具有稳定性，即三角形三条边的长度确定后，其形状和大小就固定了。 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
圆形、三角形、四边形和多边形的应用
06
建筑学中的应用
圆形
在建筑学中，圆形常用于设计圆形屋顶、圆形窗户和圆形装饰元素。它给人一种完整、和谐的感觉，能够营造出优雅和舒适的氛围。
三角形
三角形具有稳定性，因此在建筑设计中常被用来构造稳固的结构。例如，金字塔就是利用大量的三角形来构建的。此外，三角形还常用于装饰元素中，如尖顶和山墙。
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几何图形的基本概念
02
PART TWO
圆形
圆形的定义
圆可以看作是围绕圆心旋转任意角度的射线与另一条射线交点的轨迹。
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。
认识基本的几何图形：数学知识点
认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。
本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。
1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。
我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。
2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。
我们可以使用符号“AB”来表示线段。
3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。
我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。
4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。
我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。
5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。
我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。
6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。
直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。
7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。
三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。
9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。
10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。
11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。
基本图形的概念是什么意思
基本图形的概念是什么意思基本图形是指几何学中最基础、最简单的几何形状或图形。
它们通常由一组简单的线段、曲线或面组成，并具有明确的形状和特征。
基本图形是其他复杂图形的构建元素，通过它们可以构建出各种形态和结构的图形，并在数学、几何学和计算机图形学中具有广泛的应用。
在几何学中，基本图形常见的有点、线、平面、圆、三角形、四边形等。
首先，点是最基本的图形，它代表着空间中的一个位置，没有大小、形状和方向。
点是构建其他几何图形的基本要素，可以通过点的连接形成线段、多边形和复杂的图形。
其次，线是由无限多个点按照一定顺序排列而形成的，线可以看作是点的延伸，用来连接两个点之间的直接路径。
线是几何学中最简单的一维图形，具有长度和方向的概念。
第三，平面是由无限多个点构成的二维图形。
平面上的点没有任何厚度，可以看作是无限个点连成的曲面，具有长、宽两个方向。
平面是许多几何图形的基础，也是几何论证的基础，例如平面镜和平面等几何元素。
圆是由平面上距离一个固定点距离相等的所有点构成的图形。
它是由无数个点按照等长距离围绕一个点旋转而形成的，这个点称为圆心。
圆具有无线多个点，没有边界和角度，是一个几何学中重要的图形。
三角形是由三条线段组成的图形。
它是平面中最简单的多边形，具有三个顶点、三条边和三个内角。
三角形可以根据边长和角度的不同分为不同的类型，例如等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
四边形是具有四个顶点和四条边的图形。
它是由四条线段构成的，相邻两条边之间的夹角可以是任意的。
四边形可以看作是由两个三角形组成，有不同的类型，例如矩形、正方形、梯形和平行四边形等。
基本图形的概念在数学和几何学中具有重要的意义。
通过基本图形的组合和运算，我们可以构建出各种形状和结构的图形，例如多边形、立体图形等。
在计算机图形学中，基本图形作为计算机显示和绘图的基本单元，可以通过数学算法和计算机程序进行绘制和处理。
总之，基本图形是数学和几何学中最基础、最简单的几何形状或图形，包括点、线、平面、圆、三角形和四边形等。
初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)
初中几何基本图形归纳(基本图形+常考图形)初中几何常见基本图形1.基本图形及结论A、B、C、D分别为四边形的顶点，AC=BD，AD=BC，∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC。
2.直角三角形在直角三角形ABC中，∠C=90°，OA为斜边的中线，OD⊥XXX。
3.等腰三角形在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为角A的平分线，BD=CD。
4.三角形的面积公式在三角形ABC中，AB2=BD×BC，AC2=CD×BC。
5.三角形内角和公式在三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。
6.平行四边形在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=∠C+∠D，AC平分∠BAD。
7.直角三角形的斜边中线在直角三角形ABC中，BD为斜边AC的中线，∠B=∠D。
8.直角三角形的高线在直角三角形ABC中，PA⊥AB，PB⊥AC，PC⊥BC，且PA=PB+PC，∠P=∠A/2.9.直角三角形的内心在直角三角形ABC中，∠P=∠A/2，PD为角A的平分线，AD=BD=AC=DC。
10.直角三角形的外心在直角三角形ABC中，∠P=90°-∠A/2，以AB的中点O为圆心，AB为半径作圆，交AC于点P，则P为三角形ABC的外心。
11.等腰三角形的中线在等腰三角形ABC中，AB=CB，BD为角B的平分线，且BC∥AD。
12.等边三角形在等边三角形ABC中，AB=AC=BC。
13.等角三角形在等角三角形ABC中，∠A=∠B=∠C。
14.三角形的相似在三角形ABC和DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则称三角形ABC与DEF相似。
15.圆的基本性质在圆O中，AB为直径，则∠C=90°，且AC=BC=OD。
16.圆的切线在圆O中，以点A为圆心，AB为半径作圆，则CD为圆O的切线。
17.圆的割线在圆O中，以点A为圆心，AC为半径作圆，则BD为圆O的割线。
18.圆的弦在圆O中，AB为圆O的弦，R为圆O的半径，则弦长公式为AB2=BD×BC，且弦AB平分∠AOB。
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案例 1：从直角三角形认识出发 基本图形—直角三角形中的基本关系 在直角三角形 ABC 中，∠C=900，CD 是斜边 AB 上的高。 ●基本关系包括：
本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。 2、学生学习和能力发展的需要：空间观念的建立、分析解决问题的能力培养 3、良好数学思维习惯培养的需要
幻灯片 4 二、《相似图形》一章中常见的基本图形梳理 幻灯片 5 一、平行线型
幻灯片 6 二、相交线型
幻灯片 7 三、旋转型
幻灯片 8 四、“三等角形”
幻灯片 25 案例 4：题组训练 题组三 例已知如图，B 是 AC 上一点，AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°. 求证：△ABD∽△CEB.
幻灯片 26
变式．已知：如图，在等边三角形 ABC 中， P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点， 且∠APD=60O,
BP=1,CD=
求证：
①△PCD∽△ABP
幻灯片 19 题组一 变式 2,如图，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足∠ACD =∠ABC，若 AC = 2，AD = 1，BC=8 求 DC 和 BD 的长
幻灯片 20 题组一 思考：这三个图之间有例如图，在△ABC 中， ∠C=90 °， 在边上取一点 D，使 BD=BC， 于 E，AC=8,BC=6,求 DE 的长
20(2010 成都中考)．已知：在菱形 ABCD中，O 是对角线 BD上的 （1）如图甲，P 为线段 BC 上一点，连接 PO并延长交 AD 于点 BD的中点时，求证：OP OQ ； （2）如图乙，连结 AO 并延长，与 DC 交于点 R ，与 BC 的延长 S ．若 AD 4，∠DCB 60 , BS 10 ，求 AS 和 OR 的长．
过 D 作 DE⊥AB 交 AC
幻灯片 22 题组二 变式 1,如图，在 Rt △ABC 中, ∠ACB=90 °CD⊥AB 于点 D,已知 DB=2,AD=8 求 AC 的长 幻灯片 23 题组二 变式 2：如图，在 Rt⊿BED 中, ∠BED=90°，BE=3,ED=4,BD 的垂直平分线交 BE 的的延长线 于点 A，求 AE 的长. 幻灯片 24 思考：这三道题的图有什么联系？
C
AD
◆角的关系； ◆边的关系； ◆三角形的相似关系； ◆边角关系； 幻灯片 12
●角的基本 关系
（1）相等关系：
B
C
A D
B
∠A= ∠BCD， ∠B= ∠ACD， ∠ACB= ∠ADC= ∠BDC=900 （2）互余关系： ∠A=900- ∠B=900- ∠ACD； ∠B=900- ∠A=900- ∠BDC。 幻灯片 13
幻灯片 1
关于几何图形中的基本图形 教学思考与探索
幻灯片 2
平面几何中，存在很多最基本的图形，这些基本图形 (例如：直角三角形、
正方形、长方形、菱形…等)中包含许多边角相等的关系、线段比例关系、面积关系……。
几何教学，如何开展好基本几何图形教学，直接影响着学生对几何的学习能力的提升。
幻灯片 3 一、基本图形教学的价值思考 1、教学目标达成的需要：课标关于空间观念培养明确指出：能从复杂的图形中分解基
●边的基本 关系
（1）边的平方关系（勾股定理）： AB2=AC2+BC2，BC2=BD2+CD2， AC2=AD2+CD2
C AD B
AB2=AD2+BD2+2CD2
（S△2A）BC利=S用△ 面ABC积，关系导出的边的 关系： S△ ABC=S△ ADC+S△ BCD
AC·BC=AB·CD， AC·BC=AD·CD+BD·CD
寻找图形中的基本图形
幻灯片 33
幻灯片 34 寻找图形中的基本图形
幻灯片 35
只要寻找到了图形中的基本图形，实际上就找到了解决问题的突破口，长期进行这 样的训练，带来的是学生解决问题能力的飞跃。但是这样的能力培养并不能一蹴而就，教 学中要坚持螺旋上升的原则。 幻灯片 36
案例 5：中考剖析
②求三角形 ABC 的边长。
2
3
幻灯片 27
这一类问题有何共同特点？
A
D
B
P
C
幻灯片 28 4、培养学生从复杂的图形中识别基本图形的意识，培养学生研究图形的习惯。 幻灯片 29 寻找图形中的基本图形
幻灯片 30 寻找图形中的基本图形
幻灯片 31 寻找图形中的基本图形
幻灯片 32 寻找图形中的基本图形
幻灯片 37 案例 6：中考剖析
幻灯片 38 案例 7：中考剖析
A 卷的最后 1 题，（2）问用到两次相似及作辅助线，对学生要求较高，考查了学生的数 学基本功．
幻灯片 39 5、根据基本图形，让学生编制数学问题 幻灯片 40 学生也可以编制题目：
幻灯片 41
A
D
P
Q
B
R
C
站在注重基本图 形教学的视野下开展几何教 学，是关注了几何学习的特 点，是做到了学习方法的指 导，必将带来的是学生学习 能力的提高！
A
D
B
P
C
AC2=AD·AB， BC2=BD·AB，
CD2=AD·DB (射影定理)
幻灯片 15
●边角基本 关系
AD=AC·cos∠A=AC·sin∠ACD
C AD B
BD=BC·cos∠B=BC·sin∠BCD AC=BC·tan∠B 等等 幻灯片 16 3、题组变式训练——基于学生认知规律的教学方式 注意：题组训练后的对比思考。 幻灯片 17
S△ ABC：S△ ADC：S△ BDC=AB2： AC2：BC2
_1__
AC2
+
_1__
BC2
=
_1__
CD2
幻灯片 14
●线段比的基本 关系
相似关系：△ABC∽△ACD,△ABC∽△CBD, △ADC∽△CDB
C
AD
B
AB：BC：CA=AC：CD：DA
AB：BC：CA=CB：BD：DC AC：CD：DA=CB：BD：DC
案例 2：题组训练 题组一 例如图：DE∥BC 交 AB 于 D,交 AC 于 E，若 AD=2，BD=3, BC=15,求 DE 的长
幻灯片 18 题组一 变式 1：已知：如图，△ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 边上，∠ADE＝∠C．且 AC=5, AD ＝2,BC=10，求 DE 的长．