采用MATLAB+Simulink的液压管路瞬态压力脉动分析
基于Matlab_Simulink的液压缸建模与仿真
2003.
作者简介 : 何忠蛟 (1974 - ) ,讲师 ,毕业于浙江大学信息学院 , 硕士 ,从事光通信技术 、电子线路 、光机电一体化技术等研究 ,发表论 文 8 篇. Tel :0571 - 85976253 , E - Mail :he335577 @eyou. com.
线 ,不仅减少了试验工作量 ,降低试验费用 ,而且试 验数据可靠 ,其实用性和曲线拟合性均很好 ,极具推 广价值 。
参考文献 : [ 1 ]高镇同. 疲劳应用统计学[ M ] . 北京 :国防工业出饭社 ,1996. [ 2 ]何忠蛟 ,张志斌. 输送机减速器疲劳试验原理研究 [J ] . 煤矿机
械 ,2004 , (5) :43 - 45. [ 3 ]林毓钅奇 ,陈瀚 ,楼志文. 材料力学 [ M ] . 西安 : 西安交通大学出版
收稿日期 :2005204201
Research of Transporter Restarder Fatigue Curve Based on
Maximum Likelihood Method
HE Zhong - jiao ( Information and Electron Engineering College ,Zhejiang Industry and Trade University , Hangzhou 310035 ,China)
图 6 液压缸位移 x 与时间 t 的关系 Fig. 6 Relation of cylinder’s displacement x and time t
4 结语 从时间流速仿真图形可以看出 ,液压缸的流速
基于功率键合图和Matlab_Simulink的液压激振系统的建模及仿真
T # t # T。 2
单位
T 为系统的振动周期, 与激波器的转速有关。 3. 2 . 4 激波器流量公式 激波器相当于三通转阀, 其 2 个通道在键图 中分别用 2 个 ∃ 1 %节点表示; 其流量公式为 Q = cd a 2 p = k p
阻性元
N / ( m / s)
m /N m /N m 5 /N
Modeling and Sm i ula tion of Hydraulic Exciting System Based on Bond G raph and Matlab /Sm i ulink
KOU Z im ing , LIAN H ongzhen
1, 2 1, 2
(1 . Co llege ofM echan ical Engin eering , T aiyu an U nivers ity of Techno logy, Taiyu an 030024 , Ch ina ; 2. Shanx iP rovin ceM ine Flu id Con trol Engineering Research C enter , T aiyuan 030024, Ch ina)
容; Q 1, Q 2, Q s 为系统进入上下腔的流量和回油流 量; p1, p s 分别为激振油缸下腔压力和系统回油压 力。图 1( b ) 中, p A ( 1 通道 ) 为激波器进油通 道, A T ( 2 通道 ) 为激波器回油通道。
图 1 液压激振系统和激波 器 F ig . 1 H ydrau lic exciting syste m and wave exciter
- p3 10- 9 ! A 2 !
结构参数 源元
mm 2
Sf
基于MATLAB simulink的液压系统动态仿真
汇报人：xxx
一、阀控液压系统缸简介
液压动力元件可以分为四种基本形式：阀控液压缸、阀控液压马达、泵控 液压缸和泵控液压马达。四种液压动力元件虽然结果不同，但其特性是类 似的。
阀控液压缸系统是工程上应用较广泛的传动和动力系统。由于阀控对称液
压缸系统比阀控非对称液压缸系统具有更好的控制特性，因此，在实际生 产中得到了广泛的应用，但是对称液压缸加工难度大，滑动摩擦阻力较大，
需要的运行空间也大，而非对称液压缸构造简单，制造容易。
四通阀控制对称液压缸是液压系统中一 种常用的液压动力元件 工作原理
如图1所示，四通滑阀控制液压缸拖 动带有弹性和粘性阻尼的负载作往复 运动。其中，假定供油压力Ps恒定， 回油压力P0近似为零。
图1 四通阀控制对称液压缸原理图
图2 常见四通阀图片
dxp
Vt dpL
2 d xp dxp 液压缸和负载 AppL mt 2 Bp Kxp FL 的力平衡方程： dt dt
三个基本方程经过拉氏变换得：
qL Kqxv KCpL dxp Vt dpL qL Ap CtppL dt 4 e dt d 2 xp dxp AppL mt 2 Bp Kxp FL dt dt
表1 仿真参数
仿真结果 （取样时间T=1s）
图4 系统压力P/Pa 图5 油缸输出力F/N
由仿真结果图得出：
可以看出系统的压力与液压缸的输出力从0逐渐上升，在t=0.5s时，系统达到 稳定状态，此时系统压力为 P=7.41×106 Pa，液压缸的输出力为F=5000 N， 符合预期设计要求
可以看出开始时，活塞杆的位移 很快达到2.8 mm且有振荡，随后 在系统达到稳定状态的过程中， 活塞杆的位移逐渐减小到0，这表 明活塞杆只在结构物破坏的一瞬 间有位移，其他时间活塞杆只输
基于MATLAB／Simulink的脱模液压系统动态特性仿真
【110】第３１卷第６期２００９－０６基于ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的脱模液压系统动态特性仿真Dynamical characteristics simulation of pushing mould hydraulicsystem based on matlab/simulink庞 博，侯守全，王 慧，钟 亮ＰＡＮＧ Ｂｏ， ＨＯＵ Ｓｈｏｕ－ｑｕａｎ， ＷＡＮＧ Ｈｕｉ， ＺＨＯＮＧ Ｌｉａｎｇ（内蒙古工业大学 机械学院，呼和浩特 ０１００５１）摘 要：研究了利用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件包对脱模液压系统进行动态仿真的方法。
介绍了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ软件包的特点，并以脱模液压缸为对象建立了液压系统的动态模型，给出了仿真模型，详细介绍了如何利用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对液压系统的动态特性进行仿真。
同时，详细讨论了影响液压系统动态特性的主要因素。
这为脱模液压系统的设计和优化提供了重要的依据，对提高脱模液压系统的动态性能具有十分重要的意义。
关键词：仿真；液压系统；动态特性中图分类号：ＴＨ １３７．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－０１３４（２００９）０６－０１１０－０４收稿日期：２００８－１２－０３作者简介：庞博（１９８２－），男，山西太原人，硕士研究生，主要从事机电一体化装备研究。
０ 引言目前，液压技术的应用场合日益广泛，对液压元件和系统的可靠性、精确性和快速性等要求不断提高，液压系统动态特性的分析研究也日益得到重视。
随着液压系统逐渐趋于复杂和对液压系统仿真要求的不断提高，传统的利用微分方程和差分方程建模进行动态特性仿真的方法已经不能满足需要。
而ＭＡＴＬＡＢ 作为一种面向科学与工程计算的高级语言，集科学计算、自动控制、信号处理、图像处理等功能于一体，它所提供的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，支持连续、离散及两者混合的线性、非线性系统，从而成为对液压系统动态特性进行仿真的强有力的工具。
基于MATLAB的液压系统的设计与仿真
基于MATLAB的液压系统的设计与仿真西南交通大学本科毕业设计（论文）基于MATLAB的液压系统的设计与仿真摘要液压电梯是现代社会中一种重要的垂直运输工具，由于其具有机房设置灵活、对井道结构强度要求低、运行平稳、载重量大, 以及故障率低等优点, 在国内外中、低层建筑中的应用已相当普遍。
液压电梯是集机、电、液一体化的产品，是由多个相互独立又相互协调配合的单元构成，对液压电梯的开发研究涉及机械、液压及自动控制等多个领域。
本文在对液压电梯的实际工作情况做了详细分析后，假定了一个电梯具体的工作条件（包括电梯的最大负载和运行速度等），选定电梯轿厢的支承方式为双缸直顶式、支承液压缸为三级同步液压缸，并设计了满足条件的电梯液压系统。
然后根据电梯的工作条件和已设定参数，对各个液压元件进行了设计计算。
最后结合实际的情况和一些具体的产品，对液压元件的型号和尺寸的进行了确定。
在此基础上，本文对电梯液压系统进行了数学模型的建立，在建模过程中采用拓扑原理建立系统的数学模型，即先根据系统的总体结构建立液压系统的拓扑结构图，将系统分成若干个可以独立的子系统，然后再分别建立每个子系统的数学模型，最后再根据拓扑结构组合成整个大系统的数学模型。
在建立了系统数学模型后，对液压系统进行了仿真分析，得到了系统的速度、压力和位移曲线，这就更直观的反应了系统的运行过程。
根据仿真结果分析，液压缸在运行过程中速度振动较大，本论文将PID控制算法加入到系统中，采用积分分离PID控制方法对本液压系统进行了仿真分析，结果显示加入PID控制方法后系统稳定性得到了提高，具有良好的工作性能。
关键词：液压电梯;双缸直顶式;三级同步液压缸;动态仿真;PID控制目录第1章绪论 (1)1.1液压电梯的发展概况 ........................................................... 错误！未定义书签。
1.1.1 国外液压电梯的发展简况 ....................................... 错误！未定义书签。
液压管路瞬态压力脉动测试平台研制
图 3 测试平台主界面 主界面中标注 了 被 测 管 件、溢 流 阀、比 例 阀、截 止 阀、传 感 器、冷却风机等 元 件 的 位 置 关 系，也 是 最 基 础 的 逻 辑 框 图。 测 试平台控制界面如图 4 所示。
图 4 控制界面 主要操作如下： 首先，启动电机 1，油泵 2 （ 下转第 164 页）
1 脉冲液压回路设计 液压管路瞬态压力脉动测试平台液压回路如图 1 所示，利 用不同情形下液体经过管路时的波动会对管道壁产生一定的 脉冲波从而判断液体的种类及液体流动的状态。在液体流动 的过程中，对管壁有压力作用，传感器收集压力信息并传输到 数据终端对此与数据库的液压数据作一次比较，并在显示器上 显示出来，控制程序实时监控脉动状态。
2 软件系统设计 激振设备可对被测管件产生一定功率和频率的激振，通过 压力流量传感器和振动测试传感器及数据采集系统对实验数 据进行采集，能够自动绘制各种特性曲线并完成数据的处理和 存储。本项目采用组态王控制软件，串口通讯设置如图 2 所 示，主界面如图 3 所示。
图 2 串口通讯
图 1 液压原理图 液压部分为测试台提供动力、清洁度优于 NAS6 级的液压 油。通过改变液压 部 分 的 相 关 参 数，可 模 拟 产 生 流 量、压 力 脉 动，以测试其对管件的影响。图 1 所示液压系统用于检测管路 在压力及流量出现波动时的工作状态。其具体检测方法如下： ①启动电机 1，油泵 2 从油箱吸油经过高压滤油器 3，单向 阀 4 进入主管路。 ②当溢流阀 YV1，比例阀 YV2，YV3 全断电时，油泵出油经 电磁溢流阀 9 溢流回油箱，此时系统为卸荷状态。 ③使 YV1 带电（ 关闭卸荷通路） ，YV2 及 YV3 断电，系统开 始建立压力，通过调节电磁溢流阀手柄调节系统压力达到要求， 额定压力 22MPa，通过激振锤作用，进行管路固有特性测试。 ④使 YV1 交替带电、断电，使系统压力不断在高、低压之间 切换，从而使系统输出油的压力值再高低压间切换，模拟压力 脉动测试。其测试数值通过系统中的压力传感器以 4-20ma 的 电流输出至电控系统，从而进行检测。以上为管路中的压力脉 动检测。 ⑤系统中的 11．1 及 11．2 为比例阀，可通过输入的电压（ 024V） 产生不同的开度，使通过的流量发生变化，产生流量波动 的效果。使 YV1 带电，通过调节 YV2 及 YV3 供电电压，使被测 件流过不同流量的液压油，进行流量脉动测试。YV3 为被测管 路通过流量控制阀，YV2 为旁路分流控制阀，二者相互配合产 生不同流量，并通过流量传感器输出不同的电流至电控系统以 检测实际的流量值。
基于MATLAB／Simulink的纯水液压同步系统的研究
参考文献 ：
式中 ： Ｓ是 Ｂ ＭＦ的位 移 ， Ｕ是 驱 动 电压 ， ｂ 待 定 常 、 是 数 。 平均 数 据代 人得 ：以义． 压伺 服 系统 ［ ． 海 ： 海 交通 大 学 出 版 １ 气 Ｍ］ 上 上
社 ，９ ６ １８ ．
＝ １２ ｂ ．５ 、
１ 引言
并 联 调速 阀 同步 回路 、 补偿 装 置 的液 压缸 串联 同步 带 回路 、 电液 伺服 同步 回路 、 分流 集流 阀 同步 回路 、比例
收稿 日期 ：０ １１—３ ２ １—０１ 基 金 项 目 ： 南 省 自然 科 学 基 金 重 点 项 目（０ ０ Ｄ ３ ） 云 ２ １ Ｃ ０ ０
与 液 压 ，０ １ （ ）２ ２ ． ２ ０ ， １ ：０— １
通 过研 究 分析 并计 算 得 到 了 Ｂ １０的 电压 与位 ＭＦ０
移 的关 系式 ， 而可 以通 过控制驱 动 电压 的 大小来 改变 从
［ ］ 何再 龙． ４ 基于 Ｐ Ｔ驱动 气动伺 服 阀研 究 ［ ． Ｚ Ｄ］ 兰州 ： 州 兰
［ ］ 机电产品开发与创新 ，０ ６ １ （ ）６ ６ ． Ｊ． ２ ０ ，９ ４ ：５— ７ ［ ］ 鄂世举 ， 春甫 ， 现荣． ７ 高 徐 基于 生物金 属纤维 的微小 流量
气动 阀［ ］农 业机械学报 ，０ ０ ４ （ ）２ ８— ２ ． Ｊ． ２ １ ，１ ５ ：１ ２ １
『 １ ＥｌｏｄＫＲＪＢ ａｌ Ａ ｆ ｉ ．ｌ ｎ ｍ ｄｌｏ ｎ ｌｃ ８ ｌ ｏ ， ｒｓ ｗＪ ｎｔ ｅｅ ｔ ｏ ｅｆｒ ｅ— ｗ ａ ． ｉ ｅ ｍｅ ａｅ
，
＝
［ ］ 李小宁． 动技 术发展 的趋 势 ［ ］ 机械制 造 与 自动 化 ， ２ 气 Ｊ．
基于SIMULINK的液压系统动态仿真
基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ的液压系统动态仿真 杨志坚，米柏林，赖庆辉（东北农业大学 工程学院，哈尔滨 １５００３０） 摘 要：通过采用ＭＡＴＬＡＢ语言的ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件包对液压系统进行动态仿真的方法，以开关型阀控缸为例，建立了液压系统的动态模型，并给出了仿真模型。
通过对系统的参数初始化，进行仿真。
结果表明，ＳＩＭＵＬＩＮＫ方法是对液压系统的动态特性进行仿真的一条有效途径。
关键词：计算机应用；ＳＩＭＵＬＩＮＫ；仿真；动态特性；液压系统 中图分类号：ＴＰ３９１．９；ＴＨ１３７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３─１８８Ｘ（２００５）０５─００９３─０２ 随着液压系统趋于高压、大流量，液压系统的复杂性不断提高。
传统的利用微分和差分方程建模进行动态特性仿真的方法已经不能满足需要。
液压系统的动态仿真方法逐渐得到了广泛的应用，对于改进液压系统的设计、提高系统的可靠性都具有重要意义。
ＭＡＴＬＡＢ语言集科学计算、自动控制、信号处理等功能于一体，具有较高的编程效率。
同时，ＭＡＴＬＡＢ还提供了ＳＩＭＵＬＩＮＫ软件包，利用该软件包可以方便地对液压系统的动态特性进行仿真［１］。
１ 液压系统动态建模 图１是一个常见的开关型阀控缸系统，泵出的油经换向阀进入液压缸，并通过换向阀控制液压缸进、排油，从而实现活塞运动及换向。
液压缸进油腔和回油腔流量连续性方程及活塞运动方程［２］为 t pC p A q c d d 11111++=λυ （１） t p C p A q c d d 22222−−=λυ （２） F B tmA p A p ++=−υυd d 2211 （３） 式中 1q 、2q —流进、流出液压缸的流量（ｍ３／ｓ）； 1A 、2A —液压缸进油、排油腔活塞面积（ｍ２）； 1p 、2p —液压缸进、排油压力（Ｐａ）； υ—活塞运动速度（ｍ／ｓ）； c λ—液压缸的泄漏系数（ｍ３・Ｐａ／ｓ）； m —活塞及负载的总质量（ｋｇ）； B —黏性阻尼系数（Ｎ・ｓ／ｍ）； F —负载力（N ）； 1C 、2C —进油、排油腔及其管路的液容。
基于Matlab／Simulink的高速液压动力系统闭环控制研究
第ｌ ７期
王继哲 等 ：基 于 Ｍａａ／ ｉｕｉｋ的高速液压动力 系统 闭环控制研究 ｔ ｂ Ｓｍ ｌ ｌ ｎ
‘１ ５・ ３
情况没有准确 的表达式 ，用下列二次 函数 近似表示 ：
一 一
） ‘ ＋
㈩
ｙ：
Ｋ ｘ ｘ
Ｋ｛ Ｖ ， ｓ
（） ６
其 中 ： 为油液平 均压力 ； Ｐ
（） ２
为 量 益ｎ） ｘａ 寺 流 增 （ ｓＫ Ｃ√ ｒ ， ＝ｗ ２ ／
；
当伺服 阀有一定开 Ｖ时 ，油液通过伺服 阀的流量 Ｉ
为：
ｃ √
其 中：ｃ 为流量 系数 ； 为窗 口面积梯度 （ ； ｍ）
为 阀芯位移 （ ； ｍ） Ｐ为液体密度 （ ｇｍ ） ｋ／ ；
主要研究柱塞初始有效体积 、负载质量和干扰在系统 闭环控制 中对 系统 的影 响。 闭环 控制 结 构 图如 图 ４所 示 。其 中，前 柱 塞缸 为主动缸 ，后柱 塞 缸 为被
动缸 。主动 缸 的输 入为 步 进 电机旋 转 角度 ，主 动缸 图 ４ 闭环控制结构 图 的位移输 出为被 动缸 的输
ｔ 为高压气 作用有 效时间。 。 １２ 伺 服 阀开 口及 其动 态性 能 ． 通 过 Ｄ Ｐ控 制 伺服 阀开 口，因为 文 中只是 对 控 Ｓ 制系统 进行仿 真 ，根 据仿 真的需要 ，略去 Ｄ Ｐ Ｓ ，直接 给出伺服阀初始开 口度 。为 了让仿 真更加接近实际情 况 ，需 知道伺 服 阀动 态性 能 。根 据 文献 ［ ］ １ ，将伺
服 阀用 一 阶 陨性 环 节 描 述 如 下 ：
ｓ ∞＋ ｈｔ ＼ ， ）
其中： 为柱塞缸 固有频率 （ａ／ ） Ｎ ｒｄ ｓ ，∞ ＝ ｍபைடு நூலகம்
基于MATLAB的液压管路动态特性的仿真
基于MATLAB的液压管路动态特性的仿真
张洪
【期刊名称】《液压与气动》
【年(卷),期】2003(000)009
【摘要】该文以液压管路系统为研究对象,建立了系统的数学模型,利用MATLAB 对其动特性进行仿真,结果与实验相一致,该文的仿真及建模方法可作为其他液压系统动特性研究的借鉴.
【总页数】3页(P28-30)
【作者】张洪
【作者单位】江南大学机械学院,江苏省无锡市,214063
【正文语种】中文
【中图分类】TH137
【相关文献】
1.基于Matlab/Simulink的无刷双馈电动机的动态特性仿真研究 [J], 樊贝;薛冰
2.基于MATLAB Simulink的气液缓冲器动态特性仿真与分析 [J], 张笑慰;毛从强;李辛;马飞
3.基于MATLAB的破碎机液压伺服系统动态特性仿真 [J], 尹跃峰;王亚安;康新亚;闫栋
4.基于Matlab/Simulink的下垂控制微电网动态特性的仿真与分析 [J], 杨俊虎;韩肖清;姚岳;刘杏林;郭凯;韩雄
5.基于RTDS与MATLAB的双馈感应风电机组动态特性仿真比较 [J], 王多;常康;薛峰;靳丹;方勇杰;于跃海
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图3
选择算子 常数
分别加上两个边界条件
p2 p3 Μ p′ = p n p0
则构成两个新的向量
q0 q q′ = 1 Μ qn −1
∂p 在 Simulink 中的表达方式 ∂x ∂p Fig.3 Simulink diagram of ∂x
整个管路动态压力脉动特性分析的 Simulink 仿 真块图如图 4 所示 其中子系统 subsystem 为包括 稳态项和瞬态项的摩擦力项
常数 2
积分器 1 选择算子 2
选择算子 1 常数 1 积分器 2
子系统
图4 Fig.4
Simulink 仿真块图
Simulink simulating module 表2 Table 2 仿真参数
q ðr02
=
其中系数 ni 和 mi 采用日本研究人员 KAGAWA 给 出的数值[5] 如表 1 所示
表1 Table 1 系数 ni 和 mi 值
Coefficients ni and mi
t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ni
2.63744×101 7.28033×101 1.87424×102 5.36626×102 1.57060×103 4.61813×103 1.36011 ×104 4.00825×104 1.18153×105 3.48316×105
Abstract: The mathematical model of fluid transients inside hydraulic pipelines is introduced including the unsteady friction item. A new method using SELECTOR block in MATLAB Simulink is developed to handle the integration in spatial domain when solving the partial differential equations. Using this method, the pressure transients inside hydraulic pipelines can be predicted both in time and spatial domains. A straight pipeline with a hydraulic valve on one side and a reservoir on the other side is studied as an example. The pressure pulsations inside the pipeline after the valve is shut off are simulated using the new method. The simulation results are given and compared with the predictions from characteristics method and finite element method published previously. The high frequency oscillation problem created by the numerical analysis is also discussed. Key words: pressure pulsations; pipeline transients; MATLAB Simulink; hydraulic pipeline; partial differential equation 在石油输送管网系统 航空航天燃油供给系统 以及液压传动系统中 由于阀门的突然开关 泵的 失效以及执行元件止动等原因 管道中将产生沿管 路传播的压力脉动波 这种现象会导致传输 传动 及控制系统性能的下降 例如泵效率的降低 系统
摘 要 给出了包括瞬态摩擦阻力项的液压管路中瞬态压力脉动分析的数学模型 提出了采用 MATLAB Simulink 中 SELECTOR 模块对偏微分方程进行空间上的积分 从而求解时间和空间域上的二维偏微分方程的新方法 以 一段两端分别连接油箱和阀的直管道为例 利用该方法对液压阀突然关闭后管道中压力脉动动态响应特性进行了 求解 给出了相应的压力脉动波仿真结果 与已发表的采用特性线法和有限元法求解结果进行了比较 并对数值 计算中的非物理振荡问题进行了讨论 关键词 压力脉动 O351.2 管道瞬态 MATLAB Simulink 液压管路 A 偏微分方程
工
程
力
学
2 Simulink 仿真方法
采用分段集中参数法 将被考察管路在长度上 划分为 n 段 如图 1 所示 每段上的压力及流量相 等 在用 MATLAB Simulink 进行仿真时 将整个
q1 p1 q2 p q = , p = 2 Μ Μ qn pn
1 管道动态数学模型
以一段一端连接油箱另一端连接有阀门的管 路作为研究对象 如图 1 所示 假设管道中存在着 稳定的起始流动 当管路一端的阀门突然关闭时 管路中将产生由于液体的动能和压力能之间相互 转换而引起的压力脉动 假设阀门的关闭是瞬时完 成的 阀门关闭后流体的流动是一维时变的可压缩 流体的流动 因而流体流动的数学模型通常可用时 间和空间上的两维偏微分方程来表示 这两个方程 分别是连续性方程和运动方程 由于流速 速 C0 迁移导数项
F (q ) ≈ F0 +
∑ Yi
i =1
k
其中 F0 为 对于层流
∑ Yi 为与频率有关的瞬态项
和紊流两种不同的流动状态 摩擦力稳态项有不同 的表示方法 但对于层流和紊流 瞬态项可用相同 的表示方法[5~11] 即
nµ ∂F ∂Yi = − i 2 Yi + mi 0 ∂t ρ r0 ∂t Y (0 ) = 0 i i = 1, 2, Λ ,10
作者简介 *李松晶(1970) 鲍 文(1970)
黑龙江哈尔滨人 副教授 山东新泰人
万方数据
工
程
力
学
185
工作性能要求较高的场合 管路中瞬态特性分析的数学模型有集中参数 模型 分布参数模型以及分段集中参数模型等 集 中参数模型的求解简单 但对于较长的管道求解结 果不够精确 分布参数模型的求解耗费较多机时 不适合于工程应用计算 因而目前较多采用分段集 中参数模型进行求解 目前管道动态特性的求解方 法有传递管道法(TLM) 特性线法(MOC) 键合图 法 有限差分法和有限元法等 但这些方法都计算 效率较低 有些方法例如特性线法 在分析较复杂 的 含气泡和气穴的管道动态特性时 计算误差较 大 MATLAB Simulink 是一种直观的 效率较高的 求解动态微分方程及动态特性分析的方法[1~4] 但目前 由于 MATLAB Simulink 只能求解时 间上的积分 无法求解空间上的积分 因而使这一 方法在求解描述管道动态特性的时间和空间上的 偏微分方程时受到限制 无法用于求解基于分段集 中参数模型的管道动态压力脉动方程 因而使这一 方法无法应用于管道动态的求解 本文提出了采用 MATLAB Simulink 求解管道 动态分段集中参数模型的方法 利用 Simulink 中的 模块构建空间积分的方法 克服了 Simulink 不能求 解空间积分的缺点 对管道动态进行了时间和空间 域上的的两维分段集中参数模型的求解 给出了数 学模型 求解原理 求解方法及仿真结果 并将该 结果与已发表的采用特性线法和有限元法的求解 结果进行了比较 稳态项
中图分类号
文献标识码
ANALYSIS OF TRANSIENT HYDRAULIC PRESSURE PULSATION IN PIPELINES USING MATLAB SIMULINK
*
LI Song-jing , BAO Wen
(School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, Heilongjiang 150001, China)
选择算子
图2
Simulink 中的积分模块直接进行求解 偏微分方程 中的空间上的偏微分项
∂ 则无法直接利用 ∂x
∂q 在 Simulink 中的表达方式 ∂x ∂q Fig.2 Simulink diagram of ∂x
Simulink 中的现有模块进行求解 因而 本文提出 了采用 Simulink 中 SELECTOR 模块构造空间上偏 微分算子的方法 SELECTOR 模块用于选出或重新排列一个输 出的向量或数组 例如选出 q 向量的前 n − 1 个元素
mi
1.0 1.16725 2.20064 3.92861 6.78788 1.16761×101 2.00612×101 3.44541×101 5.91642×101 1.01590×102
声
q ∂p q ∂q 及 2 可忽略 ðr02 ∂x ðr0 ∂x
因而
管路中流动的方程可描述为
万方数据
186
1 2
k i =1
图1 Fig.1
管路模型
Model of the pipeline
连续性方程
1 ∂p ρ ∂q + =0 2 ∂t ðr02 ∂x C0
(1)
运动方程
ρ ∂q ∂p + + F ( q) + ρ g sin θ 0 = 0 ðr02 ∂t ∂x
(2)
q为t
式中
p 为 t 时刻管路中 x 位置处的压力值
阀端压力 油箱压力 管半径 p / MPa p / M据
工
程