受偏心载荷螺钉强度计算
第十六章 单个螺栓连接的强度计算解读
若各螺栓受载不均，则应找出受载最大的螺栓，对其进行强度计算
用普通螺栓连接承受横向载荷时，螺栓的尺寸较大，怎么办？
改进措施： ① 采用键、套筒、销承担横向工作载荷R 而螺栓仅起连接作用
② 采用无间隙的铰制孔螺栓
R/2 R
R/2
3、受轴向载荷作用的普通孔螺栓连接： F0 F′ F′ F″ F″ F′ F F′ F0
被联接件为钢时所用垫片类型 金属垫片（或无垫片）
皮革垫片
Kc（C1/C1+C2） 0.2~0.3
0.7
铜皮、石棉垫片
橡胶垫片
0.8
0.9
Kc与螺栓及被连接件的材料、结构尺寸和垫片有关！
受轴向拉伸载荷作用的螺栓强度条件：
F0 1.3F0 [ ] MPa ca 1.3 [ ] MPa 2 2 d1 / 4 d1 / 4
承受轴向载荷
F0 F F C1 F0 F F C1 C 2 还应保证一定的残余预紧力！
铰制孔螺栓连接 —
FR [ ] 2 m d0 / 4
p
FR [ p ] d0 hmin
螺栓连接的材料和许用应力
1、螺纹紧固件的材料和强度级别：
常用材料： 一般连接：碳素钢，如：Q235、10、45 重要连接：合金钢，如：40Cr、15MnVB 性能等级 螺纹联接件按机械性能分等级 即性能等级反映了螺栓的机械性能
F′ FR T1
F′ T μF' μF' F′ F′
FR
但在拧紧螺母过程中，螺栓受 F′和 T1 的联合作用
应用第四强度理论把拉应力和扭剪应力合并成当量拉应力 拉、扭联合作用下的强度问题
单纯的拉伸强度问题
F′引起的拉应力：
螺纹连接的强度计算
普通螺栓承受横向载荷F的作用
F0
F F
失效形式：被联接件的接合面 发生滑移。外载荷由接合面间 产生的摩擦力来承担
不滑移条件：
nF0 f K s F
KS F F0 nf
F0
拉伸强度：
ca
1.3F0 2 [ ] d1 / 4
如：n=1，Ks=1，f=0.2，F0≥5F 预紧力增大，将使螺栓的结构尺寸增加，此外，可能产生疲劳 破坏。为避免该缺陷，可以采用抗剪零件。
F Cb Cm
F Fb Fm Cb Cm (Cb Cm )
F Cb Fb Cb Cm
F Cm Fm Cb Cm
•
Cm F0 F1 Fm F1 F Cb C m
F Cb F2 F0 Cb C m
§5-5 螺纹联接的强度计算
失效分析 普通螺栓：螺纹部分被拉断或塑性变形。 设计准则：保证静强度或疲劳拉伸强度。 •铰制孔用螺栓：螺栓杆和孔壁的贴合面出现压溃或螺 栓杆剪断。 设计准则：保证螺栓的挤压强度和剪切强度。 计算步骤：受力分析，计算（或校核），查手册确定 其他尺寸
一、松螺栓联接强度计算
1.受载荷形式——轴向拉伸（工作拉力F） 2.失效形式——螺栓拉断（静、疲劳） 3.设计准则——保证螺栓拉伸强度 4.强度条件： σ≤[σ] 4 F 2 5.危险截面应力计算： d1 6.螺栓材料及许用应力——（§5-7） 7.安全系数——（§5-7） 4F 8.设计计算方法：d1 [ ] 查手册，求d
应力合成： ca 2 3 2
强度条件 设计公式
ca
1.3F0 1.3 4F0 2 [ ] 2 d1 / 4 d1
普通螺栓群偏心受拉时的计算
y1 y2 y3
yn
(3 82)
M N1y1 N2 y2 .... Nn yn (3 83)
N1
M
n
y1
y
2 i
i 1
因此，设计时只要满足下式即可：
(3 84)
N1
N
b t
(3 85)
3、偏心拉力作用下
N
1
N1
e
234
N2
y1
N
N3 y2 中
M=N·e
N4
M作用下
和 轴 N作用下
摩擦型和承压型均可采用以下方法（叠加法）计算:
Nv Nvb
2
Nt Ntb
2
1
Nv Ncb 1.2
四、螺栓抗剪连接中板件的强度计算
1、强度计算（承载能力极限状态）
N —轴心拉力或压力设计值；
An —构件的净截面面积； f —钢材的抗拉（压)强度设计值。
2、普通螺栓连接(包括高强度螺栓承压型连接)
并列排列
错列排列
1
t1t
1’ 1
t1t
T
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
剪力F作用下每个螺栓受力：
F N1F n
扭矩T作用下：
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
n
T y1
n
x
2 i
y i2
i 1
i 1
i 1
i 1
N1Ty
T r1
n
n
x
2 i
x1
y
2 i
r1
螺栓强度计算
第三章 螺纹联接（含螺旋传动）3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3-1，主要有：1）大径d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。
2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。
3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。
中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。
４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。
为了便于制造，一般用线数n ≤４。
５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６）导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。
单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。
７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。
通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctan S nP d d λππ== （3-1） 8）牙型角α——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2。
9）螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。
二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有：图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。
这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。
图3-2b是铰制孔用螺栓联接。
这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
图3-22、双头螺柱联接如图3-3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
机械设计基础螺纹连接的强度计算
即
1.3F0
d12
[ ]
4
设计公式为
d1
4 1.3F0
[ ]
（2）受横向外载荷的紧螺栓联接
载荷与螺栓轴向垂直，靠被
联接件间的摩擦力传递。螺栓
内部危险截面上既有轴向预紧
力F0形成的拉应力σ，又有因螺 栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力τ。
螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
防偏载措施：
复习思考题
1．在常用的螺旋传动中，传动效率最高的螺纹是 ( )。
A .三角形螺纹 B. 梯形螺纹 C .锯齿形螺纹 D . 矩形螺纹
2．当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且 联接不需要经常拆卸时，往往采用( )。
A 螺栓联接 B 螺钉联接 C 双头螺柱联接 D 紧 定螺钉联接
3.两被联接件之一较厚，盲孔且经常拆卸时，常用（）。 A.螺栓联接 B.双头螺柱联接 C.螺钉联接
A.螺纹上的应力集中 B.螺栓杆横截面上的扭转应力 C.载荷沿螺纹圈分布的不均匀性 D.螺纹毛刺的部分挤压
13.螺纹连接的基本形式有哪几种？各适用于何种场合？有 何特点？ 14.为什么螺纹连接通常要采用防松设施？常用的防松方法 和装置有哪些？ 15.常见的螺栓失效形式有哪几种？失效发生的部位通常在 何处？
（二）受剪切螺栓联接
螺栓受载前后不需预紧， 横向载荷靠源自栓杆与螺栓 孔壁之间的相互挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[ p ]
➢剪切强度条件
FR
m ds2
/4
[]
四、螺栓组联接的结构设计和受力分析
工程中螺栓成组使用，单个使用极少。因此，必须研 究栓组设计和受力分析，它是单个螺栓计算基础和前提 条件。
机械设计复习资料及答案
5．提高螺纹联接强度的措施有哪些？1）改善螺纹牙间的载荷分配不均；2）减小螺栓的应力幅；3）减小螺栓的应力集中；4）避免螺栓的附加载荷（弯曲应力）；5）采用合理的制造工艺。
3．螺纹联接有哪些基本类型？适用于什么场合？螺纹联接有 4 中基本类型。
螺栓联接：用于被联接件不太厚且两边有足够的安装空间的场合。
螺钉联接：用于不能采用螺栓联接（如被联接件之一太厚不宜制成通孔，或没有足够的装配空间），又不需要经常拆卸的场合。
双头螺柱联接：用于不能采用螺栓联接且又需要经常拆卸的场合。
紧定螺钉联接：用于传递力和力矩不大的场合。
根据防松原理，防松类型分为摩擦防松，机械防松，破坏螺纹副关系防松。
3-7．拧紧可以使一定公称直径的普通螺栓取得一定的预紧力，如果要以比较小的拧紧力矩T 来得到要求的预紧力Q P，可采用__A______。
A．细牙螺纹 B．双线螺纹C．适当润滑 D．增加螺母与被联接件支承面间的面积3-8. 在螺纹联接中，按防松原理，采用双螺母属于___A_____。
A．摩擦防松 B．机械防松C．破坏螺旋副的关系防松 D．增大预紧力防松3-14．在螺纹联接设计中，被联接件与螺母和螺栓头的联接表面加工凸台或沉头座是为了6_____D___。
A．使工作面均匀接触 B．使接触面大些，提高防松能力C．安装和拆卸时方便 D．使螺栓不受附加载荷作用3-16．当螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓____D____。
A. 必受剪应力作用B. 必受拉应力作用C. 同时受到剪切和拉伸D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-17．当铰制孔螺栓组承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓__A______。
A. 必受剪应力作用B. 必受拉应力作用C. 同时受到剪切和拉伸D. 既可能受剪切，也可能受拉伸3-19．对于受轴向载荷的紧螺栓联接，当螺栓总拉力Q 和剩余预紧力Q P′不变，减小螺栓的刚度，则螺栓的应力幅σa和预紧力Q P 也会发上变化。
螺钉强度计算和选型
目前暂定选用螺钉性能等级为8.8级：其含义为此性能等级的螺钉抗拉强度为800Mpa， 屈服强度为抗拉强度的0.8倍，故σs=0.8σb=640Mpa
另外，查表可知：M3螺钉的As=5.03、M4螺钉的As=8.78 《来源：GBT3098.6-2000》
摩擦表面状态
精加工表面 一般加工表面 表面氧化 镀锌 干燥加工表面
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参数
M3螺钉
FW ( m3) 1609 .6N
M4螺钉
FW (m4) 2809 .6N D(m4) 4mm
b(m4) 0.87 p 0.609mm
k z ( m 4) 5 p d 0.875
z( m3) H （H旋合深度） p
1、二极管固定螺钉校核：
z ( m 3) H p 7.62取整 二极管（含铜鼻子）
FW 1609 .6 56.11Mpa k ZDbz 1 3.14 3 0.435 7 3FW h 3 1609 .6 0.271 104.88Mpa 2 k ZDb z 1 3.14 3 0.4352 7
246 123 Mpa 2
s
n
56.11Mpa 60Mpa 104.88Mpa 120Mpa 基本满足要求
VDI_2230高强度螺栓连接的系统计算-中文版
ICS21.060.10 2003年2月VDI 2230 第一部分高强度螺栓连接的系统计算单个圆柱螺栓连接内容页指南的基本注解 VDI 2230第1部分新版本2003年. . . . . . .………………………………….………… . . . . . . . 31 有效范围. . . . . . . . . . …………………………………………………………………………….………. . . . . . 32 技术准则 VDI 2230第1部分，1986年7月版与2001年10月修订版的差异.... . (3)3 载荷和变形条件 (4)3.1 可用的计算方法概述 (4)3.2 单个螺栓连接计算，力和变形分析................... . (5)3.2.1 同轴紧固单螺栓连接 (8)3.2.2 偏心紧固单螺栓连接 (8)3.2.3 单边开放的连接 (10)3.2.4 横向力的影响. . . . . …………………………….…….…….……………………………...……………… . 104 计算步骤................................................................... (10)4.1 概述. . . . . . . . . ………………………………….………….…………………………………………. . . . . . . 104.2 说明. . . . . ………………………………….…………………. ………………………………... . . . . . . . . . . 115 数值计算……………………………… . . . . . . …….…….……. ………………………….………………. . . . . 195.1 连接的回弹. . . . ……………………………………….……. ……………………………………………... . 195.1.1 螺栓的回弹. . . . . . . . . (19)5.1.1.1 轴向回弹. . . ………………………………………….………………………….…………………. . . . . 205.1.1.2 弯曲回弹. . . . . (21)5.1.2 重叠被连接件的回弹 (21)5.1.2.1 同轴紧固单螺栓连接的回弹........................................... (23)5.1.2.2 偏心紧固单螺栓连接的回弹............................................ .. (26)5.1.2.3 偏心作用的轴向工作载荷的回弹 (31)5.2 载荷系数. . . . . . . . . . . . . ……………………………………………………………………………………. . 325.2.1 轴向作用的工作载荷的作用线-距离a…………………...…………………………………………. . . . .325.2.2 载荷系数. . . . ……………………………………………..……………………………………………… . . 325.2.2.1 基本原理. . . . . . . (33)5.2.2.2 确定载荷系数n的步骤.................................................... . (34)5.3 载荷系数和附加螺栓载荷 (38)5.3.1 载荷系数和附加螺栓载荷的上限.......... . (38)5.3.1.1同轴负载. . . . ………………………...…………………………………………………………………. . 405.3.1.2偏心负载. . . . . . (40)5.3.1.3 特殊情况下的外部弯曲力矩 (41)5.3.2 偏心载荷情况下上限的关系式 (41)5.3.3 开式连接的关系式 (44)5.4 预加载荷. . . . . . . . . ………………… ……. . . …………………………………………………………… . 475.4.1 最小夹紧力 (47)5.4.2 预紧力的变化. . .... . . . . . . . . (47)5.4.2.1 由于压陷和松弛产生的预紧力变化 (47)5.4.2.2 温度对预紧力的影响 (49)5.4.3 装配预紧力和拧紧力矩 (50)5.4.3.1 力矩控制拧紧 (52)5.4.3.2 转角控制拧紧 (53)5.4.3.3 屈服控制拧紧 (54)5.4.3.4 拧紧方法的比较 (54)5.4.3.5 最小装配预紧力 (54)5.5 应力和应变的计算 (55)5.5.1 装配应力. . . . . .................................................................................................. . . . . . . 55 5.5.2 工作应力. . . . . . . . ................................................................................................ . . . . 58 5.5.3 交变应力.................................................................................................. . . . . . . . . . . 59 5.5.4 螺栓头和螺母支承面的表面压力 (63)5.5.5 啮合长度. . . . . . . (64)5.5.6 剪切应力. . . . . . ……………………….………………………………………………………… . . . . . . 67 5.5.6.1 概述. . . . . . . . . . ……………………….………………………………………………………………. . 67 5.5.6.2 载荷分布. . . . ………………………….……………………………………………………………. . . 67 5.5.6.3 静载荷. . . . . ………………………………….……………………………………………………. . . . 685.5.6.4 动载荷………………………………………….……………………………………………... . . . . . . . 696 提高螺栓连接工作可靠性的设计. . . . . …………...….……………………………………………………. . 70 6.1 螺栓连接耐久性. . . . . . ………………………………………………………………………………….. . . 706.2 螺栓连接的松脱. . ………………………………………………………………………………….. . . . . . 717 标记符号及其内容………………………………….……………………………………………... . . . . . . . . . . 71 参考文献. . . . …………………………………….………………………………………... . . . . . . . . . . . . . . . 81 附件A 计算用表. . . . ……………………………...………………………………………………….... . . . . . . 84 附件B 计算例题. . …………………………………………………………………………………... . . . . … . . 98 附件C 载荷系数计算. . ………………………..……..……………………………………………….. . . . . . . . 138指南的基本注解2003年新版本，VDI 2230第一部分本指南已经用于实践超过25年，被广泛承认和经常参考，现在德国及其它地方被当作是标准工作用于计算螺栓连接。
第三节单个螺栓连接的强度计算ppt课件
Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.1~1.3。
2）铰制孔螺栓连接
假设每个螺栓的受力相等，则单个螺栓所受的横向工作剪力F为：
二、螺栓组连接的受力分析
1、受横向载荷的螺栓组连接
5-5螺栓组连接设计与受力分析
2、受横向扭矩螺栓组连接
1）普通螺栓连接
二、螺栓组连接的受力分析
根据底板的力矩平衡条件得：
2、受横向扭矩螺栓组连接
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
3、受轴向载荷的螺栓组连接
求每个螺栓的工作载荷
求单个螺栓所受总载荷
强度校核
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
4、受翻转力矩的螺栓组连接
特点：M在铅直平面内，绕O-O回转，只能用普通螺栓。
F1
F 2
螺栓所受的总拉力：
F2 = F0+ F
?
×
此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题
未知力有两个：
F2 — 总拉力
F1 — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
三、紧螺栓连接
螺栓预紧时的受力分析
未承受工作载荷时：
F0
F0
F0
F0
F
F
F 2
F″
F″
F 2
δ2
δ1
△δ1
△δ2
T
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
挤压强度条件为：
Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度
设计时，按上述公式分别计算出d 0 ，取大值
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)