人教版八年级数学上册教案：14.1.4 整式的乘法
人教版八年级上册数学教案设计：14.1.4整式的乘法
变式：1.－2×23×25＝－29．
2．a2·a5＋2a7＝4a7；a2·a5＋a7＝2a7．
小组讨论：在应用该法则进行运算时，应当注意哪两个方面的问题？
反思小结：在应用同底数幂的乘法法则进行运算时，一是要先判断是不是同底数幂，不是同底数幂的形式，要转化成同底数幂；二是底是不变，指数相加(紧扣法则)．
六、教学板书
14.1.1同底数幂的乘法
am·an＝(a×a×…×a),((m)个))(a×a×…×a),((n)个5)) (乘方的意义)
＝(a×a×…×a_,((m＋n)个)) (乘法的结合律)
＝a(m＋n)(m，n都是正整数)(乘方的意义)
归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
(三)讲授新课,1．回顾乘法与幂的相关知识：
①an的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫做底数，n是指数；24＝(2) ×(2)× (2)×(2)；
10×10×10×10×10＝105
②指出下列幂的底数和指数：
(－a)2底数为－a，指数为2；a2底数为a，指数为2；
(x－y)3底数为x－y，指数为3;_(y－x)n底数为y－x，指数为n；
《整式乘法》
年级学科
八年级数学
教材版本
新人教版
一、教学内容分析
人教版八年级数学上册第十四章，《整式乘法》对于后面的单项式的乘法及多项式的乘法，因式分解都是非常重要的.
二、教学目标
1．探索并理解同底数幂的乘法法则，并能运用其熟练地进行运算；
2．运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法．
发现当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质呢？用公式表示为:
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第4课时)优秀教学案例
在教学评价方面，我采用了多元化的评价方式，既注重学生的课堂表现，也关注学生的作业完成情况。通过及时反馈，让学生了解自己的学习情况，提高学生的学习效果。此外，我还针对学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，让每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
2.通过多媒体展示、实物演示等方式，形象直观地展示整式乘法的运算过程，增强学生的直观感受。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索整式乘法的运算规律。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够放松心情，积极主动地参与学习活动。
（二）问题导向
1.针对整式乘法的重难点，设计系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解题思路。
4.讲解多项式乘以多项式的运算规则，举例说明运算过程，让学生熟练掌握相关运算。
（三）学生小组讨论
1.分配任务，让学生分组讨论如何将实际问题转化为整式乘法问题。
2.引导学生运用已学知识，分析问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，及时发现学生在小组讨论中的问题，给予针对性的帮助和指导。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法（第4课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容是整式的乘法。在此之前，学生已经学习了整式的加减、乘方以及因式分解等基础知识。通过前面的学习，学生已经掌握了整式的基本运算方法和技巧，但对于整式的乘法运算还不太熟练，特别是对于多项式乘以多项式的运算方法还不太理解。因此，本节课的教学目标是让学生掌握整式乘法的基本运算方法，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
人教版初中数学八年级上册14.1.4整式的乘法教案
《整式的乘法》教案【教学目标】1.知识与技能（1）理解单项式与单项式相乘的法则，会进行单项式与单项式相乘的运算；（2）理解单项式与多项式相乘的法则，并会进行单项式与多项式相乘的运算；（3）理解多项式与多项式相乘的法则，熟练运用多项式与多项式乘法法则进行计算。
2.过程与方法经历整数的乘法法则的形成，体会类比数学思想的重要作用。
3.情感态度和价值观养学生的自学能力，体验成功的喜悦，激发学习的兴趣。
【教学重点】单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则及其应用。
【教学难点】灵活进行整式的乘法运算。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法【课前准备】教学课件。
【课时安排】2课时【教学过程】一、复习导入课件展示复习题【过渡】上节课我们学习了几种不同的运算法则，现在我们来复习一下吧。
学生回答问题【过渡】大家对之前的知识的掌握还是不错的，今天我们就继续来学习新的关于整数的乘法的运算法则吧。
二、新课教学1．单项式乘以单项式【过渡】我们首先来看一下课本的问题二，大家能列出计算式吗？（学生回答）【过渡】计算式非常简单，那么现在大家思考，如何计算这个式子呢？(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=1.5×108通过计算，我们知道，在计算过程中，我们运用了乘法交换律、结合律以及同底数幂的乘法运算法则。
如果我们将数字都换成字母，如ac5 ·bc2又该如何计算呢？同样的，大家运用乘法交换律、结合律以及同底数幂的乘法运算法则计算一下吧。
（学生回答计算过程）【过渡】从计算中，我们可以看到这两个单项式的相对简单的，如果我们将其变复杂，还能按照这样的方法进行计算吗？计算4a2x5•(-3a3bx2)【过渡】通过计算，大家能总结出单项式与单项式的运算法则吗？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法教学设计
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法教学设计
一、教学目标
1.学习整式的乘法规律和方法。
2.能够准确地完成整式的乘法计算，并且能写出正确的结果。
3.能够应用所学的乘法方法解决相关的数学问题。
二、教学重点
1.整式的乘法规律和方法。
2.整式的乘法计算。
三、教学难点
1.整式的乘法计算。
2.解决相关的数学问题。
四、教学方法
1.细致、耐心讲解乘法规律和方法，帮助学生理解整式的乘法。
2.引导学生参与课堂讨论和互动，加强学生对整式乘法规律的理解。
3.设计合适的课堂练习，巩固学生掌握的知识和技能。
五、教学过程
1. 导入新知识
教师先介绍整式的乘法概念，并举例说明两个多项式相乘的方法。
2. 讲解整式的乘法规律和方法
教师通过讲解整式的乘法规律和方法，帮助学生理解整式的乘法运算以及常见的整式乘法公式。
3. 案例演练
教师通过具体案例演练，引导学生掌握乘法的基本步骤和注意事项。
如果有可能，教师可以让学生分组练习和互相检查。
4. 课堂练习
教师设计适合本课程的课堂练习，引导学生通过练习来巩固所学知识和技能。
六、作业布置
教师布置相关的练习题，以检查和巩固学生对所学内容的掌握情况。
七、教学反思
在整个教学过程中，教师重点应该在解释整式的乘法规律和方法，同时还要以实际应用为主题，并通过互动和演示让学生参与课堂活动。
同时，必须重视课堂练习，加强对所学知识和方法的应用和理解，以保证学生能够主动掌握所学内容。
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法课程设计
人教版八年级上册14.1.4整式的乘法课程设计一、教学背景整式是代数学中的重点内容之一，在初中阶段就应该深入学习，为高中和大学的代数学习打下坚实的基础。
本次教学针对八年级学生的整式乘法知识掌握程度进行设计，旨在通过课前的预习、教师授课、课堂互动等多种形式，让学生对整式的乘法有更深入、更全面的理解。
二、教学目标1.掌握整式乘法的基本概念和方法；2.能够灵活运用整式乘法解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学步骤步骤一：引入1.引出整式的乘法对于解决代数问题的重要性，引导学生思考整式乘法的应用；2.通过对相关专业名词的讲解，让学生理解关键概念，对下一步的学习打下基础。
步骤二：概念解释和示例讲解1.教师通过板书的形式，讲解整式的乘法基本规则和方法；2.通过样例的解析，让学生理解和掌握整式乘法解题的基本方法。
步骤三：练习1.分钟内让学生自行完成几道简单的乘法练习题；2.教师用保证答案正确的形式对学生成果进行纠正和点评。
步骤四：课堂互动1.让学生在小组内尝试解决难度较大的综合练习题；2.通过小组之间的竞争和互动，提高学生的整合应用能力。
步骤五：课后作业教师在课后留下一些练习题，让学生进一步巩固所学的知识点。
四、教学重点与难点教学重点1.整式的基本概念和基本运算法则；2.整式乘法的基本方法；3.整式乘法解决代数问题的实际应用。
教学难点整式乘法的综合应用能力。
五、教学策略1.以问题为导向，引导学生进行思考和讨论；2.引导学生自主探究和解决问题的能力；3.营造轻松愉快、积极进取的学习氛围，激发学生的学习热情。
六、教学效果评估1.以课堂作业和课后作业为参考，分析学生的学习情况；2.以学生的思维能力和解决问题的能力为重点，评估教学效果。
教学评估的结果将作为下一步教学的参考依据。
人教版八年级数学上册(教案)：14.1.4《整式的乘法》教
14.1 整式的乘法（1）（一）教学目标知识与技能目标：掌握单项式与单项式相乘的法则.过程与方法目标：理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.教学用具：（二）教学程序教学过程师生活动设计意图一、复习导入1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？7x, -2a²bc, -t², , ut³, -10xy³z².2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？-2x³, ab, 1+y, ab³, -y, 6x²-x+5,3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？5．计算：(2)x².x³.x³, (2)-x.(-x)² ,(3) (a²)³ , (4)(-2x³y)²复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫.二、新知讲解探究1: (1)2x²y.3xy²; (2)4a2x5·(-3a3bx),这是什么运算？如何进行运算?让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书方法提示:利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题.(1)2x2y·3xy2=(2×3)(x2·x)(y·y2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，= 6x3y3；相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(2)4a2x5 ·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) (字母b 只在一个单项式中出现，= -12a5bx6．这个字母及其指数不变)总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．教师进一步分析单项式乘以单项式的法则(1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3)单项式相乘的结果仍是单项式教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则.例题讲解：例题1 :计算(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)；(3) x³y².(-xy²)²；(4)(-3ab).(-ac).6ab(c²)³参考答案:解：(1)(-5a2b3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a2·a)·b3 = 15a3b3；(2)(2x)3(-5x2y)= 8x3·(-5x2y)=[8×(-5)](x3 ·x2)·y= - 40x5y；(3) x³y².(-xy²)²=x³y².x²y 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.=(×)(x³.x²)(y².y)=xy(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3=(-3ab)·a4c2·6abc6=[(-3)×6]a6b2c8= -18a6b2c8．例题2:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)4a³. 2a²=8a (2)2x. 3x=6x(3)3x² 4x²=12x²(4)3y³. 4y=12y参考答案:(1)4a³. 2a²=8a×, 改:4a³. 2a²=8a5(2),(3)3x² 4x²=12x²×,改: 3x² 4x²=12x4(4)3y³. 4y=12y×,改: 3y³. 4y=12y7例题3: 选择：（1）下列计算正确的是( )A.(-3x³).(-2x²)²=-12xB(-3ab)(-2ab)²=12a³b³C.(-0.1x).(-10x²)²=xD.(210)( 10)=10(2)(-1.2 10²)² ( 510³) (2!0)³的值等于（）A.5.76 10B.5.76 10C.2.88 10D.2.88 10参考答案:(1)D, (2)B四、达标训练1．计算：(1)3x·5x3；(2)4y·(- 2xy3)；2．计算：(1)(3x2y)3·(- 4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)33.光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？4.一种电子计算机每秒可作10次运算，它工作5×10 秒可作多少次运算？帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.5.计算：(1) (2x²)(xy²z )(-6yz) (2) -2a. (-a²bc)². a(bc)³参考答案:1.15x, -8xy, 10x³, x³yz2.-108xy5 ,-x10y11z12,3.1.5×108,4. 5×105.(1) -4x³y³z² (2) -a6b5c5五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.板书设计：15.1.4 整式的乘法(1)单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．14.1 整式的乘法（一）教学目标知识与技能目标：掌握单项式与多项式相乘的法则.过程与方法目标：●理解单项式乘以多项式运算的算理.●体会乘法的分配律的作用.发展有条理的思考及语言表达能力.情感态度与价值观：通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则.教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解.（二）教学程序教学过程师生活动设计意图三、复习导入1．单项式与单项式相乘的法则是什么？2．什么叫多项式？指出下列多项式的项：(1) 2x2-x-1；(2)-3x2+ 2x+3．参考答案:1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2.几个单项式的和叫做多项式.(1) 2x2-x-1中的项分别是: 2x2,-x,-1；(2) -3x2+ 2x+3中的项分别是: -3x2, 2x,3 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫.四、新知讲解探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗?体验生活中的数学.方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: m(a+b+c)方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ma+mb+mc所以容易得到: m(a+b+c) =ma+mb+mc教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m（a+b+c）和am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的.让学生体会他们之间的关系.例题讲解：例题1: 计算a（1+b-b2）参考答案：（注意符号的处理）解：原式=a×1+a×b+a×（-b2）= a+ a b- a b2例题2:计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)．(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)参考答案：解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1)=(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律)= - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘)(2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1)=(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1)= -8x3 - 12x2 + 4x例题3:把m2n+mn+mn2写成积的形式参考答案:解：∵m2n+mn+mn2=mn×m+mn×1+mn×n=mn(m+1+n)∴m2n+mn+mn2其积的形式为mn(m+1+n) 拓展:若mn=2 m+n=1 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以多项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.求多项式m2n+mn+mn2的值。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法多项式乘多项式优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法多项式乘多项式内容。学生在学习本节课之前，已经掌握了整数四则运算、单项式与多项式的概念，具备了一定的数学基础。然而，对于多项式乘多项式的运算方法，学生可能存在理解上的困难，需要通过具体的案例来引导他们掌握运算规律。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活中的实际问题，如购物、计算面积等，创设情境，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.通过展示图形、模型等，让学生直观地感受整式乘法的过程，帮助学生建立正确的空间观念。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，激发学生的好奇心，引导学生主动探索和解决问题。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上敢于发表自己的观点，培养学生的自信心。
2.利用图形、模型等辅助教学，帮助学生直观地理解多项式乘多项式的运算过程，提高学生的空间想象力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握多项式乘多项式的运算方法，提高学生的动手操作能力。
4.引导学生总结多项式乘多项式的运算规律，培养学生的归纳总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，使他们感受到数学在生活中的实际应用，提高学生学习数学的积极性。
针对这一情况，我设计了以下教学案例：以生活中购物的实际问题为背景，让学生思考如何计算两件不同商品的价格之和。通过这一问题，引导学生运用已知的单项式乘以单项式的运算方法，进而推广到多项式乘多项式的运算。在教学过程中，我注重引导学生发现规律、总结方法，并通过丰富的练习题让学生加以巩固。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导，确保他们能够较好地掌握本节课的内容。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法章节，该章节主要内容包括多项式乘以多项式、单项式乘以多项式以及平方差公式等。在教学过程中，我以培养学生对整式乘法的理解和运用能力为目标，通过设计丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的自主探究和合作交流能力。
（三）小组合作
小组合作学习是一种有效的教学策略，能够培养学生的团队合作能力和沟通能力。在整式乘法的教学中，我会将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论和交流。
例如，在讲解平方差公式时，我会让学生分组讨论，探讨平方差公式的推导过程和应用方法。通过小组合作，学生能够共同解决问题，提高他们的学习效果。同时，小组合作也有助于培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我会通过一个生活实例来引发学生对整式乘法的兴趣。例如，我会提出一个问题：“小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元，小明最后实付了50元，他是如何购买这本书的？”这个问题会让学生思考并尝试解决，从而引出整式乘法的概念。
接着，我会利用多媒体展示一些相关的图片和动画，帮助学生直观地理解整式乘法的意义。通过观察和操作，学生能够更好地理解和掌握整式乘法的计算方法，提高学习效果。
这些亮点体现了本教学案例在教学内容、教学方法和教学评价等方面的创新和突破，有助于提高学生的学习兴趣和主动性，培养他们的自主学习能力和团队合作能力，提高教学效果。同时，这些亮点也体现了以学生为中心的教学理念，注重培养学生的思维能力、创新能力和社会实践能力，使他们成为具有全面素质和创新精神的人才。
针对不同学生的学习需求，我在教学中采取分层教学策略，对学习困难的学生给予耐心辅导，对优秀生进行拓展训练，使他们在原有基础上得到提高。此外，我还注重家校沟通，及时了解学生在家的学习情况，为他们的学习提供更有针对性的指导。
数学人教版八年级上册14.1.4《整式的乘法》教案.1.4《整式的乘法》教案
学科：数学授课教师：范艳娇年级：八课题14.1.4《整式的乘法》课时 2教学目标知识与技能经历探索单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算．过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系，感受数学与生活的联系.情感价值观培养学生的应用意识和探究精神，培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．教学重点单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算法则的探索.教学难点灵活运用法则进行计算和化简．教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高媒体资源多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图复习巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。
创设情境问题引入光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．思考探索引入新课单项式与单项式相乘1、单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、例题：计算：)3(5432bcaba-⋅（注意规范书写）学生黑板板演探究归纳法则练习巩固计算：（1）（2）(3) （4）板书板演巩固知识方法归纳方法归纳：（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
（5）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第1课时)优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容为整式的乘法。在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、乘方的概念和性质，以及整式的加减法。本节课的学习为后续多项式乘多项式、多项式乘单项式、单项式乘单项式等知识的学习奠定基础。
（二）问题导向
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
（二）讲授新知
1.自主探究：鼓励学生自主探究整式乘法的运算法则，培养学生的问题解决能力。例如，让学生尝试计算两个多项式的乘积，总结规律。
2.引导发现：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。例如，通过分析两个多项式的乘积，引导学生发现整式乘法的分配律。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，让学生在小组内讨论整式乘法的运算法则，培养学生的合作交流能力。例如，让学生分组讨论如何计算两个多项式的乘积，并总结出运算法则。
2.问题导向与自主探究的结合：教师引导学生发现整式乘法的运算法则，帮助学生建立知识体系。同时，鼓励学生自主探究、尝试计算，培养学生的自主学习能力。
3.小组合作与互动交流：将学生分成小组，鼓励小组间的互动交流，让学生在分享经验中共同成长。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作精神。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生：乘法运算，单项式乘以单项式.
引出课题并板书.
问题2：你能类比上题计算2x2y·3xy2；4a2x5·(－3a3bx)吗？
学生尝试计算，交流，展示计算过程.
(1)2x2y·3xy2
＝(2×3)(x2·x)(y·y2)
＝6x3y3；
(2)4a2x5·(－3a3bx)
学生板演，小组交流，教师巡回指导.
反思：通过以上练习，你认为单项式乘以单项式运算过程中要注意什么问题？
小组交流，师生共同总结：
(1)①系数相乘：有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值；
②相同字母相乘：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.
难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.判断正误.如果不对，应如何改正？
(1)4a3·2a3＝8a9；(2)(ab)2·(ab3)＝a3b5；(3)(－2x2)3·xy2＝8x7y2.
2.计算：
(1)a6b·(－4a3b)；(2)(2a2b3c)·(－3ab).
二、师生互动，探究新知
问题1：如果将上面第3题中的数字改为字母，即ac5·bc2，怎样计算？
师生活动：学生尝试，小组内交流，得出结果.
ac5·bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂相乘的运算性质来计算：ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7.
单项式乘以单项式用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法.因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位.所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索.最后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法.
第2课时单项式与多项式相乘
14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
【教学目标】
1.掌握单项式与单项式相乘的法则，能准确的依据法则进行计算.
2.理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.
【重点难点】
重点：单项式与单项式相乘的法则.
难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.
┃教学过程设计┃
＝[4×(－3)](a2·a3)·b·(x5·x)
＝－12a5bx6.
教师追问：用到了哪些知识？怎么进行单项式乘以单项式的运算？
问题3：你能总结单项式乘以单项式的规律吗？
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的法则依据实际上是乘法的交换律和结合律，学生在七年级整式的加减中就已经接触了从数字到字母的过渡，结合以上两点，从特殊到一般，从具体到抽象，当实际问题中的数字换成字母后学生依旧可以类比数的运算得到式的运算，从而使学生进一步体会数式同理的思想，这样归纳法则就水到渠成了.在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.
教学过程
设计意图
一、复习旧知，导入新课
1.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的说出系数与次数，是多项式的说出次数与项数.
－2x3；1＋y； ab3c；－y；6x2－x＋5； .
2.计算：(1)x2·x3·x3；(2)－x·(－x)2；(3)(a2)3；(4)(－3x3y)2.
3.光的速度约为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？
你还有什么疑惑？
梳理本节知识，反思计算中的易错点，把新知识纳入知识体系，为后续知识的学习打下良好基础.
五、布置作业，巩固提升
教材第104页 第3题
【板书设计】
单项ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
【教学反思】
师生活动：(1)学生口答，同学纠正；
(2)学生板演，订正答案，学生回忆学过的三个基本公式，注意公式的符号语言与文字语言；
(3)学生计算.
学生从七年级学过整式到现在已经很长时间未接触整式，因此设计了第1题，旨在回忆旧知，为学生较好的掌握单项式的乘法法则打下良好的基础；第2题通过对三个基本乘法公式的复习，使学生进一步熟练掌握公式.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)(－5a2b3)(－3a)；(2)(2x)3(－5x2y)；
(3) x3y2·(－ xy2)2；(4)(－3ab)·(－a2c)2·6ab(c2)3.
师生活动：学生读题，共同分析，第(1)题为单项式乘以单项式，直接运用法则，(2)(3)(4)题有乘法运算，应先计算乘方，再运用单项式乘以单项式的法则.
【教学目标】
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行简单计算.
2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.
3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.
【重点难点】
重点：单项式与多项式相乘的法则及其运用.
师生活动：
1.让学生分析题意，可得出两种解法：
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.
(3)单项式相乘的结果仍是单项式.
(4)有乘方的先进行乘方运算，再进行乘法运算.
让学生进一步熟悉单项式乘以单项式的法则，也可以将这一法则推广至多个单项式相乘，体会式的运算顺序与数的运算顺序一致性.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你认为单项式乘以单项式应注意什么问题？其根据是什么？
3.单项式与单项式相乘的法则是什么？
师生活动：学生口答第1题，计算第2题，教师巡回指导，结合1，2题回忆单项式乘以单项式的法则.
通过1，2两题回忆单项式乘以单项式的法则，为下面的学习做了良好的铺垫，为后续单项式乘以多项式的学习做好知识储备.
二、师生互动，探究新知
问题1：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a，b，C.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？