人教版七年级(五四制)下学期期中考试数学试题
山东省济宁市高新区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(五四制)(含解析)
2022-2023学年山东省济宁市高新区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内）1．（3分）下列命题是真命题的是（ ）A．同旁内角相等，两直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．三角形的一个外角等于两个内角的和D．两点确定一条直线2．（3分）下列方程：①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x+y）；⑤2x2＝3；⑥x+＝4，其中是二元一次方程的是（ ）A．①B．①④C．①③D．①②④⑥3．（3分）下列事件是随机事件的为（ ）A．地球围绕太阳转B．早上太阳从西方升起C．一觉醒来，天气晴朗D．口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球4．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ）A．90°B．95°C．70°D．50°5．（3分）假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（ ）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD7．（3分）如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）A．α+β+γ＝360°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β+γ＝180°D．α+β﹣γ＝180°8．（3分）如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm29．（3分）如图所示，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（ ）A．180°B．270°C．360°D．540°10．（3分）某餐桌椅加工车间有12名工人，每名工人每天可加工餐桌16张或椅子20把，1张餐桌和4把椅子配成一套，设安排x名工人加工餐桌，y名工人加工椅子，使每天加工的餐桌和椅子恰好配套，则下列方程组中符合题意的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）命题“同位角相等”的条件是 结论是 ，它是 命题．12．（3分）在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是 ．13．（3分）已知二元一次方程组的解是，那么一次函数y＝与y＝的图象的交点坐标为 ．14．（3分）若方程组的解中x与y的和为4，则k的值 ．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为 ．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）16．（6分）解下列方程组（1），（2）．17．（6分）如图所示，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分别为点F、E，求证：FG∥BC．证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）∴∠BED＝90°、∠BFC＝90°∴∠BED＝∠BFC∴（ ）∥（ ）（ ）∴∠1＝∠BCF（ ）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF（ ）∴FG∥BC（ ）18．（6分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走5个球（其中没有红球）求从剩余球中摸出球是红球的概率．19．（6分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．20．（7分）如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A＝60°，∠ACD ＝15°，∠ABE＝20°．（1）求∠BDC的度数；（2）求∠BFD的度数；（3）试说明∠BFC＞∠A．21．（8分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元．请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格：精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨？22．（8分）A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地出发，相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离y（千米）都是骑车时间x（时）的一次函数，1小时后乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米．（1）分别求出l1，l2的函数表达式；（2）经过多长时间两人相遇？23．（8分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|＝0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．2022-2023学年山东省济宁市高新区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题卡内）1．【分析】直接利用平行线的判定与性质以及三角形外角的性质和直线的性质分析得出答案．【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误；B、两条直线平行，同位角相等，故此选项错误；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此选项错误；D、两点确定一条直线，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键．2．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：①2x﹣＝1是二元一次方程；②+＝3不是整式方程；③x2﹣y2＝4不是二元一次方程；④5（x+y）＝7（x+y）是二元一次方程；⑤2x2＝3不是二元一次方程；⑥x+＝4不是整式方程．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键．3．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型进行判断．【解答】解：地球围绕太阳转是不可能事件，A错误；早上太阳从西方升起是不可能事件，B错误；一觉醒来，天气晴朗是随机事件，C正确；口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球是不可能事件，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．【分析】由AD平分∠BAC，利用角平分线的定义，可求出∠BAD的度数，由∠ADC是△ABD的外角，再利用三角形的外角性质，即可求出∠ADC的度数．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC＝×80°＝40°，又∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝30°+40°＝70°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．5．【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故选：B．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．6．【分析】如果∠1＝2，因为∠3＝∠4，所以∠BAD＝∠ADC，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，所以要得到∠1＝∠2，还需AB∥CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADC，∵∠3＝∠4，∴∠BAD﹣∠3＝∠ADC﹣∠4，即∠1＝∠2．故选：D．【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，灵活运用性质是解题的关键．7．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，继而求得α+β﹣γ＝180°．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1＝180°，∠2＝∠γ，∵∠β＝∠1+∠2＝180°﹣∠α+∠γ，∴α+β﹣γ＝180°．故选：D．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．8．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽＝50，小长方形的长＝小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：，所以一个小长方形的面积为400cm2．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．9．【分析】连接AD，根据四边形的内角和等于360°，可得∠B+∠BAD+∠ADC+∠C＝360°，根据“8字形”的关系可得：∠E+∠F＝∠FAD+∠ADE，然后即可得解．【解答】解：如图，连接AD，则∠B+∠BAD+∠ADC+∠C＝360°，根据“8字形”数量关系，∠E+∠F＝∠FAD+∠ADE，所以∠BAF+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F＝360°．故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键．10．【分析】根据1张餐桌和4把椅子配成一套可得16x的4倍等于20y，列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．【分析】命题“同位角相等”的条件是如果两个角是同位角结论是那么这两个角相等，因为只有两直线平行时同位角相等，因此这是假命题．【解答】解：条件是“如果两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”．此命题是错误的故是假命题．【点评】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．12．【分析】先找出分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，的九张卡片中奇数的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，有5张标有奇数；任意抽取一张，数字为奇数的概率是，故答案为：．【点评】考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．【分析】任何一个二元一次方程都可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点坐标的值．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴一次函数y＝与y＝的图象的交点坐标为（3，1），故答案为（3，1）．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．14．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y＝2求出k的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）＝2k+2，解得：x+y＝，∵x+y＝4，∴2k+2＝20，解得：k＝9．故答案为：9．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．【分析】在Rt△OAB中，OA＝4，OB＝3，用勾股定理计算出AB＝5，再根据折叠的性质得BA′＝BA＝5，CA′＝CA，则OA′＝BA′﹣OB＝2，设OC＝t，则CA＝CA′＝4﹣t，在Rt△OA′C中，根据勾股定理得到t2+22＝（4﹣t）2，解得t＝，则C点坐标为（0，），然后利用待定系数法确定直线BC的解析式．【解答】解：∵A（0，4），B（3，0），∴OA＝4，OB＝3，在Rt△OAB中，AB＝＝5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′＝BA＝5，CA′＝CA，∴OA′＝BA′﹣OB＝5﹣3＝2，设OC＝t，则CA＝CA′＝4﹣t，在Rt△OA′C中，∵OC2+OA′2＝CA′2，∴t2+22＝（4﹣t）2，解得t＝，∴C点坐标为（0，），设直线BC的解析式为y＝kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．求C点坐标可以下面的方法：∵将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴∠OAB＝∠OA′C，∴Rt△OAB∽Rt△OA′C，∴OA：OA′＝OB：OC，即4：2＝3：OC，解得OC＝，∴C点坐标为（0，）．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）16．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得y＝2x﹣1③，把③代入①得，3x+2（2x﹣1）＝19，解得：x＝3，把x＝3代入③得y＝5，则原方程组的解是；（2）方程组整理得：，①﹣②得4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得x＝5，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．【分析】根据垂直定义求出∠BED＝∠BFC，根据平行线的判定得出ED∥FC，根据平行线的性质得出∠1＝∠BCF，求出∠2＝∠BCF，根据平行线的判定推出即可．【解答】证明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知），∴∠BED＝90°，∠BFG＝90°，∴∠BED＝∠BFC，∴（ED）∥（FC）（同位角相等，两直线平行），∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCF（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：ED，FC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定和性质的应用，能运用平行线的判定和性质进行推理是解此题的关键，难度适中．18．【分析】（1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；（2）设白球有x个，得出黄球有（3x+10）个，根据题意列出方程，求出白球的个数，再除以总的球数即可；（3）先求出取走5个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．【解答】解：（1）根据题意得：100×＝30（个），答：袋中红球的个数有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（3x+10）个，根据题意得x+3x+10＝100﹣30解得x＝15．则摸出一个球是白球的概率P＝＝；（3）因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是＝．【点评】此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m 种可能，那么事件A的概率P（A）＝．19．【分析】设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，根据总人数为226万人，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人，列方程组求解．【解答】解：设该市去年外来人数为x万人，外出旅游的人数为y万人，由题意得，，解得：，则今年外来人数为：100×（1+30%）＝130（万人），今年外出旅游人数为：80×（1+20%）＝96（万人）．答：该市今年外来人数为130万人，外出旅游的人数为96万人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．20．【分析】（1）由∠BDC是△ACD的外角，利用三角形的外角性质，即可求出∠BDC的度数；（2）在△BDF中，利用三角形内角和定理，即可求出∠BFD的度数；（3）由∠BEC是△ABE的外角，利用三角形的外角性质，可求出∠BEC的度数，由∠BFC是△CEF的外角，利用三角形的外角性质，可求出∠BFC的度数，再将其与∠A比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝60°+15°＝75°；（2）在△BDF中，∠DBF＝20°，∠BDF＝75°，∴∠BFD＝180°﹣∠DBF﹣∠BDF＝180°﹣20°﹣75°＝85°；（3）∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝60°+20°＝80°．∵∠BFC是△CEF的外角，∴∠BFC＝∠CEF+∠ECF＝80°+15°＝95°．∵95°＞60°，∴∠BFC＞∠A．【点评】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，牢记“三角形内角和是180°”及“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．21．【分析】（1）直接根据“精加工利润＝2000×3x”“粗加工利润＝1000×8y”计算填表格即可；（2）根据“精加工天数+粗加工天数＝15”“精加工利润+粗加工利润＝100000”列方程组求得粗加工和精加工的天数后再计算蔬菜总量．【解答】解：（1）精加工粗加工加工的天数（天）x y获得的利润（元）6000x8000y（4分）（2）由（1）得（6分）解得（8分）∴3×10+8×5＝70答：这批蔬菜共有3×10+8×5＝70吨．（9分）【点评】本题考查的是用二元一次方程组解决实际问题的能力．解题的关键是读懂题意，找到相等关系列方程组．22．【分析】（1）设l2的表达式是y＝k1x+b1，把（0，100），（1，80）代入解方程组即可，设l1的表达式是y＝k2x+b2，把（0，0），（2，30）代入解方程组即可．（2）利用方程组求解得坐标，即可解决问题．【解答】解：设l2的表达式是y＝k1x+b1，∵直线l1经过（0，100），（1，80），∴解得，∴y＝﹣20x+100．设l2的表达式是y＝k2x+b2，∵直线l2经过（0，0），（2，30），∴解得，∴y＝15x．（2）根据题意得：，解得答：经过小时两人相遇．【点评】本题考查一次函数的应用，一元一次不等式等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，读懂图象信息，学会利用不等式解决实际问题，知道可以利用方程组求解得坐标，属于中考常考题型．23．【分析】（1）先由题意列出方程组，然后解方程组，再根据图写出A、B点的坐标即可；（2）根据角平分线定义、三角形的外角的性质求出∠P的值即可．【解答】解：（1）由题意，得，得．∴A（﹣1，0），B（0，2）．（2）不发生变化．∠P＝180°﹣∠PAB﹣∠PBA＝180°﹣（∠EAB+∠FBA）＝180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）＝180°﹣（180°+180°﹣90°）＝180°﹣135°＝45°．【点评】本题综合性较强，把二元一方程和坐标以及角的知识联系在一起，难度适中．。
黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2021-2022学年七年级下学期期中测试数学(五四制)试卷
黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2021-2022学年七年级下学期期中测试数学（五四制）试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．B．C．D．二、填空题11．在方程637x y -=中，如果用含有y 的式子表示x ，则x =______．12．已知三角形的两边分别为2和7，则第三边c 的取值范围是_______． 13．在ABC V 中，10A B ∠-∠=︒，140A B ∠+∠=︒，则B ∠=______．14．一个正多边形的内角和为540︒，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 15．如图1，可以证明BOC A B C ∠=∠+∠+∠．如图2，100,130ABC DEF ∠=︒∠=︒，请用上述结论写出A C D F ∠+∠+∠+∠的度数为__________．16．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折．17．AD 为△ABC 的中线，AE 为△ABC 的高，△ABD 的面积为10，AE ＝5，CE ＝1，则DE 的长为_____．18．如图，在ABC V 中E 是BC 上的一点，2EC BE =，点D 是AC 的中点，设ABC V ，ADF △，BEF △的面积分别为ABC S V ，ADF S △，BEF S V ，且8ABC S =△，则ADF BEF S S -=V V ______．三、解答题(1)求50名党员职工每月党费的平均数；(2)直接写出这50名党员职工每月党费的众数______，中位数______；(3)根据这50名党员职工每月党费的平均数，请你估计该单位2500名党员职工每月约上交党费多少元？22．用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形；若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分），设小长方形的长和宽分别为a 和()b a b >．(1)由图1，可知a ，b 满足的等量关系是______；(2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积．23．探索归纳：(1)如图1，已知ABC V 为直角三角形，90A ∠=︒，若沿图中虚线剪去A ∠，则12∠+∠=______；(2)如图2，已知ABC V 中，30A ∠=︒，剪去A ∠后成四边形，则12∠+∠=______；(3)如图2，根据（1）与（2）的求解过程，你归纳猜想12∠+∠与A ∠的关系是______；(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究12∠+∠与A ∠的关系，并。
山东省威海市乳山市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(五四制)
山东省威海市乳山市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（五四制）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列事件为不可能事件的是（ ） A ．买彩票中奖B ．走到十字路口正好是绿灯C ．掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D ．早上太阳从西方升起 2．若二元一次方程组3,354x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为,,x a y b =⎧⎨=⎩则a b -的值为（ ）A ．1B ．3C ．14-D ．743．说明命题“如果a ，b ，c 是△ABC 的三边，那么长为a －1，b －1，c －1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是( ) A ．a ＝2，b ＝2，c ＝3 B ．a ＝2，b ＝2，c ＝2 C ．a ＝3，b ＝3，c ＝4D ．a ＝3，b ＝4，c ＝54．分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子，石子落在阴影部分可能性最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，点D 是ABC V 内一点，12∠=∠，260ABD ∠+∠=︒，若50A ∠=︒，则D ∠=（ ）A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒6．直线24y x =+与12y x =的交点坐标是（ ） A ．48,33⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．48,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．84,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．84,33⎛⎫- ⎪⎝⎭7．把一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠，110EFB ∠=︒，则1∠=（ ）A ．70︒B ．60︒C ．55︒D ．50︒8．若方程组25214323x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解为25x y =⎧⎨=⎩，则方程组()()()()215321413323x y x y ⎧--+=-⎪⎨-++=⎪⎩的解为（ ）A ．25x y =⎧⎨=⎩B ．18x y =⎧⎨=⎩C ．32x y =-⎧⎨=-⎩D ．32x y =⎧⎨=⎩9．如图，AB CD EF ∥∥，图中三个角的度数分别记为x ，y ，z ．则x ，y ，z 间的数量关系是( )A ．180x y z ++=︒ B ．180x y z +-=︒ C ．180y x z --=︒ D ．2180y x z --=︒10．用如图①中的正方形和长方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将两种纸板全部用完，则m n +的值可能是（ ）A ．200B ．201C ．202D ．204二、填空题11．一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 ．12．若关于x 、y 的二元一次方程组34823x y kx y k -=⎧⎨+=+⎩的解与方程6x y +=的解相同，则k 的值是 ．13．如图，小刀的刀片上、下边缘是平行的，转动刀片会形成1∠和2∠，若147∠=︒，242∠=︒，则3∠= ︒．14．关于x ，y 的方程组222x y ax y a +=⎧⎨-=⎩，若0a ≠，则x y = ．15．如图，三个等边三角形如图放置，若170∠=︒，则23∠∠+= ︒．16．如图，AB CD ∥，将一副直角三角板如图摆放，60GEF ∠=︒，45MNP ∠=︒．对于结论：①150EFN ∠=︒；②GE MP ∥；③AEG PMN ∠=∠；④70BEF ∠=︒．正确的结论有 ．（填写序号）三、解答题17．解方程组：3230522x y x y x y ++=⎧⎪⎨+=+⎪⎩．18．盒子里装有6张红色卡片， 4张黑色卡片和若干张蓝色卡片，每张卡片除颜色外都相同．从中任意摸出一张卡片，摸到红色卡片的概率是15．从中任意摸出一张卡片，求摸到黑色卡片的概率．19．如图，在ABC V 中，AP 平分BAC ∠，交BC 于点D ，PE BC ⊥于点E ，80ACB ∠=︒，24B ∠=︒，求P ∠的度数．20．商店有甲、乙两种商品各30件，甲商品售价200元，乙商品售价50元．商店对这两种商品进行促销：若买一件甲商品，则送一件乙商品；若只买乙商品，则打九折．促销活动结束后两种商品共剩12件，共卖得4470元，求甲、乙两种商品各卖出多少件．（要求：列方程组解决）21．如图，点D 在ABC V 的边AB 上，DF BC ∥交AC 于点E ，连接FC ，BE ，180BCF ADE ∠+∠=︒，40ABE ∠=︒，60ACF ∠=︒．求BEC ∠的度数．22．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，交BC 于点D ，点G 在CA 的延长线上，GE 交BC ，AB 于点E ，F ，BFE G ∠=∠．AD 与GE 是否平行？为什么？23．如图，直线2433y x =+与24y x =-+交于点A ，与x 轴分别交于点B ，C ．(1)求点A 的坐标； (2)点D 在直线2433y x =+上，若2ACD ABC S S =V V ，求点D 的坐标． 24．已知：AB CD ∥，直线l 分别交AB ，CD 于点E ，F ．EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ，FH l ⊥，交射线EG 于点H ．(1)补全图形；(2)若BEG ∠的度数为x ，HFG ∠的度数为y ，写出y 与x 的关系式，并证明你的结论．。
山东省泰安市肥城市(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)
2021－2022学年度下学期期中教学质量监测七年级数学试题注意事项：1.答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．2.本试卷共6页，考试时间120分钟．3.考试结束只交答题卡．一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）1. 下列方程是二元一次方程的是（）A. B.C. D.2. 下列命题是真命题是（）A. 两个无理数的和仍是无理数B. 垂线段最短C. 相等的角是对顶角D. 两直线平行，同旁内角相等3. 如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）A. B.C. D.4. 下列说法正确的是（）A. 任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B. 明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C. 篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D. a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件5. 如图，在4×4的方格中随机撒一颗大小忽略不计的沙粒，撒到阴影部分的概率是( )A. B. C. D.6. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则列方程组为（）A. B.C. D.7. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个．A 29 B. 30 C. 3 D. 78. 如图，在△ABC中，∠A=，∠C=，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（）A. B. C. D.9. 如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（）A. 52°B. 42°C. 10°D. 40°10. 关于的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出p，则p 的值是（）A. -1B. 1C.D.11. 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B.C. D.12. 如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）13. 已知实数a，b满足方程组，则a2﹣b2的值是____．14. 四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为____．15. 如图，在中，与平分线交于点.若，则______．16. 如图，平分，平分，要使，则的大小为________．17. 把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果那么”的形式：_________．18. 如图，是的平分线，是的平分线，与交于，若，，则________．三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）19. 解下列方程组：（1）（2）（3）20. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．21. 已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球.（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率；（2）若要使摸到红球概率为，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明：DG∥BC；（2）若，，求度数．23. 春节即将来临，抗击新冠疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质，其两种物资的生产成本和销售单价如表所示：种类生产成本（元/件）销售单价（元/件）酒精消毒液5662额温枪84100（1）若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件？（2）该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．24. 如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．25. 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的三段函数图象如图．（1）三段图像中，小刚行驶的速度最慢的是多少？（2）求线段AB对应的函数表达式；（3）小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？附加题（供有兴趣的同学选择使用）26. 如图所示，是边中点，是上一点，满足，；求的度数．答案1-12 DBACC ACBBA DD13. -314.15. 80°16.17. 如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形18.19. （1）解：，①×3+②，得10x=50，解得x=5，把x=5代入①，得10+y=13，解得y=3，故原方程组的解为；（2）解：方程组整理，得，①+②，得10x=30，解得x=3，把x=3代入①，得15+3y=15，解得y=0，故原方程组的解为；（3）解：方程组整理，得，①×2+②，得11m=44，解得m=4，把m=4代入①，得12+2n=12，解得n=0，故原方程组的解为．20. 证明：∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD，又∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠BDC，∴∠ADB＝∠BDC，即BD平分∠ADC．21. 解：（1）∵袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球，共有18个球，∴任意摸出一球，摸到红球的概率是；（2）设需要在这个口袋中再放入x个红球，根据题意得：，解得：x=27，经检验x=27是原方程的解，答：需要在这个口袋中再放入27个红球．22. （1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴DG//BC；（2）解：在Rt△BEF中，∵∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，又∵∴∠BCD=∠2=36°．∵，∴∠BCA=∠BCD + ∠ACD = 36°+ 35°= 71° ．又∵BC//DG，∴∠3=∠BCA = 71°．23. 解：（1）设该月酒精消毒液生产了a万件，额温枪生产了b万件，依题意得：，解得：．答：该月酒精消毒液生产了40万件，额温枪生产了60万件．（2）设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，则该月生产额温枪（150-x）万件，依题意得：y=（62-56-2）x+（100×0.9-84）（150-x）=-2x+900．答：y与x之间的函数关系式为y=-2x+900．24. （1）∵∠BED=∠ABE+∠BAE，∴∠ABE=40°-25°=15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=30°，∵AF为高，∴∠AFB=90°，∴∠BAF=90°-∠ABF=90°-30°=60°；（2）∵AD为中线，∴BD=CD=5，∵S△ABC=AF•BC=40，∴AF==8．25. （1）∵OA段小刚行驶的速度为：80÷1=80，AB段小刚行驶的速度为：(320-80)÷2=120 ，BC段小刚行驶的速度为：(380-320)÷1=60，∴BC段小刚行驶的速度最慢，为60（km/h）；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b．∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，∴，解得，∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）当x=2.5时，y=120×2.5-40=260，380-260=120（km）．故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远．26. 解：如图，延长至，使，连接，在上截取；在和中∴∴，∵∴∴∴∵∴∴在和中∴∴∴∴为等边三角形∴。
山东省泰安市宁阳县(五四制)2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.
【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.
14.若 ，则 值为_____．
【14题答案】
【答案】1
【解析】
【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性得到方程组，求出a和b，再代入求解．
【11题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩形的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】解：根据图示可得，
故选B．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半 钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【10题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据各选项分别计算，即可解答．
【详解】方程组利用加减消元法变形即可．
解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
2020-2021学年人教版(五四制)七年级下册期中数学复习试卷
2020-2021学年人教五四新版七年级（下）期中数学复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝﹣1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝，n＝﹣D．m＝﹣，n＝2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．5．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac2＜bc2B．a﹣1＜b﹣1C．D．﹣a＜﹣b6．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）A．105°B．120°C．115°D．135°7．如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC 的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°8．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．2m＜3n B．2+m＞2+n C．2﹣m＞2﹣n D．＜9．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（）A．B．C．D．10．在等腰△ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（）A．9B．13C．9或13D．10或12二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知x+y＝3，x+3y＝5，则代数式x2+4xy+4y2的值为．12．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是．13．“x与3的和是非负数”用不等式表示为．14．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为．15．如图△ABC≌△FED，∠A＝30°，∠B＝80°，则∠EDF＝．16．如果点P（1﹣m，3m﹣6）在第二象限，那么m的取值范围是．17．如图，AB＝AC，BD＝DC，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是°．18．已知，方程x a﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．19．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的一个内角为30°，那么这个“特征角”α的度数为．20．如图，已知AD分别是Rt△ABC的高，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，则AD的长度是．三．解答题（共7小题，满分60分）21．按要求解方程组：（1）；（代入法）（2）．（加减法）22．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：﹣t≥﹣1．23．如图，在6×7的正方形网格中，点A，B，C在格点上．（1）直接写出∠BAC的度数；（2）画出∠BAC的角平分线AE；（3）在此网格中取一个格点D，使△ADB≌△ADC，并且两个三角形的一个钝角均为135°．①画出这两个三角形；②证明你所画的图是正确的．24．已知：如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB+∠D＝180°．求证：△ABC≌△EAD．25．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张）．选择哪种方案更划算？请说明理由．26．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．27．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点P在AB上，PQ⊥BC，垂足为Q．操作：画出点B关于直线PQ的对称点B′，连接B′P交AC于点D．以B′为圆心，B′A长为半径画弧，交BA延长线于点E，连接B′E．（1）依题意补全图形；（2）求∠ADP的度数；（3）若AE＝kAP，求的值（用含k的式子表示）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+y m+n+1＝6是二元一次方程，∴，解得．故选：A．2．解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、13+12＞20，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．3．解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．4．解：由题意可得，，故选：B．5．解：A、当c＝0时，结论不成立，故本选项不合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B符合题意；C、两边都除以3，不等号的方向不变，故C不合题意；D、不等式两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，故D不合题意；故选：B．6．解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∵AD＝MD，∠ADM＝90°，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．7．解：∵∠BAC＝105°，∴∠2+∠3＝75°①，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠4＝∠3＝∠1+∠2＝2∠2②，把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°，∴∠DAC＝105°﹣25°＝80°．故选：A．8．解：A、若m＝3，n＝﹣2，则2m＞3n，故不符合题意．B、若m＞n，则2+m＞2+n，故符合题意．C、若m＞n，则2﹣m＜2﹣n，故不符合题意．D、若m＞n，则＞，故不符合题意．故选：B．9．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，故选：A．10．解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或，解得或，经检验，这两组解均能构成三角形，所以底边长为9或13．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：x+y＝3①，x+3y＝5②，由①+②可得2x+4y＝8，即x+2y＝4，∴x2+4xy+4y2＝（x+2y）2＝42＝16．故答案为：16．12．解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．13．解：由题意可得：x+3≥0．故答案为：x+3≥0．14．解：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得，，解得．故答案为：65°，25°．15．解：∵∠A＝30°，∠B＝80°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣80°＝70°，∵△ABC≌△FED，∴∠EDF＝∠ACB＝70°，故答案为：70°．16．解：∵点P（1﹣m，3m﹣6）在第二象限，∴，解得m＞2，故答案为：m＞2．17．解：在△BAD和△CAD中，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AC是∠BAD的平分线，∴∠BAD＝∠BAC＝18°，故答案为：18．18．解：∵方程x a﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，∴a﹣1＝1，2+b＝1，解得a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝2﹣1＝1．故答案为：1．19．解：当“特征角”为30°时，即特征角”α＝30°；当β＝30°时，“特征角”α＝2×30°＝60°；当第三个角为30°时，“特征角”α+α+30°＝180°，解得α＝100，综上，这个“特征角”α的度数为30°或60°或100°．故答案为30°或60°或100°．20．解：∵AB2+AC2＝92+122＝225＝152＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵AD是边BC上的高，＝AB•AC＝BC•AD，∴S△ACB∴AB•AC＝BC•AD，∵AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，∴AD＝＝＝（cm），即AD的长度为cm；故答案为：cm．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：（1），由①得：y＝3x﹣6③，把③代入②得：2x+3（3x﹣6）＝15，解得：x＝3，把x＝3代入③得：y＝3，则方程组的解为；（2），①+②×2得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入②得：y＝3，则方程组的解为．22．解：去分母，得：2t﹣8﹣5t≥﹣5，移项、合并同类项，得：﹣3t≥3，系数化为1，得：t≤﹣1，表示在数轴上如下．23．解：（1）连接BC，∵AB＝AC＝＝2，BC＝＝2，∵AB2+AC2＝40＝BC2，∴∠ABC＝90°；（2）如图所示，线段AE即为所求；（3）如图所示△ADB≌△ADC，并且两个三角形的一个钝角均为135°．证明：∵BD＝＝5，CD＝＝5，∴BD＝CD，∵AB＝AC，AD＝AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD＝∠CAD＝（360°﹣90°）＝135°．24．证明：∵AB∥DE，∴∠CAB＝∠E，∵∠ECB+∠D＝180°，∠ECB+∠ACB＝180°，∴∠D＝∠ACB，在△ABC与△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（AAS）．25．解：（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，依题意得：，解得：．答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．（2）设购买宣纸m（m＞200）张．选择方案A所需费用为50×6+0.4×（m﹣50）＝0.4m+280（元）；选择方案B所需费用为50×6+0.4×200+0.4×0.8×（m﹣200）＝0.32m+316．当0.4m+280＜0.32m+316时，解得：m＜450，∴当200＜m＜450时，选择方案A更划算；当0.4m+280＝0.32m+316时，解得：m＝450，∴当m＝450时，选择方案A和方案B所需费用一样；当0.4m+280＞0.32m+316时，解得：m＞450，∴当m＞450时，选择方案B更划算．答：当购买的宣纸数量超过200张不足450张时，选择方案A更划算；当购买的宣纸数量等于450张时，选择两方案所需费用相同；当购买的宣纸数量超过450张时，选择方案B更划算．26．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B+∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∴∠2＝108°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝72°．27．解：（1）如图，即为补全的图形；（2）∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°，∵点B关于直线PQ的对称点B′，PQ⊥BC，∴∠PB′B＝∠B＝30°，∴∠APD＝60°，∴∠ADP＝180°﹣60°﹣60°＝60°；（3）如图，延长PA到M，使PM＝PB′，连接MB′，∵∠MPB′＝60°，∴△PMB′是等边三角形，∴∠B′PM＝∠M＝60°，PB′＝B′M＝PM，∵B′A＝B′E，∴∠B′AE＝∠B′EA，∴∠B′AP＝∠B′EM，在△B′EM和△B′AP中，，∴△B′EM≌△B′AP（AAS），∴ME＝AP，∵AE＝kAP，∴PB′＝PM＝（k+2）AP，∴B′D＝（k+1）AP，PB＝PB′＝（k+2）AP，在Rt△PBQ中，∠B＝30°，∴PQ＝PB＝（k+2）AP，∴＝．。
人教版七年级下学期数学期中考试试卷(五四制)G卷
人教版七年级下学期数学期中考试试卷（五四制)G卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，是有理数的是（）。
A . .B . 0.5C . .D . 0.151151115…（每两个5之间依次多一个1）2. （2分） (2018九上·连城期中) 满足函数y＝ x﹣1与y＝﹣的图象为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为A .B . 3C . 4D . 54. （2分） (2018八上·银川期中) 下列各对数值中是方程组的解的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知x，y是二元一次方程式组的解，则3x﹣y的算术平方根为（）A . ±2B . 4C .D . 26. （2分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是（）A . （0，3）B . （1，2）C . （0，2）D . （4，1）7. （2分）下列式子中，正确的是（）。
A .B .C .D .8. （2分）(2019·重庆) 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A .B .C .D .9. （2分）如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE，则CE的长是（）A .B .C .D .10. （2分）小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2016九上·滨州期中) 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为________．12. （1分） (2017七下·建昌期末) 写出一个解为的二元一次方程是________．13. （1分） (2019八上·武汉月考) 在关于x，y的方程组：① ：② 中，若方程组①的解是，则方程组②的解是________.14. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 已知是方程组的解，则 ________.15. （1分）计算：=________ ．16. （1分）观察下列数据：a2 ，，，，…，它们是按一定规律排列的，试用一个函数解析式表示此变化规律为________17. （1分） (2017八上·无锡期末) 若一次函数是正比例函数．则m的值是________，若一次函数的图像上有两个点，，则m的取值范围是________．18. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________.19. （1分）(2019·南平模拟) 已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20. （1分） (2019九上·松滋期末) 如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有________个五角星.三、解答题 (共9题；共63分)21. （10分） (2019八上·宝安期中) 计算（1）（2）22. （10分） (2018八上·辽阳月考) ① (代入消元法)②23. （5分）(2019·怀化) 解二元一次方组：24. （5分）若关于x,y的方程组的解满足x＝2y，求m的值.25. （5分） (2019八下·左贡期中) 已知一次函数的图象经过点(-2，5)和(2，-3)，求该一次函数解析式并求出x=0时，y的值.26. （10分）某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售，甲、乙两种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示：甲乙进价80元/件100元/件售价120元/件150元/件设购进甲种保暖内衣的数量为x（件）．（1）设进货成本为y（元），求y与x之间的函数关系式；（2）若除了进货成本以外，从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员工工资共200元，设销售完这批保暖内衣的总利润为w（元），请求出w与x之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，根据市场需求调研发现，甲种保暖内衣的购进数量不能低于50件，求购进甲种内衣多少件时，这批保暖内衣销售完获利最多？最多可获利多少元？27. （5分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分，80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同．请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间．28. （2分） (2017八上·宁化期中) 已知一次函数y=kx+b的图象与y=x-1的图象平行，且经过点(2，6)．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）求这个一次函数y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，并在直角坐标系中画出这个函数的图象．29. （11分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共63分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、29-1、29-2、第11 页共11 页。
人教版五四制七年级下学期期中测试数学试题含答案
B AC EDE DC B A321O人教版五四制七年级下学期期中测试数学试题选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、化简√25 的结果为（ ） A 、±5 B 、 5 C 、-5 D 、√52、在平面直角坐标系中，点A （3，-4）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、下列计算正确的是（ ）A 、√9=±3B 、 √−83=−2 C 、√（−3）2=−3 D 、√2+√3=√54、方程组x 13y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A 、21x y =⎧⎨=⎩B 、12x y =-⎧⎨=-⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、12x y =⎧⎨=⎩5、点（4，-3）到x 轴的距离是（ ）A 、4B 、-4C 、3D 、-3 6、在224,, 3.1427π- 中无理数的个数是（ ） A 、5 B 、 4 C 、3 D 、-3 7、如图，能判定 EB//AC 的条件是（ ）A 、C ABE ∠=∠B 、A EBD ∠=∠C 、C ABC ∠=∠D 、A ABE ∠=∠ 8、线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E （-1，3）的对应点M(2,1),则点F （-3，-2）的对应点N 的坐标是（ ）A 、(-1,0)B 、 (-6,0)C 、(0,-4)D 、(0,0)9、估计32 的值应该在（ ）A 、-1和0之间B 、0和1之间C 、1和2之间D 、2和3之间 10、某同学在研究传统文化“抖空竹”是有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD ， 87,121,BAE DCE ︒︒∠=∠= 则E ∠的度数是（ ）A 、28°B 、 34°C 、46°D 、56°二、填空题:（本题共6小题，每小题3分，满分18分． 11、如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 12、已知点A(x-1,2x+3)在y 轴上，则x=13、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为：14、如图：直线AB,CD 相交与点O ，OE AB O ⊥与点，如果1=25︒∠，则2=∠ ，3=∠15、一个正数的平方根是3a 51-2a -和， 则正数x 的值是 16、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺。
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人教版七年级（五四制）下学期期中考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 用加减法解方程组消去未知数得到的方程是（）A．B．C．D．
2 . 函数y＝ax﹣a 的大致图象是（）
A．B．C．D．
3 . 如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）
A．B．
C．D．
4 . 根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）
A．30元B．32元C．31元D．34元
5 . 下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．B．C．
D．
6 . 在下列各式的化简中，化简正确的有（）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7 . 已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是（）.
A．B．C．D．
8 . 已知在平面直角坐标系中，C是x轴上的点，点A（0，3），B（6，5），则AC+BC的最小值是（）A．10B．8C．6D．
9 . 实数是（）
A．无理数B．分数C．有理数D．整数
10 . 如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）
二、填空题
11 . 点P(﹣6，3)关于x轴对称的点的坐标为______．
12 . 若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.
13 . 若，，则__________．
14 . 方程组的解是______．
15 . 点A（m，﹣3）向下平移3个单位后，恰好落在正比例函数y＝﹣6x的图象上，则m的值为_____．
16 . 在实数中，最小的数为__________.
17 . 我们把菱形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本的特征点，显然这样的基本图形共有5个特征点，将此基本图不断复制并按如下方式摆放，使得相邻两个基本图的一个顶点重合，这样得到图2，图3…
（1）观察以上图形并完成下表：
猜想：在图n中，特征点的个数为_______用含的式子表示;
（2）如下图，当菱形一个锐角为时，将图放在直角坐标系中（第一个基本图的两个顶点分别落在坐标轴上，且菱形较短的对角线与轴垂直），设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则_______；图的对称中心的横坐标_______.
图形的名称基本图的个数特征点的个数
图115
图229
图3313
图44
………
18 . 一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：
燃烧时间·分1020304050…
剩余长度·cm1918171615…
则剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为_______
19 . 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的
解是________．
20 . 最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．
三、解答题
21 . 一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；
普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.
（2）求动车的速度；
（3）普通列车行驶小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
22 . 已知直线l与直线y＝2x﹣3平行，且经过点（2，7），求直线l的解析式并在坐标系中画出直线l的图
象．
23 . 某工厂接到一批生产帐篷订单后，开始组织甲、乙两车间同时开工．如图所示，两个车间连续工作了，甲车间因机器出故障，中途停工一段时间，然后按停工前的效率继续工作，直到与乙车间同时完成这批帐篷的加工任务为止．设甲、乙两个车间各自加工帐篷的数量为y（顶），乙车间加工的时间为，与之间的函数图象如图所示．
（1）乙车间每小时加工帐篷______顶，这批帐篷的总数为______顶；
（2）求甲车间维修设备后，甲车间加工帐篷数量与之间的函数关系式；
（3）求甲、乙两车间共同加工完成980顶帐篷时，乙车间所用的时间；
（4）在乙车间工作______时，乙车间比甲车间多生产120顶帐篷．
24 . 计算：
（1）；（2）（.
25 . 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．
26 .
27 . 阅读下列材料：
已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围
解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
已知关于x、y的方程组的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）已知a﹣b＝3，且b≤1，求a+b的取值范围．
28 . 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为公里与
公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．
29 . 如图一次函数的图象经过点A和点B，求一次函数的表达式.
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、。