净现值法投资模型
会计学中的资本成本与投资回报率计算
会计学中的资本成本与投资回报率计算在会计学中，资本成本与投资回报率计算是一个重要的概念和工具。
它们用于评估企业投资项目的盈利能力和价值，帮助企业做出明智的投资决策。
本文将介绍资本成本与投资回报率计算的基本概念、方法和应用。
一、资本成本的概念与计算方法资本成本是企业为了进行投资而所需要的资金成本。
它可以分为权益资本成本和债务资本成本两部分。
1. 权益资本成本的计算方法权益资本成本是指投资者对于投资企业所要求的报酬率。
它可以通过使用股权估值模型来计算，其中最常用的是股票的折现模型。
股票的折现模型分为几种，其中最常见的是股利折现模型（Dividend Discount Model，简称DDM）。
该模型基于企业分红的现金流量进行估值，计算公式如下：确定未来每股股利的增长率，即g；确定投资者对该股票所要求的报酬率，即r；计算当前股利的折现值，即D/(1+r)；计算未来股利流的折现值，即D(1+g)/(1+r)^2 + D(1+g)^2/(1+r)^3+ ...；将当前股利的折现值和未来股利流的折现值相加，即得到股票的内在价值。
2. 债务资本成本的计算方法债务资本成本是指企业需支付给债权人的利息率。
它可以通过使用债务估值模型来计算，其中最常用的是债券的折现模型。
债券的折现模型是基于债券的现金流量进行估值，计算公式如下：确定债券的面值、到期年限和票面利率；确定债势保持人对该债券所要求的收益率，即市场利率；计算债券每期利息的现值，即C/(1+r)^1 + C/(1+r)^2 + ... + C/(1+r)^n；计算债券到期时的偿还额的现值，即M/(1+r)^n；将每期利息的现值和到期时的偿还额的现值相加，即得到债券的市场价值。
二、投资回报率的概念与计算方法投资回报率是指一个投资项目在完成后所产生的经济效益与投资成本之间的比率。
它可以帮助企业评估投资项目的盈利能力和价值。
投资回报率的计算方法有多种，下面介绍两种常用的方法。
净现值折现模型
净现值折现模型企业价值表达式
FCFM FCFM NPV NPV NPV 3 1 2 1 2 V 2 2 3 1 r 1 r 1 r 1 r 1 r
其中， FCFM t CFM t IM t ，表示来自于期初已形成的投资所提供的企业自由现金流 量，称为基本自由现金流量； NPVt IEt 性投资的净现值。
（三）净现值折现模型的应用方法
企业生命周期理论 成熟和衰退阶段： 企业价值＝可收回价值 生命1.对金融资产以及对利润无贡献资产 单独估计价值。 成长阶段：动态规划法求解。
（四）净现值折现模型的实证检验
表 1 2005-2012 年各模型估计值与股价误差比较
模型 均值 误差率均值 均值差 异 t- 检 带符号 误差率 股价 （样本数：3185） 净现值折现模型 （样本数：3185） 股权自由 现金流 量模型 （样本数：3185） 企业自由 现金流 量模型 （样本数：3185） 剩余收益模型 （样本数：3185） 6.70 1.31 1,41 <.0001 4.45 0.87 0.87 <.0001 22.09 0.90 1.29 <.0001 5.87 0.41 0.77 <.0001 30.43 1.08 1.46 <.0001 5.07 0.54 0.84 <.0001 9.41 0.93 1.12 <.0001 5.24 0.50 0.60 <.0001 11.67 绝对误 差率 8.49 验：p 值 中 位 值 带符号 绝对误 误差率中位值 中位值差异 Wilcoxon 检 验：p 值
0.55 0.59 0.68 0.6 0.57 0.51 0.59 0.39 0.45 0.37
利用Excel制作基于净现值的投资决策模型
利用Excel制作基于净现值的投资决策模型［摘要］一个投资者在投资项目时，往往经常会关心以下问题：有哪些投资项目？投资哪个项目合算？与参考项目的净现值相等的贴现率是多少？投资项目的净现值是多少？贴现率在哪个范围内投资项目优于参考项目而值得投资？贴现率在哪个范围内投资项目劣于参考项目而不值得考虑？等等。
本文针对以上问题，利用Excel的财务函数及其分析工具建立了一个基于净现值的投资决策模型，使复杂的投资决策变得更为简捷高效。
［关键词］Excel；净现值；投资决策；模型1引言净现值是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
它是反映项目投资获利能力的指标。
投资决策模型的一般建模步骤是：（1）整理问题涉及的已知数据，列出各期的净现金流；（2）建立投资评价模型框架，使决策者能清楚地看出哪些是已知参数，哪些是可变的决策变量，哪些是反映结果的目标变量；（3）求出所有投资项目净现值；（4）求出投资项目中最大的净现值，找出最优投资项目名称；（5）求出项目的内部收益率，分析项目的投资价值；（6）建立不同投资项目的净现值随贴现率变化的模拟运算表，进行项目净现值对贴现率的敏感度分析；（7）根据模拟运算表的数据，建立各个投资项目净现值随贴现率变化的图形；（8）建立贴现率或其他参数的可调控件，使图形变成动态可调的图形；（9）利用ＩＲＲ（）函数或查表加内插值等方法求出两个项目净现值相等的曲线交点，画出垂直参考线；（10）分析观察贴现率或其他参数的变化对投资项目选择的影响。
决策标准：净现值≥０，方案可行；净现值＜０，方案不可行；净现值均＞０，净现值最大的方案为最优方案。
2主要函数2.1ＮＰＶ（）函数功能：基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。
投资的净现值是指未来各期支出（负值）和收入（正值）的当前值的总和。
形式：ＮＰＶ（ｒａｔｅ，ｖａｌｕｅ１，ｖａｌｕｅ２，……）2.2ＩＲＲ（）函数功能：返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。
投资决策模型
基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资 在某一给定期间内的本金偿还
基于固定利率及等额分期付款方式，返回给定 期数内对投资的利息偿还额 计算特定投资期内要支付的利息
PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)
IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) ISPMT(rate,per,nper,pv)
经济管理决策模型分析
——投资决策模型
投资决策模型
内容提要
投资决策的基本概念 常用的财务函数 基于净现值的投资决策模型
第一节 投资决策概述
投资概述 货币的时间价值 净现值与内部报酬率
一、投资决策概述
投资是指经济主体（国家、企业、个人）以获得未来货币
增值或收益为目的，预先垫付一定量的货币与实物，经营 某项事业的经济行为。
三、应用举例
【例】某投资者现有10万元进行国债投资，若假定现 有三个国债品种可供投资。国债A面值100元，发行 价格100元，期限5年，按固定利率计息，每年利率为 4.15%每年付息一次，最后按面值还本；国债B面值 100元，发行价格82元，期限5年，按贴现利率计息， 最后按面值还本付息；国债C面值100元，发行价格 100元，期限5年，按变动利率计息，各年的利率分别 是：8%、6%、4%、2%、0%，最后按面值还本；试 建立一个决策模型，当投资者使用的贴现率等于1%5％范围内，模型能给出这三个国债品种中最优的投 资品种
现金流出是整个投资及其回收过程中所发生的实际的现金
支出。它包括固定资产投资支出，流动资金投资支出，产 品制造成本、销售费用以及管理费用中以现金支付的部分 和销售税金等。
净现金流量=现金流入量－现金流出量
净现值法投资模型
净现值法投资模型
净现值法（Net Present Value，简称NPV）是一种投资模型，用于评估一个项目或投资的经济效益。
它通过将项目的未来现金流量折现到当前的价值，来确定该项目是否值得投资。
在净现值法中，首先需要确定项目的未来现金流量。
这包括项目的投资成本以及未来每年的现金流入和现金流出。
然后，将这些现金流量折现到当前的价值，使用一个折现率来考虑时间价值的影响。
折现率一般由投资者的资金成本或市场情况决定。
计算净现值时，将所有未来的现金流量减去投资成本，得到净现值。
如果净现值为正数，意味着项目的回报大于投资成本，可以认为该项目是一个有盈利潜力的投资机会。
如果净现值为负数，意味着项目的回报小于投资成本，可能不值得投资。
净现值法是一种常用的投资评估方法，它能够综合考虑项目的现金流量、时间价值和风险因素。
通过计算净现值，投资者可以更全面地了解一个项目的经济效益，并做出是否投资的决策。
人力资本投资的基本模型
(4) 投资净现值 ＞ 0
参加该课程在经济上可行
人力资本投资的基本模型
（二）内部收益率法：
1. 内部收益率是个人能接受的最低利息率
2. 方法：首先通过比较是收益的现值与成本相等，即
t
i 1
Bi 1 r i
n j 1
Cj 1r
j
，求出内部收益率r
然后将这种内部收益率与其他投资的报酬率s加以比较，
若r>s，则人力资本投资计划是有利可图的。
人力资本投资的基本模型
例: 小张现在从事的工作年薪为8000元，他打算报 名参加为期一年的财务管理培训课程，该课程 的学费和书本费等合计为22000元，小张估计， 该课程将使其在培训后的三年里，每年收入依 次增加为19000元、20100元、21310元，此 后小张将辞职不再工作。已知个人时间内生偏 好率为8%。请计算该项人力资本投资的投资 报酬率
人力资本投资的基本模型
2.计算成本现值
假设该项人力资本投资的成本为C，在n年之内完成，且每
年的投资成本为C1，C2，……Cn，n年内投资成本的现值为 PVC，那么人力资本投资成本现值
PVC
C1
1
r
(1
C2 r)2
...
(1
C
n
r
)n
n Cj j 1（1 r）j
人力资本ห้องสมุดไป่ตู้资的基本模型
3.计算净现值
人力资本投资的基本模型
解:
（1）设投资报酬率为r 成本现值为8000 + 22000 = 30000 （当年无需折现） 计算投资报酬率，即求：成本现值等于新增收益现值的
投资评估常用的六种方法比较
公司希望投产一个新的生产线，生产线初始投资大约500万，三年后残值 100万元。
问题：如何通过项目的会计回报率来进行决策？一、会计收益率法——ARR (Accounting Rate of Return) 从会计的角度进行评估。
方法有两个计算公式，1. 年平均收益/初始的资本支出2. 年平均收益/平均的资本占用如下图所示，通过案例来说明这两种计算方法的区别。
首先需要算出新项目每一年的会计收益，即净利润。
从下表里看出，第一年净利润是26.25 万元，第二年是31.5万元，第三年是37.95万元，平均的收益率31.9万元。
初始的投资即初始的资本支出，即生产线的投资大概是500万元，但是平均的资本占用不是500万元而是用期初的资本投资加上期末的收益，是资本卖出去的残值再除以2，即300万。
所以用会计收益率的第一个方式推导出来的项目，它的会计回报率是6.38%，而用第二种公式算出来的是10.63%，这两种方法有一定的差异。
在实际操作中基本上经常用的是第一种，因为会计收益率是一个非常简单的方法，比较适 用在市场比较简单的项目的运算中，通常都不会把事情弄得特别复杂，这是它的优势所在。
Yn 的贴现率 =（ 1/（1+贴现率）） n 次方二、回收期法——Payback即通过投资项目带来的净现金流入回收该项目初始投资所需要的时间。
回收期法也有两种计算方式。
第一种叫做静态投资回收期，即不考虑资金的时间价值，简 单计算看几年能够回收。
第二种叫做动态回收投资回收期法，即需要考虑资金的时间价值， 要把每一年的净现金流入或者流出进行贴现。
举个例子，现在公司需要买一整套新的自动贩卖机，自动贩卖机初始投资一批需要200万元， 这一批的投入回收期大概是多久？如上表，可以看到初始投资是在第0年投入的是200万，第一年的现金流入其实是净利润， 把固定资产的折旧费用加回去，即43万元。
第二年是49万元，第三年56万元，之后每一年差不多都维持56万不变。
项目投资方案比较(净现值法)
用净现值法比较以下方案优劣：案例分析2：设备更新决策某企业五年前购置一设备，价值75万元，购置时预期使用寿命为15年．残值为零。
该设备进行直线折旧．目前已提折旧25万元．帐面净值为50万元。
利用这一设备，企业每年消耗的生产成本为70万元，产生的销售额为100万元。
现在市场上推出一种新设备，价值120万元（含运输、安装、调试等所有费用），使用寿命10年，预计10 年后残值为20万元（新设备也使用直线折旧）。
该设备由于技术先进，效率较高，预期可使产品销售量由原来每年100万元增加到每年110万元（这里实际上是假设产品产量增加，同时增加的产量又均可在市场上售出），同时可使生产成本（指原材料消耗、劳动力工资等）由每年70万元下降到每年50万元。
如果现在将旧设备出售，估计售价为10万元。
若该公司的资本成本10％，所得税税率为40％，问该企业是否应用新设备替换旧设备？经过分析，共有两个方案：方案一：继续使用旧设备方案二：出售旧设备，购买新设备就现在的时点来说：使用方案一进行生产的话，就可以理解为：以10万元的价格购入设备，使用10年，期末无残值，年度生产成本70万元，产生的销售额为100万元，利润为30万元，所得税税率为40％，故每年净现金流入18万元。
使用方案一进行生产的话，就可以理解为：以120万元的价格购入设备，使用10年，期末残值为20万元，年度生产成本50万元，产生的销售额为110万元，利润为60万元，所得税税率为40％，故每年净现金流入36万元，最后一年为20+36=56万元。
故，方案一的净现值为：NPV1=-10+18（P/A,10%,10）=-10+18*6.144=100.592万元方案二的净现值为：NPV2=-120+36（P/A,10%,10）+20（P/F,10%,10）=-120+36*6.144+20*0.386=108.904万元NPV2> NPV1，因此选择方案2，即出售旧设备，购买新设备。