振幅处理反褶积
地震第3章 反褶积
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
反褶积处理方法要点
反褶积处理方法要点反褶积处理是一种常用的信号处理方法，它可以用于去除信号中的卷积效应，从而提高信号的清晰度和分辨率。
在实际应用中，反褶积处理方法有着广泛的应用，例如在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着重要的应用。
本文将介绍反褶积处理方法的要点，以帮助读者更好地理解和应用该方法。
一、反褶积处理的基本原理反褶积处理的基本原理是通过对信号进行卷积运算的逆运算，去除信号中的卷积效应。
在数学上，反褶积处理可以表示为：f(t) = g(t) * h(t) + n(t)其中，f(t)表示观测信号，g(t)表示真实信号，h(t)表示卷积核，n(t)表示噪声。
反褶积处理的目标是通过观测信号f(t)和卷积核h(t)，还原出真实信号g(t)。
二、反褶积处理的要点1. 选择合适的卷积核选择合适的卷积核是反褶积处理的关键。
卷积核的选择应该考虑到信号的特点和噪声的影响。
一般来说，卷积核应该具有平滑性和高分辨率的特点，以保证反褶积处理的效果。
2. 去除噪声的影响噪声是影响反褶积处理效果的主要因素之一。
在进行反褶积处理之前，应该对信号进行去噪处理，以提高信号的清晰度和分辨率。
3. 选择合适的反褶积算法反褶积处理有多种算法，包括Wiener滤波、Tikhonov正则化、最小二乘法等。
在选择反褶积算法时，应该根据信号的特点和噪声的影响进行选择，以保证反褶积处理的效果。
4. 控制反褶积处理的参数反褶积处理的效果受到多个参数的影响，包括卷积核的大小、去噪处理的程度、反褶积算法的选择等。
在进行反褶积处理时，应该根据实际情况控制这些参数，以达到最佳的反褶积处理效果。
三、反褶积处理的应用反褶积处理在地震勘探、医学成像、图像处理等领域都有着广泛的应用。
在地震勘探中，反褶积处理可以用于提高地震数据的清晰度和分辨率，从而更好地识别地下结构。
在医学成像中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和分辨率。
在图像处理中，反褶积处理可以用于去除图像中的模糊效应，提高图像的清晰度和细节。
地震资料处理中的反褶积处理
在地震勘探中，我们认为地震记录是平稳随机过程，因而可以预测。
根据地震记录褶积模型的假设，地震记录x(t)由地震子波b(t)和地层反射系数 g(t)的褶积构成：
x(t) b(t) g(t) b(s)g(t s) s0
我们先假定b(t)为一物理可实现的最小相位信号， g(t)为白噪序列。在时刻 (t+τ),地震记录的振幅值可表示为：
于是上面的方程变成为：
rxx (0)
rxx (1) ... rxx (m) a(0) b(0)
rxx
(1)
........
rxx (0)
...
rxx (m
1)
a(1)
0
... ...
rxx (m) rxx (m 1) ...
rxx (0)
a(m)
0
再将方程两端同除以b(0),则有：
1、所有两项信号 都是最小相位延迟信号，则b是最小相位 2、所有两项信号 都是最大相位延迟信号，则b是最大相位 3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，则b是混合相位
信号的相位特征也可用其z变换来定义： 1、 z 变换的根都在单位圆外，信号是最小相位 2、 z 变换的根都在单位圆内，信号是最大相位 3、单位圆内外都有根，信号是混合相位
2、它在一个周期的值等于将X(f)以为
1 , 1 2 2
基础分为若干
小段，每段长1/ Δ，然后将各段的X(f)值相加。
由此可见，当采样率为Δ 时，离散序列的最大频率为1/2Δ， 这就是奈魁斯特频率，也称折叠频率。
频率折叠示意图
Z变换
序列(a0,a1,a2,…an)的Z变换定义为 A(z)= a0+a1z,+a2z2+…anzn (z是复数)
反褶积的原理和应用
反褶积的原理和应用1. 什么是反褶积反褶积是一种信号处理技术，用于恢复被褶积模糊过的信号。
褶积是一种线性运算，将两个函数合成为一个函数。
在信号处理中，常常需要将一个信号与系统的脉冲响应进行褶积，从而实现信号的去模糊处理。
但在实际应用中，这种模糊操作可能会导致信息的丢失或者模糊，因此需要将模糊过的信号进行反褶积处理，恢复原信号的清晰度和准确性。
2. 反褶积的原理反褶积的原理基于褶积的可逆性。
在褶积操作中，原信号与系统的脉冲响应相乘并求和得到模糊信号。
反褶积即通过找到一个逆滤波器，将模糊信号与该逆滤波器进行滤波，从而恢复出原信号。
反褶积的数学表达式为：原信号 = 反褶积（模糊信号，脉冲响应）其中，反褶积（）代表反褶积操作，模糊信号为经过褶积操作得到的信号，脉冲响应为系统的响应函数。
3. 反褶积的应用3.1 无线通信领域在无线通信领域，反褶积被广泛应用于信道均衡和符号检测。
在无线信道传输过程中，由于多径效应等因素的影响，信号可能会受到褶积模糊的影响，造成接收信号的失真。
通过使用反褶积算法对接收信号进行处理，可以有效地消除信道带来的影响，提高信号的接收质量。
3.2 显微镜图像恢复在显微镜图像的拍摄过程中，由于光学系统的限制以及物理因素的影响，得到的图像可能会存在模糊或失真等问题。
通过采用反褶积算法，可以对图像进行去模糊处理，提高图像的清晰度和准确性，从而更好地观察和分析目标物体。
3.3 地震数据处理在地震探测和勘探过程中，地震数据可能会受到地下介质的复杂反射和折射影响，导致地震图像的模糊和失真。
采用反褶积算法对地震数据进行处理，可以消除模糊和去除干扰信号，提高地震图像的分辨率和准确性，帮助地质学家更好地理解地下结构。
3.4 知觉学研究在人类视觉系统的研究中，反褶积被广泛应用于图像处理和视觉感知的研究中。
通过采用反褶积算法，可以还原图像背后的物理信息，研究人类视觉系统在感知和认知过程中的工作原理和机制，对于理解人类视觉系统的功能和性能具有重要意义。
论反褶积的概念及类型
论反褶积的概念及类型论文提要地震勘探技术在油气田勘探开发中起着重要作用。
地震勘探包括地震采集、处理和解释三大部分。
地震采集是利用野外地震采集系统获取地震数据处理所需的反射波数据；地震数据处理的目的是对地震采集数据做各种处理提高反射波数据的信噪比、分辨率和保真度以便于解释；地震解释分为构造和岩性解释，目的是确定地震反射波数据的地质特征和意义。
地震数据处理依赖于地震采集数据的质量，处理结果直接影响解释的正确性和精确度。
探讨地震处理的基本原理和基本方法有助于全面利用采集数据，充分利用处理方法，为地震解释提供可靠的处理成果剖面。
正文地震数据处理主要包括地震反褶积、叠加和偏移成像三大技术。
地震反褶积是通过压缩地震子波提高地震时间分辨率；叠加的目的是压制随机噪声提高地震信噪比；偏移成像包括射线偏移和波动方程偏移两大类，主要目的是实现反射界面的空间归位和恢复反射界面空间的波场特征、振幅变化和反射系数，提高地震空间分辨率和地震保真度。
反褶积是地震资料最常用和最重要的处理方法之一。
反褶积可在叠前做也可在叠后做。
叠前反褶积的目的是把地震子波压缩成尖脉冲来改进时间分辨率。
叠后的预测反褶积主要是消除海上鸣震（交混回响）等多次波干扰，突出有效波，提高地震资料的信噪比。
在常规处理中反褶积的基础是最佳维纳滤波。
反褶积后要用某种类型的道均衡，以使数据达到通常的均方根振幅水平。
一、反褶积的概念（一）反褶积问题的提出实际地震记录由于受复杂子波的作用和干扰的影响，分辨能力较低，地质界面上各反射波互相叠加、彼此干涉，成为一复杂的形式，不能通过地质资料的解释，得到准确的地质界面。
反褶积的目的就是要通过某种数学方法，压缩地震子波，使地震记录分辨率提高，从而近似反射系数剖面，得到地下介质精确的反射结构。
假定地震记录不含干扰，何以得到x(t)=b(t)*ξ(t) （1-1）对应的频率域形式X(ω)=B(ω)×Ξ(ω)（1-2）令A(ω)=1/ B(ω)（1-3）则可得到Ξ(ω)= A(ω)×X(ω)（1-4）写成时间域形式ξ(t)=a(t)* x(t)（1-5）由x(t)=b(t)* ξ(t) 和ξ(t)=a(t)* x(t)可以看到：前者由子波和反射系数得到地震记录，是一褶积过程；后者则反过来，由一函数与地震记录褶积得到反射系数，这一过程可被称为反褶积。
反褶积
从子波自相关的ZT计算反滤波器
地震子波自相关的ZT为：
R ( z ) H( z )H( 1/ z ) (15) H
（10）式的ZT为：
H( z )F( z ) 1
(16)
结合（15）（16）得到：
R ( z )F( z ) H( 1/ z ) H
(17)
技术交流
2004/04/20
我们假设地震子波是最小相位的（因果的及 可实现的），因此反滤波器也是最小相位的。考 虑三点反滤波器的特殊情况，将（17）式中的各 项用ZT展开代替得到:
r
0
r
1
r 2
r 1
r 0
r 1
r 2
r 1
r 0
1
a
1
a 2
L 0 0
(20)
1、反褶积的目的
2、反褶积的数学基础
3、地表一致性反褶积
4、其它常用的反褶积形式
5、影响反褶积的两个因素
技术交流
2004/04/20
①Surface-consistent model
The concept that all raypaths which pass through a spatial region will be affected in the same way and that the total effect for any element can be obtained by summing up along the raypath. The contributions for the different regions can be obtained statistically from a multitude of observations. Used for determining and removing changes because of statics, amplitude effects, and waveshape changes
反褶积处理方法要点
反褶积处理方法论文提要反褶积即反滤波是常用的地震资料处理方法。
反褶积的目的是由地震数据恢复反射系数。
反滤波的作用主要是压缩地震反射脉冲的长度，提高反射地震记录的分辨能力，并进一步估计地下反射界面的反射系数。
这不仅是常规地震资料处理所需要的，而且是对直接找油找气的亮点技术和岩性研究的地层地震学的地震资料处理尤为重要。
另外，反滤波还可以清除短周期鸣震和多次波等干扰波。
当前地震资料处理解释已经基本实现了数据化、自动化，我国各大解释公司、研究所、高等院校都已有了较为先进数字化处理软件，在处理数字化的地震数据时表现出了很好的速度性和准确性。
反褶积可分为确定性反褶积和估计性反褶积两种。
目前常用的反褶积有最小平方反褶积、预测反褶积、同态反褶积、地表一致性反褶积、最大熵反褶积、变模反褶积、Q反褶积等等；特殊的反褶积有Noah反褶积、最小信息反褶积等。
正文一、反褶积（一）研究目的和意义1、研究目的（1）弄清各种反褶积处理方法的原理。
（2）弄清反褶积处理模块的参数意义。
（3）掌握地震资料数字处理的基本流程及处理方法。
（4）完善反褶积方法，提高地震资料处理的分辨率，保持信噪比，振幅均匀化。
2、研究意义反褶积是地震资料数字处理流程中最关键的一环，也是提高地震勘探分辨率最有效的方法。
一个处理流程包括许多处理步骤。
而每一个处理步骤又要涉及到好几个处理模块。
一个处理流程通常由预处理、叠前处理和叠后处理三部分组成。
其中反褶积是最重要的一个部分，如图1所示。
反褶积的目的就是为了分离子波和反射系数序列。
子波就像无线电中的载波，反射系数序列就像无线电中的声波。
只有消除高频载波才能提取声波。
子波在地层中传播，携带着反射系数序列这种有用的地质信息返回地面，只有消除子波才能恢复反射系数序列的本来面目。
反射系数序列中有波阻抗随时间变化的信息，这就提供了速度和密度随时间变化的信息,随之就可得到地层、岩性及构造在地下中间分布的信息。
在有利条件下还可得到岩石孔隙率、渗透率、孔隙流体性质（油、气、水）乃至地层压力的信息。
反褶积-地球物理学习基础
4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)
c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )
rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
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AmpCompenst 振幅补偿
功能选项：
❖ 消除球面扩散对地震波振幅的影响 ❖ 消除地层吸收对地震波振幅的影响 ❖ 消除地震船汽枪等能量不同所造成的地震波振幅
的影响 ❖ 对于海上资料，需要消除球面扩散和地层吸收等
造成的影响
AmpCompenst 振幅补偿
❖ 其它功能
对地震道的振幅取绝对值； 将地震道振幅规格化到某一给定值； 对地震道振幅作常数加权处理； 输入/输出补偿因子； 应用或反应用补偿因子等。
AmpCompenst 振幅补偿
compensation method options 。
spherical divergence stratum absorption energy (db) marine
补偿方法选件，有四个选项
球面扩散补偿(缺省值) 地层吸收补偿 能量分贝补偿 海上补偿
AmpCompenst 振幅补偿
内容
振幅处理
振幅均衡 振幅补偿
二维地表一致性振幅补偿 三维地表一致性振幅补偿
振幅分析
Ampequ振幅均衡
在野外原始记录或经叠加处理后的记录上，由于波 前扩散和地层吸收作用，往往出现浅、中、深层反射波 的能量差异较大或者道与道间的能量不均衡情形。能量 不均衡问题一方面会影响叠加效果，另一方面不便于数 据的显示。为此，在资料处理中需要进行能量均衡处理 。针对波前扩散引起的能量不均衡问题，地震道振幅动 态平衡模块以较大的时空步长将记录振幅平衡到人为设 定的某一级别上，以便于地震记录的显示和绘图。所谓 动态平衡是指平衡因子在时间和空间上是变化的，因子 的大小直接与记录振幅级别相联系。
Ampequ振幅均衡
Ampequ振幅均衡
Ampequ振幅均衡
原始振幅
整炮均衡
Ampequ振幅均衡
原始振幅
整道均衡
Ampequ振幅均衡
原始振幅
单道均衡
Ampequ振幅均衡
绘制单炮振幅对比图可选用多道增益，既可以避免调 整增益水平带来的麻烦，又可以保持相对振幅关系。
原始振幅
多道均衡
内容
振幅处理
GeoEast振幅处理模块:
➢ 振幅均衡(AmpEqu) ➢ 几何扩散补偿(AmpCompenst) ➢ 二维地表一致性振幅补偿(SCAmpCom2D) ➢ 地表一致性振幅分析(SCAmpAna) ➢ 地表一致性振幅文件合并(SCAmpDecom) ➢ 地表一致性振幅补偿(SCAmpApp) ➢ 振幅分析(AmpAna)
振幅均衡 振幅补偿
二维地表一致性振幅补偿 三维地表一致性振幅补偿
振幅分析
AmpCompenst 振幅补偿
功能概述: 在实际资料中,影响反射波振幅的因素主要包括:
激发与接收因素、波前扩散、地层吸收、地层层状 结构、反射界面的形态、各种干扰波等。这些因素 造成反射波在浅、中、深不同位置上波形和能量存 在较大差异，记录道之间或炮记录之间的波形和能 量也不相同。这种波形和能量上的差异严重影响着 反褶积、动校正、静校正和速度分析的精度。因此 在叠前进行振幅补偿显得尤为重要。
yes 表示时窗两端平衡系数以斜坡延伸 no 表示时窗两端平衡系数以常数延伸 normalization coefficient
振幅归一系数。其取值范围是[0, 30] apply true mute 应用真切除
yes 真切，将输出数据的切除部分数据充零。 no 不真切，输出数据的切除 input factor file name 输入平衡因子文件名。如果填文
切除表文件名，如果做切除就输入切除
文件名（可选）。
apply water depth 应用水深值
yes
应用，表示切除表中的时间用水深值定义
水深值,存 放在道头CMP_HIGHV_TOP 中
（ 用于处理海上资料）。源自no不应用 (缺省值)Ampequ振幅均衡
apply taper 应用斜坡处理到平衡因子上。只用于均方 根平衡和瞬时平衡。
件名,读取该文件数据直接应用平衡处理，本程序不再计 算平衡因子；该文件格式与道记录数据相同；该参数为 空时,不输入平衡因子（缺省值）。
Ampequ振幅均衡
output factor file name 输出平衡因子文件名。如果填文件名
写入平衡因子到该文件中；该文件格式与道记录数据
相同；该参数为空时，不输出平衡因子（缺省值）。
振幅处理和反褶积
内容
一、振幅处理 二、反褶积
振幅处理
在相对保持振幅的前提下，通过振幅处理， 解决由于由激发、接收、地层吸收等因素引起的 接收道的能量差异。
GeoEast解决振幅问题的流程为
➢炮间能量均衡－解决炮间的能量差异 ➢几何扩散补偿－解决纵向的能量差异 ➢地表一致性振幅补偿－解决横向的能量差异
Ampequ振幅均衡
equalization options平衡处理选项，有七个:
multi windows
单道多时窗均衡（缺省值）
spatial multi windows 单道空变多时窗均衡
single window
单道单时窗均衡
multi-trace
多时窗区域平衡
RMS
均方根平衡
instantaneous
apply equalization
应用道平衡
yes 在输出道上应用平衡因子（缺省值）
no
在输出道上不应用平衡因子
inversely apply equalization 反应用道平衡（当输入因子存在
时，该参数起作用。）
yes 在输出道上反应用平衡因子
no
在输出道上不反应用平衡因子(缺省值)
使用实例:
瞬时平衡
single source
单炮平衡
输入或输出平衡系数以及应用或反应用平衡系数等。
Ampequ振幅均衡
start time 第一个时窗或区域的起始时间，缺省值=0； end time 各时窗或区域的结束时间，缺省为0（整道作为一个时窗
处理）。 window length 各时窗或区域的平衡时窗长度(ms)，选择此参数前的＋
，则弹出如图所示的参数表，最多分9个时窗或区域。
Ampequ振幅均衡
equalization level
平衡级别值，用来调整振幅。缺省为5000。
用于单道平衡、整道平衡、多时窗区域平衡
和单炮平衡。
RMS level 均方根平衡级别值，均方根平衡和瞬时平衡选件用。
缺省为2000。
mute table name