2地图投影方法及应用解析
X' m X
2
Y' n Y
2
代入： X + Y = 1，得
X' Y' 2 1 2 m n
2
2
微小圆 → 变形椭圆
该方程证明：地球面上的微小圆，投影后通常 会变为椭圆，即：以O'为原点，以相交成q角的 两共轭直径为坐标轴的椭圆方程式。
三.地图投影的变形 ——变形椭圆
2 5
特别方向： 变形椭圆上相互垂直的两个方向及经向和纬向
三.地图投影的变形 ——投影后地图的经纬网特点
1 6
三.地图投影的变形 ——投影后地图的经纬网特点
1 7
1 8
方 位 等 积 投 影
1 9
等积圆锥投影
2 0
等角圆锥投影
三.地图投影的变形 ——分类与表示
2 1
• 变形的分类
–长度变形(Vμ) • （微分线段）长度比μ
• （投影后与投影前之比）与1的差值
• 没有变形的投影是不存在的
• 制图时：
–有些投影图上没有角度或面积变形
–有些投影图上沿某一方向无长度变形
三.地图投影的变形 ——地图投影变形的概念
1 3
把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较， 可以发现变形表现在三个方面：
– 长度 – 面积 – 角度
三.地图投影的变形 ——地球仪上经纬网的特点
1 4 • 所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；
• 所有纬线除赤道是大圆外，其余都是小圆，并且 从赤道向两极越来越小，极地成为一点。
三.地图投影的变形 ——地球仪上经纬网的特点
1 5 • 经线和纬线是相互垂直的。 ——角度 • 纬差相等的经线弧长相等；同一条 纬线上经差相等的纬线弧长相等， 在不同的纬线上，经差相等的纬线 弧长不等，而是从赤道向两极逐渐 缩小的。 ——长度 • 同一纬度带内，经差相同的经纬线 网格面积相等，不同纬度带内，网 格面积不等，同一经度带内，纬度 越高，梯形面积越小。由低纬向高 纬逐渐缩小。 ——面积
物体
承影面
（投）影
一.地图投影的概念
7
•概念
–地图投影就是在球面与平面之间建立其经纬度 与直角坐标函数关系的数学方法
• 实质
– 是研究将地球椭球面上的经纬线网按照一定的 数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。
球 面
平面
F(,)=f(x,y)
二.地图投影的基本方法
8
–几何透视法 –数学解析法
– 椭圆上两方向线的夹角和小圆上相应两方向
线的夹角的比较——角度变形；
三.地图投影的变形 ——地图投影分析
2 7
三.地图投影的变形 ——地图投影分析
2 8
• 长度比和长度变形：
– 投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面 上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规 定的比例缩小）之比。
– 长度比是变量，随位置和方向的变化而变化。
长轴方向（极大值）a
短轴方向（极小值）b
经线方向 m ；纬线方向 n 统称 主方向
据阿波隆尼定理，有 m2 + n2 = a2 + b2
m· n· sinq = a· b
三.地图投影的变形 ——地图投影分析
2 6
• 地图投影分析：借助变形椭圆和微小圆的 比较，说明变形的性质和大小。
– 椭圆半径与小圆半径的比较——长度变形； – 椭圆面积与小圆面积的比较——面积变形；
k k r 2 tan (45 / 2) U
tan(45 / 2) U tan e (45 / 2)
sin esin
三.地图投影的变形 ——地图投影变形的概念
1 2
• 地图投影变形的概念
– 指球面转换成平面后，地图上所产生的长度、 角度和面积误差。
• 变形是必然的－－球面不可展
二.地图投影的基本方法
9
• 几何透视法
– 是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影 面上的一种投影方法。 – 把椭球面直接透视到平面上，或透视到可展开的曲 面上，如平面、圆柱面和圆锥面。
– 缺点：难于纠正投影变形，精度较低。
二.地图投影的基本方法
1 • 数学解析法 0 – 是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过 数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。 – 大多数数学解析法是在透视投影的基础上，建立球面 与投影面之间点与点的函数关系
—— 以正轴圆锥投影为例来自经线 投影为放射直线，经差 与投影面上d成正比：d = c· （c为 圆锥系数，0 < c < 1）。 纬线 投影为同心圆弧，其半径 r 是纬度 的函数， r = f（）。 圆锥投影的一般公式为：
X = r s - r cosδ
Y = r sin d
r = f( ) d = c·
三.地图投影的变形 ——变形椭圆
2 3
• 变形椭圆：
– 取地面上一个微分圆（小到可忽略地球曲面的影响， 把它当作平面看待），它投影到平面上通常会变为 椭圆，通过对这个椭圆的研究，分析地图投影的变 形状况。这种图解方法就叫变形椭圆。
Y' X' n 为纬线长度比 m 为经线长度比； Y X
三.地图投影的变形 ——变形椭圆
• （主比例尺与局部比例尺）
–面积变形(Vp)：(微分圆)面比P与1的差值
–角度变形：投影后与投影前角度之差ω
• 变形的表示：变形椭圆、等变形线
三.地图投影的变形 ——等变形线
2 2
• 等变形线： –就是变形值相等的各点的连线，它是根据计算 的各种变形的数值（如p,w）绘于经纬线网格 内的，如面积等变形线。 – 常用等变形线来表示制图区域的变形分布特征
1
目录：
2
一、地图投影的概念 二、地图投影的基本方法
三、地图投影的变形
四、地图投影的分类 五、地图投影的命名
一.地图投影的概念
3
地图表面和地球球面的矛盾
一.地图投影的概念
4
一.地图投影的概念
5
一.地图投影的概念
6
地图投影是在几何投影基础上发展起来的 数学上的几何投影－－透视原理
灯源
二.地图投影的基本方法
1 1
A ' B ' dr m AB Rd A' D ' r dd m AD R cos d
P mn mn sin 2 mn
等角投影条件：ω=0，m=n，构成
dr r dd cr Rd R cos d R cos
经移项、积分、整理得：
ds ' ds
V 1
= 0 不变 > 0 变大 < 0 变小
表示长度比，V表示长度变形
地图投影的原理与应用解析
地图投影的原理与应用解析地图投影是地球表面上的地理要素在平面上显示的一种方法。
由于地球是一个近乎球体的几何体，将其表面展示在平面上时必然会产生形状、面积、方向等方面的失真。
地图投影的原理就是通过一定的数学方法将地球上的经纬度信息转换成平面坐标系上的点，以实现地球表面在平面上的显示。
地图投影涉及到很多数学和地理知识。
其中，最基本的地图投影分类有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是指将地球表面包裹在一个圆柱体上，然后将圆柱体展开成平面；圆锥投影是指将地球表面包裹在一个圆锥体上，然后将圆锥体展开成平面；平面投影则是将地球表面的每一点映射到一个平面上。
在具体的地图投影应用中，不同的投影方法会因为其特性而被用于不同的地图制作需求。
世界地图通常使用等面积投影，以保证各地区的面积大小相对真实；航空航海地图通常采用等方向投影，以保证航线的航向不发生偏差；而导航地图则更注重在局部显示，往往采用斜轴等距投影。
地图投影的应用也非常广泛。
在日常生活中，人们使用的电子地图、手机地图、导航仪等设备都离不开地图投影技术。
地图投影也在城市规划、气象学、地理信息系统等领域中发挥着重要作用。
比如，在城市规划中，地图投影可以帮助规划师更好地理解地球表面的地理条件，从而合理布局城市的道路和建筑；在气象学中，地图投影可以帮助科学家分析地球气候的变化规律，进而预测未来的气象变化趋势；在地理信息系统中，地图投影更是基础，实现了地理空间数据的可视化和分析。
然而，地图投影也存在一定的问题和挑战。
首先，由于地球是一个三维的复杂表面，将其投影到平面上必然会引起信息的失真和变形。
这种失真在大范围地图上尤为明显，比如地球的极地地区。
其次，不同的投影方法对地图要素的表达方式也有一定的限制，无法在一个投影方法中完全呈现所有的地理数据。
此外，地图投影也会受到其他因素的影响，比如地图的比例尺和测量精度，并且随着技术的发展和需求的变化，新的投影方法不断被提出和应用。
地图投影第二章地图投影方法变形分类
１
２
ａ ｂ＝ｒ２
３
４
CHENLI
ａ> ｒ，ｂ＝ｒ ５
ａ≠ｂ≠ｒ ６
23
CHENLI
24
三、投影变形的性质和大小
长度比和长度变形：
投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球 面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规 定的比例缩小）之比。
m表示长度比， Vm表示长度变形
m ds' ds
Vm m 1
Q（0，0），球面上的各点便以新极点Q为原点，以方
位角和天顶距 Z 表示其位置，从而构成球面极坐标系。
CHENLI
32
球面极坐标系
第二节 地理坐标
在地图测制中是把地球表面作为旋转椭球面处理。 地球椭球面上各点的位置，是以地理坐标即经度 和纬度来确定。经纬度是一种绝对的坐标系统。
P,P1—北、南极
CHENLI
2
地图投影，简单的说就是将参考椭球面上的元素 （大地坐标、角度和边长）按一定的数学法则化 算到平面上的过程。
x y
ff12((LL,,BB))
CHENLI
3
二、投影方式： 1.平行投影
CHENLI
4
2.透视投影
CHENLI
5
3. 广义投影
CHENLI
6
三、地图投影实质： 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标
CHENLI
16
2. 投影变形的概念 地图投影不能保持平面与球面之间在
长度（距离）、角度（形状）、面积等方 面完全不变。
地球仪上经纬线网格和地图上比较:
CHENLI
17
球面经纬网经过投影之后，其几何特征 受到扭曲——地图投影变形：长度（距离）、 角度（形状）、面积。
地图投影的基本方法
地图投影的基本⽅法地图投影的基本⽅法：数学解析法是在球⾯与投影⾯之间建⽴点与点的函数关系，通过数学的⽅法确定经纬线交点位置的⼀种投影⽅法。
⼏何透视法是利⽤透视的关系，将地球体⾯上的点投影到投影⾯（借助的⼏何⾯）上的⼀种投影⽅法。
地球仪上的经纬线的长度的特点：第⼀，纬线长度不等；第⼆，在同⼀条纬线上，经差相同的纬线弧长相等；第三，所有经线长度相等。
地球仪上的经纬线⽹格⾯积的特点：第⼀，在同⼀纬度带内，经差相同的球⾯⽹格⾯积相等；第⼆，在同⼀经度带内，纬度愈⾼，⽹格⾯积愈⼩。
地球仪上的经纬线⾓度的特点：a bc在图（b、c）上，只有中央经线和各纬线相交成直⾓，其余的经线和纬线均不呈直⾓相交，⽽在地球仪上经线和纬线处处都呈直⾓相交，这表明地图上有⾓度变形。
变形椭圆指地球椭球体⾯上的⼀个微⼩圆，投影到地图平⾯上后变成的椭圆，特殊情况下为圆。
可证明球⾯上的⼀个微⼩圆，投影到平⾯上之后是个椭圆。
在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微⼩圆的⽐较，说明变形的性质和⼤⼩。
椭圆半径与⼩圆半径之⽐，可说明长度变形。
很显然，长度变形随⽅向的变化⽽变化，其中有⼀个极⼤值，即椭圆长轴⽅向，⼀个极⼩值，即椭圆短轴⽅向。
这两个⽅向是相互垂直的，称为主⽅向。
椭圆⾯积与⼩圆⾯积之⽐，可说明⾯积变形。
椭圆上两⽅向线的夹⾓和⼩圆上相应两⽅向线的夹⾓的⽐较，可说明⾓度变形。
baxy⼏何投影⽅位投影圆柱投影圆锥投影条件投影伪圆柱投影伪⽅位投影多圆锥投影伪圆锥投影常⽤地图投影⼀、世界地图常⽤投影（1）墨卡托投影（Mercator Projection）墨卡托投影属于正轴等⾓圆柱投影。
该投影设想与地轴⽅向⼀致的圆柱与地球相切或相割，将球⾯上的经纬线⽹按等⾓的条件投影到圆柱⾯上，然后把圆柱⾯沿⼀条母线剪开并展成平⾯。
经线和纬线是两组相互垂直的平⾏直线，经线间隔相等，纬线间隔由⾚道向两极逐渐扩⼤（如图）。
图上⽆⾓度变形，但⾯积变形较⼤。
等⾓航线：是地球表⾯上与经线相交成相同⾓度的曲线。
地图投影
变形规律
常见投影及其用途
经纬网的形状
正轴方位投影
纬线为同心圆 经线为放射直线
横轴方位投影
中央经线与赤道为互相垂直的直 线，其余经线为对称中经的曲线， 其余纬线为对称赤道的曲线
斜轴方位投影
变形规律
切点或割线无变形 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
常见投影及其用途
正轴等积方位投影－－南北两极图
§3 地 图 投 影
地图投影简介
地图投影是地图学重要组成部分之一，是构成地图的数 学基础，在地图学中的地位是相当重要的。地图投影研 究的对象就是如何将地球体表面描写到平面上，也就是 研究建立地图投影的理论和方法，地图投影的产生、发 展、直到现在，已有一千多年的历史，研究的领域也相 当广泛，实际上它已经形成了一门独立的学科。 我们学习投影的目的主要是了解和掌握最常用、最基本 的投影性质和特点以及他们的变形分布规律，从而能够 正确的辨认使用各种常用的投影。
（1)方位投影：即平面投影。以平面作为辅助投 影面，使球体与平面相切或相割，将球体表面上 的经纬网投影到平面上构成的一种投影。
根据球面与投影面之间的相对部位不同，分为正 轴方位投影、横轴方位投影、斜轴方位投影。
方位投影的特性：从投影中心向各个方向引出 的方向线投影后方位不变。
平面与球面相切或相割处无变形，故称 标准点或标准线。 等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。
圆柱投影经纬网特征
（3)圆锥投影：以圆锥表面作为辅助投影面，使球 体与圆锥表面相切或相割，将球体表面上的经纬网 投影到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面而 构成的一种投影。 根据球面与投影面之间的相对部位不同，分为正轴圆柱 投影、横轴圆柱投影、斜轴圆柱投影。
圆锥投影经纬网的特征
地图投影及其应用
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点 组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度 不同，分为四等。 地图投影及其应用
中国高程起算面是 黄海平均海水面。
1956年在青岛观象山设立了水准原点， 其他各控制点的绝对高程均是据此推 算，称为1956年黄海高程系。
§ 地图投影及应用
地图投影及其应用
1 地球体
2 地球坐标系与大地定位
3 地图投影
4 地图投影的应用
1 地球体 （1） 地球的自然表面
—— 为了了解地球地图的投影及形其应状用 ，让我们由远及近 地观察一下地球的自然表面。
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
地图投影及其应用
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理 学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳 县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。
陕西省泾阳县永乐镇 北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地 坐标的起算点——大 地原点。
2 地球坐标系与大地定位
3）. 重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准 面的高度）。
（3） 地球的数学表面
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋 转椭球体通常称为 地球椭球体，简称 椭球体。
地图投影及其应用
它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为 地球体 的数学表面，也是 对地球形体的二级 逼近，用于测量计 算的基准面。
在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。
在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。
地图投影的应用和变换
地图投影的应用和变换1. 引言地图投影是将地球的三维表面展示在平面上的一种转换方法。
由于地球是一个球体，而大部分的地图都是平面图，为了准确地表示地球表面上的地理信息，地图投影成为了不可或缺的工具。
本文将介绍地图投影的应用和变换。
2. 地图投影的意义和应用地图投影对于地理信息的准确传达非常重要，它可以帮助我们更好地理解和解读地球上的各种地理现象和空间关系。
以下是地图投影的主要应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于收集、存储、分析、管理和展示地理信息的系统。
地图投影在GIS中广泛应用，用于将地球表面的地理信息转换为平面图，并进行空间分析和数据处理。
2.2 地图制作和导航地图投影在地图制作和导航中起着至关重要的作用。
通过地图投影，我们可以将地球上的各种地理特征准确地展示在地图上，使人们能够更好地理解和识别地理位置，并利用地图进行导航。
2.3 气象预报地图投影在气象预报中也扮演了重要角色。
通过将地球表面的气象数据投影到平面图上，气象学家们可以更好地分析和预测天气现象，为人们提供准确的天气预报。
2.4 城市规划和地理分析地图投影在城市规划和地理分析中也得到了广泛的应用。
通过将地球表面的地理数据转换为平面图，城市规划师和地理分析师可以更好地分析城市的发展趋势、交通规划等，并为城市规划和发展提供决策支持。
3. 常见的地图投影方法地图投影有多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。
下面介绍几种常见的地图投影方法：3.1 圆柱投影圆柱投影是最常见的地图投影方法之一。
它将地球表面的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再将圆柱体展开成平面图。
该投影方法在赤道周围的地区表现较好，但在离赤道较远的地区会出现形变。
3.2 锥形投影锥形投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体展开成平面图。
该投影方法在中纬度地区表现较好，但在靠近两极地区会出现形变。
3.3 圆锥柱面投影圆锥柱面投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体和一个圆柱体上，然后将两个表面展开成平面图。
地图投影转换的方法及注意事项
地图投影转换的方法及注意事项一、引言地图投影是将地球上的曲面表示为平面投影的一种方式，在地理信息领域发挥着重要作用。
然而，由于地球的曲面无法完美地映射到二维平面上，所以在进行地图投影时，我们需要选择合适的方法并注意一些事项，以确保地图的准确性和可用性。
二、地图投影方法1. 圆柱投影法圆柱投影法是最常见的一种地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
常见的圆柱投影法包括墨卡托投影、兰勃托投影和正轴等距圆柱投影。
这种投影方法适用于大范围地图，但在高纬度地区会存在形变问题。
2. 锥形投影法锥形投影法也是一种常用的地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的锥体上，再将锥体展开成平面。
兰勃托锥形投影和兰勃托等面积投影是常见的锥形投影方法。
锥形投影法适用于较小范围的地图，地图形状比较真实，但在地图边缘会存在形变。
3. 平面投影法平面投影法将地球表面投影到一个切割的平面上。
根据投影中心的不同，平面投影法可分为正轴等距圆盘投影、兰勃托投影和阿波洛尼奥斯投影等。
平面投影法适用于小范围地图，投影中心附近形状准确，但离中心越远，形变越大。
三、地图投影注意事项1. 选择合适的投影方法根据地图的范围和用途选择合适的投影方法非常重要。
对于大范围的地图，圆柱投影法是不错的选择，而对于小范围的地图，平面投影法可能更适合。
考虑地图的形变和准确度，综合评估不同投影方法的优劣，选择最合适的方法。
2. 避免形变问题无论选择哪种投影方法，都无法避免地图形变的问题。
为了尽可能地减小形变，可以选择等面积投影方法，保持地区间的面积比例一致。
此外，在制作地图时，还可以通过引入坐标转换或插值的方法来修正形变。
3. 注意地图投影中心地图投影中心的选择对于地图的可用性和准确性至关重要。
选择合适的中心点可以在特定区域内确保地图形状的准确性。
同时，投影中心还影响到地图的距离和方向，因此在选择地图投影中心时要谨慎考虑。
4. 考虑投影带如果地图跨越多个经度带，应根据各经度范围的不同，选择不同的投影带，以确保地图的准确性。
地图投影的原理及应用实例
地图投影的原理及应用实例1. 地图投影的基本概念地图投影是指将三维的地球表面投影到一个平面上，以便于进行测量、绘制和分析地理信息。
地图投影的过程中，由于地球是一个球体，不可避免地会出现一定的形变。
不同的地图投影方法会选择不同的投影面，以及不同的数学模型和变形形式，以最大程度地减小形变。
2. 常见的地图投影方法2.1 圆柱投影法•圆柱投影法是将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开为平面的投影方法。
•常见的圆柱投影方法有墨卡托投影、等面积圆柱投影、等距圆柱投影等。
2.2 锥形投影法•锥形投影法是将地球投影到一个圆锥体上，再将圆锥体展开为平面的投影方法。
•常见的锥形投影方法有兰勃特圆锥投影、兰勃托等角圆锥投影等。
2.3 平面投影法•平面投影法是将地球投影到一个平面上的投影方法。
•常见的平面投影方法有斯体列克平面投影、等角正矩形平面投影等。
3. 地图投影的原理地图投影的原理是将地球上的地理坐标转换为平面上的坐标。
具体的计算方法有很多种，但基本思想是利用数学模型将球面的点映射到平面上的相应点，从而实现地球表面到地图平面的映射。
地球经纬度坐标转换为平面坐标的公式如下：X = R * cos(φ) * cos(λ0 - λ)Y = R * cos(φ) * sin(λ0 - λ)其中，X和Y表示地球上的点在平面上的投影坐标，R表示地球的半径，φ和λ表示地球上的点的纬度和经度，λ0表示中央子午线的经度。
4. 地图投影的应用实例4.1 航空航天地图投影在航空航天领域中起着重要的作用。
航空航天中常用的地图投影方法是墨卡托投影。
墨卡托投影能将地球表面的航线直观地展示出来，便于飞行员进行导航和飞行计划。
4.2 地理信息系统地图投影在地理信息系统（GIS）中的应用非常广泛。
GIS系统中的地图投影方法需要考虑到形变问题，并且需要选择适合不同应用场景的投影方法。
例如，在城市规划中，会使用等面积圆柱投影；在区域分析中，会使用兰勃特圆锥投影等。
测绘技术中的地图投影方法解析
测绘技术中的地图投影方法解析地图投影是测绘技术中的一个重要领域，在地理信息系统和地图制作中起着至关重要的作用。
地图投影方法是将地球上的三维地球表面投射到二维地图上的过程，通过这一过程可以解决地球表面的曲面变换问题。
一、地图投影的基本概念地球是一个不规则的椭球体，而地图是一个平面。
由于地球的形状和地图的平面形状不一样，所以需要进行地图投影。
地图投影就是将地球上的经纬度坐标投影到平面坐标上的过程。
在地图投影中，有很多种投影方法可供选择，每种投影方法都有其独特的优势和特点。
下面将介绍几种常见的地图投影方法。
二、等角地图投影等角地图投影是指投影后的地图上，任意两条曲线的夹角等于地球上对应两条经线的夹角。
这种地图投影方法可以保持角度的真实性，因此在地图上的形状和方位保持得相对准确。
最著名的等角地图投影是墨卡托投影。
墨卡托投影在航海和航空中得到广泛应用，其特点是经纬线呈直线排列，但在高纬度地区会出现严重变形。
墨卡托投影在航海导航和地图制作中得到广泛应用。
三、等面积地图投影等面积地图投影是指投影后的地图上，任意两个区域的面积比在地球上保持不变。
这种地图投影方法可以保持地图上相对大小的真实性，因此在面积统计和地理分析中具有重要的意义。
兰勃特投影是一种常见的等面积地图投影，其特点是保持区域形状和面积的真实性，但在投影后的地图上，经纬线呈不规则曲线排列。
兰勃特投影在地理统计和地质勘探中得到广泛应用。
四、等距地图投影等距地图投影是指投影后的地图上，任意两个点之间的距离在地球上保持不变。
这种地图投影方法可以保持地图上的距离和比例的真实性，因此在测量和导航中非常重要。
鲁宾投影是一种常见的等距地图投影，其特点是保持地图上任意两个点之间的直线距离不变。
鲁宾投影在航空地图和地理勘探中得到广泛应用。
五、斯特雷格投影斯特雷格投影是一种将球面投影到平面上的方法，其特点是保持图形在大面积上的形和相对距离。
这种地图投影方法在气候学、地质学和地理信息系统中得到广泛应用。
地图学投影
18
我国的大地原点
建国初期，我国使用的大地测量坐标系统是从前苏联测过来 的，其坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台 。５４北京坐标系。
上个世纪70年代，中国决定建立自己独立的大地坐标系统。 通过实地考察、综合分析，最后将我国的大地原点，确定在 咸阳市泾阳县永乐镇北洪流村境内，具体坐标在：34°32′27. 00″N，108°55′25.00″E。 《中华人民共和国大地原点选点报告》：“为了使大地测量 成果数据向各方面均匀推算，原点最好在我国大陆的中部。” 而陕西泾阳县永乐镇石际寺村的确处在祖国大陆的中部。这里 距我国边界正北为880公里，距东北2500公里，距正东1000公 里，距正南1750公里，距西南2250公里，距正西2930公里，距 西北2500公里。同时，这里的地质条件比较理想。
5
6
全国水准网
7
地图投影中的地球体
大地水准面
静止海平面 地球数学表面
1．地球自然表面：地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。
2. 地球物理表面：是假定海水处于 “完全” 静止状态，把海水面延伸到 （大地水准面）大陆之下形成包围整个地球的连续表面。
• 地球数学表面：假想以一个大小和形状与地球极为接近的旋转椭球面
64
65
2) 条件投影（非几何投影或解析投影）
不是借助于几何承影面，而是根据制图的 具体要求，有条件地应用数学解析的方法确定 球面与平面之间对应点的函数关系，把球面转 换为平面的投影。
66
2) 条件投影（非几何投影或解析投影） (1) 多圆锥投影
设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一 母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在 中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线 投影为对称于中央经线的曲线。