因数和倍数课堂教学实录
《因数和倍数》课前准备：今天咱们认识的问题和什么有关呢（数）对于数同学们不陌生吧，老师来举几个例子，比如说和，这样是数叫（小数）再比如说2分之1，3分之2，这样的数叫（分数），这些都是课堂里学的，但是有一类数，在你们刚刚出生不久以后，爸爸妈妈就开始慢慢的教了，举几个例子，像哪些数像这样的数叫什么数（自然数）为什么叫自然数呢自然数真的简单么教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形（12）12就是一个自然数。
有一个问题需要大家帮忙，能不能把12个正方形摆成一个长方形不允许说一长句话，只允许用一道非常简单的乘法算式表达出来生：2×6=12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排生：2个，摆了6排。
师：当然，也可以是每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）是这样吗第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样（一样）。
我们可以把他忽略不计。
还可以怎么摆同样用一道乘法算式表达出来生：3×4=12师：这一次每排摆了几个，摆了几排或者每排摆了几个，摆了几排（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
还有吗生齐：1×12=12师：用手比划一下可以怎么摆，还可以怎么摆。
（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
师：还有不同的想法吗生：没有了。
师：瞧，12个同样大小的正方形摆成一个长方形有3种不同的摆法，由此还得到3道不一样的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就从这里开始。
这样，咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，在咱们数学上还可以说，3是12的因数，既然3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，同样12（也是4的倍数）。
这就是我们今天将着重研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数（同桌俩悄悄说）选择一道说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊谁来挑战这个难题。
生：12是12的因数，12是12的倍数。
师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。
咱们一起来说一下。
为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊生：自然数师：而且谁得除外。
生：0师：你还能找到哪两个自然数相乘等于12。
除了刚才的三组外。
正因为再也找不到了，所以我们就可以说，12的因数只有这6个。
他们分别是：（一起读一读，哪六个）1和12，2和6，3和4。
通过刚才的学习，我们不仅认识了什么是因数和倍数，而且找到了12所有的因数。
二、探索找因数倍数的方法师：老师有一个任务交给大家，如果老师再给你一个数，你能不能像这样找到它所有的因数。
30行么要找出30的一两个因数并不难，难就难在如何找的既准确又全面呢有方法么学生说方法（乘法1×,2×）有没有不同的（除法30除以1，30除以2 ）还有不同的么你觉得更喜欢哪种，就用哪种。
因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成（要求1），想一想怎么怎么找更准确和全面（要求2）。
如果你借助算式，别忘了填在作业纸上。
找完之后，把所有因数写到横线上（要求3）学生填写时师巡视搜集作业。
师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。
我把他命名为A、B、C师板书。
A：2、4、13、12、18、36B：1、2、4、3、6、9、12、18、36C：1、36、2、18、3、12、4、9、6师：关于A这种方法你有什么话要说（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗你先来。
生1：都对的师：有没有道理看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：写全了生大声说：没有！师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对说说有什么问题生：没有写全，少了3、6、9。
师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗是因为什么生：36÷4，只写了4，没写9师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找生齐：两个两个找。
生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
生：他应该把4、3调换一下。
师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。
第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗师：你想提出抗议吗你们觉得有顺序吗（有）你自己来说生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
生：大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。
师：你看你那个舒服吗生：舒服师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。
他用了什么生：乘法口诀师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
师：虽然这个同学找到了尝试完了1，找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢生1：找到开始重复就不找了生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
生：生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师：通过刚才的交流，有办法了吗有没有方法不遗漏。
试一个。
20生齐：1、2、4、5、10、20再试一个：15，写在练习纸上。
学生汇报师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。
会找一书的倍数吗找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
生：21、300师：你能把3的倍数全部写下来吗生：不能。
太多太多了。
师：那怎么办写不完可以用省略号表示。
试试看。
学生练习纸上完成，汇报。
师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。
我想听听你是怎样找的生1：3×1、3×2师：能理解吗生1：3＋3=6、6＋3＝9师：有理吗不要小看加3了，当到数大的时候也比较方便。
生：略师：寻找一个数的倍数的方法掌握了吗试一试。
7的倍数学生练习纸上完成：50以内7的倍数。
师：谁来说说这一次你找了哪几个生：7、14、21、28师：为什么不加省略号生：因为给了一个限制。
师：任何自然数的倍数是无限的。
会寻找一个数的因数吗生：略三、感受倍数和因数的神奇奥秘师：透出一个信息，关于因数和倍数是不是蕴藏了很有意思的规律，下面这题就隐藏了一条规律。
屏幕显示：老师这有9颗珠子全部放到十位和个位，1颗放十位，另外8颗放个位。
这样就得到几（18）要是不这样放，你还能得到其他的两位数吗生1：27生2：36师：把你知道的两位数跟同桌说一说。
学生同桌说，师：如果把你们说的两位数按一定顺序排出来，就得到了这样的一排数，是这样吗屏幕展示：18、27、36、45、54、63、72、81仔细观察9颗珠子拨的两位数，你发现了什么生：都是9的倍数师：9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数都是（8的倍数）师：发现了什么9颗珠子拨的两位数都是9的倍数，8颗珠子拨的两位数（不一定都是8的倍数），7颗珠子、6颗珠子呢其实这里的学问没有同学想的那么简单，张老师给大家布置一个小任务，自己在草稿本上画一画珠子，看看6颗5颗4颗拨出的两位数到底和珠子的个数有什么关系这里蕴藏着非常丰富的规律，等待着同学们去发现。
其实不仅在计数器上找到一些有趣的规律。
师：张老师问一个问题，好不好1—100这100个数，思考一下，哪个数的因数最多生1：1生2：99师：还有谁要发表的生3：9师问生2：为什么认为99的因数最多生：9是最大的。
师：张老师公布一下答案： 60师：可以一起找一找。
可以负责任的告诉你，比99多多了。
是不是数越大，因数就越多。
你们知道一小时有多少分（60分），一分=60秒，这里的60和刚才的60有关系吗这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗特意给大家带来一本书。
书的名字叫《数字王国》，学生读有关资料。
师：相信了吧，其实张老师一开始也是特别不相信，咱们历法上面的1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，这本书详细记载着为什么一年有12个月，一天有24小时，同学们知道为什么用12、24作为进率，道理是一样的。
数学中发现的规律师：更有意思的在后面，张老师给大家介绍一个数，数学家把6称为“完美数”。
想知道为什么吗用最快的速度说一说6的因数生：1、2、3、6师：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。
数学家找到了第一个完美数，就会去找第一个完美数，猜猜看，找到了没有今天张老师不把答案直接告诉你们，我透露一下资料好不好第二个完美数比20大，比30小，而且还是一个双数，好猜了吧。
数学上的规律不是一下子直觉说出来的，那么这样先来说一说双数：22、24、26、28，猜猜看，可能是谁学生试这四个数。
师：写出所有的因数，然后把自己给去掉。
师：正确答案应该是22，我们一起来找一找，人们开始找第三个完美数，想知道第5个吗师板书。
为什么这么惊讶同学们惊讶的背后张老师体会的过老，刚才找一个也花了一分多钟，要从几十亿数中找出这6个完美数，数学家们要付出多大的心血。
人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》课堂实录
《因数和倍数》课堂实录【教学过程】：师：同学们，你们在3（1）学习将近一年了，一块学习了这么长时间，那这个班级里有没有你的好朋友？谁愿意告诉老师：谁是你的好朋友？指生说，师：真好，好朋友要互相帮助。
如果老师说×××是好朋友，行不行？为什么？其实不仅人与人之间存在着这种互相联系、相互依存的关系，其实数学中，数与数之间也有这样相互依存的关系，这节课我们就一起走进数学王国，探索两个自然数之间的关系。
师：大家听说过韩信点兵这个故事吗？（故事导入例1）韩信不但非常自信，而且擅于排兵布阵，现在我们也像韩信大将军一样来排兵布阵，好吗？一、创设情境，感知概念。
1．情境导入，认识因数和倍数12个同学做球操表演，每排人数一样多，可以怎样排队？你们能帮老师解决这个问题吗？谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小圆形磁片代表12个同学，动手摆一摆，别忙，先听清要求：（课件出示）①看一共能摆成几种完全不同的队形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。
③摆完后和同位说一说。
听明白了吗？开始，（生动手操作，摆队形。
师巡视）2.展示摆法。
师：老师发现同学们摆的非常认真，谁想说？你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗？生1：2×6=12 学生说完，课件出示这个算式师：大伙猜猜看，他怎么摆的？问学生：你想喊谁回答？指学生，师：还有不同想法吗？师：是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种…？（一样。
）师：我们可以看做一种摆法。
师：还可以怎样摆？生2：1×12=12师：他准备怎样摆？用手势表示一下。
（课件演示）同样也可以看做一种。
生3：3×4=12师：这样吗？（课件演示）师：还有别的摆法吗？（没有了。
）同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。
师：老师说一个，每行摆5个行么？为什么？生：5乘几都不等于12.师：摆7个呢？生：也不行。
师小结：刚才我们借助小圆形磁片将12个同学进行排队，排出了3种不同队形，还得出了3道不同的乘法算式，千万别小看这3道普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，我们研究的内容就从它们开始。
倍数和因数课堂教学实录
倍数和因数课堂教学实录倍数和因数课堂教学实录倍数和因数是数学乘法教学中的基础，相关的课堂教学实录有助于教师们不断地提升相关的教学方式。
下面是小编想跟大家分享的倍数和因数课堂教学实录，欢迎大家浏览。
1.找30的因数。
师：我们已经认识了因数和倍数，也找到了12所有的因数。
如果给你一个数，你能不能找出它所有的因数？想要一个小一点的数，还是大一点的数？这是我们班历来的风格，那张老师就不客气啦。
30，怎么样？先不用一下子找全，找一个因数吧。
生：5和6。
师：一下子找了两个，一对，怎么想的？生：五六三十。
师：哦，他用了乘法来找因数。
生：3和10。
师：其实要找出30的一两个因数并不难，想一想，有什么好办法把30的因数找的又对又全。
2.探究方法。
现在拿出你的作业纸，参考刚才找12的所有因数的方法，把找到的因数写在横线上，如果需要借助算式，可以把算式写在下面的空白处。
开始！3.展示。
（1）怎样找才能保证既不重复，也不遗漏呢？生1：5、6、1、30、3、10。
（说自己的'想法）师：看了以后，你想说点什么？想一想，有没有值得肯定的地方？生：找的因数都对了。
师：是啊，这位同学在自己的努力下找到了6个因数，已经很不错了。
看他还有哪些问题？生：找对了，但找的不全。
生：漏了2和15。
师：哦，把2和15这一对给漏了。
刚才也有很多同学像他一样出错了。
想一想，这些同学出错的原因仅仅是因为粗心吗？生1：他们没有按规律找。
生2：要按一定的顺序找,从1开始。
（2）师：“有很多人一个数也没漏掉，相信他们一定有窍门，一起看看吧！” 生2：1、30、2、15、3、10、5、6。
（说自己的想法）（3）对比，突出顺序的重要性。
师：看了两位同学的作品，你更欣赏哪一份？生：第二份作品。
师：你能用一句话概括出他们找因数的最大区别吗？生：第二份作品是按顺序找的，第一份没有按顺序找。
师：是啊，第二位同学的作品是按一定的顺序来找因数的。
看来，有序的思考，能给我们解决问题帮上大忙！师：谁来说一说怎样找一个数的因数呢？生1：按照顺序来找。
《因数与倍数》教学实录与设计意图
《因数与倍数》教学实录与设计意图【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级下册第12—13页【教学目标】1.动手操作，掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。
2.会用因数、倍数描述两个整数之间的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3.学会有序思考的方法，感悟数学知识的内在联系的逻辑之美。
【教学重点】1.掌握因数、倍数的意义。
2.学会有序的找出一个数的因数和倍数的方法。
【教学难点】理解和掌握因数和倍数的概念。
探索并掌握求一个数的因数和倍数的方法。
【教具准备】课件、小正方形、作业纸【教学过程】一、谈话交流，感受相互依存的关系师：上课，同学们好！师：请坐。
师：咱班的同学真精神，特别是这个同学真可爱。
（伸出握手姿势）你好！同学,认识你很高兴！师：我是老师，他是学生，我和他是师生关系。
师：那这两位同学是什么关系呢？（是的，同学关系）师：生活中类似这样的关系还有哪些呢？（对，姐弟关系、朋友关系、父子关系）师：同学们懂得真多！其实呀，这些关系都是双方面的（边说边用手势，板书：双方面）而且是相互依存的（板书：相互依存）师：在数学王国里，数与数之间也存着像这样相互依存的关系，比如因数和倍数（板书课题）。
那么，因数和倍数到底存在着怎样的相互依存关系呢？这节课，我们一起来研究它们，好吗？看到这个课题，你们想知道什么呢？（请你说、你说…）你们想知道的可真多，相信在这一节课的学习中，你会有更多的收获。
（设计意图：因数和倍数是一节概念课，学生对知识的理解比较抽象，通过这样的谈话交流引入有两个目的：一是既能活跃课堂气氛，又能拉近老师和学生的距离，打消学生的畏惧心理，二是为学生如何理解因数和倍数的相互依存的关系奠定了基础。
）二、理解、掌握因数和倍数的意义（一）动手操作、抽象出3道乘法算式1.师：首先我们将通过一个拼图活动来研究因数和倍数的关系。
师：请看大屏幕，1.请四人一小组把12个正方形摆成一个长方形，有几种摆法?2,用一道简单的乘法算式表示你的摆法。
北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》课堂实录
课堂实录：北师大版五年级上册数学《第3单元-1：倍数与因数》一、导入（5分钟）教师：同学们，我们今天要学习的内容是关于倍数和因数的概念。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到一些数的关系，比如一个数是另一个数的几倍，或者一个数可以被另一个数整除。
这些都与倍数和因数有关。
那么，什么是倍数和因数呢？接下来我们就来探究一下。
二、新课讲解（15分钟）1. 因数的概念教师：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就叫做另一个数的因数。
比如，6可以被2整除，所以2是6的因数。
同学们可以自己找一些例子，来说明因数的概念。
学生1：8的因数有1、2、4、8，因为这些数都能够整除8。
学生2：9的因数有1、3、9，因为这些数都能够整除9。
2. 倍数的概念教师：一个数如果是另一个数的整数倍，那么这个数就叫做另一个数的倍数。
比如，12是6的倍数，因为12可以被6整除。
同学们可以找一些例子来说明倍数的概念。
学生1：18是9的倍数，因为18可以被9整除。
学生2：20是10的倍数，因为20可以被10整除。
3. 因数和倍数的关系教师：我们可以发现，一个数的因数和它的倍数是相互关联的。
一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
而一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
同学们可以思考一下，为什么会有这样的关系呢？学生：因为一个数的因数是它能够被整除的数，而倍数是它的整数倍，所以因数和倍数是相互关联的。
三、课堂练习（10分钟）教师：同学们，下面我们来进行一些练习，来巩固一下因数和倍数的概念。
1. 找出下面各数的因数：12、15、18。
2. 找出下面各数的倍数：6、8、9。
四、总结（5分钟）教师：通过今天的学习，我们了解了因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
希望同学们能够通过课堂练习，进一步巩固这个知识点。
在今后的学习中，我们会进一步探究因数和倍数在实际问题中的应用。
五、课后作业（5分钟）教师：同学们，今天的课后作业是完成练习册的第3单元的第1题，要求找出下列各数的因数和倍数，并写出它们之间的关系。
人教版因数与倍数教学实录_因数和倍数教学实录
人教版因数与倍数教学实录_因数和倍数教学实录人教版因数与倍数教学实录(一)教学过程：一、认识倍数和因数师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗行不行能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来生：1某12师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排生：12个，摆了一排。
师：(屏幕显示摆法)是这样吗第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样(一样)。
我们可以把他忽略不计。
还可以怎么摆同样用一道乘法算式表达出来生：三四十二师：这一次每排摆了几个，摆了几排(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
还有吗生齐：2某6师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。
也有同学可能想每排摆2个，摆6排。
(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
师：还有不同的想法吗每排能摆5个吗12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
咱们就以第一道乘法算式为例，3某4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4(也是12的因数，)倒过来12是3的倍数，12(也是4的倍数)。
同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书：因数和倍数师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数行不行师：谁先来生说略师：刚才在听的时候发现1某12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊生：12是12的因数，12是12的倍数。
师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。
为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊生：自然数师：而且谁得除外。
生：0师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数谁是谁因数和倍数行不行先自己试一试。
3、5、18、20、36生说略。
人教新课标小学五年级数学下册《因数与倍数的整理复习》课堂教学实录
《因数与倍数的整理复习》课堂教学实录一、课前板书：因数与倍数师：同学们好。
老师留给你们一个作业，请你们自己整理学习过的与因数、倍数有关的知识。
作业带来了吗？生：带来了。
师：小组的同学互相看一看，你们整理到什么？师：哪位同学愿意把作业展示给大家看？（展示一份）我们一起来看，这位同学整理到了……（师用红笔随机画线，指着因数和倍数的概念问学生：这些知识是在哪一册学到的？）这位同学对知识点的意义进行了详细的罗列，很好！谁再来展示一下？（展示第二份）我们一起看（顺一遍）这位同学也比较全面的罗列了知识点。
师：还有不同的整理方法吗？生：没有了。
师：你们都是这样详细地罗列了知识点吗？生：是的。
师：整理了这么多知识，很辛苦吧？（虽然辛苦，但同学们都能坚持完成作业），这证明你们都很爱学习。
好了，把作业收起来吧。
师：现在的心情紧张吗？对啊，我们都很熟悉了，所以不用紧张的。
来，和同学说说话或做做小游戏，放松一会，同时做好上课的准备。
【评析：学生的有效整理需要一个基础，而这个基础是因人而异的。
所以教师安排学生在上课的前一天进行自主整理是很有价值的，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平，从而找准学习的起点。
】一、创设情境，导入复习过渡：同学们，昨天下午，你们对因数和倍数的知识进行了自主整理，上课前，针对整理的内容，我们也进行了交流。
现在，同学们对这些内容肯定有了充分地回忆和再认识，是这样吗？那老师这儿有两个问题，看谁反应的最快。
师：你能用因数和倍数的知识来描述4这个数吗？（板书：4）生：4是自然数、4是合数、4是偶数、4是8的因数、4是2的倍数（师贴出5个卡片：自然数、合数、偶数、因数、倍数）师：你能描述一下5吗？（板书：5）生：5是奇数、5是质数、5是10的质因数（师贴出3个卡片：奇数、质数、质因数）小结：同学们都很聪明！反应的很快！这与你们昨天详细而全面的整理是分不开的。
小学数学四年级上册《因数和倍数》课堂实录共6页文档
《因数和倍数》课堂实录教学内容：青岛版五年级上册第六单元第一信息窗的内容。
教学目标：1、通过用12个小正方形摆长方形的操作活动，丰富学生的感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数的意义。
2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数和倍数的特点。
一、数形结合，引入课题。
师：我们先一起来看一个人，知道他是谁吗？（课件出示华罗庚）他是我国著名数学家、世界数学大师华罗庚。
华罗庚生前曾经说过这样一句话，“数缺形时少直觉，形少数时难入微。
”这句话传神地表达了数与形之间的关系，今天我们就借助形来研究数。
一起看大屏幕。
师：（出示12个小正方形）仔细数一数，有多少个小正方形？（12个）师：如果老师让你们把这些小正方形摆成一个长方形，你会吗？生：会！师：赶快在心里想一想该怎样摆呢？谁能用一道乘法算式表达出你心里的那种摆法？学生汇报，师根据学生汇报板书并展示课件。
生1：3×4=12。
师：猜猜看，他是怎么摆的？生2：一行摆3个，摆了4行。
生3：还可以一行摆4个，摆3行。
师问生1：他们俩猜对了吗？师：（课件）大家来看这两种摆法摆出的长方形的大小一样吗？（一样）我们可以把它们看做是一种摆法。
师：除了这种摆法，还可以怎样摆？生：2×6=12师：你是怎样摆的？生：一行摆6个，摆了2行。
还可以一行摆2个，摆6行。
师：（课件）是这样吗？这又是一种摆法。
还有其他摆法吗？生: 1×12=12师：我来猜猜你是怎样摆的吧！你是摆了一横行，或者一竖行。
苏教版因数和倍数教学实录
苏教版因数和倍数教学实录设计理念：这是以节概念课，知识点比较多，难度系数比较高。
本课教学设计重在让学生通过自主探究，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。
一、留足空间，让探究有质量给学生足够的思维空间，调动多种感官参与学习，唤醒学生的知识经验和生活经验，使探究成为知识不断提升、思维不断发展的过程。
放手让学生找36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现不同的答案，这些不同的答案成为探究新知的资源。
在比较不同的答案中，归纳出求一个数的因数的思考方法。
让学生选用古诗中10个数，用因数和倍数的知识说一句话，这种形式是为了让不同的学生在数学上得到不同发展。
二、适度引导，让探究有方向探究前的适度引导是为了给学生的探究指明方向。
探究12个完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法？教师提示想一想：每排摆几个，摆几排？这样的引导为学生的想象提供方向。
在找探究一个数的因数和倍数特征时，课件提示学生横看、竖看你有什么发现？避免学生的盲目观察。
适度的引导，保证了自主探究思维的方向性和流畅性。
三、游戏练习，让探究有乐趣这节课，围绕学号开展游戏，在“学号排队”游戏中让学生深刻理解“一个数既是他本身最大的因数又是他本身最小的倍数”以及在“一定范围内一个数的倍数是有限的”。
在“超级学号”评选中学生发现“并不是数越大他的因数就越多”、“‘1’是所有非0自然数的因数”……在“完美学号”寻找中，感受完美数的神奇以及数学文化的魅力。
教学内容：苏教版第十册第三单元第30～32页。
学情与教材分析：苏教版第十册第三单元第一课时《因数与倍数》，本节课内容主要是使学生结合具体的情境初步理解因数与倍数的含义，初步理解倍数与因数相互依存的关系；使学生依据倍数与因数的含义以及已有的乘、除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找出一个数的倍数以及某个数的所有因数；让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非0自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，进一步培养学生的数感。
五年级下数学教学实录因数和倍数
五年级下数学教学实录因数和倍数一、创设情境，引入新课师：每个别都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗?学生回答。
师：哦，老师知道了。
XXX是XXX的好朋友。
要是他这样先容：XXX是好朋友。
能行吗?生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师：朋友是表示人与人之间的干系，我们在先容的时候就一定要说明白谁是谁的朋友，这样别人才华明白。
在数学中，也有描述数与数之间干系的概念，比如说：倍数和因数。
本日这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
二、探索交流，办理标题1、师：我们已经明白了哪几类数？生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的干系。
请你们根据12个小正方形摆成的不同长方形的环境写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3师：在这3组乘、除法算式中，都有什么互助点？生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除程序子中的三个数之间的干系还有一种说法，你们想知道吗？师：2和6与12的干系还可以怎样说呢？生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也便是说，2和12、6的干系是因数和倍数的干系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的干系？生：3、4和12有因数和倍数干系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我以为1和12也有因数和倍数干系。
1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？生：我以为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
因数和倍数教学实录
因数和倍数教学实录引言因数和倍数是数学中的基本概念，不仅在数学课程中被广泛讨论，也广泛应用于解决实际问题。
因此，教学因数和倍数的概念对学生的数学素养和问题解决能力的培养至关重要。
本文将围绕教学因数和倍数的方法和实践进行展开，希望能为教师们提供一些实用的参考。
一、教学目标教学因数和倍数的主要目标是让学生理解和掌握以下内容：1.什么是因数和倍数；2.如何判断一个数字是另一个数字的因数或倍数；3.因数和倍数在数学问题中的应用。
二、教学内容与方法教学内容1.因数的概念：因数是能整除给定数字的数。
例如，数字6的因数有1、2、3和6。
2.倍数的概念：一个数是另一个数的倍数，意味着该数可以被另一个数整除。
例如，数字12是数字3的倍数。
3.判断一个数字是否为另一个数字的因数或倍数的方法：•因数判断：给定两个数字a和b，如果a能被b整除，则a是b的因数。
•倍数判断：给定两个数字a和b，如果a能整除b，则a是b的倍数。
4.因数和倍数的应用：因数和倍数在解决实际问题时起着重要的作用。
例如，在计算最小公倍数、最大公因数、分数化简等问题中，因数和倍数的概念都是必不可少的。
教学方法1.示范法：通过具体的例子来引导学生理解因数和倍数的概念。
例如，给定数字8和16，教师可以示范如何判断8是否是16的因数以及16是否是8的倍数。
2.探究法：让学生自己通过观察和比较来发现因数和倍数的规律。
例如，教师可以提出一些问题，让学生自己找出数字的因数或倍数，并总结归纳规律。
3.游戏法：设计一些趣味的游戏或活动来帮助学生巩固因数和倍数的概念。
例如，教师可以将学生分成小组，进行“找因数”和“找倍数”的竞赛。
三、教学步骤步骤一：引入因数和倍数的概念（诱发兴趣）教师可以通过提问的方式引入因数和倍数的概念，例如：“如果一个数字能被另一个数字整除，我们会怎么说？”，“如果一个数字可以整除另一个数字，我们会怎么说？”等等。
步骤二：讲解因数和倍数的定义和判断方法教师可以给出因数和倍数的定义，并通过具体的例子来演示判断一个数字是否为另一个数字的因数或倍数的方法。