基于Matlab的光子晶体波导仿真研究
基于Matlab的光学实验仿真
基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，广泛应用于光学器件、光通信等领域。
在光学实验中，通过搭建实验装置来观察和研究光的行为，以验证光学理论并深入理解光的特性。
然而，传统的光学实验不仅设备复杂，成本高昂，而且需要大量的实验时间和实验设计。
因此，基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。
Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具，具有强大的数学运算能力和友好的图形界面，被广泛应用于科学研究和工程设计。
在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象，使得研究人员可以在计算机上进行光学实验，加速实验过程并提高实验效率。
二、光的传播仿真在光学实验中，光的传播是一项重要的研究内容。
通过Matlab的计算能力，我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况，并观察其光程差、折射等现象。
光的传播可以用波动光学的理论来描述，其中最经典的是亥姆霍兹方程。
在Matlab中，我们可以利用波动光学的相关工具箱，通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。
例如，我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。
在Matlab中，衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。
我们可以设定特定的光源和障碍物，通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象，得到不同条件下的衍射效应，并可视化展示。
三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象，研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。
通过Matlab的仿真，我们可以模拟光的折射行为，并研究不同介质对光的影响。
在Matlab中，我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数，输入光线的入射角度、折射率等参数，模拟光线在不同介质中的折射行为。
通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数，我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象，并进行定量分析和比较。
四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一，通过模拟光的干涉行为，可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，实际的光学实验通常涉及到复杂的光路设计和精密的仪器设备，实验成本高、周期长。
因此，通过基于Matlab的光学实验仿真来模拟光学实验，不仅能够为研究提供更方便的实验条件，而且还可以帮助科研人员更深入地理解和掌握光学原理。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的实现方法和应用实例。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab作为一种强大的数学计算软件，在光学实验仿真中具有广泛的应用。
其强大的矩阵运算能力、图像处理能力和数值模拟能力为光学仿真提供了坚实的数学基础。
1. 矩阵运算与光线传播Matlab的矩阵运算功能可用于模拟光线传播过程。
例如，光线在空间中的传播可以通过矩阵的变换实现，包括偏振、折射、反射等过程。
通过构建相应的矩阵模型，可以实现对光线传播过程的精确模拟。
2. 图像处理与光场分布Matlab的图像处理功能可用于模拟光场分布和光束传播。
例如，通过傅里叶变换和波前重建等方法，可以模拟出光束在空间中的传播过程和光场分布情况，从而为光学设计提供参考。
3. 数值模拟与实验设计Matlab的数值模拟功能可用于设计光学实验方案和优化实验参数。
通过构建光学系统的数学模型，可以模拟出实验过程中的各种现象和结果，从而为实验设计提供依据。
此外，Matlab还可以用于分析实验数据和优化实验参数，提高实验的准确性和效率。
三、基于Matlab的光学实验仿真实现方法基于Matlab的光学实验仿真实现方法主要包括以下几个步骤：1. 建立光学系统的数学模型根据实际的光学系统，建立相应的数学模型。
这包括光路设计、光学元件的参数、光束的传播等。
2. 编写仿真程序根据建立的数学模型，编写Matlab仿真程序。
这包括矩阵运算、图像处理和数值模拟等步骤。
在编写程序时，需要注意程序的精度和效率，确保仿真的准确性。
3. 运行仿真程序并分析结果运行仿真程序后，可以得到光束传播的模拟结果和光场分布等信息。
DOC-基于Matlab的光子晶体波导仿真研究_图文
基于Matlab的光子晶体波导仿真研究_图文仿真技术文章编号：１００８－０５７０（２００７）０１－１－０２６４－０２中文核心期刊《微计算机信息》（测控自动化）２００７年第２３卷第１－１期基于Ｍａｔｌａｂ的光子晶体波导仿真研究ＦＤＴＤＡｒｉｔｈｍｅｔｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｎｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅｏｎｔｈｅＢａｓｉｓｏｆＭａｔｌａｂＬａｎｇｕａｇｅ（江苏大学）吴炳坚沈廷根ＷＵＢＩＮＧＪＩＡＮＳＨＥＮＴＩＮＧＧＥＮ摘要：本文首先介绍了光子晶体波导的原理，然后分析时域有限差分法微分方程及边界条件，最后运用ｍａｔｌａｂ语言实现二维光子晶体波导的仿真。
关键词：光子晶体波导；时域有限差分法；ｍａｔｌａｂ语言中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ｔｈｅｎａｎａｌｙｚｅＦＤＴＤａｒｉｔｈｍｅｔｉｃａｎｄｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｅｕｓｅＭａｔｌａｂｌａｎｇｕａｇｅｔｏｐｒｏｇｒａｍｍｅＦＤＴＤａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｐｒｅｓｅｎｔａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｅｆｏｒｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｐｈｏｔｏｎｉｃｄｅｖｉｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ＦＤＴＤ，Ｍａｔｌａｂｌａｎｇｕａｇｅ技术创新１引言光子晶体最早是在１９８７年由Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ与Ｓ．Ｊｏｈｎ提出，是由不同介电系数的物质周期性排列所组成。
和在半导体晶体中电子会形成能带结构、带与带间有能隙的情形类似，在光子晶体中传播的光波色散曲线，因介质介电系数周期性排列的缘故，也形成带状结构即“光子禁带”。
特定频率的光因为落在此禁带内而被禁止传播。
我们通过利用这一性质做成光子晶体波导，为整个回路信号的传输提供一个快速通道，能为将来的超大规模全光或光电子集成回路提供一个优良的基础物质平台。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是物理学、光学工程和光学科学等领域中重要的研究手段。
然而，由于实验条件的限制和复杂性，实验过程往往需要耗费大量的时间和资源。
因此，基于Matlab的光学实验仿真成为了一种有效的替代方法。
通过仿真，我们可以在计算机上模拟真实的光学实验过程，获得与实际实验相似的结果，从而节省实验成本和时间。
本文将介绍基于Matlab的光学实验仿真的基本原理、方法、应用和优缺点。
二、Matlab在光学实验仿真中的应用Matlab是一种强大的数学计算软件，具有丰富的函数库和强大的计算能力，可以用于光学实验的仿真。
在光学实验仿真中，Matlab可以模拟各种光学元件、光学系统和光学现象，如透镜、反射镜、干涉仪、光谱仪等。
此外，Matlab还可以通过编程实现复杂的算法和模型，如光线追踪、光场计算、光波传播等。
三、基于Matlab的光学实验仿真方法基于Matlab的光学实验仿真方法主要包括以下几个步骤：1. 建立仿真模型：根据实验要求，建立相应的光学系统模型和算法模型。
2. 设置仿真参数：根据实际需求，设置仿真参数，如光源类型、光束尺寸、光路走向等。
3. 编写仿真程序：使用Matlab编写仿真程序，实现光路计算、光场分析和结果输出等功能。
4. 运行仿真程序：运行仿真程序，获取仿真结果。
5. 分析结果：对仿真结果进行分析和讨论，得出结论。
四、应用实例以透镜成像为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真的应用。
首先，建立透镜成像的仿真模型，包括光源、透镜和屏幕等元件。
然后，设置仿真参数，如光源类型、透镜焦距、屏幕位置等。
接着，使用Matlab编写仿真程序，实现光线追踪和光场计算等功能。
最后，运行仿真程序并分析结果。
通过仿真结果，我们可以观察到透镜对光线的聚焦作用和成像效果，从而验证透镜成像的原理和规律。
五、优缺点分析基于Matlab的光学实验仿真具有以下优点：1. 节省时间和成本：通过仿真可以快速获得实验结果，避免实际实验中的复杂性和不确定性。
光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真
光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真近年来，光波导技术在通信、传感器和激光器等领域得到了广泛的应用，光波导的性能对于光学器件的设计和优化起着至关重要的作用。
其中，光波导传播常数与beta的关系曲线是光波导特性研究中的一个重要方面，对于理论研究和实际应用都具有重要意义。
而利用Matlab 软件进行仿真分析，能够更直观地展现光波导传播常数与beta的关系，为光波导相关研究提供理论参考和技术支持。
1. 光波导传播常数与beta的关系光波导传播常数是描述光在光波导中传播的性质，通常用beta来表示。
而beta与光波导的参数相关，比如折射率、波长、波导宽度等。
光波导传播常数与beta的关系曲线能够直观地展现在不同参数条件下beta的变化规律，为研究人员提供了便利的分析工具。
2. Matlab仿真分析Matlab作为一种强大的计算软件，可以进行各种科学计算和工程仿真分析。
利用Matlab，可以编写程序来模拟光波导传播常数与beta的关系曲线。
通过对光波导的参数进行变化，可以得到不同条件下的beta值，进而绘制出关系曲线。
这种仿真分析方式可以准确地反映光波导的传播特性，为光学器件设计和优化提供有力的支持。
3. 研究意义和应用价值光波导传播常数与beta的关系曲线的研究对于光波导技术的发展具有重要的科学意义和应用价值。
它可以帮助研究人员深入理解光波导的传播特性，指导光波导器件的设计和制备。
另光波导传播常数与beta 的关系曲线也为光波导在通信、传感器和激光器等领域的应用提供了重要的理论依据，有助于提高光波导技术的性能和稳定性。
4. 结语光波导传播常数与beta的关系曲线matlab仿真分析是一项具有重要意义的研究工作，它为光波导技术的发展提供了理论支持和技术指导。
通过对光波导传播常数与beta的关系进行深入研究和分析，可以不断优化光波导器件的设计和性能，推动光波导技术在各个领域的广泛应用和发展。
希望通过本文的介绍，能够引起更多人对光波导传播常数与beta关系的关注和研究，为光波导技术的进一步发展做出积极的贡献。
《2024年基于Matlab的光学实验仿真》范文
《基于Matlab的光学实验仿真》篇一一、引言光学实验是研究光学现象和规律的重要手段，但在实际操作中往往受到诸多因素的限制，如实验设备的精度、实验环境的稳定性等。
因此，通过计算机仿真进行光学实验具有很大的实际意义。
本文将介绍一种基于Matlab的光学实验仿真方法，以期为光学研究提供一定的参考。
二、仿真原理及模型建立1. 仿真原理基于Matlab的光学实验仿真主要利用了光学的基本原理和数学模型。
通过建立光学系统的数学模型，模拟光在介质中的传播、反射、折射等过程，从而实现对光学实验的仿真。
2. 模型建立在建立光学实验仿真模型时，需要根据具体的实验内容和目的，选择合适的数学模型。
例如，对于透镜成像实验，可以建立光学系统的几何模型和物理模型，通过计算光线的传播路径和透镜的焦距等参数，模拟透镜成像的过程。
三、Matlab仿真实现1. 环境准备在Matlab中，需要安装相应的光学仿真工具箱，如Optic Toolbox等。
此外，还需要准备相关的仿真参数和初始数据。
2. 仿真代码实现根据建立的数学模型，编写Matlab仿真代码。
在代码中，需要定义光学系统的各个组成部分（如光源、透镜、光屏等），并设置相应的参数（如光源的发光强度、透镜的焦距等）。
然后，通过计算光线的传播路径和光强分布等参数，模拟光学实验的过程。
3. 结果分析仿真完成后，可以通过Matlab的图形处理功能，将仿真结果以图像或图表的形式展示出来。
通过对仿真结果的分析，可以得出实验结论和规律。
四、实验案例分析以透镜成像实验为例，介绍基于Matlab的光学实验仿真方法。
首先，建立透镜成像的数学模型，包括光线的传播路径和透镜的焦距等参数。
然后，编写Matlab仿真代码，模拟透镜成像的过程。
最后，通过分析仿真结果，得出透镜成像的规律和特点。
五、结论与展望基于Matlab的光学实验仿真方法具有操作简便、精度高等优点，可以有效地弥补实际实验中的不足。
通过仿真实验，可以更加深入地了解光学现象和规律，为光学研究提供一定的参考。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 研究背景光子晶体是近年来新型功能性材料的研究热点之一，其具有周期性结构对光子的传播性质具有重要影响，表现出许多独特的光学性质。
光子晶体的带隙结构是其中一个最基本的性质，也是许多光子晶体应用的关键。
通过调控光子晶体的结构参数，可以实现对光子带隙的调控，从而实现光子晶体的光学性能优化和设计。
利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构具有重要意义，可以为光子晶体的设计和性能优化提供有力支持。
本文将从理论基础出发，详细介绍平面波展开法的原理，光子晶体的带隙结构计算方法，以及在Matlab中实现算法的过程。
希望通过本研究对光子晶体的带隙结构有更深入的理解，为未来的光子晶体研究和应用提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的是利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过研究光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学特性和传输特性。
这对于设计和制造新型光子晶体材料具有重要意义。
目的在于探究光子晶体的带隙结构与其微结构之间的关系，为调控光子晶体的光学性质提供理论指导。
通过计算一维光子晶体的带隙结构，可以更好地理解光子晶体在光学通信、光子器件和传感器等领域的应用潜力，并为实际应用提供技术支持。
研究光子晶体的带隙结构还有助于拓展光学材料的设计思路，推动光子晶体材料在光电子领域的发展。
通过本研究，可以为光子晶体的应用研究和材料设计提供重要的理论基础和技术支持。
1.3 研究意义光子晶体的带隙结构计算是光子学研究的重要内容之一，能够揭示光子在晶格周期性结构中的行为规律。
利用平面波展开法在Matlab 中计算一维光子晶体的带隙结构，可以快速准确地获得光子晶体的能带结构，为进一步研究光子传输、光谱性质等提供重要依据。
通过本研究，可以深入了解光子晶体的光学性质，为光子学领域的发展和光子晶体材料的应用提供理论支持。
matlab仿真二维光子晶体最简程序
matlab仿真⼆维光⼦晶体最简程序本程序为初学者使⽤，只考虑MT⽅向下⾯的程序为matlab代码只考虑MT⽅向%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This demo is for TE wave only, so only h wave is considered.%for TM direction only,10 points is considered.%---------------------------------------M%| / |%| / |%| / |%| --------------------|X%| T |%| |%| |%---------------------------------------%equation :sum_{G',k}(K+G)(K+G')f(G-G')hz(k+G')=(omega/c)^2*hz(k+G)%G' can considerd as the index of column, and G as index of rows%[(K+G1)(K+G1)f(G1-G1) (K+G1)(K+G2)f(G1-G2) ][hz(G1)]=(omega/c)^2[hz(G1)]%[(K+G2)(K+G1)f(G2-G1) (K+G2)(K+G2)f(G2-G2) ][hz(G2)] [hz(G2)]%or: THETA_TE*Hz=(omega/c)^2*Hz%by Gao Haikuo%date:20170411clear; clc; epssys=1.0e-6; %设定⼀个最⼩量，避免系统截断误差或除0错误%this is the lattice vector and the reciprocal lattice vectora=1; a1=a*[1 0]; a2=a*[0 1];b1=2*pi/a*[1 0];b2=2*pi/a*[0 1]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义晶格的参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%epsa = 1; %介质柱的介电常数epsb = 13; %背景的介电常数Pf = 0.7; %Pf = Ac/Au 填充率，可根据需要⾃⾏设定Au =a^2; %⼆维格⼦原胞⾯积Rc = (Pf *Au/pi)^(1/2); %介质柱截⾯半径Ac = pi*(Rc)^2; %介质柱横截⾯积%construct the G listNrSquare = 10;NG =(2*NrSquare+1)^2; % NG is the number of the G valueG = zeros(NG,2);i = 1;for l = -NrSquare:NrSquarefor m = -NrSquare:NrSquareG(i,:)=l*b1+m*b2;i = i+1;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%⽣成k空间中的f(Gi-Gj)的值，i,j 从1到NG。
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为设计方案的可
信度。这里， ｜Ｚ＇ ｜为满足“约定④”前提条件的属性个数； ｜Ｚ｜＝ｎ， 为
属性集的元素个数。｜Ｚ＇ ｜／｜Ｚ｜偏小说明设计信息不完整， ＣＦ 偏
小则综合体现了信息的不确定。此时， 应终止“模糊识别”过程， 启
动 ＣＢＲ。
３．３．４ 采用模糊识别方法求解结构设计问题的应用实例
设： 欲 设 计一 种 电 磁继 电 器 ， 要求 是 旋 转式 、永 磁 式或 者 拍
仿真技术 文章编号：１００８－ ０５７０（２００７）０１－ １－ ０２６４－ ０２
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 １－１ 期
基于 Ｍａ ｔｌａ ｂ 的光子晶体波导仿真研究
ＦＤＴＤ Ａｒｉｔｈ ｍ ｅ ｔｉｃ Ｐｒｏ ｇ ｒａ ｍ ｍ ｉｎ ｇ ｉｎ ｐ ｈ ｏ ｔｏ ｎ ｉｃ ｃｒｙｓ ｔａ ｌｓ ｗ ａ ｖｅ ｇ ｕ ｉｄ ｅ ｏ ｎ ｔｈ ｅ Ｂａ ｓ ｉｓ ｏ ｆ Ｍａ ｔｌａ ｂ Ｌａ ｎ ｇ ｕ ａ ｇ ｅ
Ｅｚ（１，Ｎｐｙ－ （ＮＭｌａｔ－ １）／２：Ｎｐｙ＋（ＮＭｌａｔ－ １）／２）＝Ｅｚ（１，Ｎｐｙ－ （ＮＭｌａｔ－
１）／２：Ｎｐｙ＋（ＮＭｌａｔ－ １）／２）＋ｓｉｎ（Ｗ＊ｍ＊Ｄｔ）；
％模拟连续平面波源 ｅｘｐ（－ （ｍ＊Ｗ＊Ｄｔ－ ３）＾２）
２．３．２ 数学模拟 ＦＤＴＤ 方程
Ｈｘ（：，２：ＮＴｙ－ １）＝Ｈｘ（：，２：ＮＴｙ－ １）－ Ｄｔ＊（Ｅｚ（：，２：ＮＴｙ－ １）－ Ｅｚ（：，１：ＮＴｙ－
关键词：光子晶体波导；时域有限差分法；ｍａｔｌａｂ 语言
中 图 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３９１
文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌｓ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ， ｔｈｅｎ ａｎａｌｙｚｅ ＦＤＴＤ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ｗｅ ｕｓｅ Ｍａｔｌａｂ ｌａｎｇｕａｇｅ ｔｏ ｐｒｏｇｒａｍｍｅ ＦＤＴＤ ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ｉｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｂａｓｅ ｆｏｒ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｄｅｖｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒ ｙｓｔａｌｓ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ，ＦＤＴＤ，Ｍａｔｌａｂ ｌａｎｇｕａｇｅ
且：
其中 Ｒ（０） 是入射 角 零 度的 反 射 率， Ｍ 为 一 个 介于 ２ ～４ 的 系 数 ， Ｃ 为 真 空 中 的 光 速 ， Ｌ 为 ＰＭＬ 的 总 层 数 ， Δｘ 为 每 一 层 的 宽度。
ＦＤＴＤ 网格形式的划分， 必须在截断处设置适当的吸收边界条
件， 以便用有限网格空间模拟开放的无限空间或无限长的传输结
《 Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
邮局订阅号： ８２－９４６ ３６０ 元 ／ 年 － ２６５ －
软件天地
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００７ 年 第 ２３ 卷 第 １－１ 期
补充说明： 上文中“约定④”所述情况， 说明用户提供的设计信息
不完整。为此， 定义ＣＦ＝
技 １ 引言
术
光 子 晶 体 最 早 是 在 １９８７ 年 由 Ｅ．Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈ 与 Ｓ．Ｊｏｈｎ 提
出， 是由不同介电系数的物质周期性排列所组成。和在半导体
创 晶体中电子会形成能带结构、带与带间有能隙的情形类似， 在
光子晶体中传播的光波色散曲线， 因介质介电系数周期性排列
新 的 缘 故 ， 也形 成 带 状结 构 即“光子 禁 带 ”。特定 频 率 的光 因 为 落
《 现场总线技术应用 ２００ 例》
您的论文得到两院院士关注
仿真技术
理 论 上 σＸ、σ＊Ｘ 愈 大 ， 则 波 衰 减 愈 快 ， 但 为 解 析 空 间 的 精 准 度， 则交界处波的连续性要良好， 因此 σＸ、σ＊Ｘ 也不能太大。通常 σＸ、σ＊Ｘ 在 ＰＭＬ 内 的 安排 是 采 渐进 式 ， 最 外层 ， σＸ（Ｌ）、σＸ（ｍａｘ）
Ｓｉｇｍａｘ＿ｘ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２）＇ ，１，ＮＰＭＬ）；
Ｓｉｇｍａｘ＿ｙ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（１：２：ＮＰＭＬ＊２－ １）＇ ，１，ＮＰＭＬ）； Ｓｉｇｍａｙ＿ｚ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２），ＮＰＭＬ，１））； Ｓｉｇｍａｙ＿ｘ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（１：２：ＮＰＭＬ＊２－ １），ＮＰＭＬ，１））； Ｓｉｇｍａｙ＿ｙ１＝ｆｌｉｐｌｒ（ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２），ＮＰＭＬ，１））；％这 里 只设置一个区域的 ＰＭＬ 层， 其余类同。 ２．３．４ 程序模拟效果图
图 ４ 二维光子晶体波导结构图
技
图 ５ 当 ＦＤＴＤ 时间模拟 ３８０ 步时图形 我们发现处在光子晶体禁带的光频率只在我们预先设计 好的通道中通过， 而不处于禁带的光频率通过波导时会产生散 射现象， 程序结果较好的验证了波导理论， 为 ＦＤＴＤ 模拟 ２５００ 步时图形
２））／（Ｄｙ＊ｍｕ０）；％我 们 考 虑 的 是 无 电 或 磁 损 耗
Ｈｙ（２：ＮＴｘ－ １，：）＝Ｈｙ（２：ＮＴｘ－ １，：）＋Ｄｔ＊（Ｅｚ（２：ＮＴｘ－ １，：）－ Ｅｚ（１：ＮＴｘ－
２，：））／（Ｄｘ＊ｍｕ０）；
的媒质 ｓ＝０．
Ｅｚ＝Ｅｚ＋Ｄｔ＊（（Ｈｙ（２：ＮＴｘ，１：ＮＴｙ－ １）－ Ｈｙ（１：ＮＴｘ－ １，１：ＮＴｙ－ １））／Ｄｘ－
在此禁带内而被禁止传播。
我们通过利用这一性质做成光子晶体波导， 为整个回路信
号的传输提供一个快速通道， 能为将来的超大规模全光或光电
子集成回路提供一个优良的基础物质平台。
时域 有 限差 分（ＦＤＴＤ） 方 法自 Ｙｅｅ （１９６６ 年） 提 出以 来 就 得
到 迅 速 发 展， 其 主 要 思 想 是 以 Ｙｅｅ 元 胞 为 空 间 电 磁 场 离 散 单
吴炳坚：硕士研究生 基 金 项 目 ： 江 苏 省 自 然 科 学 基 金 （ＢＫ ２００４０５９）
－２６４－ ３６０元 ／ 年 邮局订阅号： ８２－９４６
图 ３：ＰＭＬ 内 ， 各 区域 的 导 电率 σ与 导 磁率 σ＊ 分 布 示 意 图 ， 在 σ＝０ 及 σ＊≠的区域中， σ、σ＊ 由内层至外层逐渐增加。
图 １ Ｙｅｅ 交错晶格与垂直的 Ｘ－ Ｙ 平面
图 ２ ｘ＝ ｉ、ｙ＝ ｊ 的平面晶格 ２．２ 边界条件 在图 １ 中 ， 最边 缘 的 Ｈｘ、Ｈｙ 与 Ｅｚ 由 于 没 有 更 边 缘 的 电 磁 场值可供计算， 故无法确定其值。所以， 如以零为默认值， 则波 传到边缘会好像碰到金属， 波会反弹回解析空间。我们希望波 在未到边缘前， 其电磁场值， 便可衰减为零， 如此便可与边缘的 预设零值相接。此处我们以 Ｂｅｒｅｎｇｅｒ 的 ＰＭＬ 边界理论 （ 如 图 ３ 所示） ， 来讨论程序的写法。
技 ＝
术
创
按照前文所述的方法， 算得
新 ０．８８１＋０．３０×０．９４３ ＝ ０．９１； 同理， 算得
＝ ０．４０×０．９０３＋０．３０×
＝０．６２；
＝
０．５８。因此， 本产品应选择旋转式结构。
的微分 ， 改以差分来代替。在此结构下， 每一个电场分量由磁场
分量围绕。由安培定律可根据周围磁场， 决定中间电场的变化
量。每一个磁场分量由电场分量围绕。由法拉第定律， 可根据周
围电场决定中间磁场的变化量。如图（ １， ２） 所示对于二维横磁
模（ ＴＭ）
，Ｈｚ＝０。我们得到 ＦＤＴＤ 的基本方程：
σ是电导率（ ｓ／ｍ） ，ｓ 是磁电阻率 （ Ω／ｍ） μ和 ε分 别是 媒 质 的 磁导率和电容率。
（江苏大学）吴 炳 坚 沈 廷 根
ＷＵ ＢＩＮＧＪＩＡＮ ＳＨＥＮ ＴＩＮＧＧＥＮ
摘要：本 文 首 先 介 绍 了 光 子 晶 体 波 导 的 原 理 ， 然 后 分 析 时 域 有 限 差 分 法 微 分 方 程 及 边 界 条 件 ， 最 后 运 用 ｍａｔｌａｂ 语 言 实 现 二 维
光子晶体波导的仿真。
元， 将麦克斯韦旋度方程转化为差分方程， 在时间轴和空间轴
上逐步推进地求解， 最终求出空间场的分布。本文主要结合
ＦＤＴＤ 算法边界条件特点， 用 Ｍ ａｔ ｌａｂ 语言进行 编 程 模拟 实 现
光子晶体波导传播。
２ ＦＤＴＤ 算法和边 界处理
２．１ 时域有限差分法
时域有限差分法是将麦克斯韦方程式之中对空间与时间
合 式 ， 动 作 电 压 １８Ｖ， 额 定 电 压 ２７Ｖ， 输 入 回 路 电 流 大 于 ４Ａ 时
动 作 ， 工 作 环 境 ： 冲 击 加 速 度 为 １０ｇ、２０ｇ、３０ｇ、４０ｇ、５０ｇ 的 可 能
性 分 别 为 ０．２、０．７、１．０、０．６、０．１； 振 动 频 率 １０００Ｈｚ； 振 动 加 速 度
图 ７ 取频率 ｗ＝０．５ 时出现的光波图
３ 结论
本文 通 过 运 用 时 域 有 限 差 分 法 及 ＰＭＬ 边 界 条 件 来 仿 真 光 子 晶体 波 导 克服 了 以 往用 平 面 波展 开 法 带来 的 计 算复 杂 、精 确 度 不 高 、占用 计 算 机内 存 空 间大 、计 算 时间 周 期 长等 缺 点， 同 时 借 助 Ｍａｔｌａｂ 工 具 在 数 值 计 算 和 科 学 绘 图 等 方 面 显 示 出 比 其 他 编程工具所难以比拟的优越性， 只要经过很短的时间就能得出 精确的结果。（下转第 ３００ 页）
（Ｈｘ（１：ＮＴｘ－ １，２：ＮＴｙ）－ Ｈｘ（１：ＮＴｘ－ １，１：ＮＴｙ－ １））／Ｄｙ）．／Ｅｐ
２．３．３ 边界设置 ｎ＝４； ％ＰＭＬ 层系数 Ｒ＝１ｅ－ １０； Ｄｅｌｔａ＝ＮＰＭＬ＊Ｄｘ； ＳｉｇｍａＭａｘ＝－ （ｎ＋１）＊ｅ０＊ｃ＊ｌｏｇ（Ｒ）／（Ｄｅｌｔａ＊２）； ＮＵＭ＝ＮＰＭＬ＊２：－ １：１； Ｓｉｇｍａｘ＝ＳｉｇｍａＭａｘ＊ （（ＮＵＭ＊Ｄｘ／２ ＋Ｄｘ／２）．＾（ｎ ＋１）－ （ＮＵＭ＊Ｄｘ／２ － Ｄｘ／２）．＾（ｎ＋１））／（Ｄｅｌｔａ＾ｎ＊Ｄｘ＊（ｎ＋１））； Ｓｉｇｍａｙ＝Ｓｉｇｍａｘ； ＳｉｇｍａＢｏｕｎｄ＝ＳｉｇｍａＭａｘ＊（Ｄｘ／２）．＾（ｎ＋１）／（Ｄｅｌｔａ＾ｎ＊Ｄｘ＊（ｎ＋１））； ＥｚｘＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＥｚｙＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＨｘＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； ＨｙＰＭＬ１＝ｚｅｒｏｓ（ＮＰＭＬ，ＮＰＭＬ）； Ｓｉｇｍａｘ＿ｚ１＝ｒｅｐｍａｔ（Ｓｉｇｍａｘ（２：２：ＮＰＭＬ＊２）＇ ，１，ＮＰＭＬ）；