二维光子晶体能带结构的仿真研究.
二维光子晶体能带结构的仿真研究
G k G k G 1 ( G G ) h 2 ( G ) c 2 h 2 ( G ) T E
利用平面波展开法计算光子晶体的能带结构
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算 结构模型
M
X Г
a) 结构示意图
b) 布里渊区
图3.1 光子晶体结构 与布里渊示意图
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算
二维光子晶体能带结构的仿真研究
姓名: 班级： 指导老师：
主要内容
➢研究的背景及意义 ➢光子晶体的理论计算方法 ➢二维光子晶体能带结构的 研究 ➢结构参数对二维光子晶体 禁带的影响
光子晶体的理论计算方法
1、平面波展开法(PWM) 2、时域有限差分法(FDTD)
3、传输矩阵法(TMM) 4、其它方法
CdSe
GaAs
0.2
0.1
0 0.38 0.41 0.44 0.47 0.5
填充率 （r/a）
三角结果：完全禁带相对宽度—填充率关系图
二维正方、三角空气圆柱结构光子晶体
结构一定时，相对带宽峰值所对应的填空率，随着 背景材料折射率的增加先增大后减小。
并不是在所有填充率的范围内，填充率一定时，完 全禁带相对宽度随着❖背其景它材方料法折射率增加而增大， 而是有一填充率范围。
（b）TE三角
对于TM模而言，图2-1 a)所示的光子晶体结构有一个 禁带，该禁带位于0.3442(2πc/a)~0.5137(2πc/a)之间
，对于TE模而言，禁带的范围为 0.3145(2πc/a)~0.3146(2πc/a)之间。
完整的二维正方晶格光子晶体
二维空气圆柱型
中远红外波段常用的材料
正方结构 禁带归一化频率—填充率关系图
三角结构 禁带归一化频率—填充率关系图
二维光子晶体结构研究与器件研制的开题报告
二维光子晶体结构研究与器件研制的开题报告
一、研究背景
随着信息技术的快速发展，光电子学领域的研究也日趋重要。
而二维光子晶体作为一种新型纳米结构材料，因其优异的光学性能在光电子领域应用中受到广泛关注。
二维光子晶体是一种由周期性的介质柱组成的具有光子禁带结构的材料。
其表现出来的光子禁带与晶体禁带在许多方面都很相似。
而二维光子晶体具有晶体和材料的双重性质，不仅具有优异的光学性能，还具有可设计性强、可制备性高等优良特性。
因此，二维光子晶体在传感、光学通信、光电波导器件等领域有着广泛的应用前景。
二、研究内容
本文将重点研究二维光子晶体的结构设计、制备及其应用。
具体研究内容如下：
1.二维光子晶体结构设计：通过建立二维光子晶体的理论模型，优化结构参数，设计具有优异光学性能的二维光子晶体结构。
2.二维光子晶体制备：采用化学气相沉积法、激光束法等技术，制备具有优异光学性能的二维光子晶体结构。
3.二维光子晶体器件研制：利用二维光子晶体的光学反射、透射、吸收等性质，开发新型光电波导器件、传感器件等。
三、研究意义
本文的研究对推动光电子学领域的发展具有重要意义。
首先，对二维光子晶体的结构设计和制备技术进行研究，将拓宽二维光子晶体的适用范围。
其次，通过开发新型光电波导器件、传感器件等，将为传感、通信、信息存储等领域带来更多的应用可能性。
最后，本文的研究成果将有望推动我国光电子学领域的研究和产业发展。
二维光子晶体的能带结构研究的开题报告
二维光子晶体的能带结构研究的开题报告1. 研究背景随着纳米技术和光学器件的快速发展，光子晶体作为一种具有周期性结构的材料，在光学领域中具有广阔的应用前景。
其中，二维光子晶体由于其具有完美的全反射和光子禁带结构等特性，被广泛应用于滤波器、光学调制器和光学传感器等领域。
因此，研究其能带结构对于改善其光学性能具有重要意义。
2. 研究目的本研究旨在通过实验和模拟两种途径，对二维光子晶体的能带结构进行研究。
具体包括以下几个方面：(1) 建立二维光子晶体的制备方法，并确定其物理和化学性质；(2) 借助光学显微镜、扫描电子显微镜等表征手段，表征二维光子晶体的形态和结构特征；(3) 通过光学分光计等测试设备，实验测定二维光子晶体的光学性质，包括透射、反射和散射等特性；(4) 使用计算机模拟工具对二维光子晶体的能带结构进行理论研究，并与实验结果进行对比分析；(5) 探讨不同制备方法、材料特性及外加电场等条件对二维光子晶体能带结构的影响。
3. 研究方法(1) 制备二维光子晶体：采用常见的自组装方法、电影压制法等制备二维光子晶体，并采用光学显微镜、扫描电子显微镜等手段对其形态和结构进行表征。
(2) 测定二维光子晶体的光学性质：使用光学分光计等测试设备，测定二维光子晶体的光学透射、反射和散射等特性。
(3) 理论模拟：利用计算机模拟工具，基于Maxwell方程、传递矩阵法等理论模型，模拟二维光子晶体的能带结构，并与实验测试结果进行对比分析。
(4) 探讨影响二维光子晶体能带结构的因素：通过实验和模拟结果，探讨二维光子晶体的制备方法、材料特性以及外加电场等条件对其能带结构的影响。
4. 研究意义(1) 为了实现光子晶体在滤波、传感等领域的应用，研究其能带结构对于改善其光学性能具有重要意义。
(2) 通过本研究，可深入理解二维光子晶体的物理特性和化学性质，并为其进一步应用提供科学依据。
(3) 该研究还可为其他光子晶体的制备和应用研究提供借鉴和参考。
二维光子晶体结构设计的建模,算法和仿真研究
二维光子晶体结构设计的建模,算法和仿真研究随着科学技术的不断进步，光子学在众多领域发挥着日益重要的作用。
在特定的应用中，如激光技术、光通信等，光子晶体结构被广泛用于实现特殊功能。
为此，开发出有效的工程方法是非常重要的。
理论上讲，光子晶体结构的设计可以通过矢量模式分析、方程数值求解、局域模拟等方法进行，但是，在复杂条件下，以上方法很难解决光子晶体设计中存在的各种问题。
因此，近年来，许多学者和研究人员开始研究基于建模、算法和仿真的光子晶体结构设计方法。
首先，建模和分析工具的运用可以有效地提高设计过程的效率和精度。
在建模方面，可以使用不同的技术来描述光子晶体结构，如FEM（有限元）、FDTD（时域有限差分）、BEM（边界元法）等。
这些工具不仅帮助我们建立准确的模型，而且还可以实现对结构状态的实时监测。
其次，算法是另一种重要的工具，用来处理特定结构中出现的问题。
不同的算法可以有效地求解出最优的设计参数，以实现预期的性能。
目前，与光子晶体结构相关的经典算法有遗传算法、模拟退火算法、模式搜索算法等，而新的算法如深度学习也在此领域得到应用。
最后，仿真技术的发展为光子晶体结构设计提供了一种有效的验证和测试方法。
使用物理仿真技术，例如FDTD和FEM，可以模拟出各种复杂的环境下光子晶体结构的相关行为，在设计过程中及时发现和解决可能出现的问题。
通过上述方法，可以有效地评估出不同结构中较优的参数，并根据要求实现对应功能。
因此，掌握建模、算法和仿真方法对于光子晶体结构设计来说是必不可少的。
然而，在实际应用中，光子晶体结构的设计过程仍然存在许多挑战。
因此，未来研究的重点是开发基于建模、算法和仿真的有效方法，并有效解决复杂结构设计中潜在的问题。
仅有这样，才能有效地应用光子晶体结构，满足多样化的应用需求。
本文以《二维光子晶体结构设计的建模、算法和仿真研究》为标题，综述了基于建模、算法和仿真技术的光子晶体结构设计方法，以提高设计效率和精度。
二维光子晶体带隙结构的研究
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ｔ ｔ Ａ ｙ ｔｍ ａ ｉ ｈ ｏ ｅ ｉａ ｎｖ ｓ ｇ ｔ ｒ ： ｓ ｓｅ ｔｃｔ ｅ ｒ ｔ ｌｉ ｅ ６ ａ ｉ ｉ ｍｄｅｔ ｋ ｒ ｎ ｏ ｄｅ ｏ ｍｏｄ ｌ ｈ ａ ｃ ｏｎ ｓＬ ｒａ ｅＪｉ ｒ ｒｔ ｅ ｔ ｅ ｂ ｎｇａ ｍｎ】ｔ ｐ ｃⅢ ｏ ｗｏ— ｄｍｅ ｓｏ ａ ｅ ｏｄｃ ｆｔ ｉ ａ ｉｎ ］ｐ ｒ ｉ ｉ
自 Ｅ Ｙａ ｔ ｏ ｋ ｈ 和 Ｓ ｊ ｈ ｔｊ １ ８ ． ｂ ｎｖ ｃ… ｏ ｏ ｎ２在 ９ ７年 分 别 独 立 提 出 光子 晶体 （ ｈ ｔ ａ ｒｓａｓ的 概 念 后 ， 独 特 的 ｐ ｏｏ ｉ ｃｙ ｔｌ） ｃ 其 光 学 特性 及 潜在 的广 泛 应用 吸 引 了 众 多学 者 的研 究 兴 趣 。在 这 种人 造 的一 维 、 维 、 维 的 具有 周 期 性 结 构 二 三 的 电介 质 材 料 ， 者 称 为 Ｐ Ｇ 村料 中 ， 或 Ｂ 某些 频率 的 电磁 波 是 被 完垒 禁 止 传 播 的 ． 常 将 这 些 被禁 止 的 频 率 区 通 间 称 为“ 子禁 带 ” ｐ ｏｏｆ ａ ｄｇ ｐ 。 由于 光 子 晶体 光 （ ｈ ｔｔｃｂ ｎ ａ ） ｉ
Ｓｔ ｄｙ ｏ ｗｏ ｄｉ ｅ ｓｉｎａ ｕ ｆ ｔ ｍ ｎ ｏ Ｉｐｈｏ ０ ｃ ｂａ ｄ ａｐ ｓｒ ｔ ｒ ｔ ｎｉ ｎ ｇ ｔ ｕｃ ｕ ｅ
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维普资讯
《 光 杂志 ｝ ０ ２年 第 ２ 激 ２０ ３卷 第 ２期
Ｌ Ｅ Ｊ ＡＳ Ｒ ＯＵＲＮ ＡＬ（ ｌ ３ Ｎ ． ０ ２ ｖｏ， ． ｏ ２ ２ ０ ） ２
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟
简单六方结构二维光子晶体能带的COMSOL模拟北京东之星应用物理研究所伍勇1.引言COMSOL携带的案例库里，其中一篇<Bandgap Analysis of a Photonic Crystal>(以下简称< Bandgap >)对砷化镓简单正方格子2D光子能带进行了完整计算和研究。
本文将程序用于简单六方结构，并将结果在此做一介绍。
2. 关于 Floquet (弗洛盖）波矢F k这是入门COMSOL光子晶体能带模拟的重要概念，在另一案例<Porous Absorber>中，在Floquet周期性边界条件一段写明：)dk(ie)dx(p)x(p由此我判断Floquet 波矢就是Bloch（布洛赫）波矢,但“帮助”文档中有：)sinancosa(sinkk21211F ，以正格子基矢21a,a表示（其文没有任何几何插图和物理说明），使我决定必须在六方格子中选择矩形单胞作为周期单元，以使计算机程序能够运行我的几何方案。
3.几何建模图1作为试探选择的几何模型，圆形柱代表以GaAs作为格点材料，在空气介质中周期性排列，形成二维六方结构人造晶体。
a 是晶格常数。
z 是z 方向的单位矢量形单胞六方格子光子晶体的矩图.1以上根据倒格子基矢定义计算出1b ，2b 及其分量。
由倒格子基矢1b ，2b ，构建长方格子的布里渊区也是长方结构如图2：a3aKMxk yk aa 1aa 32a i )a a (a a ab x222321321)a a (a a ab 3211322里渊区六方结构光子晶体的布图2.4.二维光子晶体主方程COMSOL 在< Bandgap > “模型开发器” [电磁波，频域] 写出方程形式如下：0)()(201E jk E rr ，在< Bandgap >中，下面目录 [波方程，电] 中直接简化为，20Ek )E (r 电磁波在光子晶体中的传播遵从麦克斯韦方程，上述方程可由麦克斯韦方程组出发导出介质中的麦克斯韦方程组)(D1)(B 30)(tB E2)(tD JH4E D，H B，EJ在电介质中一般认为自由电荷，自由电流密度（电导率）为零。
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究
二维正方六边柱形光子晶体带隙结构研究【摘要】光子晶体是目前能够对光子实现完全控制的、最有发展前景的一种新型光学材料，其最根本的特性是具有光子带隙。
从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一。
利用平面波展开法，对所设计的二维正方六边柱形光子晶体的带隙结构及其与介质柱的介电常数和占空比之间
的关系，进行了较详细的分析和讨论，与以往有关的二维光子晶体相比，二维正方六边柱形光子晶体具有更优越的带隙结构，其te 模的带隙数目多，且带隙较宽；完全带隙的数目较多，且宽度较大，是一种很有发展前景的新型结构的光子晶体。
【关键词】二维光子晶体；能带结构；完全带隙；平面波展开法引言
光子晶体是由s.john[1]和e.yablonovich[2]等人于1987年提出来的一种新型光学材料，主要具有光子带隙、光子局域和超光子效应等三大特性。
光子带隙是光子晶体最根本的特性，光子晶体的许多应用都是基于这一特性。
影响光子晶体带隙的产生及大小的主要因素是其有效折射率neff，一般是通过改变光子晶体介质柱的形状和大小、介质柱及背景的介电常数等，来达到改变neff的目的。
从理论上设计和寻找具有更宽带隙的光子晶体结构，一直是该领域的重要研究方向之一，常用的研究方法主要有平面波展开法、时域有限差分法和矩阵分析法。
二维复式晶格光子晶体能带特性研究的开题报告
二维复式晶格光子晶体能带特性研究的开题报告一、选题背景和意义光子晶体是一种新型的周期性微结构，具有诸多优异的光学特性。
可以通过光子晶体的带隙效应，控制光子在材料中的传播和反射，实现波导、滤波和光电器件等应用。
其中，二维复式晶格结构是一种常见的光子晶体结构，由于其具有周期性的晶格结构、高度的对称性和易于制备等特点，已经在光学器件、光子集成电路和量子信息技术等领域中得到广泛应用。
二、研究内容和方法本文主要研究二维复式晶格光子晶体中的能带结构和光学特性。
首先，采用三维傅里叶变换电磁场仿真软件，建立二维复式晶格结构，并求解其能带特征和光学响应。
其次，基于能带计算结果，探究二维复式晶格光子晶体的光学特性，包括反射、透射和衍射等方面。
最后，通过对比不同结构参数对能带结构和光学特性的影响，进一步分析二维复式晶格光子晶体的优化设计方案和应用前景。
三、研究意义和预期结果该研究可以为二维复式晶格光子晶体的设计和应用提供理论支持和实验指导。
通过研究光子晶体的能带结构和光学特性，可以深入了解光子晶体的本质特性和工作原理，为光学器件和光子集成电路的设计和制备提供技术支持和优化建议。
预计可以得到二维复式晶格光子晶体的能带结构和光学响应等重要参数，从而揭示其优异的光学特性，有望为光子晶体材料的应用和发展提供新的思路和方向。
四、科研计划和进度安排(1) 前期准备阶段：熟悉光子晶体基本理论和研究方法，建立二维复式晶格结构模型，开发仿真软件进行计算。
(2) 数值仿真计算阶段：进行二维复式晶格光子晶体的能带计算和光学响应仿真，获取其能带图像、反射率和透射率等参数。
(3) 分析和讨论阶段：分析不同参数对能带结构和光学特性的影响，讨论其优化设计方案和应用前景。
(4) 编写论文和撰写报告：撰写硕士论文，汇总研究结果，撰写开题报告和结题报告。
(5) 预计进度安排：前期阶段1-2个月，数值仿真计算阶段2-3个月，分析和讨论阶段1-2个月，编写论文和撰写报告阶段1-2个月。
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b) 布里渊区
图3.1 光子晶体结构 与布里渊示意图
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算 仿真计算结果
0.8 0.7
0.8
Frequency (2πc/a)
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Frequency (2πc/a)
0Байду номын сангаас7
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
Г
X
M
完整的二维正方晶格光子晶体
二维空气圆柱型
中远红外波段常用的材料
编号 1 2 材料 PbTe Ge 折射率 5.6 4.4 透明区 3.4~30 1.7~23
3
4 5 6
CdSe
GaAs CdTe ZnSe
3.4
3.2 2.66 2.42
0.97~
0.9~18 0.97~30 0.55~15
正方结构 禁带归一化频率—填充率关系图
三角结构 禁带归一化频率—填充率关系图
0.12
完全带隙相对宽度
0.08
PbTe Ge CdSe GaAs
0.04
0 0.46
0.47
0.48
0.49
0.5
填充率 （r/a）
正方结构：完全禁带相对宽度—填充率关系图
完全带隙相对宽度
0.3
0.2
PbTe Ge CdSe GaAs
1
(G G) h2 (G )
1
2
c
2
h2 (G )
TM TE
k G k G
(G G) h2 (G)
2
c
2
h2 (G )
利用平面波展开法计算光子晶体的能带结构
二维正方晶格光子晶体能带结构的计算 结构模型
M
Г
X
a) 结构示意图
Г
Г
X
M
Г
Wave vector (2π/a)
（a） TE偏振
Wave vector (2π/a)
（b）TM偏振
对于TE模而言，图中所示的光子晶体结构有一个禁带，该禁带的归一 化禁带范围为0.2405~0.2891之间，而对于TM模而言，禁带的范围为 0.3527(2πc/a)~0.3613(2πc/a)之间。上述表明，同一光子晶体结构， 在不同的偏振模式下，禁带的位置和大小并不相同。
二维三角晶格光子晶体能带结构的计算 结构模型
(a) 结构示意图
（b） 布里渊区
二维三角晶格光子晶体能带结构的计算 仿真计算结果
1 0.8 0.7 0.8
Frequency (2πc/a)
0.6
Frequency (2πc/a)
Г X M Г
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.4
0.2
0.1
0 0.38
0.41
0.44
0.47
0.5
填充率 （r/a）
三角结果：完全禁带相对宽度—填充率关系图
二维正方、三角空气圆柱结构光子晶体 结构一定时，相对带宽峰值所对应的填空率，随着 背景材料折射率的增加先增大后减小。 并不是在所有填充率的范围内，填充率一定时，完 全禁带相对宽度随着背景材料折射率增加而增大， 其它方法 而是有一填充率范围。
平面波展开法：
根据光子晶体结构的周期性，利用布洛赫定理和傅里叶变 换，以平面波叠加的形式将麦克斯韦方程组中介质的介电常数、 电场强度、磁场强度在倒格矢空间展开，从而把麦克斯韦方程 组转化成本征方程。求解本征方程就可得到本征频率与波矢之 间的色散关系。
二维
k G k G
G G
0
0
Wave vector (2π/a)
Г
X
M
Г
Wave vector (2π/a)
（a）TM 三角
（b）TE三角
对于TM模而言，图2-1 a)所示的光子晶体结构有一个 禁带，该禁带位于0.3442(2πc/a)~0.5137(2πc/a)之间 ，对于TE模而言，禁带的范围为 0.3145(2πc/a)~0.3146(2πc/a)之间。
二维光子晶体能带结构的仿真研究
姓名: 班级：
指导老师：
主要内容
研究的背景及意义 光子晶体的理论计算方法
二维光子晶体能带结构的
研究 结构参数对二维光子晶体 禁带的影响
光子晶体的理论计算方法
1、平面波展开法(PWM)
2、时域有限差分法(FDTD) 3、传输矩阵法(TMM) 4、其它方法
平面波展开法