911不等式及其解集教案
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教学设计
5.课后反思：要求学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对不等式知识点的理解、解题方法的总结、学习中遇到的困难及解决办法等。通过课后反思，促使学生自我总结，提高学习效率。
6.预习任务：布置下一节课的相关预习内容，让学生提前了解下一课的主题，为课堂学习做好充分的准备。
人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要围绕人教版数学七年级下册9.1.1不等式及其解集展开，使学生掌握以下知识与技能：
1.理解不等式的概念，了解不等式与等式的区别，能够识别并写出常见的不等式。
2.学会使用不等式的性质进行简单的推导和证明，如：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
-引导学生通过画图、列表等方式，探索不等式的性质，增强直观想象能力。
4.互动交流，合作学习：
-鼓励学生之间的讨论和互助，通过小组合作的方式解决复杂的不等式问题，培养学生的团队协作能力。
-设计课堂展示环节，让学生分享解题思路和方法，互相学习，共同进步。
5.反馈评价，持续改进：
-通过课堂提问、作业批改和单元测试等方式，及时了解学生的学习情况，对教学效果进行评估。
-一元一次不等式的解集的求解方法。
-利用数轴和区间表示不等式的解集。
2.教学难点：
-不等式性质中关于符号变化的掌握。
-在实际问题中建立不等式模型。
-对不等式解集的不同表示方法的灵活运用。
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计
人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《9.1.1不等式及其解集》是学生在学习了整式、分式等基础知识后，引入的一种新的数学表达形式。
本节课主要让学生了解不等式的概念，学会用不等号表示两个数的大小关系，以及如何求解不等式的解集。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但学生在学习新知识时，可能对不等式的概念和性质理解不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
此外，学生对实际问题中不等式的应用还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会求解不等式的解集，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念、性质以及求解不等式的解集。
2.难点：对不等式性质的理解和应用，求解不等式时的运算技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究不等式的性质。
2.利用多媒体辅助教学，生动展示不等式的图形表示，帮助学生形象理解。
3.运用实例分析，让学生体会不等式在实际问题中的应用。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括不等式的概念、性质、例题及练习题。
2.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生应用不等式解决问题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示两个数的大小关系。
通过讨论，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍不等式的基本性质，如对称性、传递性等。
通过实例演示，让学生直观地感受不等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些不等式问题。
教学设计1：9.1.1不等式及其解集
9.1.1不等式及其解集教学设计目标和目标解析（一）教学目标1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞503．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式．2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解．3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．。
9.1.1 不等式及其解集 教案.doc.1.1 不等式及其解集 教案
9.1.1导学案教学目标：知识与能力：1、能说出不等式和一元一次不等式的定义。
2、能说出什么是不等式的解、解集、解不等式。
过程与方法：通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
情感态度和价值观：探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。
教学重点：了解不等式和一元一次不等式的定义。
教学难点：能把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学方法：112师生互动模式教具：多媒体教学过程：一、导学质疑：知识链接：1、用式子表示三角形的三边关系2、什么叫方程、一元一次方程？举例说明。
导入明标：1、举一些有关不等式的生活实例。
如：一天，小明和他的爸爸去动物园玩，10:20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11:00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2.学生再举出一些有关不等式的实例。
如：过马路，跷跷板，太阳温度，限速路标，乌鸦喝水，思考相应问题，体会生活中的不等式。
3.结合实例引入本节课所要学习的内容和本节的学习目标。
（板书课题）学习目标：1、能说出不等式和一元一次不等式的定义。
2、能说出什么是不等式的解、解集、解不等式。
3、会把不等式的解集正确地表示到数轴上。
自觉质疑：（自学10分钟）请阅读课本114页到115页的内容，思考以下问题：1、①什么叫不等式、一元一次不等式？举例说明。
②下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？（1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3③不等号有哪几种？④数-2，-1，0，1，2.5适合不等式x+3＜4吗？⑤什么叫不等式的解？⑥什么叫不等式的解集？如何在数轴上表示它的解集？⑦什么叫解不等式？2、思考：①判断下列数中哪些是不等式＞50的解76，73，79，80，74．9，75．1，90，60 上述不等式还有其它的解吗？并在数轴上表示它所有的解二、合作交流：（10分钟）1.各小组同学之间互相检查一下自学情况。
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计1一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。
本节内容是学生学习不等式的基础，对后续不等式变形、解不等式组等内容有重要影响。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的概念，对数轴有了一定的了解。
但他们对不等式的概念和解集的表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际操作，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式解集的含义。
2.学会用数轴表示不等式的解集。
3.能够解简单的不等式。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其与等式的区别。
2.不等式解集的含义及其表示方法。
3.解简单的不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索。
2.利用数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
3.通过练习题和小组讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.练习题和答案。
3.数轴和标记工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索不等式的概念。
例如：“在日常生活中，你遇到过哪些不等式？”让学生举例说明，并解释不等式的含义。
2.呈现（15分钟）讲解不等式的概念，介绍不等式与等式的区别。
通过数轴和实际例子，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和解集的表示方法。
例如，展示数轴，并在数轴上标出不同不等式的解集，让学生观察和理解。
3.操练（15分钟）让学生练习解简单的不等式。
给出一些具体的不等式，要求学生将其解集用数轴表示出来。
例如，解不等式3x > 6，将其解集用数轴表示出来。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和练习题，巩固所学知识。
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案
人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计导学案教案人教版七班级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简约的实际问题，使同学自发地查找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经受由详细实例建立不等模型的过程，经受探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导同学在独立思索的基础上积极参加对数学问题的争论，培育他们的合作沟通意识；让同学充分体会到生活中到处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点建立方程解决实际问题，会解“a*＋b=c*+d”类型的一元一次方程教学过程〔师生活动〕设计理念提出问题多媒体演示：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么缘由呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应当具备什么条件？假设设车速为每小时*千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育同学的观测技能，激发他们的学习爱好．探究新知〔一〕不等式、一元一次不等式的概念1、在同学充分发表自己看法的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、以下式子中哪些是不等式？〔1〕a＋b=b+a〔2〕－3＞－5〔3〕*≠l〔4〕*十36〔5〕2mn〔6〕2*-3上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组沟通：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思索，然后小组内相互沟通并做记录，最末各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．〔二〕不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应当为多少呢？问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式50的解？问题4，数中哪些是不等式50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？争论后得出：当*75时，不等式50成立；当*75或*=75时，不等式50不成立。
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计
人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》教学设计一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算的基础上，引入不等式的概念，让学生了解不等式的定义、性质和求解方法，为后续学习不等式的应用打下基础。
本节教材主要包括以下几个部分：1.不等式的定义：介绍不等式的概念，让学生了解不等式是由不等号连接的两个表达式构成的数学句子。
2.不等式的性质：讲解不等式的基本性质，包括同向不等式的相加、相减、乘除等运算规律。
3.不等式的解集：介绍不等式的解集的概念，讲解求解不等式解集的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了基本的数学运算能力，对于新知识有一定的接受能力，但是对不等式的概念和性质可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，能够正确书写不等式。
2.掌握不等式的基本性质，能够进行简单的同向不等式运算。
3.了解不等式的解集的概念，能够求解简单的不等式解集。
四. 教学重难点1.不等式的定义和性质。
2.不等式的解集的求解方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际操作，引导学生主动探索和发现不等式的性质和求解方法，注重学生的参与和实践，提高学生的学习兴趣和能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板。
2.教学素材和例子。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念，例如：“小明比小红高，小华比小明高，请问谁最高？”让学生思考并回答，引导学生认识到不等式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现不等式的定义和性质，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生进行不等式的书写和运算练习，老师进行指导和讲解，帮助学生巩固不等式的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生自己独立解决不等式问题，巩固所学的不等式的概念和性质。
人教版数学七年级下册教案9.1.1《 不等式及其解集》
人教版数学七年级下册教案9.1.1《不等式及其解集》一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是学生继学习算术运算后，进一步理解代数表达式的性质，认识不等式的概念及其应用。
通过学习不等式，学生能更好地理解数学中的限制条件，并能运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了算术运算的基本规则，对代数表达式有一定的理解。
但他们对不等式的概念和性质可能比较陌生，因此需要通过实例和练习来逐步建立不等式的基本概念，并理解不等式的解集。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2.学会解一元一次不等式，并能求出其解集。
3.能够应用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。
2.教学难点：不等式的解集的表示方法，不等式的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入不等式的概念，引导学生探究不等式的性质，再通过练习和应用来巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT，包含不等式的定义，不等式的性质，一元一次不等式的解法等内容。
2.练习题，包括简单的不等式题目和实际应用题目。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的概念：某班级有40人，男生和女生的人数之和为40，男生比女生多3人，请问男生和女生各有多少人？让学生尝试用数学表达式来表示这个问题，并引入不等式的概念。
呈现（10分钟）通过PPT呈现不等式的定义和基本性质，让学生直观地理解不等式的形式和意义。
同时，通过例题来展示不等式的解法和解集的表示方法。
操练（15分钟）让学生独立完成一些简单的不等式题目，如解一元一次不等式，求解集等。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）通过一些实际应用题目，让学生运用不等式来解决问题。
如购物问题，时间安排问题等，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
拓展（10分钟）让学生尝试解决一些复杂的不等式问题，如多变量的不等式，不等式的组合等。
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基本信息
学科
数学
年级
七年级
教学形式
教师
雷天坤
单位
宜城市城关中学
课题名称
9．1．1不等式及其解集
教学重点与难点
重点：不等式的解集的表示．
难点：不等式解集的确定．
教学目标
一、1.知识目标：能说出不等式概念，能说明不等式的解集。
二、2.能力目标：能正确表示不等式的解集.
教学过程
一、出示本节课教学目标及重难点。
（4）不等式的解与不等式的解集的区别与联系是什么？
引导学生说出：区别：不等式的解→未知数的值.
不等式的解集→未知数的取值范围.
联系：解集包括解，所有的解组成了解集.
第3题
1.（2）不等式的解集对吗？（估计问题不大）
2.数轴表示它们的解集对吗？用数轴表示解集时，注意什么呢？
引导学生说出：。表示不包括；.表示包括.
(1)x+2≥6 (2)源自x﹤10（三）学生练习，教师巡视.
板书设计
（3）所列的不等式都是一元一次不等式吗？为什么？一元一次不等式满足哪些条件？引导学生说出：①一个未知数；②未知数的次数是1；③不等式.
第1题
（1）不等式的解找的对吗？为什么？
引导学生说出：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
（2）这个不等式的解有多少个？（估计问题不大）引导学生回答：无数个解.
（3）（手指第3题第（1）题）这个不等式的解集对吗？对！
7分钟后，比谁能正确地做出检测题.
三、先学：
（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.
（二）检测
1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。
2.检测题：（2名学生演板）
（1）P123 1、2
（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示解集
(1)X+3>6;(2)2X≤8
3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）
四、后教
（一）更正：
过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？能发现错误，并会更正的请举手.（鼓励尽量多的学生参与更正）
（二）讨论：
评：第2题
（1）不等式列的对吗？（估计问题不大）
（2）不等号有哪些？引导学生说出：
﹥﹤≠≥≤
学生可能说不全引导学生举出：①a是非负数;②x与y的差不小于2
二、本节课自学指导：
1、认真看课本（P121-123练习之前）注意：
（1）什么是不等式，思考不等号有哪些；
（2）理解不等式的解﹑解集的概念，想一想它们的区别和联系分别是什么？如何用数轴表示不等式的解集；
（3）结合P113黄色书签的内容，思考一元一次不等式满足的条件是什么。
如有不懂，立即请教同桌或举手问老师.
开口向右表示大于；开口向左表示小于.
不理解的同学请举手，如有不懂的同学，教师鼓励质疑.
更正错题，继续看书，进一步理解新知识。
五、当堂训练
（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，注意解题格式，书写工整.
（二）出示作业题：
必做题: P128：2 (1) (3) (5) (7);
3直接想出不等式的解集并在数轴上表示解集.